土动力学
土动力学基础课件第二章 振动理论及应用2020(4课时)
振动是质点（或系统）的一种运动形态，是
指物体在平衡位置附近作往复运动。
物理学知识的深化和扩展－物理学中研究质点的振 动；工程力学研究研究系统的振动，以及工程构件和工 程结构的振动。
自由振动－没有外部激励，或者外部激励除去 后，系统自身的振动。
受迫振动－系统在作为时间函数的外部激励下
发生的振动，这种外部激励不受系统运动的影响。
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《土动力学基础》 同济大学 高彦斌
课堂思考1：经过10个周期测得的幅值比 r=2，将求该系统的阻尼比D。
课堂思考2：如阻尼比D=0.05和0.2，分别 评价阻尼比对自振频率的影响。
课堂思考3：如阻尼比D=0.05和0.2，分别 评价阻尼比对振幅的影响。
阻尼对振幅的影响要比对自振频率的影响显著的多！
4. 方程解耦
将运动方程解耦成为n个独立的 单自由度强迫振动方程，进而 求解。
《土动力学基础》 同济大学 高彦斌
2.9 复杂荷载的处理
《土动力学基础》 同济大学 高彦斌
求解微分方程的条件之一： 简单荷载
对于复杂荷载该如何求解？
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《土动力学基础》 同济大学 高彦斌
1、傅里叶变换分解法：采用傅里叶变换将复杂荷
临界阻尼系数
《土动力学基础》 同济大学 高彦斌
过阻尼（D>1）
阻尼比
阻尼的振动的影响决定 于阻尼比D，而不是阻 尼系数c。
临界阻尼(D=1) 弱阻尼(D<1)
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弱阻尼振动
《土动力学基础》 同济大学 高彦斌
振幅衰减
对数衰减率
能量衰减率 阻尼使系统的频率降低, 周期加长。 但 阻尼比较小时, 对频率和周期的影响不 大。
2.3 质量-弹簧-阻尼系统的自由振动
软土动力学——学习地震知识
软土动力学——学习地震知识地震，这一自然界的强大力量，常常给人类带来巨大的破坏和伤痛。
而在地震研究的领域中，软土动力学是一个至关重要的分支，它对于我们理解地震在软土地区的传播和影响具有重要意义。
首先，让我们来了解一下什么是软土。
软土通常是指那些含水量高、压缩性大、强度低的土层，比如淤泥、淤泥质土等。
在城市建设和工程活动中，经常会遇到软土地区。
当地震发生时，软土会表现出与普通土层不同的特性，从而对建筑物和基础设施产生特殊的影响。
地震波在软土中的传播是软土动力学研究的核心内容之一。
地震波可以分为纵波（P 波）和横波（S 波）。
纵波的传播速度较快，会引起物体的上下振动；横波的传播速度较慢，但破坏力更强，会导致物体左右摇晃。
当这些地震波传入软土地区时，由于软土的特殊性质，波的传播速度和振幅都会发生变化。
软土的高含水量和低强度使得地震波在其中传播时能量容易被吸收和衰减，但同时也可能会导致波的放大和共振现象，从而加剧地震的破坏作用。
软土的动力特性也是研究的重点之一。
软土在受到地震作用时，会产生变形和孔隙水压力的变化。
由于软土的渗透性较差，孔隙水压力的增加可能会导致土体的有效应力降低，从而使土体的强度和稳定性下降。
这就是所谓的“液化现象”，在地震中经常会导致建筑物的倾斜、下沉甚至倒塌。
为了研究软土动力学，科学家们采用了多种方法和技术。
现场观测是其中非常重要的一种手段。
通过在地震多发地区设置监测仪器，可以获取地震发生时软土地区的地面运动数据，从而分析地震波的传播规律和软土的动力响应。
实验室试验也是不可或缺的研究方法。
在实验室中，可以模拟不同类型的软土和地震条件，对土体的力学性能和变形特性进行详细的研究。
此外，数值模拟技术也在软土动力学研究中发挥了重要作用。
通过建立数学模型和计算机模拟，可以预测地震在软土地区的影响，为工程设计和抗震设防提供依据。
那么，学习软土动力学对于我们有什么实际的意义呢？在城市规划和工程建设中，了解软土地区的地震特性可以帮助我们选择合适的场地和基础形式，从而提高建筑物和基础设施的抗震能力。
土动力学与岩土地震工程
土动力学与岩土地震工程刘汉龙（河海大学岩土工程研究所，南京２１００９８）摘要综述了目前国内外土动力学与岩土地震工程方面的研究进展，包括土体动力特性与本构关系、土体抗震反应分析、土体动力测试、土体液化、土体地震永久变形以及专题土动力学研究等内容．对各种方法的优缺点进行了比较和评述。
最后阐述了今后有待进一步研究的方向。
关键词土动力学；岩土地震工程；动本构关系；戋乏匕；永久变形；抗震分析；动力测试１前言１９６１年我国岩土学科创始人黄文熙先生率先发表有关饱和砂土地基及土坡液化稳定分析成果…，标志着土动力学这门学科在我国的兴起。
土动力学是研究地震、波浪及机器基础振动等各种动荷载作用下土体的动变形、动强度和稳定性的一门学科。
岩土地震工程则是由土动力学、地震工程学、结构动力学等学科交叉综合形成的新学科。
１９６４年日本新泻地震、１９７１年美国圣费尔南多地震和１９７６年我国唐山地震等许多实践课题促进了这门学科的发展，１９９５年日本神户大地震等使土动力学的研究达到了一个新的高潮。
近年来，在世界范围内相继发生了许多强烈地震．如２００２年３月台湾７．１级地震、２００３年２月新疆伽师６．８级大地震、２００３年５月土耳其发生的６．４级大地震等给人民生命和物质财产造成极大损失，抗震减灾已成为全世界的共同关心的问题。
国际土动力学与岩土地震工程界目前正在开展一项重要工作，即由国际标准化组织（ＩＳＯ）发起编写的国际岩土工程抗震标准（ＳｅｉｓｍｉｃＡｃｔｉｏｎｓｏｎＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＷｏｒｋｓ），代码为１Ｓ０２３４６９，并于２００２年９月在英国召开了第一次专家组会议。
来自美国、日本、英国、中国等１１个国家的１４名专家出席了会议。
２００２年１２月、２００３年６月分别在比利时和意大利召开了研讨会议，目前该标准的修订稿已经完成，并送国际标准化组织总部审批，这将成为岩土工程抗震设计的一个重要指南。
本次会议收入本专题的论文共３０篇，内容涉及到土体动力特性、动力分析、振动液化、动力基础和地震波理论等，基本上反映了当前我国土动力学与岩土地震工程研究的现状和特点。
建筑工程中的土动力学分析
建筑工程中的土动力学分析土动力学是土力学和岩土力学的分支学科，它研究土体在受到外界作用下的运动和变形规律。
建筑工程中，土动力学分析是非常重要的一项工作，它可以帮助工程师研究土体在施工和使用过程中的变形和破坏情况，为设计和施工提供科学依据。
土动力学的基本原理土体由多种不同颗粒组成，其内部结构呈现出一定的层次性和孔隙结构，这使得土体具有不均匀性和可压缩性。
在外界荷载作用下，土体发生变形，其中包括随着应力增加而逐渐增大的弹性变形和随着应力增大而突然增大的塑性变形（或称为破坏变形）。
土体的弹性模量和泊松比决定了其弹性变形的大小，而内摩擦角和黏聚力则决定了土体的塑性变形大小和破坏模式。
土动力学分析的目的建筑工程中，土动力学分析的目的主要包括以下几个方面：1、分析土体的强度特性以及土体在外界荷载作用下的受力性质。
通过研究这些性质，可以为工程设计提供参考，确定土工材料的可行性和使用范围。
2、分析土体的变形性质和特点，包括弹性变形和塑性变形。
通过研究这些变形性质和特点，可以为工程设计提供关键性的科学依据。
3、研究土体的潜在破坏机理和破坏模式，对建筑工程的安全性进行评估和预测。
通过了解土体破坏的特征和破坏过程，可以对工程施工过程进行监测和安全评估。
4、研究单元板塑性变形和破坏机理，为工程设计提供可靠性评估和优化方案。
建筑工程中的土动力学分析方法土动力学分析是建筑工程中的重要分析方法之一，其分析方法和工具有以下几种：1、有限元分析法这种方法是目前使用最广泛的一种分析方法，它能够同时考虑多个土体的力学特性和变形特性，并精确地分析土体在各个点上的应力和位移状态。
因此，它广泛应用于建筑工程中的地基设计、坡面稳定性分析、基础沉降预测和其他土工问题的分析。
2、数值模拟方法数值模拟方法是一种基于计算机的模拟方法，能够通过模拟土体受力变形的过程，精确描述其受力状态和变形状态。
与有限元分析法相似，数值模拟方法可以模拟土体在不同荷载作用下的变形规律，并预测土体可能的破坏情况。
土动力学实验报告
土动力学实验报告实验报告：土动力学实验引言：土动力学是地震工程的一个重要研究领域，通过对土体在地震荷载作用下的变化和响应进行研究，可以为建筑设计和工程建设提供重要参考依据。
本实验旨在通过模拟地震环境下土体的动力特性，探究土体在地震荷载作用下的变形和破坏行为。
实验目的：1.了解土动力学的基本原理和概念2.学习使用土动力学仪器进行实验操作3.观察土体在地震荷载下的变形和破坏特性实验装置和方法：本实验使用了土动力学实验装置，包括振动模拟装置、土样容器、位移传感器等。
具体实验步骤如下：1.准备土样容器，将实验土样填充到容器中，并按照一定密实度加压。
2.将振动模拟装置固定在土样容器的一个侧面，调整振动模拟装置的频率和幅度。
3.连接位移传感器，测量土样容器在地震荷载下的位移变化。
4.启动振动模拟装置，进行模拟地震荷载下的振动实验。
5.记录土样容器的位移变化，并观察土样的变形和破坏特性。
实验结果：通过实验观察和数据记录，得到了以下实验结果：1.随着振动模拟装置振动频率的增加，土样容器的位移呈现出周期性变化。
在低频率下，土样容器的位移变化较小；而在高频率下，土样容器的位移变化较大。
2.随着振动模拟装置振动幅度的增加，土样容器的位移幅度也增加。
在小振幅下，土样容器的位移变化较小；而在大振幅下，土样容器的位移变化较大。
3.在地震荷载的作用下，土样容器发生了一定程度的变形和破坏。
土样容器上表面出现了裂缝和滑动现象，部分土样颗粒发生松动。
4.土样容器的变形和破坏行为受到土样的密实度和湿度等因素的影响。
密实度较高的土样容器在地震荷载下的变形和破坏较小；湿度较高的土样容器在地震荷载下的变形和破坏较大。
讨论与分析：通过实验结果的观察和分析，我们可以得出以下结论：1.振动频率和振动幅度是影响土样容器位移变化的重要因素。
随着频率和振幅的增加，土样容器位移幅度增大，说明土样对地震荷载的响应较为敏感。
2.土样容器的变形和破坏行为与土样的密实度和湿度密切相关。
土动力学——精选推荐
⼟动⼒学1. 饱和砂⼟的动⼒特性研究综述各国学者从不同的⽅向对⼟动⼒学进⾏了深⼊研究。
这些研究的主要内容包括：⼟的动⼒特性和本构关系，地震液化势与地⾯破坏，动⼟压⼒和挡⼟结构的抗震设计，⼟⼀结构动⼒相互作⽤，⼟坡和⼟坝的抗震稳定性，周期或瞬态荷载作⽤下的变形和强度问题等⽅⾯。
其中，⼟的动⼒变形和强度特性及本构关系模型是⼟动⼒学研究的基本问题。
饱和砂⼟在动载(如地震荷载、爆炸荷载、振动荷载等)作⽤下液化问题是防灾减灾领域中重要的研究内容。
建⽴系统研究饱和砂⼟在爆炸、地震和振动荷载下的动⼒特性及变形预测，⽆论是防御和减轻爆炸、天然地震及有源振动所产⽣的灾害，还是解决⽣产设计所⾯临的实际问题及⼟动⼒学的发展均是具有重要理论和实际意义的问题。
饱和沙⼟的动⼒本构模型它们⼤致可以分为两⼤类，即基于粘弹性理论的模型和基于弹塑性理论的模型。
和砂⼟的动强度和砂⼟的液化特性2.第11届国际⼟动⼒学和地震⼯程会议及第13届世界地震⼯程会议砂⼟液化研究综述孙锐袁晓铭液化特性液化判别液化⼤变形3. ⼟-结构动⼒相互作⽤研究综述前⾔地震时⼟体与结构的相互作⽤是⼀个普遍存在的问题。
⼟-结构物的动⼒相互作⽤问题，是⼀个涉及到⼟动⼒学、结构动⼒学、⾮线性振动理论、地震⼯程学、岩⼟及结构抗震⼯程学、计算⼒学及计算机技术等众多学科的交叉性研究课题，也是⼀个涉及到⾮线性、⼤变形、接触⾯、局部不连续等当代⼒学领域众多理论与技术热点的前沿性研究课题。
随着科学计算技术的迅猛发展和实验⼿段的不断改进，重⼤和复杂体系⼯程的不断建造，促进了⼟与结构动⼒相互作⽤的深⼊研究，⼏⼗年来⼀直引起国内外的⼴泛重视和研究。
1964 年⽇本新泻地震、1976年我国唐⼭地震、1985年墨西哥地震和等许多实践课题促进了这门学科的迅速发展，1995年⽇本神户⼤地震、1999年⼟⽿其地震和中国台湾地震［1］等使⼟动⼒学和⼟与结构动⼒相互作⽤的研究达到了⼀个新的⾼潮，取得了丰硕的成果。
土动力学(第1章)
从总应力法，到有效应力法； 从单独土的动力特性研究，到考虑土和上部结构的相
互作用； 从简单应力状态，到复杂应力状态； 从室内试验，到现场试验和模型试验。
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本章内容结束， 谢谢大家！
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感谢您的阅读收藏，谢谢！
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土动力学的研究途径
土动力学问题的研究，必须建立在土力学、 地震工程学、结构动力学、土工抗震学等一 系列学科的基础上，并且充分运用现有室内 外试验量测技术，广泛积累原型观测和工程 实录资料，作出理论联系实际的分析，建立 科学的理论方法。目前解决这一问题的途径 有：
一是，建立起一定理论下的计算方法，引入一些表征动力作用和土动力 特性的相应指标，作为动力设计的基础，并在不断地实践中加以检验和 修正；
土动力学
Soil dynamics
骆亚生
二零零八年四月
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第一章 绪论
土动力学的定义 动荷载的类型及其对土体的作用特点 动荷载作用对工程建筑的影响 土动力学的任务、内容与研究途径 土动力学的发展历史与趋势
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什么是土动力学？
土动力学是土力学的一个分支，是研究各种 （由地震、爆炸、海浪以及动力机械等所引起的） 动荷载作用下土的变形强度特性及土体变形稳定 性的一门科学。
①工程建筑中的各种动荷作用及其特点问题； ②动荷所引起的振动和波动及其在土中运动规律问题； ③土的动应力～动应变关系问题； ④土的动强度和动变形问题； ⑤土的振动液化问题； ⑥土动力特性测试设备与测试技术问题； ⑦动荷条件下的地基承载力，土坡稳定及挡土墙土压力问题； ⑧土与结构物的相互作用问题（包括动力机器基础问题）。
土动力学-土的动应力-应变关系--32页
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清洁非饱和砂
清洁饱和砂
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max 33 1.5lg N
max 28 1.5lg N
土动力学
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m ax1
Gm a x
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m a x
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清洁非饱和砂
清洁饱和砂
饱和粉质土
饱和粘性土
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max 33 1.5 lg N
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(e)
2 - 3 - 4段的结束条件
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20241/3-/15段的应力应变关土动系力学
2 - 3- 4段的应力应变关系
2 G1 m
2 1 G2 m y
(e)
2 - 3- 4段的结束条件
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(f)
4 - 5段的应力应变关系
一个动力过程的计算完成后，可求出新的等价 应变幅值，确定新的G和λ，如此循环，直至满 足相邻的两遍计算的误差允许为止
2021/3/1
土动力学
等价非线性弹塑性模型是由最大剪切 模量和下图中的两条曲线所定义的
2021/3/1
土动力学
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确定主干线是构成弹塑性模型的最主要 的步骤
应能较好的表示从0点连续加荷到破坏的应 力应变轨迹线的形状
所包含的力学参数要少，并便于测定
2021/3/1
土动力学
曼辛准则（2个限制条件和2个规定）
两个限制条件
卸荷与反向加荷阶段和初始加荷阶段的应力 应变轨迹线的斜率相等
卸荷点的坐标为1,1 。则反向加荷阶段的卸
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《土动力学》课程教学大纲
课程编号：033027 学分：2.0 总学时：34+18（上机）
大纲执笔人：杨德生大纲审核人：高彦斌
本课程有配套实验课031157《土动力学实验》，0学分，13（0.75周）学时。
一、课程性质与目的
《土动力学》是地质工程专业的专业课程，为必选课。
其主要教学目的为：让学生掌握土动力学基本理论（包括振动理论、波动理论）、土的动力特性、地震区的场地评价方法、砂土液化评价方法、动力基础设计方法、地基基础的抗震设计、地基土动力参数测试及桩基动力测试的基本理论及实验技能。
二、课程基本要求
使学生掌握振动理论、波动理论的基本方法，了解土的动力特性，掌握地震区场地评价方法，了解砂土液化的基本概念及评价方法和处理措施，掌握基础振动分析方法并能够进行动力基础的设计，掌握地基基础的抗震强度验算方法以及抗震措施，掌握一些基本的实验方法如：地基土动力参数的测试、基础动力测试、桩基础动力检测等。
三、课程基本内容
（一）绪论
了解土动力学的必要性和重要性，了解土动力学的目的的要求，介绍土动力学的发展趋势。
（二）振动理论
着重讲解质点振动理论及其在土动力学中的应用。
（三）波动理论
讲授波在无限长度杆件、有限长度杆件中的传递理论及在弹性半空间体中的传递理论。
着重讲解利用波动理论推导共振柱法及桩基动力检测的基本公式，讲解共振柱法及桩基动力检测的实验过程及资料分析。
掌握共振柱法及桩基动力检测的基本实验技能。
（四）土的动力特性
讲授土的动力特性及其非线性关系的基本理论，讲解室内实验（动三轴、共振柱试验）及野外试验（波速法）实验过程及资料分析方法。
掌握土的动力特性非线性关系的分析方法及野外试验（波速法）的基本实验技能。
（五）地震区的场地评价
讲授地震区的场地评价的基本方法及场地地震反应分析法，简要介绍地震小区划分的基本要领及国内外的进展情况。
掌握地震区的场地评价的基本方法（包括场地的分类、液化场地判别的各种方法）。
（六）砂土液化
讲授砂土液化的基本概念及分析评价方法，以及砂土液化的处理与防治。
（七）基础振动分析
介绍基础振动分析的集总参数及弹性半空间参数比拟法的基本概念及模型基础振动实验、利用波速法进行弹性半空间参数比拟法的基础振动分析的过程及资料分析。
掌握地基动力特性的测试方法和动力基础的设计方法。
（八）浅基础的动承载力
讲授地基土的动极限承载力的求解、基础的刚塑性分析。
掌握地基基础的抗震强度验算方法以及抗震措施。
四、实验或上机内容
本课程有配套实验课031157《土动力学实验》， 13（0.75周）学时。
实验内容：
1．振动模型实验：对一质量－弹簧－阻尼体系激振，采集振动信号，采用质量－弹簧－阻尼体系振动理论分析振动数据。
2．波动模型实验：对一杆件的杆端进行激振，采集振动信号，采用应力波在一维杆件中的传播方程对数据进行处理。
3．波速测试现场实验：采用跨孔法测试地基土的剪切波波速。
4．激振法现场实验：采用竖向强迫激振法测试地基土的抗压刚度系数。
五、前修课程要求
土力学、弹性力学、数理方程、材料力学
六、学时分配
七、教材与主要参考书
课程教材名称：
《土动力学基础》，自编讲义，费涵昌。