福建省永春县2013年秋季七年级期末检测数学试卷
福建省七年级上学期期末考试数学试题
永春一中初一年期末考试数学科试卷命题：学校指定命题考试时间：120分钟试卷总分：150分班级： __________ 座号： _________ 姓名： ________________________一、选择题（每小题 4分，共40分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.请在答 题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分,答错或不答一律得 0分.11.-的倒数是（）5A. -5B. 5C.D.A. -2.1 1.9B.0 1.2 C. 0 < -20D.—4.3：：：—3.如图，数轴上的点表示数-1.5的是()ABCDA.点AB. 点B 1*1.1. 1.1- 0 1 「 2C.点CD.点D（第3题图）4.对于代数式3x 2 — X 」, 下列说法不正确 的是（）5B. 5. 6. 7. 1C.它的常数项是丄5F 列方程中，是一元一次方程的是（A. 2x -3 = —xB . X -丄X在下列几何体中，其主视图、左视图、 D.它是二次三项式2C. X - 2x -1 = 0D.俯视图是同一种图形的是如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三 角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是 A.两点之间线段最短B. 过两点有且只有一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线2.下列有理数的大小比较，正确的是（）A.它按X 降幕排列它是单项式 C(&甲看乙的方向为北偏东30°,那么乙看甲的方向是（A.南偏东60 ° B .南偏西60° C .南偏东30° D .南偏西30 °9•已知关于x的方程2kx-3 =：〔k 2 x的解是正整数，则整数k的值为（）12表示为18. （8分）计算： —丄【弓丄—丄—丄 畏（—12）'2） 8 <3 4 丿19. （8分）先化简，再求值：2 21 （7x 「6xy 1）「2（3x 「4xy ）「5，其中 x = -1 , y =220. （8分）填写适当的理由：如图，已知： AB// ED,你能求出/ B+Z BCD+Z D 的大小吗？A.3B.5C.1D.3 或 5 10.如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺至少需要剪开的棱的条数是 （）A. 5条B. 6 条C. 7 条二、填空题（每小题 4分，共24分）在桌面上，则D. 8 条11. 神舟九号飞船发射成功，一条相关的微博被转发了3570000次，3570000这个数用科学记数法12. 若 x =3，贝U x =13. 若.A =50 30,，则.A 的余角为14. 如图，点C 在线段AB 上, E 是AC 的中点，D 是BC 的中点，若 A ［=7, AE=2,贝U AB 的长为［来源:学科网］CD(第14题图)15.111 已知 f ( x )=1+ ，如 f (1) =1 + 丄，f (2)= 1 +x 12则 f (1) • f (2) • f (3)・一f (10)=16. 如图，在△ ABC 中，/ C=90°, AC=BC=6 点 D 是AC 上一点，AD=4,点E 是CB 延长线上 一点，且 17. AD=BE 连结DE 交AB 于点F . (1) DC=(2)S.ADF - S BEF解答题 （共86分） (8 分) 计算： -5.2 -（第7题图）1 2解：过点C 画FC// AB•/ AB // ED ( _____ ), FC // AB (作图).••• FC // ED ( __________________________________________________________ ••• / B+Z 仁 180°,Z D+Z 2=180°( _______________________________________________ )./ B+Z 1+Z D+Z 2= _______ 。
福建省泉州市永春县七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版
2015—2016学年福建省泉州市永春县七年级（下）期末数学试卷一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．方程3x=﹣6的解是（)A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=﹣6 D．x=3．2．不等式x+3＜2的解集是（）A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣13．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2,3 B．3，4,5 C．3，1，1 D．3,4，74．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．5．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．76．用下列多边形不能单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形7．若有理数m满足+2=0，则下列对m的值估计正确的是（）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2二．填空题8．用不等式表示：x的3倍与y的和大于8; ．9．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ．10．若a＜b,则﹣5a ﹣5b（填“＞”“＜”或“=”）．11．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是．12．不等式组的解集是．13．七边形的外角和等于．14．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOC=28°，则∠BOC= °．15．三元一次方程组的解是．16．如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是°．17．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max｛2,4｝=4，按照这个规定解决下列问题：（1）Max{﹣3，﹣2｝= ．(2）方程Max｛x,﹣x｝=3x+2的解为．三、解答题（共89分）18．（12分)解方程（组）：（1）5x﹣2=7x+8（2）．19．（12分）解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1)3x＞10﹣x(2）20．（8分）如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．21．（8分）求不等式3x﹣2＜11的所有正整数解．22．(8分)如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1)在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C．23．（8分)某小区为了绿化环境，计划购进A、B两种花草，已知一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元．A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？24．（8分）甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表:车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810（1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载吨货物(可用含a的代数式表示）（2)甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨,甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？25．(12分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3，CA=4，AB=5,将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．（1）△ABC的面积= ，AB边上的高等于；(2）若旋转的角度θ=90°﹣∠A，试说明:AB∥CB1；（3）如图2，点E是AC边的中点，点F为线段AB上的动点,在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1．当线段EF1的长度分别等于和6时，请仿照图2分别画出草图，并对点F和点F1的位置加以说明．26．（13分）在正方形ABCD的外侧作直线AP,过点B作BO⊥AP，垂足为O．(1)在图中画出△ABO关于直线AP对称的△AEO;（2）在（1）的条件下，连结DE．①当∠PAB=20°时，求∠ADE的度数;②当∠PAB=α，且0°＜α＜90°(α≠45°）时，直接写出△ADE中∠ADE的度数（结果可用含α的代数式表示）．2015—2016学年福建省泉州市永春县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（单项选择,每小题3分，共21分)1．方程3x=﹣6的解是（）A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=﹣6 D．x=3．【考点】一元一次方程的解．【分析】将方程中x的系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程3x=﹣6,解得:x=﹣2，故选A【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2．不等式x+3＜2的解集是（）A．x＜1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＞﹣1【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式基本性质分别移项、合并同类项即可得．【解答】解：移项，得:x＜2﹣3,合并同类项，得：x＜﹣1，故选：B．【点评】本题主要考查解一元一次不等式基本能力，熟练掌握不等式基本性质是解题关键．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（)A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系,知A、1+2=3，不能组成三角形，故A错误；B、3+4＞5，能够组成三角形；故B正确；C、1+1＜3，不能组成三角形；故C错误；D、3+4=7，不能组成三角形，故D错误．故选:B．【点评】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数，难度适中．4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【考点】中心对称图形;轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确;B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形,不是中心对称图形，故D错误．故选：A．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（）A．2 B．3 C．5 D．7【考点】平移的性质．【分析】观察图象，发现平移前后,B、E对应,C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，进而可得答案．【解答】解:根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2，故选A．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等，对应角相等,本题关键要找到平移的对应点．6．用下列多边形不能单独铺满地面的是（）A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】分别求出正边形各内角的度数,看能否整除360°即可得出结论．【解答】解：A．正三角形每个内角为60°，能整除360°,所以能铺满地面;B．正四边形每个内角为90°，能整除360°，所以能铺满地面；C．正六边形每个内角为120°，能整除360°，所以能铺满地面;D．正八边形每个内角为135°，不能整除360°，所以不能铺满地面;故选D．【点评】此题考查了平面镶嵌（密铺），计算正多边形的内角能否整除360°是解答此题的关键．7．若有理数m满足+2=0,则下列对m的值估计正确的是( ）A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2【考点】分式方程的解．【分析】先把+2=0化成=﹣2，得出m是负数，并且比﹣1小，利用排除法即可得出答案．【解答】解：∵有理数m满足+2=0，∴=﹣2，∴m是负数，并且比﹣1小,∴C、D不正确，B也不正确；故选A．【点评】此题考查了分式的解，对m有正确的估算，利用排除法求解是本题的关键，是一道基础题．二．填空题8．用不等式表示：x的3倍与y的和大于8；3x+y＞8 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】关系式为:x的3倍+y＞8，把相关数值代入即可．【解答】解：根据题意，可列不等式：3x+y＞8，故答案为：3x+y＞8．【点评】考查列一元一次不等式，根据关键词得到相应的关系式是解决本题的关键．9．若x=3是关于x的方程2x+a=0的解，则a= ﹣6 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程就得到关于a 的方程，从而求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程2x+a=0得：6+a=0，得：a=﹣6．故答案为:﹣6．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．10．若a＜b，则﹣5a ＞﹣5b（填“＞”“＜"或“="）．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变，即可得出答案．【解答】解:∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b；故答案为：＞．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的基本性质是本题的关键,不等式的基本性质是:（1）不等式两边加（或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变．（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变．（3)不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．11．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是x＞﹣2 ．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】观察数轴得到不等式的解都在﹣2的右侧，根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为x＞﹣2．【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．【点评】本题考查了在数轴表示不等式的解集,体现了数形结合的思想．12．不等式组的解集是x＞4 ．【考点】不等式的解集．【分析】利用不等式组取解集的方法确定出不等式组的解集即可．【解答】解:不等式组的解集是x＞4，故答案为：x＞4【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．13．七边形的外角和等于360°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和等于360度即可求解．【解答】解：七边形的外角和等于360°．故答案为：360°．【点评】本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．14．如图，已知△AOC≌△BOC,∠AOC=28°，则∠BOC= 28 °．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的对应角相等即可求解．【解答】解:∵△AOC≌△BOC，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=28°，∴∠BOC=28°．故答案为28．【点评】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．15．三元一次方程组的解是．【考点】解三元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：,①+②得：x﹣z=2④，③+④得：2x=8,即x=4，把x=4代入④得：z=2,把z=2代入②得：y=3,则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是60 °．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠CPD的度数．【解答】解：∵五边形的内角和等于540°,∠A+∠B+∠E=300°,∴∠BCD+∠CDE=540°﹣300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点O，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE）=120°，∴∠CPD=180°﹣120°=60°．故答案是：60；【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用．17．对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4｝=4，按照这个规定解决下列问题:（1）Max｛﹣3，﹣2｝= ﹣2 ．（2）方程Max{x,﹣x｝=3x+2的解为﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】(1）判断﹣3与﹣2的大小即可；(2）分x大于﹣x，x小于﹣x两种情况化简方程,求出解即可．【解答】解：（1)∵﹣3＜﹣2，∴Max{﹣3，﹣2｝=﹣2；(2)当x＞﹣x,即x＞0时，Max｛x,﹣x}=x,方程化为x=3x+2，即x=﹣1，不合题意，舍去；当x＜﹣x，即x＜0时，Max｛x，﹣x}=﹣x,方程化为﹣x=3x+2，即x=﹣．故答案为：（1）﹣2;（2）﹣【点评】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题(共89分）18．（12分）(2016春•永春县期末）解方程(组)：（1）5x﹣2=7x+8（2）．【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解:(1）移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5；（2），①+②得:7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(12分）（2016春•永春县期末）解下列不等式（组),并把它们的解集在数轴上表示出来：（1)3x＞10﹣x（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）先移项，再合并同类项,把x的系数化为1，最后把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解:（1）移项得，3x+x＞10,合并同类项得，4x＞10,把x的系数化为1得，x＞．在数轴上表示为：；(2)，由①得x≥1，由②得x＜3，故不等式组的解集为1≤x＜3,在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．20．如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】（1）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠B+∠BAD，又∠B=∠BAD，求出∠B的度数;(2)根据三角形内角和定理，直接求出∠C的度数．【解答】解：(1）∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)且∠B=∠BAD,∴∠B=40°；（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠BAC=70°，∠B=40°，∴∠C=70°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，在三角形中求角度的大小时,经常运用它们解题．21．求不等式3x﹣2＜11的所有正整数解．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【解答】解：移项，得3x＜11+2，合并同类项，得3x＜13，系数化为1得x＜,则不等式的正整数解为 1,2，3，4．【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的性质，要注意不等号方向的变化．22．如图,在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1;（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2C．【考点】作图-旋转变换；作图—平移变换．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2)直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C,即为所求．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．23．某小区为了绿化环境，计划购进A、B两种花草，已知一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元．A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据一棵A种花草的价格比一棵B种花草的价格多15元，购进12棵A种花草和5棵B种花草共花费265元；列出方程组，即可解答．【解答】解：设A种花草每棵的价格x元,B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得答：A种花草每棵的价格是20元,B种花草每棵的价格是5元．【点评】本题考查了列二元一次方程组的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立方程是关键．24．甲、乙、丙三种车型的汽车按运载量运载货物，它们的运载量如表：车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810(1）甲种车型的汽车3辆，乙种车型的汽车a辆，丙种车型的汽车2a辆，它们一次性能运载28a+15 吨货物（可用含a的代数式表示）(2）甲、乙、丙三种车型的汽车共12辆，刚好能一次性运载物资共82吨，甲、乙、丙三种车型的汽车各有多少辆？【考点】二元一次方程的应用．【分析】(1）先根据题意列出代数式,然后进行化简即可；(2）设甲种车型的汽车x辆,乙种车型的汽车y辆,则丙种车型的汽车（12﹣x﹣y）辆,根据一次性运载物资共82吨列出关于x、y的方程解，然后依据x、y为正整数，求解即可．【解答】解:(1）3×5+8a+10×2a=28a+15．故答案为：28a+15．（2）设甲种车型的汽车x辆，乙种车型的汽车y辆，则丙种车型的汽车（12﹣x﹣y）辆．依题意得:5x+8y+10（12﹣x﹣y）=82，整理得：y=19﹣x（0≤y≤12,．且x、y是非负整数）所以x只能取4和6．当x=4，得y=9（不合题意，舍去)，当x=6，得y=4，12﹣x﹣y=2．答:甲、乙、丙三种车型的汽车分别为6辆、4辆、2辆．【点评】本题主要考查的是二元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键．25．（12分）（2016春•永春县期末）如图1,在△ABC中，∠ACB=90°，CB=3，CA=4，AB=5，将△ABC绕点C顺时针旋转,得到△A1B1C．（1)△ABC的面积= 6 ,AB边上的高等于；(2）若旋转的角度θ=90°﹣∠A,试说明：AB∥CB1；（3)如图2，点E是AC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1．当线段EF1的长度分别等于和6时，请仿照图2分别画出草图,并对点F和点F1的位置加以说明．【考点】三角形综合题．【分析】（1)由直角三角形的面积公式求出△ABC的面积=CB•CA=6；由直角三角形面积的计算方法求出斜边设AB边上的高即可;（2）由旋转的性质得：△ABC≌△A1B1C．得出∠B1=∠B，由旋转的角度θ=90°﹣∠A=∠BCB1,∠B+∠A=90°，得出∠B=∠BCB1，得出AB∥CB1即可；（3)当CF⊥AB且F1在AC边上时，由（1）得：CF1=CF=，求出CE=AC=2，即可得出EF1的长;当F与点A重合且F1在AC的延长线上时，由旋转的性质得:CF1=CA=4，得出EF1=C F1+CE=6即可．【解答】（1)解：∵∠ACB=90°，CB=3，CA=4，∴△ABC的面积=CB•CA=×3×4=6;设AB边上的高为h，则△ABC的面积=AB•h=6，∴5h=12，h=，即AB边上的高等于；故答案为:6，;（2）证明：由旋转的性质得:△ABC≌△A1B1C∴∠B1=∠B，∵旋转的角度θ=90°﹣∠A=∠BCB1，∠B+∠A=90°，∴∠B=∠BCB1，∴AB∥CB1；(3）解：当CF⊥AB且F1在AC边上时，线段EF1的长度等于；理由如下：如图1所示：由（1）得:CF1=CF=，∵点E是AC边的中点，∴CE=AC=2，∴EF1=CF1﹣CE=﹣2=;当F与点A重合且F1在AC的延长线上时，线段EF1的长度等于6；理由如下：如图2所示：由旋转的性质得：CF1=CA=4,∴EF1=C F1+CE=4+2=6．【点评】本题是三角形综合题目，考查了直角三角形的性质、旋转的性质、平行线的判定、三角形面积的计算方法等知识;本题综合性强，有一定难度，特别是（3），根据题意画出图形是解决问题（3)的关键．26．(13分）（2016春•永春县期末)在正方形ABCD的外侧作直线AP，过点B作BO⊥AP，垂足为O．（1)在图中画出△ABO关于直线AP对称的△AEO;(2)在（1）的条件下，连结DE．①当∠PAB=20°时，求∠ADE的度数；②当∠PAB=α,且0°＜α＜90°(α≠45°）时，直接写出△ADE中∠ADE的度数（结果可用含α的代数式表示)．【考点】作图-轴对称变换．【分析】(1）根据题意直接画出图形得出即可；(2)①利用对称的性质以及等角对等边进而得出答案；②由轴对称的性质可得：∠PAB=∠PAE=α，AE=AB=AD，分两种情况分别用等腰三角形的性质和平角以及周角的意义计算即可．【解答】解：（1）如图1所示：（2）①由对称得∠PAB=∠PAE=20°，AE=AB=AD，∵四边形ABCD是正方形,∴∠BAD=90°，∴∠EAP=∠BAP=20°，∴∠EAD=130°，∴∠ADE==25°；②Ⅰ、当0°＜α＜45°时，如图1，由对称得∠PAB=∠PAE=α，AE=AB=AD，∴∠BAE=2∠PAB=2α，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=∠BAD+∠BAE=∠BAD+2∠BAP=90°+2α,∵AE=AB，∴∠ADE=(180°﹣∠DAE）= [180°﹣(90°+2α）]=45°﹣α；Ⅱ、当45°＜α＜90°时，如图2，由对称得∠PAB=∠PAE=α,AE=AB=AD，∴∠BAE=2∠PAB=2α∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，∴∠DAE=360°﹣∠BAD﹣2∠BAP=360°﹣90°﹣2α=270°﹣2α,∵AE=AB,∴∠ADE=（180°﹣∠DAE）=［180°﹣（270°﹣2α）］=α﹣45°．∴当0°＜α＜45°时，∠ADE=45°﹣α，当45°＜α＜90°时，∠ADE=α﹣45°．【点评】此题主要考查了正方形的性质以及平角，周角的意义和等腰三角形的性质等知识，利用轴对称的性质得出对应边相等是解题关键．尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
福建省永县七年级数学下学期期末考试试题(扫描版) 华
福建省永春县2012-2013学年七年级下学期期末考试数学试题（扫描版）华东师大版2013年春季七年级期末考数学科参考答案一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1.A ；2.B ；3.C ；4.B ；5.B ；6.D ；7.C.二．填空题（每小题4分，共40分）8. x >4 ； 9. <；10.3a -2<0；11.720°； 12. ⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ； 13. 15；14. 1，2 ； 15.65； 16. 9； 17.42 ;86.三、解答题（共89分）18．解方程（组）（每小题6分，共12分）(1) x ＝5 (2) ⎩⎨⎧==36y x19．解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）(1) ≤x 2 4分 解集在数轴上表示出来 6分（2）⎩⎨⎧-≥-<53x x 2分 不等式组的解集为35-<≤-x 4分解集在数轴上表示出来 6分20．（1）∠A=50° 3分， ∵（2）BP 平分∠ABC ，∠PBC=40° 5分CP 平分∠ACB ，∠PCB=25° 7分∠BPC =115° 8分21．正确画出一个图形 4分 共8分22．正确画出一个图形 4分 共8分23．设第一组调x 人到第二组， 1分依题意列方程，得)26(222x x -=+ 4分解得 10=x 7分答：第一组应调10人到第二组. 8分24．（1）2 3分（2）当20≤<t 时，S=2t ， 5分当102≤<t 时，S=4， 6分当1210≤<t 时，S=2（12-t ）， 7分当12>t 时，S=0， 8分25．解：（1） 设A 、B 两种纪念品的价格分别为x 元和y 元，则⎩⎨⎧=+=+80659538y x y x 1分 解得⎩⎨⎧==510y x 2分答：A 、B 两种纪念品的价格分别为10元和5元． 3分（2）设购买A 种纪念品t 件，则购买B 种纪念品（100-t ）件，则7645005750≤+≤t4分解得 526450≤≤t5分t 为正整数，∴t ＝50，51，52， 6分即有三种方案．第一种方案：购A 种纪念品50件，B 种纪念品50件； 第二种方案：购A 种纪念品51件，B 种纪念品49件；第三种方案：购A 种纪念品52件，B 种纪念品48件； 7分（3）第一种方案商家可获利250元； 8分第二种方案商家可获利（245+2a ）元：第三种方案商家可获利（240+4a ）元： 9分 当a ＝2.5时，三种方案获利相同 10分当0≤a <2.5时，方案一获利最多 11分当2.5<a ≤5时，方案三获利最多 12分26．（1）∠B=∠C=45° ∠E=60° 3分（2）①EF ∥BC∴∠FDC=∠F=30° 4分旋转的角度为30° 5分在△ABC 中，过A 作AG ⊥BC,垂足为G∠B=∠C=∠G AC=∠GAB=45° AG=21BC 7分在△DEF 中，过D 作DH ⊥EF,垂足为HS △DEF =21ED ·DF=21EF ·DH DH=21DF 9分∵BC=DF∴AG=DH∴点A在EF上. 10分②∠FDC=45° DE∥AC 11分AB∥DF 12分∠FDC=75° EF∥AB 13分11。
2013年永春县初中学业质量检查数学科试题及参考答案
2013年油车港镇中学模拟试卷（数学）参考答案一、 选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）1、B2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、C 10、C二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11、不等于-3 12、（x+1）（x-1） 13、甲14、33 15、8 16、3（当AD 为直径时）三、解答题（本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17、（1）解：原式=2221-+ …3分 （2）解：原式=3332- …7分=21…4分 = 3- …8分18．解：原式=242--x x …4分=2+x …6分当3-=x 时，原式= 1- …8分19．证明略：（1） …4分（2） …8分20、（1）k=32-，m=2；(4分)（2）∠AOC=30°（2分）,47（2分）21、（1）=%40204510（人） ……2分排球垫球：510-204-31=275（人） 统计图正确 ……4分（2）37957038510275=⨯（人） ……7分 （3）列表：技能类 耐力类立定跳远 90秒钟跳绳长跑50米×8往返跑排球垫球 90秒钟跳绳长跑50米×8往返跑所以小明有6种不同的选择． ……10分 （没有列表或画树状图得1分）22、（1）设购进甲规格的礼品盒x 盒，乙规格的礼品盒y 盒，根据题意得：⎩⎨⎧=+=+1780011075200y x y x ……2分解得⎩⎨⎧==80120y x ……4分 答：该礼品经销商分别购进甲、乙两种礼品盒为120、80盒．（2）设再购进甲礼品盒a 盒，根据题意得：()50005011075≤-+a a ……6分50035-≤-a7100≥a ……7分 利润()a a w -+=504833=240015+-a ……9分∵w 随着a 的增大而减小 ……10分∴当a =15时，w 最大，此时w =2175元． ……12分23、（1）同意． 理由：由题意得D E FA E D ∠=∠ ………2分； ∵在正方形ABCD 中AB //DC ， ∴CDE AED ∠=∠∴MDE DEM ∠=∠，∴DM EM = ……4分；（2）由AB =2AE ，设x CM =. 由题意得a DF DC AD ===，2a EF AE ==. ∵DM EM =，∴x a FM +=2在Rt DFM ∆中，222FM DF DM += 即2222)()(x a a x a ++=+ ……6分； 解得 a x 41=，∴41=CD CM ……8分； （3）由AB =nAE ，设x CM =. 由题意得a DF DC AD ===，na EF AE ==. ∵DM EM =， ∴n a n x FM )(1-+= 在Rt DFM ∆中，222FM DF DM += 即2221])([)(x na n a x a +-+=+ …………10分； 解得 a n n x 2)1(2-=， ∴nn CD CM 2)1(2-= ………12分 24、答案：（1）)324(，C ），（321D ………4分 （2）由二次函数对称性得顶点横坐标为25241=+，代入一次函数（第23题） A BC D E MF2332253=-⨯=y ，得顶点坐标为（25，23）， ∴设抛物线解析式为23)25(2+-=x a y ，把点），（321D 代入得，332=a ∴解析式为23)25(3322+-=x y ………10分 （3）设顶点E 在直线上运动的横坐标为m ，则)0)(323(>-m m m E ，∴可设解析式为323)(3322-+-=m m x y ………11分 ①当FG=EG 时，FG=EG=2m ，)322,0(-m F 代入解析式得：3223233322-=-+m m m ，得m=0(舍去)，233-=m ， 此时所求的解析式为：2373)233(3322-++-=x y ； ②当GE=EF 时，FG=4m ，)324,0(-m F 代入解析式得：3243233322-=-+m m m ，得m=0(舍去)，2332-=m ， 此时所求的解析式为：2376)2332(3322-++-=x y ； ③当FG=FE 时，不存在； ………14分。
福建省永县季七年级数学期末质量监测试题 新人教版
福建省永春县2015年秋季七年级数学期末质量监测试题题号一二三总分1—7 8—17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．－3的相反数是（）A．-3； B．3； C．±3； D．-31.2．当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1；B. 2；C. 3；D. 4.3. 如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．4．某服装店将一批服装按原价打折出售，若原价为a元，则这批服装打8折出售的价格是（）．A. 0.8a元；B.a8元； C. a%8元； D. a元；5．如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新； B．年； C．快； D．乐.6. 如图，∠1=25°，则射线OA表示为( ).A. 南偏西65°；B. 南偏西25°；C. 南偏东65°；D. 南偏东25°.7．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（）A．30°； B．45°； C．60°； D．65°.OA北1东二、填空题（每小题4分，共40分） 8．-6的绝对值是 ．9．某地某天的最高气温是12°C ，最低气温是-4°C ，则该地这一天的温差是 °C. 10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表 示为 ；11．比较大小：-2 0.7.(填入“＞”、“＝”或“＜”) 12. 已知=∠β52°，则β∠的余角的度数为 °．13．把多项式322324x x x ++-按x 的升幂排列 ． 14．若0122=--m m ，则代数式3422+-m m 的值为 ． 15．如图，AD ∥BC,AB ∥CD,∠1=70°，∠2= °. 16. 已知：如图，点O 是直线AB 上一点，过点 O 作射线OC ，使∠AOC ＝110°. （1）∠BOC ＝ °；（2）现将射线OA 绕点O 以每秒10°角 的速度顺时针旋转至与射线OB 重合为止. 设运动时间为t 秒. 当射线OA 、射线OB 、 射线OC 分别构成两个相等的角（重合除外） 时，此时t 的值为 .17．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组： （1）， （3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…， 现有等式A m =（i ，j ）表示正奇数m是第i 组第j 个数（从左往右数），如7是第2组第3个数，∴A 7=（2，3）. 则A 37=（ ）,A 2015=（ ）三、解答题（共89分） 18．（12分）计算()()31542-÷+-⨯第16题BA O12第15题ABCD572(81)2793⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭19．（12分）化简)21(2)2(3x x +--()()73633222+--+-a a a a20．（8分）先化简，再求值：22(761)2(34)5x xy x xy -+---，其中1-=x ，21-=y . 21．（8分）如图，已知A 、B 、C 、D 是网格 纸上的四个格点，根据要求在网格中画图． ①画直线AB ； ②画线段AC ；③过点B 画AD 的平行线BE ；④过点D 画AC 的垂线，垂足为F ． 22．（8分）如图，已知线段AB=5，延长线段AB 到C ，使BC=2AB ． （1）求线段AC 的长；（2）若点D 是AC 的中点，求线段BD 的长．23．（8分）如图，在数轴上，点A 表示的数是1，现将点A 沿数轴做如下移动， 第一次点A 向左移动3 个单位长度到达点A 1，点A 1表示的数是 ； 第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，点A 2表示的数是 ； 第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，点A 3表示的数是 ； （1）数轴上分别用点把A 1、A 2、A 3表示出来（2）按照这种移动规律移动下去，第n 次移动到点A N ，如果点A N 与原点的距离不小 于20，那么n 的最小值是 ．24．（8分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A. 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；B. 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元. 小王同学暑假期间到游泳馆游泳x 次.（1）选择普通票消费的费用为 元. B CD AA -5-4-3-2-1012345选择办理银卡消费的费用为 元. （2）选择哪种消费方式更合算.游泳次数超过45次，用 合算； 游泳次数等于45次，用 合算；游泳次数在15次到45次之间，用 合算； 游泳次数等于15次，用 合算； 游泳次数少于15次，用 合算.25.（12分）（1）如图1，E 是直线AB ，CD 内部一点，AB∥CD，连接EA ，EC ． 探究∠AE C ，∠EAB ，∠ECD 之间的关系.阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式：过点E 画FH ∥AB∴∠EAB =∠A EF( )∵ AB ∥CD （已知），FH ∥AB （作图）.∴ FH ∥CD （ ）. ∴∠E CD=∠CEF( ) ∠AE C=∠A EF+∠CEF∴∠AE C= + （等式的性质）（2）如图2，AB∥CD，射线OE 与CD 交于点O ，与AB 交于点E ，①②③④分别是被 射线OE 隔开的4个区域（不含边界），P 是位于以上四个区域上的点，猜想： ∠PEB，∠P OD ，∠EP O 之间的关系（不要求说理）．图1B CD E F H A ④③②A O①ED CB 图226．（13分）如图是由甲、乙、丙三个圆柱形容器拼成,它们底面积为之比为1:3:1.（1）若甲容器的底面积为x cm 2，则乙容器的底面积为 cm 2；（2）在离容器底面高度4cm 处将三个容器连通，已知甲容器中的水位高2cm ，乙、丙、两个容器没有装水.现每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟后，乙的水位上升32cm .①开始注水1分钟，丙的水位上升 cm .②开始注水多少分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm ？草稿2015年秋季七年级期末质量监测数学科参考答案 一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1.B ； 2.A ； 3.D ； 4.A ； 5.D ； 6.C ； 7.C. 二．填空题（每小题4分，共40分）8.6； 9.16 ；10. 5.28×106. 11. <； 12.38；13. 322342x x x +++-；14. 5； 15.110； 16.70 4秒或14.5秒； 17.（5,3）（32,47）. 三、解答题（共89分）18．计算（每小题6分，共12分） (1)原式=-8-5（4分）=-13 6分(2)原式=-15-63+54（5分）=-24 6分 19．化简（每小题6分，共12分）(1)原式=x x 4263---（4分）=8--x 6分 （2）原式=73633222-+-+-a a a a 4分 =442--a 6分20．原式=58616722-+-+-xy x xy x 4分 =422-+xy x 6分 当1-=x ，21-=y 时 原式的值为-2 8分 21．每小题2分 共8分 22．BC=2AB=10 2分 AC=AB+BC=15 4分D 是AC 的中点 AD=DC=7.5 6分 BD=AD-AB=2.5 8分 23. -2 4 -5 3分（1）正确标出1个点得1分 6分 （2） 13 8分 24．（1）20x 600 10x +150 3分 （2）办理金卡 4分 办理金卡或办理银卡 5分 办理银卡 6分普通票或办理银卡 7分 普通票 8分25.（1）两直线平行，内错角相等； 1分两直线平行，内错角相等； 3分 ∠EAB ∠ECD 4分（2）点P 在区域①时，∠EPO=∠PEB-∠POD 6分 点P 在区域②时，∠EPO=∠POD-∠PEB ； 8分 点P 在区域③时，∠EPO=360°﹣（∠PEB+∠POD ）； 10分 点P 在区域④时，∠EPO=∠PEB+∠POD ； 12分 26．（1）3x 2分 （2）① 2 4分 ②当甲的水位不变时甲比乙高1cm ，乙的水位为1cm 1÷32=23分钟 6分 乙比高甲1cm ，乙的水位为3cm 3÷32=292∵注水2分钟乙的水位为34cm当注水2分钟后，丙的水开始流到乙 7分 （3-34）÷34=45 8分 2+45=413分钟 9分 当甲的水位上升时只能甲的水位3cm ，乙的水位为4cm乙、丙水位都上升到4cm 用时4分钟 10分 甲原来的水位2cm 上升1cm 用时41分钟 11分 4+41=417 分钟 12分 ∴开始注水23分钟、413分钟、417分钟后，甲与乙的水位高度之差是1cm 13分。
永春 年下期末检测七年级
福建省永春县2008-2009年下学期期末检测七年级数学试题题号 一 二 三 四 五 六附加题总分得分一．精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）1．下列长度的各组线段能组成三角形的是（ ）A ．3cm 、4cm 、5cm ；B ．5cm 、5cm 、10cm ；C ．15cm 、7cm 、7cm ；D ．12cm 、5cm 、6cm ． 2．2=x 是方程m x =+12的解，则m 的值是( )A ．4 ；B ．5；C ． -4 ；D ．-5 ． 3．某个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上可表示为如图所示，则此不等式组的解集是（ ） A ．x ≥―3 ； B ．－3≤x ＜1； C ．x ＜1 ； D ．无解． 4．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．打开数学书正好翻到50页；B ．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上； C. 打开电视机，正在广告； D ．在1，2，3，4中任取一个数都比5小． 5．下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能．．够铺满地面的是（ ） A ．正三角形； B ．正四边形；C ．正五边形；D ．正六边形． 6． 如图，过直线l 上一点B 作线段AB ，并使线段 AB 与直线l 的夹角等于30°，在直线l 上存 在着点C ，使得△ABC 为等腰三角形，则这样 的点C 的个数有（ ）A ．2个 ；B ．3个；C ．4个；D ．5个．二．请耐心细算（每空格2分，共28分）1．一元一次方程62=x 的解是 ．lA30° B（第6题）（第3题）–3 –2 –1 0 12．已知⎩⎨⎧==21y x 是方程12=-y bx 的一个解，则b = ．3．一元一次不等式0123<-x 的解集为： ．4．若等腰三角形的两边长是2和5，则此等腰三角形的周长是 ． 5. 六边形的内角和等于 °． 七边形的外角和等于 °． 6．从HAPPY 这个单词中任选一个字母，恰好 选到A 的机会是 ． 7．如图中标有相同字母的物体的质量相同， 若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克．8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=60°， AD 是BC 边上的中线，则∠BAD= °.9．若方程74-=m x 的解是正数，则m 的范围是 ． 10．有同学说：“因为抛掷一枚质量分布均匀的硬币，出现‘正面’ 的机会为50%，所以当抛掷2000次时，一定会出现1000次‘正面’．” 你认为这种说法正确吗？答： ．11． 若二元一次方程组 ⎩⎨⎧=-=+2332y x y x 的解同时也是方程12-=-my x 的解，那么m 的值为 ．12．如图，在△ABC 中，边AC 的垂直平分线分别交BC 、AC于点D 、E ，已知AC ＝8cm ， DC=5cm ， 则△ADC 的周长为 cm ． 13．定义：a 是不为1的有理数，把11a-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是 1112=--，1-的差倒数是111(1)2=--．已知113a =-，2a 是1a 的差倒数， 3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ．三．你来细心算一算（每小题6分，共24分）1．解方程(组)： (1) 823=+x（第12题）ABCD(第8题)(2) ⎩⎨⎧=-=4232y x y x2．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）112+>-x x（2） ⎩⎨⎧-≤--<-xx x x 36365352四．（每小题6分，共18分）1．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，∠A=36°，DB平分∠ABC.求∠ABD的度数. 2．如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗?请简要说明理由．3．如图，已知△ABC，AB在直线l上，CA⊥AB．（1）画出△ABC关于直线l对称的△AC1B（不要求写画法）；（2）在（1）所画的图形中，若∠C＝55°，求∠CBC1的度数．ABClE DCBA五．（每小题6分，共12分）1．投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：若掷得向上一面的点数为奇数，则小明赢；否则，小颖赢.你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.2．某厂工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件(a为正整数) ．①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元．若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．六．（6分）如图，正方形ABCD 的边长是１cm ，E 为CD 的中点．P 为正方形边上的 一个动点，动点P 从A 出发沿A B C E 运动，最终到达点E ，若点P 经 过的路程为x cm ．（1）当x ＝1cm 时，求△APE 的面积； （2）若△APE 的面积为31，求x 的值．A DCBE备用图A DCBEPx附加题（每小题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍．估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分． 1．解方程： 21=-x2．如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=70°， 求∠A 的度数.2009年春季七年级期末考试数学科参考答案AB C ADCBE备用图一．精心挑选一个正确答案（每小题2分，共12分）A B B D C C二．请耐心细算（结果准确每空格2分，共28分）1. x =3 ；2.5；3. x <4 ；4. 12；5. 720 ，360；6. 51；7. 10 ； 8. 30； 9. m >7；10. 不正确；11. 3；12.14；18.43. 三．你来细心算一算（24分）（评卷时应注意分步给分）1.① x =2 ② ⎩⎨⎧==12y x2. ① x >2 （求解 4分， 画数轴 6分） ②分别求出两个不等式的解 0>x1≤x 4分不等式组的解集 10≤<x 5分 画数轴 6分四．（每题6分，共18分）（评卷时应注意分步给分）1. ∠ABC =72° 3分 ∠ABD =36° 6分2. AE 平分∠DAC ，∠DAE=∠EAC 2分 AE ∥BC ，∠DAE=∠B ∠EAC=∠C 4分 ∠B=∠C 5分 AB ＝AC 6分3. 正确画出△ABC 1 3分 ∠C ′=55° 5分 ∠C BC 1=70° 6分五．（每小题6分，共12分）1. (1)公平. 3分 (2) 向上一面的点数为偶数和奇数的机会相同. 6分2. （1）解：设生产一件甲种产品需x 分钟，生产一件乙种产品需y 分钟，由题意得：10103503020850x y x y +=⎧⎨+=⎩ 2分 解这个方程组得：1520x y =⎧⎨=⎩ 3分 （2）a 43600-4分 15006.01680≥-a 5分 300≤a 6分 六．（6分）（1）212分（2）当P 在AB 上 32=x 3分 当P 在BC 上 35=x 5分当P 在CE 上 △APE 的面积不可能等于316分附加题（每小题5分，共10分） 1. 4=x 2. 80。
初中数学春季永春县七年级期末检测数学考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:方程的解是 ( )A．4； B．5； C． 6 ； D．7 ．试题2:下列事件中，是必然事件的是（）A．掷一枚骰子，点数6朝上； B．太阳每天从西方落下；C. 明天一定会下雨；D．在1，2，3，4中任取一个数都比5大．试题3:下列长度的各组线段能组成三角形的是（）A．3、8、5； B．12、5、6；C．5、5、10； D．15、10、7．试题4:不等式组的解集在数轴上表示为（）评卷人得分下列图形是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题6:下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（）A．正三角形； B．正四边形； C．正五边形；D．正六边形．试题7:已知一个等腰三角形有两边的长分别为2和5，则它的周长为（）A．7； B．9； C． 12； D．9或12．试题8:一元一次不等式的解集为：．试题9:方程的解是，则的值是．试题10:若＞,用“＜”号或“＞”号填空：．试题11:已知是方程的一个解，则= ．试题12:小刚所在的小组有10名同学，现要在小组中任意抽一名学生参加义务劳动，小刚被抽到的机会是．六边形的内角和等于°．试题14:不等式＜的正整数解为．试题15:如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3= °．试题16:小颖按如图所示的程序输入一个正数，最后从输出端得到的数为16，小颖输入的数的值为 .试题17:将除去零以外的自然数按以下规律排列.（1）根据第一列的奇数行的数的规律，写出第一列第9行的数为；（2）判断2011所在的位置是第行第列.第1列第2列第3列第4列第5列…第1行 1 4 5 16 17 …第2行 2 3 6 15 18第3行9 8 7 14 19第4行10 11 12 13 20第6行25 24 23 22 21第6行26 ……试题18:试题19:试题20:解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）试题21:解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：试题22:如图，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．试题23:如图，已知△ABC．（1）画出△ABC关于直线AC对称的△A1C1B1（不要求写画法）；（2）若∠BAC=35°，∠B=20°，求∠BCB1的大小．试题24:小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃9、红桃5、黑桃8、黑桃2.先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌.①小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃5的机会是；②小刚从中任意抽取一张扑克牌.游戏规则规定：小刚抽到的牌是黑桃，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平，为什么？试题25:为了更好地保护环境，治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.求 A，B两种型号设备的单价.试题26:如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D，（1）求∠BCE的度数；（2）试找出图中的等边三角形，并说明理由.试题27:工厂计划生产A、B两种型号的产品共100台，用于生产这批产品的资金不少于22400元，又不超过22500元.所生产的两种型号的产品可全部售出，此两种型号的产品的生产成本和售价如下表(注：利润＝售价－成本)：型号 A B成本(元/台) 200 240售价(元/台) 250 300(1) 设生产A型产品台，则生产B型产品台；(2) 该厂有几种生产方案，那种方案可获得最大利润，并求出最大利润.(3) 如果每台B型产品的销售利润不变，每台A型产品的的销售利润为元(＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(不必求出最大利润)试题28:如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是AB的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，设Q点运动的时间为(秒)．（1）求AP的长．（2）若△APQ的面积为S(平方单位)，用含的代数式表示S（0<<8）．（3）如果点M与点Q同时从点A出发，点M以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；当M、Q两点相遇时，它们同时停止运动.在整个运动过程中,△AQM按角来分类可以是什么三角形，请写出相应的取值范围．试题1答案:A；试题2答案:B ；试题3答案:D；试题4答案:B ；试题5答案: A；试题6答案: C；试题7答案: C.试题8答案:＜3 ；试题9答案: 3 ；试题10答案: >；试题11答案: 14；试题12答案: 0.1 ；试题13答案: 720；试题14答案: 1,2 ；试题15答案: 20；试题16答案:6或1；试题17答案:81 ; 第45行第15列.试题18答案:试题19答案:试题20答案:解集在数轴上表示出来试题21答案:不等式组的解集为解集在数轴上表示出来试题22答案:∵DE是线段BC的垂直平分线，即BE＝CE＝6，4分△BCE的周长＝BE＋CE＋BC （6分）＝6＋6＋10＝22．（8分）试题23答案:正确画出图形4分∠BCB1＝110°8分试题24答案:（1）0.25 3分（2）公平. 5分抽到的牌是黑桃和红桃的机会相同. 8分试题25答案:设A型号设备每台万元，B型号设备每台万元1分5分7分答8分试题26答案:（1）60°3分（2）△ACD是等边三角形 5分∠D=∠ACD=∠CAD=60° 7分∴△ACD是等边三角形8分试题27答案:（1）100-3分（2）依题意，得2400≤200+240（100-）≤22500，5分解得：37.5≤≤40；6分∴=38、39、40，∴有三种生产方案：方案一：A型38台，B型62台；方案二：A型39台，B型61台；方案三：A型40台，B型60台．（7分）选择方案一可获得最大利润，最大利润为：38×50+62×60=5620元．（8分）（3）利润为＝9分当时，生产A型40台B型60台可获得最大利润10分当时，三种方案利润相同11分当时，生产A型38台B型62台可获得最大利润12分试题28答案:(1) 2 3分(2)当0<≤2时，S=×2=. 5分当2＜≤6时，S=2 7分当6＜<8时，S=×2×（8-）=8-. 9分(3)当0＜≤△AQM是直角三角形 10分当<<2时△AQM是锐角三角形11分当＝2 △AQM是直角三角形12分当2＜<3 △AQM是钝角三角形 13分。
2013学年第一学期七年级数学第一次阶段性检测含答案
2013学年第一学期第一阶段七年级数学试卷2013.10命题学校：横溪镇中学 命题人：王秋红 审核人：杜聪玲一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。
1、－21的倒数是（ ） A ．21- B.2 C.-2 D.212、下列四个数中，在-2到0之间的数是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、33、下列运算中正确的个数有（ ）（1）（-5）+5=0， （2）-10+（+7）=-3， （3）0+（-4）=-4， （4）（-72）-（+75）=-73， （5）-3-2=-1A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 4、计算（-6）×（12-）的结果是（ ） A 、12 B 、-12 C 、-3 D 、35、某种细菌，在培养过程中每过30分钟便由一个分裂为两个．经过3小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ） （A ）8 （B ）16个 （C ）32个 （D ）64个6、在数轴上把－3的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（）A 、2B 、-8C 、2或-8D 、不能确定7、据第六次全国人口普查统计，我国人口已达139503万人，精确到千万位用科学记数法可记为：( )A 、1.39×10 9人B 、1.40×10 8人C 、1.40×10 9人D 、14.0×10 8人8、一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若进价为21元，则标价为（ ）A 、28元B 、 27.72元C 、30元D 、29.17元9、有理数a 、b 、c 的大小关系如图： ∣ ∣ ∣ ∣ 则下列式子中一定成立的 是：( ) a b 0 cA 、a ＋b ＋c >0B 、c a c a +=-C 、c b a <+D 、a c c b ->- 10、巴黎与北京的时差是 -7小时（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时间），班机从巴黎飞到北京需用10小时，若乘坐从巴黎2：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（ ）A 、5：00B 、17：00C 、19：00D 、前一天17：00二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分，共24分） 11． 5的相反数是 ▲ ；-8的绝对值是 ▲ ；35-的倒数是 ▲ 。
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永春县2013年秋季七年级期末检测
数 学 试 题
一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分) 1．-2的相反数是 ( ) A.2 B.-2 C.
12 D.12
- 2．计算3+(-4)的结果为 ( )
A ．-7
B ．7
C ．-1
D ．1．
3．2013年国家财政支出将大幅度向民生倾斜，民生领域里最大的开支是教育，预算支出达到23 000多亿元．将23 000用科学记数法表示应为( ) A ．2.3×104
B ．0.23×106
C ．2.3×105
D ．23×104
． 4．下面简单几何体的主视图是 ( )
5．下列合并同类项的结果正确的是( )
6．如图，AB ∥CD ，AD 和BC 相交于点0，∠A=35°，∠AOB=75°，则∠C 等于( ) A ．35° B ．70° C ．75° D ．80°
7．定义新运算：对任意有理数a 、b ，都有11a b a b ⊕=+，例如，11523236
⊕=+=，那么()34⊕-的值是( )． A.712-
B.112
- C.112 D.7
12
二、填空题(每小题4分，共40分)
8．-5的倒数是 ．
9．若零上3℃记作+3℃，则零下10℃记作 ℃。
1 0．比较大小：-25 0.12．(填入“>”、“=”或“<”)． 11．把多项式2
3
234x x x -++按x 的升幂排列 ． 12．已知∠α=70°，则∠α的余角为 ．
13．已知点P 是线段AB 的中点，若AB=8 cm ，则PB= cm ．
14．下面是一个简单的数值运算程序框图，当输入x 的值为9时，输出的数值是
15．在数轴上，点A 表示有理数a ，点B 表示有理数b ，A 、B 分别在原点的两侧．若AB 两点之间的距离为2013，且AO=2BO ，则a +b 的值为 ．
16．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是 ．
17．如图1，7张长为a ，宽为b (a >b )的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABOD
内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示，设PC=x ． (1)AE= (用含a 、b 、x 的代数式表示) (2)当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，若左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，
写出满是条件的a 、b 的一组数值a = ，b = 。
三、解答题(共89分) 18．(12分)计算
()()()54284-⨯-+÷-
()21121253⎛⎫-÷⨯-- ⎪⎝⎭
19．(第小题6分，共12分)
(1)化简：()()
22
9547x x x x +---+
(2)先化简，再求值：()()
22
7612345x xy x xy -+---，其中11,2
x y =-=-
20．(8分)在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序， 用“＜”号连接起来．
1
4,0,1,3,2.52
--
21．(8分)检修小组乘维修车从A地出发，在东西走向的路上检修线路，如果规定向东为正，向西为负，一天中每次行驶记录如下(单位：千米)；-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3．
(1)收工时在A地的哪个方向?距A地多远?
(2)若维修车每千米耗油O.3升，从出发到收工共耗油多少升?
22．(8分)如图，根据图形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB与DC平行吗?
解：∠DAF=∠F ( )
∴AD∥BF( )
∴∠D=∠DCF( )
∵∠B=∠D ( )
∴∠B=∠DCF( )
∴AB∥DC( )
23．(8分)如图，D是线段A0的中点，E是线段AB的中点．已知AD=3．5，BC=3.求线段AB 和EC的长度．
24．(8分)已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠l=∠2，试说明：FG平分∠DFE．
25．(12分)科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机，已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤，一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤，雇工每天工作8小时。
(1)一个雇工手工采摘水果，一天能采摘公斤；
(2)张家和王家均雇人采摘水果，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，
王家所雇的人中的2
3
用采摘机采摘，
1
3
用手工采摘．已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5
元，设张家雇佣x人．
①用含x的代数式表示：
王家雇佣的人数：人：
王家雇佣的人中用采摘机采摘人数：人：
②张家和王家采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工资总额为1 4400元。
王家这次采摘水果的总重量是多少?
26．(13分)正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，设格点多边形各边上的格点的个数和为a，格点边多边形内部的格点个数和为b，格点多边形的面积为S，图l、图2是两个格点多边形。
(2)在给定的正三角形网格中分别画出一个面积为3、4、5的格点多边形：
(3)猜想S与a、b之间的关系：S= (用含a、b的代数式表示)；
(4)若一个格点多边形的面积为S，b是否存在最大值和最小值?若存在求出最大值和最小值；若不存在，请说明理由。
四、附加题(共10分)
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分(及格线)，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．
填空：1．计算：(-2)×5= ．
2．已知x=1，代数式2x+1的值为．。