初二函数练习题与答案
初二数学函数试题及答案
初二数学函数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数y = 3x + 5的斜率是：A. 3B. -3C. 5D. 02. 如果函数f(x) = 2x - 1，那么f(-3)的值是：A. -7B. -5B. 5D. 73. 下列哪个是一次函数：A. y = x^2B. y = 4x + 3C. y = 1/xD. y = sin(x)4. 函数y = 2x的图象经过第几象限：A. 第一象限和第二象限B. 第一象限和第四象限C. 第二象限和第三象限D. 第三象限和第四象限5. 如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数是：A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 指数函数二、填空题（每题2分，共10分）6. 函数y = kx + b中，k表示______。
7. 函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的顶点坐标是______。
8. 当x > 0时，函数y = 1/x的值是______。
9. 函数y = |x - 3|的图象是一条折线，折点坐标为______。
10. 如果一个函数的增减性是单调递增，那么这个函数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数y = 2x + 4，求当x = -1时，y的值。
12. 给定函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求该函数的顶点坐标。
13. 函数y = 1/x在x = 2处的切线斜率是多少？四、应用题（每题15分，共30分）14. 一个物体从静止开始以匀速直线运动，其速度与时间的关系为v = 3t。
求物体在第5秒时的速度。
15. 某工厂生产的产品数量与生产时间的关系为Q = 100t + 50，其中Q表示产品数量，t表示生产时间（小时）。
如果工厂从上午8点开始生产，到中午12点结束，求工厂在这段时间内生产的总产品数量。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 已知一次函数y = 2x - 6，如果该函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求点A和点B的坐标。
函数练习题及答案
函数练习题及答案函数练习题及答案函数作为数学中的重要概念，被广泛应用于各个领域。
在数学学习过程中，通过练习题的形式巩固和提高对函数的理解和运用能力是非常有效的方法。
本文将介绍一些常见的函数练习题及其答案，希望能对读者的数学学习有所帮助。
一、函数定义与性质题1. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
解答：将x = 4代入函数表达式中，得到f(4) = 2(4) + 3 = 11。
2. 函数f(x) = x^2 + 2x - 1的定义域是什么？解答：由于函数中存在x的平方项，所以定义域应满足x^2存在的条件，即实数集R。
3. 函数f(x) = 3x^2 - 4x + 1的图像是否对称于y轴？解答：对称于y轴的函数满足f(x) = f(-x)。
将函数中的x替换为-x，得到f(-x) = 3(-x)^2 - 4(-x) + 1 = 3x^2 + 4x + 1。
由于f(x) ≠ f(-x)，所以函数的图像不对称于y轴。
二、函数图像与方程题1. 函数f(x) = x^3的图像在坐标系中的形状是什么？解答：函数f(x) = x^3是一个奇函数，其图像关于原点对称。
当x > 0时，f(x) > 0；当x < 0时，f(x) < 0。
因此，函数图像在坐标系中呈现出一种类似"S"形的形状。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求解方程f(x) = 0。
解答：将f(x)置为0，得到x^2 - 4x + 3 = 0。
通过因式分解或者求根公式，可以得到(x - 1)(x - 3) = 0，解得x = 1或x = 3。
三、函数与导数题1. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x，求f'(x)。
解答：对函数f(x)进行求导，得到f'(x) = 3x^2 - 4x + 1。
2. 已知函数f(x) = e^x，求f''(x)。
初二正比例函数基础练习题
初二正比例函数基础练习题1. 已知 y 与 x 成正比例关系，且当 x = 3 时，y = 5。
求当 x = 9 时，y 的值。
解析：根据正比例关系，可设 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当x = 3 时，y = 5，代入可得 5 = k * 3，解得 k = 5/3。
因此，当 x = 9 时，y = (5/3) * 9 = 15。
答案：当 x = 9 时，y 的值为 15。
2. 某小店的柠檬汁售价与所购买的数量成正比。
当买 4 杯柠檬汁时，需要支付 16 元。
若要购买 10 杯柠檬汁，需要支付多少元？解析：设柠檬汁售价为 y 元/杯，购买数量为 x 杯。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 4 时，y = 16，代入可得16 = 4k，解得 k = 4。
因此，当 x = 10 时，y = 4 * 10 = 40。
答案：购买 10 杯柠檬汁需要支付 40 元。
3. 一架飞机以每小时 800 公里的速度飞行，已经飞行了 3 小时。
根据速度与时间的正比例关系，求此时飞机已经飞行了多少公里？解析：设飞机已飞行的距离为 y 公里，飞行时间为 x 小时。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 3 时，y = 800 * 3 = 2400。
因此，飞机已经飞行了 2400 公里。
答案：飞机已经飞行了 2400 公里。
4. 一种药物按剂量与体重成正比，已知一个 50 公斤的人需要服用200 毫克的该药物。
若一个 60 公斤的人需要服用多少毫克的该药物？解析：设药物剂量为 y 毫克，体重为 x 公斤。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 50 时，y = 200，代入可得200 = 50k，解得 k = 4。
因此，当 x = 60 时，y = 4 * 60 = 240。
答案：一个 60 公斤的人需要服用 240 毫克的该药物。
初二数学函数基础练习题及答案
初二数学函数基础练习题及答案1. 题目：已知函数 f(x) 的定义域为实数集 R，当 x>0 时，f(x) = 2x+ 1，求函数 f(x) 的值域。
解答：由题可知，函数 f(x) 在定义域 x>0 的范围内，值为 2x + 1。
要求函数 f(x) 的值域，即求出所有可能的函数值。
由于定义域为实数集 R，函数 f(x) 的值域也应为实数集 R。
因此，函数 f(x) 的值域为实数集 R。
2. 题目：已知函数 g(x) 的定义域为实数集 R，当x≥0 时，g(x) = x^2 + 3x，求函数 g(x) 的零点。
解答：零点指的是函数的函数值等于零的点。
要求函数 g(x) 的零点，即求出满足 g(x) = 0 的 x 值。
由题可知，函数 g(x) 在定义域x≥0 的范围内，值为 x^2 + 3x。
所以可以得到以下方程：x^2 + 3x = 0化简方程可得：x(x + 3) = 0得到两个解：x = 0 或 x = -3所以函数 g(x) 的零点为 x = 0 或 x = -3。
3. 题目：已知函数 h(x) 的定义域为实数集 R，当 x<0 时，h(x) = |x|，求函数 h(x) 的对称轴。
解答：对称轴指的是函数图像关于某条直线对称。
要求函数 h(x) 的对称轴，可以观察绝对值函数的特点。
当 x<0 时，函数 h(x) 的值为 |x|，即取 x 的绝对值。
由于绝对值函数的图像关于 y 轴对称，所以函数 h(x) 的对称轴应为 y 轴，即 x=0。
所以函数 h(x) 的对称轴为 x = 0。
4. 题目：已知函数 k(x) 的定义域为实数集 R，当 x>0 时，k(x) = 2x，求函数 k(x) 的单调递增区间。
解答：单调递增区间指的是函数在该区间上函数值逐渐增加的区间。
要求函数 k(x) 的单调递增区间，可以观察函数的性质。
由题可知，函数 k(x) 在定义域 x>0 的范围内，值为 2x。
初二函数练习题含答案
初二函数练习题含答案1. 求解下列函数的定义域：a) f(x) = √(4 - x^2)b) g(x) = 1 / (x + 3)c) h(x) = log(x - 2)2. 求解下列函数的值域：a) f(x) = x^2 + 3b) g(x) = 2x - 13. 求解下列函数的奇偶性：a) f(x) = x^3 + xb) g(x) = sin(x)c) h(x) = cos(x)4. 求解下列函数的周期性：a) f(x) = sin(2x)b) g(x) = cos(4x)5. 求解下列函数的增减性及极值点：a) f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 2b) g(x) = 2x^2 - 4x + 36. 求解下列函数的反函数：a) f(x) = 2x + 3b) g(x) = 4 / (3 - x)7. 求解下列函数的复合函数：a) f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2b) f(x) = √x, g(x) = 3x + 28. 求解下列函数的零点：a) f(x) = x^2 - 4b) g(x) = 3x + 29. 求解下列函数的渐近线：a) f(x) = (2x + 3) / (x + 1)b) g(x) = 1 / (x^2 + 1)10. 求解下列函数的图像与坐标轴的交点：a) f(x) = x^2 - 3x + 2b) g(x) = 2 / (x - 1)答案：1.a) 函数f(x)的定义域为[-2, 2]，即x ∈ [-2, 2]。
b) 函数g(x)的定义域为R - {-3}，即除去x等于-3的所有实数。
c) 函数h(x)的定义域为(x > 2)。
2.a) 函数f(x)的值域为[3, +∞)，即f(x) ≥ 3。
b) 函数g(x)的值域为(-∞, +∞)，即g(x) ∈ (-∞, +∞)。
3.a) 函数f(x)是奇函数，即f(-x) = -f(x)。
初二函数练习题带答案
初二函数练习题带答案一、选择题1. 下列函数中，不是一次函数的是：A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = x^2 + 2C. f(x) = 3x - 1D. f(x) = 4x + 5答案：B2. 若函数f(x) = kx - 2的图象经过点(3, 4)，则k的值为：A. 1B. 6C. 2D. -1答案：C3. 已知函数f(x) = (x - 1)(x + 2)，则f(-2)的值为：A. 0B. -3C. 6D. 10答案：A二、计算题1. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值。
解析：将x替换为3，得到f(3) = 2(3) - 1 = 5。
答案：52. 若函数g(x) = 3x^2 - 2x + 1，求g(2)的值。
解析：将x替换为2，得到g(2) = 3(2)^2 - 2(2) + 1 = 13。
答案：133. 给定函数h(x) = x^3 + 2x^2 - 3x，求h(0)的值。
解析：将x替换为0，得到h(0) = 0^3 + 2(0)^2 - 3(0) = 0。
答案：04. 若函数y = 3x + k经过点(2, 7)，求k的值。
解析：将x替换为2，y替换为7，得到7 = 3(2) + k。
解方程可得k = 1。
答案：15. 若函数y = kx^2 + 2x与y = x + 3有公共解，求k的值。
解析：将两个方程相等，得到kx^2 + 2x = x + 3。
整理化简可得kx^2 + x - 3 = 0。
由于有公共解，所以判别式Δ = 1^2 - 4k(-3) = 1 + 12k ≥ 0。
解不等式可得k ≥ -1/12。
答案：k ≥ -1/12三、应用题1. 某产品的销售价格y与生产成本x之间满足y = 1.5x + 3000的关系，其中y和x的单位都为元。
求该产品的生产成本为5000元时的销售价格。
解析：将x替换为5000，得到y = 1.5(5000) + 3000 = 10500。
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案一、选择题1.已知函数y = 2x + 3，若x = 4，则y =a) 8b) 11c) 7d) 9答案：b) 112.若函数y = kx + 5，当x = 3时，y = 17，则k的值为：a) 3b) 4c) 5d) 6答案：d) 63.已知函数y = -3x + 2，若x = -2，则y =a) 4b) 8c) -2d) -8答案：a) 44.若函数y = 4x - 5，当x = -1时，y =a) -4b) 9c) -9d) 11答案：c) -9二、填空题1.函数y = 2x + 3表示一条直线，其斜率为____，截距为____。
答案：2，32.已知一次函数y = -5x + k，当x = 2时，y = 9，则k的值为____。
答案：193.已知函数y = 3x + 4，若x = -1，则y的值为____。
答案：14.函数y = -2x - 1与y轴交于点（____，0）。
答案：-0.5三、解答题1.已知函数y = 2x + 1，求：（1）当x = 3时，y的值为多少？（2）当y = 5时，求相应的x值。
解：（1）将x = 3代入函数中，得到y = 2*3 + 1 = 7。
所以当x = 3时，y的值为7。
（2）将y = 5代入函数中，得到5 = 2x + 1，解方程得到x = 2。
所以当y = 5时，相应的x值为2。
2.已知函数y = -3x + 5，求：（1）求函数与x轴和y轴的交点坐标。
（2）求函数的斜率和截距。
解：（1）当函数与x轴交点时，y = 0，代入函数得到0 = -3x + 5，解方程得到x = 5/3。
所以与x轴的交点坐标为(5/3, 0)。
当函数与y轴交点时，x = 0，代入函数得到y = 5。
所以与y轴的交点坐标为(0, 5)。
（2）已知函数y = -3x + 5，斜率为-3，截距为5。
四、应用题1.一个移动应用程序每下载一个应用，需支付固定的5元服务费和每个应用的2元费用。
初二函数测试题及答案
初二函数测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项不是一次函数？A. y = 3x + 2B. y = 2x^2 + 3C. y = -x + 1D. y = 52. 函数y = 2x - 3的斜率是多少？A. 2B. -3C. -2D. 33. 如果函数f(x) = 4x + 5，那么f(-2)的值是多少？A. 3B. 7C. -3D. 114. 函数y = 3x + 1与x轴的交点坐标是什么？A. (0, 1)B. (-1/3, 0)C. (1/3, 0)D. (0, 0)5. 函数y = kx的图象经过第二、四象限时，k的取值范围是？A. k > 0B. k < 0C. k = 0D. k ≠ 0二、填空题（每题2分，共20分）6. 一次函数y = 5x + 7的截距为______。
7. 如果直线y = -4x + 6与y轴相交，那么交点的坐标是______。
8. 函数y = 2x的图象与x轴相交于点(1, 0)，那么x的值是______。
9. 函数y = 3x - 2的斜率是______。
10. 如果函数f(x) = ax + b，且f(0) = 2，f(1) = 5，那么a和b的值分别是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知函数y = kx + b，其中k ≠ 0，当x = 1时，y = 0；当x = 0时，y = -1。
求k和b的值。
12. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本是c元，销售价格是p元。
如果工厂每天生产n件产品，那么每天的总收入是多少？如果工厂每天的总成本是C元，总收入是R元，利润是P元，写出利润P与生产数量n的关系式。
13. 某直线的方程为y = 2x - 6，求该直线与x轴和y轴的交点坐标。
四、综合题（每题15分，共30分）14. 已知一次函数y = 2x + 3，若该函数的图象向下平移4个单位，求平移后的函数解析式。
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初二函数练习题与答案
一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共２４分）
1．下列函数关系式：①,2x y -= ② x
y 2
-= , ③22x y -=, ④y=2 , ⑤y=2x-1.其中是一次函数的是
（ ）
（Ａ）①⑤ （Ｂ）①④⑤ （Ｃ）②⑤ （Ｄ）②④⑤ 2．一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ） （Ａ）y=2x （Ｂ）y=-2x （Ｃ）x y 21=
（Ｄ）x y 2
1
-= ３．函数y=-3x-6中，当自变量x 增加１时，函数值y 就 （ ） （Ａ）增加３ （Ｂ）减少３ （Ｃ）增加１ （Ｄ）减少１ ４.在同一直角坐标系中，对于函数：①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的
图
象
，
下
列
说
法
正
确
的
是
（ ）
（Ａ）通过点（－１，０）的是①和③ （Ｂ）交点在y 轴上的是②和④ （Ｃ）互相平行的是 ①和③ （Ｄ）关于x 轴平行的是②和③ ５
．
一
次
函
数
y=-3x+6
的
图
象
不
经
过
（ ）
（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限 ６．已知一次函数y=ax+4与y ＝bx-2的图象在x 轴上交于同一点，则a
b
的值为 （ ）
（Ａ）４ （Ｂ）－２ （Ｃ）2
1
- （Ｄ）2
1 ７．小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快， 如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若
干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明
追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的
速度每秒快
A、1米
B、1.5米
C、2米
D、2.5米
８．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一
直线
上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行
驶时
间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，
给出
下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停
留了小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
3
80
千米/时；④汽车自出发后3小时至小时之间行驶的速度
在逐渐减少.其中正确的说法共有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)
1．某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .
2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是
与坐标轴围成的三角形面积是。
3．下列三个函数y= -2x, y= - 1
4
x, y=( 2 - 3 )x共同点是
（1） ;
4．如图，直线m 对应的函数表达式是 。
（第4题图） （第5题图）
5．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 0,b 0( 填“>”、“=”或 “<”)
6．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
7．某人用充值50元的IC 卡从A 地向B 地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t 分钟（3≤t ≤45），则IC 卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是 .
8.如图，已知A 地在B 地正南方3千米处，甲乙两人同时分
别从A 、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S （千米）与所行的时间t （小时）之间的函数关系图象如图所示的
AC 和BD 给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为
千米.
三、做一做，牵手成功（本大题共64分）
1．(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配
套设计的。
研究表明，假设学生的课桌高度为y （㎝）,椅子的高度（不含靠背）为x （㎝），则y 应是x 的一次函数。
下表列出两 套符合的课桌椅的高度：
O x
y 1 2
（1）请确定y与x函数关系式；
（2）现有一把高为㎝的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套请通过计算说明理由。
２、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势．
利用你所学的函数知识解决以下问题：
①入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是
②预测该地区从________年起入学儿童人数不超过1000人．
３、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。
下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：
（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；
（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度
４．(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李
５．(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 1
2
x的图象相交于
点(2，a),求
（１） a的值。
（２）k、b的值。
（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。
（４）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
6．(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。
设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为y
1
元，
应付给国营出租公司的月租费为y
2元，y
1
、y
2
与x之间的函数关系（两条射线）如图
所示，观察图象回答下列问题：
（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营
出租公司的车合算
（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同（3）每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算（4）这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算
答案：
第一题：（１—８）A、D、B、C、C、C、D、A
第二题：
１、ｙ＝１.5ｘ＋1000
2、（2，0）（0，4）、4
3、都是正比例函数；都过二、四象限；y都随x的增大而减小；
4、y=－1
2
x+1
5、<；<
6、y＝－x－2（符合即可）
7、y＝
8、
第三题：
1、y=+11;高为
2、y=-190x+382520; 2008
3、y=7x-21; 12摄氏度
4、y=1/6x-5; 30千克
5、a=1; k=2,b=-3; 三角形面积3／4
6、当x>2000租用国营出租公司的车合算；每月行驶路程是2000，两家的费用相同;每月行驶x<2000时，租用个体车合算；这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用国营出租公司的车合算.。