高一数学上学期期末学分认定考试试题
山东省泰安市高一数学上学期学分认定试题
数学第Ⅰ卷 (选择题 共50分)一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.已知函数()2log ,0,3,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（ ） A ．19 B ．13C ．2-D ．3 2、化简a a 3的结果是（ ）A ．aB ． aC ．2aD ．3a3.设集合{}23,log a P =，{},Q a b =，若{}0P Q =I ，则P Q U 等于( )A ．{3,0}B ．{3,0,1}C ．{3,0,2}D ．{3,0,1,2}4.化简()()32333x x +--得( )A ．6B ．2xC ．6或2x -D ．6或2x 或2x -5.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（ ） A ．N M = B ．M N C ．N M D ．M N φ=I6.函数x y a =在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数31y ax =-在区间[0,1]上的最大值是( )A ．6B ．1C ．5 D.32 7.函数33log y x =-的定义域为（ ）A.(,9]-∞B.(0,27]C.(0,9]D.(,27]-∞8.已知0,1a a >≠，下列四组函数中表示相等函数的是( )A ．log x a y =与1)(log a x y -=B ．log a x y a =与y x = C ．2y x =与2log x a y a = D ．2log x y a =与2log x y a = 9、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）A 、)()3()1(ππ->>-f f f B 、)()1()3(ππ->->f f f C 、)3()1()(ππf f f >->- D 、)3()()1(ππf f f >->-10．函数()()2ln 2f x x =+的图象大致是（ ）第Ⅱ卷 ( 非选择题 共100 分)二、填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分。
2019学年高一数学上学期第二次学分认定(期末)考试试题 新 人教版
2019学年高一数学上学期第二次学分认定（期末）考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.第I卷（客观题）1.集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，S ＝{1,4,5}，T ＝{2,3,4}，则()T C S U 等于A ．{1,4,5,6}B ．{1,5}C ．{4}D ．{1,2,3,4,5}2.函数()11lg -+=x x y 的定义域是 A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．[－1,1)∪(1，＋∞)3.斜率为2的直线经过点A (3，5)、B (a ，7)、C (－1，b )三点，则a 、b 的值为A ．a ＝4，b ＝0B ．a ＝－4，b ＝－3C ．a ＝－4，b ＝3D ．a ＝4，b ＝－34.如果二次函数f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间(－∞，1)上是减函数，则A ．a ＝－2B ．a ＝2C ．a ≤－2D ．a ≥2 5.过点(－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为A ．x －2y ＋7＝0B ．x －2y －5＝0C ．2x ＋y －1＝0D ．2x ＋y －5＝06.如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1 cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是 A ．6cmB ．8 cmC ．2(1＋3) cmD ．2(1＋2) cm7.下列说法正确的个数是①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥侧面上一点有无数条母线；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A ．0B ．1C ．2D ．38.设，，，1.31.138.027log ===c b a 则A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b9. 将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD a =，则三棱锥D ABC -的体积为A.361a B.3121a C.3123a D.3122a 10. 已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10621100lg x x x x x f ，，，若a 、b 、c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)11. 已知A (－3,8)，B (2,2)，在x 轴上有一点M ，使得|MA |＋|MB |最短，则点M 的坐标是A ．(1,0)B ．(－1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛5220，12.已知x 0是()xx f x121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=的一个零点，()01x x ，∞-∈，()002，x x ∈，则 A ．()()0021<<x f x f ， B ．()()0021>>x f x f ， C ．()()0021<>x f x f ， D ．()()0021><x f x f ，第II 卷（主观题）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）13.已知()bx ax x f +=2是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a ． 14.圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为_________. 15.已知不重合的直线a ，b 和平面α.①若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b ；②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ；③若a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α； ④若a ∥b ，a ∥α，则b ∥α或b ⊂α，其中正确命题的个数是________． 16.若圆422=+y x 与圆012222=-+-+a ax y x 相内切，则a ＝________.三、解答题（本题共6个小题，满分70分） 17. （本小题满分10分） 求下列各式的值：（Ⅰ）1313278925--⎪⎭⎫⎝⎛-（Ⅱ）()0214425lg 4lg π--++-18. （本小题满分12分）如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点． （Ⅰ）求证：PA ∥面BDE ； （Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面BDE ．19. （本小题满分12分） 已知关于y x ，的方程C ：04222=+--+m y x y x . （Ⅰ）若方程C 表示圆，求m 的取值范围；（Ⅱ）若圆C 与直线l ：042=-+y x 相交于M ，N 两点，且554=MN ，求m 的值．20. （本小题满分12分）已知圆C 过()11-，D ，()11，-E 两点，且圆心C 在02=-+y x 上． （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设点P 是直线0843=++y x 上的动点，PB PA ，是圆C 的两条切线，B A ，为切点，求四边形PACB 面积的最小值．21．（本小题满分12分）已知()x f 是定义在[]11，-上的奇函数，且()11=f ，若[]011≠+-∈n m n m ，，，时，有()()0>++nm n f m f ．（Ⅰ）证明)(x f 在[]1,1-上是增函数；（Ⅱ）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ．22．（本小题满分12分）已知函数1)(log )(2++=a x x f 过点()44，. （Ⅰ）求实数a ；（Ⅱ）将函数)(x f 的图象向下平移1个单位，再向右平移a 个单位后得到函数)(x g 图象，设函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h ，试求)(x h 的解析式；（Ⅲ）对于定义在)0,4(-上的函数)(x h y =，若在其定义域内，不等式()[]()122-⋅>+x h m x h 恒成立，求实数m 的取值范围.山东师大附中2017级第二次学分认定考试数 学 试 卷 答案一、选择题二、填空题 13.31 14. ()()22211x y -+-= 15. 116. ±1 三、解答题17. （本小题满分10分） 解：（Ⅰ）32…………5分 （Ⅱ）23………………10分18. （本小题满分12分） （Ⅰ）证明 连接OE ，如图所示．精 品¡ßO 、E 分别为AC 、PC 的中点，¡¨¤OE ¡ÎP A. ¡ßOE ⊂面BDE ，PA ⊄面BDE ， ¡¨¤P A ¡Î面BDE .………………6分 （Ⅱ）证明 ¡ßPO ¡Í面ABCD ，¡¨¤PO ¡ÍBD .在正方形ABCD 中，BD ¡ÍAC ， 又¡ßPO ¡ÉAC ＝O ， ¡¨¤BD ¡Í面PAC . 又¡ßBD ⊂面BDE ，¡¨¤面PAC ¡Í面BDE .………………12分 19. （本小题满分12分）解 （Ⅰ）方程C 可化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，………………2分当5－m >0，即m <5时，方程C 表示圆．………………4分 （Ⅱ）圆的方程化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ， 圆心C (1,2)，半径r ＝5－m ，则圆心C (1,2)到直线l ：x ＋2y －4＝0的距离d ＝|1＋2×2－4|12＋22＝15.………………8分 ¡ß|MN |＝554，¡¨¤12|MN |＝552.根据圆的性质有22221⎪⎭⎫⎝⎛+=MN d r ，∴5－m ＝2255255⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，得m ＝4.………………12分 20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，则由条件知()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+--=--+-021111222222b a r b a r b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===211r b a ， 所以所求圆的方程为：(x －1)2＋(y －1)2＝4；………………6分 （Ⅱ）连接PC ，AC ，BC ，由条件知S 四边形PACB ＝2S ¡¡ÂPAC ＝2×12×|AP |×|AC |＝2|AP |.因为|AP |2＝|PC |2－|CA |2＝|PC |2－1， 所以当|PC |最小时，|AP |最小．所以|AP |min ＝9－1＝2 2.即四边形PACB 面积的最小值为4 2.………………12分 21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）任取1121≤<≤-x x ，则)()()()()()()(2121212121x x x x x f x f x f x f x f x f ---+=-+=-0)(,112121≠-+∴≤<≤-x x x x ，由已知0,0)()(212121<->--+x x x x x f x f0)()(21<-∴x f x f ，即)(x f 在[]1,1-上是增函数 ………………6分（Ⅱ）因为)(x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且在[]1,1-上是增函数不等式化为)33()1(2-<-x f x f ，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-≤--<-133111133122x x x x ，解得⎥⎦⎤⎝⎛∈34,1x ………………12分22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知41)4(log 2=++a ，4=a ………………3分（Ⅱ）1)4(log )(2++=x x f 向下平移1个单位,，再向右平移4个单位后得到函数x x g 2log )(=，函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h)0)((log )(2<-=∴x x x h ………………6分（Ⅲ）1)(log )2)((log 222-->+-x m x 在)0,4(-恒成立∴设)04)((log 2<<--=x x t 则2t <2(2)1t tm ∴+>-即：2(4)+50t m t +->，在2t <时恒成立令5)4()(2+-+=t m t t g∴ ()⎪⎩⎪⎨⎧<--=∆<-02042242m m 8524<<-∴m 或()⎪⎩⎪⎨⎧≥-=≥-02172224m g m 2178≤≤∴m综上可得：217524≤<-m ………………12分。
新课标高一数学模块一学分认定考试试题
新课标高一数学模块一学分认定考试试题班级 姓名 学号一、选择题（本题共小题，每题分，共分）．．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =-=-=，则=N M （ ） 、{1,0,1,2}- 、{0,1,2} 、{1,0,1}- 、{0,1} ．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U 是 （ ） 、{1,2,3} 、{2} 、{1,3,4} 、{4}．已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合N M 为（ ） 、3,1x y ==- 、(3,1)- 、{3,1}- 、{(3,1)}-．若()f x =(3)f = （ ）、 、、、 ．下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）、（） 、（）、（）、（） 、（）、（）、（） 、（）、（） 1．设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） 、12a >、12a < 、12a ≥ 、12a ≤ ．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ）、3a -≤ 、3a -≥ 、a ≤5 、a ≥5 ．8.1ln 与7.2ln 的大小关系是（ ） ．7.2ln 8.1ln <．7.2ln 8.1ln >．7.2ln 8.1ln =．二者大小关系不能确定．1ln 8-64log 325log 225+等于（ ）．已知()是定义在上的奇函数，当0x ≥时，()2x -x x f 2=, 则()x f 在0<x时的解析式x（）（）（）（）是 ( )()2+=x x y . ()2+-=x x y .()2-=x x y .()2--=x x y．计算机成本不断降低，若每隔年计算机价格降低，现在价格为元的计算机，则年后价格可降为（ ）. 元 . 元 Ｃ. 元 . 元 2．某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是（ ）（年增长率年增长值年产值） ）年 ）年）年 ）年二、填空题（本题共小题，每题分，共分）．化指数式N a x= 为对数式，则=x . ．函数x2y =与函数x--2y =的图像关于 对称．函数)5lg()(-=x x f 的定义域是．设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x = 。
高一数学上学期第一次学分认定考试试题
高一数学上学期第一次学分认定考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生 B．，，，C．全体很大的自然数 D．平面内到三个顶点距离相等的所有点2．函数的定义域为（）y=A. B. C. D. [3,)-+∞(,2)(2,)-∞⋃+∞3．已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）① ② ③ ④{1}A ∈1A -⊆A ⊆φA ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．B ．C ．D ．1x y x =+2(1)y x =-2x y -=0.5log (1)y x =+ 5. 已知函数的图象过定点，则点坐标为（ ）()log (2),(0,1)a f x x a a =+>≠A AA.（0，-1）B.（1,0）C.（0,0）D.（-1,0）6．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） ①我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；②我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
（1） （2） （3） （4）。
高一数学上学期期末试题及答案
高一数学上学期期末试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(-x) = -f(x)D. f(x) = x答案：B2. 已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B的元素个数为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标是：A. (0, 1)B. (-1, 0)C. (0, -1)D. (1, 0)答案：C4. 已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，则其第5项a5的值为：A. 1B. 5C. 9D. 11答案：C5. 函数f(x)=x^2-6x+8的对称轴方程是：A. x=-3B. x=3C. x=-2D. x=2答案：B6. 直线y=2x+3与直线y=-x+1的交点坐标为：A. (1, 2)B. (-1, 2)C. (1, -2)D. (-1, -2)答案：A7. 已知圆心在(2, -3)，半径为5的圆的标准方程是：A. (x-2)^2 + (y+3)^2 = 25B. (x+2)^2 + (y-3)^2 = 25C. (x-2)^2 + (y-3)^2 = 25D. (x+2)^2 + (y+3)^2 = 25答案：A8. 函数y=3sin(2x-π/3)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. π/3答案：A9. 已知向量a=(1, 2)，向量b=(-2, 1)，则向量a与向量b的点积为：A. -3B. 0C. 3D. 5答案：A10. 函数y=x^3-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, -1)D. (-1, +∞)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数y=x^2-6x+8的最小值是____。
答案：212. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=24，则a4+a5+a6=____。
学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第二次阶段考试试题
学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第二次阶段考试试题(考试时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1．下列各组函数中表示同一个函数的是（）A．B．C．D．2．设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设，，那么是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数6．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( ) A．B．C．D．7．用函数表示函数和中的较大者，记为：．若，，则的大致图象为（）A．B．C．D．8．下列各函数中，值域为的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9．已知函数，若，则的所有可能值为（）A．1 B．C．10 D．10．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（）A．B．C．D．11．已知，，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．若集合，，则=______. 14．已知函数f(x)=，则的值为________.15．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____．16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本题满分10分）计算以下式子的值:（1）（2）18．（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)求不等式的解集.19．（本题满分12分）已知函数，的解集为．（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值．20．（本题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式.21．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？22．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域和值域；（Ⅱ）设函数，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.学2020-2021学年高一数学上学期学分认定暨第二次阶段考试试题(考试时间：120分钟，满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1．下列各组函数中表示同一个函数的是（）A．B．C．D．2．设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．3．已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设，，那么是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数6．设函数为定义在上的奇函数，且当时，（其中为实数），则的值为( )A．B．C．D．7．用函数表示函数和中的较大者，记为：．若，，则的大致图象为（）A．B．C．D．8．下列各函数中，值域为的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9．已知函数，若，则的所有可能值为（）A．1 B．C．10 D．10．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（）A．B．C．D．11．已知，，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数“为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．在上是增函数D．的值域是第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13．若集合，，则=______.14．已知函数f(x)=，则的值为________.15．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_____．16．已知是上的增函数，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本题满分10分）计算以下式子的值:（1）（2）18．（本题满分12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.(1)求的解析式；(2)求不等式的解集.19．（本题满分12分）已知函数，的解集为．（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值．20．（本题满分12分）已知函数.（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；（3）若定义域为，解不等式.21．（本题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的年收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的年收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的年收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．（1）分别写出两种产品的年收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大年收益，其最大年收益是多少万元？22．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的定义域和值域；（Ⅱ）设函数，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.。
高一数学上学期第二次学分认定期末考试试题
卜人入州八九几市潮王学校师范大学附属二零二零—二零二壹高一数学上学期第二次学分认定〔期末〕考试试题本套试卷分第一卷和第二卷两局部，一共4页，总分值是为150分，考试用时120分钟. 本卷须知：1.2．第一卷每一小题在选出答案以后，需要用2B 铅笔把答题卡上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第二卷必须用毫米黑色签字笔答题，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来之答案，然后再写上新之答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔.第I 卷〔客观题〕一、选择题〔此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.〕1.集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，S ＝{1,4,5}，T ＝{2,3,4}，那么()T C SU 等于A ．{1,4,5,6}B ．{1,5}C ．{4}D ．{1,2,3,4,5}2.函数()11lg -+=x x y 的定义域是 A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞) C ．(－1,1)∪(1，＋∞)D ．[－1,1)∪(1，＋∞)3.斜率为2的直线经过点A (3，5)、B (a ，7)、C (－1，b )三点，那么a 、b 的值是A ．a ＝4，b ＝0B ．a ＝－4，b ＝－3C ．a ＝－4，b ＝3D ．a ＝4，b ＝－34.假设二次函数f (x )＝3x 2＋2(a －1)x ＋b 在区间(－∞，1)上是减函数，那么A ．a ＝－2B ．a ＝2C ．a ≤－2D ．a ≥25.过点(－1,3)且平行于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为A ．x －2y ＋7＝0B ．x －2y －5＝0C ．2x ＋y －1＝0D ．2x ＋y －5＝06.如图，正方形O ′A ′B ′C ′的边长为1cm ，它是程度放置的一个平面图形的直观图，那么原图的周长是A ．6cmB ．8cmC ．2(1＋)cmD ．2(1＋)cm 7.以下说法正确的个数是①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱；②过圆锥侧面上一点有无数条母线；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A ．0B ．1C ．2D ．38.设，，，1.31.138.027log ===c b a那么A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．a <c <b 9.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使BD a =，那么三棱锥D ABC -的体积为A.361a B.3121a C.3123a D.3122a 10.函数()⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=10621100lg x x x x x f ，，，假设a 、b 、c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，那么abc 的取值范围是A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)11.A (－3,8)，B (2,2)，在x 轴上有一点M ，使得|MA |＋|MB |最短，那么点M 的坐标是A ．(1,0)B ．(－1,0)C.⎪⎭⎫⎝⎛0522，D.⎪⎭⎫ ⎝⎛5220，12.x 0是()xx f x121+⎪⎭⎫ ⎝⎛=的一个零点，()01x x ，∞-∈，()002，x x ∈，那么 A ．()()0021<<x f x f ，B ．()()0021>>x f x f ， C ．()()0021<>x f x f ，D ．()()0021><x f x f ，第II 卷〔主观题〕二、填空题〔此题一共4个小题，每一小题5分，一共20分.请把答案填在答题纸的规定的正确位置〕13.()bx ax x f +=2是定义在[]a a 21，-上的偶函数，那么=+b a ．14.圆()()22121x y -+-=关于直线y x =对称的圆的方程为_________.15.不重合的直线a ，b 和平面α.①假设a ∥α，b ⊂α，那么a ∥b ；②假设a ∥α，b ∥α，那么a ∥b ；③假设a ∥b ，b ⊂α，那么a ∥α； ④假设a ∥b ，a ∥α，那么b ∥α或者b ⊂α________． 16.假设圆422=+y x与圆012222=-+-+a ax y x 相内切，那么a ＝________.三、解答题〔此题一共6个小题，总分值是70分〕 17.〔本小题总分值是10分〕 求以下各式的值：〔Ⅰ〕1313278925--⎪⎭⎫⎝⎛-〔Ⅱ〕()0214425lg 4lg π--++-18.〔本小题总分值是12分〕如下列图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点． 〔Ⅰ〕求证：PA ∥面BDE ； 〔Ⅱ〕求证：平面PAC ⊥平面BDE ． 19.〔本小题总分值是12分〕 关于y x ，的方程C ：04222=+--+m y x y x.〔Ⅰ〕假设方程C 表示圆，求m 的取值范围；〔Ⅱ〕假设圆C 与直线l ：042=-+y x 相交于M ，N 两点，且554=MN ，求m 的值．20.〔本小题总分值是12分〕 圆C 过()11-，D，()11，-E 两点，且圆心C 在02=-+y x 上．〔Ⅰ〕求圆C 的方程；〔Ⅱ〕设点P 是直线0843=++y x 上的动点，PB PA ，是圆C 的两条切线，B A ，为切点，求四边形PACB 面积的最小值． 21．〔本小题总分值是12分〕()x f 是定义在[]11，-上的奇函数，且()11=f ，假设[]011≠+-∈n m n m ，，，时，有()()0>++nm n f m f ． 〔Ⅰ〕证明)(x f 在[]1,1-上是增函数；〔Ⅱ〕解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ．22．〔本小题总分值是12分〕 函数1)(log )(2++=a x x f 过点()44，.〔Ⅰ〕务实数a ； 〔Ⅱ〕将函数)(x f 的图象向下平移1个单位，再向右平移a 个单位后得到函数)(x g 图象，设函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h ，试求)(x h 的解析式；〔Ⅲ〕对于定义在)0,4(-上的函数)(x h y =，假设在其定义域内，不等式()[]()122-⋅>+x h m x h 恒成立，务实数m 的取值范围.师大附中2021级第二次学分认定考试数学试卷答案一、选择题二、填空题131()()22211x y -+-=16.±1 三、解答题17.〔本小题总分值是10分〕 解：〔Ⅰ〕32…………5分 〔Ⅱ〕23………………10分18.〔本小题总分值是12分〕 〔Ⅰ〕证明连接OE ，如下列图．¡ßO 、E 分别为AC 、PC 的中点，¡¨¤OE ¡ÎP A. ¡ßOE ⊂面BDE ，PA ⊄面BDE ， ¡¨¤PA ¡Î面BDE .………………6分 〔Ⅱ〕证明¡ßPO ¡Í面ABCD ，¡¨¤PO ¡ÍBD .在正方形ABCD 中，BD ¡ÍAC ， 又¡ßPO ¡ÉAC ＝O ， ¡¨¤BD ¡Í面PAC . 又¡ßBD ⊂面BDE ，¡¨¤面PAC ¡Í面BDE .………………12分 19.〔本小题总分值是12分〕解〔Ⅰ〕方程C 可化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，………………2分当5－m >0，即m <5时，方程C 表示圆．………………4分 〔Ⅱ〕圆的方程化为(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，圆心C (1,2)，半径r ＝，那么圆心C (1,2)到直线l ：x ＋2y －4＝0的间隔d ＝＝.………………8分 ¡ß|MN |＝554，¡¨¤|MN |＝552.根据圆的性质有22221⎪⎭⎫⎝⎛+=MN d r ，∴5－m ＝2255255⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛，得m ＝4.………………12分20．〔本小题总分值是12分〕解：〔Ⅰ〕设圆C 的方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，那么由条件知()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+--=--+-021111222222b a r b a r b a ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===211r b a ， 所以所求圆的方程为：(x －1)2＋(y －1)2＝4；………………6分〔Ⅱ〕连接PC ，AC ，BC ，由条件知S 四边形PACB ＝2S ¡¡ÂPAC ＝2××|AP |×|AC |＝2|AP |. 因为|AP |2＝|PC |2－|CA |2＝|PC |2－1，所以当|PC |最小时，|AP |最小． 由点到直线的间隔公式可得|PC |min ＝3438141322=++⋅+⋅.所以|AP |min ＝＝2.即四边形PACB 面积的最小值为4.………………12分21．〔本小题总分值是12分〕 解：〔Ⅰ〕任取1121≤<≤-x x ，那么)()()()()()()(2121212121x x x x x f x f x f x f x f x f ---+=-+=-0)(,112121≠-+∴≤<≤-x x x x ，由0,0)()(212121<->--+x x x x x f x f0)()(21<-∴x f x f ，即)(x f 在[]1,1-上是增函数………………6分〔Ⅱ〕因为)(x f 是定义在[]1,1-上的奇函数，且在[]1,1-上是增函数不等式化为)33()1(2-<-x f x f ，所以⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-≤--<-133111133122x x x x ，解得⎥⎦⎤ ⎝⎛∈34,1x ………………12分22．〔本小题总分值是12分〕 解：〔Ⅰ〕由41)4(log 2=++a ，4=a ………………3分〔Ⅱ〕1)4(log )(2++=x x f 向下平移1个单位,，再向右平移4个单位后得到函数x x g 2log )(=，函数)(x g 关于y 轴对称的函数为)(x h)0)((log )(2<-=∴x x x h ………………6分〔Ⅲ〕1)(log )2)((log 222-->+-x m x 在)0,4(-恒成立∴设)04)((log 2<<--=x x t 那么2t <2(2)1t tm ∴+>-即：2(4)+50t m t +->，在2t <时恒成立令5)4()(2+-+=t m t t g或者()⎪⎩⎪⎨⎧≥-=≥-02172224m g m 2178≤≤∴m 综上可得：217524≤<-m ………………12分。
高一数学上学期第二次学分认定(期末)考试试题
山东师大附中2015级第二次学分认定考试数 学 试 卷命题人： 审核人：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分为120分，考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔. 参考公式:半径为R 的球的表面积公式24R S π=，体积公式343V R π=；锥体体积公式13V S h =⋅底 第I 卷（客观题）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知两条相交直线a ，b ，//a 平面α，则b 与α的位置关系是( ). A ．b ⊂平面αB ．b ⊥平面αC ．//b 平面αD ．b 与平面α相交，或//b 平面α2.圆2246110x y x y +-++=的圆心和半径分别是( ).A ．()2,3-；2B ．()2,3-；2C ．()2,3-；1D ．()2,3-；23.已知,,αβγ是两两不重合的三个平面，下列命题中错误．．的是( ). A ．若//,//αββγ，则//αγ B ．若,αββγ⊥⊥，则αγ⊥ C ．若//,αββγ⊥，则αγ⊥ D ．若//,=,=a b αβαγβγ，则//a b4.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为1cm 的正方形，则原图形的周长是( ). A ．6cm B ． 8cm C ．2(13)+cm D ．2(12)+cm5.过点(1,2)-且与直线2340x y -+=垂直的直线方程为( ).A ．3210x y +-=B ．3270x y ++=C ．2350x y -+=D ．2380x y -+= 6.已知函数()3xg x t =+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围为( ).A ．1t ≤-B ．1t <-C ．3t ≤-D ．3t ≥-7.如果两个球的体积之比为8:27，那么两个球的表面积之比为( ). A ．8:27 B ．2:3 C ．4:9 D ．2:98.0.70.60.7log 6,6,0.7a b c ===，则,,a b c 的大小关系为( ).A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b a c >>D ．b c a >>9.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ). A ．202π- B ．2403π- C ．π3220- D ．4203π-22侧视图22510.已知半圆()()()221242x y y -+-=≥与直线(1)5y k x =-+有两个不同交点，则实数k 的取值范围是( ). A ．55(,)22-B ．33[,]22- C ．53[,]22- D ．3553[,)(,]2222--第II 卷（主观题）二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案填在答题纸的指定位置）11.1398log 3()27-+= .12.已知圆锥的底面半径为1，母线长为2，则它的体积是 .13.圆2240x y +-=与圆2244120x y x y +-+-=的公共弦所在的直线方程为 . 14.直线2+20x ay -=与直线(4)10ax a y ++-=平行，则a 的值为_______________. 15.下列命题中所有正确命题的序号为 .①若方程02)2(222=++++a ax y a x a 表示圆，那么实数1-=a ；②已知函数1()()2x f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线y x =对称，令2()(1)h x g x =-，则()h x 的图象关于原点对称；③在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是AB 和AA 1的中点，则直线CE、D1F、DA三线共点；④幂函数的图象不可能经过第四象限.三、解答题（本题共6个小题，满分60分，请把解题步骤写在答题纸.） 16. （本小题满分8分）如图，正三棱锥O ABC -底面边长为 ，高为 ，求该三棱锥的体积及表面积．17. （本小题满分8分）已知关于x ,y 的方程C :04222=+--+m y x y x .（1）当m 为何值时，方程C 表示圆；（2）若圆C 与直线l:240x y +-=相交于M ,N 两点，且5MN =,求m 的值.18. （本小题满分10分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是菱形，︒=∠60BCD ，PA ⊥面ABCD ，E 是AB 的中点, F 是PC 的中点. （Ⅰ）求证：DE ⊥面PAB ；（Ⅱ）求证：BF ∥面PDE .19. （本小题满分10分）已知ABC ∆的三个顶点(,),(2,1),(2,3)A m n B C -. （Ⅰ）求BC 边所在直线方程；（Ⅱ）BC 边上中线AD 所在的方程为2360x y -+=，且7ABC S ∆=,求,m n 的值.PA DCBFE20．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD 中，3AB =，4=BC ．E ，F 分别在线段BC 和AD 上，EF ∥AB ，将矩形ABEF 沿EF 折起．记折起后的矩形为MNEF ，且平面⊥MNEF 平面ECDF ．（Ⅰ）求证：NC ∥平面MFD ； （Ⅱ）若3EC =，求证：FC ND ⊥； （III ）求四面体NFCE 体积的最大值．21．（本小题满分12分）已知二次函数2()1(,,0)f x ax bx a b R a =++∈>，设方程x x f =)(的两个实数根为1x 和2x . （Ⅰ）如果4221<<<x x ，设函数)(x f 的对称轴为0x x =，求证：10->x ； （Ⅱ）如果21<x ，212=-x x ，求b 的取值范围.AB E FC DECDNMF BA山东师大附中2015级第二次学分认定考试数学参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.A6.A7.C8.D9.C 10.D二、填空题11. 2 12. 13.14. 15. ①③④三、解答题16. (1) 设在面中的射影为，的中点，则------------------------------2分三棱锥的体积是---------------------------4分在中，有------------------------------6分三棱锥的表面积为所以，三棱锥的体积为，表面积为．------------------------------8分17.解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。
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"山东省临沂市2016-2017学年高一数学上学期期末学分认定考试试题 "
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知集合{|13},{|2}A x x B x x =<<=>，则R A C B =
A ．{|2}x x ≤
B ．{|23}x x <<
C ．{|3}x x <
D ．{|12}x x <≤
2、函数()ln(4)f x x =-的定义域为
A ．(,4]-∞-
B ．(,4)-∞-
C ．(0,4]-
D ．(0,4)-
3、已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=垂直，则m =
A ．2
B ．2-
C ．12
D ．12
- 4、函数()3log 28f x x x =+-的零点所在的区间为
A ．()1,2
B ．()2,3
C ．()3,4
D ．()5,6
5、下列结论中正确的是
A ．//,//,//a b a b αα∴
B ．//,,//a b a b αα⊂∴
C ．//,//,//a a αββα∴
D ．//,,//a a αββα⊂∴
6、下列四条直线，其倾斜角最大的是
A ．230x y ++=
B ．210x y -+=
C ．10x y ++=
D ．10x +=
7、正方体的内切球和外接球的表面积之比为
A ．1:2
B ．1:3
C ．1:3
D ．2:3
8、某地区植被破坏，土地沙化越来越重，最近三年测得沙漠增加的面积分别为198.5公顷、399,6公顷和793.7公顷，则沙漠增加面积y （公顷）关于年数x 的函数关系较为近似的是
A ．200y x =
B ．2100100y x x =+
C ．1002x y =⨯
D ．20.2log y x x =+
9、在同一坐标系中，函数()()(0),log a a f x x x g x x =>=的图像可能是
10、已知实数,,a b c 满足 3311()2,log ,232
x b c -===，则实数,,a b c 的大小关系为
A ．a b c <<
B ．a c b <<
C ．b c a <<
D ．b a c <<
11、某个几何体的三视图如图（其中正视图中的圆弧是半圆）
所示，则该几何体的表面积为
A ．123π+
B ．103π+
C ．124π+
D ．104π+
12、如图，四面体ABCD 中，,E F 分别是,AC BD 的中点，若24,CD AB EF AB ==⊥，则EF 与CD 所成角的度数为
A ．090
B ．060
C ．045
D ．0
30
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13、直线l 过点(1,1),(3,)A B m -，且斜率为2，则实数m 的值为
14、已知()f x 为偶函数，()()3g x f x x =+，且()210g =，则()2g -= 15、已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列结论：
①若//αβ，则l m ⊥；②若αβ⊥，则//l m ；③若//l m ，则αβ⊥；④若l m ⊥，则//αβ， 其中所有正确结论的序号是
16、已知函数()3,223,2x x x f x x -<⎧=⎨
-≥⎩，若(())1f f α=，则实数a 的值为
三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、（本小题满分12分）
已知集合{|121}A x a x a =-<<+，函数()(0)f x ax b a =+≠，且()2141f x x +=+.
（1）求()f x ；
（2）若集合(){|13}B x f x =<<，且B A ⊆，求实数a 的取值范围.
18、（本小题满分12分）
已知直线1:(1)2,()l y k x k R =++∈过定点P .
（1）求定点P 的坐标；
两直 （2）若直线1l 与直线2:3(2)50l x k y --+=平行，求k 的值并求此时
线间的距离.
19、（本小题满分12分）
如图，平面SAB 为圆锥的轴截面，O 为底面圆的圆心，M 为母线 SB 的中点，N 为底面圆周上的一点，4,6AB SO ==.
（1）求该圆锥的侧面积；
（2）若直线SO 与MN 所成的角为0
30，求MN 的长.
20、（本小题满分12分）
某小商品2016年的价格为15元/件，你那销量为a
件，现经销商计划在2017年该商品的价格降至10元/件
到14元/件之间，经调查，顾客的期望价格为7元/件，经
市场调查，该商品的价格下降后增加的销售量与定价和顾
客期
望价格的差成反比，比例系数为k ，该商品的成本价为5元/件.
（1）写出该商品价格下降后，经销商的年收益y 与定价x 的函数关系式；
（2）设3k a =，当定价为多少时，经销商2017年的收益恰是2016年收益的1.2倍？
21、（本小题满分12分）
如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1AA ⊥底面ABC ，
且ABC ∆为等边三角形，16,AA AB D ==为AC 的中点.
（1）求证：直线1//AB 平面1BC D ；
（2）求证：平面1BC D ⊥平面11ACC A ；
（3）求三棱锥1C BC D -的体积.
22、（本小题满分12分） 已知函数()()1(1),31
x x x a f x a g x a -=>=+. （1）若(2)81g a +=，求实数a 的值，并判断函数()f x 的奇偶性；
f x在R上的增函数；（2）用定义证明()
f x的值域.
（3）求函数()。