工程制图chapter11-讲义
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《工程制图》 第1章 制图基础
1.1.5 尺寸注法(GB/T4458.4—2003，GB/T19096—2003)
图1.14 图线的应用示例
《工程制图》 第1章 制图基础
尺寸的基本组成: 图样上标注的每一个完整的尺寸，一般都由尺寸界线、尺 寸线、尺寸数字（ 包括必要的计量单位、字母和符号） 三个 基本要素组成。
③《 技术制图》 和《 机械制图》 国家标准是绘制工程图样 的重要依据，应严格遵守有关制图等方面的国家标准的规定， 学会查阅并使用标准和有关资料的方法。
④不断改进学习方法，提高独立工作能力和自学能力。
《工程制图》 第1章 制图基础
本章主要内容
第1章 制图基础
§1.1 制图标准 §1.2 绘图工具及其使用方法 §1.3 几何作图 §1.4 平面图形的分析与画法 §1.5 绘图的方法与步骤
1.2.5 铅笔 铅笔应采用木质绘图铅笔。 这种绘图铅笔有软硬之分。 笔
芯的规格通常以 Ｈ 和 Ｂ 来表示，Ｈ 表示轻淡而硬，前面的数 字越大则表示铅芯越硬，９Ｈ 最硬。 Ｂ 表示较软而浓，前面的 数字越大，表示铅芯越软，６Ｂ 最软。 ＨＢ 表示软硬适中。 绘图时，通常根据需要准备 ２Ｂ、Ｂ、ＨＢ 及 Ｈ 等几种铅笔。
作圆的切线的情况有 ３ 种：
①过圆外一点作圆的切线。 ②作两圆的外公切线。 ③作两圆的内公切线。
《工程制图》 第1章 制图基础
过圆外一点作圆的切线
《工程制图》 第1章 制图基础
作两已知圆的外公切线
《工程制图》 第1章 制图基础
作两已知圆的内公切线
《工程制图》 第1章 制图基础
1.3.4 椭圆 椭圆是常见的非圆曲线。 已知椭圆长、短轴时，常采用
1.1.2 图样比例 图样比例是指图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要
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工程图学基础
2.尺寸的组成
一般来讲，尺寸由尺寸界线、尺寸线、尺寸数字及尺寸终端等组成
尺寸界线——用来表示所注尺寸的界限,用细实线绘制。 尺寸界线应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出，也可利用轮
廓线、轴线或中心线作为尺寸界线。 尺寸线——用来表示尺寸的范围，即起点和终点。
尺寸线用细实线绘制，不能用其他图线代替，一般也不能与其他图 线重合或画在其延长线上。
工程图学基础
（3） 球面的尺寸标注 球面尺寸的直径ø或半径R之前
加字母“S”；若不引起误解， 可省略字母“S”。
（4） 小尺寸的标注
当没有足够的位置 画箭头或注写数字时， 可布置在图形外面； 在地方不够的情况下， 尺寸线终端允许用小 圆点或斜线代替箭头。
工程图学基础
1.2 绘图工具及其使用
正确使用绘图工具和仪器，是保证绘图质量和提高绘图速度的有效方法。
字体高度大于20mm按 2比率递增。 汉字高度应不小于3.5mm
3. 字体：字体分为直体和斜体两种，斜体字头向右倾斜，与水平线成75° 4. 汉字：汉字采用长仿宋体，不分斜体或直体，并应采用国家正式公布 的简化字。
长仿宋体字的笔画特点： 横平竖直、注意起落、结 构匀称、填满方格
工程图学基础
5. 字母
锥度符号的画法
工程图学基础
3. 圆弧连接
（1）圆弧连接的定义：用已知半径的圆弧将另一线段光滑连接。 关键：要准确地作出连接圆弧的圆心和切点 。 原理：轨迹法求出连接圆弧的圆心。
（2）用半径为R的圆弧连接两条已知直线 （3）用半径为R的圆弧连接两条已知圆弧
已知条件
作图结果
工程图学基础
作图 步骤
步骤一
拉丁字母
阿拉伯数字
工程制图专业知识讲义
找出主视图，分析各视图之间旳投影关系及所采 用旳体现措施。
12 55 75
0.06 B
0.025 A
2-φ24
6.3
A
2-M12×1.56H
φ8 6.3
10
12 2
25
Φ359+00.03
1.6
φ4
80 25 10
A
6-M66H
14 16
A
95 B
6.3
4-φ9 沉孔φ15深7
5
A--A
2-锥销孔φ4
1）、视图选择分析
阀体旳主视图按工作位置选用，采用全剖视，清楚地体现 内腔旳构造；右端圆法兰上有通孔，从左视图中可知四个孔旳 分布情况，左视图采用半剖视；俯视图表达方形法兰旳厚度， 局部剖表达螺孔深度。
2）、尺寸标注分析
常选用设计轴线、对称面、主要端面和主要安装面作为尺寸 基准。对于箱体上需要加工旳部分，应尽量按便于加工和检验 旳要求标注尺寸。
制图
审核
§8—2 零件图旳视图选择和尺寸标注
一、零件图旳视图选择 1、分析零件构造形状，拟定体现方案
分析几何形体、构造，要分清主要、次要形体；了解 其功用及加工措施。
2、选择主视图
选择主视图旳原则：
➢ 特征原则——能充分反应零件旳构造形状特征。 ➢ 工作位置原则——反应零件在机器或部件中工作时旳位置。 ➢ 加工位置原则——零件在主要工序中加工时旳位置。
3、叉架类零件 叉架类零件旳构造形状比较复杂，且不太规则。要在多种
机床上加工。 1）、视图选择分析 此类零件因为加工位置多变，在选择主视图时，主要考虑
工作位置和形状特征。叉架类零件经常需要两个或两个以上旳 基本视图，而且要用局部视图、剖视图等体现零件旳细部构造。
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0.06 B
0.025 A
2-φ24
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2-M12×1.56H
φ8 6.3
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Φ359+00.03
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A
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4-φ9 沉孔φ15深7
5
A--A
2-锥销孔φ4
1）、视图选择分析
阀体旳主视图按工作位置选用，采用全剖视，清楚地体现 内腔旳构造；右端圆法兰上有通孔，从左视图中可知四个孔旳 分布情况，左视图采用半剖视；俯视图表达方形法兰旳厚度， 局部剖表达螺孔深度。
2）、尺寸标注分析
常选用设计轴线、对称面、主要端面和主要安装面作为尺寸 基准。对于箱体上需要加工旳部分，应尽量按便于加工和检验 旳要求标注尺寸。
制图
审核
§8—2 零件图旳视图选择和尺寸标注
一、零件图旳视图选择 1、分析零件构造形状，拟定体现方案
分析几何形体、构造，要分清主要、次要形体；了解 其功用及加工措施。
2、选择主视图
选择主视图旳原则：
➢ 特征原则——能充分反应零件旳构造形状特征。 ➢ 工作位置原则——反应零件在机器或部件中工作时旳位置。 ➢ 加工位置原则——零件在主要工序中加工时旳位置。
3、叉架类零件 叉架类零件旳构造形状比较复杂，且不太规则。要在多种
机床上加工。 1）、视图选择分析 此类零件因为加工位置多变，在选择主视图时，主要考虑
工作位置和形状特征。叉架类零件经常需要两个或两个以上旳 基本视图，而且要用局部视图、剖视图等体现零件旳细部构造。
工程制图全解课件
水利工程制图需要遵循国家制图标准和行业规范，确保图纸的准确性和规范性。同时，还需要掌握水利工程设计理论、水利工程管理等方面的知识，以便更好地完成水利工程设计任务。
电子工程制图是电子工程领域中必不可少的一门技术，它涉及到电子产品的设计和制造。在电子工程制图实践中，需要掌握电路图、原理图等基本图形的绘制方法和规范，以及电子材料、电子工艺等方面的知识。
总结词：详细描结词：详细描述
THANKS
感谢您的观看。
在工程制图中，通常采用主视图、俯视图和左视图三个基本视图来表达物体的形状和尺寸。视图配置应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
视图配置
投影法分类
剖面图绘制
剖面图是通过假想剖开物体，用剖切面截取物体的一部分，再将其移去，然后画出剩余部分的一种工程图。剖面图应准确表达物体的内部结构。
断面图绘制
断面图是假想将物体切开，只画出断面的图形。断面图主要用于表达物体某一局部的截面形状。
工程制图全解课件
目录
工程制图基础工程图绘制技巧工程制图实践应用工程制图进阶知识工程制图案例分析
01
CHAPTER
工程制图基础
了解并遵循国家和行业的相关制图标准，如线型、线宽、符号等。
制图标准
制图规范
图纸格式与布局
掌握各种工程制图的规范要求，如机械制图、建筑制图等。
合理安排图纸的布局，使其清晰、整洁、易于阅读。
机械工程制图需要遵循国家制图标准和行业规范，确保图纸的准确性和规范性。同时，还需要掌握机械设计理论、机械制造工艺等方面的知识，以便更好地完成机械设计任务。
VS
水利工程制图是水利工程设计领域中必不可少的一门技术，它涉及到水利工程建筑物、水文、气象等方面的设计和分析。在水利工程制图实践中，需要掌握水利工程平面图、剖面图等基本图形的绘制方法和规范，以及水利工程材料、水利工程结构等方面的知识。
电子工程制图是电子工程领域中必不可少的一门技术，它涉及到电子产品的设计和制造。在电子工程制图实践中，需要掌握电路图、原理图等基本图形的绘制方法和规范，以及电子材料、电子工艺等方面的知识。
总结词：详细描结词：详细描述
THANKS
感谢您的观看。
在工程制图中，通常采用主视图、俯视图和左视图三个基本视图来表达物体的形状和尺寸。视图配置应遵循“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
视图配置
投影法分类
剖面图绘制
剖面图是通过假想剖开物体，用剖切面截取物体的一部分，再将其移去，然后画出剩余部分的一种工程图。剖面图应准确表达物体的内部结构。
断面图绘制
断面图是假想将物体切开，只画出断面的图形。断面图主要用于表达物体某一局部的截面形状。
工程制图全解课件
目录
工程制图基础工程图绘制技巧工程制图实践应用工程制图进阶知识工程制图案例分析
01
CHAPTER
工程制图基础
了解并遵循国家和行业的相关制图标准，如线型、线宽、符号等。
制图标准
制图规范
图纸格式与布局
掌握各种工程制图的规范要求，如机械制图、建筑制图等。
合理安排图纸的布局，使其清晰、整洁、易于阅读。
机械工程制图需要遵循国家制图标准和行业规范，确保图纸的准确性和规范性。同时，还需要掌握机械设计理论、机械制造工艺等方面的知识，以便更好地完成机械设计任务。
VS
水利工程制图是水利工程设计领域中必不可少的一门技术，它涉及到水利工程建筑物、水文、气象等方面的设计和分析。在水利工程制图实践中，需要掌握水利工程平面图、剖面图等基本图形的绘制方法和规范，以及水利工程材料、水利工程结构等方面的知识。
工程制图基本知识ppt课件
第一章 制图基本知识
43
（四）尺寸数字如果没有足够的位置注写时，两边的尺寸 可以注写在尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸可以错开注写， 如图所示。（如前）
图1.11 尺寸数字的注写位置
第一章 制图基本知识 44
三、圆及圆弧的尺寸标注
通常标注其直径和半径。标注直径时，应在直径 数字前加注字母“φ”。半径、直径、角度和弧长的尺 寸起止符号，宜用箭头表示。如图1.12所示。
图1.12 直径的尺寸标注
第一章 制图基本知识
45
标注半径时，应在半径数字前加注字母 “R”，如图1.13所示。（注意画中心线）
图1.13 半径的尺寸标注
第一章 制图基本知识 46
四、球体的尺寸标注 应在其直径和半径前加注字母“S”，如图所示。
图1.14 球体的尺寸标注
第一章 制图基本知识 47
第一章 制图的基本知识
本章提要 主要介绍《房屋建筑制图统一标准》 （GB/T 50001—2001）的基本内容，即 手工绘图的常用工具与仪器的使用方法 和维护方法；制图的方法与步骤；图纸 幅面、图线、文字、比例、尺寸标注；。
第一章 制图基本知识
1
主要内容
第一节 手工绘图的工具和仪器 第二节 制图的基本标准 第三节 尺寸标注 第四节 绘图的方法与步骤
（8）图线不得与文字、数字或符号重叠、混淆， 不可避免时，应首先保பைடு நூலகம்文字等的清晰。 示例如表1.6所示。
第一章 制图基本知识 25
表1.6 各种图线相交画法正误表
名称
虚线与虚线 相交 虚线与实线 相交
正确
错误
第一章 制图基本知识
26
名称
正确
错误
工程制图教学课件第十一章装配图
（四）夸大画法
（五）单独表示某个零件
（六）展开画法 为了表示部件传动机构的传动路线及各轴间的装配关系，可按传动顺
序沿轴线剖切（即复合剖），并将其展开摊平画出，这种画法称展开画法。 采用展开画法吋，应在剖视图的上方注明"×一×展开"。
（七）简化画法 在装配图中，零件的工艺结构，如圆角、倒角、退刀槽等允许不画。
（二）圆锥面接触应有足够的长度，旦锥体顶部与底部须留间隙，以保 证锥面良好配合。
三、方便拆装结构 为了便于拆装，设计时必须留出足够的工具的活动空间来装、拆螺栓、 螺钉。
四、紧固件防松结构 机器运转过程中，由于受到振动或冲击，螺纹紧同件可能发牛松动 或脱落，有时甚至会造成严重的事故。所以，在这些机构中必须有防松 结构。
二、装配图的内容： 1. 一组视图； 2. 必要的尺寸； 3. 技术要求； 4. 零件序号、标题栏和明细表。
（二）沿结合面剖切画法 上图中，左视图就是沿轴承盖与轴承座结合面剖开的视图。
（三）假想画法
为了表示运动零件的运动范围或极限位置或与某一部件有装配 关系但又不从属于该部件的其他相邻零件时，可采用假想画法，将运 动件的运动极限位置或与本部件有关系的相邻零件均可用双点划线来 表示。
二、画装配图的方法和步骤：
装配图的作用是表达机器或部件的工作原理、装配关系以及主要零件 的结构形状。画装配图的一般歩骤为：
（一）分析了解所画装配图对象
（二）拟定表达方案
1. 选择主视图 2. 其它视图 3. 选定图幅和比例 （三）画图
1. 绘制各视图的中心线、对称线和作图基线； 2. 首先绘制主要零件，最好是所有基本视图同时画； 3. 绘制与主要零件相关的零件，同理也是基本视图同时画； 4. 绘制其它零件； 5. 添加尺寸标注、零件编号、标题栏和明细表。
（五）单独表示某个零件
（六）展开画法 为了表示部件传动机构的传动路线及各轴间的装配关系，可按传动顺
序沿轴线剖切（即复合剖），并将其展开摊平画出，这种画法称展开画法。 采用展开画法吋，应在剖视图的上方注明"×一×展开"。
（七）简化画法 在装配图中，零件的工艺结构，如圆角、倒角、退刀槽等允许不画。
（二）圆锥面接触应有足够的长度，旦锥体顶部与底部须留间隙，以保 证锥面良好配合。
三、方便拆装结构 为了便于拆装，设计时必须留出足够的工具的活动空间来装、拆螺栓、 螺钉。
四、紧固件防松结构 机器运转过程中，由于受到振动或冲击，螺纹紧同件可能发牛松动 或脱落，有时甚至会造成严重的事故。所以，在这些机构中必须有防松 结构。
二、装配图的内容： 1. 一组视图； 2. 必要的尺寸； 3. 技术要求； 4. 零件序号、标题栏和明细表。
（二）沿结合面剖切画法 上图中，左视图就是沿轴承盖与轴承座结合面剖开的视图。
（三）假想画法
为了表示运动零件的运动范围或极限位置或与某一部件有装配 关系但又不从属于该部件的其他相邻零件时，可采用假想画法，将运 动件的运动极限位置或与本部件有关系的相邻零件均可用双点划线来 表示。
二、画装配图的方法和步骤：
装配图的作用是表达机器或部件的工作原理、装配关系以及主要零件 的结构形状。画装配图的一般歩骤为：
（一）分析了解所画装配图对象
（二）拟定表达方案
1. 选择主视图 2. 其它视图 3. 选定图幅和比例 （三）画图
1. 绘制各视图的中心线、对称线和作图基线； 2. 首先绘制主要零件，最好是所有基本视图同时画； 3. 绘制与主要零件相关的零件，同理也是基本视图同时画； 4. 绘制其它零件； 5. 添加尺寸标注、零件编号、标题栏和明细表。
工程制图第十一章
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（1）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（1）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（1）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（1）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（1）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-3 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
11-4 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-4 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-4 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-4 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-4 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
（2）
11-4 根据所给组合体的两个视图，补画第三视图。
主、俯视图
(4)
(5)
(6)
左视图
(5)
(6) (4)
11-1 已知主、俯视图，想出物体形状，找出相对应的左视图 （比较题(1)、(2)、(3)中线框a'、b'、c'的空间含义和相对位置）。
(4)
工程制图chapter11资料
标出直线上两点的标高，或者标出直线上一点的标高和直 线的下坡坡度，均可表示直线的标高投影。各种表示方法间可 以互相转化。
第11章 标高投影
7
§11.2 点和直线的标高投影
三、直线的标高投影
例11-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影 c，求AB的坡度i，平率l和点C的标高。
解：
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
自动演播 重播
第11章 标高投影
20
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
第11章 标高投影
21
§11.4 曲面的标高投影
第11章 标高投影
自动演播 重播
33
§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-11 填、挖坡度均为1∶1.5，求作倾斜道路的填、挖范围。 解：
第11章 标高投影
34
§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-12 挖方坡度为1∶1，求作1-1、2-2、3-3线路断面图，并确 定开挖边界线。
用等高线表示地形面，标高数字字头向着上坡。
为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。
第11章 标高投影
28
§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-9 作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解：
自动演播 重播
第11章 标高投影
29
§11.5 地面的标高投影及作图问题
第11章 标高投影
7
§11.2 点和直线的标高投影
三、直线的标高投影
例11-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影 c，求AB的坡度i，平率l和点C的标高。
解：
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
自动演播 重播
第11章 标高投影
20
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
第11章 标高投影
21
§11.4 曲面的标高投影
第11章 标高投影
自动演播 重播
33
§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-11 填、挖坡度均为1∶1.5，求作倾斜道路的填、挖范围。 解：
第11章 标高投影
34
§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-12 挖方坡度为1∶1，求作1-1、2-2、3-3线路断面图，并确 定开挖边界线。
用等高线表示地形面，标高数字字头向着上坡。
为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。
第11章 标高投影
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§11.5 地面的标高投影及作图问题
二、地形面的作图例题
例11-9 作图区分出管道AB暴露在地面以上和埋入地下的部分。 解：
自动演播 重播
第11章 标高投影
29
§11.5 地面的标高投影及作图问题
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第11章 标高投影
21
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
圆锥面的等高线是圆。
第11章 标高投影
22
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。
自动演播 重播
第11章 标高投影
23
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
第11章 标高投影
7
§11.2 点和直线的标高投影
三、直线的标高投影
例11-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影 c，求AB的坡度i，平率l和点C的标高。
解：
第11章 标高投影
8
§11.2 点和直线的标高投影
四、直线上具有整数标高的点
如果直线上两端点的标高不是整数，可用比例分割的办法 求得直线上具有整数标高的点。
第11章 标高投影
25
§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
例11-8 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解：
自动演播 重播
第11章 标高投影
26
§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
例11-8 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解：
第11章 标高投影
27
§11.5 地面的标高投影及作图问题
5
§11.2 点和直线的标高投影
二、直线的坡度和平率
坡度：直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比
iH L tan
平率：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比
lH L cot
坡度与平率互为倒数。
第11章 标高投影
6
§11.2 点和直线的标高投影
三、直线的标高投影
标出直线上两点的标高，或者标出直线上一点的标高和直 线的下坡坡度，均可表示直线的标高投影。各种表示方法间可 以互相转化。
第11章 标高投影
17
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：
自动演播 重播
第11章 标高投影
18
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：
20秒后自动演播
第11章 标高投影
15
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。
5秒后自动演播
第11章 标高投影
16
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面的 等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平面的 等高线交角较小。
例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。
第11章 标高投影
24
§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直 圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的 坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标 高的等高线亦相切。
用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交 线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并 标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高出 基准面的高度称为标高或高程，以m为单位。
第11章 标高投影
4
§11.2 点和直线的标高投影
一、点的标高投影
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第11章 标高投影
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第11章 标高投影
9
§11.3 平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度线
平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的 等高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相 同，则等高线间有相同的间隔。
第11章 标高投影
10
§11.3 平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度线
平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线， 特称为平面的坡度线。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的 平率代表了平面的平率。
三、标高投影中平面的作图问题
1. 求平面的等高线或坡度线
例11-2 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。
解：
（1）连a3b4c8 （2）求边线上具有
整数标高的点
（3）作等高线
（4）作坡度线
（5）作辅助V投影
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第11章 标高投影
13
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
第11章 标高投影
11
§11.3 平面的标高投影
二、平面的标高投影
在标高投影中表示平面有许多方法，例如： （1）用确定平面的几何元素 （2）用一组等高线 （3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线 （4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度 （5）在坡度线上标出刻度
第11章 标高投影
12
§11.3 平面的标高投影
1. 求平面的等高线或坡度线 例11-3 已知平面上一条标高为25的等高线和平面的坡度，求 作平面上具有整数标高的等高线。 解： 因i=1:1.5得l=1.5
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第11章 标高投影
14
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
1. 求平面的等高线或坡度线 例11-4 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度， 求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。 解： 圆锥底圆半径为3m
一、地形面的表示方法
用等高线表示地形面，标高数字字头向着上坡。
为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。
第11章 标高投影
28
§11.5 地面的标高投影及作图问题
第11章 标高投影
19
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
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第11章 标高投影
20
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
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工程制图chapter11
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目录
§11.1 概述 §11.2 点和直线的标高投影 §11.3 平面的标高投影 §11.4 曲面的标高投影 §11.5 地面的标高投影及作图问题
第11章 标高投影
2
§11.1 概述
标高投影是单面正投影，用于表现地形曲面。
第11章 标高投影
3
§11.1 概述
21
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
圆锥面的等高线是圆。
第11章 标高投影
22
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。
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第11章 标高投影
23
§11.4 曲面的标高投影
一、圆锥面的标高投影
第11章 标高投影
7
§11.2 点和直线的标高投影
三、直线的标高投影
例11-1 已知直线AB的标高投影a4b10和直线上点C的水平投影 c，求AB的坡度i，平率l和点C的标高。
解：
第11章 标高投影
8
§11.2 点和直线的标高投影
四、直线上具有整数标高的点
如果直线上两端点的标高不是整数，可用比例分割的办法 求得直线上具有整数标高的点。
第11章 标高投影
25
§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
例11-8 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解：
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第11章 标高投影
26
§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
例11-8 求作弯曲坡道的填筑范围及各坡面间的交线。 解：
第11章 标高投影
27
§11.5 地面的标高投影及作图问题
5
§11.2 点和直线的标高投影
二、直线的坡度和平率
坡度：直线上任意两点的高度差与它们间的水平距离之比
iH L tan
平率：直线上任意两点的水平距离与它们间的高度差之比
lH L cot
坡度与平率互为倒数。
第11章 标高投影
6
§11.2 点和直线的标高投影
三、直线的标高投影
标出直线上两点的标高，或者标出直线上一点的标高和直 线的下坡坡度，均可表示直线的标高投影。各种表示方法间可 以互相转化。
第11章 标高投影
17
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：
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第11章 标高投影
18
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-5 求作土堤边坡间及边坡与地面间的交线。 解：
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第11章 标高投影
15
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 两平面上具有相同标高的等高线的交点，是交线上的点。
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第11章 标高投影
16
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 相交两平面的坡度相等时，在标高投影图上交线与两平面的 等高线有相同的夹角；两平面的坡度不等时，交线与陡坡平面的 等高线交角较小。
例11-7 求作一端为半圆形的场地的填筑范围及各坡面间的交线。
第11章 标高投影
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§11.4 曲面的标高投影
二、同坡曲面的标高投影
同坡曲面是一种直纹曲面，它是锥顶沿路面边线移动的直 圆锥的包络面。同坡曲面与锥面相切于素线上，它们有相同的 坡度。用水平面截割同坡曲面和圆锥，得它们的等高线，同标 高的等高线亦相切。
用一组等间隔的水平面截割地形曲面，得到一组水平截交 线，称为等高线。将它们投射到水平投影面（基准面）上，并 标出各自的标高，即得标高投影图，也称地形图。截平面高出 基准面的高度称为标高或高程，以m为单位。
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4
§11.2 点和直线的标高投影
一、点的标高投影
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§11.3 平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度线
平面被一组水平面截割，得到一组水平线，称其为平面的 等高线。平面的等高线是一组互相平行的直线。如果等高距相 同，则等高线间有相同的间隔。
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§11.3 平面的标高投影
一、平面的等高线和坡度线
平面上与等高线垂直的直线是平面对基准面的最大斜度线， 特称为平面的坡度线。坡度线的坡度代表了平面的坡度，它的 平率代表了平面的平率。
三、标高投影中平面的作图问题
1. 求平面的等高线或坡度线
例11-2 求ABC平面的等高线、坡度线和水平倾角。
解：
（1）连a3b4c8 （2）求边线上具有
整数标高的点
（3）作等高线
（4）作坡度线
（5）作辅助V投影
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§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
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§11.3 平面的标高投影
二、平面的标高投影
在标高投影中表示平面有许多方法，例如： （1）用确定平面的几何元素 （2）用一组等高线 （3）用一条等高线及标有坡度值的坡度线 （4）用面上一条倾斜直线和平面的坡度 （5）在坡度线上标出刻度
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§11.3 平面的标高投影
1. 求平面的等高线或坡度线 例11-3 已知平面上一条标高为25的等高线和平面的坡度，求 作平面上具有整数标高的等高线。 解： 因i=1:1.5得l=1.5
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§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
1. 求平面的等高线或坡度线 例11-4 已知平面上一条斜直线AB的标高投影和平面的坡度， 求作过B点的坡度线和一组整数标高的等高线。 解： 圆锥底圆半径为3m
一、地形面的表示方法
用等高线表示地形面，标高数字字头向着上坡。
为便于查看，标高值为等高距5倍的等高线用粗线表示。
第11章 标高投影
28
§11.5 地面的标高投影及作图问题
第11章 标高投影
19
§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
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§11.3 平面的标高投影
三、标高投影中平面的作图问题
2. 求平面间的交线 例11-6 倾斜坡道和土堤相连，求作填土范围和坡面间的交线。 解：
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§11.1 概述 §11.2 点和直线的标高投影 §11.3 平面的标高投影 §11.4 曲面的标高投影 §11.5 地面的标高投影及作图问题
第11章 标高投影
2
§11.1 概述
标高投影是单面正投影，用于表现地形曲面。
第11章 标高投影
3
§11.1 概述