正方体的表面展开图教学设计
人教版七年级数学上册《正方体展开图》教学设计
2、学生准备：制作一到两个正方体的小纸盒
教师活动学生活
动
设计意图
教学过一、创设问题情境，导入新课
同学们，各种精美的包装盒在我
们生活中随处可见．下面请欣赏精
美的礼品盒．制作这些图形都要经
历从平面图形设计到折叠成立体
图形的一个过程．那么设计相应的
平面图形的依据是什么？我们就
要从研究这些立体图形的平面展
开图入手．为此本节课我们先重点
研究正方体的表面展开图．
出示课题：正方体的表面展开图
（动画演示）
二、探究新知
学生欣
赏立精
美的礼
品盒图
形和动
画演示
图
学生沿
正方体
激发学生
的学习兴
趣，为探索
正方体的
展开图做
好铺垫
围成
展开
立体图形平面图形
1.下列图形中可以作为一个正方体展开图的是（）
2.如图，有10个无阴影的正方形，从中选出1个和5个有阴影的正方形一起可以折成正方体包装盒，这样的无阴影的正方形共有多少个？
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、学会了简单几何体（如正方体）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。
型去解
决问题，
使学生
灵活应
用知识，
解决问
题。
总结所学
知识，并对
学生进行
人生观，价
值观的教
育
(A) (B) (C) (D)。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1、让学生经历正方体展开图的探究过程，理解正方体展开图的概念。
2、学生能够识别正方体的 11 种展开图，并能通过想象和操作进行验证。
3、培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）掌握正方体展开图的 11 种类型。
（2）能够判断一个平面图形是否能折叠成正方体。
2、难点空间想象能力的培养，理解平面图形与立体图形之间的关系。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法四、教学准备1、正方体模型若干。
2、每个学生准备若干个边长相等的正方形纸片。
3、多媒体课件。
五、教学过程1、导入（1）展示一个正方体模型，提问：“同学们，你们知道这个正方体是由几个面组成的吗？”引导学生回答：“6 个。
”（2）接着问：“如果把这个正方体展开，会得到什么样的平面图形呢？”从而引出本节课的主题——正方体展开图。
2、探索正方体展开图（1）让学生拿出准备好的正方形纸片，尝试自己动手折叠出一个正方体。
在折叠的过程中，思考：“怎样折叠才能得到一个正方体？”（2）请几位学生上台展示他们的折叠方法，教师进行点评和指导。
（3）利用多媒体课件，展示正方体展开的动画过程，让学生更直观地感受正方体展开图的形成。
3、认识正方体展开图的类型（1）教师将正方体展开图的 11 种类型展示在黑板上，分别是：“1-4-1 型”6 种、“2-3-1 型”3 种、“2-2-2 型”1 种、“3-3 型”1 种。
（2）逐一讲解每种类型的特点，例如“1-4-1 型”，中间一行是 4 个正方形，上下各有 1 个正方形。
（3）让学生观察、对比这11 种类型，找出它们的相同点和不同点。
4、小组活动（1）将学生分成小组，每个小组发放一套印有正方体展开图的卡片。
（2）要求学生判断这些展开图能否折叠成正方体，如果能，动手折叠验证；如果不能，说明理由。
（3）小组讨论交流，记录讨论结果。
5、小组汇报（1）每个小组派代表上台汇报他们的讨论结果。
正方体展开图(研究方案性学习)
第二阶段自主探究
生分小组开展想像、探究，再动手操作
教师提问：将一个正方体的面沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？
１课时
到讲台上展示自己的平面展开图
请学生到讲台上展示自己得到的平面展开图
交流讨论Hale Waihona Puke 引导学生对所得到的平面图形分类
第三阶段：
巩固提高
运用所学知识解决相应习题
出示相应练习题
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
2、课题的意义：
学生在小学阶段对正方体也有一定的认识，在这样的基础之上进行本节课的学习，学生不会感觉太陌生，对新知识的接受也会相对容易一些。
3、课题介绍
“展开与折叠”是继“丰富的图形世界”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。本节课利用课件、动画等教学资源，并创建活动计让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课。2、合作交流，解读探究；3、应用迁移，巩固提高；4、引导学生对小结本堂课的知识点；
三、吸取经验：
《数学课程标准>提出：“实践活动是培养学牛进行主动探索与合作交渣的重要途径”强调了数学教学让学生动手实践的重要音义和作用。本节课的内容决定了课堂教学以活动为主，从“做数学”出发，以学生的实际操作和主体参与为主。在本节课的教学过程中下面几方面有等改进
正方体的展开图教学设计
正方体的展开图柳林县“家乡好教师”第二小组【教材内容】上海市九年义务教育课标版课本小学数学第十册P52页《正方体的展开图》第一课时【教材说明】《正方体展开图》是五年级第二学期第四单元《几何小实践》的学习内容，是正方体体积到表面积学习的过渡材料。
教材重视展开图的认识，希望学生在折合和展开的过程中体会从平面到立体、立体到平面的变化，突出平面图形和立体图形的空间差异。
因此，展开图的认识是发展学生空间观念的重要环节。
本课以正方体的知识作为引入，建立旧知与新知之间的联系，利用实物与媒体的演示，让学生在“从平面到立体、立体到平面”的活动中认识正方体的展开图。
再通过动手操作、空间想象，探究和寻找正方体的展开图。
最后通过归纳总结、有序寻找，整理出正方体的11种展开图。
【学情分析】（一）学习基础1、知识基础: 学生已经掌握正方体的基本特征：有6个面，并且都是正方形，还有12条同样长的棱和8个顶点。
2、生活经验：学生们在生活中见过类似于正方体的物品，如魔方，正方体的化妆品盒子、正方体的礼品盒等。
（二）学习困难1、部分学生对立体图形与平面图形之间的转换缺乏空间想象能力；2、学生较难用语言来描述自己想象的过程。
【资料检索】查阅了《沪教课标版电子课本》五年级下册全书、《人教版电子课本》五年级下册全书、北师大版教材《五年级下册》全书，上网查阅了《正方体的展开图》教学设计和教学实录。
【学习目标】1、知道能用不同的拆法得到不同的正方体表面展开图，认识到不是所有的六个面相同的组合图形都能折叠成正方体。
2、初步了解能够折叠成正方体的展开图的一些规律。
3、通过折，判断哪些能折叠成正方体，并尝试标出每个面，逐步发展空间观念。
4、经历探索正方体展开图的折叠过程，积累数学探索活动经验。
5、通过小组合作，培养学生互小组协作的团队精神。
教学重点：通过操作活动认识正方体展开图的特征。
教学难点：会判断一些平面组合图形折叠后能否围成正方体。
【教学准备】课件、板书、正方体（每个学生各一个棱长为4厘米的正方体）、剪刀（每个学生一把）、正文体展开图若干、学习单。
立体图形的表面展开图教案
《立体图形的表面展开图》教学设计一、教材分析：本节课是第四章第一节第三课时的学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。
教材考虑到学生的年龄特点和知识的基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。
首先通过把正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状可能也不同，让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果。
然后，教材安排了探究其他立体图形的展开图的活动，这部分内容主要在想象的基础上，加上多媒体演示，展现给同学们。
这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，当然可以通过动手“折一折”活动来验证猜想。
让学生在反复的展开和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。
教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
二、学情分析：1、学生在学习本课之前，已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来。
因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与立体图形中的面的对应关系。
2、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。
正方体的表面展开图
4.3正方体的表面展开图教学目标：、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展开图中找到1 正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成正方体。
、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发3 展数学思考。
教学重点：正方体展开图的基本特征：教学难点通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与立体图形的相互转换：教学准备正方体纸盒。
学生准备正方体纸盒，剪刀、刻刀一把。
教学过程：一、创设情境，引入课题复习正方体1、。
个面，每一个面的形状是有顶点，正方体有有条棱，：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快、如图12 ·世纪·教育·网】应该走哪条路径？请大家帮帮小壁虎。
【来源：21吃到蚊子，蚊子●壁虎● 1图思考、如图：一只正方体纸盒的下方顶点处有一只壁虎，上方一棱【3】.中点处有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该怎样走？蚊子壁虎●我们学习了今天的课程就可以为小壁虎设计出一条最快的路程了】【抛出问题，引发思考，设计悬念，激发学生的兴趣。
二、教授新课 1、探究实验、教师先出示已准备的食品包装盒，学生可以看出这是一个正方体。
教1）（师先操作，动手剪出一个正方体展开图，帮学生熟悉剪的方法、规则及注意点。
请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方体完全展开，得到一个六个面互相连（让学生观察展开图，询问特点）这就是我接的平面图形，叫做正方体的展开图。
（板书课题）们今天要学习的内容：正方体的平面展开图。
展开一个正方体需要注意些什么呢？（根据已经展开的正方体引导学生观察）条棱。
5条棱，需剪开7将一个正方体展开成平面图形，连看了老师的操作，同学们想自己来做一个吗？再独立想一想怎样剪出不一样的展开图？先在小组交流，请你沿着棱剪开，动手。
第二小组观察第一小组的上台贴（学生完成操作，第一小组上台贴出作品，出其没有的展开图，以此类推）。
正方体展开图教案
正方体展开图教案教案标题：探索正方体展开图教案目标：1. 了解正方体的基本特征和属性；2. 探索正方体的展开图；3. 学习如何将正方体展开为平面图。
教学资源：1. 正方体模型；2. 白板/黑板和彩色粉笔/白板标记笔；3. 学生练习册/作业本。
教学准备：1. 准备一些展示正方体展开图的图片或模型；2. 准备一些正方体展开图的练习题。
教学步骤：引入活动：1. 展示一个正方体模型，并引导学生观察和描述其特征和属性，例如：边长相等、六个面都是正方形等。
知识讲解：2. 介绍正方体的定义和特征，确保学生理解正方体的基本概念。
3. 展示一些正方体展开图的图片，并解释展开图是将正方体展开为平面图的表示方式。
探索活动：4. 分发正方体模型给学生，让他们亲自操作并尝试展开正方体。
5. 引导学生观察正方体展开图和实际模型之间的关系，并帮助他们发现展开图中的各个面是如何连接在一起的。
概念讲解：6. 解释展开图中每个面的相对位置关系和连接方式，例如：相邻面共享边、面之间通过折叠连接等。
练习活动：7. 分发正方体展开图的练习题给学生，并让他们尝试根据展开图还原出正方体模型。
8. 检查学生的答案，并对错误的部分进行讲解和指导。
总结活动：9. 回顾本节课学到的知识点，强调正方体展开图的重要性和应用价值。
10. 鼓励学生在日常生活中观察和寻找正方体展开图的实例，并与同学分享。
拓展活动：11. 鼓励学生设计并制作自己的正方体展开图，并展示给全班同学。
评估方式：1. 观察学生在探索活动中的参与程度和对展开图的理解程度；2. 检查学生在练习活动中的答案准确性；3. 评估学生在拓展活动中设计和制作的正方体展开图的质量。
教案扩展：1. 引导学生探索其他多面体的展开图，例如长方体、正六面体等；2. 给学生提供更复杂的正方体展开图练习题，提高他们的解题能力和空间想象力。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的画法。
2. 培养学生的空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。
二、教学重点1. 正方体的特征2. 正方体展开图的画法三、教学难点1. 正方体展开图的绘制2. 空间想象能力的培养四、教学准备1. 正方体模型2. 纸张3. 彩笔4. 投影仪五、教学过程1. 导入新课利用投影仪展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，如：六个面、十二条棱、八个顶点。
让学生初步认识正方体。
2. 自主学习分发正方体模型给每个学生，让他们触摸、观察正方体的特征。
让学生尝试将正方体展开，画出它的展开图。
3. 合作探究学生在小组内展示自己的展开图，讨论哪种展开方式最为合理。
教师引导学生总结正方体展开图的特征，如：展开图应包含六个正方形，且无重复的边。
4. 教师讲解教师讲解正方体展开图的画法，示范如何将正方体展开。
重点讲解展开图中各面的位置关系，如：相对面的位置关系，相邻面的位置关系。
5. 练习巩固给学生发放练习题，让学生独立完成。
题目要求：根据正方体的展开图，还原出正方体的形状。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容，巩固正方体展开图的知识。
7. 课后作业布置课后作业，要求学生绘制一个正方体的展开图，并写一篇关于正方体展开图的心得体会。
8. 教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学拓展1. 引导学生思考：正方体展开图在实际生活中的应用，如包装盒、建筑模型等。
2. 展示一些特殊的正方体展开图，如“111”型、“222”型等，让学生认识并理解其特点。
七、课堂评价1. 学生自评：是否掌握了正方体的特征和展开图的画法。
2. 同伴评价：评价他人的展开图是否合理，是否符合正方体的特征。
3. 教师评价：对学生的学习态度、合作意识、成果展示等方面进行评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学重难点及解决措施
教学重点：通过研究正方体与其表面展开图的互化，提升学生的空间想象力．
教学难点：探究正方体表面展开图的过程．
本课通过让学生亲自动手实践操作和小组合作，让学生经历正方体表面展开图的探究过程，从而加深学生对探究结果的理解和掌握。
教学过程（可续行）
学习活动
学生活动
教师活动
教学评价及技术应用
创设情境
欣赏一些正方体纸盒和图片
展示正方体纸盒并借助互联网向学生展示多种正方体图片，并引发学生组开展想像、探索，再动手操作。
教师提问：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形
到讲台上展示自己的平面图并运用电子白板的喷涂功能将得到的平面图形记录到电子白板上
本章教科书设计了4节内容。第1节“生活中的立体图形”从实物中抽象出简单的几何体以及通过观察得出这些几何体的部分性质，并揭示了点、线、面、体之间的关系。接下来对于几何体的研究和认识，教科书采用了化归的方法，将几何体转化为平面图形，从平面的角度去研究几何体。为此，教科书从三个方面入手，它们分别是：第2节“展开与折叠”、第3节“截一个几何体”和第4节“从三个方向看物体的形状”。本教学设计的内容为第2节“展开与折叠”的第一课时（探究正方体的表面展开图）。
课时设计说明
“展开与折叠”是继“丰富的图形世界”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。本节课利用课件、动画等教学资源题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：1、创设情境，导入新课。2、合作交流，解读探究；3、应用迁移，巩固提高；4、引导学生对小结本堂课的知识点；
点评
通过这节课的教学，我感悟到：课堂，学生不再是接受的“容器”，而应是可点燃的“火把”；课堂，学生不再是“配角”，而应是活动的“主体”；课堂，不再是机械的训练，而应是注重获取新知识的能力；课堂，不再是教师在表演，而应是学生在交流合作。把课堂还给学生，让课堂充满生命活力；把班级还给学生，让班级充满成长气息；把创造还给教师，让教育充满智慧挑战；把精神生命发展的主动权还给师生，让学校充满勃勃生机。
“展开与折叠”教学设计
作者姓名
王娜娜
学校
淄博市周村区城北中学
学科
数学
年级/班级
初一1、2班
教材版本
鲁教版
课时名称
展开与折叠
上课时间
学生人数
单元背景
单元学习概述：我们生活在一个三维世界中，周围大量存在的是空间图形。因此图形与几何的学习将使学生更好的适应生活空间。发展学生的空间观念是图形与几何学习的核心目标，而“能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其观察到的平面图形、展开图之间的转化”是空间观念的基本内容。
学情分析
形状是正方体的物体在生活当中很常见，而学生在小学阶段对正方体也有一定的认识，在这样的基础之上进行本节课的学习，学生不会感觉太陌生，对新知识的接受也会相对容易一些。
学习目标
1．认识立体图形与平面图形的关系．正方体按不同方式展开可得不同的表面展开图．
2．通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间想象力．
1．在回答正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱时，学生从未剪开的棱考虑，这种从相反方面来解决问题的方法要及时给予表扬。在学生的学习过程中，教师的适时教诲和适时表扬，令学生的心灵得以纯洁，精神得以振奋，行为得以矫正，这样，可以让他们中每个人都有独特的作用，可以让他们正确评价自己。同时让学生通过动一动、看一看、说一说、议一议等，使学生感受到民主、平等、积极、愉悦，从而他们才可以敢想敢说，个性充分张扬，健康心理也得以培养，课堂也真正成为学习的共同体。2．能否通过学生的操作来巩固知识点，而并不一定借助于多媒体中已备好的内容。在黑板上贴出展开图，可让学生尽可能地来贴，并不是只要11种，而是把学生贴出的各种展开图通过旋转、翻折只能得到11种。再让学生把黑板上的平面图形分类，用笔在图中作出相对面的标记。这样通过学生的实践操作更能清楚地、更深刻地理解立体图形与平面图形的关系。
请学生到讲台上展示自己的平面图并运用电子白板的喷涂功能将得到的平面图形记录到电子白板上
电子白板
交流讨论
引导学生对所得到的平面图形分类
巩固提高
运用所学知识解决相应习题
出示相应练习题
电子白板
课后反思
《数学课程标准》提出：“实践活动是培养学生进行主动探索与合作交流的重要途径。”强调了数学教学让学生动手实践的重要意义和作用。本节课的内容决定了课堂教学以活动为主，从“做数学”出发，以学生的实际操作和主体参与为主。在本节课的教学过程中下面几方面有等改进: