北师大版七年级数学上册第六章测试卷
七年级数学上册第6章数据的收集与整理测试卷2新版北师大版
《第六章数据的收集与整理》章末测试卷一、选择题1．（2018•葫芦岛）下列调查中,调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查D．企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查2．（2018•乐山）下列调查中,适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况3．（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生4．（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工5．（2018•内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩6．（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图,由图可知,学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3% 7．（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入8．（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市9．（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数（BMI）标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000 10．（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%11．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．324二、填空题12．（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为人．13．（2018•菏泽）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是度．14．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为．视力x频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x＜5.2 605.2≤x＜5.5 1015．（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼条．16．（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么20﹣30元这个小组的组频率是．三、解答题17．（2018•徐州）在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤25 20B26≤m≤100 aC101≤m≤200 50D m≥201 66根据以上信息,解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200 ,a= 64 ；（2）在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为36 °；（3）若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．18．（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2≤t＜3 4 0.13≤t＜4 10 0.254≤t＜5 a0.155≤t＜6 8 b6≤t＜7 12 0.3合计40 1（1）表中的a= 6 ,b= 0.2 ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？19．（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分,成绩均记为整数分）,并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50）,B类（40＜m≤45）,C类（35＜m≤40）,D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名,D类为测试成绩不达标,请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？20．（2018•黑龙江）为弘扬中华优秀传统文化,某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制如下两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题：（1）直接写出a的值,a= 30 ,并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上（含90分）为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人？．21．（2018•莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息,解答下列问题：（1）此次共调查了120 名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．参考答案一、选择题1．（2018•葫芦岛）下列调查中,调查方式选择最合理的是（）A．调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查B．调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查D．企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查,故A正确；B、了解一批飞机零件的合格情况,适合全面调查,故B错误；C、了解检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,调查范围广,适合抽样调查,故C错误；D、企业招聘人员,对应聘人员进行面试,适合全面调查,故D错误；故选：A．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．2．（2018•乐山）下列调查中,适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、了解全国中学生心理健康现状调查范围广,适合抽样调查,故A错误；B、了解一片试验田里某种大麦的穗长情况调查范围广,适合抽样调查,故B错误；C、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广,适合抽样调查,故C错误；D、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况,适合全面调查,故D正确；故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．3．（2018•安顺）要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生【分析】直接利用抽样调查中抽取的样本是否具有代表性,进而分析得出答案．【解答】解：A、在某中学抽取200名女生,抽样具有局限性,不合题意；B、在安顺市中学生中抽取200名学生,具有代表性,符合题意；C、在某中学抽取200名学生,抽样具有局限性,不合题意；D、在安顺市中学生中抽取200名男生,抽样具有局限性,不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了抽样调查的意义,正确理解抽样调查是解题关键．4．（2018•重庆）为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是（）A．企业男员工B．企业年满50岁及以上的员工C．用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工D．企业新进员工【分析】直接利用抽样调查的可靠性,应随机抽取．【解答】解：为调查某大型企业员工对企业的满意程度,以下样本最具代表性的是：用企业人员名册,随机抽取三分之一的员工．故选：C．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性,注意抽样必须具有代表性以及随机性．5．（2018•内江）为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指（）A．400B．被抽取的400名考生C．被抽取的400名考生的中考数学成绩D．内江市2018年中考数学成绩【分析】直接利用样本的定义,从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本,进而分析得出答案．【解答】解：为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中,样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选：C．【点评】此题主要考查了样本的定义,正确把握定义是解题关键．6．（2018•柳州）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图,由图可知,学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（）A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小,可知学生成绩在60≤x＜69之间的占53.3%．【解答】解：由图可知,学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占53.3%．故选：D．【点评】本题考查了扇形统计图的应用．利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．7．（2018•呼和浩特）随着“三农”问题的解决,某农民近两年的年收入发生了明显变化,已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元,下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A．①的收入去年和前年相同B．③的收入所占比例前年的比去年的大C．去年②的收入为2.8万D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入【分析】根据扇形统计图中各项目的圆心角即可得出每部分占总体的百分比,据此对各选项逐一判断即可得．【解答】解：A、前年①的收入为6000019500,去年①的收入为8000026000,此选项错误；B、前年③的收入所占比例为100%=30%,去年③的收入所占比例为1005=32.5%,此选项错误；C、去年②的收入为8000028000=2.8（万元）,此选项正确；D、前年年收入即为①②③三种农作物的收入,此选项错误；故选：C．【点评】本题主要考查扇形统计图,解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数,并且通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．8．（2018•郴州）甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示,下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【解答】解：A、甲超市的利润逐月减少,此选项正确；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加,此选项正确；C、8月份两家超市利润相同,此选项正确；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市,此选项错误；故选：D．【点评】本题主要考查折线统计图,折线图是用一个单位表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．9．（2018•湘潭）每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数（BMI）标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为（）A．15 B．150 C．200 D．2000【分析】用全校学生总人数乘以样本中体重超标的人数所占比例即可得．【解答】解：估计全校体重超标学生的人数为2000150人,故选：B．【点评】本题主要考查用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确．10．（2018•江西）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后,绘制出频数分布直方图,由图可知,下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%【分析】根据频数分布直方图中的数据逐一判断可得．【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多,此选项错误；B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍,此选项错误；C、全班学生总人数为12+20+8+4+6=50名,此选项正确；D、最喜欢田径的人数占总人数的100%=8%,此选项错误故选：C．【点评】本题主要考查频数分布直方图,解题的关键是根据频数分布直方图得出各分组的具体数据．11．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．324【考点】条形统计图；用样本估计总体．【专题】图表型．【分析】用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数,即可得出答案．【解答】解：根据题意得：360×=252（人）,答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选：B．【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体,关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比．二、填空题12．（2018•贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2,则该班在这个分数段的学生为10 人．【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）,即频率=频数÷数据总数,进而得出即可．【解答】解：∵频数=总数×频率,∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了频数与频率,利用频率求法得出是解题关键．13．（2018•菏泽）据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等,其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是57.6 度．【分析】根据圆心角=360°×百分比,计算即可；【解答】解：美国所对应的扇形圆心角=360°×（1﹣21%﹣32%﹣31%）=57.6°,故答案为57.6．【点评】本题考查了扇形统计图,读懂统计图是解决问题的关键,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．14．（2018•常德）某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为0.35 ．视力x频数4.0≤x＜4.3 204.3≤x＜4.6 404.6≤x＜4.9 704.9≤x＜5.2 605.2≤x＜5.5 10【分析】直接利用频数÷总数=频率进而得出答案．【解答】解：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70,则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：0.35．故答案为：0.35．【点评】此题主要考查了频率求法,正确把握频率的定义是解题关键．15．（2018•临安区）为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞200条,若其中有标记的鱼有10条,则估计池塘里有鱼20 000 条．【分析】捕捞200条,其中有标记的鱼有10条,即在样本中有标记的所占比例为,而在整体中有标记的共有1000条,根据所占比例即可解答．【解答】解：100020 000（条）．故答案为：20000．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体．16．（2018•上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么20﹣30元这个小组的组频率是0.25 ．【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．【解答】解：20﹣30元这个小组的组频率是50÷200=0.25,故答案为：0.25．【点评】本题主要考查频数分布直方图,解题的关键是掌握频率=频数÷总数．三、解答题17．（2018•徐州）在“书香校园”活动中,某校为了解学生家庭藏书情况,随机抽取本校部分学生进行调查,并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A0≤m≤25 20B26≤m≤100 aC101≤m≤200 50D m≥201 66根据以上信息,解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200 ,a= 64 ；（2）在扇形统计图中,“A”对应扇形的圆心角为36 °；（3）若该校有2000名学生,请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．【分析】（1）根据“C”的人数和在扇形图中所占的百分比,先求出样本容量,再根据“B”的百分比计算出a的值；（2）利用圆心角计算公式,即可得到“A”对应的扇形的圆心角；（3）依据家庭藏书200本以上的人数所占的比例,即可估计该校家庭藏书200本以上的人数．【解答】解：（1）因为“C”有50人,占样本的25%,所以样本=50÷25%=200（人）因为“B”占样本的32%,所以a=200×32%=64（人）故答案为：200,64；（2）“A”对应的扇形的圆心角360°=36°,故答案为：36°；（3）全校学生中家庭藏书200本以上的人数为：2000660（人）答：全校学生中家庭藏书200本以上的人数为660人．【点评】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图,从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（2018•贺州）某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题：时间（小时）频数（人数）频率2≤t＜3 4 0.13≤t＜4 10 0.254≤t＜5 a0.155≤t＜6 8 b6≤t＜7 12 0.3合计40 1（1）表中的a= 6 ,b= 0.2 ；（2）请将频数分布直方图补全；（3）若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据b的值画出直方图即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）总人数=4÷0.1=40,∴a=40×0.15=6,b0.2；故答案为6,0.2（2）频数分布直方图如图所示：（3）由题意得,估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200×（0.15+0.2+0.3）=780名．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．19．（2018•攀枝花）某校为了预测本校九年级男生毕业体育测试达标情况,随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分50分,成绩均记为整数分）,并按测试成绩m（单位：分）分成四类：A类（45＜m≤50）,B类（40＜m≤45）,C类（35＜m≤40）,D类（m≤35）绘制出如图所示的两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题：（1）求本次抽取的样本容量和扇形统计图中A类所对的圆心角的度数；（2）若该校九年级男生有500名,D类为测试成绩不达标,请估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有多少名？【分析】（1）用A类别人数除以其所占百分比可得样本容量,再用360°乘以A类别百分比可得其所对圆心角度数；（2）用总人数乘以样本中达标人数所占百分比可得．【解答】解：（1）本次抽取的样本容量为10÷20%=50,扇形统计图中A类所对的圆心角的度数为360°×20%=72°；（2）估计该校九年级男生毕业体育测试成绩能达标的有500×（1）=470名．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用本估计总体,解题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答．20．（2018•黑龙江）为弘扬中华优秀传统文化,某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制如下两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题：（1）直接写出a的值,a= 30 ,并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上（含90分）为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人？．【分析】（1）先根据E等级人数及其占总人数的比例可得总人数,再用D等级人数除以总人数可得a的值,用总人数减去其他各等级人数求得C等级人数可补全图形；（2）用360°乘以A等级人数所占比例可得；（3）用总人数乘以样本中E等级人数所占比例．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为1050（人）,∴D等级人数所占百分比a%100%=30%,即a=30,C等级人数为50﹣（5+7+15+10）=13人,补全图形如下：故答案为：30；（2）扇形B的圆心角度数为360°50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有2000400人．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（2018•莱芜）我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息,解答下列问题：（1）此次共调查了120 名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54°；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．。
北师大版七年级数学上册第六章达标测试卷附答案
北师大版七年级数学上册第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是()A．我认为猫是一种很可爱的动物，你觉得呢B．难道你不认为垃圾分类很有意义吗C．请你回答到底喜不喜欢猫D．请问你家有哪些使用电池的电器2．某校女子篮球队队员的身高(单位：cm)如下：168，167，160，164，168，168，167，168，167，163.这组数据是通过下列哪种方法获得的？()A．直接观察B．查阅文献资料C．互联网查询D．测量3．要调查某校七年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是() A．选取50名七年级男生B．选取50名七年级女生C．选取1名七年级学生D．随机选取50名七年级学生4．下列调查中，最适合采用普查方式的是()A．对北京市初中生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某品牌手机防水功能的调查D．对某校七(3)班学生肺活量情况的调查5．为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是()A．32 000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1 500名学生的体重是总体的一个样本D．以上调查是普查6．如图是甲、乙两个服装公司销售情况统计图，下列说法正确的是() A．甲公司的衬衫销量比乙公司的多B．乙公司的衬衫销量比甲公司的多C．甲、乙两公司的衬衫销量一样多D．不能判断哪个公司的衬衫销量多7．某频数直方图由五个直条组成，且五个直条的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一小组的频数为12，则数据总数是()A．60 B．64 C．68 D．728．某公司某产品的生产量在7个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确．．．的是()A．2月～6月生产量的增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这7个月中，每个月生产量不断上涨D．这7个月中，生产量有上涨有下跌9．某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2 000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为()A．1 100 B．1 000 C．900 D．11010．如图，这是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图(两幅图都不完整)，则下列结论中错误．．的是()A．该班总人数为50人B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30人D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题(每题3分，共30分)11．要了解某市七年级女生的身高分布情况，应采用的调查方式为__________________________________(填“普查”或“抽样调查”)．12．对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为______________________________．13．学校统计各班学生人数，应选用________统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用________统计图；农业部门统计种植各类农作物所占的百分比，应选用________统计图．14．扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为72°，则这个扇形所表示的部分占总体的比值为________．15．为了解某区六年级8 400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生有________名．16．已知某圆被分成三个扇形A，B，C，扇形A，B所占的百分比分别为25%，45%，又知整个圆代表某校的总人数，且扇形C代表240人，则该校共有________人．17．如图，这是某公司职工年龄(取整数，每组含最小值，不含最大值) 的频数直方图，如果42岁的有4人，那么年龄在42岁以上(不含42岁)的职工有________人．18．一个样本含有10个数据：52，51，49，50，46，48，50，51，48，53，若组距为1.5，则应分成________组．19．某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为________．20．在频数直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的14，且样本中的数据为160个，则中间一个小长方形的频数为________．三、解答题(每题12分，共60分)21．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：(1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．(2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．22．为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上两幅图解答下列问题：(1)该班总人数是________；(2)根据计算，请你补全两幅统计图；(3)观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论．23．某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”“球类运动”“动漫制作”“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．(1)直接写出a，b，m的值；(2)若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数．24．为了解某校学生的睡眠情况，该校数学小组随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，设每名学生平均每天的睡眠时间为x时，共分为四组：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图(注：学生平均每天的睡眠时间不低于6时且不高于10时)：请回答下列问题：(1)本次共调查了________名学生；(2)请补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中C组所对应的圆心角度数；(4)若该校有1 500名学生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名学生平均每天的睡眠时间低于7时．25．为了了解某校某年级1 000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生一分钟的跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．(1)求问题中的总体和样本容量；(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)；(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少？(注：该年级共有1 000名学生)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.C 6.D 7．C8.D9.A10.C二、11.抽样调查12．抽取的100名学生的身高13．条形；折线；扇形14.1515.3 15016．80017.1518.519.24020.32三、21.解：(1)该市蛋糕店的总数为150÷90360＝600(家)，甲公司经营的蛋糕店数量为600×60360＝100(家)．(2)设甲公司增设x家蛋糕店．由题意得20%(600＋x)＝100＋x，解得x＝25.答：甲公司需要增设25家蛋糕店．22．解：(1)40(2)第四次的优秀人数为40×85%＝34；第三次的优秀率为32÷40×100%＝80%.补全两幅统计图如图所示．(3)答案不唯一，如优秀人数逐渐增多．23．解：(1)a＝8，b＝50，m＝16.(2)600×2050＝240(人)．估计选修“球类运动”的学生人数为240人．24．解：(1)50(2)C组学生有50－5－18－17＝10(人)．补全的频数分布直方图如图所示．(3)扇形统计图中C组所对应的圆心角度数是360°×1050＝72°.(4)1 500×550＝150(名)．估计该校有150名学生平均每天的睡眠时间低于7时．25．解：(1)1 000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是40.(2)由题中所给数据可知：50.5～75.5次的有4人，75.5～100.5次的有16人，所以a＋b＝40－4－16＝20.又2a＝3b，所以a＝12，b＝8.(3)1 000×840＝200(人)．估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．。
北师版数学七年级上册第六章达标测试卷及答案
第六章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列调查中，适合用普查方式的是()A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率2．为了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，在这个问题中，下列说法正确的是()A．1 500名学生的体重是总体B．1 500名学生是总体C．每名学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本3．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是() A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．频数直方图4．为了了解某初中学校学生的健康状况，对该校学生进行抽样调查，下列抽样的方法最合适的是()A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中随机抽取10%的学生5．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④频数直方图．四个特点：(a)易于比较数据之间的差异；(b)易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小．统计图与特点选配方案分别是①与(a)；②与(c)；③与(d)；④与(b)．其中选配方案正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．某公司某产品的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是()A．2～6月生产量增长率逐月减少B．7月生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌(第6题)(第7题)7．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示(每组的分数包含最小值，不包含最大值)．下列说法错误的是()A．得分在70～80分的人数最多B．该班共有40人C．得分在90～100分的人数最少D．及格(≥60分)的有26人8．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中“不知道”的学生有8人．下列说法不正确的是()A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的有32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%9．某频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一小组频数为12，则数据总数是()A．60 B．64 C．68 D．7210．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图(两幅图都不完整)，则下列结论中(第10题)错误的是()A．该班总人数为50B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题(每题3分，共24分)11．要了解某班女生身高的分布情况，应采用的调查方式为____________(填“普查”或“抽样调查”)．12．为了知道一张课桌所占的空间，应该通过测量收集数据，包括课桌的________、________和________．13．对一种新品牌饮料进行市场调查，被调查人数约为1万人，其中“喜爱”喝这种品牌饮料的占40%，“一般”的占30%，“没听说过这种品牌”的占5%，其他占25%，根据以上数据，用________统计图表示该项调查最好．14．对某校九年级的480名学生的身高情况进行考察，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为____________________________．15．学校统计各班学生人数应选用________统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况应选用________统计图；农业部门统计种植各类作物所占的百分比应选用________统计图．16．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图所示，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．(第16题)甲同学活动安排表乙同学活动安排表17．如图是某公司职工年龄(取整数，每组含最小值，不含最大值) 的频数直方图，如果42岁的有4人，那么年龄在42岁以上(不含42岁)的职工有________．18．如图是甲、乙两名同学在星期日一天24 h的活动安排情况统计图．根据统计图，________同学在学习方面投入的时间比较多(填“甲”或“乙”)．三、解答题(19，20题每题9分，其余每题12分，共66分)19．为了了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力．在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？20．观察如图所示的统计图，回答问题．(1)哪种课外活动最受欢迎？(2)哪两种课外活动受欢迎的程度比较接近？(3)最受欢迎的两种课外活动是什么？它们的百分比之和是多少？(第20题)21．小马虎不小心把七(1)班同学参加科技活动的统计表染上了墨汁，除了表中已有数据其余均被墨汁覆盖看不清，小马虎非常着急，请你帮助小马虎将统计表中的数据补充完整.根据上面的数据制作一幅扇形统计图和一幅条形统计图．22．某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中所提供的信息解答下列问题：(1)求被调查的学生的人数；(2)求被调查的学生中喜欢教师职业的人数；(3)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中表示公务员的扇形圆心角的度数．23．某校在“6·26国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和如图所示的频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：(1)表中a＝________，b＝________，并补全频数直方图；(2)若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是________°；(3)请估计该年级分数段为80≤x＜100的学生有多少人．24．保障房建设是民心工程，现统计了某市2013年到2017年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．(1)小丽看了统计图后说：“该市2016年新建保障房的套数比2015年少了．”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由．(第24题)(2)补全条形统计图．(3)求这5年平均每年新建保障房的套数．答案一、1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.D7．D8．C点拨：A.被调查的学生共有8÷16%＝50(人)，故正确；B.被调查的学生中“知道”的有50×64%＝32(人)，故正确；C.“记不清”所占的百分比是1－16%－64%＝20%，20%×360°＝72°，故错误；D.全校“知道”的人数约占全校总人数的64%，故正确．9．C10．C点拨：由题图可知，乘车人数是25，占总人数的50%，所以总人数为25÷50%＝50，步行人数为50×30%＝15，骑车人数占总人数的1－50%－30%＝20%.由题图可知骑车人数为10，25÷10＝2.5.故选C.二、11.普查12.长；宽；高13.扇形14．被抽取的100名学生的身高15．条形；折线；扇形点拨：条形统计图能反映具体数量；折线统计图能反映事物的变化趋势；扇形统计图能反映部分在总体中所占的百分比．16．240°17.15人18.甲三、19.解：总体是500名学生的视力情况；个体是每名学生的视力情况；样本是所抽测的80名学生的视力情况．20．解：(1)歌咏小组最受欢迎．(2)科技小组和美术小组受欢迎的程度比较接近．(3)最受欢迎的两种课外活动是歌咏小组和美术小组，它们的百分比之和为40%＋30%＝70%.21．解：补充表如下：制作的扇形统计图和条形统计图如图所示．(第21题)22．解：(1)由统计图可知：喜欢“公务员”职业的学生有40人，且占被调查学生的20%，所以被调查的学生共有40÷20%＝200(人)．(2)由统计图可知：喜欢“医生”职业的学生有200×15%＝30(人)， 喜欢“其他”职业的学生有70人，所以喜欢“教师”职业的学生有200－30－40－20－70＝40(人)．(3)折线统计图略．喜欢“公务员”职业的学生人数对应的扇形的圆心角为20%×360°＝72°. 23．解：(1)12；20%补全的频数直方图如图所示．(第23题)(2)72(3)因为抽取的样本中分数在80≤x ＜100的学生有16人， 所占的百分比为164＋8＋12＋10＋6×100%＝40%，则40%×320＝128(人)，所以估计该年级分数段为80≤x ＜100的学生有128人．24．解：(1)小丽的说法不正确．虽然该市2016年新建保障房套数的增长率比2015年新建保障房套数的增长率减少了，但是新建保障房的套数在增加，所以小丽的说法不正确．(2)2016年新建保障房的套数为750×(1＋20%)＝900，2013年新建保障房的套数为6001＋20%＝500.补全条形统计图如图所示．(第24题)(3)这5年平均每年新建保障房的套数为(500＋600＋750＋900＋1 170)÷5＝784.。
2022学年第I学期北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》过关检测题附答案
2022学年第I学期七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》过关检测题一、选择题1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查2.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则下列说法正确的是()A.小文一共抽样调查了20人B.样本中当月使用“共享单车”40～50次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人D.样本中当月使用次数不足30次的人数多于50～60次的人数3.某地区有38所中学，其中七年级学生一共有6858名．为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序．①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．其中正确的是．()A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③4.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是()A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程5.学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的，，，，，六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况(每人只能选一门课)，并将调查结果绘制成如下统计图表(不完整)：选修课人数2030根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A.这次被调查的学生人数为200人B.被调查的学生中选B课程的有55人C.被调查的学生中选F课程的人数为35人D.被调查的学生中选E课程的人数占20%6.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是()A.抽取乙校初二年级学生进行调查B.在丙校随机抽取600名学生进行调查C.随机抽取150名老师进行调查D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调査7.成都某学校团委为了解本校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级100名学生进行调查．关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④总体是该校七年级500名学生的平均每晚的睡眠时间其中正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是()A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过99.荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整).根据图中信息，下列结论错误的是()A.本次抽样调查的样本容量是5000B.扇形图中的为10%C.样本中选择公共交通出行的有2500人D.若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人10.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2019次输出的结果为()A.27B.9C.3D.1二、填空题11.某班50名学生在2021年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为______人．12.一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是4、10、15、16，则第5组数据的频率为______．13.小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是______．14.现在很多市民都在用手机里“微信运动“软件记录自己每天走路的步数，为了调查我县45岁～60岁市民每天走路的步数情况，适合采取______调查(“全面”或“抽样”)．15.在体育中考模拟测试中，八年级(1)班全体同学的长跑成绩统计情况如图，已知成绩等级为“不及格”同学的频率为0.32，则八年级(1)班同学总数是____人．16.一个不透明的盒子中装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验500次，其中有301次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有______个．17.某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5−4.5组别的人数占总人数的30100，那么捐书数量在4.5−5.5组别的人数是______．18.进行数据的收集调查，一般可分为以下6个步骤，但它们的顺序弄乱了．正确的顺序是______.(用字母按顺序写出即可)．A.明确调查问题.记录结果.得出结论D.确定调查对象.展开调查.选择调查方法．19.在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为______．20.我县抽考年级有1万多名学生参加考试，为了了解这些学生的抽考学科成绩，便于质量分析，从中抽取了200名考生的抽考学科成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法：①这1万多名学生的抽考成绩的全体是总体；②每个学生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200．你认为说法正确的有______个．三、计算题21.为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)频数(人数)频率0<≤220.042<≤430.064<≤6150.306<≤80.50>85请根据图表信息回答下列问题：(1)频数分布表中的=______，=______；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？22.为考察甲、乙两种农作物的长势，研究人员分别抽取了10株苗，测得它们的高度如下(单位：B)甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11你认为哪种农作物长得高一些？说说理由．23.八年级(1)班在小制作评比活动中，评委会把5月1日至30日对同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如图所示，已知从左到右个长方形的高的比为2：3：4：6：4：1第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)经过评比，第四小组和第六小组分别有10件，2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？四、解答题24.小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织比赛，小强随机调查了300名同学，调在结果如下表：最喜欢的篮球足球排球乒乓球羽毛球其他球类运动人数682790369(1)本次调查结果中喜欢足球运动项目的人数=______；(2)本次调查结果中喜欢排球运动项目的人数占调查总人数的百分比是______；(3)根据调查数据，在绘制扇形统计图的过程中，羽毛球所对应扇形的圆心角度数等于______°；(4)如果你是体育部长，根据调查的结果，你会组织什么比赛？说说你的理由．25.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：等级次数频率不合格100≤<120合格120≤<140良好140≤<160优秀160≤<180请结合上述信息完成下列问题：(1)=______，=______；(2)请补全频数分布直方图；(3)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是______；(4)若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．26.节能灯根据使用寿命分为优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命≥8000ℎ的节能灯是优等品，使用寿命<6000小时的节能灯是次品，使用寿命在两者之间的是正品．某厂某批共生产了20000个节能灯，质检部门抽取了100个进行检测，其结果如下表：(1)根据分布表中的数据填空：=______，=______，=______；(2)从这批节能灯中随机购买一个，买到的是次品的概率是多少？(3)这批节能灯大约有几个次品？寿命/ℎ频数频率≤5000050.0550000≤<600001060000≤<70000500.5070000≤<800000.1580000≤20合计10011.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】1012.【答案】0.113.【答案】样本选取不合理14.【答案】抽样15.【答案】5016.【答案】917.【答案】16人18.【答案】BBB 19.【答案】24个20.【答案】221.【答案】解：(1)25，0.10；(2)阅读时间为6<≤8的学生有25人，补全频数分布直方图，如图所示：(3)根据题意得：2000×0.10=200(人)，则该校2000名学生中评为“阅读之星”的有200人．22.【答案】解：依题意得甲−=9+14+11+12+9+13+10+8+12+810=10.6(B )，乙−=8+13+12+11+9+12+7+7+9+1110=9.9(B )，∴根据样本估计总体的思想可以确定甲种农作物长得高一些．23.【答案】解：(1)因为42+3+4+6+4+1=12解得，=60；所以本次活动共有60件作品参加评比．(2)因为12+3+4+6+4+1=60，解得，=3所以1018<23，所以第六组获奖率高．24.【答案】解：(1)70；(2)9%；(3)43.2；(4)组织乒乓球比赛、篮球比赛和足球比赛，理由：由表格可知，喜欢乒乓球、足球和篮球的学生比较多，故可以组织乒乓球比赛、篮球比赛和足球比赛．25.【答案】解：(1)0.1；0.35；(2)如图，即为补全的频数分布直方图；(3)108°；(4)因为2000×40−440=1800，所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．26.【答案】0.1150.2。
北师大版数学七年级上册第六章单元测试
第六章 数据的收集与整理检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有13个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，则样本容量是（ ）A.13B.50C.650D.3252.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A.这1 000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1 000名考生是样本容量3.①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查； ②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查； ④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查. 以上调查中，用普查方式收集数据的是（ ）A.①③B.①②C.②④D.②③ 4.在选取样本时，下列说法不正确的是( )A.所选样本必须足够大B.所选样本要具有普遍代表性C.所选样本可按自己的爱好抽取D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量 5.以下问题，不适合用全面调查的是（ ）A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱6.把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图，其中对过期药品处理不正确．．．的家庭达到（ ） A.75％ B.82％ C.22％ D.78％7.某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数所占的百分比的大小8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ） A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙第6题图卖给不法收购者1％拆开冲进下水道2％22％封存家中等待处理扔到垃圾箱75％第7题图排球15％篮球20％乒乓球25％足球40％9.要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图10.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ） A.通常不可互相转换 B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比二、填空题（每小题4分，共24分）11.把103000000这个数用科学记数法表示为 ．12.为了预防“禽流感”的传播，检疫人员对某养殖场的家禽进行检验，任意抽取了其中的100只，此种方式属于 调查，样本容量是 .13.某校为了了解七年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业所用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 . 14.对某校九年级的480名学生的身高情况进行调查，从中抽取100名学生的身高，则这个问题中的样本为_____________.15.如图8所示的是某中学七年（1）班学期中考试成绩统计图， 从图中可以看出，这次考试的优秀率为 ．16.学校团委会为了举办庆祝“五四”活动，调查了本校所有学生 喜欢的项目，调查结果如图所示，根据图中给出的信息，这次学校 赞成举办郊游活动的学生有 人.三、解答题（共56分）17.下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？ （1）了解一批空调的使用寿命； （2）出版社审查书稿的错别字的个数； （3）调查全省全民健身情况．18.某年7月至10月间，哈尔滨市和南京市的月平均气温如下表：第8题图达标人数九年级八年级七年级年级260255250245240235230各年级人数分布情况八年级33％七年级37％九年级30％（1）选择适当的统计图表示这四个月份两市的气温变化情况. （2）分别说出两市气温哪个月最高？（3）两市哪个月至哪个月气温下降得最快？ （4）两市气温变化各有什么特点？19.某班捐赠图书的情况如下表：每人捐书的册数册 5 10 15 20 相应的捐书人数/人172242根据所给表格解答下列问题． （1）该班共捐了多少册书？（2）若该班所捐图书按如图12所示的比例分送，则送出山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多多少册？20.为了了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况，并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目在扇形统计图中所对扇形圆心角的度数. （3）若该校有2 400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数．第20题图21.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．月份 7 8 9 10哈尔滨 23 21 14 6 南京27 29 24 18第21题图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整.（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标.（3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22.某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中C．直接进入社会就业；D．其他）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（1）（2）．（1）该县共调查了名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2013年初三毕业生共有4 500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．第22题图。
北师大版七年级上册数学第六章测试题
北师大版七年级上册数学第六章测试卷一、单选题1．为了了解某省初中生吃早餐的情况，采用抽样调查的方式。
在下列抽样方法中，最合理的是（）A．抽取几个乡镇的初中学生B．抽取几所城市学校的初中学生C．抽取一个地市的所有初中学生D．从每个城乡各抽取几个学校的初中学生2．为了了解某县参加中考的6800名学生的体重情况，抽查了500名学生的体重进行统计分析，下面四个判断正确的是（）A．6800名学生是总体B．500名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．样本容量是68003．如图是光明中学七（1）班同学上学方式的统计图，则下列说法错误的是（）A．乘车的同学占50% B．骑车和步行的人数之和等于乘车的人数C．全班共有48人D．女生步行的人数比男生多4．为了支援地震灾区的同学，某校开展捐书活动，七（1）班40名同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.5 B．0.3 C．0.4 D．0.25．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定6．为了描述某县某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图7．七年级一学年中张明，王成两位同学10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数）分别为：张明：82，70，95，80，73，98，70，85，90，88．王成：83，62，100，75，93，55，92，73，93，100．如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则他们的优秀率分别是（）A．30%，60% B．30%，50% C．70%，50% D．30%，40%8．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3:1:6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是（）A．108︒B．216︒C．60︒D．36︒9．1994~2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A．1995～1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长D．这7年中，每年的国内生产总值有增有减10．如图是某市第一季度用电量的扇形统计图，则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（）A．45% B．65% C．75% D．85%11．鞋店试销一种新款女鞋，两周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：如果鞋店要购进1000双这种女鞋，那么购进22.5，23，23.5三种型号女鞋数量之和最合适的是（）A．500双B．600双C．800双D．900双12．某服装厂2015年6月某周销售衬衫的情况如下表所示，为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势应采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．都可以二、填空题13．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．14．某省举行初中数学竞赛，共有4100人参加，为了了解竞赛情况，从中任取200份试卷进行成绩分析.在这个问题中，总体是________________，个体是________________，样本是________________.15．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________.16．在某个扇形统计图中，经测量，某一扇形的圆心角为72°，则这个扇形表示的百分数为________.17．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．图中的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.18．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图①②所示的扇形统计图和条形统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：典典同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a=________，b= ________.①②三、解答题19．一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生如何到新校舍进行了一次调查，并得到如右表所示的数据：（1）请根据表中数据制作扇形统计图.（2）根据你所制作的统计图；能得到什么结论？说说你的理由.20．李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：（1）此次调查的总体是什么？（2）补全频数分布直方图；（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？21．为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.七（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图①②.请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：①②（1）该班共有多少名学生？（2）将图6-9①的条形图补充完整．（3）计算出作业完成时间在0.5~1小时部分学生对应的扇形圆心角的度数．（4）如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人．22．某商厦对销量较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选题和多选题组成）.对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：一、最近一次购买品牌洗衣粉用户的比例（如图）.二、用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：（1）A品牌洗衣粉的主要优势是什么？是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由.（3）你对厂家有何建议？参考答案1．D【解析】【分析】利用调查的特点：①代表性，②全面性，即可作出判断．【详解】解：A、抽取几个乡镇的中学生，这种方式太片面，不合理；B、抽取几所城市学校中学生，这种方式不具有代表性，不合理；C、抽取一个地方的所有中学生，种方式太片面，不具代表性，不合理；D、从每个地方各抽取几个学校的中学生，比较合理．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，关键是在选取样本时，选取的样本要全面，具有代表性．2．B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.【详解】解: A、总体是6800名学生的体重，故A选项错误;B、500名学生的体重是总体的一个样本,故B选项正确;C、个体是每个学生的体重，故C选项错误;D、样本容量是500，故D选项错误.故选B.【点睛】本题考查了总体、个体、样本与样本容量，关键是明确考查的对象. 总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，注意:样本容量是样本中包含的个体的数目，不3．D【解析】【分析】由统计图可求得该班学生总数，乘车上学的有24人，利用除法求出乘车人数占总人数百分比，从而判断正误；再结合条形统计图中的信息计算判断其他选项的正误.【详解】A、由统计图可知，该班学生总数为8＋16＋24=48人，乘车上学的有24人，所占百分比为24÷48=50%，故A选项正确；B、由统计图可知，该班步行人数为8人，骑车人数有16人，骑车和步行的人数之和等于乘车的人数，故B选项正确；C、由统计图可知，该班学生总数为8+16+24=48人，故C选项正确；D、由统计图不能看出女生步行的人数比男生多，故D选项错误.故选:D.【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用，读懂条形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.4．D【解析】【分析】从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，根据频率＝频数/总数,可求出解．【详解】解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴80.2 40．故选：D．【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟记公式“频率＝频数/总数”是解题的关键．5．B【解析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．6．C【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图表示同一个事件的结果在不同范围内的分布多少，根据各自特点即可判断.【详解】解：根据题意，得要求直观描述某县某一天的气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．【点睛】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图的特点分析得出是解题的关键．7．B【解析】【分析】根据题意，分别找出张明和王成10次成绩中90分以上(含90分)的成绩的次数，再根据“优秀率=成绩优秀的次数÷测试的总次数×100%”即可得出答案.【详解】解:张明的成绩中90分以上(含90分)的成绩有：95 ，98 ，90所以张明的优秀率为：3÷10×100%=30%王成的成绩中90分以上(含90分)的成绩有100，93，92，93，100.所以王成的优秀率为：5÷10×100%=50%故选：B.【点睛】本题考查了统计表，要求学生从统计表中获取信息，进而分析、运算、比较得到答案.，熟记公式“优秀率=优秀人/总人数”.8．B【解析】【分析】由参加文娱、美术、体育小组的人数之比可知参加体育小组的人数占总人数的63105=，然后用360°乘以所占的百分比，计算即可得解. 【详解】解：360°×6316++=216°，故选：B【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，此题比较简单.9．D【解析】【分析】分析近年来我国国内生产总值年增长率的变化情况的折线统计图，可知近几年的增长率均为正数，所以每年的生产总值都在增长，由此即可求出答案．【详解】解：A．1995～1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小，此选项正确；B．2000年国内生产总值的年增长率开始回升，此选项正确；C．这7年中，每年的国内生产总值不断增长，此选项正确；D．这7年中，每年的国内生产总值的增长率有增有减，而国内生产总值不断增长，此选项错误；故选：D．【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10．B【解析】【分析】三月份用电量所在扇形的圆心角度数占圆心角360°的百分比，就是三月份用电量占第一季度用电量的百分比．【详解】解：因为234°÷360°＝0.65＝65%，故选：B．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．11．B【解析】【分析】首先通过分析表中数据，求得销售这三种型号女鞋数量之和为30，等于销售总数（50）的五分之三,，故要购进的这三种鞋的数量应是1000的五分之三.【详解】解:根据题意可得:两周内这种新款女鞋销售的总数是50双，22.5，23，23.5这三种型号女鞋数量之和为30;则要购进1000双这种女鞋，购进这三种女鞋数量之和应是：1000×3050=600.∴在选项中最合适的是B. 故选：B.【点睛】本题是统计量的选择问题，考查了学生对统计知识的综合运用能力，解决问题的能力，求出销售22.5，23，23.5这三种型号女鞋的数量之和与总销售量之比是解题的关健.12．B【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断即可得出．【详解】解：根据题意，得：为了更清楚地看出衬衫销售量的总趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是熟练掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．13．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．14．4100人的数学成绩, 每人的数学成绩, 抽取的200人的数学成绩【解析】【分析】根据总体、个体与样本的定义，先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可求得答案．【详解】解：本题考查了某省4100人的初中数学竞赛成绩，故在这个问题中，总体是：4100人的初中数学竞赛成绩；个体是：每一个人的初中数学竞赛成绩；样本是：被抽取的200人的初中数学竞赛成绩．【点睛】本题考查了总体、个体、样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．15．20【解析】【分析】每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【详解】50−(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.16．20%【解析】【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【详解】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是72÷360＝20%．故答案为：20%．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．17．31.2【分析】根据扇形统计图中的数据，再结合加权平均数的计算方法即可得到结果【详解】平均每人捐款(1005012%5508%105020%205044%50=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯ 5016%)5031.2⨯÷=（元）.则该班同学平均每人捐款31.2元.【点睛】本题考查的是扇形统计图，加权平均数；解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图可以很清楚地表示出各部分量占总数量的百分之几.18．500, 20%, 12%【解析】【分析】扇形图和条形图中都有数据是15−−40岁部分，根据频率公式即可求得总数，用每部分的人数除以总数，即可求得百分比，即a 、b 的值．【详解】解析：15~40岁的调查人数是230人，占总数的46%，所以总人数为23046%500÷=（人），100100%20%500a ⨯==，60100%12%500b =⨯= 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19．(1)见解析：(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的学生人数，再求使用不同交通方式的学生占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可；（2）从扇形统计图可以直接看出使用哪种交通方式的学生所占的比例大小，结论不唯一，【详解】解：（1）计算各种情况学生占总数的百分比及对应圆心角度数如下：步行：1603005÷=，1360725︒︒⨯=.骑自行车：11003003÷=，13601203︒︒⨯=.乘公共汽车：131131300300÷=，131360157.2300︒︒⨯=．乘出租车：39300100÷=，336010.8100︒︒⨯=．制作扇形统计图如图所示.（2）乘公共汽车的学生所占的比例最大，其次是骑自行车，乘出租车的学生最少.（合理即可）【点睛】本题考查的是求扇形统计图的圆心角以及由扇形统计图推断结论，理解扇形统计图的特点是解题的关键.20．（1）“班里学生的作息时间”是总体（2）略（3）10%【解析】解：（1）∵总体所调查对象的全体，∴“班里学生的作息时间”是总体；（2）如图所示：（3）依题意得在30分钟以上（含30分钟）的人数为5人，∴5÷50=10%，∴该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是10%21．（1）40名学生;（2）见解析;（3）108︒;（4）125人.【解析】【分析】（1）利用1～1.5小时的人数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；（3）利用360°乘以作业完成时间在0.5～1小时所占的百分比即可得出扇形统计图的圆心角；（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）1845%40÷=（名）.所以该班共有40名学生.（2）0.5～1小时的人数是：40×30%＝12（人），如图所示.（3）30360108100︒︒⨯=.所以作业完成时间在0.5~1小时部分学生对应的扇形圆心角为108︒. （4）七年级学生完成作业时间题过1.5小时的有：(130%45%)500125--⨯=（人）.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）由用户对每个品牌洗衣粉满意情况汇总表，可知对A品牌洗衣粉的质量满意的最多；（2）从统计表和扇形统计图中可看出：B品牌洗衣粉广告较多，购买B品牌的用户高于C，由此即可求出答案；（3）从用户对每个品牌洗衣粉满意情况汇总表中可以看出：应从质量、广告力度、价格三方面提出建议．【详解】解：（1）A品牌洗衣粉的主要优势是质量，可以从以下看出：①对A品牌洗衣粉的质量满意的用户最多；②对A品牌洗衣粉的广告、价格满意的用户不是最多；③对A品牌洗衣粉买的人最多.（2）广告对用户选择品牌有影响，可从以下看出：①对B，C品牌洗衣粉的质量、价格满意的用户数相差不大；②对B品牌洗衣粉的广告，满意的用户数多于C品牌，且相差较大；③购买B品牌洗衣粉的用户数比例比C品牌高.（3）①要重视质量；②在保证质量的前提下，要关注广告和价格.（合理即可）【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．结合实际场景变成开放化的数学问题．。
北师大版初中数学七上第六章综合测试试题试卷含答案
第六章综合测试一、选择题1.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（）A.直接观察B.实验C.调查D.测量-其中无理数出现的频率为（）21,0A.0.2B.0.4C.0.6D.0.83.某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A.在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B.随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C.在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D.利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测4.某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A.380粒B.400粒C.420粒D.500粒5.有60个数据，其中最大值为40，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分（）A.3组B.4组C.5组D.6组6.在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数 5 19 12 14若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A.13岁B.14岁C.15岁D.16岁7.某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生的数学成绩是个体；③200名初一学生的数学成绩是总体的一个样本；其中说法正确的是（）A.3个B.2个C.1个D.0个8.班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（如图）.根据图中，发言次数是4次的男生、女生分别有（）A.4人，6人B.4人，2人C.2人，4人D.3人，4人9.小文同学统计了他所在小区部分居民每天微信阅读的时间，绘制了直方图.得出了如下结论：①样本中每天阅读微信的时间没人超过1小时，由此可以断定这个小区的居民每天阅读微信时间超过1小时的很少；②样本中每天微信阅读不足20分钟的人数大约占16%；③选取样本的样本容量是60；④估计所有居民每天微信阅读35分钟以上的人数大约占总居民数的一半左右.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.“三农问题”是指农业、农村、农民这三个问题.随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是40 000元和60 000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图.依据统计图得出的以下四个结论正确的是（）A.①的收入去年和前年相同B.③的收入所占比例前年的比去年的大C.去年②的收入为2.1万D.前年年收入不止①②③三种农作物的收入二、填空题11.新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是________.（填“普查”或“抽样调查”）12.小芸为了解同学们最感兴趣的在线学习方式，设计了如下的调查问题（选项不完整）：你最感兴趣的一种在线学习方式是________.（单选）A. B. C. D.其他她准备从“①在线听课，②在线讨论，③在线学习2～3小时，④用手机在线学习，⑤在线阅读”中选取三个作为该问题的备选答案，合理的选取是________.（填序号）13.将某班男生的身高分成了三组，情况如表所示，则表中b的值是________.第一组第二组第三组频数 6 10 a频率b c20%14.如图是亮亮根据全班同学喜欢的四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜欢“体育”节目的人数是________人.三、解答题15.下列调查分别采用了哪种调查方式？（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查.（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查.（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找.（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找.16.为了解某市八年级5000名学生的平均身高，应采用什么方法进行调查？如果按5%的比例进行抽样调查，请指出调查的总体、个体、样本及样本容量.17.据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿，用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的.18.为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼老汉首先从鱼塘中打捞n条鱼，并在每一条鱼身上做好记号，然后把这些鱼放归鱼塘，过一段时间，让鱼儿充分游动，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条是有记号的，那么养鱼老汉就能估计鱼塘中鱼的条数，请写出鱼塘中鱼的条数，并说明理由.19.某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下表：每人所制作标本数 2 4 6 8 10人数 1 2 4 3 2请根据表中信息，回答下列问题：（1）活动小组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？（3）根据统计表制作一个形象的统计图.20.某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，该校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“A：文学社团、B：科学社团、C：书画社团、D：体育社团、E：其他”这五项中选择一项.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.社团代号A B C D E人数24 60 m108 18请你根据以上信息，回答下列问题：（1）图表中的m=________.n=________.（2）统计图中，文学社团所对应的扇形圆心角的度数为________.（3）根据调查结果，若该校学生约有2000人，那么估计一下该校参加书画社团的有多少人？21.两年前我市有县区申报了长寿之乡，并获认定，上月一所初中七（1）班学生社会实践前往该区一乡镇调研进入老龄化社会的数据.按国际通行标准，当一个国家或地区60及60岁以上人口达到总人口的10%，或65及65岁以上人口达到总人口的7%，这个区域进入老龄化社会.被调查的800人年龄情况统计图如下：（1）这个乡镇是否进入老龄化社会？请说明理由.（2）这个乡镇人口约20000人，求年龄不低于70岁的人数.（3）请你为这个乡镇提一条合理化建议.22.某校在2019年国庆期间举办了一场“爱我中华”唱歌比赛，赛前组委会选出了代号为A、B、C、D、E、F六首歌曲让学生选择，将最多学生选择的四首作为比赛曲目，经过抽样调查，将采集的数据绘制成了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）样本中选择歌曲D、E、F的分别有多少人？补充完整折线图；（3）已知全校有学生1250人，问选择歌曲C的大约有多少人？23.某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队.这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜.每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数.这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表.根据上表回答下列问题：（1）第一组一共进行了________.场比赛，A队的获胜场数x为________；y＝时，上表中m处应填________，n处应填________；（2）当B队的总积分6（3）写出C队总积分p的所有可能值为：________.第六章综合测试答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】C二、11.【答案】普查12.【答案】①②⑤13.【答案】30%14.【答案】8三、15.【答案】（1）为了解全班同学的视力情况，对全班同学进行调查；是普查；（2）为了解全校同学的视力情况，在每个班任意选择5名同学进行调查，是抽样调查；（3）为了解某本书稿中“的”字出现的次数，利用计算机的查找功能，对整本书稿逐一进行查找.是普查；（4）为了解某本书中“了”字出现的次数，随机选择6页进行查找.是抽样调查.16.【答案】解：为了解该市八年级5000名学生的平均身高，应该选择抽样调查的方法进行调查，其中：总体：这5000名学生的身高；个体：每个学生的身高是个体；样本：被抽取的250名学生的身高；样本容量是250.17.【答案】解：列表如下：年份1600 1830 1930 1960 1974 1987 1999 2011 人口（亿） 5 10 20 30 40 50 60 70从1600到1830年这230年时间，人口增长了5亿人；后面每增加10亿人分别用了100年、30年、14年、13年、12年，12年，人口的增速逐渐增大.18.【答案】解： 打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，∴有标记的鱼占b a， 共有n 条鱼做上标记， ∴鱼塘中估计有b na n a b÷=（条） 19.【答案】解：（1）该组共有学生：1243212++++=（人）；（2）制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例：(432)12100%75%++÷⨯=； （3）统计图如图所示：.20.【答案】（1）90 36 （2）28.8°（3）估计该校参加书画社团的学生人数为902000600300⨯=（人） 【解析】（1）本次调查的学生人数为6020%300÷=（人），300(246010818)90m =-+++=，10810036300n =⨯= 故答案为：90，36； （2）∵A 社团的百分比为24100%8%300⨯=， ∴统计图中，文学社团所对应的扇形圆心角的度数为3608%8°°28.⨯=， 故答案为：28.8°；（3）具体解题过程参照答案.21.【答案】解：（1）60及60岁以上人口占的百分比是(504020)80013.75%++÷=； 65及65岁以上人口占的百分比是(4020)8007.5%+÷=； 60及60岁以上人口达到人口总数的13.75%，超过了10%. 65及65岁以上人口达到人口总数的7.5%，超过了7%. ∴该乡镇进入了老龄化社会；（2）年龄不低于70岁的人数约为2020000500800⨯=（人）； （3）该乡镇进入了老龄化社会，可为老年人添置更多的锻炼设施，行政部门可为年轻人组织敬老孝亲专题活动；22.【答案】解：（1）4422%200÷=（人），所以被调查的学生人数是200人； （2）选择歌曲D 的人数：20015%30⨯=（人）；选择歌曲F 的人数：20010%20⨯=（人）；选择歌曲E 的人数：200(4436603020)10-++++=（人）； 完整折线图如图所示；（3）用样本估计总体，全校选择歌曲C 的人数约是：601250375200⨯=（人）. 答：选择歌曲C 的大约有375人. 23.【答案】（1）10 3 （2）0:2 2:0 （3）9或10 【解析】（1）5(51)102⨯-=（场），∴第一组一共进行了10场比赛； 每场比赛采用三局两胜制，A 、B 的结果为2:1，A 、C 的结果为2:0，A 、E 的结果为2:0，∴A 队的获胜x 场数为3；故答案为：10，3； （2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0:2，1:2，2:1，2:0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a b c d ，，，且a b c d ＜＜＜，根据E 的总分可得：9a c b c +++=，1,2,3a b c ∴===，根据A 的总分可得：13c d b d +++=，(13)2d c b ∴=--÷(1332)2=--÷4=，设m 对应的积分为x ，当6y =时，b x a b 6+++=，即2126x +++=，1x ∴=，m ∴处应填0:2；B :C 0:2∴=，C :B 2:0∴=，n ∴处应填2：0；（3） C 队胜2场，∴分两种情况：当C 、B 的结果为2:0时，143210p =+++=； 当C 、B 的结果为2:1时，13329p =+++=；∴C 队总积分p 的所有可能值为9或10.故答案为：9或10.。
2022学年北师大版七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》测试卷附答案解析
2022-2023学年七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》测试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．为了考察某校八年级600名学生的视力情况，从中抽取60名学生进行视力检查，在这个问题中的样本是（）A．抽取的60名学生B．600名学生的视力C．抽取的60名学生的视力D．每名学生的视力2．某校篮球队队员的身高（单位：cm）如下：179，185，166，164，179，167，166，179，166，175．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．测量C．互联网查询D．查阅文献资料3．为了解“五项管理”的政策落实情况，枣庄市某中学计划调查七年级600名学生每晚的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是（）A．选取该校七年级一个班级的60名学生B．随机选取该校七年级60名学生C．选取该校七年级60名女生D．选取该校七年级60名男生4．果园里有荔枝树150棵，龙眼树50棵，芒果树200棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（）A．180︒B．120︒C．37.5︒D．12.5︒5．要反映一周气温的变化情况，宜采用（）A．频数直方图B．条形统计图C．扇形统计图D．折线统计图6．七年级（1）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（）A．45︒B．60︒C．72︒D．120︒7．某校参加数学节的学生人数统计图如图所示，若参加说题比赛的学生有60人，则参加解题比赛有（）A．70人B．75人C．80人D．85人8．为了估计鱼塘中有多少条鱼，首先从鱼塘中打捞出20条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放回鱼塘，一段时间后，再从中打捞出100条鱼，如果这100条鱼中做了标记的有10条，那么可以估计鱼塘中大约有（）条鱼．A．200B．300C．400D．5009．某市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．47857名考生的数学成绩B．2000C．抽取的2000名考生D．抽取的2000名考生的数学成绩10．小亮同学想要统计最受本班学生欢迎的北京冬奥会运动项目，以下是打乱的统计步骤．①根据统计表绘制条形统计图；②制作调查问卷，对全班同学进行问卷调查；③从条形统计图中分析出最受欢迎的冬奥会项目；④整理问卷调查数据并绘制统计表．正确的统计步骤顺序是（）A．④③②①B．②①③④C．②④①③D．②④③①二、填空题（每题3分，共30分）11．我们经常通过______、______等方式获得数据信息．当调查或试验项目很大，我们个人无法完成时，还可以通过查阅______、______或上网的方式，获得数据信息．12．空气是由氮气，氧气，稀有气体，二氧化碳，还有其他气体和杂质组成，为了直观地表示空气中各成分所占的百分比，最适合使用的统计图是___．13．去年某校1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数大约有____________名．14．元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是______个．15．2022年11月29日23时08分，“神舟十五”号载人飞船顺利发射，“神舟一号”至“神舟十五”都是一次性发射成功．发射前，为了确保万无一失，工程师对飞船的所有零部件进行了检查，调查方式应为______（请填“普查”或“抽样调查”）．16．为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率．在这次调查中，总体是_____，样本是_____，样本容量是_____，抽样方法_____（填“合理”或“不合理”）．17．如图是某校七年级某班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加科普类的人数是________人．18．青岛二十六中为做好复学准备，需要了解九年级共600名学生上学到校以及放学回家的出行方式，学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，根据图中的信息，估计该校乘坐公共交通的学生约有___________名．，，，四门社团课，随机从八年级抽取部分学生对“我最喜欢的一19．某校准备为八年级学生开设A B C D门社团课”进行调查，并将调查结果绘制成统计表及如图所示的扇形统计图．社团课A B C D人数40m120（1）m的值为_______；（2）n的值为_______．20．为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有____________人．三、解答题（共60分）21．判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)某校今年有420名初中毕业生参加考试，从中抽取50名男生的成绩进行统计分析；(2)估计我国儿童的身高状况，在某幼儿园的一个班级里做调查；(3)为了解观众对所观看影片的评价情况，随机调查某电影院单排单号的观众．22．报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率75%”，请据此回答下列问题．国内进口被检数（种）505不合格数（种）131(1)这则新闻是否说明市面上所有保健食品中恰好有25%为不合格产品？(2)你认为这则消息来源于普查还是抽样调查？为什么？(3)如果已知在这次质量检查中各项指标均合格的保健食品有60种，你能算出共有多少种保健食品接受检查了吗？(4)此次质量检查的结果显示如表，由此有人说：“进口保健食品的不合格率较低，更让人放心．”你同意这种说法吗？为什么？23．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学(A)、科技兴趣(B)、民族体育(C)、艺术鉴赏(D)、劳技实践(E)，每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解决下列问题：(1)本次调查的学生共有________人；m ________；(2)将条形统计图补充完整并写出A 所对应的扇形圆心角的度数是________；(3)若该校有2700名学生，请估算本学期参加传统国学（A ）活动的学生人数．24．为丰富课后服务内容，某校开设了“3D ”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，分别用A 、B 、C 、D 代表这四门学科，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图．请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)求被调查学生的人数？(2)并将条形统计图补充完整；(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生喜爱学科C 的学生有多少人？(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从A 、B 、C 三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．25．某校为了解“双减”后学生的作业时间情况，对某校学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天回家写作业的时间是多少？”，共有4个选项：A ．1.5小时以上：B ．1 1.5 小时：C ．0.51 小时；D ．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题(1)这次调查一共抽取了______名学生，其中，选择A选项的学生占被调查学生总数的百分比是______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1800名学生，根据调查结果，估计全校回家做作业时间在0.5小时以下的学生有多少人．26．某校为了促进学生的个性发展，计划开设四类拓展性课程，包括艺术体育类、自然科学类、人文社科类及其他类（每人限选一项，要求人人都要参加）．为了解学生喜爱哪种课程，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是_____人；(2)求人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校有1500名学生，请估计喜欢艺术体育类拓展课的学生人数．27．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A、微信；B、支付宝；C、现金；D、其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次一共调查了多少名购买者？(2)请补全条形统计图．(3)求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数．(4)若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用B和C两种支付方式的购买者共有多少名？28．为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，为了了解学生对这一政策的了解程度，分四个等级对低年级部分学生关于“双减”政策的知晓情况进行了调研．A非常了解，B了解，C比较了解，D不知道．进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)被抽查的学生共有多少人？(2)将图中的条形图补充完整；(3)计算D不知道的圆心角为多少度？(4)某学校有2000人，请你估计A非常了解的人数．参考答案：1．C2．B3．B4．A5．D6．C7．B8．A9．D10．C11．调查试验报纸相关文献12．扇形统计图13．45014．2415．普查16．全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率所抽取的8个班级的所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率；8合理17．1018．2019．804020．1421．(1)不合适，抽取的50名学生都是男生，不具有代表性．(2)不合适，只在某幼儿园的一个班级里进行调查，样本容量太小且不具有代表性．(3)合适，这是一种随机抽样的方式，具有代表性．22．（1）解：不能说明，可从样本是否具有代表性和样本容量是否足够大两方面来分析；（2）解：抽样调查．因为总体数目太大，且实验具有破坏性，不适合普查；（3）解：6075%80÷=（种）；（4）解：不同意这种说法，因为进口商品被检数太少，即样本容量太小，不能反映总体水平．23．（1）解：401090360÷=(人)，18100%20%90⨯=，20m =；故答案是：90；20m =．（2）解：统计图如下：在扇形统计图中，传统国学（A ）社团对应扇形的圆心角度数是3036012090︒⨯=︒．故答案为：120︒；（3）解：该校有2700名学生，本学期参加传统国学（A ）社团活动的学生人数为03027009090⨯=（人）．24．（1）解：4840%120÷=（人），答：被调查学生的人数为120人．（2）解：A 学科人数为120(481812)42-++=（人），补全图形如下：（3）解：181500225120⨯=（人）答：估计该校学生喜爱学科C 的约有225人．（4）解：列表如下：A B CA (,)A A (,)B A (C,A)B (,)A B (,)B B (,)C B C (A,C)(,)B C (,)C C 由列表可知：共有9种等可能的结果，其中两人恰好选中同一门校本课程的结果有3种，所以两人恰好选中同一门校本课程的概率为3193=．答：两人恰好选中同一门校本课程的概率为13．25．（1）解：由题意可得：这次调查一共抽取学生总数为：1815%120÷=（人），选择A 选项的学生占被调查学生总数的百分比是：12100%10%120⨯=，故答案为：120（人）；10%．（2）解：选项C 的人数为：120181236=54---（人），补全条形统计图如下：（3）解：由题意得：361800=540120⨯（人），答：全校回家做作业时间在0.5小时以下的学生有540人．26．（1）8040%200÷=（人）即此次共调查了200人，故答案为：200；（2）60200360108÷⨯=︒︒即人文社科类在扇形统计图中所占圆心角的度数是108︒；（3）选择自然科学类的学生有：20020%40⨯=（人），选择其它类的学生有：20080406020---=（人），补全的条形统计图如图所示：（4）150040%600⨯=（人），答：估计喜欢体育类拓展课的学生有600人．27（1）5628%200÷=（名），即本次一共调查了200名购买者；（2）D 方式支付的有：200×20％=40（人）A 方式支付的有：20056444060---=（人）补全的条形统计图如图所示，（3）在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为：60360108200⨯=．故答案为：108°；（4）60561600928200+⨯=（名）答：估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．1128．（1）解：3630%120÷=（人），答：被抽查的学生共有120人；（2）解：B 等级的人数为：12045%54⨯=（人），补全条形图如下：（3）解：636018120︒⨯=︒，即D 不知道的圆心角为18︒；（4）解：362000600120⨯=（人），答：估计A 非常了解的人数大约有600人．。
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北师大版七年级数学上册第六章测试题
一、单选题
1．为了解城阳区30~50岁成人的健康状况，采取了抽样调查方式获得结果.下面所采取的抽样合理的是（）
A．抽查城阳区30~50岁的男性公民
B．抽查城阳区30~50岁的女性公民
C．随机抽查城阳区30~50岁成人共400名
D．抽查城阳区的所有30~50岁的工人
2．为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）
A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生
3．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）
A．300名B．400名C．500名D．600名
4．在一扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的15%，则这个扇形的圆心角为（）A．15°B．36°C．54°D．72°
5．某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如图频数分布直方图，则下列说法正确的是（）
A．该班人数最多的身高段的学生数为7人;
B．该班身高低于160.5cm的学生人数为15人;
C．该班身高最高段的学生数为20人;
D．该班身高最高段的学生数为7人
二、填空题
6．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是_____度．
7．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）.人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____.
三、解答题
8．某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成拆线统计图和扇形统计图，如图所示：
（1）该校被抽查的学生共有多少名？
（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2010年有多少名学生视力合格．
9．学习成为商城人的时尚，义乌市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2011年10月至2012年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：
（1）在统计的这段时间内，共有万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是，并将条形统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）若今年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？
10．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图
（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数
（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数
11．图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强．
【详解】
A、没有抽查到女性公民，不具有代表性；
B、抽查的范围小不具有代表性；
C、随机抽查了该县所有30～50岁成人共400名，具有代表性；
D、只抽查了工人，没有抽查其他职业的劳动者，所以不具有代表性．
故选C．
【点睛】
抽样调查是实际中经常用采用的调查方式，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体额情况．否则，抽样调查的结果会偏离总体的情况．
2．D
【解析】
因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选D．
3．B
【解析】
根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400．故选B．4．C
【解析】
【分析】
扇形面积占整个圆形的15%，用360°乘以15%进行计算即可．
【详解】
360°×15%=54°
故选C．
【点睛】
每部分占整个部分的分率等于这部分的圆心角占360°的分率．
5．D
【解析】
【分析】
根据频数直方图的意义，表示每段中的人数，即可得到答案．
【详解】
解：由频数直方图可以看出：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于160.5cm 的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人；
故选D．
【点睛】
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，
必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．144
【解析】
首先根据折线统计图先求出今年1月份至5月份的总用电量，然后根据平均数的计算公式得出结果．
解：由图可知，今年1月份至5月份的总用电量为：140+160+150+130+140=720（度），
故这五个月的月平均用电量是720÷5=144（度）．
7．240°
【解析】
【分析】
用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,
【详解】
表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×
40
40875
+++
=240°,
故答案为:240°.
8．（1）200（人）
（2）180（人）
【解析】
【分析】
（1）利用折线图中10年的视力为5.0以下人数80和扇形图中的百分比40%，即可求出总人数；
（2）用样本估计总体可直接求算结果．
【详解】
（1）80÷40%=200人，
故该校被调查的学生共有200名．
（2）600×（10%+20%）=180人，
估计该年级在2010年有180名视力合格．
【点睛】
本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
9．（1）16，12.5%，作图略
（2）10500人
【解析】
【详解】
试题解析：（1）4÷25%=16（万人）2÷16×100%=12．5%
职工人数：16-4-2-4=6（万人）
如图：
（2）职工人数约为：
28000×6
16
=10500人
答：估计其中约有10500名职工．
考点：1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．
10．略；m=40，14．4°；870人．
【解析】
试题分析：根据A组的人数和比例得出总人数，然后得出D组的人数，补全条形统计图；根据C组的人数和总人数得出m的值，根据E组的人数求出E的百分比，然后计算圆心角的度数；根据D组合E组的百分数总和，估算出该校的每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．
试题解析：（1）补全频数分布直方图，如图所示．
（2）∵10÷10%=100 ∴40÷100=40% ∴m=40
∵4÷100=4% ∴“E”组对应的圆心角度数=4%×360°=14．4°
（3）3000×（25%+4%）=870（人）．
答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．
考点：统计图．
11．（1）75；（2）12.8万元；（3）小刚的说法是错误的
【解析】
【分析】
（1）根据图①可得1、2、3、5月份的销售总额，再用总的销售总额405万元分别减去1、2、3、5月的销售总额，得到4月的销售总额，即可将统计图补充完整；
（2）由图可知用第5月的销售总额乘以16%即可；
（3）分别计算出4月和5月份商场服装部的销售额，再进行比较即可得出答案．
【详解】
解：（1）405-（100+90+65+80）=405-335=70（万元）；
如图：
（2）商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8（万元）；
（3）小刚的说法是错误的．理由如下：
∵4月和5月的销售额分别是70万元和80万元，
∴商场服装部4月份的销售额是70万元×17%=11.9（万元）；
商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8（万元）；
故小刚的说法是错误的．
【点睛】
本题考查了条形统计图和折线统计图的应用，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．。