高三数学第一轮复习测试及详细解答(1)——《集合与函数》
高三数学第一轮复习单元测试（1）— 《集合与函数》一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是 （ ）A ．1B ．3C ．4D ．82．已知集合M ＝｛x |0)1(3≥-x x｝，N ＝｛y |y ＝3x 2＋1，x ∈R ｝，则M ⋂N ＝ （ ）A ．∅B ．{x |x ≥1}C ．｛x |x >1｝D ．{x | x ≥1或x <0}3．有限集合S 中元素个数记作card ()S ，设A 、B 都为有限集合，给出下列命题： ①φ=B A 的充要条件是card ()B A = card ()A + card ()B ； ②B A ⊆的必要条件是card ()≤A card ()B ； ③B A ⊄的充分条件是card ()≤A card ()B ； ④B A =的充要条件是card ()=A card ()B .其中真命题的序号是A ．③、④B ．①、②C ．①、④D ．②、③4．已知集合M ＝｛x |x ＜3｝，N ＝｛x |log 2x ＞1｝，则M ∩N ＝ （ ）A ．∅B ．｛x |0＜x ＜3｝C ．｛x |1＜x ＜3｝D ．｛x |2＜x ＜3｝ 5．函数2log (1)1xy x x =>-的反函数是 （ ）A ．2(0)21xxy x =>- B ．2(0)21xxy x =<-C ．21(0)2x x y x -=> D ．21(0)2x x y x -=< 6．函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是（ ）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞ 7．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinC ．R x x y ∈=,D ．R x x y ∈=,)21(8．函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=的图象与y 轴交于点)2,0(P （如图2所示），则方程0)(=x f 的根是=x （ ）A ．4B ．3C ．2D ．19．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若1212,1,x x x x a <+=-则 （ ）A ．12()()f x f x >B ．12()()f x f x <C ．12()()f x f x =D ．1()f x 与2()f x 的大小不能确定10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（ ）A ．7,6,1,4B ．6,4,1,7C ．4,6,1,7D ．1,6,4,7 11．如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f （x ）表示弧AB 与弦AB 所 围成的弓形面积的2倍，则函数y =f （x ）的图象是（ ）12．关于x 的方程()011222=+---k x x ，给出下列四个命题：①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根.其中假命题的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13．函数()f x 对于任意实数x 满足条件()()12f x f x +=，若()15,f =-则()()5f f =_______.14．设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（n ）＋6〕＝27，则f （m ＋n ）＝___________________．15．设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________．16．设()x x x f -+=22lg ，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为_____________ ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知函数b x a x x f lg )2(lg )(2+++=满足2)1(-=-f 且对于任意R x ∈, 恒有x x f 2)(≥成立.（1）求实数b a ,的值; （2）解不等式5)(+<x x f .18（本小题满分12分） 20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？ 19．（本小题满分12分）已知函数,),,( 1)(2R x b a bx ax x f ∈++=为实数⎩⎨⎧<->=)0( )( )0()()(x x f x x f x F （1）若,0)1(f =-且函数)x (f 的值域为),0[∞+ ,求)(x F 的表达式;（2）在（1）的条件下, 当]2 ,2[-∈x 时, kx x f x g -=)()(是单调函数, 求实数k 的取值范围;（3）设0<⋅n m , ,0>+n m 0>a 且)(x f 为偶函数, 判断)(m F ＋)(n F 能否大于零?20．（满分12分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）－x2+y_=f（x）－x2+x.（1）若f（2）－3,求f（1）;又若f（0）=a,求f（a）;（2）设有且仅有一个实数x0,使得f（x0）= x0,求函数f（x）的解析表达式.21．（本小题满分12分）设函数54)(2--=x x x f .（1）在区间]6,2[-上画出函数)(x f 的图像； （2）设集合{}),6[]4,0[]2,(,5)(∞+-∞-=≥= B x f x A . 试判断集合A 和B之间的关系，并给出证明；（3）当2>k 时，求证：在区间]5,1[-上，3y kx k =+的图像位于函数)(x f 图像的 上方.22．（本小题满分14分）设a 为实数，记函数x x x a x f -+++-=111)(2的最大值为g （a ）.（1）设t ＝x x -++11，求t 的取值范围，并把f （x ）表示为t 的函数m （t ）； （2）求g （a ）；（2）试求满足)1()(ag a g =的所有实数a ．参考答案（1）1．C ．{1,2}A =，{1,2,3}A B ⋃=，则集合B 中必含有元素3，即此题可转化为求集合{1,2}A =的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B 共有224=个.故选择答案C ．2．C ．M ＝｛x |x >1或x ≤0｝，N ＝｛y |y ≥1｝故选C3．B ．选由ca r d ()B A = ca r d ()A + ca r d ()B + ca r d ()A B 知ca r d ()B A = ca r d ()A + ca r d ()B ⇔ca r d ()A B =0⇔φ=B A .由B A ⊆的定义知ca r d ()≤A ca r d ()B .4．D ． {}{}2log 12N x x x x =>=>,用数轴表示可得答案D ．5．A ．∵ 2log 1x y x =- ∴21y x x =- 即221x x y =- ∵1x> ∴11111x x x =+>-- 即2log 01x y x =>-∴函数2log (1)1x y x x =>-的反函数为2(0)21xx y x =>-.6．B ．由1311301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B ．7．B ．在其定义域内是奇函数但不是减函数;C 在其定义域内既是奇函数又是增函数;D 在其定义域内不是奇 函数,是减函数;故选A ．8．C ．利用互为反函数的图象关于直线y =x 对称，得点（2，0）在原函数)(x f y =的图象上，即0)2(=f ，所以根为x =2.故选C9． B ．取特值()()22,2,2,121->=-==f f x x a ，选B ；或二次函数其函数值的大小关系，分类研究对 成轴和区间的关系的方法， 易知函数的对成轴为1-=x ,开口向上的抛物线, 由12x x <, x 1+x 2=0，需分类研究12x x <和对成轴的关系,用单调性和离对成轴的远近作判断,故选B ;10．B ．理解明文→密文（加密），密文→明文（解密）为一种变换或为一种对应关系，构建方程组求解，依提意用明文表示密文的变换公式为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+=d m d c z c b y ba x 43222，于是密文14，9，23，28满足，即有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=+=6417,428322329214a b c d d d c c b b a ，选B ； 11．D ．当x =2π时,阴影部分面积为14个圆减去以圆的半径为腰的等腰直角三角形的面积,故此时12()2[]24222f ππππ-=-=<,即点（2,22ππ-）在直线y =x 的下方,故应在C 、D 中选;而当x =32π时, ,阴影部分面积为34个圆加上以圆的半径为腰的等腰直角三角形的面积,即32()2[]222f ππππ-=⨯-=+32π>,即点（3,22ππ+）在直线y =x 的上方,故选D ．12．B ．本题考查换元法及方程根的讨论，要求考生具有较强的分析问题和解决问题的能力；据题意可令21x t -=(0)t ≥①，则方程化为20t t k -+=②，作出函数21y x =-的图象，结合函数的图象可知：（1）当t =0或t >1时方程①有2个不等的根；（2）当0<t <1时方程①有4个根；（3）当t =1时，方程①有3个根. 故当t =0时，代入方程②，解得k=0此时方程②有两个不等根t =0或t =1,故此时原方程有5个根；当方程②有两个不等正根时，即104k <<此时方程②有两根且均小于1大于0，故相应的满足方程21x t -=的解有8个，即原方程的解有8个；当14k =时，方程②有两个相等正根t ＝12，相应的原方程的解有4个；故选B ． 13．由()()12f x f x +=得()()14()2f x f x f x +==+，所以(5)(1)5f f ==-，则()()115(5)(1)(12)5f f f f f =-=-==--+.14．f －1（x ）＝3x －6故〔f －1（m ）＋6〕∙〔f －1（x ）＋6〕＝3m ∙3n ＝3m＋n＝27∴m ＋n ＝3∴f （m ＋n ）＝log 3（3＋6）＝2．15．1ln 2111(())(ln )222g g g e ===．16．由202x x +>-得，()f x 的定义域为22x -<<。
高三数学同步测试集合与函数
高三数学同步测试（１）—《集合与函数》一、选择题（本题每小题５分，共60分）１．设集合{}{}P Q ==3454567，，，，，，，定义P ※Q ＝{}Q b P a b a ∈∈，|),(，则P ※Q 中元素的个数为 （ ）Ａ．３Ｂ．４Ｃ．7Ｄ．１２２．设A 、B 是两个集合，定义{|,}{||12}.|A B x x A x B M x x -=∈∉=+≤且若， ∈==αα|,sin ||{x x N R }，则M —N= （ ）Ａ．[—３，１] Ｂ．[—３，0]Ｃ．[0，１]Ｄ．[—３，0]３．映射f ：A →B ，如果满足集合B 中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。
已知集合A 中有４个元素，集合B 中有３个元素，那么从A 到B 的不同满射的个数为（ ） Ａ．２４ B ．6C ． ３6D ．7２４．若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg（ ）Ａ．关于直线y =x 对称 B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称５．已知函数)2cos()2sin(θπθπ++=x y 在x=２时最大值, 则θ的一个值是 （ ）A ．4πB ．2πC ．32πD ．43π6．若函数f （x ）=x —2px p +在（１，+∞）上是增函数，则实数p 的取值范围是（ ）A ．［—１,＋∞)B ．［１,+∞) Ｃ．(—∞,—１］ Ｄ．( —∞,１］ １c = 0时，y =)(x f 是奇函数 ２b =0 , c >0时，方程)(x f =0 只有一个实根３y =)(x f 的图象关于（0 , c ）对称４方程)(x f =0至多两个实根其中正确的命题是（ ）A ．１、４B ．１、３C ．１、２、３D ．１、２、４8．函数1,(0,)1x xe y x e +=∈+∞-的反函数是 （ ）A ．)1,(,11ln -∞∈+-=x x x y B ．)1,(,11ln-∞∈-+=x x x y C ．),1(,11ln +∞∈+-=x x x yD ．),1(,11ln +∞∈-+=x x x y9．如果命题P:}{Φ∈Φ, 命题Q:}{Φ⊂Φ,那么下列结论不正确的是 （ ）Ａ．“P 或Q ”为真 Ｂ．“P 且Q ”为假 Ｃ．“非P ”为假Ｄ．“非Q ”为假１0．函数y =x ２—２x 在区间[a ，b ]上的值域是[—１,３],则点（a ，b ）的轨迹是图中的 （ ） Ａ．线段AB 和线段AD Ｂ．线段AB 和线段CD Ｃ．线段AD 和线段BCＤ．线段AC 和线段BD１１．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30<<x 时，)(x f 的图象如图所示，则不等式0cos )(<x x f 的解集是（ ）Ａ．)3,2()1,0()2,3(ππ--B ．)3,2()1,0()1,2(ππ--C ．)3,1()1,0()1,3( --D ．)3,1()1,0()2,3( π--１２．某种电热水器的水箱盛满水是２00升，加热到一定温度，既可用来洗浴。
高考数学总复习集合与函数第一轮复习测试题试题
智才艺州攀枝花市创界学校2021届高考数学总复习集合与函数第一轮复习测试题一、选择题(每一小题5分，一共50分) 1.集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈==-===M y x y x P x y x M R U,log ,1,21,以下各式正确的选项是()A.P P M=⋂ B.M P C M U =⋃)(C.{}1)(≤=⋃x x PM C U D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<≤=⋂1210)()(x x x P C M C U U 或2.52+的小数局部为a ，那么)4(log +a a 等于()A.1B.-1C.2D.-23.函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤=1log 12)(21x xx x f x，那么))2((f f 等于() A.1B.2 C.-1D.214.函数|log |)(3x x f =在区间a [，]b 上的值域为[0，1]，那么a b -的最小值为() A.2B.1C.31 D.32 5.假设的图象与则函数其中x x b x g a x f b a ba ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg ()A.关于直线y =x 对称B.关于x 轴对称C.关于y 轴对称D.关于原点对称6.函数)1(2)(2f x x x f '+=,那么)1(-f 与)1(f 的大小关系是()A.)1()1(f f =- B.)1()1(f f >- C.)1()1(f f <- D.不能确定7.在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全一样的假币〔重量稍轻〕，如今只有一台天平，请问？最多需要称几次就可以发现这枚假币() A.3B.4 C.5D.6 8.设函数))((N x x f ∈表示x 除以3的余数，对于N y x ∈,，以下等式一定成立的是()A.)()3(x f x f =+ B.)()()(y f x f y x f +=+C.)3()(3x f x f =D.)()()(xy f y f x f =9.0,1>>>t a b ，假设t a a x +=，那么x b 与t b +的大小关系是()A.xb>t b + B.x b <t b + C.x b ≥t b + D.x b ≤t b +10.某水池装有编号为1，2，3，…，9一共9个进出口水管，有的只进水，有的只出水。
(超全)高考一轮复习数学同步练习01——集合与函数的运算
第一章 集合与函数的运用一、选择题1、设{}{}1,2,3,,,M N e g h=＝，从M 到N 的四种对应方式如图，其中是从M 到N的映射的是( )A B C D2、已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|3≤x<7}，B ＝{x| 2<x<5}，则∁R (A∩B)=（ ）A 、()(,5,) ∞⋃∞－3＋B 、5[)3,()∞⋃∞－，＋ C 、([)3]5∞⋃∞－，,＋ D 、5()3,(]∞⋃∞－，＋3、设集合A ={x |1<x <4},B ={x |x 2-2x -3≤0},则A ∩(R B )=（ ）A 、(1,4)B 、(3,4)C 、(1,3)D 、(1,2)4、已知集合，则中所含元素的个数为（ ） A 、3 B 、6 C 、8 D 、105、设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M ∩N=（ ） A 、{0} B 、{0,1} C 、{-1,1} D 、{-1,0,0}6、.已知函数，则（ ） A 、4 B 、1 C 、0 D 、－17、下列函数为奇函数的是（ ）C {1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈B ⎩⎨⎧>-≤-=0,)1(0,)1()(2x x x x x f =])2([f fA 、B 、C 、y=D 、8、若奇函数f(x)在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ） A 、是减函数，有最小值0 B 、是增函数，有最小值0 C 、是减函数，有最大值0 D 、是增函数，有最大值09、若偶函数)(x f 在区间[)+∞,0上单调递增，且()⎪⎭⎫⎝⎛<311-2f m f ，则m 取值范围是（ ）A 、⎪⎭⎫ ⎝⎛32,31B 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31C 、⎪⎭⎫ ⎝⎛32,21D 、⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,2110、若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A 、[－23，+∞） B 、（－∞，－23 ] C 、[23，+∞） D 、（－∞，23]11、设函数为奇函数，则（ ）A 、0B 、1C 、D 、512、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）A 、B 、C 、D 、13、若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x ∈A,y ∈B}中的元素的个数为)2,2[.2-∈=x x y x y =x x -332+=x y ))((R x x f ∈),2()()2(,21)1(f x f x f f +=+==)5(f 25（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、214、已知集合,则（ ）A 、0B 、0或3C 、1D 、1或315、已知集合,则满足条件的集合 的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4二、填空题16、若全集，集合，则 。
高考数学一轮复习讲练测专题1.1集合的概念及其基本运算(讲)理(含解析)
1}，专题1.1集合的概念及其基本运算（讲）【辭析】由已知得^ = {1,4}.当口 = ＜时.A = [3],则討二〔12*卜・4厂直=0,当也=1时,J = ；L3j ; 则JU5 = {1.3r 4} p = 当a = 4时.^ = {4.3}, = （1,3.4}, -40-8={4}.当疽产1,戊戸吳。
否4时…儿丘二卩”丸好，JO^ =0,综上所述，当a = 3时—儿P = {1S4齐AClB^Qi 当应"时，血JH"4}, /仃丘二{1»当*4时,则加UE 二口34、“5={4}f 当口工1, 口产3, a 芦4时I dl-再三卜 B =0.2.【2015高考天津，理1】已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合A 2,3,5,6，集合B 1,3,4,6,7则集合AI ejB （） (A )2,5( B )3,6 (C ) 2,5,6 ( D ) 2,3,5,6,8【答案】A【赭斤】^5 = （2,5,8}_所以二冷5},故选九3. 【云南省玉溪一中 2015届高三上学期第一次月考试卷】设集合B {(x, y) y 3x }，则A B 的子集的个数是( )A. 4 B. 3C. 2D. 1【答案】A1.【课本典型习题，P12第3题】设集合Ax(x a)(x 3) 0,a R , Bx(x 4)(x 1) 0 ,AUB , AI B .【答案】当a 3时，AU B 1,3,4 , AI B ;当a 1 时，AU B1,3,4,AI B 1 ;当 a时，贝U AU B 1,3,4 , AIB 4 ;当 a 1 ,a 3, a 4时， AU B1,3,4, a , AI B【课前小测摸底细】求4{(“)話【解析】篥會話为橢區|兰+匸=1上的昌集合卫为扌無心煎i' = 丁上的点，由于指纹函数恒过点(Q1)・16 -4* 斗由于点121在椭圆兰十二“曲内部，因此扌旨数函数与椭圆有2个交点.，的子篥的个数次F =4个，16 4故答累为扎4. 【基础经典试题】集合M ={y | y= x2—1, x R}，集合N={x|y= 9 x2, x R}，则MIN等于( )A. {t|0 t 3} B . {t|—1 t 3} C . {(- . 2,1),( .2,1) D •【答案】B【鱷析】■・」=/—in —h 二対=[—h +工)・又丫)=嗣-》匸9 - ? > 0 +/■[- 3,3]. ■- M A -V = [-l(3].5. 【改编自2012年江西卷理科】若集合A={— 1,1}, B= 0,2，则集合{z|z= x+ y, x A, y B}中的元素的非空子集个数为()A. 7 B . 6 C . 5 D . 4【答案】A【鋒析】由已知得，集台V尸K+F送用ye ^={-1.1.3}-所以其非空子集个数冷2为二7,故选【考点深度剖析】高考对集合知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与集合有关的基础知识•纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查具体集合的关系判断和集合的运算•解决这类问题的关键在于正确理解集合中元素所具有属性的含义，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素•二是考查抽象集合的关系判断以及运算•【经典例题精析】考点1集合的概念K【1-1 】若a, b R，集合{1 , a b, a 0,-,b，求b a的值_____________________ .a【答案】2iy【解析】由d d+方卫｝=0—血可知“山则只能卄庄0,则有以下对应关爲CJ - b = 0.b—=c ab = 1.Jl_2【1-2】已知集合A=｛x|x+ m好4 = 0｝为空集，则实数m的取值范围是()A. ( —4, 4) B . [ —4, 4] C . ( —2, 2) D . [ —2, 2]【答案】A【解析】依题意知一元二次方程F十ww十4二0无解，^flzA A= w;_16 < 0(解得一4€楞羔4.故选A.【1-3】已知A=｛a+ 2, (a+ 1)2, a2+ 3a+ 3｝，若1€ A,则实数a构成的集合B的元素个数是()A. 0 B . 1 C . 2 D . 3【答案】B丽析】若口则1,代入集合」」得川=｛1"1｝,与集合元责的互异性若S+1F=1,帶住=0或一2,代入集合4帰/=匸切｝或去｛0二1｝,后■看与集合的互异性矛盾，故尸0 符合要求J若/+3卄3=1,则尸—诫-拿代人黑皆出得沪｛山1｝或看•戶｛轴助都与集合的互异性相矛盾, 無上可如只有口二。
新高考数学理一轮总复习知能演练1.1集合的概念与运算(含答案详析)
一、选择题1．会合 P＝{ x|y＝x＋ 1} ，会合 Q＝ { y|y＝x－ 1} ，则 P 与 Q 的关系是 ()A． P＝Q B ．P QC．P Q D．P∩Q＝?分析：选 B.依题意得， P＝{ x|x＋ 1≥ 0} ＝ { x|x≥ － 1} ， Q＝{ y|y≥ 0} ，∴ P Q.2．(2011 高·考课标全国卷 )已知会合 M＝ {0,1,2,3,4} ，N＝ {1,3,5} ，P＝ M∩ N，则 P 的子集共有 ()A．2个B．4 个C．6 个D．8 个22＝ 4(个 )．分析：选 B.∵ M＝ {0,1,2,3,4} ，N＝ {1,3,5} ，∴ M∩N＝ {1,3} ．∴ M∩ N 的子集共有3． (2012 高·考山东卷 ) 已知全集 U ＝ {0,1,2,3,4} ，会合 A＝{1,2,3} ， B＝ {2,4}，则 (?U A)∪B 为()A． {1,2,4} B ． {2,3,4}C． {0,2,4} D ．{0,2,3,4}分析：选 C.由题意知 ?U A＝ {0,4} ，又 B＝ {2,4} ，∴(?U A)∪ B＝ {0,2,4} ．应选 C.4．(2011 高·考北京卷 )已知会合P＝ { x|x2≤ 1} ，M＝ { a} ．若 P∪ M＝ P，则 a 的取值范围是 ()A． (－∞，－C． [ －1,1]1]B．[1，＋∞ )D ．(－∞，－1]∪[1，＋∞ )分析：选 C.由 P∪M ＝P，有 M ? P.∴a2≤ 1，∴－ 1≤ a≤ 1.应选 C.5． (2011 高·考广东卷 )已知会合A＝{( x， y)|x， y 为实数，且x2＋ y2＝ 1} ， B＝ {( x， y)|x，y 为实数，且 y＝ x} ，则 A∩ B 的元素个数为 ()A． 0 B ． 1C． 2 D ．3分析：选 C.法一： A 为圆心在原点的单位圆， B 为过原点的直线，故有 2 个交点，应选C.222，2，x＋ y ＝ 1，x＝2x＝－2法二：由可得或应选 C.y＝x，2，2，y＝2y＝－2二、填空题6．(2012 ·考四川卷高)设全集 U＝ { a，b，c，d} ，会合 A＝ { a，b} ，B＝ { b，c，d} ，则 (? U A)∪ (?U B)＝ ________.分析： ?U A＝ { c，d} ， ?U B＝ { a} ，∴(?U A)∪ (?U B)＝ { a， c， d} ．答案： { a， c， d}7．(2013 南·京月考 )已知会合A＝ {(0,1) ，(1,1)， (－ 1,2)} ， B＝ {( x， y)|x＋ y－1＝ 0， x， y ∈Z }，则A∩B＝________.分析： A、B 都表示点集， A∩B 即是由 A 中在直线 x＋ y－1＝ 0 上的全部点构成的会合，代入考证即可．答案： {(0,1) ， (－ 1,2)}8．设 U ＝{0,1,2,3} ， A＝ { x∈ U |x2＋ mx＝ 0} ，若 ?U A＝ {1,2} ，则实数 m＝________.分析：∵ ?U A＝ {1,2} ，∴ A＝ {0,3} ，∴0,3 是方程 x2＋ mx＝ 0 的两根，∴m＝－ 3.答案：－3三、解答题9．设全集U＝R， A＝ { x|2x－ 10≥ 0} ，B＝ { x|x2－5x≤ 0，且 x≠ 5} ．求(1)?U (A∪B)；(2)(?U A)∩ (?U B)．解： A＝ { x|x≥ 5} ，B＝ { x|0≤ x＜ 5} ．(1)A∪ B＝ { x|x≥ 0} ，于是 ?U(A∪B)＝ { x|x＜ 0} ．(2)?U A＝ { x|x＜ 5} ， ?U B＝ { x|x＜ 0 或 x≥5} ，于是 (?U A)∩ (?U B)＝ { x|x＜0} ．10．设 A＝ {2 ，－ 1， x2－ x＋1} ， B＝ {2 y，－ 4， x＋4} ， C＝ { － 1,7} ，且 A∩ B＝ C，求x、 y 的值．解：∵A∩ B＝ C＝ { － 1,7} ，∴必有7∈A,7∈ B，－ 1∈ B.2即有 x －x＋ 1＝ 7? x＝－ 2 或 x＝ 3.①当 x＝－ 2 时， x＋ 4＝ 2，又 2∈A，∴ 2∈ A∩B，但 2?C，∴不知足 A∩B＝ C，∴ x＝－ 2 不切合题意．②当 x＝ 3 时， x＋ 4＝ 7，∴ 2y＝－ 1? y＝－1 2.1所以， x＝ 3， y＝－2.一、选择题1． (2012 ·考湖北卷高) 已知会合 A＝ { x|x2－ 3x＋ 2＝ 0， x∈R } ， B＝{ x|0＜ x＜5， x∈N} ，则知足条件 A? C? B 的会合 C 的个数为 ()A． 1 B ． 2C． 3 D ．4分析：选 D. 解出会合 A、B 后，再确立会合 C 的个数．由于会合 A＝{1,2} ，B＝ {1,2,3,4} ，所以当知足 A? C? B 时，会合 C 能够为 {1,2} 、 {1,2,3} 、{1,2,4} 、 {1,2,3,4} ，故会合 C 有 4 个．2.已知全集 U＝Z，会合 A＝ { x|x2＝ x} ，B＝ { －1,0,1,2} ，则图中暗影部分所表示的会合为()A． { －1,2} C． {0,1}B．{－ 1,0} D ．{1,2}分析：选 A. 由题意得会合A＝ {0,1} ，图中暗影部分所表示的会合是不在会合 A 中，但在会合 B 中的元素的会合，即 (?U A)∩ B，易知 (?U A)∩ B＝ { － 1,2} ，故图中暗影部分所表示的会合为 { － 1,2} ．正确选项为 A.二、填空题3．已知会合 A＝ { x|a－ 3＜ x＜ a＋3} ，B＝ { x|x＜－ 1 或 x＞2} ，若 A∪ B＝R，则 a 的取值范围为 ________．分析：由 a－ 3＜－ 1 且 a＋ 3＞ 2，解得－ 1＜a＜ 2.也可借助数轴来解．答案： (－ 1,2)4．(2012 高·考天津卷 )已知会合A ＝{ x ∈ R ||x ＋ 2|＜ 3} ，会合B ＝{ x ∈ R |(x － m)(x － 2)＜ 0} ，且 A ∩ B ＝ (－ 1， n) ，则 m ＝ ________， n ＝ ________.分析： A ＝ { x ∈ R ||x ＋ 2|<3} ＝{ x ∈ R |－ 5<x<1} ， 由 A ∩ B ＝(－1， n)，可知 m<2 ，则 B ＝ { x|m<x<2} ，画出数轴，可得 m ＝－ 1， n ＝1.答案： －1 1三、解答题5．记函数 f( x)＝2－ x ＋ 3的定义域为A ， g(x)＝ lg[( x － a － 1)(2a － x)](a ＜ 1)的定义域x ＋ 1为 B.(1)求 A ；(2)若 B? A ，务实数 a 的取值范围．解： (1)由 2－ x ＋ 3≥ 0，得 x － 1≥ 0.x ＋ 1 x ＋ 1∴ x ＜－ 1 或 x ≥1，即 A ＝ (－ ∞ ，－ 1)∪ [1，＋ ∞ )．(2)由 (x － a － 1)(2a － x)＞ 0，得 (x － a － 1)(x － 2a)＜0.∵ a ＜1，∴ a ＋1＞ 2a.∴B ＝ (2a ，a ＋ 1)．由 B? A ，得 2a ≥ 1 或 a ＋ 1≤－ 1，即 a ≥1或 a ≤ －2.而 a ＜1，2∴ 1≤a ＜ 1 或 a ≤ － 2. 21故 a 的范围是 (－∞ ，－ 2]∪ 2，1 .。
高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)
高三一轮复习集合与函数选择题1．已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ )A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,(+∞--∞YD ．（—1，1）2、若{}8222<≤∈=-x Z x A {}1log R <∈=x x B x ，则)(C R B A ⋂的元素个数为（） A.0 B.1 C.2 D.33、 设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a =（） A ．2 B ．4 C ．22 D ．24、 在R 上定义的函数()x f 是偶函数，且()()x f x f -=2，若()x f 在区间[]2,1是减函数，则函数 ()x f （ ）A.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是增函数B.在区间[]1,2--上是减函数，区间[]4,3上是减函数C.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是增函数D.在区间[]1,2--上是增函数，区间[]4,3上是减函数5 .设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）A. -1,3B.-1,1C. 1,3D.-1,1,36．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a的取值范围是A.(0,1)B.1(0,)3C.1[,1)7D.11[,)73 7．若函数2)1(log )(223++++=x x b ax x f 在)0,(-∞上有最小值－5，（a ，b 为常 数），则函数)(x f 在),0(+∞上（ ）A ．有最大值9B ．有最小值5C ．有最大值3D ．有最大值58．函数|3||4|92-++-=x x x y 的图象关于 （ ） A ．x 轴对称 B ．y 轴对称 C ．原点对称 D ．直线0=-y x 对称9．若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩,则f(f(10)=（ ）A ．lg101B ．2C ．1D ．010．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时， x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ） A.21- B.21 C. 2 D.2-11．已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋b －3(x ∈R )图象恒过点(2,0)，则a 2＋b 2的最小值为( )A ．5 B.15 C ．4 D.1412. 设函数()f x =cx b ax ++2的图象如下图所示，则a 、b 、c 的大小关系是 11-1-1O xyA.a ＞b ＞cB.a ＞c ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞a ＞b二、填空题13、函数x x f 6log 21)(-=的定义域为__14、若24log 3,(22)x x x -=-=则＿＿＿15. 已知函数)(x f 是定义在),(∞+∞-上的偶函数. 当)0,(∞-∈x 时，4)(x x x f -=， 则当 ),0(∞+∈x 时，=)(x f16. .函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，若()(2)f a f ≤,则实数a 的取 值范 围是______三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：（1）0021)51(1212)4(2---+-+-（2）91log 161log 25log 532••18．（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足()()()(),31f xy f x f y f =+=(1)求()()9,27f f 的值 (2)解不等式()()82f x f x +-<19. （12分）已知函数2()(8),f x ax b x a ab =+---的零点是－3和2.（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）当函数f （x ）的定义域是[0，1]时，求函数()f x 的值域.20. （本小题满分12分）某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种商品的需求总量．．．．()f x （万件）与月份x 的近似关系为1()(1)(352)(12)150f x x x x x N x =+-∈≤且． （1）写出明年第x 个月的需求量()g x （万件）与月份x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；（2）如果将该商品每月都投放市场p 万件，要保持每月都满足市场需求，则p 至少为多少万件．21.．(本小题满分12分) 已知定义域为R 的函数ab x f x x+-=22)(是奇函数.(1)求b a ,的值; (2)用定义证明)(x f 在()+∞∞-,上为减函数.(3)若对于任意R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的范围.。
高考数学一轮专题01 集合综合归类(原卷版及答案)
专题01 集合综合归类目录题型一：相等集合 .............................................................................................................................................................. 1 题型二：相等集合求参 ...................................................................................................................................................... 2 题型三：集合中的元素 ...................................................................................................................................................... 2 题型四：集合元素个数求参............................................................................................................................................... 3 题型五：子集与真子集关系............................................................................................................................................... 4 题型十：并集运算求参 ...................................................................................................................................................... 8 题型十一：补集与全集 (9)题型十二：补集与全集运算求参..................................................................................................................................... 10 题型十三：韦恩图应用 . (11)题型十四：交并补混合型运算......................................................................................................................................... 12 题型十五：交并补综合运算求参..................................................................................................................................... 13 题型十六：集合新定义型 (14)题型一：相等集合1．（2023·浙江·三模）设函数的定义域与值域都是Ｒ，且单调递增，，则( ) A ．B ．C ．A=BD ．2．（21-22高三上·浙江金华模拟）已知集合{}sin ,cos ,tan ααα=M {}()0,,,,,,2πα∈=∈N a b c a b c R ，则满足M N =且2a b c +=的集合N 的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．（23-24高三上·广东深圳·阶段练习）已知集合1,Z 6M x x m m ==+∈，1,Z 23n N x x n ==−∈ ，1,Z 26p P x x p ==+∈，则M ，N ，P 的关系为（ ）A ．M N = PB ．N P = MC ．M N PD ．M N P =4．（23-24高三上·湖南长沙·阶段练习）已知{}31,Z M x x m m ==−∈， {}32,Z N x x n n ==+∈ ，集合的相关概念（1）集合元素的三个特性：互异、无序、确定性．（2）元素与集合的两种关系：属于，记为 ∈ ；不属于，记为∉ ． （3）集合的四种表示方法：列举法、描述法、韦恩图法、符号法．{}61,Z P x x p p ==−∈ ，则下列结论正确的是（ ） A ．M P = N B ．P M N =C ．M N ⊆ PD ．N M ⊆ P5．（23-24高三上·贵州遵义·阶段练习）已知R a ∈，R b ∈，若集合{}2,,1,,0b a a a b a=−，则20232023ab +的值为（ ） A ．2− B ．1− C ．1 D ．2题型二：相等集合求参1．（22-23高三 ·江苏苏州·阶段练习）设a ､b､c 是两个两两不相等的正整数.若{a b +，bc +，2}{c a n +=，2(1)n +，2(2)}(N )n n ++∈，则222a b c ++的最小值是（ ） A ．1000 B ．1297 C ．1849 D ．20202．（2022·上海杨浦·预测）已知函数2()2x f x m x nx =⋅++，记集合{|()0,}A x f x x ==∈R ，集合{|[()]0,}B x f f x x ==∈R ，若A B =，且都不是空集，则m n +的取值范围是（ ） A ．[0,4) B ．[1,4)− C ．[3,5]− D ．[0,7)3．（2024·云南楚雄·模拟预测）已知集合{|A y y ==，{|}B x x a =≥，若A B =，则a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44．（23-24高三·江苏常州·模拟）已知函数()()221R f x x ax a =−+∈，若非空集合(){}()(){}0,1A xf x B x f f x =≤=≤∣∣，满足A B =，则实数a 的取值范围是（ ） A ．11 −− B ．1 −C ．D ．1,1 +5．（23-24高三·北京·阶段练习）已知函数()()2122x f x m x nx +⋅++，集合(){}0,A x f x x ==∈R ，集合{},R |[()]0Bx f f x x ==∈，若A B =，且都不是空集，则m n +的取值范围是（ ）A ．[]1,4−B ．[)1,1−C ．[]3,5−D ．[)0,4题型三：集合中的元素1．（21-22高三上·上海浦东新·阶段练习）已知{}n a 是等差数列，()sin n n b a =，存在正整数()8t t ≤，使得n t n b b +=，*n ∈N .若集合{}*,n Sx x b n N ==∈中只含有4个元素，则t 的可能取值有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．51.研究集合问题，要抓住元素，看元素应满足的属性。
高三数学《集合与函数-测试试题(含答案)
高三数学测试试题（集合与函数）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．若集合}{2-==x y y M ，}1{-==x y y P ，那么=P M （ ）A ．),1(+∞B ．),1[+∞C ．),0(+∞D ．),0[+∞2．若函数)(x f y =的图象与函数)1lg(-=x y 的图象关于直线0=-y x 对称，则=)(x f （ ）A ．x 101-B ．110+xC ．110+-xD ．110--x 3．函数)1(21)(x x x f --=的最大值是（ ）A ．49B ．94C ．47D ．744．已知函数)(1x f y -=的图象过点)0,1(，则)121(-=x f y 的反函数的图象一定过点（ ）A ．)2,1(B ．)1,2(C ．)2,0(D ．)0,2(5．设集合},,{c b a M =，}1,0{=N ，映射N M f →:满足)()()(c f b f a f =+，则映射N M f →:的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．曲线y ＝e x 在点A(0,1)处的切线斜率为( )A ． 1B ．2C ．e D.1e7．设偶函数b x x f a -=log )(在)0,(-∞上递增，则)1(+a f 与)2(+b f 的大小关系是A ．)1(+a f ≥)2(+b fB ．)1(+a f ≤)2(+b fC ．)1(+a f <)2(+b fD ．)1(+a f >)2(+b f8．函数b x y +-=与x b y -=（0>b 且0≠b ）的图象可能是（ ）9．已知函数x x f )21()(=，则函数)(x g 的图象与)(x f 的图象关于直线x y =对称，则函数)(2x g 是（ ）A ．奇函数在),0(+∞上单调递减B ．偶函数在),0(+∞上单调递增C ．奇函数在)0,(-∞上单调递减D ．偶函数在)0,(-∞上单调递增10．若f(x)＝x 2－2x －4lnx ，则f′(x)>0的解集为( )A ．(0，＋∞)B ．(－1,0)∪(2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(－1,0) 11．曲线y ＝x 3＋11在点P(1,12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是( )A ．－9B ．－3C ．9D ．1512设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ，b ，c ∈R)，若x ＝－1为函数f(x)e x的一个极值点，则下列图象不可能．．．为y ＝f(x)的图象是()第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分共16分。
高一数学集合与函数的概念试题答案及解析
高一数学集合与函数的概念试题答案及解析1. 设集合，，则（） A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意得，，，∴，故选A.【考点】1.解一元二次不等式；2.集合的交集.2. 下列命题正确的是（ ） A ．∁U （∁U P ）={P}B ．若M={1，∅，{2}}，则{2}⊆MC ．∁R Q=QD ．若N={1，2，3}，S={x|x ⊆N}，则N ∈S【答案】D【解析】根据集合的定义和补集运算法则，集集合子集的性质，对A 、B 、C 、D 四个选项进行一一判断；解：A 、∁U （∁U P ）=p ，∵{P}，∴p ∈{P}，故A 错误；B 、集合M 中的元素，有1和，∅，{2}，知1是数，∅，{2}是集合，∴1和，∅，{2}，不能构成集合B ，故B 错误；C 、∵∁R Q 为无理数集，而Q 为有理数集，故C 错误；D 、∵N={1，2，3}，S={x|x ⊆N}，∴N 的所有子集构成集合S ，∴N ∈S ，故D 正确； 故选D ．点评：此题主要考查集合的定义及其元素与集合的关系，注意集合的三个性质：确定性，互异性，无序性，此题是一道基础题．3. 已知M={y|y=x 2+1，x ∈R}，N={y|y=﹣x 2+1，x ∈R}，则M∩N=（ ） A ．{0，1} B ．{（0，1）} C ．{1} D ．以上均不对【答案】C【解析】根据函数值域求得集合M=[1，+∞），N}=（﹣∞，1]，根据集合交集的求法求得M∩N ． 解；集合M={y|y=x 2+1，x ∈R}=[1，+∞）， N={y|y=﹣x 2+1，x ∈R}=（﹣∞，1]， ∴M∩N={1} 故选C ．点评：此题是个基础题．考查交集及其运算，以及函数的定义域和圆的有界性，同时考查学生的计算能力．4. 集合A 1，A 2满足A 1∪A 2=A ，则称（A 1，A 2）为集合A 的一种分拆，并规定：当且仅当A 1=A 2时，（A 1，A 2）与（A 2，A 1）为集合A 的同一种分拆，则集合A={a ，b ，c}的不同分拆种数为多少？【答案】27种【解析】考虑集合A 1为空集，有一个元素，2个元素，和集合A 相等四种情况，由题中规定的新定义分别求出各自的分析种数，然后把各自的分析种数相加，即可求出值．当A 1为A 时，A 2可取A 的任何子集，此时A 2有8种情况，故拆法为8种；总之，共27种拆法． 解：当A 1=φ时，A 2=A ，此时只有1种分拆；当A1为单元素集时，A2=∁AA1或A，此时A1有三种情况，故拆法为6种；当A1为双元素集时，如A1={a，b}，A2={c}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，此时A1有三种情况，故拆法为12种；当A1为A时，A2可取A的任何子集，此时A2有8种情况，故拆法为8种；综上，共27种拆法．点评：本题属于创新型的概念理解题，准确地理解拆分的定义，以及灵活运用集合并集的运算和分类讨论思想是解决本题的关键所在．5.已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2﹣5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x﹣3，1}：求（1）A={2，3，4}的x值；（2）使2∈B，B⊊A，求a，x的值；（3）使B=C的a，x的值．【答案】（1）x=2或x=3；（2）当x=2时，a=﹣；当x=3时，a=﹣；（3）{x|x=﹣1或3} {a|a=﹣6或﹣2}．【解析】（1）解方程x2﹣5x+9=3即可求得x值；（2）由x2+ax+a=2与x2﹣5x+9=3联立即可求得a，x的值；（3）x2+（a+1）x﹣3=3与x2+ax+a=1即可求得a，x的值．解：（1）依题意，x2﹣5x+9=3，∴x=2或x=3；（2）∵2∈B，B⊊A，∴x2+ax+a=2且x2﹣5x+9=3，当x=2时，a=﹣；当x=3时，a=﹣；（3）∵B={3，x2+ax+a}=C={x2+（a+1）x﹣3，1}，∴整理得：x=5+a，将x=5+a代入x2+ax+a=1得：a2+8a+12=0，解得a=﹣2或a=﹣6．当a=﹣2时，x=3或﹣1；当a=﹣6时，x=﹣1或x=7（当a=﹣6，x=7时代入x2+（a+1）x﹣3="3" 不成立所以舍去）．综上所述{x|x=﹣1或3} {a|a=﹣6或﹣2}．点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，考查方程思想运算能力，属于中档题．6.若，则的值为A．0B．1C．D．1或【答案】C【解析】由已知得，则有，又，。
高考数学一轮复习练习第一章 集合与常用逻辑函数 第1讲 Word版含答案
.(·安徽卷改编)设全集＝{，，，，，}，＝{，}，＝{，，}，则∩(∁)等于.解析由题意得，∁＝{，，}，＝{，}，故∩(∁)＝{}.答案{}.(·苏北四市调研)已知集合＝{(，)，∈，且＋＝}，＝{(，)，∈，且＝}，则∩的元素个数为.解析集合表示的是圆心在原点的单位圆，集合表示的是直线＝，据此画出图象，可得图象有两个交点，即∩的元素个数为.答案.(·长春监测)已知集合＝{≥}，＝，则∩等于.解析∵＝{≥}，＝＝{≤－或＞}，∴∩＝{＞}.答案{>}.(·南京师大附中模拟)设集合＝{－＜≤，∈}，集合＝{，}，则∪等于.解析＝{－＜≤，∈}＝{，，}，故∪＝{，，，}.答案{，，，}.已知集合＝{，，，，}，＝{，，}，＝∩，则的子集共有.解析＝∩＝{，}，故的子集共有个.答案个.(·扬州检测)设集合＝{＞}，＝{－＞}，则①⊆，②⊆，③＝，④∪＝.其中结论正确的是(填序号).解析由集合＝{－＞}，知＝{＜或＞}，所以⊆.答案①.(·银川一中一模)已知集合＝{＜}，＝{≤＜}，且∪(∁)＝，则实数的取值范围是.解析∵＝{≤＜}，∴∁＝{＜或≥}.又∪(∁)＝，如图，只要≥.答案[，＋∞).(·西安模拟)已知集合＝{－＋＝，∈}，＝{＜＜，∈}，则满足条件⊆⊆的集合的个数为.解析＝{，}，＝{，，，}，⊆⊆，则集合可以为：{，}，{，，}，{，，}，{，，，}.答案.(·湖南卷)已知集合＝{，，，}，＝{，}，＝{，，}，则∪(∁)＝.解析由已知可得∁＝{}，故∪(∁)＝{，，}.答案{，，}.已知集合＝{∈＋<}，集合＝{∈(－)(－)<}，且∩＝(－，)，则＝，＝.解析＝{－<<}，因为∩＝{－<<}，＝{(－)(－)<}，所以＝－，＝.答案－.设集合＝{－，，}，＝{＋，＋}，∩＝{}，则实数的值为.解析由题意得＋＝，则＝.此时＝{－，，}，＝{，}，∩＝{}，满足题意.答案.(·皖南八校联考)设集合＝{(，)＝}，＝{＝}，则①∩≠∅；②∩＝∅；③∪＝；④∪＝.其中结论正确的是(填序号).解析因为为点集，为数集，所以∩＝∅.答案②.已知集合＝{＝(－)}，＝{－＜，＞}，若⊆，则实数的取值范围是.解析＝{＝(－)}＝{－＞}＝(，)，＝{－＜，＞}＝(，)，因为⊆，画出数轴，如图所示，得≥.答案[，＋∞).若，∈，＝{(，)(＋)＋＝}，＝{(，)＋＋＝}，当∩≠∅时，则实数的取值范围是；当∩＝∅时，则实数的取值范围是.解析观察得集合表示的是以(－，)为圆心，为半径的圆上的点，表示的是直线＋＋＝上的点，若满足∩≠∅，只需直线与圆相切或相交，即满足不等式≤，－≤，－≤－≤，即－≤≤；若满足∩＝∅时，只需直线与圆相离，即满足不等式>，即<－或>.答案[－，] (－∞，－)∪(，＋∞)。