统计预测与决策课程论文
统计预测与决策论文
我国1978—2010化肥使用量及预测1问题的提出中国是一个人口众多的国家，粮食生产在农业生产的发展中占有重要的位置。
通常增加粮食产量的途径是扩大耕地面积或提高单位面积产量。
根据中国国情，继续扩大耕地面积的潜力已不大，虽然中国尚有许多未开垦的土地，但大多存在投资多、难度大的问题。
这就决定了中国粮食增产必须走提高单位面积产量的途径。
施肥不仅能提高土壤肥力，而且也是提高作物单位面积产量的重要措施。
化肥是农业生产最基础而且是最重要的物质投入。
据联合国粮农组织(FAO)统计，化肥在对农作物增产的总份额中约占40%～60%。
中国能以占世界7%的耕地养活了占世界22%的人口，可以说化肥起到举足轻重的作用。
中国1998年化肥产量已达2956万吨(纯养分，下同)，占世界总产量的19%，居世界第一位；中国1998年化肥纯养分使用量达3816万吨，也居世界第一位。
虽然中国的化肥总产量和总用量方面居世界第一位，并不意味着中国在化肥合理使用技术上也处于第一的位置，反而，恰恰相反，中国部分农村在施用化肥方面存在着严重不合理、不科学的问题，造成了化肥资源的浪费，增加了农业成本，使农民的收益下降，亟待改变。
2数据年份化肥施用量1978 8841980 12691985 17761990 25901995 35941996 38281997 39811998 40841999 41342000 41462001 42542002 43392003 44122004 46372005 47662006 49282007 51082008 52392009 54042010 5561图1如图1所示，此数据呈线性增长趋势，同时并没有较强的周期性，依次用移动平均法二次指数平滑法和最小二乘法尝试。
3研究方法与结果一、首先尝试采用二次移动平均法，取N=5时，得到如下数据：年份t 化肥施用量m1 m2 a b y1978 1 8841980 2 12691985 3 17761990 4 25901995 5 3594 895.61996 6 3828 1019.41997 7 3981 1151.41998 8 4084 1334.81999 9 4134 1545.6 488.24 2602.96 528.682000 10 4146 1594.8 522.84 2666.76 535.98 3131.64 0.24466 2001 11 4254 1647 559.68 2734.32 543.66 3202.74 0.247123 2002 12 4339 1684.6 603.88 2765.32 540.36 3277.98 0.244531 2003 13 4412 1709.2 650.96 2767.44 529.12 3305.68 0.250752 2004 14 4637 1756.6 670.28 2842.92 543.16 3296.56 0.289075 2005 15 4766 1804 690.2 2917.8 556.9 3386.08 0.289534 2006 16 4928 1853.4 707.6 2999.2 572.9 3474.7 0.2949072007 17 5108 1904 722.64 3085.36 590.68 3572.10.300685 2008 18 5239 1975.2 746.36 3204.04 614.42 3676.04 0.298332 2009 19 5404 2034 767.6 3300.4 633.2 3818.46 0.293401 2010 20 5561 2097.8 790.24 3405.36 653.78 3933.6 0.292645 2011 21 预测值 4059.14 2012 224712.92由于绝对百分百误差较大，另取N=3，7尝试，发现均不符合所以不能使用二次移动平均法。
统计与决策征稿
统计与决策征稿
统计与决策在现代社会发挥着重要作用，它们不仅是科学研究领域的重要组成
部分，也在商业领域和日常生活中扮演着关键的角色。
统计学是一门研究收集、分析、解释、展示和组织数据的学科，而决策则是基于数据和信息做出明智选择的过程。
统计在决策中的作用
统计学的作用在于通过数据的分析和解释，为决策提供客观的依据。
在商业领域，企业可以通过统计分析市场趋势、客户行为等数据，以制定营销策略和产品定价。
在医疗领域，医生可以根据统计数据确定最有效的治疗方案。
统计学还在政府决策中扮演着重要角色，政府可以通过统计数据了解民生状况，从而制定相关政策。
决策的挑战与方法
决策可能会受到各种不确定因素的影响，因此需要采取科学的方法来提高决策
的准确性。
决策过程中，可以运用决策树、线性规划、回归分析等统计方法来辅助决策。
另外，专家经验和判断也是决策中重要的参考因素。
当决策面临多种选择时，决策者需要综合考虑各种因素，从而做出最佳决策。
统计与决策的结合
统计和决策密切相关，统计提供数据支撑，为决策提供可靠的信息，而决策则
是在统计数据的基础上做出明智选择的过程。
通过将统计与决策结合起来，可以帮助人们更好地理解现象背后的规律，提高决策的准确性和科学性。
综上所述，统计与决策在各个领域都发挥着重要作用，它们相互依存、相辅相成。
通过科学的统计分析和有效的决策过程，我们可以更好地应对各种挑战，实现个人和组织的长期发展目标。
统计与决策将继续在未来发挥重要作用，引领社会向着更加科学、理性的方向发展。
统计预测与决策课程论文
预测与决策概论论文——2007—2010年度江苏省出口贸易的统计预测分析班级：工商管理A1001姓名：周琴学号：1001041901472007—2010年度江苏省出口贸易的统计预测分析一、引言：统计预测属于预测方法研究范畴，即如何用科学的方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
在这种推测中，不仅有数学计算，而且有直觉判断，本文在分析了1996——2006年江苏发展出口贸易的基础上，根据其数据特征建立指数曲线趋势外推模型，利用EXCEL工具对模型进行检验分析。
并利用外贸依存度，道格拉斯生产函数分析江苏省出口贸易对其经济的影响。
预测了江苏省2007年至2010年的出口贸易额。
指出江苏经济发展存在的问题并提出了相关的解决对策。
在此基础上为江苏省出口商品贸易的战略的制定提供依据，在不断提高经济效益的前提下，力争出口增长速度略高于国民经济的增长速度，以国际市场为导向，以提高出口商品的国际竞争力和充分发挥比较优势为核心，以国内产业结构升级和技术进步为基础，以市场多元化和拓展海外市场为目标，合理利用外资和进口国外要素资源，实现出口贸易的适度、高效增长。
国内外对于外贸的预测一直很是关注，特别是从外贸依存度方面来分析一直是国内学术界所感兴趣的，其中最关键的一个原因是将这个概念与经济安全联系在一起。
二、研究方法——趋势外推法1、趋势外推法的概念统计资料表明，大量社会经济现象的发展主要是渐进型的，其发展相对于时间而言具有一定的规律性。
因此当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋势，并且无明显的季节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化的趋势时，就可以时间为自变量，时序数值y为因变量，建立趋势模型：y=f(t)当有理由相信这种趋势能够延伸到未来时，赋予变量t所需要的值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。
这就是趋势外推法。
2 、趋势外推法的假设条件（1）假设事物发展没有跳跃式变化，一般属于渐进式变化。
统计预测和决策论文
广西科技大学《统计预测和决策》大作业论文名称广西居民消费水平的预测院别理学院专业统计学班级统计112班学号 ************姓名贺永强任课教师张涛二○一四年五月二日摘要:我国经济快速发展的今天，居民消费越来越主导，特别是近几年经济的快速发展，极大地刺激了居民消费水平。
随着广西经济的快速发展，广西的居民消费水平也发生了巨大的变化。
本文就是研究广西居民消费水平，通过搜集的数据，运用统计预测与决策的知识，对广西居民消费水平做一个简单的预测以及对几种预测方法效果做一个比较。
关键字：居民消费水平、趋势外推法、灰色预测法、回归预测法、广西生产总值引言:首先，什么是居民消费水平？居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。
居民消费在经济体系中占主导地位。
任何经济体系、任何社会体系都离不开居民消费。
其次，对于本文中所用的三种预测方法的概念，在这里做一个简单介绍：趋势外推法是根据过去和现在的发展趋势推断未来的一类方法的总称，是事物发展渐进过程的一种统计预测方法。
它的主要优点是可以揭示事物未来的发展，并定量得估计其功能特性;灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。
灰色预测是对既含有已知信息又含不确定信息的系统进行预测，就是对在一定范围内变化的、与时间有关的灰色过程进行预测。
回归预测法是指根据预测相关性原则，找出影响预测目标的各因素，并用数学方法找出这些因素与预测目标之间的函数关系的近似表达，再利用样本数据对其模型估计参数及对模型进行误差检验，一旦模型确定，就可利用模型，根据因素的变化值进行预测。
最后，居民的消费水平在很大程度上受整体经济的影响。
国内生产总值是用于衡量一国总收入的一种整体经济指标，也是影响居民消费水平的一个是主要因素。
居民收入稳定，GDP 高，居民消费的支出较多，消费水平较高；反之，居民收入低，GDP也低，用于消费支出较少，消费水平随之下降。
统计预测与决策论文
统计预测与决策引言统计预测是指利用历史和现有数据，基于统计学原理和模型来预测未来事件或数据的发展趋势。
利用统计预测方法，可以辅助决策，提供决策者制定合理决策的依据。
本文将介绍统计预测的基本原理和常用方法，并探讨其在决策过程中的应用。
统计预测的基本原理统计预测的基本原理是通过对历史数据的分析和建模，找到数据的规律和趋势，从而对未来数据进行预测。
统计预测基于以下几个假设：1.数据具有某种规律性：统计预测假设数据的变化存在一定的规律和趋势，可以通过历史数据来揭示这些规律。
2.数据是随机的：统计预测假设数据的变化是由一系列随机变量引起的，可以通过概率统计的方法来描述和分析。
3.数据的规律不变：统计预测假设数据的规律和趋势在未来一段时间内基本保持不变，可以用来预测未来数据的变化。
基于上述假设，统计预测可以分为时间序列预测和横截面预测两种方法。
时间序列预测时间序列预测是指利用时间序列数据来进行预测的方法。
时间序列数据是按照时间顺序排列的观测值序列，其中每个观测值与前后观测值之间存在一定的时间间隔。
在时间序列预测中，常用的统计模型有移动平均、指数平滑和自回归等。
移动平均移动平均是一种简单的时间序列预测方法，其基本原理是对观测值进行平均处理，以减小随机因素的影响，突出长期趋势。
移动平均方法根据之前几个时间点的观测值计算平均值，并将平均值作为预测值。
移动平均可以平滑时间序列数据，减少数据的波动性，从而揭示出数据的趋势。
指数平滑指数平滑是一种更加灵活的时间序列预测方法，其基本原理是对观测值进行加权平均处理，比较重视最近观测值的影响，相较于移动平均方法更能体现短期趋势。
指数平滑方法通过设置平滑系数来控制不同观测值的权重，根据过去观测值和预测误差来更新平滑系数，从而得到最终的预测结果。
自回归自回归模型是一种常用的时间序列预测方法，基于随机过程的自相关性。
自回归模型假设观测值与之前的观测值之间存在一定的线性关系，可以通过对过去观测值的线性组合来构建模型，并用模型来进行预测。
统计预测与决策课程论文
统计预测与决策课程论文院系数学与统计学院专业统计学二Ｏ一一年十二月二十五日从消费结构看中国城镇居民生活水平黄海燕（南京信息工程大学数学与统计学院，南京，210044）摘要：本文根据《中国统计年鉴-2010》最新资料，构建灰色预测模型，采用因子分析法并运用SAS软件，对中国城镇居民消费结构的数据进行分析和预测，同时恩格尔系数进行分析比较，进而对城镇居民生活水平进行量化说明，从而为我国经济社会可持续发展提供参考依据。
关键词：城镇居民；消费结构；灰色预测；因子分析0 引言改革开放以来，中国城镇居民生活消费结构发生了翻天覆地的变化，1989年以前属于供给式消费向温饱型消费发展的模式，1989年以后则是由温饱型消费小康型消费的发展过程。
特别是21世纪的消费结构，恩格尔系数的巨大变化。
根据国家统计局提供的一组数字（见附录），清晰地描绘了这种改变。
在2001年范剑平等人在《中国城乡居民消费结构的变化趋势》中，采用扩展线性支出系统模型、双对数模型等常用消费结构预测数量方法预测出多个预测方案，对居民消费结构做出预测。
本文利用所学统计知识，对近年的城镇居民可支配收入、消费性支出和恩格尔系数进行分析，采用SAS软件对其消费结构做因子分析，并采用灰色模型对其做相关预测，希望能以此为依据，能为改善中国城镇居民的消费结构提出一些对策和建议，并且看出中国城镇居民生活水平的发展走向。
1人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数变化消费结构作为消费领域的经济范畴，并不是一成不变的，而是有其长期的发展变化规律，要找出消费结构的这种发展变化规律，研究居民消费结构变化趋势的影响因素，掌握消费结构的未来发展方向并作出预测，就必须要对消费结构作动态分析。
于是首先对1997——2009年中国城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数的变化做研究分析。
表一是根据中国统计年鉴提供的数据整理出来的。
表1 1997－2009城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数年份人均可支配收入消费性支出恩格尔系数1997 5160.3 4185.64 46.61998 5425.1 4331.62 44.71999 5854 4615.92 42.12000 6280 4997.99 39.42001 6859.6 5398.99 38.22002 7702.8 6030 37.72003 8472.2 6510.97 37.12004 9421.6 7182.1 37.72005 10493 7942.86 36.72006 11759.5 8696.55 35.82007 13785.8 9997.47 36.32008 15780.8 11278.85 37.92009 17174.7 12264.54 36.5图1 1997—2009城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数变化由图1可以看出，1997-2009年中国城镇居民的人均可支配性收入和消费性支出呈明显上升趋势，恩格尔系数呈明显下降趋势。
统计预测与决策课程论文(DOC)
统计预测与决策课程论文题目基于ARMA模型的西安进出口总额时间序列分析与预测学生姓名解盼学生学号 **************专业经济统计学班级金融统计班提交日期二〇一六年五月基于ARMA模型对西安进出口总额时间序列分析与预测摘要:本文分析了 1987-2013年西安地区进出口总额时间序列，在将该时间序列平稳化的基础上，建立自回归移动平均模（ARMA）,从中得出西安进出口总额序列的变化规律，并且预测2014,2015年西安进出口总额的数值。
关键词：时间序列预测；进出口总额；ARMA模型1. 前言进出口总额指实际进出我国国境的货物总金额。
进出口总额用以观察一个国家在对外贸易方面的总规模。
进出口总额包括:对外贸易实际进出口货物，来料加工装配进出口货物，国家间、联合国及国际组织无偿援助物资和赠送品，华侨、港澳台同胞和外籍华人捐赠品，租赁期满归承租人所有的租赁货物，进料加工进出口货物，边境地方贸易及边境地区小额贸易进出口货物(边民互市贸易除外)，中外合资企业、中外合作经营企业、外商独资经营企业进出口货物和公用物品，到、离岸价格在规定限额以上的进出口货样和广告品(无商业价值、无使用价值和免费提供出口的除外)，从保税仓库提取在中国境内销售的进口货物，以及其他进出口货物。
本文就此对我国进出口总额时间序列进行分析，并且采用ARMA模型对序列进行拟合，最后在此基础上对2014年西安进出口总额数据进行预测。
2. ARMA模型2.1 ARMA模型概述ARMA模[]1型全称为自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving AverageModel，简称 ARMA)是研究时间序列的重要方法。
其在经济预测过程中既考虑了经济现象在时间序列上的依存性, 又考虑了随机波动的干扰性, 对经济运行短期趋势的预测准确率较高, 是近年应用比较广泛的方法之一。
ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box 和 G.M.Jenkins在20世纪70年代提出的著名时序分析模型,即自回归移动平均模型。
统计预测与决策课程设计论文
目录摘要 (2)一引言 (3)二数据来源 (3)三模型及预测方法的介绍 (4)四模型建立、求解及检验 (6)1.移动平均法预测 (6)2.指数平滑法预测 (7)3.一元线性回归预测 (8)五分析与结论 (10)六参考文献 (10)摘要中国在全球范围内，人口的数量是首屈一指，虽然中国向来以地大物博著称，但是，人口数目过多导致的种种问题接踵而至，就业问题、经济问题、教育问题等等。
为了使我国的经济更好地发展，社会更加的进步，我们对于国内人口数目要有一个准确的预测，以满足人们日益发展的需求，并通过预测数据对未来的发展进行一系列的规划，从而促进我国社会更好更迅猛的发展。
本次课程设计主要通收集机山东省1996~2010年人口数据并且分别采用移动平均法、指数平滑法、一元线性回归预测模型对山东省未来十年的人口总数进行预测。
关键词移动平均法指数平滑法线性回归 excel引言对于国家而言人口发展状况与国民经济各方面都有着密切联系。
山东省人口总数在全国位居第二位。
人口数量十分巨大，而人口发展状况与国民经济各方面都有着密切联系，直接影响着经济的繁荣与社会的发展，人口预测是制定和顺利实践社会经济各项战略设想的挤出和出发点，是制定正确的人口政策的科学依据。
作为人口大国的中国，人口的分析和预测对我国的社会进步和经济发展具有更为重大的现实意义和长远意义。
本文主要针对于山东省过去的十五年人口数据，对未来十年的人口增长做一个大致的预测分析。
数据来源从中国统计年鉴上得到的山东省1996到2010年总人口数的数据，如下：模型及预测方法的介绍1.移动平均法：移动平均法是根据时间序列资料逐项推移，依次计算包含一定项数的时序平均数,以反映长期趋势的方法。
当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，来分析、预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单的平均法、加权平均法和趋势移动平均法。
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统计预测与决策课程论文院系数学与统计学院专业统计学二Ｏ一一年十二月二十五日从消费结构看中国城镇居民生活水平黄海燕（南京信息工程大学数学与统计学院，南京，210044）摘要：本文根据《中国统计年鉴-2010》最新资料，构建灰色预测模型，采用因子分析法并运用SAS软件，对中国城镇居民消费结构的数据进行分析和预测，同时恩格尔系数进行分析比较，进而对城镇居民生活水平进行量化说明，从而为我国经济社会可持续发展提供参考依据。
关键词：城镇居民；消费结构；灰色预测；因子分析0 引言改革开放以来，中国城镇居民生活消费结构发生了翻天覆地的变化，1989年以前属于供给式消费向温饱型消费发展的模式，1989年以后则是由温饱型消费小康型消费的发展过程。
特别是21世纪的消费结构，恩格尔系数的巨大变化。
根据国家统计局提供的一组数字（见附录），清晰地描绘了这种改变。
在2001年范剑平等人在《中国城乡居民消费结构的变化趋势》中，采用扩展线性支出系统模型、双对数模型等常用消费结构预测数量方法预测出多个预测方案，对居民消费结构做出预测。
本文利用所学统计知识，对近年的城镇居民可支配收入、消费性支出和恩格尔系数进行分析，采用SAS软件对其消费结构做因子分析，并采用灰色模型对其做相关预测，希望能以此为依据，能为改善中国城镇居民的消费结构提出一些对策和建议，并且看出中国城镇居民生活水平的发展走向。
1人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数变化消费结构作为消费领域的经济范畴，并不是一成不变的，而是有其长期的发展变化规律，要找出消费结构的这种发展变化规律，研究居民消费结构变化趋势的影响因素，掌握消费结构的未来发展方向并作出预测，就必须要对消费结构作动态分析。
于是首先对1997——2009年中国城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数的变化做研究分析。
表一是根据中国统计年鉴提供的数据整理出来的。
表1 1997－2009城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数年份人均可支配收入消费性支出恩格尔系数1997 5160.3 4185.64 46.61998 5425.1 4331.62 44.71999 5854 4615.92 42.12000 6280 4997.99 39.42001 6859.6 5398.99 38.22002 7702.8 6030 37.72003 8472.2 6510.97 37.12004 9421.6 7182.1 37.72005 10493 7942.86 36.72006 11759.5 8696.55 35.82007 13785.8 9997.47 36.32008 15780.8 11278.85 37.92009 17174.7 12264.54 36.5图1 1997—2009城镇居民人均可支配收入、消费性支出和恩格尔系数变化由图1可以看出，1997-2009年中国城镇居民的人均可支配性收入和消费性支出呈明显上升趋势，恩格尔系数呈明显下降趋势。
说明近十三年来我国城镇居民的生活水平得到了很大提高。
2对消费结构做因子分析2.1 因子分析模型原理因子分析法（Factor Analysis）是由心理学家Charles Spearman 首先提出的，他利用这种方法对智力测验得分进行了统计分析。
目前，该方法在自然科学及经济科学等领域中的应用越来越广泛，它的基本思想是通过对样本相关阵内部依赖关系的研究，将多个指标归结为少数几个不可观测的综合指标，从而简化观测系统，并最终对各样点施行定量化评价的多元统计分析方法。
2.2消费结构的因子分析模型依据我国常用的消费资料支出分类方法，按居民实际消费支出的去向分为食品、衣着、家庭设备及服务、交通通讯、文教娱乐及服务、医疗保健、居住、杂项商品及服务八个部分，它们在人均生活消费总支出中所占的数量分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8。
由《中国统计年鉴1998-2010》中的资料，整理得到中国城镇居民连续13年的消费结构变化，具体数据如表2所示。
表2 1997—2009城镇居民消费结构18居住、杂项商品及服务）资料来源：根据《中国统计年鉴1998-2010》整理.运用程序1（见附表）对食品、衣着、家庭设备及服务、交通通讯、文教娱乐及服务、医疗保健、居住、杂项商品及服务这八项消费做因子分析。
见表3和表4.表3 贡献率表Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 8 Average = 1Eigenvalue Difference Proportion Cumulative1 7.60246137 7.28524061 0.9503 0.95032 0.31722075 0.26509654 0.0397 0.99003 0.05212421 0.03743428 0.0065 0.99654 0.01468994 0.00569420 0.0018 0.99835 0.00899573 0.00690692 0.0011 0.99946 0.00208881 0.00017971 0.0003 0.99977 0.00190910 0.00139902 0.0002 0.99998 0.00051008 0.0001 1.0000表4 因子负荷阵Factor PatternFactor1 Factor2x1 0.99003 0.02683x2 0.98928 0.01992x3 0.95157 0.29124x4 0.98037 -0.17775x5 0.99004 -0.12825x6 0.96452 -0.25318x7 0.99410 -0.09063x8 0.93718 0.33306由表3可以看出，若按照累计贡献率达到的百分比值提取公共因子，则取前2个公共因子包含的信息量占总体信息量的百分比为99%,即说明前两个公共因子提供了原始数据8个指标所能表达的足够的信息。
由表4可以看出因子负荷阵0.990030.026830.989280.019920.951570.291240.980370.17775 =0.990040.128250.964520.253180.994100.090630.937180.33306⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥Λ⎢⎥-⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，，，，，，，，下面先用SPSS 软件算得1997—2009年消费结构数据的相关系数阵，再运用程序2（见附表）对其用最大方差旋转法做旋转，使因子负荷的平方按列向0或1两极分化，达到使所得公共因子含义更强的效果。
方差极大正交旋转后的因子负荷矩阵见表5。
表5 旋转后的因子负荷阵 Rotated Factor PatternFactor1 Factor2 x1 0.72350 0.67615 x2 0.72814 0.67016 x3 0.51971 0.84856 x4 0.85186 0.51696 x5 0.82690 0.55957 x6 0.88988 0.44993 x7 0.80362 0.59188 x8 0.48099 0.87040若特殊因子忽略不计，于是得到消费结构因子分析模型为：112212312412512612712812z =0.72350f +0.67615f z =0.72814f +0.67016f z =0.51971f +0.84856f z =0.85186f +0.51696f z =0.82690f +0.55957f z =0.88988f +0.44993f z =0.80362f +0.59188f z =0.48099f +0.87040f⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩ 其中i z 为X i 的标准化值，i f 为主因子。
接着计算因子得分:表6 主因子得分利用因子得分可得因子得分趋势图：图2 因子得分趋势图2.3 结果分析从表5可以看出，第一公共因子F 1在食品、衣着、医疗保健、交通通讯、娱乐文化教育服务、居住6个方面有较大的载荷，由此说明第一公共因子F 1综合反映了以上6个方面的变化趋势，而且由载荷系数绝对值的大小可以看出，自1997年以来的十年中，中国城镇居民消费结构中变动最大的是娱乐文化教育服务在消费支出中所占的比例，其次是食品、交通通讯、医疗保健、衣着、居住等。
从实际情况来看，随着人们生活水平的不断提高，居民对衣、食、住的消费需求，已由追求数量过渡到讲究质量。
居民对食品和居住支出额的增加，也反映出城市居民生活水平的提高。
从表5可以看出，第二公共因子F 2主要反映了杂项商品及服务和家庭设备两个方面的变动，而且从F 2的载荷系数的符号和因子得分可以看出，该公共因子在杂项和家庭设备的载荷系数均大于零，说明在居民消费结构中杂项和家庭设备两个方面的支出呈上升趋势。
进一步地从图2也可以更直观的看出，第一公共因子得分的变化自1997至2009年都是呈上升趋势，这主要是近几年来，随着科技的进步，电脑、数码相机等高科技产品的普及是比重上升的原因。
而第二公共因子的得分自1997年到2001年大致呈上升趋势。
这也直观的说明了人们的消费热点转向了杂项商品、家庭设备等方面，它们在消费支出中的比重稳步上升。
3 对消费结构做灰色预测3.1 模型介绍灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授于1982 创立的,它的研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定系统,它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界,实现对系统运行和演化规律的正确把握和描述。
尽管过程中所显示的现象是随机的、杂乱无章的，但毕竟是有序的、有界的，因此这一数据集合具备潜在的规律。
灰色预测就是利用这种规律建立灰色模型对灰色系统进行预测，模型主要采用GM(1,1)模型。
3.2 GM （1,1）模型的方法步骤(1) 累加生成。
设 )0(X 为原始序列 )](),.....2(),1([)0()0()0()0(n xxx X=.对 )0(X进行一次累加生成，得生成序列)](),.....2(),1([)1()1()1()1(n xxxX=, 其中.,....,2,1),((k)X)0((1)n k i xki==∑(2) 建模。
由)1(X构造背景值序列)](),.....2(),1([)1()1()1()1(n z z z z =. 其中，)()1()1()()1()1()1(k xk x k zαα-+-=，k=(2,3,…,n)一般取α= 0.5 ,建立白化方程(影子方程)为b axdtdx=+)1()1(称之为GM(1, 1)模型的原始形式。
这里，符号GM(1, 1)的含义如下：G M （1， 1） ↑ ↑ ↑ ↑ Grey Model 1阶方程 1个变量 将上式离散化，微分变差分，得到GM(1, 1)微分方程如下：b k zk x=+)()()1()0(α，称之为GM(1, 1)模型的基本形式。