货币的时间价值放优秀课件
按年利率 6%计算，投入30万两年后的价值
投入30万
一年后31.8 万
两年后33.6 万
现值
第一年
终值
资金的时间价值换算的几个概念
现值—把将来某一时点上的金额换算 成与现在时点相等值的金额，现在时点 上的资金价值就叫现值，这个换算过程 叫折现。
按年利率 6%计算，两年后的价值
投入30万
一年后31.8 万
货币的时间价值放
2.1 资金的时间价值
资金时间价值的概念 资金时间价值的计算 基本原则：今天的一元钱不等于明 天的一元钱；安全的一元钱不等于有 风险的一元钱。
资金的时间价值
一、资金的时间价值的概念： 投资者进行投资就必须推迟消费，即
牺牲了当时使用或消费这笔资金的机会或 权力，按牺牲的时间计算这种牺牲的代价 或报酬就是货币的时间价值。
（二）复利现值和终值的计算
1. 复利终值的计算 （2）终值：
（复利值）是指若干期（年）后包括本金 和利息在内的将来值，又称为本利和。（将 来值即现在的一元钱经过若干年后的本利和）
（二）复利现值和终值的计算
1. 复利终值的计算 （2）终值：
例：某饭店存入银行10万元，年利率6%，按 复利计算三年后值是多少？ 第一年=10×（1+6%）=10.6 第二年=10.6×（1+6%）=11.236 第三年=11.236×（1+6%）=11.91
投入30万
2年后
3年后
4年后 5年后
收回20万 收回20万
现在 1年后 2年后 3年后 4年后 5年后
投入30万 收回10万 收回10万 收回10万 收回10万 收回10万
普通 年金
递延 年金
现在 第2年初 第3年初 第4年初 第5年初
预付 年金
投入30万 收回10万 收回10万 收回10万 收回10万 收回10万
货币经历一定时间的投资和再投资所 增加的价值，称为货币的时间价值。
货币的时间价值
从量的规定性看，货币的时间价值 是没有风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均资金利润率，因为竞争的存在， 市场条件下各部门投资的利润率趋于平 均化。
资金时间价值揭示了不同时点上的资 金之间的换算关系是筹资和投资决策必不 可少的计量手段。
i——利率 n——时间期数（年） S——终值（本利和）
（一）单利现值和终值的计算
2. 单利终值的计算 例：某饭店存入银行周转性资金10万元，
年利率6%，两年后终值是多少？ S=PV×(1+i×n） =10×（1+6%×2） =11.2（万元）
(一) 单利现值和终值的计算
单利现值——贴现 贴现：贴现是根据终值来确定其现在的价值， 即现值。
i——利率 n——时间期数（年）
S——终值（本利和）
例：某饭店从银行取出资金11.2万元，年利率
6%，两年前存入时是多少？
PV 11.2 10(万 元 ） (16%2)
（二）复利现值和终值的计算
1. 复利终值的计算 货币的时间价值通常都是按复利的方式
计算的。 （1）复利：
是指每经过一个计息期，本金要计算利 息，而且利息也要计算利息，即“利滚利”。 这里所说的计息期，是指相邻两次计息的时 间间隔，如年、月、日等。
两年后33.6 万
现值
第一年
终值
资金的时间价值换算的几个概念
单利： 在单利法下，只有本金能获得利息， 而所生的利息不计算利息，也就是 说，不能“利滚利”。 只对本金计算利息，各期利息相同。
资金的时间价值换算的几个概念
复利： 是指每经过一个计息期，本金要计算利息， 而且利息也要计算利息，即“利滚利”。这 里所说的计息期，是指相邻两次计息的时间 间隔，如年、月、日等。
（二）复利现值和终值的计算
1.复利终值的计算
投入10万 第一年
第二年
第三年
S 3 P V ( 1 i) ( 1 i) ( 1 i) P V ( 1 i) 3 S 2 P V ( 1 i)( 1 i) P V ( 1 i)2
S1 PV(1i)
公式：Sn PV(1i)n
（二）复利现值和终值的计算
资金的时间价值
资金时间价值产生的前提：商品经济的高 度发达和借贷关系的普遍存在。（既存在 的基础）
资金时间价值的表现方式：可以是绝对值 （利息），也可以是相对数（利息率），
1.2资金的时间价值的计算
按单利计算
按复利计算
按年金计算
资金的时间价值换算的几个概念
终值—与现值等价的未来某时点上的 资金的价值称为“终值”。
例如：企业持未到期的票据向银行申请融资 时，银行按一定的利率从票据到期值中扣除 自借款日到票据到期日的应计利息，将余额 付给持票人，该票据则归银行所有。这种融 资方法也即所谓的“贴息取现”，简称“贴 现”。
(一) 单利现值和终值的计算
3. 现值的计算公式
PV S(1i1n）
其中，I——利息 Pv——本金
年金； （例如零存整取） （2）递延年金：是指在最初若干期没有收付款项的情
况下，后面若干期有收付款项的年金； （3）先付年金：又叫期初年金，是指每期期初收付的
年金； （4）永续年金：是指无限期支付的年金，如优先股股
息。
年金
投入30万 收回10万 收回10万 收回10万 收回10万 收回10万
现在 1年后
资金的时间价值换算的几个概念
年金—指在一个的定时期内，每隔一 段相同的时间，收入或支出相等金额的 款项。年金按收支的时间不同分为： 普通年金 递延年金 预付年金 永续年金
资金的时间价值换算的几个概念
年金的概念及种类
种类：按付款方式可分为四种 （1）普通年金：又叫后付年金，是指每期期末收付的
1.复利终值的计算
（3）计算公式：
其中，
Sn PV(1i)n
S——复利终值 PV——复利现值（本金）
i——利率
n——期数
公式中 (1 i ) n 为1元的复利终值系数，实
际计算时可查《1元复利终值表》（附表一） 前例 (16%)31.191 10×1.191=11.91
● ● ● 永续
现在
1年后 2年后 3年后 4值的计算
1. 单利利息的计算 利息=本金×利率×期数 公式：I=Pv×i×n
I——利息 Pv——本金 i——利率 n——时间期数（年）
（一）单利现值和终值的计算
2. 单利终值的计算 单利终值=本金+利息 公式：S=PV+I=PV+PV×i×n 公式：S=Pv×（1+i×n） 其中：I——利息 Pv——本金
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货币时间价值培训讲义(PPT 57页)
或FV =800,000*FVIF（7%，5）=1 122 080
方案二的终值： FV =1,000,000
例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案： 一是全部租金35000元于租房时一次性付清； 二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000
元。 同期市场利率为12%，试问租房者应选何种方案？
PV 012 3
present
…… ……
FV n-2 n-1 n
future
现值 PV=FV(1+i)-n
复利现值系数 PVIFi,n
复利现值系数（PVIFi,n）与复利终值系数（FIVFi,n）互为 倒数
例3.假定你在2年后需要100 000元，那么在 利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向 银行存入多少钱?
方案一的终值： FV=120（万元）
方案二的终值：
例6.某公司欲在5年后还款1,000,000元，如利 率为6％，则每年应等额在银行存入多少金额？
偿债基金
已知：FVA=1,000,000 i=6％ n=5 求：A?
A = FVA/FVIFA(6%, 5)
普通年金的计算
普通年金现值的计算
1000 1000
n ln(FV / PV ) ln(1 i)
如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元， 要多少时间它才能增长到10,000元？
T ln2 0.69371.27years
★ 72法则（72’law）
使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关 系，可用下式近似地表示为： i ≈ 72 / n 或 n ≈ 72 / i
很显然, 是今天的 $10,000。
货币的时间价值概念
一定量的资金在不同时点上的价值量的差额； 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 货币的时间价值是货币在生产经营中产生的； 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润
方案二的终值： FV =1,000,000
例：某人拟租房，租期2年，房主提出2种方案： 一是全部租金35000元于租房时一次性付清； 二是租入时支付20000元，2年期满后再支付18000
元。 同期市场利率为12%，试问租房者应选何种方案？
PV 012 3
present
…… ……
FV n-2 n-1 n
future
现值 PV=FV(1+i)-n
复利现值系数 PVIFi,n
复利现值系数（PVIFi,n）与复利终值系数（FIVFi,n）互为 倒数
例3.假定你在2年后需要100 000元，那么在 利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向 银行存入多少钱?
方案一的终值： FV=120（万元）
方案二的终值：
例6.某公司欲在5年后还款1,000,000元，如利 率为6％，则每年应等额在银行存入多少金额？
偿债基金
已知：FVA=1,000,000 i=6％ n=5 求：A?
A = FVA/FVIFA(6%, 5)
普通年金的计算
普通年金现值的计算
1000 1000
n ln(FV / PV ) ln(1 i)
如果今天在账户中按照10%的利率存入5,000元， 要多少时间它才能增长到10,000元？
T ln2 0.69371.27years
★ 72法则（72’law）
使资金倍增所要求的利率（i）或投资期数（n）之间的关 系，可用下式近似地表示为： i ≈ 72 / n 或 n ≈ 72 / i
很显然, 是今天的 $10,000。
货币的时间价值概念
一定量的资金在不同时点上的价值量的差额； 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 货币的时间价值是货币在生产经营中产生的； 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润
货币时间价值公开课PPT-图文
由于货币直接或间接地参与了社会资本周转，从而获得 了价值增值。货币时间价值的实质就是货币周转使用后 的增值额
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
➢ 作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段 时间的资本循环后，会产生利润
➢ 进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接 地参与了企业的资本循环周转
货币时间价值 ——表现形式
货币在经过一段时间后的增值 额
若每年本利摊还60万，几年可还清? 新旧屋的房贷利 率都设为4%，设此期间房价水平不变。
1 计算旧屋目前每年摊还金额
24.66万
4 新屋还需要的贷款 648万
2 计算3年后旧屋还剩下多少房贷额 148万
3 计算出售旧屋的净现金流入
5 新屋每年本利摊还额 47.68万
6 若每年还60万，几年可还清
352
14.42
规划初步——子女教育金规划
规划让子女出国留学，目前留学的费用为150万元， 预定子女10年后出国时要准备好此笔留学基金，学费 成长率为3%，为了准备此笔费用，假设投资报酬率可 达8%，父母每年要投资多少钱?
若父母的年储蓄投资额为20万，需要有多高的报酬率 才能达到筹备子女教育金的目标?
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
6% 1.060 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.133 2.261 2.397
（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续 支付10次，共支付250万元. 假设市场的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该应选择哪个方案？
二章货币的时间价值课件
第二节 货币时间价值的计算
二、现值与终值
在考虑货币时间价值，分析资本运动和现金流量时应明确现值和终值两个基本概念。 1．现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，在商业上俗称“本金”。通常记作P。 2．终值是指现在一定数额的资金经过一段时期后的价值，在商业上俗称“本利和”。通常记作F。 终值与现值是一定数额的资金在前后两个时点上对应的价值，其差额就是货币时间价值。在现实生活中，计算 利息时的本金、本利和相当于货币时间价值理论中的现值和终值。而在票据贴现业务中，计算票据的贴现价值所采 用的计算公式是：P = F－I ,其中，I是票据贴现利息。
№1期 P1=P №2期 P2=P1+I1=P(1+i) №3期 P3=P2+I2=P(1+i) 2 ．
I1=P×i
I2= P2×i= P(1+i)×i I3= P3×i= P(1+i) 2 ×i ．
F1= P1+I1 =P(1+i) F2=P2+I2=P(1+i)2 F3=P3+I3=P(1+i)3 ．
第一节 货币时间价值概述
三、货币的时间价值应用分析
1.在企业投资决策中货币时间价值的应用 由于货币时间价值是客观存在的，因此，在企业的各项经营活动中就应充分考虑到货币时间价值。闲置资金是 否应被占用和可以被占用多长时间，均是决策者需要运用科学方法确定的问题。因为一项投资获得收益的同时也需 要承担相应的风险。就货币时间价值对企业投资决策产生影响和企业如何进行投资决策进行分析：企业投资的最主 要动机是取得投资收益，投资决策就是要在若干待选方案中选择投资小、收益大的方案。投资决策一般有两大类方 法，即不考虑货币时间价值的非贴现法与考虑到货币时间价值影响的贴现法。 2.在企业经营中货币时间价值的应用 在企业存货管理中，如果经营者要处理积压存货权衡削价得失时需要从货币的时间价值上考虑两个方面：第一， 在预计滞销积压存货时不能按单利计算，而要按复利计算；第二，保管费用的货币支出也应按复利计算其终值。 在企业设备投资中，企业经常面临继续使用旧设备与购置新设备的选择。一般说来，设备更换并不改变企业的 生产能力，不增加企业的现金流入。因此，较好的分析方法是比较继续使用和更新的年成本，以较低的作为好方案， 这时就要考虑货币时间价值。 此外，企业经营活动中的销货分期付款、应收应付、租赁寄售、股利分红、企业兼并收购及对外经济贸易等方 面，都应充分考虑货币的时间价值，以使资金在周转过程中发挥最大的经济效益。
财务管理-货币时间价值PPT课件
等待多久可以涨到 $10,000? 这个规则对于在5%~20%这个范围内的折现率是相当准确的。
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
12
复利记息和贴现图示:
元
以 9%的 利率 复利计 息
￥ 2 367.36
￥ 1 000
￥ 1 90 0 单利值 ￥ 1 000
￥ 422.41
以 9%的 利率 贴现
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 未来某年
例2：利率多少是足够的？
根据现值、终值、期数求利率？
假设一所大学的教育费用在你的孩子18岁上大学时总数将达到 $50,000 。你今天有$5,000用于投资。 利息率为多少时你从投 资中获得的收入可以解决你孩子的教育费用？
解r:
FVT = PV (1 + r)T 50000 = 5000 x (1 + r)18 (1 + r)18= 10 (1 + r) = 10(1/18) r= 0.13646 = 13.646%
30
•非普通年金的终值及现值的计算
➢预付年金终值的计算:
n1
FV AA(1r)t A
t0
31
例1：购房计划写到这里
你准备购买一套住房，支付预付定金和按揭借款手 续费共计$20,000. 借款手续费预计为按揭借款额 的4%. 你的年收入为$36,000，银行同意你以月收 入的28％做为每月的抵押偿还额. 这笔借款为30年 期的固定利率借款，年利率为6% ，每月计息一次 (即月息.5%). 请问银行愿意提供的借款额为多少? 你愿意出价多少购买这套住房?
第3章 货币时间价值
1. 单利与复利 2. 终值与现值 3. 年金
1
关键概念和技巧
如何确定今天的一笔投资在未来的价值 如何确定未来的一笔现金流入在今天的价值 如何确定投资回报率 能计算具有多重现金流量的项目的终值、现
第四章货币的时间价值PPT课件
6
第一节 认识货币时间价值
2021
➢货币时间价值产生的两个基本条件：
✓资金必须投入生产经营的周转使用中； ✓有一定的时间间隔；
其中，时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。 所以，资金时间价值的实质，是资金周转使用后由
于创造了新的价值（利润）而产生的增值。
7
二、货币时间价值的表示方法 2021
绝对数
4
思考：
2021（1）为何本案例中源自年赠送价值3路易的玫瑰花相 当于在187年后一次性支付1 375 596法郎？
（2）今天的100元钱与一年后的100元钱等价吗？
附：一路易等于20法郎
5
第一节 货币时间价值基础
2021
一、货币时间价值的概念
货币时间价值，又称资金时间 价值，是指资金随着时间的推 移所产生的价值. 的增加。
9
第一节总结
❖ 1、货币时间价值的概念 ❖ 2、货币时间价值的表示方法 ❖ 3、几组相关的概念
终值和现值 单利和复利
2021
10
第二节 终值
2021
❖ 复利的力量
彼得·米尼德于1626年从印 第安人手中仅以24美元就买下了 57.91平方公里的曼哈顿。这24 美元的投资，如果用复利计算， 到2006年，即380年之后，价格 非常惊人：
第二章 货币的时间价值
第一节 货币时间价值基础 第二节 终值
第三节 现值
2021
1
案例导入：
2021
拿破仑的“玫瑰花承诺”
❖ 拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时 说了这样一番话：“为了答谢贵校对我，尤其是 对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一 束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰 西存在一天，每年的今天我将亲自派人送给贵校 一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友 谊的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的 战争和此起彼伏的政治事件，最终惨败而流放到 圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。
《货币的时间价值》PPT课件
金 融 学 原 理
永续年金现值的一般公式：
对年金现值公式求n无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：
永续年金的现值PVFV r
金 融 学 原 理
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可 以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固 定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款 期限时计算每月的还款额的。
现值：未来的现金流按一定的利率折算 为现在的价值。
终值：一定金额的初始投资（现值）按 一定的复利利率计息后，在未来某一时 期结束时它的本息总额。
金 融 学 原 理
假定你存入10000元，年利率为10%，按 复利计算，五年后的终值计算如下：
金 融 学 原 理
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
2
2
第一年结束时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 1 1 0 2 5
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 3 1 1 5 7 6.3
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
1.4185 1.5869
永续年金现值的一般公式：
对年金现值公式求n无穷大的极限，就得到了永续年金的现值，即：
永续年金的现值PVFV r
金 融 学 原 理
你的住宅抵押贷款月供应该是多少？
如果知道年金现值，未来年期限和利率，就可 以通过现值公式计算出未来的年金来。均付固 定利率抵押贷款就是在已知现值、利率和借款 期限时计算每月的还款额的。
现值：未来的现金流按一定的利率折算 为现在的价值。
终值：一定金额的初始投资（现值）按 一定的复利利率计息后，在未来某一时 期结束时它的本息总额。
金 融 学 原 理
假定你存入10000元，年利率为10%，按 复利计算，五年后的终值计算如下：
金 融 学 原 理
第一年结束时，现值10000元的存款的终值为：
2
2
第一年结束时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 1 1 0 2 5
2
2
2
在第二年年中时的本利总额为：
1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 2 (1 1 0% ) 1 0 0 0 0 (1 1 0% ) 3 1 1 5 7 6.3
72法则
该法则表明，在每年复利一次时，现值 翻一倍的年限大致为72除以年利率的商 再系数以100 。
什么是年金？
一系列均等的现金流或付款称为年金。最 现实的例子包括：
零存整取 均等偿付的住宅抵押贷款 养老保险金 金 住房公积金
融 学 原 理
年金分为：
即时年金。所谓即时年金，就是从即刻开始就 发生一系列等额现金流，零存整取、购买养老 保险等都是即时年金。
1.4185 1.5869
货币的时间价值(ppt 28页)
计算贴现率（收益率）需要说明的问题
1. 用内插法（试算法）计算相对准确的贴现率； 设所求贴现率为i，所对应的参数为m，且 i1<i<i2，则（i1，i，i2）与（m1，m，m2）之 间存在的线性关系如下：
i i2 i1 i2
m m2 m1 m2
i
i2
(i1 i2 )
m m2 m1 m2
FV3 PV (FVIFi,3 ) 10000 7938.32(FVIFi,3) (FVIFi,3) 10000 / 7938.32 1.260
查终值系数表n=3所在行，1.260对应8%的贴现 率，因而i=8%
例2. 假设现在存入银行$2000，要想5年 后得到$3200，年存款利率应为多少？
假设1： 预期现金流量是确定的（即不存在风险）；
假设2： 所有的现金流量发生在期末(除非说明)。
一、终值与现值
1. 终值公式 FVn PV (1 i)n
PV——年初投资额，即现值 n ——复利计息年限 i ——年利率 FVn ——投资n年后的终值
(1 i)n ——终值系数，用FVIFi,n表示
2. 现值公式
查终值系数表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之间， 则 i1=9%, i2=10%, m1=1.539, m=1.6, m2=1.611
根据i
i1
(i2
i1)
m m1 m2 m1
9% (10% 9%) 1.6 1.539 1.611 1.539
9.85%
例2. 假设投资者希望购买面值为$1000，目前正 以$970的价格出售、息票率为5%的债券。如果 这种债券10年后到期，并将被持有至到期日，求 它的预期收益率。
1. 现金流量，是指公司在一定时期实 际收到或付出的款项。
货币的时间价值(共47张PPT)
2、复利的终值和现值
（2）复利终值的计算公式 F＝P·（1＋i）n
式中的（1＋i）n 通常被称为复利终 值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P，i， n) 表示。
复利终值系数可以通过查阅“复利终 值系数表”（见本教材附表一）直接获得。
【例2】某人将10 000元投资于一项目，年回报
率为10％，则经过5年后本利和是多少？
1＋i＝（1＋ 8％ /4）4 i ＝（1＋8％/4）4－1
＝1.0824－1 ＝8.24％
（二）系列收付款的终值和现值
1、普通年金 （1）普通年金的终值 F＝A· [（1＋i）n－1 ]/i 式中的分式称作“年金终值系数”,记为
(F/A，i，n),上式也可写作： F＝A·(F/A，i，n)
F＝P＋P·i·n ＝1 000＋120＝1 120（元）
（3）单利现值的计算
P＝F/（1＋i·n） ＝1120÷（1＋12％×1）＝1 000（元）
2、复利的终值和现值
（1）复利终值计算公式的推导 假设某人将10 000元存入银行，年存款利率为6％，经过1
年时间的终值为： F1 ＝10 000×（1＋6％）＝10 600（元） 若此人不提走现金，将10 600元继续存入银行，则第二年末的终
（3）名义利率与实际利率
复利的计息期不一定总是一年，有可能 是季度、月或日。当利息在一年内要复利 几次时，给出的年利率叫做名义利率。
（3）名义利率与实际利率
实际利率和名义利率之间的关系是： 1＋i＝（1＋ r / M）M
式中：r—— 名义利率 M—— 每年复利次数 I—— 实际利率
【例4】本金1 000元，投资5年，年利率8％， 每季度复利一次，求实际利率。
对于期望值不同的决策方案, 评价和比较其各自的风