高中物理 重心位置与物体平衡的关系专题辅导
高一物理找重心知识点
高一物理找重心知识点一、引言物理学是一门研究物质和能量运动及其相互作用的科学。
在高中物理学习中，找重心是一个非常重要的知识点。
找重心不仅在理论上有着广泛的应用，而且在实践中也能帮助我们解决很多有关平衡或者运动的问题。
本文将从基本概念开始，逐步探讨找重心的相关知识点。
二、基本概念重心是指物体内所有微元质点的质量乘以这些质点到某一固定点的距离之和与物体总质量之比。
简单来说，就是物体能在哪个点平衡既不翻倒也不倾斜的地方。
重心的位置确定了物体的平衡性质，可以通过实验或计算得到。
三、重心的计算方法1. 一维模型下的寻找重心在一维平衡问题中，物体只能沿着直线运动。
如果物体是均匀的，可以通过将物体分割成微小块，计算每个微小块的质量与其与参考点的距离之积，然后将所有微小块的乘积相加，最后除以物体总质量即可得到重心的位置。
2. 二维平面图形的重心对于平面图形，如长方形、三角形等平面图形，可以通过求面积的加权平均值来计算重心的位置。
以三角形为例，可以将其分成几个简单的矩形，求出每个矩形的重心，然后按照面积的比例进行加权平均，即可得到整个三角形的重心位置。
3. 三维体的重心在三维问题中，可以将物体分割成许多微元，并计算每个微元体积与其与参考点的距离之积，最后将所有微元的乘积相加，再除以物体总体积即可求得重心的位置。
四、应用实例1. 平衡问题找重心可以帮助我们解决很多平衡问题。
比如在物体平衡时，如果重心在物体支撑点的上方，物体将保持平衡；如果重心位于支撑点下方，物体将发生倾倒。
所以，在设计建筑物或者搭建桥梁时，重心的位置是一个需要非常严密计算的问题。
2. 运动问题找重心还可以帮助我们分析物体的运动状态。
当物体绕其重心旋转时，无论是外力还是其他因素的作用，都不会改变重心的位置。
这一点在体操、滑雪等运动项目中有着重要的应用。
五、总结通过对重心的认识和计算，我们可以更好地理解物理世界中的平衡和运动。
重心的位置不仅关系到物体的稳定性，而且也在实践中有着广泛的应用。
重心位置与物体平衡关系
重心位置与物体平衡的关系一个物体受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。
重心相当于是物体各个部分所受重力的等效作用点。
重心的位置一方面取决于物体的几何形状，另一方面取决于物体的质量分布情况。
物体的平衡问题是物理学中一大类问题，物体在重力和支持力下的平衡又可分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三个类型。
物体稍微偏离平衡位置，如果重心升高，就是稳定平衡；如果重心降低，就是不稳定平衡；如果重心的位置不变，就是随遇平衡。
从物理学的角度来看，重心的位置和物体的平衡之间有着密切联系，主要体现在两个方面：（1）物体的重心在竖直方向的投影只有落在物体的支撑面内或支撑点上，物体才可能保持平衡。
（2）物体的重心位置越低，物体的稳定程度越高。
对于重心位置和平衡的关系我们可以举出如下熟知的例子：类型1：不倒瓮为什么不倒?如图1，有趣的不倒翁，不论你怎么使劲推，它都不会翻倒。
甚至你把它横过来放，一松手，不倒翁又会站在你面前。
这是怎么回事呢？一方面因为它上轻下重，底部有一个较重的铁块，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圆滑，当它向一边倾斜时，它的重心和桌面的接触点不在同一条铅垂线上，重力作用会使它向另外一边摆动。
比如，当不倒翁向左倒时，重心和重力作用线在接触点的右边，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。
当倒向右边时，重心和重力作用线又跑到接触点左边，迫使不倒翁再向左倒。
不倒翁就是这样摆过来，又摆过去，直到因为摩擦和空气阻力，能量逐渐损失，减少到零。
重力作用线此时恰好通过接触点，它才不会继续摆动。
类型2：来看一个不可思议的平衡表演. 将一把小折刀打开一半，把刀尖插进一支铅笔的一侧，距笔尖约2厘米。
将笔尖放在手指头上，铅笔会稳稳地站立着。
稍稍调整一下小刀的开合度，把笔尖放在任何物体上，你会发现，铅笔都不会倾倒。
这是因为铅笔和小刀组成的系统，其总重心在笔尖支撑点以下的缘故，其道理和不倒翁有些相似.类型3：一块水平放置的砖头，不论雨打风吹，总是稳稳地呆在原地。
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点
![[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点](https://img.taocdn.com/s3/m/ddeec9f0c850ad02df80410f.png)
[高中物理物体的平衡的知识点] 共点力作用下物体的平衡的知识点1、平衡状态：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡;另一种是在几个力矩作用下物体的平衡(既转动平衡)。
2、要区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态;而平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
至于平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
它是研究物体振动规律时的重要概念，简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡⑴共点力：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点，例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置?根据三力平衡原理，杆受三力平衡，TA、TB、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
高中物理之重心与平衡教案
高中物理之重心与平衡教案教学目标：1. 理解重心的概念，能够描述不同形状物体的重心位置。
2. 掌握平衡条件的判定方法，能够分析物体的平衡情况。
3. 运用重心与平衡的知识解决实际问题。
教学重点：1. 重心的概念及其位置计算。
2. 平衡条件的判定方法。
3. 实际问题的应用。
教学难点：1. 不规则形状物体重心的计算。
2. 复杂平衡问题的解决。
教学准备：1. 教学PPT及相关教学视频。
2. 实验器材：不同形状的物体、支点、测量工具等。
教学过程：一、导入环节通过展示一些有趣的实验视频，引入本节课的主题，让学生对重心与平衡有初步了解。
二、学习重心1. 讲解重心的概念及其重要性，介绍如何计算简单形状物体的重心位置。
2. 结合实验，让学生通过测量不同形状的物体的重心位置，加深对重心的理解。
三、学习平衡条件1. 解释平衡条件的概念，讲解平衡条件的判定方法。
2. 指导学生通过实验，验证平衡条件，并掌握平衡条件的应用。
四、实际问题解决1. 给定一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
2. 指导学生分析问题，计算重心位置，判断物体平衡情况。
五、课堂练习布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、总结反思回顾本节课的内容，总结重点知识，并提出学生存在的问题，引导学生思考如何更好地掌握重心与平衡知识。
教学延伸：1. 布置实验报告任务，让学生通过实验独立探究重心与平衡。
2. 小组合作解决复杂平衡问题，培养学生分析问题、协作解决问题的能力。
教学反馈：及时对学生学习情况进行评估，了解学生的学习情况及存在的问题，以调整教学策略。
教学资源：教学PPT、实验器材、相关视频等。
教学评估：1. 学生课堂表现评价。
2. 学生课后练习及实验报告评价。
教学反思：结合学生反馈及评估结果，及时总结教学情况，不断改进教学方法，提高教学效果。
高一物理有固定转动轴物体的平衡知识精讲
高一物理有固定转动轴物体的平衡【本讲主要内容】有固定转动轴物体的平衡1. 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2. 理解有固定转动轴物体的平衡条件，会应用平衡条件处理简单的转动平衡问题【知识掌握】前面学习共点力平衡知识时，同学们知道“共点力”其实并不是说各力的作用点必须相同或相等的作用线必定交于一点。
很多情况下，在物体可当作质点且不会转动的情况下，我们也把物体受的外力都视为共点力。
若满足物体所受的共点力的合力为零，则物体处于静止或匀速直线运动状态，即平衡状态。
若物体在外力作用下可能发生转动，当然此时物体所受外力不能称为共点力，那么物体还能否保持平衡状态呢?物体若要保持平衡状态需要什么条件呢?【知识点精析】我们生活中常见到下列现象：（1）两个同学一里一外推门，门静止不动。
（2）手提一根一端固定在墙上的铁杆不动（或缓慢转动），如图所示。
（3）电动机的转子匀速转动。
（匀速转动情况下的平衡问题不要求）1. 转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止（或匀速转动），这个物体就处于转动平衡状态。
2. 力矩（1）固定转动轴的含义（做转动的物体，物体上的各点都沿圆周运动，如果圆周的中心在同一直线上，这条直线就叫做转动轴。
）①实际转轴：如门的转轴、力矩盘的转轴、电风扇的转轴、自行车悬空转动时的车轴等。
②等效转轴：实际上并不存在的固定转轴，是人们为解决问题而假想的转轴。
（2）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的距离。
如下图：OA不是力F的力臂，OB才是力F的力臂。
（3）力矩（M）：力和力臂的乘积。
M＝FL。
理解：①力矩是表示力对物体的转动作用的物理量。
力矩越大，力对物体的转动作用就越强；力矩为零，力对物体不会有转动作用。
②力矩是对某一转轴而言的。
同一个力，对不同的转轴，力矩不同。
③力矩的正负。
力矩的正负是根据力矩的作用效果而人为规定的。
一般规定使物体向逆时针方向转动的力矩为正，使物体向顺时针方向转动的力矩为负。
物体的重心与平衡
物体的重心与平衡重心是物体的一个重要概念，它在物理学中扮演着重要的角色。
重心决定了物体的平衡状态，它与物体的质量和几何形状密切相关。
在本文中，我们将深入探讨重心和平衡的概念，并研究它们在不同物体和情境中的应用。
首先，让我们从重心的定义和计算开始。
重心可以被理解为物体质量分布的平均位置，它是物体所受到的重力作用的唯一点。
对于均匀分布质量的物体来说，重心将位于物体的几何中心，当然并不是所有物体都符合这种情况。
为了计算重心的位置，我们可以使用物体的几何形状和质量分布来进行推导。
例如，对于具有规则形状的物体，比如长方形或正圆柱体，我们可以通过计算几何中心来确定重心的位置。
而对于不规则形状的物体，我们可以使用积分方法来计算重心的位置。
重心的重要性体现在对物体的平衡状态的影响上。
当一个物体受到外力的作用时，它将发生平衡或者失去平衡。
一个物体处于平衡状态时，它的重心将位于支撑点的正上方，重力作用产生的力矩将完全平衡。
反之，如果重心偏离支撑点，将会产生力矩，物体将失去平衡。
因此，重心是决定物体平衡状态的关键因素。
我们经常会遇到不同的平衡情况。
静态平衡是指物体处于静止状态且不倾斜。
当物体的重心恰好位于支撑点的正上方时，它将保持静态平衡。
例如，我们在桌子上放一本书，只有当书的重心与桌子上的支撑点完全对齐时，书才能保持不倾斜的静态平衡。
动态平衡则是指物体处于运动状态且不倾斜。
当物体受到外力的作用时，它的重心可以在支撑点的正下方附近停留，并且物体保持平衡。
例如，当骑自行车时，我们必须保持重心在自行车的几何中心附近，以保持平衡。
重心和平衡的概念对于日常生活中的许多活动和事物都有重要的作用。
例如，体操运动员在进行各种难度动作时，必须保持身体的重心平衡，以避免摔倒。
同样地，建筑工程师在设计高楼大厦时，需要考虑重心的位置和结构的稳定性，以确保建筑物不会倾斜或倒塌。
此外，摔跤、击剑等格斗运动也需要运动员控制自己的重心，以保持身体的稳定性和敏捷性。
高中物体的重心知识点总结
高中物体的重心知识点总结重心的定义重心是指物体所受的地球引力作用线的交点，也就是物体的重心位置。
它是物体平衡时的位置，也是物体受到地面支撑力的作用线所经过的点。
通俗地讲，重心就是物体整体所受重力的集中作用点。
重心的性质重心具有以下性质：1. 重心是关于物体整体的性质，而不是某一部分的性质。
2. 重心的位置与物体形状、大小无关，只与物体的质量分布有关。
3. 重心所在的位置是物体平衡时的位置，也是支撑力作用线的交点。
4. 对于均匀的密度分布物体来说，重心的位置与几何中心（质心）重合。
重心的计算对于不规则形状的物体，重心的位置可以通过计算来确定。
一般而言，可以使用以下几种方法来计算重心的位置：1. 数学方法：通过对不规则形状物体的质量分布进行数学积分，可以计算出物体的重心位置。
2. 实验方法：通过实验测量物体平衡时的支撑点位置，可以确定物体的重心位置。
3. 近似计算方法：对于一些简单的形状如长方形、圆形等，可以通过简单的几何方法估算出重心位置。
重心在物理学中的应用重心在物理学中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 稳定性分析：重心的位置直接决定了物体的稳定性。
如果物体的重心位置处于支撑点上方，物体会处于稳定状态；如果重心位置处于支撑点下方，物体会处于不稳定状态。
2. 运动分析：在物体运动的分析中，重心位置的变化会直接影响到物体的运动状态。
例如，刚体的平移运动时，重心的运动轨迹与整体物体的运动轨迹一致。
3. 结构设计：在建筑工程、机械设计等领域，重心的位置对于设计稳定、安全的结构具有重要意义。
合理地确定重心位置可以提高结构的稳定性和安全性。
总结重心是物理学中一个非常重要的概念，它对于理解物体的平衡、稳定性和运动起着至关重要的作用。
了解重心的定义、性质、计算方法和应用对于学习物理具有重要意义。
通过对重心的深入研究，可以更好地理解物体的运动规律和结构设计原理，为进一步深入物理学的学习打下坚实的基础。
高中物理重心在哪里找教案
高中物理重心在哪里找教案教学目标：1. 了解重心的概念及其在物理中的重要性。
2. 掌握如何计算简单物体的重心位置。
3. 探究不同形状物体的重心位置。
4. 学会应用重心的概念解决实际问题。
教学过程：1. 引入：通过展示一个悬挂在地面上的各种形状的物体，让学生思考这些物体的重心在哪里，引出重心的概念。
2. 概念讲解：简要介绍重心的定义和重要性，说明重心是一个物体的重要属性，影响物体的平衡和稳定性。
3. 计算重心位置：通过教师示范和学生跟随操作，教授如何计算简单物体的重心位置，引导学生掌握计算方法。
4. 实验探究：设置不同形状的物体，让学生通过实验测定不同形状物体的重心位置，观察不同形状物体的重心位置的特点。
5. 应用问题：提供一些实际问题，要求学生运用所学知识，计算不同形状物体的重心位置，并分析解决问题的思路。
6. 总结反思：对本节课的重点内容进行总结，强调重心在物理中的重要性，鼓励学生继续深入学习和研究。
教学方式：1. 教师讲解结合实例演示。
2. 学生合作实验探究。
3. 小组讨论分析问题。
4. 教学引导、启发学生思考。
5. 提倡自主学习和创新思维。
教学媒体：1. 实物展示。
2. 实验仪器。
3. 多媒体课件。
教学评价：1. 观察学生实际操作情况。
2. 检查学生计算重心位置的过程和结果。
3. 分析学生针对应用问题的解决思路及答案。
教学反馈：1. 对学生在实验中的表现进行及时指导和反馈。
2. 对学生提出的问题进行讨论和解答。
3. 鼓励学生注重实践能力和创新思维的培养。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中物理重心位置与物体平衡的关系专题辅导
河北省周茂森
前言：一个物体受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心。
重心相当于是物体各个部分所受重力的等效作用点。
重心的位置一方面取决于物体的几何形状，另一方面取决于物体的质量分布情况。
物体的平衡问题是物理学中一大类问题，物体在重力和支持力下的平衡又可分为稳定平衡、不稳定平衡和随遇平衡三个类型。
物体稍微偏离平衡位置，如果重心升高，就是稳定平衡；如果重心降低，就是不稳定平衡；如果重心的位置不变，就是随遇平衡。
从物理学的角度来看，重心的位置和物体的平衡之间有着密切联系，主要体现在两个方面：
（1）物体的重心在竖直方向的投影只有落在物体的支撑面内或支撑点上，物体才可能保持平衡。
（2）物体的重心位置越低，物体的稳定程度越高。
对于重心位置和平衡的关系我们可以举出如下熟知的例子：
类型1：不倒瓮为什么不倒?如图1，有趣的不倒翁，不论你怎么使劲推，它都不会翻倒。
甚至你把它横过来放，一松手，不倒翁又会站在你面前。
这是怎么回事呢？一方面因为它上轻下重，底部有一个较重的铁块，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圆滑，当它向一边倾斜时，它的重心和桌面的接触点不在同一条铅垂线上，重力作用会使它向另外一边摆动。
比如，当不倒翁向左倒时，重心和重力作用线在接触点的右边，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。
当倒向右边时，重心和重力作用线又跑到接触点左边，迫使不倒翁再向左倒。
不倒翁就是这样摆过来，又摆过去，直到因为摩擦和空气阻力，能量逐渐损失，减少到零。
重力作用线此时恰好通过接触点，它才不会继续摆动。
类型2：来看一个不可思议的平衡表演. 将一把小折刀打开一半，把刀尖插进一支铅笔的一侧，距笔尖约2厘米。
将笔尖放在手指头上，铅笔会稳稳地站立着。
稍稍调整一下小刀的开合度，把笔尖放在任何物体上，你会发现，铅笔都不会倾倒。
这是因为铅笔和小刀组成的系统，其总重心在笔尖支撑点以下的缘故，其道理和不倒翁有些相似.
类型3：一块水平放置的砖头，不论雨打风吹，总是稳稳地呆在原地。
如果把它竖起来，一有风吹草动它就可能翻倒。
这是因为砖头平放时，重心很低，接触地面的面积又很大，因此导致它的重心较低，不容易翻倒。
其他物体也是这样，如果你到过工厂，会发现许多机器设备的机座都比较大，也很沉，目的就是防止机器翻倒，增加机器的稳定性。
往车或船上装货物时，要先把重的东西放在底部。
因为这样一来，整个车或船的重心较低，可以保证行驶的安全。
下面我们给出几个体现重心位置和平衡关系的趣味题，以嗜同好.
试题1：长度为L 的相同的砖块平堆在地面上，上面一块相对下面一块伸出
4
L ，如图2所示，那最多可以堆放多少块砖而不翻倒
?
分析：砖块被放到一定数目时，将会以第一块砖的上表面的最右端为支点翻倒，但最下面一块砖不会翻倒，因此，应该以第一块砖上面所有的砖块为一个整体进行分析，他们的总重心不能落在第一块砖的上表面之外.
解：设一共可以堆放n 块砖而不翻倒.第一块砖之上共有)1(-n 块砖，其总重心不能超出第一块砖的上表面之外.由此可列方程：
2
)2(41-+n L L ≤L 43，解得：L ≤4。
∴最多可以堆放4块砖。
（扩展）如图3，若静摩擦足够大，将长为a 、厚为b 的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？
解：
分析：如图4所示，随着砖块的不断增加，砖块整体重心在斜面上投影的位置将不断沿着斜面向下移动，一旦超出第一块砖的下表面，砖块将翻倒。
解：由题意可列方程：
θtan 2nb ≤2
a 解得：n ≤θctg b
a 且n 应取整数. 试题2：如图5所示，有一个半径为R 的圆球，其重心不在球心O 上，现将它置于水平地面上，则有平衡时球与地面的接触点为A ，若将它置于倾角为 30的粗糙斜面上，则平衡
时（静摩擦力足够大）球与斜面的接触点为B ，已知AB 的圆心角为
30，求圆球的重心离
球心的距离是多少?
解：由题意可知，圆球立在水平地面上时，其重心应在OA 线上，而将其放在斜面上，平衡时其重心应在过B 点的竖直线上，两线的交点C 即为圆球的重心位置，重心离球心的距离为OC 的长度，大小为3330cos 2R R OC ==
试题3： 如图6所示，在斜面上静止的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？
解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N ）必共点，由此推知，N 不可能通过长方体的重心。
正确受力情形如图7所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N 就过重心了）。