x-t图像和v-t图象

第6讲 v-t图象和x-t图象的比较

第6讲v-t图象和x-t图象的比较【技巧点拨】一、v－t图像1、交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等2、点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表示速度大于零。

4、斜率：表示加速度5、面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负二、x t-图象1、交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇2、点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点(位移为零)的位置3、线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移大于零，斜向上的图线表示速度大于零。

4、斜率：表示速度5、面积：无意义【特别提醒】无论v－t图像还是x t-图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。

【对点题组】1.质点做直线运动的v－t图象如下图所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()A．0～1 s内的加速度最大且方向向右B．1～3 s内速度的变化大于5～8 s内的速度变化C．3～5 s内质点的加速度方向向右D．5～8 s内质点的加速度最小且方向向左2．如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移(x－t)图像，由图像可以看出在0～4 s这段时间内()A．甲、乙两物体始终同向运动B．4 s时甲、乙两物体之间的距离最大C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m3.在如下图所示的位移(x)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是()A．t1时刻，乙车追上甲车B．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度相等C．丙、丁两车在t2时刻相遇D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等4.如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间（x-t）图线。

物理-2.5匀变速规律(二)x-t图 v-t图

横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
倾斜直线表示匀速直线运动
倾斜直线表示变速直线运动
无实际意义表示速度表示初位置
图线和时间轴围成的面积表示位移表示加速度表示初速度
出发点、相遇点、速度拐点初速度、等速点、速度变化率的拐点
还可读路程、平均速度
A、B、C三个物体运动的位移时间图像如图所示，下列
说法正确的是（）
A. B做直线运动，A、C做的是曲线运动
B. A运动的路程最大，B与C运动的路程相等
C. A、B、C的平均速度相等
D. A运动的路程等于B运动的路程
必修一第二章匀变速直线运动的规律
匀变速直线运动的规律应用（二）图像
一、匀速直线运动：
速度做匀速直线运动。 ……
二、两种图像：
1、x-t图：读图 ① 只能表示直线运动，不是运动轨迹 ② 选定正方向和参考点 ③运动性质 ④图线上的一个点，图线上的一段 ⑤出发点 ⑥运动方向（速度方向），运动快慢（速度大小） ⑦交点
二、两种图像：
2、v-t图：读图 ① 只能表示直线运动 ② 选定正方向 ③运动性质 ④图线上的一个点，图线上的一段 ⑤初速度 ⑥运动方向（速度方向），运动快慢（速度大小） ⑦交点，截点
轴线
面积斜率纵截距截、交、拐
x-t图像与v-t图像的比较
x-t图像
v-t图像
矢量图像，只能表示直线运动

专题02 加速度 x-t图像 , v-t图像知识精讲解析版

专题二加速度x-t图像v-t图像一.知识结构图二.学法指导1.分析加速度与速度的方向关系，判断物体是做加速运动还是做减速运动2.分析不同x-t图像的斜率含义及运动方向判断3.分析不同v-t图像的倾斜程度及对应的速度变化快慢，掌握通过v-t图像判断加速度的方法。

三.知识点贯通知识点1.加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比2.对加速度的正确理解与计算（1）．加速度a＝ΔxΔt，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和Δυ的方向相同．（2）．υ、Δυ、a三者的大小无必然联系．υ大，a不一定大，更不能认为a减小，υ就减小；Δυ大，a也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速．（3）．常见典型情况可总结如下（以υ0的方向为正方向）(1) a 与υ0同向→⎩⎪⎨⎪⎧加速运动 Δυ＞0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀增加a 增加，υ增加变快a 减小，υ增加变慢(2) a 与υ0反向→⎩⎪⎨⎪⎧减速运动 Δυ＜0 →⎩⎪⎨⎪⎧a 恒定，υ均匀减小a 增加，υ减小变快a 减小，υ减小变慢例题1：为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d ＝3.0 cm 的遮光条。

滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.20 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10 s ，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt ＝3.0 s 。

则滑块的加速度约为( )A ．0.05 m/s 2B ．0.67 m/s 2C ．6.7 m/s 2D ．不能计算【答案】A【解析】根据遮光条通过光电门的速度可以用平均速度表示得：滑块通过第一个光电门时的速度：v 1＝0.030.20m/s ＝0.15 m/s ，滑块通过第二个光电门时的速度：v 2＝0.030.10 m/s ＝0.3 m/s ，由加速度的定义式得：a ＝Δv Δt ＝0.3－0.153.0m/s 2＝0.05 m/s 2。

x-t图象与v-t图像

x-t图象：其倾斜程度表示物体运动的速度。
x tan v t
x-t图象：倾斜程度越大则其速度越大。
VA>VB
V-t图象：其倾斜程度表示物体的加速度。倾斜程度越大则其加速度越大。
v tan a t
匀加速直线运动
v tan a t
加速度a是个恒定不变的
用图象表示物体的运动
• x-t图象：表示路程或位移与时间的关系。其倾斜程度表示物体运动的速度。 • v-t图象：表示速度与时间的关系。其倾斜程度表示物体的加速度。
x-t图象表示：物体在某个时刻所处的位置。或是在某一段时间里物体的位移。
V-t图象表示：物体在某个时刻的瞬时速度。或是在某一段时间里物体速度的变化。
比较xt图和vt图
物体处于静止状态
物体在做匀速直线运动
比较xt图和vt图
物体在做匀速直线运动
物体在做匀加速直线运动
3)某物体运动的 v-t 图象如图所示，则该物体（ C ）
A．做往复运动 B．做匀速直线运动 C．朝某一方向做直线运动 D．以上说法都不正确
7．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（ A ） A．0 ~ ta段火箭的加速度小于 ta ~ tb 段火箭的加速度 B．在0 ~ tb 段火箭是上升的，在tb ~ tc段火箭是下落的 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面
1.某人沿一条直线运动的 x—t 图象如图所示，求：
1)此人在第1s内作何种运动？速度多大？ 2)1.5s末的速度？ 3)最后2s内的速度？ 4)此人在0～4s内的平均速度？
2
3
4
t/s
2.下图表示一列火车运行情况，在120s的时间内，总位移为 1400m。试回答下列问题： 1)列车在各段时间内作怎样的运动？ 2)列车加速经过了多少时间？ 3)列车启动时的加速度为多大？

t图像和v t图象

x-t图像和v-t图象
【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
（1）质点做OA 段做什么运动（1）质点做OA 段做什么运动
（2）质点做AB 段做什么运动（2）质点做AB 段做什么运动
（3）质点做BC 段做什么运动（3）质点做BC 段做什么运动
（4）质点做CD 段做什么运动（4）质点做CD 段做什么运动
【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况
【例3】下面四个图象分别是四个质点做直线运动的v-t 图象，试根据下图的图象回答下列问题
（1）第2s 末速度最大的是。

（2）第2s 末回到起始位置的是。

（3）第2s 内做匀加速运动的是。

（2）第2s 内做匀减速运动的是。

【例4】某物体沿直线运动的速度图象如图所示，下列说法正确的是（）
A. 物体在第1s 末运动方向发生变化
B. 物体在第2~3s 内和第6~7s 内的加速度相同
C. 物体在第２s 末返回出发点，然后向反方向运动
D. 物体的加速度大小始终不变
【例5】甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地。

甲在前一半时间内以的速度v 1匀速运动，后一半时间内以的速度v 2匀速运动；而乙车在前一半路程上以的速度v 1匀速运动，后一半路程上以的速度v 2匀速运动。

试问：哪辆车先到达目的地？
－。

xt图像和vt图象

x-t图象x-t图像和v-t图象v-t图象图象一看坐标轴纵轴表示位移，横轴表示时间意义：表示做直线运动的物体的位移随之间变化的规律二看形状若图象是一条直线表示物体做匀速直线运动,图象是曲线表示物体做变速直. 线运动。

①图象在纵轴上有截距表示开始计时物体相对于参考点的位移不为零（即不是从位移起点出发）；纵轴表示速度，横轴表示时间表示做直线运动的物体的速度随之间变化的规律若图象是一条直线表示物体做匀变速—直线运动或者匀速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速直线运动.。

①图象在纵轴上有截距表示物体运动的初速度为v o三看截距②图象在横轴上有截距表示物体过了一段时间后才从参考点出发②图象在横轴上有截距表示物体过了（即速度）表示物体的速度变化快慢（即加速度）表示物体运动的快慢X2 为t2 t iV2v iv/(m/s)。

t i△vv2 v1at2 t it2 7/S五看交占八、、表示物体在该时刻相遇表示物体的速度在该时刻相等v/(m/s)与横轴相交的含义表示物体从参考点（位移零点）的一边表示物体运动的速度方向反向。

运动方向① 斜向上的直② 斜向下的直 ③ 平行横轴的q 运动3 o① t② t线正方向运动线负方向运动直线物体静止 <负方向运动^轴上方正方向运动轴下方负方向运动 1正方向运动负方向运动3八t 卢t八看面积数值上等于物体在 t 时间内通过的位移。

① 当围成的面积在第一象限时，位移为正；② 当围成的面积在第四象限时，位移为负； ③ 若v-t 图象跨越一、四象限时，则t 轴上、下所围成的面积的代数和在数值上等于物体的位移，而面积的算术和在数值上等于物体的运动路程。

【例2】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况【例1】请根据以下图象，说明物体各阶段的运动情况v/(mZv)(1) 质点做OA 段做什么运动 (1) 质点做OA 段做什么运动(2) 质点做AB 段做什么运动 (2) 质点做AB 段做什么运动(3) 质点做BC 段做什么运动 (3) 质点做BC 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动(4) 质点做CD 段做什么运动比较对象 x-t 图象V-t 图象图象意义图象斜率A 点的意义AB 线段的意义BC 线段的意义CD 线段的意义D 点的意义DE 线段的意义t 2、t 4时刻的物体运动的特点(1 )第2s 末速度最大的是 __________________ 。

高考物理难点解读：xt图像和vt图像的比较和应用

难点l x-t图像和v-t图像的比较和应用x-t图像和v-t图像有形同意不同、意同形不同的可比性，对图中两图像的理解和对比可加深对两类图像的认识．；深化(l)x-t图像和v-t图像都不是物体的运动轨迹；(2)凡是能用v-t图像和x-t图像表示的运动都是直线运动；(3)x -t图像上两个运动的交点表示相遇，而v-t图像上的交点不表示相遇，只表示此时刻速度相同，在两物体追及问题中，v-t图像交点可能是距离最大（距离最小）的临界点，拓展上甲图中t时刻③的位移方向发生了变化，但数度大小，方向均2未发生变化。

由此得出，同一直线上，即使这一物理量的正，负发生变化，它的斜率代表的物理量不变思考你能分别定性说明1、2、3、4所代表的物体的运动情况吗？分析：x-t图像的斜率表示速度，斜率的变化反映速度的变化，可知1物体做加速运动，2物体先沿正方向做匀速运动，然后沿反方向做匀速运动；v-t图像的斜率表示加速度，3物体做加速度逐渐增大的变加速运动，4物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动．典例 1如图所示的位移一时间和速度一时间图像中，给出的四条图线，l23.4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是A ．图线1表示物体做曲线运动B.x -t 图像中1t 时刻21u u >C.v -t 图像中0至3t 时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D ．图线2和图线4中，2t 、4t 时刻都表示物体反向运动解析图像x-t 和u-t 图像都是用来描述直线运动的，图像并不是运动轨迹，A 项错误；经x-t 图像的斜率表示速度，所以在1t 时刻21u u > ，B 项正确；u-t 图像与t 轴所围的面积表示位移，所以在3~0t 时间内3物体的位移小于4物体的位移，3物体的平均速度小于4物体的平均速度，C 项错误；图线2中2t 时刻表示物体反向运动，图线4中4t 时刻不表示反向，只表示速度减小，D 项错误．答案：B ．典例2(2011．海南卷)一物体自t=0时刻开始做直线运动，其速度图线如图所示，下列选项正确的是A ．在s 6~0内，物体离出发点最川远为30 mB ．在s 6~0内，物体经过的路程为40 mC ．在s 4~0内，物体的平均速率为7.5 m/s ．D ．在s 6~5内，物体所受的合外力做负功●解析由速度图线与时间轴所围面积代表物体的位移，且时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负，可知在s 6~0内物体离开出发点的最远距离等于时间轴上方速震圈线与时间轴所圈的面积，等于35 m ，A 错；s 5~0内物体速度为正，表明物体向一个方向运动，s 6~5内物体速度为负，表明物体向相反方向运动，s 6~5内物体的位移为5m ，故s 6~0内物体的路程为40 m ，B 对；物体做直线运动，平均速率等于平均速度，故s 4~0内物体的平均速率为s m s m 5.7430 ,C 对；s 6~5内物体的速度增大，合外力对物体做正功，D 错．答案：BC.拓展根据典例2的u-t 图像试定性画出质点在s 6~0内的a-t 图像．闪记“六看”突破识图难关：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．‘。

v-t图像和x-t图像对比

②在位移图像中，物体在一段时间内的位移大小只能通过x轴上的位置变化得出，位移图像与这段时间轴所围面积的值无任何意义。
③在位移图像中，物体在任意时刻的速度就是位移图像上对应的点的切线的斜率。
④图线与横轴交叉点，表示物体运动位置位于坐标原点。
⑤图线是直线表示物体静止或做匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变速运动。
1、如图所示，的x-t图象和v-t图象中，给出的四条
曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下
列描述正确的是 [
]
A．图线表示物体做曲线运动 B．x-t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v-t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
速度图像（v-t图像）: ①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；
②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值。
③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上对应的点的切线的斜率. ④图线与横轴的变速（匀加速或匀减速）直线运动或匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变加速运动。
2、一物体自t=0时开始做直线运动，其速度-时间图线
如图所示，下列选项中正确的是 [
]
A.在0～6s内，物体离出发点的最远距离为30m B.在0～6s内，物体经过的路程为40m C.第5s末，物体的速度为零，加速度也为零 D. 第1s内，物体的加速度为a1=5m/s2 ，第5s内物体的加速度为a5=-10m/s2 ，故a1>a5 E.在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s
x-t图是指位移--时间图像，是描述位移和时间的关系它图像中某点的正切值(斜率)是该点的速度