安徽淮北市实验高级中学下册机械能守恒定律达标检测卷(Word版 含解析)

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）

1．一足够长的水平传送带上放置质量为m=2kg小物块（物块与传送带之间动摩擦因数为

0.2

μ=），现让传送带从静止开始以恒定的加速度a=4m/s2开始运动，当其速度达到

v=12m/s后，立即以相同大小的加速度做匀减速运动，经过一段时间后，传送带和小物块均静止不动。下列说法正确的是（）

A．小物块0

到4s内做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动直至静止

B．小物块0到3s内做匀加速直线运动，之后做匀减速直线运动直至静止

C．物块在传送带上留下划痕长度为12m

D．整个过程中小物块和传送带间因摩擦产生的热量为80J

【答案】ACD

【解析】

【分析】

【详解】

物块和传送带的运动过程如图所示。

AB.由于物块的加速度

a1=µg=2m/s2

小于传送带的加速度a2=4 m/s2，所以前面阶段两者相对滑动，时间1

2

v

t

a

==3s，此时物块的速度v1=6 m/s，传送带的速度v2=12 m/s

物块的位移

x1=

1

2

a1t12=9m

传送带的位移

x2=

1

2

a2t12=18m

两者相对位移为

121

x x x

∆=-=9m

此后传送带减速，但物块仍加速，B错误；

当物块与传送带共速时，由匀变速直线运动规律得

12- a2t2=6+ a1t2

解得t

2=1s

因此物块匀加速所用的时间为

t 1+ t 2=4s

两者相对位移为2x ∆= 3m ，所以A 正确。 C ．物块开始减速的速度为

v 3=6+ a 1t 2=8 m/s

物块减速至静止所用时间为

3

31

v t a =

=4s 传送带减速至静止所用时间为

3

42

v t a =

=2s 该过程物块的位移为

x 3=

1

2

a 1t 32=16m 传送带的位移为

x 2=

1

2

a 2t 42=8m 两者相对位移为

3x ∆=8m

回滑不会增加划痕长度，所以划痕长为

12x x x ∆=∆+∆=9m+3m=12m

C 正确；

D ．全程相对路程为

L =123x x x ∆+∆+∆=9m+3m+8m=20m

Q =µmgL =80J

D 正确； 故选ACD 。

2．如图甲所示，质量为4kg 的物块A 以初速度v 0=6m/s 从左端滑上静止在粗糙水平地面上的木板B 。已知物块A 与木板B 之间的动摩擦因数为μ1，木板B 与地面之间的动摩擦因数为μ2，A 、B 运动过程的v -t 图像如图乙所示，A 始终未滑离B 。则（ ）

A ．μ1=0.4，μ2=0.2

B ．物块B 的质量为4kg

C ．木板的长度至少为3m

D ．A 、B 间因摩擦而产生的热量为72J

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．以物块为研究对象有

11ma mg μ=

由图看出2

14m/s a =，可得

10.4μ=

将物块和木板看成一个整体，在两者速度一致共同减速时，有

22M m a M m g μ+=+()()

由图看出2

21m/s a =，可得

20.1μ=

选项A 错误；

B ．木板和物块达到共同速度之前的加速度，对木板有

123()mg M m g Ma μμ-+=

由图看出2

32m/s a =，解得

4kg M =

选项B 正确；

C ．由v -t 图看出物块和木板在1s 内的位移差为3m ，物块始终未滑离木板，故木板长度至少为3m ，选项C 正确；

D ．A 、B 的相对位移为s =3m ，因此摩擦产热为

148J Q mgs μ==

选项D 错误。 故选BC 。

3．如图，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为，则

A ．a 减少的重力势能等于b 增加的动能

B ．轻杆对b 一直做正功，b 的速度一直增大

C．当a 运动到与竖直墙面夹角为θ时，a、b的瞬时速度之比为tanθ

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

【答案】CD

【解析】

【分析】

【详解】

ab构成的系统机械能守恒，a减少的重力势能大于b增加的动能．当a落到地面时，b的速度为零，故b先加速后减速．轻杆对b先做正功，后做负功．由于沿杆方向的速度大小相等，则

cos sin

a b

v v

θθ

=

故

tan

a

b

v

v

θ

=

当a的机械能最小时，b动能最大，此时杆对b作用力为零，故b对地面的压力大小为mg．综上分析，CD正确，AB错误；

故选CD．

4．在一水平向右匀速传输的传送带的左端A点,每隔T的时间,轻放上一个相同的工件,已知工件与传送带间动摩擦因素为,工件质量均为m,经测量,发现后面那些已经和传送带达到相同速度的工件之间的距离为x,下列判断正确的有

A．传送带的速度为

x

T

B．传送带的速度为22gx

μ

C．每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为

1

2

mgx

μ

D．在一段较长的时间内,传送带因为传送工件而将多消耗的能量为

2

3

mtx

T

【答案】AD

【解析】

【分析】

【详解】

A．工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件滑上传送带后运动的规律相同，可知x=vT，解得传送带的速度v=

x

T

．故A正确；

B．设每个工件匀加速运动的位移为x，根据牛顿第二定律得，工件的加速度为μg，则传送