分式方程计算题
解分式方程专项练习200题(有答案)
- -. 解分式方程专项练习200题〔有答案〕（1）=1﹣；〔2〕+=1．〔3〕+=1；〔4〕+2=．〔5〕+=〔6〕+=﹣3．〔7〕〔8〕．〔9〕〔10〕﹣=0．〔11〕〔12〕．〔13〕+3=〔14〕+=．〔15〕=；〔16〕．〔17〕〔18〕．〔19〕﹣=1 〔20〕=+1．〔21〕；〔22〕．〔23〕=1；〔24〕．〔25〕；〔26〕．〔27〕；〔28〕．〔29〕=；〔30〕﹣=1．〔31〕；〔32〕．〔33〕；〔34〕．〔35〕=〔36〕=．〔37〕〔38〕〔39〕〔40〕〔41〕；〔42〕．（43）=〔44〕．〔45〕〔46〕=1﹣．〔47〕；〔48〕．〔49〕〔50〕．〔51〕=；〔52〕=1﹣．（53）〔54〕．〔55〕．〔56〕；〔57〕．〔58〕=；〔59〕．〔60〕﹣1=〔61〕+=．〔62〕〔63〕．〔64〕〔65〕．〔66〕．〔67〕﹣=．〔68〕；〔69〕．〔70〕〔71〕．〔72〕〔73〕．〔74〕；〔75〕．〔76〕〔77〕．〔78〕．〔79〕〔80〕．〔81〕〔82〕．〔83〕〔84〕．〔85〕〔86〕．〔87〕；〔88〕．〔89〕﹣1=；〔90〕﹣=．〔91〕﹣=1；〔92〕﹣1=．〔93〕；〔94〕．〔95〕﹣=1；〔96〕+=1．〔97〕．〔98〕．〔99〕．〔100〕+=．〔101〕．〔102〕．〔103〕+2=．〔104〕．〔105〕〔106〕﹣=．〔107〕+=1．〔108〕=+3．〔109〕〔110〕﹣=1〔111〕〔112〕．〔113〕=1．〔114〕〔115〕=﹣．〔116〕．〔117〕．〔118〕．〔119〕．〔120〕．〔121〕；〔122〕．〔123〕〔124〕〔125〕．〔126〕〔127〕+=〔128〕〔129〕；〔130〕．〔131〕〔132〕〔133〕〔134〕〔135〕〔136〕．〔137〕+2=〔138〕=﹣．〔139〕．〔140〕．〔141〕．〔142〕．〔143〕．〔144〕〔145〕．〔146〕〔147〕〔148〕﹣=1﹣．〔149〕〔150〕．〔151〕；〔152〕．〔153〕〔154〕〔155〕．〔156〕〔157〕．〔158〕；〔159〕；〔160〕；〔161〕．〔162〕；〔163〕．〔164〕；〔165〕．〔166〕；〔167〕．〔168〕+=+．〔169〕﹣=﹣．〔170〕〔171〕．〔172〕；〔173〕=0．〔174〕〔175〕．〔176〕〔177〕．〔178〕〔179〕．〔180〕〔181〕．〔182〕．〔183〕=；〔184〕．〔185〕=；〔186〕=．（187）；6yue28 〔188〕；〔189〕；〔190〕．〔191〕=；〔192〕．〔193〕=1；〔194〕．（195）+=〔196〕=1；〔197〕（198）﹣=；〔199〕﹣=0〔m≠n〕．〔200〕+=0；〔201〕+=﹣2．参考答案：〔1〕去分母得：2x=x﹣2+1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；〔2〕去分母得：x2﹣4x+4+4=x2﹣4，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解3．解方程：〔3〕去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；〔4〕去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔5〕去分母得：x﹣1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解；〔6〕去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解〔7〕由原方程，得1﹣x﹣6+3x=﹣1，即2x=4，解得x=2．经检验x=2是增根．所以，原方程无解．〔8〕由原方程，得7〔x﹣1〕+〔x+1〕=6x，即2x=6，解得x=3．经检验x=3是原方程的根．所以，原方程的解为：x=3 〔9〕方程两边同乘〔x﹣2〕〔x+2〕，得x〔x+2〕+2=〔x﹣2〕〔x+2〕，解得x=﹣3，检验：当x=﹣3时，〔x﹣2〕〔x+2〕≠0，所以x=﹣3是原分式方程的解；〔10〕方程两边同乘x〔x﹣1〕，得3x﹣〔x+2〕=0，解得x=1，检验：当x=1时，x〔x﹣1〕=0，x=1是原分式方程的增根．所以，原方程无解〔11〕去分母额：x+1﹣2〔x﹣1〕=4，去括号得：x+1﹣2x+2=4，移项合并得：﹣x=1，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；〔12〕去分母得：3+x〔x﹣2〕=〔x﹣1〕〔x﹣2〕，整理得：﹣2x+3x=2﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔13〕去分母得：1+3x﹣6=x﹣1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；〔14〕去分母得：2x﹣2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔15〕去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解；〔16〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔17〕去分母得：3〔x﹣5〕=2x，去括号得：3x﹣15=2x，移项得：3x﹣2x=15，解得：x=15，检验：当x=15时，3〔x﹣5〕≠0，那么原分式方程的解为x=15；〔18〕去分母得：3〔5x﹣4〕+3〔x﹣2〕=4x+10，去括号得：15x﹣12+3x﹣6﹣4x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当x=2时，3〔x﹣2〕=0，那么原分式方程无解〔19〕去分母得：x〔x+2〕﹣1=x2﹣4，即x2+2x﹣1=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解；〔20〕去分母得：2x=4+x﹣2，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔21〕去分母得：6x﹣15﹣4x2﹣10x+4x2﹣25=0，移项合并得：﹣4x=40，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解；〔22〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，整理得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔23〕去分母得：x〔x+2〕+6〔x﹣2〕=x2﹣4，去括号得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔24〕去分母得：4x﹣4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解〔25〕方程两边都乘以x﹣2得：x﹣1+2〔x﹣2〕=1，解方程得：x=2，∵经检验x=2是原方程的增根，∴原方程无解；〔26〕方程两边都乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得：〔x﹣1〕2﹣16=〔x+1〕2，解得：x=﹣4，∵经检验x=﹣4是原方程的解，∴原方程的解是x=﹣4〔27〕解：两边同乘x﹣2，得：3+x=﹣2〔x﹣2〕，去括号得：3+x=﹣2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；〔28〕两边同乘〔x﹣1〕〔x+1〕，得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1是原方程的增根，那么原方程无解〔29〕去分母得：2〔x+1〕=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解；〔30〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解〔31〕去分母得：2〔x﹣9〕+6=x﹣5，去括号得：2x﹣18+6=x﹣5，解得：x=7；〔32〕去分母得：3x+15+4x﹣20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1〔33〕去分母得：2x﹣18+6=x﹣5，移项合并得：x=7；〔34〕去分母得：5〔x+2〕﹣4〔x﹣2〕=3x，去括号得：5x+10﹣4x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9〔35〕去分母得：6x=3x+3﹣x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验x=是原方程的根；〔36〕去分母得：6x+x〔x+1〕=〔x+4〕〔x+1〕，去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根〔37〕方程两边同乘〔x﹣1〕〔x+1〕，得：2〔x﹣1〕﹣x=0，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的解．〔38〕方程两边同乘〔x﹣3〕〔x+3〕，得：3〔x+3〕=12，整理解得x=1．经检验x=1是原方程的解〔39〕方程两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得：〔x+1〕2﹣4=〔x+1〕〔x﹣1〕，整理解得x=1．检验x=1是原方程的增根．故原方程无解．〔40〕方程两边同乘x﹣5，得：3+x+2=3〔x﹣5〕，解得x=10．经检验：x=10是原方程的解〔41〕方程两边同乘〔x﹣3〕，得：2﹣x﹣1=x﹣3，整理解得x=2，经检验x=2是原方程的解；〔42〕方程两边同乘2〔x﹣1〕，得：3﹣2=6x﹣6，解得x=，经检验x=是方程的根〔43〕原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．〔44〕两边同时乘以〔x2﹣4〕，得，x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解〔45〕方程两边同乘〔x﹣2〕，得：x﹣1﹣3〔x﹣2〕=1，整理解得x=2．经检验x=2是原方程的增根．∴原方程无解；〔46〕方程两边同乘〔3x﹣8〕，得：6=3x﹣8+4x﹣7，解得x=3．经检验x=3是方程的根〔47〕方程两边同乘以〔x﹣2〕，得1﹣x+2〔x﹣2〕=1，解得x=4，将x=4代入x﹣2=2≠0，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以〔2x+3〕〔2x﹣3〕，得﹣2x﹣3+2x﹣3=4x，解得x=﹣，将x=﹣代入〔2x+3〕〔2x﹣3〕=0，是增根．所以原方程的解为无解〔49〕方程两边同乘以〔x﹣1〕〔x+1〕得，2〔x﹣1〕﹣〔x+1〕=0，解得x=3，经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为x=3；（50）方程两边同乘以〔x﹣2〕〔x+2〕得，〔x﹣2〕2﹣〔x﹣2〕〔x+2〕=16，解得x=﹣2，经检验x=﹣2是原方程的增根，所以原方程无解〔51〕方程两边同乘x〔x+1〕，得5x+2=3x，解得：x=﹣1．检验：将x=﹣1代入x〔x+1〕=0，所以x=﹣1是原方程的增根，故原方程无解；〔52〕方程两边同乘〔2x﹣5〕，得x=2x﹣5+5，解得：x=0．检验：将x=0代入〔2x﹣5〕≠0，故x=0是原方程的解〔53〕方程两边同乘以〔x﹣3〕〔x+3〕，得x﹣3+2〔x+3〕=12，解得x=3．检验：当x=3时，〔x﹣3〕〔x+3〕=0．∴原方程无解；〔54〕方程的两边同乘〔x﹣2〕，得1﹣2x=2〔x﹣2〕，解得x=．检验：当x=时，〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=〔55〕．〔55〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得1﹣3x+3〔x2﹣1〕=﹣〔x+1〕，3x2﹣2x﹣1=0，〔4分〕解得：．经检验，x1=1是原方程的增根，是原方程的解．∴原方程的解为x2=﹣．〔56〕；〔57〕．〔56〕方程两边同乘2〔x﹣2〕，得：3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：当x=时，2〔x﹣2〕=﹣≠0，故原方程的解为x=；〔57〕方程两边同乘3〔x﹣2〕，得：3〔5x﹣4〕=4x+10﹣3〔x﹣2〕，解得x=2．检验：当x=2时，3〔x﹣2〕=0，所以x=2是原方程的增根〔58〕=；〔59〕．〔58〕方程两边同乘以〔2x+3〕〔x﹣1〕，得5〔x﹣1〕=3〔2x+3〕解得：x=﹣14，检验：当x=﹣14时，〔2x+3〕〔x﹣1〕≠0所以，x=﹣14是原方程的解；〔59〕方程两边同乘以2〔x﹣1〕，得2x=3﹣4〔x﹣1〕解得：，检验：当时，2〔x﹣1〕≠0∴是原方程的解〔60〕方程两边都乘以2〔3x﹣1〕得：4﹣2〔3x﹣1〕=3，解这个方程得：x=，检验：∵把x=代入2〔3x﹣1〕≠0，∴x=是原方程的解；〔61〕原方程化为﹣=，方程两边都乘以〔x+3〕〔x﹣3〕得：12﹣2〔x+3〕=x ﹣3解这个方程得：x=3，检验：∵把x=3代入〔x+3〕〔x﹣3〕〕=0，∴x=3是原方程的增根，即原方程无解〔62〕方程的两边同乘〔x﹣3〕，得2﹣x﹣1=x﹣3，解得x=2．检验：把x=2代入〔x﹣3〕=﹣1≠0．∴原方程的解为：x=2．〔63〕方程的两边同乘6〔x﹣2〕，得3〔x﹣4〕=2〔2x+5〕﹣3〔x﹣2〕，解得x=14．检验：把x=14代入6〔x﹣2〕=72≠0．∴原方程的解为：x=14〔64〕方程的两边同乘2〔3x﹣1〕，得﹣2﹣3〔3x﹣1〕=4，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入2〔3x﹣1〕=﹣4≠0．∴原方程的解为：x=﹣；〔65〕方程两边同乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，解得x=﹣2，将x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0，所以原方程无解〔66〕方程两边同乘以〔x﹣2〕得：1+〔1﹣x〕=﹣3〔x ﹣2〕，解得：x=2，检验：把x=2代入〔x﹣2〕=0，即x=2不是原分式方程的解，那么原分式方程的解为：x=2；〔67〕解：方程两边同乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得：〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=1解得：x=2，检验：当x=2时，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，即x=2是原分式方程的解，那么原分式方程的解为：x=2〔68〕方程的两边同乘2〔x﹣2〕，得：1+〔x﹣2〕=﹣6，解得：x=﹣5．检验：把x=﹣5代入2〔x﹣2〕=﹣14≠0，即x=﹣5是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=﹣5．〔69〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得：x﹣1+2x=2，解得：x=1．检验：把x=1代入x〔x﹣1〕=0，即x=1不是原分式方程的解；那么原方程无解〔70〕方程的两边同乘〔2x+1〕〔2x﹣1〕，得：2〔2x+1〕=4，解得x=．检验：把x=代入〔2x+1〕〔2x﹣1〕=0，即x=不是原分式方程的解．那么原分式方程无解．〔71〕方程的两边同乘〔2x+5〕〔2x﹣5〕，得：2x〔2x+5〕﹣2〔2x﹣5〕=〔2x+5〕〔2x﹣5〕，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔2x+5〕〔2x﹣5〕≠0．那么原方程的解为：x=﹣〔72〕原式两边同时乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得2x〔x﹣2〕﹣3〔x+2〕=2〔x+2〕〔x﹣2〕，2x2﹣4x﹣3x﹣6=2x2﹣8，﹣7x=﹣2，x=．经检验x=是原方程的根．〔73〕原式两边同时乘〔x2﹣x〕，得3〔x﹣1〕+6x=7，3x﹣3+6x=7，9x=10，x=．经检验x=是原方程的根〔74〕方程两边都乘以〔x+1〕〔x﹣1〕得，3〔x+1〕﹣〔x+3〕=0，解得x=0，检验：当x=0时，〔x+1〕〔x﹣1〕=〔0+1〕〔0﹣1〕=﹣1≠0，所以，原分式方程的解是x=0；〔75〕方程两边都乘以2〔x﹣2〕得，3﹣2x=x﹣2，解得x=，检验：当x=时，2〔x﹣2〕=2〔﹣2〕≠0，所以，原分式方程的解是x=〔76〕最简公分母为x〔x﹣1〕，去分母得：3x﹣〔x+2〕=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将x=1代入得：x〔x﹣1〕=0，那么x=1为增根，原分式方程无解；〔77〕方程变形为﹣=1，最简公分母为x﹣3，去分母得：2﹣x﹣1=x﹣3，解得：x=2，将x=2代入得：x﹣3=2﹣3=﹣1≠0，那么分式方程的解为x=2〔78〕去分母得：1﹣x=﹣1﹣2〔x﹣2〕，去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，解得：x=2，经检验x=2是增根，原分式方程无解〔79〕去分母得：x2﹣6=x2﹣2x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔80〕去分母得：x﹣6=2x﹣5，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔81〕去分母得：x=3x﹣6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；〔82〕去分母得：〔x﹣2〕2﹣x2+4=16，整理得：﹣4x+4+4=16，移项合并得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解〔83〕方程两边同时乘以y〔y﹣1〕得，2y2+y〔y﹣1〕=〔3y﹣1〕〔y﹣1〕，解得y=．检验：将y=代入y〔y﹣1〕得，〔﹣1〕=﹣符合要求，故y=是原方程的根；〔84〕方程两边同时乘以x2﹣4得，〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2=16，解得x=﹣2，检验：将x=2代入x2﹣4得，4﹣4=0．故x=2是原方程的增根，原方程无解〔85〕去分母得：x﹣3+x﹣2=﹣3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔86〕去分母得：x〔x﹣1〕=〔x+3〕〔x﹣1〕+2〔x+3〕，去括号得：x2﹣x=x2﹣x+3x﹣3+2x+6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解〔87〕原方程可化为：，方程的两边同乘〔2x﹣4〕，得1+x﹣2=﹣6，解得x=﹣5．检验：把x=﹣5代入〔2x﹣4〕=﹣14≠0．∴原方程的解为：x=﹣5．〔88〕原方程可化为：，方程的两边同乘〔x2﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6，解得x=1．检验：把x=1代入〔x2﹣1〕=0．∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．〔89〕去分母得：x〔x+1〕﹣x2+1=2，去括号得：x2+x﹣x2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；〔90〕去分母得：〔x﹣2〕2﹣16=〔x+2〕2，去括号得：x2﹣4x+4﹣16=x2+4x+4，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解〔91〕去分母得：x〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=x2﹣1，去括号得：x2+x﹣2x+2=x2﹣1，解得：x=3，经检验x=是分式方程的解；〔92〕去分母得：x〔x+2〕﹣〔x+2〕〔x﹣1〕=3，去括号得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，原方程无解〔93〕去分母得：3﹣2=6x﹣6，解得：x=，经检验是分式方程的解；〔94〕去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔95〕去分母得：〔x+1〕2﹣4=x2﹣1，去括号得：x2+2x+1﹣4=x2﹣1，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；〔96〕去分母得：x﹣5=2x﹣5，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解〔97〕解：方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得x+2+x﹣2=3，解得x=．检验：把x=代入〔x+2〕〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=〔98〕去分母两边同时乘以x〔x﹣2〕，得：4+〔x﹣2〕=3x，去括号得：4+x﹣2=3x，移项得：x﹣3x=2﹣4，合并同类项得：﹣2x=﹣2，系数化为1得：x=1．把x=1代入x〔x﹣2〕=﹣1≠0，∴原方程的解是：x=1〔99〕去分母得：x2﹣9=x2+3x﹣3，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是分式方程的解〔100〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得6x+x〔x+1〕=〔x+4〕〔x﹣1〕，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔x+1〕〔x﹣1〕=0．∴原方程无解〔101〕方程两边都乘以〔x﹣1〕〔x+2〕得，3﹣x〔x+2〕+〔x+2〕〔x﹣1〕=0，解得x=1，检验：当x=1时，〔x﹣1〕〔x+2〕=0，所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解〔102方程两边同时乘以〔x+2〕〔x﹣2〕，得x〔x﹣2〕﹣3〔x+2〕〔x﹣2〕=8，整理，得x2+x﹣2=0，∴x1=﹣2，x2=1．经检验x1=﹣2是增根，x2=1是原方程的解，∴原方程的解为x2=1（103）方程两边都乘以x〔x+1〕去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得x=﹣1，检验：当x=﹣1时，x〔x+1〕=﹣1×〔﹣1+1〕=0，所以，x=﹣1不是原方程的解，所以，原分式方程无解〔104〕原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘〔2x﹣5〕，得x﹣6=2x﹣5，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔2x﹣5〕=﹣7≠0．∴原方程的解为：x=﹣1〔105〕方程两边同乘〔x﹣1〕〔x+2〕，得：x〔x+2〕=〔x﹣1〕〔x+2〕+3化简得2x=x﹣2+3，解得x=1．经检验x=1时，〔x﹣1〕〔x+2〕=0，1不是原方程的解，∴原分式方程无解〔106〕去分母得：x﹣1+2〔x+1〕=1，去括号得：x﹣1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解〔107〕解：去分母得：x2+5x+2=x2﹣x，移项合并得：6x=﹣2，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解〔108〕解：去分母得：x﹣1=3﹣x+3x+6，解得：x=﹣10，经检验x=﹣10是分式方程的解〔109〕解：去分母得：2〔x+1〕﹣4=5〔x﹣1〕，2x+2﹣4﹣5x+5=0，﹣3x=﹣3，∴x=1，经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解〔110〕解：﹣=1 ﹣=1〔4分〕=1，∴a=2．经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2 〔111〕解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘〔2x﹣1〕，得x﹣1=2x﹣1+2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔2x﹣1〕=﹣5≠0．∴原方程的解为x=﹣2〔112〕解：．=，=，〔x﹣1〕2+9=3〔x+2〕x2﹣5x+4=0，x1=4，x2=1检验：把x1=4分别代入〔x+2〕〔x﹣1〕=18≠0，∴x1=4是原方程的解；把x2=1分别代入〔x+2〕〔x﹣1〕=0，∴x2=1不是原方程的解，∴x=4是原方程的解〔113〕解：原方程可化为：﹣=1，方程的两边同乘〔a﹣1〕2，得〔a﹣1〕〔a+1〕﹣a2=〔a﹣1〕2，﹣1=〔a﹣1〕2，因为〔a﹣1〕2是非负数，故原方程的无解〔114〕解：原方程化为：+=﹣，去分母，得5〔x+3〕+5〔x﹣3〕=﹣4〔x+3〕〔x﹣3〕，去括号，整理，得2x2+5x﹣18=0，即〔2x+9〕〔x﹣2〕=0，解得x1=﹣，x2=2，经检验，当x=﹣或2时，5〔x+3〕〔x﹣3〕≠0，所以，原方程的解为x1=﹣，x2=2〔115〕解：方程的两边同乘15〔m2﹣3+7m〕，得15〔m﹣9〕=﹣7〔m2﹣3+7m〕，整理，得7m2+64m﹣156=0，解得m1=2，m2=﹣．检验：把m1=2代入15〔m2﹣3+7m〕≠0，那么m1=2是原方程的根；把m2=﹣代入15〔m2﹣3+7m〕≠0，那么m2=﹣是原方程的根．故原方程的解为：m1=2，m2=﹣〔116〕解：方程两边同乘以〔x+1〕〔x﹣1〕，得〔x+1〕2﹣12=〔x+1〕〔x﹣1〕，x2+2x+1﹣12=x2﹣1x2+2x﹣11﹣x2+1=0，2x﹣10=02x=10x=5，经检验：x=5是原分式方程的解，所以原方程的解为x=5〔117〕解：原方程可化为：﹣+=0，方程的两边同乘x2﹣4得：﹣6+2〔x+2〕=0，解得x=1．检验：把x=1代入x2﹣4=﹣3≠0，方程成立，∴原方程的解为：x=1〔118〕方程两边同乘最简公分母x〔x﹣1〕，得x+4=3x，解得x=2，检验：当x=2时，x〔x﹣1〕=2×〔2﹣1〕=2≠0，∴x=2是原方程的根，故原分式方程的解为x=2〔119〕方程两边都乘以〔x﹣1〕〔x+1〕得，〔x﹣2〕〔x+1〕+3〔x﹣1〕=〔x﹣1〕〔x+1〕，x2﹣x﹣2+3x﹣3=x2﹣1，2x=4，x=2，检验：当x=2时，〔x﹣1〕〔x+1〕≠0，所以，原分式方程的解x=2〔120〕方程的两边同乘2〔x﹣2〕〔x+2〕，得3〔x+2〕﹣2x〔x﹣2〕=〔x﹣2〕〔x+2〕，3x+6﹣2x2+4x=x2﹣4，3x2﹣7x﹣10=0，解得x1=﹣1，x2=．经检验：x1=﹣1，x2=是原方程的解〔121〕去分母得：x﹣3+2〔x+3〕=12，去括号得：x﹣3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解；〔122〕去分母得：x〔x+2〕﹣x﹣14=2x〔x﹣2〕﹣x2+4，去括号得：x2+2x﹣x﹣14=2x2﹣4x﹣x2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验x=3.6是分式方程的解〔123〕解：方程两边同乘3〔x﹣3〕得2x+9=3〔4x﹣7〕+6〔x﹣3〕解得x=3经检验x=3是原方程增根，∴原方程无解〔124〕方程两边同乘6〔x﹣2〕，得3〔5x﹣4〕+3〔x﹣2〕=2〔2x+5〕，整理得：15x﹣12+3x﹣6=4x+10，解得：x=2．检验：将x=2代入6〔x﹣2〕=6〔2﹣2〕=0．∴可得x=2是增根，原方程无解．〔125〕方程化为：=+1，方程两边都乘以〔x+3〕〔x﹣1〕得：x+3=4+〔x+3〕〔x﹣1〕，整理得：x2+x﹣2=0，〔x+2〕〔x﹣1〕=0，解得：x1=﹣2，x2=1，检验：当x=1时，〔x+3〕〔x﹣1〕=0，即x=1是增根；当x=﹣2时〔x+3〕〔x﹣1〕≠0，即x=﹣2是方程的根，即原方程的解是x=﹣2．〔126〕方程两边同乘以x〔x﹣1〕得3〔x﹣1〕+2x=x+5，3x﹣3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2是原方程的解〔127〕．+=x2+2x+5〔x+1〕=〔x+4〕〔x﹣1〕4x=﹣9x=﹣检验：x=﹣时，〔x+1〕〔x﹣1〕≠0，所以x=﹣是原分式方程的解〔128〕解：原方程变形为，，，，∴x2﹣13x+42=x2﹣9x+20，∴x=，检验知x=是方程的根〔129〕方程的两边同乘x〔x+1〕，得x2+x〔x+1〕=〔2x+2〕〔x+1〕，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入x〔x+1〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣；〔130〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=﹣5，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔x+1〕〔x﹣1〕=≠0．∴原方程的解为：x=﹣〔131〕方程的两边同乘2〔x﹣3〕，得2〔x﹣2〕=x﹣3+2，解得x=3．检验：把x=3代入2〔x﹣3〕=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．〔132〕方程的两边同乘〔x﹣4〕，得5﹣x﹣1=x﹣4，解得x=4．检验：把x=4代入〔x﹣4〕=0．x=4是原方程的增根，∴原方程无解．〔133〕方程的两边同乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得2〔x﹣1〕+3〔x+1〕=6，解得x=1．检验：把x=1代入〔x+1〕〔x﹣1〕=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．〔134〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得〔x﹣2〕2﹣16=〔x+2〕2，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0．x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．〔135〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得6x+3〔x﹣1〕=x+5，解得x=1．检验：把x=1代入x〔x﹣1〕=0．x=1是原方程的增根，∴原方程无解．〔136〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得x2﹣2〔x﹣1〕=x〔x﹣1〕，解得x=2．检验：把x=2代入x〔x﹣1〕=2≠0．∴原方程的解为：x=2〔137〕去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；〔138〕去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3〔x﹣2〕，去括号得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解〔139〕解：去分母得：6x﹣3+5x=x+27，移项合并得：10x=30，解得：x=3．经检验x=3是分式方程的解〔140〕去分母得：3〔x﹣2〕﹣2〔x﹣2〕=2，即x﹣2=2，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解〔141〕解：去分母得：2﹣2x﹣3x﹣3=6，移项合并得：﹣5x=7，解得：x=﹣，经检验是分式方程的解〔142〕方程两边都乘以x〔x+1〕得，2〔x+1〕+6x=15，2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当x=时，x〔x+1〕=×〔+1〕≠0，所以x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释x=〔143〕﹣=﹣，==方程两边都乘以〔x+1〕〔x+2〕〔x+3〕〔x+4〕得：〔x+3〕〔x+4〕=〔x+1〕〔x+2〕解方程得：x=﹣，经检验x=﹣是原方程的解，即原方程的解为x=﹣〔144〕原方程可化为：+2=，方程的两边同乘x﹣3，得1+2〔x﹣3〕=x﹣4，解得x=1．检验：把x=1代入x﹣3=﹣2≠0．∴原方程的解为：x=1；〔145〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得4+〔x+2〕〔x+3〕=〔x﹣1〕〔x﹣2〕，解得x=﹣1．检验：把x=﹣1代入〔x+2〕〔x﹣2〕=﹣3≠0．∴原方程的解为：x=﹣1〔146〕方程两边同乘以〔x+1〕〔2﹣x〕，得：〔2﹣x〕+3〔x+1〕=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=﹣2.5；经检验，x=﹣2.5是原方程的解．〔147〕原方程可化为：〔1+〕﹣〔1+〕=〔1+〕﹣〔1+〕，整理得：=，去分母得：〔x+5〕〔x+7〕=〔x+1〕〔x+3〕，即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得x=﹣4；经检验，x=﹣4是原方程的解〔148〕去分母得：7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=x〔x2﹣1〕﹣x 〔x2﹣7〕，去括号得：7x﹣7+3x+3=x3﹣x﹣x3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，原分式方程无解〔149〕方程的两边同乘〔2x﹣3〕，得：x﹣5=4〔2x﹣3〕，解得：x=1．检验：把x=1代入〔2x﹣3〕=﹣1≠0，即x=1是原分式方程的解．那么原方程的解为：x=1．〔150〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕，得：x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，解得：x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0，即x=﹣2不是原分式方程的解．那么原方程无解〔151〕方程的两边同乘〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，得2x〔x﹣2〕+〔x﹣1〕〔2x﹣1〕=2〔2x﹣1〕〔x﹣2〕，解得x=3．检验：把x=﹣1代入〔2x﹣1〕〔x﹣2〕=5≠0．∴原方程的解为：x=3．〔152〕方程的两边同乘2〔x+3〕〔x﹣3〕，得2〔x﹣3〕﹣〔x+3〕=3x﹣5，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入2〔x+3〕〔x﹣3〕=﹣10≠0．∴原方程的解为：x=﹣2〔153〕方程的两边同乘〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕，得：8〔1﹣2x〕+〔2x+3〕〔4x2﹣8〕=﹣〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕，即2x2﹣2x﹣3=0，解得：x=．检验：把x=代入〔4x2﹣8〕〔1﹣2x〕≠0，故原方程的解为：x=．〔154〕方程的两边同乘x〔x﹣1〕，得：3〔x﹣1〕+6x=7，解得：x=．检验：把x=代入x〔x﹣1〕=≠0，即x=是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=．〔155〕方程的两边同乘〔3x﹣8〕，得：6=3x﹣8+〔4x ﹣7〕，解得：x=3．检验：把x=3代入〔3x﹣8〕=1≠0，即x=3是原分式方程的解，那么原方程的解为：x=3〔156〕去分母得：x〔x﹣2〕﹣〔x+2〕2=8，去括号得：x2﹣2x﹣x2﹣4x﹣4=8，即﹣6x=12，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，原分式方程无解；〔157〕去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是原分式方程的解〔158〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕得3〔x+2〕=2〔x﹣2〕，解得x=﹣10．检验：把x=﹣10代入〔x+2〕〔x﹣2〕=96≠0．∴原方程的解为：x=﹣10．〔159〕方程的两边同乘〔y﹣2〕，得1=y﹣1﹣3〔y﹣2〕，解得y=2．检验：把y=2代入〔y﹣2〕=0．y=2是原方程的增根，∴原方程无解．〔160〕方程的两边同乘〔x+2〕〔x﹣2〕得〔x﹣2〕2﹣〔x+2〕2=16，解得x=﹣2．检验：把x=﹣2代入〔x+2〕〔x﹣2〕=0．∴x=﹣2是原方程的增根，∴原方程无解．〔161〕原方程可化为：﹣20=，方程的两边同乘x，得3000﹣20x=2500，解得x=25．经检验：x不为0，x=25是原方程的解〔162〕方程两边都乘以〔4x﹣8〕〔3x﹣6〕得：9x﹣18=4x﹣8，9x﹣4x=﹣8+18，5x=10，x=2，检验：把x=2代入〔4x﹣8〕〔3x﹣6〕=0，即x=2是增根，即原方程无解．〔163〕原方程化为：+=1﹣，方程的两边都乘以〔x﹣1〕〔x﹣3〕得：﹣2〔x﹣3〕+x〔x﹣1〕=x2﹣4x+3﹣〔2x﹣1〕，去括号得：﹣2x+6+x2﹣x=x2﹣4x+3﹣2x+1，整理得：3x=﹣2，x=﹣，检验：把x=﹣代入〔x﹣1〕〔x﹣3〕≠0，即x=﹣是原方程的解〔164〕方程两边都乘以2〔x﹣2〕得，1+x﹣2=6，解得x=7，检验：当x=7时，2〔x﹣2〕=2×〔7﹣2〕=10≠0，所以x=7是分式方程的解，故原分式方程的解是x=7；〔165〕方程两边都乘以〔x+2〕〔x﹣2〕得，x﹣2+4x=2〔x+2〕，解得x=2，检验：当x=2时，〔x+2〕〔x﹣2〕=〔2+2〕〔2﹣2〕=0，所以x=2不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解〔166〕方程变形得：﹣3=，去分母得：1﹣3〔x﹣2〕=1﹣x，去括号得：1﹣3x+6=1﹣x，移项合并得：﹣2x=﹣6，解得：x=3，将x=3代入检验是分式方程的解；〔167〕最简公分母为x〔x+3〕〔x﹣3〕，去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x〔x+3〕〔x﹣3〕=0，那么x=﹣3是增根，原分式方程无解〔168〕方程变形得：+=+，即1﹣+1﹣=1﹣+1﹣，整理得：+=+，即﹣=﹣，化简得：=，可得x2﹣3x+2=x2﹣13x+42，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解〔169〕方程变形得：﹣=﹣，即1﹣﹣1+=1﹣﹣1+，整理得：﹣=﹣，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=﹣4.5，经检验是分式方程的解〔170〕方程的两边同乘〔x﹣3〕，得2x+1=4x﹣5+2〔x﹣3〕，解得x=3．检验：把x=3代入〔x﹣3〕=0．x=3是原方程的增根，∴原方程无解．〔171〕方程的两边同乘〔x﹣1〕2，得x2﹣3x﹣〔x+1〕〔x﹣1〕=2〔x﹣1〕，解得x=．检验：把x=代入〔x﹣1〕2=≠0．∴原方程的解为：x=〔172〕方程的两边同乘〔x+3〕〔x﹣3〕，得x﹣3﹣2〔x+3〕=12，解得x=﹣21．检验：把x=﹣21代入〔x+3〕〔x﹣3〕≠0．∴原方程的解为：x=﹣21．〔173〕方程的两边同乘〔x2﹣1〕，得x2﹣3x+2〔x2﹣1〕﹣3x〔x+1〕=0，解得x=﹣．检验：把x=﹣代入〔x2﹣1〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=﹣〔174〕方程两边同乘3〔x+1〕，得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣1.5．检验：把x=﹣1.5代入3〔x+1〕=﹣1.5≠0．所以原方程的解为：x=﹣1.5；〔175〕方程两边同乘x〔x+2〕〔x﹣2〕，得：3〔x﹣2〕﹣〔x+2〕=0，解得x=4．检验：把x=4代入x〔x+2〕〔x﹣2〕=48≠0，故原方程的解为：x=4〔176〕方程的两边同乘〔x﹣2〕，得1=x﹣1﹣3〔x﹣2〕，解得x=2．检验：把x=2代入〔x﹣2〕=0．∴x=2是原方程的解为增根解，∴原方程无解；〔177〕方程的两边同乘〔x+4〕〔x﹣4〕，得5〔x+4〕〔x﹣4〕+96=〔2x﹣1〕〔x﹣4〕+〔3x﹣1〕〔x+4〕，解得x=8．检验：把x=8代入〔x+4〕〔x﹣4〕=48≠0．∴原方程的解为：x=8〔178〕〔179〕．〔178〕方程两边同时乘以x﹣4得：x﹣4+〔x﹣5〕=1，那么x﹣4+x﹣5=1解得：x=5，检验：当x=5时，x﹣4=1≠0，那么方程的解是x=5．〔179〕原方程即：+=，方程两边同时乘以6〔x﹣2〕得：3〔5x﹣4〕+3=2〔2x+5〕解得：x=，检验：当x=时，6〔x﹣2〕≠0，那么方程的解是：x=〔180〕〔181〕．〔180〕去分母得：10x﹣5=4x﹣2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验x=0.5是分式方程的解；〔181〕去分母得：5x2﹣80+96=〔2x﹣1〕〔x﹣4〕+〔3x ﹣1〕〔x+4〕，去括号得：5x2﹣80+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验x=8是分式方程的解〔182〕原方程可化为：+=1+方程两边乘x〔x+1〕〔x﹣1〕得，7〔x﹣1〕+3〔x+1〕=x〔x+1〕〔x﹣1〕+x〔7﹣x2〕化简得，4x=4∴x=1检验：把x=1代入x〔x+1〕〔x﹣1〕=0∴x=1是原方程的增根．∴原方程无解〔183〕去分母得：5x+2=3x，移项合并得：2x=﹣2，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是增根，分式方程无解；〔184〕去分母得：2x2﹣4x﹣x2﹣2x=x2﹣4﹣x﹣11，移项合并得：﹣5x=﹣15，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解〔185〕去分母得：3﹣2x=x+1，移项合并得：3x=2，解得：x=；〔186〕去分母得：〔x﹣1〕2﹣x〔x+2〕=9，整理得：﹣4x=8，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解〔187〕方程两边都乘〔x+4〕〔x﹣4〕，得x+4=4解得x=0．检验：当x=0时，〔x+4〕〔x﹣4〕≠0．∴x=0是原方程的解．〔188〕方程两边都乘x〔x﹣1〕，得3x﹣〔x+2〕=0，解得x=1．检验：当x=1时，x〔x﹣1〕=0．∴原方程无解．〔189〕方程两边都乘〔x﹣3〕，得2﹣x﹣1=3〔x﹣3〕，解得x=．检验：当x=时，x﹣3≠0．∴x=是原方程的解．〔190〕方程两边都乘6〔x﹣2〕，得3〔5x﹣4〕=2〔2x+5〕﹣3×6〔x﹣2〕，解得x=2．检验：当x=2时，6〔x﹣2〕≠0．∴x=2是原方程的解〔191〕原方程可化为：，方程两边都乘〔x﹣2〕〔x﹣3〕，得：x〔x﹣3〕﹣〔1﹣x2〕=2x〔x﹣2〕，解得x=1检验：当x=1时，〔x﹣2〕〔x﹣3〕≠0，∴x=1是原方程的解．〔192〕原方程可化为：，方程两边都乘〔x+3〕〔x﹣2〕〔x﹣4〕，得5x〔x﹣4〕+〔2x﹣5〕〔x﹣2〕=〔7x﹣10〕〔x+3〕，解得x=1．检验：当x=1时，〔x+3〕〔x﹣2〕〔x﹣4〕≠0．∴x=1是原方程的解〔193〕=1，方程两边同乘以〔1﹣x〕〔3﹣x〕，得2〔3﹣x〕﹣x〔1﹣x〕+〔2x﹣1〕=〔1﹣x〕〔3﹣x〕，去括号，得6﹣2x﹣x+x2+2x﹣1=3﹣3x﹣x+x2，整理，得3x=﹣2，解得：x=﹣．检验：当x=﹣时，〔1﹣x〕〔3﹣x〕≠0，∴x=﹣是原方程的解．〔194〕，原方程可化为，约分，得，方程两边同乘以〔x+3〕〔x﹣4〕，得：3〔x﹣4〕=4〔x+3〕，3x﹣12=4x+12，﹣x=24，∴x=﹣24，检验：当x=﹣24时，〔x+3〕〔x﹣4〕≠0，∴x=﹣24是原方程的解〔195〕方程两边都乘〔1+3x〕〔1﹣3x〕，得：〔1﹣3x〕2﹣〔1+3x〕2=12，解得x=﹣1．检验：当x=﹣1时，〔1+3x〕〔1﹣3x〕≠0∴x=﹣1是原方程的解〔196〕方程两边都乘〔x+1〕〔x﹣1〕，得〔x+1〕2﹣4=〔x+1〕〔x﹣1〕，解得x=1．检验：当x=1时，〔x+1〕〔x﹣1〕=0．∴原方程无解．〔197〕方程两边都乘〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕，得〔3x+4〕〔2x﹣3〕+〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕=〔4x+1〕〔3x ﹣5〕，解得x=．检验：当x=时，〔3x﹣5〕〔2x﹣3〕≠0．∴x=是原方程的解〔198〕解：两边同乘以2〔3x﹣1〕，得3〔3x﹣1〕﹣2=5，解得．经检验，是原方程的解．〔199〕解：两边同乘以x〔x+1〕，得m〔x+1〕﹣nx=0，解得：．经检验是方程的解〔200〕方程两边同乘〔x+1〕〔1﹣2x〕，得〔x﹣1〕〔1﹣2x〕+2x〔x+1〕=0，整理解得：x=．经检验：x=是原方程的解．〔201〕方程两边同乘〔x﹣2〕，得3﹣x=﹣2〔x﹣2〕，解得：x=1．经检验：x=1是原方程的解。
分式方程经典习题（算则,填空,计算,应用题）
分式方程经典练习题一 选择题1、下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、下列方程中是分式方程的是（ ）A 、B 、C 、D 、3、下列方程（、下列方程（11）x 2﹣x+；（2）﹣3=a+43=a+4；；（3）；（4）=1=1，分式方程有（，分式方程有（ ）个A 、1B 、2C 2C、、3D 、以上都不对4、下列各方程是关于x 的分式方程的是（ ）A 、x 2+2x +2x﹣﹣3=0B 、C 、=﹣3D 、ax 2+bx+c=05、观察下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）其中是关于x 的分式方程的有（ ）A 、（1） B 、（2） C C、、（2）（3） D 、（2）（4）6、满足方程2211-=-x x 的x 值是值是( )A.1 B.2 C.0 D. ( )A.1 B.2 C.0 D. ( )A.1 B.2 C.0 D. 没有没有7、已知)1(¹--=e a n a m e ,则a 等于等于( )A.( )A.e n m --1 B.e me n --1 C.ene m --1 D. D.以上答案都不对以上答案都不对以上答案都不对. . 8、分式方程23416242+-=---x x x 的解为的解为( )A.( )A.0=x B.2-=x C.2=x D. D.无解无解无解. .9、若与互为相反数，则x 的值为（ ）A 、B 、﹣C 、1D 、﹣、﹣1 11010、解分式方程、解分式方程，去分母后所得的方程是（ ）A 、1﹣2（3x+13x+1））=3B 、1﹣2（3x+13x+1））=2xC =2xC、、1﹣2（3x+13x+1））=6xD 、1﹣6x+2=6x1111、化分式方程、化分式方程为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）A 、（4x 2﹣4）（x 2﹣1）（1﹣x ） B B、、4（x 2﹣1）（1﹣x ）C 、4（x 2﹣1）（x ﹣1）D 、4（x+1x+1））（x ﹣1） 1212、已知、已知则A 为（ ）A 、2B 、1C 1C、﹣、﹣、﹣2 2D 、﹣、﹣1 11313、关于、关于x 的方程的解为x=1x=1，则，则a=a=（（ ）A 、1B 、3C 3C、﹣、﹣、﹣1 1D 、﹣、﹣3 31414、使分式、使分式的值等于零的条件是（ ）ABCD1515、若分式方程、若分式方程xx k x x x k +-=----2225111有增根1-=x ,那么k 的值为的值为( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 ( )A.1 B. 3 C.6 D. 9 1616、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（ ）A 、分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B 、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C 、检验是解分式方程必不可少的步骤D 、能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 1717、某饭馆用、某饭馆用320元钱到商场去购买“白猫”洗洁精，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价买多买了20瓶，求原价每瓶多少元设原价每瓶x 元，则可列出方程为（ ）A 、B 、C 、D 、1818、、某厂计划x 天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）A 、B 、C 、D 、1919、某工地调来、某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x 人挖土，其他人运土．列方程为：①；②；③；③x+3x=144x+3x=144x+3x=144；④；④．上述所列方程，正确的有（ ）A1个B2个C3个 D4个2020、某中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为、某中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x 人，则所列方程为（ ） A 、 B 、C 、 D 、 2121、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥、某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A 、B 、C 、D 、2222、、A ，B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米千米//时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米千米//时，则可列方程（ ）A 、B 、C 、+4=9D 、2323、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时后甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ）A 、倍B 、倍C 、倍D 、倍2424、某施工队挖掘一条长、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x 米，则依题意列出正确的方程为（ ）A 、B 、C 、D 、2525、甲、乙两人同时从、甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30千米到B 地，甲比乙每小时少走3千米，结果乙先到40分钟。
分式方程计算题50道及答案
分式方程计算题50道及答案1、计算：1/2 + 1/3答案：5/62、计算：2/3 + 3/6答案：13、计算：3/6 + 2/6答案：1/24、计算：3/5 - 2/5答案：1/55、计算：1/2 - 1/4答案：1/46、计算：3/8 - 1/4答案：1/47、计算：2/9 - 1/9答案：1/98、计算：3/4 x 1/3答案：1/49、计算：2/3 x 2/3答案：4/910、计算：5/6 x 1/5答案：1/611、计算：3/7 x 1/5答案：3/3512、计算：2/3 ÷ 1/2答案：4/313、计算：3/4 ÷ 1/2答案：3/214、计算：2/9 ÷ 2/3答案：1/315、计算：1/6 ÷ 1/2答案：1/316、计算：1/3 + 1/3 - 1/3答案：1/317、计算：2/3 x 2/3 - 2/3答案：2/918、计算：1/4 x 2/3 ÷ 1/2答案：1/319、计算：1/3 + 1/4 ÷ 2/3答案：7/1220、计算：2/5 - 1/5 ÷ 1/3答案：3/1521、计算：1/5 x 1/5 ÷ 1/2答案：1/2022、计算：1/3 x 1/3 - 1/3答案：1/923、计算：2/3 - 3/6 + 1/6答案：1/224、计算：1/4 + 2/3 - 1/3答案：3/425、计算：1/3 - 1/4 + 1/4答案：1/426、计算：1/2 x 3/4 ÷ 1/3答案：127、计算：1/2 ÷ 1/5 + 5/6答案：11/628、计算：2/3 x 2/3 ÷ 1/3答案：4/329、计算：1/6 + 2/3 - 1/2答案：1/330、计算：2/5 - 3/4 + 1/4答案：-3/2031、计算：1/4 x 1/5 ÷ 2/3答案：2/1532、计算：1/3 - 1/4 + 2/9答案：1/1233、计算：2/3 x 3/4 - 1/3答案：5/1234、计算：1/6 + 1/6 - 2/6答案：1/635、计算：1/5 x 5/6 ÷ 1/3答案：5/636、计算：2/3 - 1/5 + 5/6答案：11/1537、计算：1/4 x 1/4 ÷ 4/3答案：1/1238、计算：1/2 - 2/3 + 3/4答案：1/439、计算：2/3 x 3/4 ÷ 1/3答案：4/340、计算：2/9 - 1/4 + 3/4答案：5/641、计算：1/5 x 5/6 - 1/3答案：1/6答案：3/243、计算：1/8 - 1/4 + 1/2答案：3/844、计算：2/3 x 1/2 ÷ 5/6答案：2/945、计算：1/6 + 2/3 ÷ 1/2答案：5/346、计算：2/5 - 1/5 ÷ 3/4答案：5/1247、计算：1/5 x 1/5 ÷ 4/3答案：1/2048、计算：1/3 x 1/3 - 1/4答案：1/1249、计算：1/2 - 1/3 + 2/3答案：1/2答案：4/9。
分式方程计算题40道及答案
分式方程计算题40道（1）2x+xx+3=1。
方程两边都乘以x(3+3),去分母，得2(x+3)+x2=x2+3x,即2x－3x=－6所以x =6。
检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（2）15x=2×15 x+12。
方程两边都乘以x(x+12)，约去分母，得15(x+12)=30x.解这个整式方程，得x =12.检验：当x=12时,x(x+12)=12(12+12)≠0,所以x=12是原分式方程的根。
（3）2(1x+1x+3)+x－2x+3=1。
整理，得2x+2x+3+x－2x+3=1,即2x+2+x－2 x+3=1,即2x+xx+3=1.方程两边都乘以x(x+3)，去分母，得2(x+3)+x2=x(x+3),即2x+6+x2=x2+3x,亦即2x－3x=－6.解这个整式方程，得x=6.检验：当x=6时，x(x+3)=6(6+3)≠0，所以x=6是原分式方程的根。
（4）2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5) 。
两边同时减1/（x-5)，得x=5 代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根所以方程无解！检验格式：把x=a 带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0,则a 是原方程的增根.若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。
（5）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1。
两边乘3(x+1) 3x=2x+(3x+3) 3x=5x+3 -2x=3 x=3/-2 经检验，x=-3/2是方程的解。
（6）2/（x-1）=4/（x^2-1）。
2(x+1)=4、2x+2=4 、2x=2 、x=1把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
所以原方程无解。
（7）3x/1-x-1/x-1=1。
方程两边同时乘以（1-x），得3x+1=1-xx=0检验：x=0是原方程的解。
（8）2/1+x-3/1-x=4/x^2-1。
方程两边同时乘以（x^2-1），得2（x-1）+3（x+1）=4x=3/5经检验的：x =3/5是原方程的解。
分式方程纯计算题50道
八年级下册分式方程50道纯计算题3、解方程：=IH ----------Λ+3X -14、解方程： ------ =1Λ+l X-I137、解方程：——= -------+ 1X — 1 2Λ* — 2 8、解方程：—--1 =——X — 1 Λ* + 21、解方程：空+ 1 =丄J-I y2、解方程：占亠丙匕5、解方程：6、解方程:2 x-31 2x13√-12 —2x 10、解方程: 2 —+ X -1X + 2X Λ +3 AX I 3--------- 1 = --------12、解方程：— 21-O X — 2 2 — XΛ -4X + 23 5 14、解方程:3 + 1 -1x-3 Λ + lX — 2 2 — X9、解方程: 11、解方程: 13、解方程:3 Y-I-I Λ + l16、解方程：——X + 2 X — 22x 3 15、解方程:18、解方程:5Y — 117、解方程：丄+1 = —LX — 2 2 — Xx-3 2x + 2 3xΛ + 119、解方程：—— Λ + l 旦+ 13Λ + 3 20、解方程:21、解方程：亠+丄=1 x-1 X 22、解方程：3-5-T4 6x — 223、解方程: 2-Λ 1 -------- 1 X — 3 ------- 3 — X=124、解方程：E + 7⅛l=126、解方程：225、解方程: 3 X —3-------- 1 X — 2 ------- 2 — X27、解方程: 1 1 3--------- 1—= ----------1 — 3x2 6x — 228、解方程：⅛⅛29、解方程:1 ___ 3 _ 21-3Λ 2~3X -130、解方程:2 5 ---------- 1 2x -1 --- 1 - 2x=1 31、解方程:Λ + 1 3Λ-3x-1 Λ+132、解方程：世τ +节Iz1 2 4 33、解方程: 7 4 634'解方程：⅛÷⅛⅛35、解方程:1 x-1-------- 1X— 2 2 —X=-3 36、解方程:亠+丄2x— 5 5 —2x37、解方程:1 _ 12 2X + SX— 6 X+Λ* + 62 Y2 +138、解方程：=^- = 2xX + 239、解方程:1 4 40' 解方程：^=√^+141、解方程:X 6 1Λ +3+Λ2-9^Λ^342、解方程:Λ +5Λ2 -Λ5__3x-1 X49、解方程: Λ + lx-14=1x2-l ~3 1 6 ------ + X2-I Λ + l x-1X + 2 5x + 4 x-1x-1 ~Λ + l43、解方程: 45、解方程: 47、解方程:44'解方程：占亠戸口Y— 1 2 乂46、解方程：—+ 二L = OΛ* +1 1 —2Λ*1 1 348、解方程：----- + -= -------1 —3x2 6x— 2IX3Λ +350、解方程：吕+是^13。
分式方程计算30题(附答案、讲解)
郭氏数学公益教学博客中考分式方程计算30题（附答案、讲解）一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．2．（2011•孝感）解关于的方程：．3．（2011•咸宁）解方程．4．（2011•乌鲁木齐）解方程：=+1．5．（2011•威海）解方程：．6．（2011•潼南县）解分式方程：．7．（2011•台州）解方程：．8．（2011•随州）解方程：．9．（2011•陕西）解分式方程：．10．（2011•綦江县）解方程：．11．（2011•攀枝花）解方程：．12．（2011•宁夏）解方程：．13．（2011•茂名）解分式方程：．14．（2011•昆明）解方程：．15．（2011•菏泽）解方程：16．（2011•大连）解方程：．17．（2011•常州）解分式方程；18．（2011•巴中）解方程：．（2）解分式方程：=+1．20．（2010•遵义）解方程：21．（2010•重庆）解方程：+=122．（2010•孝感）解方程：．23．（2010•西宁）解分式方程：24．（2010•恩施州）解方程：25．（2009•乌鲁木齐）解方程：26．（2009•聊城）解方程：+=1 27．（2009•南昌）解方程：28．（2009•南平）解方程：29．（2008•昆明）解方程：30．（2007•孝感）解分式方程：．答案与评分标准一．解答题（共30小题）1．（2011•自贡）解方程：．考点：解分式方程。
专题：计算题。
分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验．解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1），2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1，3y=1，解得y=，检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0，∴y=是原方程的解，∴原方程的解为y=．点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．2．（2011•孝感）解关于的方程：．考点：解分式方程。
(完整版)初中分式及分式方程100道计算题.doc
(21)
1
x2
(22)
x 1
x
1
x
3
4
(24)
1－x１
(23)
x
x－２＝2－x－３
x 2
4
标准文档
实用文案
(25)
2x
4
x
2
1
(26)
6
5
4x
x
3
x
1
2
2x
4
2
x
x
(27)
３
＋
１
＝３
(28)
２x－２
１－x
1
3x
3x
1
12
(30) .
1
1
=0
(29)
3x
3x
11 Βιβλιοθήκη x2-1x
2
x x2
1
标准文档
实用文案
实用文案
（21）（22）
（23）
3b2
bc
(
2a)
a2
6a 9 3
a
a2
16a
2a2
b
（24）
4 b2
2
b
3a 9
x 2
x2
6x 9
3
2
4
（25）
·
（26）
x2y
y
x
x 3
x
2
4
x
xz
yz
（27）
x2
－x－1
（28）a2
3
a
11
x
1
a2
1
a
1
标准文档
实用文案
（29）
2b2
（30）
初中分式及分式方程100道计算题
实用文案分式及分式方程计算题练习“ y +1y - 2 * y _5(6) jy 2-4y+3 y 2-6y+9 丿 y-11.分式计算: (1) 3『，be ( 16a 2a 7 2a )2 b2 2a - 6a 9 3— a a -------------- — ------- d -------- 4 -b 2 2 b 3a -9(3)x 2 2x -3)3 ( 9-x 2 )(x -3)2(4)2x-64 -4x x 2■- (x 3)x 2 x - 6 3 — x(5) • ] - ■'"(7)1 2x'x + y < 2x2 - 2l —旳： x 一 y耳 _3y - s 2- 6xj^9y 2(8)x - yx _3y2 2x - y x 2 _6xy 9y 2(9)a 2 -2a 1 a -1-(a -2).(10)x x ； 4x. ---- ---- k -----X-2 x ，2.2-X2 x 一 v(11) (xy-x 2)-xy(12)(14)(x+y)?a 丄 a+3 2a 2+3a+2a+1 a+2（⑹4 2-b 3)a 2 ~ 2ab+b 2 a^b _ ab 2"一亠「(19)ari-ba3 _ a二2a- 4 ■少7 (22) 一b_a a a2 2a —6a + 9 3 — a a(24) —4—b 2 + b 3a—9(25)2x+2 x -6x+9 x -3 x2-4(26)(27)2xx -1(28)x+1 3b\ be /16a 2a2(23) (21)(29) a —b2b 2 a b(30)1 6 a 39 - a 2(31)T^-2)1 - X(32)(竺—亠一，亠x-2 x 2 x 2-4(35)(33)x 1(34)( 1+—)^-x - X —1 X 2—123.3〜x x -25 x -2(36)(」-)十 2xy2x_y x yx - y(37)‘4 一L1IX -x x —2x+1 丿x(37)3a3)3x y)(x2-y2)，( y _x)2y x)(39)12x1 (X y xy(2x- x - y). (40)x2 - 4x 4-42-■2x^2x_1 ix 2 x2.解方程-2丄•丄x -7 x -1 丄•丄x -6 x -21 1+2x —4 2x-4 x-8 x-7------------ I ---------------- = -----------------x-5 x-9 x-8x -2(8)2x—3 2x—41 =x -1 2x 3“c 、 2 123 (13)(14)x —3 xx —1x 1(9)-x 3 (10)x 3「: + 5 =2-i x 2 - 4x 33(12)(||)1 一 x —2 2 —x1 _2 x -2 = x(15) 2- x7^33^=1(16) -__! ----------- -―2—&z^2 2 1 _3x(17) 3■ =0(18)S _1 I（蓝一1）3+1 1 x-2 i+l(19) (20)K+1(21) x 1 4x -1 x2 -1(22) — - —n0(m = n,m n = 0)x x +13 _____ 4x -2 x 4(23)(24)1 -3x 3x 1 12 1 1(29)+_ 2(30) .2- 2 =01 +3x3x -11 -9xx +x x -1(25) 2x-4 x-2 x -3 x -1(26) J=4 * x 2-2x x -231 (27)=3 (28)l 212-_________________ ■丄(31)州1X X2-x xp -H1 1 1 1X 1 X 2 x 3 x 4 (32)(33) (34)2x2x 5 5x —2=1(35)X 1 X -1 4(36)7 4 6x2 x x2 _x _ X2 _1(37)1 X -1------ +-------x—2 2—x(38)2x—5 5 —2x(39) x 1x -1=1(40)x -1x -2 16 x 2F~2 _ x2 _4 _ x _2V + 1 X + 13.已知x ■V - -4, xy - -12，求的值。