(完整word版)七年级数学下册思维导图(超全)

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初一数学下册知识点总结(可编辑打印思维导图)

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的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项,就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号 。
6、多项式没有系数的概念,但有次数的 概念。
7、多项式中次数最高的项的次数,叫做 这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。 2、单项式或多项式都是整式。 3、整式不一定是单项式。 4、整式不一定是多项式。 5、分母中含有字母的代数式不是整式;
为商的一个因式。
2、根据法则可知,单项式相除与单项式 相乘计算方法类似,也是分成系数、相 同字母与不相同字母三部分分别进行考
虑。
1、多项式除以单项式的法则:多项式除 以单项式,先把这个多项式的每一项分 别除以单项式,再把所得的商相加。用
字母表示为:
2、多项式除以单项式,注意多项式各项 都包括前面的符号。
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做 单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数 。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项 式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1 或―1。
6、单独的一个数字是单项式,它的系数 是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
3、对顶角的性质:对顶角相等。 4、对顶角的性质在今后的推理说明中应 用非常广泛,它是证明两个角相等的依 据及重要桥梁。
5、对顶角是从位置上定义的,对顶角一 定相等,但相等的角不一定是对顶角。
四、垂线及其性质
1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做 互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线

2、垂线的性质:
八、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。 2、两直线平行,内错角相等。 3、两直线平行,同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征

人教版数学七年级下册思维导图

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5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角(定义:一条公共边,另一边互为反向延长线)2.对顶角(定义:两边互为反向延长线)性质:对顶角相等(同角的补角相等)5.1.2 垂线1.垂线(定义:两条线互相垂直,其中一条直线是直线的垂线)2.垂足(定义:两条互相垂直的线的交点)3.定理:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,垂线段最短③点到直线的距离(定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.同位角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角)2.内错角(定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间)3.同旁内角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,)5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行(定义:永不相交)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)5.2.2 平行线的判定1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两两直线平行直线平行3.同旁内角互补,两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,内错角相等3.两直线平行,同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明1.命题:题设、结论①真命题:题设成立,结论一定成立②假命题:题设成立,结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数(规定:0的算术平方根是0)2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数:无限不循环的小数2.有理数:有限小数和无限循环小数(包含0)3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是07.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对(a,b)7.1.2 平面直角坐标系1.横轴x,纵轴y,原点2.象限(坐标轴上的点不属于任何象限)7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移8.1 二元一次方程组1.二元一次方程:两个未知数的次数都是1 8.2 消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1.不等式的解(值)2.解集(含未知数的不等式的所有的解)9.1.2 不等式的性质1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组10.1 统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程:调查、收集数据、整理数据(制表)、描述数据(绘图:条形图,扇形图,折线图,直方图)、分析数据、得出结论10.2 直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3 课题学习从数据谈节水。

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5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角(定义:一条公共边,另一边互为反向延长线)2.对顶角(定义:两边互为反向延长线)性质:对顶角相等(同角的补角相等)5.1.2 垂线1.垂线(定义:两条线互相垂直,其中一条直线是直线的垂线)2.垂足(定义:两条互相垂直的线的交点)3.定理:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,垂线段最短③点到直线的距离(定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.同位角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角)2.内错角(定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间)3.同旁内角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,)5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行(定义:永不相交)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)5.2.2 平行线的判定1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两两直线平行直线平行3.同旁内角互补,两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,内错角相等3.两直线平行,同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明1.命题:题设、结论①真命题:题设成立,结论一定成立②假命题:题设成立,结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数(规定:0的算术平方根是0)2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数:无限不循环的小数2.有理数:有限小数和无限循环小数(包含0)3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是07.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对(a,b)7.1.2 平面直角坐标系1.横轴x,纵轴y,原点2.象限(坐标轴上的点不属于任何象限)7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移8.1 二元一次方程组1.二元一次方程:两个未知数的次数都是1 8.2 消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1.不等式的解(值)2.解集(含未知数的不等式的所有的解)9.1.2 不等式的性质1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组10.1 统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程:调查、收集数据、整理数据(制表)、描述数据(绘图:条形图,扇形图,折线图,直方图)、分析数据、得出结论10.2 直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3 课题学习从数据谈节水。

七年级数学下册思维导图(超全)(可编辑修改word版)

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第5章 相交线与平行线
思维导图
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实数--七下数学思维导图

实数--七下数学思维导图
意义:一般的,如果一个数的平方等于a,那 么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根 结果,一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数。 0的平方根是0,负数没有平方根
求一个数的平方根的运算叫做开平方 正数的正平方根称为算术平方根,0的算术平方根是0
平方根记做±√,算数平方根记做√
意义:一般的,如果一个数的立方等于a,那 么这个数叫做a的立方根,也叫做a的三次方根 结果,一个正数有一个正的立方根,0的立方根是0,一个 负数有一个负的立方根
求一个数的立方根的运算叫做开立方 立方根记做3√
平方根 立方根
实数
实数的分类
实数
正有理数
有理数(有限小数和无限循环小数)
0
负有理数
无理数(无限不循环小数)
Байду номын сангаас
正无理数 负无理数
实数大小比较方法
有理数的大小比较法则也适用于实数
实数的运算
实数运算的顺序是先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减。 如果遇到括号,则先进行括号里的运算。

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第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线1.邻补角(定义:一条公共边,另一边互为反向延长线)2.对顶角(定义:两边互为反向延长线)性质:对顶角相等(同角的补角相等)5.1.2垂线1.垂线(定义:两条线互相垂直,其中一条直线是直线的垂线)2.垂足(定义:两条互相垂直的线的交点)3.定理:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,垂线段最短③点到直线的距离(定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度)5.1.3同位角、内错角、同旁内角1.同位角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角)2.内错角(定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间)3.同旁内角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,)5.2平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行(定义:永不相交)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)5.2.2平行线的判定1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两两直线平行直线平行3.同旁内角互补,两直线平行5.3平行线的性质5. 3.1平行线的性质1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,内错角相等3.两直线平行,同旁内角互补5. 3. 2命题、定理、证明1.命题:题设、结论①真命题:题设成立,结论一定成立②假命题:题设成立,结论不一定成立2.定理3.证明5. 4平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数(规定:0 的算术平方根是 0)2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0 的平方根为 0 ③负数没有平方根6.2立方根1.立方根、开立根6.3实数1.无理数:无限不循环的小数2.有理数:有限小数和无限循环小数(包含 0)3.实数 a 的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值时它的相反数,0 的绝对值是07. 1平面直角坐标系7. 1. 1有序数对(a, b)7. 1. 2平面直角坐标系1.横轴X,纵轴y,原点2.象限(坐标轴上的点不属于任何象限)7. 2坐标方法的简单应用7. 2. 1用坐标表示地理位置7. 2. 2用坐标表示平移& 1二元一次方程组1.二元一次方程:两个未知数的次数都是1& 2消元一一解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法&3实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8. 4三元一次方程组的解法9.1不等式9. 1. 1不等式及其解集1•不等式的解(值)2•解集(含未知数的不等式的所有的解)9. 1. 2不等式的性质1∙不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变9. 2 一元一次不等式9. 3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述< ______________________________________ √10.1统计调查1•全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程:调查、收集数据、整理数据(制表)、描述数据(绘图10.2直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10. 3课题学习从数据谈节水:条形图,扇形图,折线图,直方图)、分析数据、得出结论。

七年级数学下册思维导图(超全)

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七年级数学下册思维导图(超全)第一章:实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章:代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章:方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章:函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章:几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章:概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章:实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。

2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数,如根号2、π等。

3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。

减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。

乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。

除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。

乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。

开方求一个实数的平方根或立方根等。

第二章:代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。

2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。

多项式由多个项组成的代数式。

3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。

减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。

乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。

除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。

乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。

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5.1相交线5.1.1 相交线1.邻补角(定义:一条公共边,另一边互为反向延长线)2.对顶角(定义:两边互为反向延长线)性质:对顶角相等(同角的补角相等)5.1.2 垂线1.垂线(定义:两条线互相垂直,其中一条直线是直线的垂线)2.垂足(定义:两条互相垂直的线的交点)3.定理:①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②垂线段最短:连接直线外一点与直线上个点的所有线段中,垂线段最短③点到直线的距离(定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.同位角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角)2.内错角(定义:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间)3.同旁内角(定义:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,)5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线1.平行(定义:永不相交)2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)5.2.2 平行线的判定1.同位角相等,两直线平行2.内错角相等,两两直线平行直线平行3.同旁内角互补,两直线平行5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质1.两直线平行,同位角相等2.两直线平行,内错角相等3.两直线平行,同旁内角互补5.3.2 命题、定理、证明1.命题:题设、结论①真命题:题设成立,结论一定成立②假命题:题设成立,结论不一定成立2.定理3.证明5.4 平移6.1 平方根1.算术平方根、被开方数(规定:0的算术平方根是0)2.平方根、开平方①正数有两个互为相反数的平方根②0的平方根为0③负数没有平方根6.2 立方根1.立方根、开立根6.3 实数1.无理数:无限不循环的小数2.有理数:有限小数和无限循环小数(包含0)3.实数a的相反数是-a4.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值时它的相反数,0的绝对值是07.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对(a,b)7.1.2 平面直角坐标系1.横轴x,纵轴y,原点2.象限(坐标轴上的点不属于任何象限)7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置7.2.2 用坐标表示平移8.1 二元一次方程组1.二元一次方程:两个未知数的次数都是1 8.2 消元——解二元一次方程组1.带入消元法2.加减消元法8.3 实际问题与二元一次方程组1.设未知数2.列方程组*8.4三元一次方程组的解法9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1.不等式的解(值)2.解集(含未知数的不等式的所有的解)9.1.2 不等式的性质1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变2.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变9.2 一元一次不等式9.3 一元一次不等式组10.1 统计调查1.全面调查2.抽样调查3.简单随机抽样调查4.数据处理的一般过程:调查、收集数据、整理数据(制表)、描述数据(绘图:条形图,扇形图,折线图,直方图)、分析数据、得出结论10.2 直方图1.计算最大值和最小值的差2.决定组距和组数3.列频数分布表4.画频数分布直方图10.3 课题学习从数据谈节水。

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最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~
第五章 相交线与平行线
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第六章 实数
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无理数负有理数正有理数有理数分类实数—用定义和计算器求—求法的立方根是负数的立方根是负数正数的立方根是负数性质定义立方根(开立方)—用定义和计算器求—求法的平方根是负数没有平方根它们互为相反数正数的平方根有两个,性质定义平方根双重非负性负数没有算术平方根的算术平方根是的算术平方根是正数性质定义算术平方根平方根(开平方)实数0000000a a 结尾处,小编送给大家一段话。

米南德曾说过,“学会学习的人,是非常幸福的人”。

在每个精彩的人生中,学习都是永恒的主题。

作为一名专业文员教职,我更加懂得不断学习的重要性,“人生在勤,不索何获”,只有
不断学习才能成就更好的自己。

各行各业从业人员只有不断的学习,掌
握最新的相关知识,才能跟上企业发展的步伐,才能开拓创新适应市场
的需求。

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如有错误请您纠正,不胜感激!
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

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