人教部编七年级数学下册期末测试卷及答案

期末达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下面的问题中，不适合全面调查的是()A．了解你们班同学的身高情况B．了解我校教师的年龄情况C．了解某单位所有家庭的年收入情况D．了解某地区中小学生的视力情况2．下列各等式中，正确的是()A．－（－3）2＝－3 B．±32＝3 C．(－3)2＝－3 D.32＝±33．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于()A．20°B．30°C．35°D．60°(第3题)(第4题)(第6题)4．已知a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列各式一定成立的是()A．a－1＞b－1 B．3a＞3b C．－a＞－b D．a＋b＞a－b5．如果点M(3a－9，1＋a)是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，那么点D的对应点D′的坐标是()A．(0，1) B．(6，1) C．(6，－1) D．(0，－1)7．小颖家离学校1 200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡时的平均速度是3千米/时，下坡时的平均速度是5千米/时，若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为()A.⎩⎪⎨⎪⎧3x＋5y＝1 200，x＋y＝16B.⎩⎪⎨⎪⎧360x＋560y＝1.2，x＋y＝16C.⎩⎪⎨⎪⎧3x＋5y＝1.2，x＋y＝16D.⎩⎪⎨⎪⎧360x＋560y＝1 200，x＋y＝168．若关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x<3（x－3）＋1，3x＋24>x＋a有四个整数解，则a的取值范围是() A．－114<a≤－52B．－114≤a<－52C．－114≤a≤－52D．－114<a<－529．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是()图书种类频数频率科普知识840 B名人传记816 0.34漫画丛记 A 0.25其他144 0.06(第9题)A．2本B．3本C．4本D．5本10．已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x＋y＝1－a，x－y＝3a＋5的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①－1＜a≤1；②当a ＝－53时，x＝y；③当a＝－2时，方程组的解也是方程x＋y＝5＋a的解．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题(每题3分，共30分)11．实数227，7，－8，32，36，π3中的无理数是__________________．12．下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是________．13．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是________．14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组～第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________．15．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOD ＝50°，则∠COE 的度数为________．(第15题)(第16题)(第17题)16．如图，点E 在AC 的延长线上，给出的四个条件：(1)∠3＝∠4；(2)∠1＝∠2；(3)∠A ＝∠DCE ；(4)∠D ＋∠ABD ＝180°.能判断AB ∥CD 的有________个．17．如图，ABCD 是一块长方形场地，AB ＝18米，AD ＝11米，从A ，B 两处入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________平方米．18．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝6＋k ，2x －y ＝9－2k 的解满足3x ＋y ＝5，则k 的值为________．19．有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使总收入不低于15.6万元，则至多安排________人种甲种蔬菜．20．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a 2＋r ≈a ＋r2a 得到2的近似值．他的算法是先将2看成12＋1，由近似公式得到2≈1＋12×1＝32；再将2看成⎝⎛⎭⎫322＋⎝⎛⎭⎫－14，由近似公式得到2≈32＋－142×32＝1712；…依此算法，所得2的近似值会越来越精确．当2取得近似值577408时，近似公式中的a 是________，r 是________．三、解答题(24题10分，25题12分，26题14分，其余每题8分，共60分) 21．计算下列各题：(1)64＋3－272－（－7）2； (2)3－8－2＋(3)2＋|1－2|.22．解方程组或不等式组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋5y ＝31，①3x ＋2y ＝13；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）＋5（x －4）＜2，①2（x ＋2）≥5x ＋63＋1.②23．在平面直角坐标系中，三角形ABC 的边AB 在x 轴上，且AB ＝3，顶点A 的坐标为(2，0)，顶点C 的坐标为(－2，5)．(1)画出所有符合条件的三角形ABC ，并写出点B 的坐标； (2)求△ABC 的面积．24．某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图①、图②两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的男生人数为________人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为________；(第24题)(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；(3)若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数．25．如图①，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别相交于A，B两点，l4和l1，l2分别交于C，D两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，(第25题)点P在线段AB上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________；(2)试找出∠1，∠2，∠3之间的等量关系，并说明理由；(3)应用(2)中的结论解答下列问题；如图②，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数；(4)如果点P在直线l3上且在A，B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系(点P和A，B两点不重合)，直接写出结论即可．26．今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．(1)求饮用水和蔬菜各有多少件．(2)现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．(3)在(2)的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元．凯里某单位应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？答案一、1.D 2.A 3.A4．C 点拨：由数轴可知a ＜b ＜0，根据不等式的性质可知a －1＜b －1，3a ＜3b ，－a ＞－b ，a ＋b ＜a －b ，故C 正确．5．A 点拨：因为点M(3a －9，1＋a)在第二象限，所以⎩⎪⎨⎪⎧3a －9＜0，1＋a ＞0.解不等式组得－1＜a ＜3.故选A .6．D 点拨：由题图可知D 点的坐标为(3，2)，向左平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，即横坐标减3，纵坐标减3，即D′(0，－1)，故选D .7．B8．B 点拨：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．(第8题)则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a<13.即－114<a<－52.而当2－4a ＝12，即a ＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a ＝13，即a ＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a<－52. 9．A10．B 点拨：解方程组得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3＋a ，y ＝－2a －2.①由题意得，3＋a ＞0，－2a －2≥0，解得－3＜a ≤－1，①不正确；②当3＋a ＝－2a －2时，a ＝－53，②正确；③当a ＝－2时，x ＋y ＝1－a ＝3，5＋a ＝3，③正确． 故选B .二、11.7，32，π312．④ 13.(－3，2) 14．0.1 15.40° 16.317．160 点拨：由题图可知：长方形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的长方形，且它的长为(18－2)米，宽为(11－1)米．所以草坪的面积应该是长×宽＝(18－2)×(11－1)＝160(平方米)．18．10 点拨：方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝6＋k ，①2x －y ＝9－2k ，②①＋②得，3x ＋y ＝15－k.因为3x ＋y ＝5，所以15－k ＝5，解得k ＝10. 19．4 20.1712；－1144三、21.解：(1)原式＝8－32－7＝－12.(2)原式＝－2－2＋3＋2－1＝－2＋3－1－2＋2＝0.22．解：(1)②×2得，6x ＋4y ＝26，③ ①－③得，y ＝5.将y ＝5代入①得，6x ＋25＝31，则x ＝1.所以方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝5.(2)解不等式①得，x ＜2；解不等式②得，x ≥－3.所以不等式组的解集为－3≤x ＜2.23．解：(1)符合条件的三角形如图所示，点B 的坐标为(－1，0)或(5，0)． (2)S △ABC ＝12×3×5＝152.(第23题)24．解：(1)40；162°(2)“优秀”的人数为40－2－8－18＝12(人)， 补全条形统计图如图．(第24题)(3)1840×480＝216(人)． 答：全年级男生体质健康状况达到“良好”的大约有216人． 25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l 1∥l 2，∴∠1＋∠PCD ＋∠PDC ＋∠2＝180°. 在三角形PCD 中，∠3＋∠PCD ＋∠PDC ＝180°， ∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC ＝∠DBA ＋∠ACE ＝40°＋45°＝85°. (4)当P 点在A 的外侧时，∠3＝∠2－∠1； 当P 点在B 的外侧时，∠3＝∠1－∠2.26．解：(1)方法一：设饮用水有x 件，则蔬菜有(x －80)件， 依题意，得x ＋(x －80)＝320，解这个方程，得x ＝200，x －80＝120.答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．方法二：设饮用水有x 件，蔬菜有y 件，依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320，x －y ＝80，解这个方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝200，y ＝120.答：饮用水和蔬菜分别有200件、120件．(2)设租甲型货车n 辆，则租乙型货车(8－n)辆．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧40n ＋20（8－n ）≥200，10n ＋20（8－n ）≥120， 解这个不等式组，得2≤n ≤4. ∵n 为正整数，∴n ＝2或3或4，∴安排甲、乙两种型号的货车时有3种方案： ①安排甲型货车2辆，乙型货车6辆； ②安排甲型货车3辆，乙型货车5辆； ③安排甲型货车4辆，乙型货车4辆． (3)3种方案的运费分别为：方案①：2×400＋6×360＝2 960(元)； 方案②：3×400＋5×360＝3 000(元)； 方案③：4×400＋4×360＝3 040(元)． ∴方案①运费最少，最少运费是2 960元．答：凯里某单位应选择安排甲型货车2辆，乙型货车6辆，可使运费最少，最少运费是2 960元．。