人教版八年级数学下册期中期末测试卷六套及答案

人教版八年级数学下册期中测试卷01一、选择题（每小题3分，共36分）1.x 的取值范围是（ ） A .0x ≥B .0x ＞C .2x ≤D .2x ＜2.如图，在ABCD Y 中，AE CD ⊥于点E ，65B ∠=︒，则DAE ∠等于（ ）3.下列计算正确的是（ ）A =B 1=C .D .3=4.下列说法正确的是（ ） A .对角线相等的平行四边形是矩形 B .对角互补的平行四边形是矩形 C .对角线互相垂直的四边形是菱形D .菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴5.如图，在正方形ABCD 中25DAE ∠=︒，AE 交对角线BD 于E 点，那么BEC ∠等于（ ） A .45︒B .60︒C .70︒D .75︒6.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿墙下滑，且B 沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ） A .不变B .变小C .变大D .无法判断7.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10 cm AC =， 6 cm BD =，则AD 的长为（ ） A .4 cmB .5 cmC .6 cmD .8 cm8.已知直角三角形两直角边的边长之和为6，斜边长为2，则这个三角形的面积是（ ） A .0.25B .0.5C .1D .259.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为（ ） A .23 cmB .24 cmC .27 cmD .249 cm10.如图，已知ABC △的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且4BC CF =，DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A .3B .4C .6D .811.如图所示，已知在三角形纸片ABC 中，3BC =，6AB =，90BCA ∠=︒.在AC 上取一点E ，以BE 为折痕，使AB 的一部分与BC 重合，A 与BC 延长线上的点D 重合，则DE 的长度为（ ）A .6B .3C .D12.在x 轴上，且到原点的距离为2的点的坐标是（ ） A .(2,0)B .(2,0)-C .(2,0)或(2,0)-D .(0,2)二、填空题（每小题3分，共24分）13.当3x =-_________.14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，AD 交于点O ，120AOD ∠=︒，8BD =，则AB 的长为_________.15.菱形的两条对角线长分别为12 cm 、16 cm ，则这个菱形的面积为_________2cm .16.如图，ABC △中，CD AB ⊥于D ，E 是AC 的中点.若6AD =，5DE =，则CD 的长等于_________. 17.矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，60AOB ∠=︒，3OA =，则这个矩形的面积为_________.18.如图，在ABCD Y 中，BE 、CE 分别平分ABC ∠、BCD ∠，E 在AD 上，12 cm BE =， 5 cm CE =则ABCD Y 的周长为_________，面积为_________.19.如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽AD 平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A 处，爬过木块到达C 处需要走的最短路程是_________米.20.已知，如图，正方形ABCD 的边长是8，M 在DC 上，且2DM =，N 是AC 边上的一动点，则DN MN +的最小值是_________. 三、解答题（共90分）21.（4分）计算：011)2⎛⎫+ ⎪⎝⎭22.（10分）计算：（1）2(（223.（8分）如图，已知四边形ABCD 中，90B ∠=︒，3AB =，4BC =，12CD =，13AD =求四边形ABCD 的面积.24.（10分）如图，已知12AB =，AB BC ⊥于B ，AB AD ⊥于A ，5AD =，10BC =.点B 是CO 的中点，求AE 的长.25.（10分）在ABCD Y 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在边CD 上，DF BE =，连接AF ，BF . （1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若3CF =，4BF =，5DF =，求证：AF 平分DAB ∠.26.（12分）如图，AC 是口ABCD 的一条对角线，过AC 中点O 的直线分别交AD ，BC 于点E ，F . （1）求证：AOE COF △≌△；（2）当EF 与AC 满足什么条件时，四边形AFCE 是菱形？并说明理由.27.（12分）已知：如图，在矩形ABCD 中，M ，N 分别是边AD ，BC 的中点，E ，F 分别是线段BM ，CM 的中点.（1）求证：ABM DCM △≌△；（2）判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当:AD AB =________时，四边形MENF 是正方形（只写结论，不需证明）.28.（12分）如图，把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H .求证：HC HF =.29.（12分）如图，90MON ∠=︒，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON 上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中2AB =，1BC =，求运动过程中，点D 到点O 的最大距离.期中测试 答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D 10.【答案】C 11.【答案】C 12.【答案】C 二、 13.【答案】3 14.【答案】4 15.【答案】96 16.【答案】817.【答案】18.【答案】39，60 19.【答案】30 20.【答案】10 三、21.【答案】解：原式3111=-+=+ 22.【答案】（1）原式6534=-+=（2）原式==23.【答案】解：连接AC ，如图所示：∵90B ∠=︒.∴ABC △为直角三角形，又∵3AB =，4BC =，∴根据勾股定理得：5AC ==，又∵12CD =，13AD =，∴2213169AD ==，222212514425169CD AC +=+=+=，∴222CD AC AD +=，∴ACD △为直角三角形，90ACD ∠=︒，则 111134512362222ABC ACD ABCD S S S AB BC AC CD =+=⋅+⋅=⨯⨯+⨯⨯=△△四边形故四边形ABCD 的面积是36.24.【答案】解：如图，延长AE 交BC 于F .∵AB BC ⊥，AB AD ⊥，∴AD BC ∥.∴D C ∠=∠，DAE CFE ∠=∠，又∵点E 是CD 的中点，∴DE CE =.∵在AED △与FEC △中，D C DAE CFE DE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AED FEC AAS △≌△，∴AE FE =，AD FC =，∵5AD =,10BC =.∴5BF =在Rt ABF △中，13AF ==，∴ 6.5AE =.25.【答案】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD ∥.∵BE DF ∥，BE DF =， ∴四边形BFDE 是平行四边形.∵DE AB ⊥，∴90DEB ∠=︒，∴四边形BFDE 是矩形；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥，∴DFA FAB ∠=∠. 在Rt BCF △中，由勾股定理，得5BC ==，∴5AD BC DF ===，∴DAF DFA ∠=∠，∴DAF FAB ∠=∠，即AF 平分DAB ∠.26.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD BC ∥，∴EAO FCO ∠=∠，∵O 是OA 的中点，∴OA OC =，在AOE △和COF △中EAO FCOOA OC AOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()AOE COF ASA △≌△；（2）解：EF AC ⊥时，四边形AFCE 是菱形；理由如下：∵AOE COF △≌△，∴AE CF =，∵AE CF ∥，∴四边形AFCE 是平行四边形，∵EF AC ⊥， ∴四边形AFCE 是菱形.27.【答案】解：（1）∵证明：四边形ABCD 是矩形，∴AB CD =，90A D ∠=∠=︒，又∵M 是AD 的中点，∴AM DM =.在ABM △和DCM △中，AB CDA D AM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABM DCM SAS △≌△.（2）解：四边形MENF 是菱形.证明如下：∵E ，F ，N 分别是BM ，CM ，CB 的中点， ∴NE MF ∥，NE MF =，∴四边形MENF 是平行四边形.由（1），得BM CM =， ∴ME MF =.∴四边形MENF 是菱形.（3）解：: 2:1AD AB =时，四边形MENF 是正方形.理由：∵M 为AD 中点，∴2AD AM =.∵: 2:1AD AB =，∴AM AB =.∵90A ︒∠=,∴45ABM AMB ∠=∠=︒.同理45DMC ∠=︒，∴180454590EMF ∠=︒-︒-︒=︒. ∵四边形MENF 是菱形，∴菱形MENF 是正方形.故答案为：2:1.28.【答案】证明：连接AH ，如图，∵四边形ABCD 为正方形，∴AD AB BC CD ===，90B D ∠=∠=︒，∵正方形ABCD 绕着点A 按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ， ∴AG AD =，GF CD =，90G D ∠=∠=︒， ∴AG AB =，在Rt AGH △和ABH △中，AH AHAG AB =⎧⎨=⎩，∴Rt AGH ABH △≌△，∴GH BH =，∴BC BH GF GH -=-，即HC HF =.29.【答案】解：如图，取AB 的中点E ，连接OE 、DE 、OD ，∵OD OE DE +≤，∴当O 、D 、E 三点共线时，点D 到点O 的距离最大，此时，∵2AB =，1BC =，∴112OE AE AB ===，DE ==∴OD 的最大值为：1+.人教版八年级数学下册期中测试卷02一、选择题（每小题3分，共30分）1.x 的取值范围是（ ） A .12x ≥B .12x ≤-C .12x ≥-D .12x ≤2.下列各式计算正确的是（ ）A= B .2=C .=D =3.下列说法中，错误的是（ ）A .一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B .两条对角线相等的平行四边形是矩形C .两条对角线互相垂直的四边形是菱形D .一组邻边相等的矩形是正方形4.下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）A7B .5、4、8C 2、1D 、35.已知某直角三角形的周长为12，其斜边长为5，则该三角形的面积为（ ） A .12B .6C .8D .10 6.如图，要使ABCD Y 成为矩形，需添加的条件是（ ） A .AB BC =B .90ABC ∠=︒C .AC BD ⊥D .12∠=∠7.下列等式不成立的是（ ）A .2a = B ||a =C=D .8.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，将矩形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落在对角线AC 上的点F 处，则EF 的值为（ ） A .3B .4C .5D .69.如图，在正方形ABCD 中，P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N ，下列结论：①APE AME △≌△；②PM PN AC +=：③222PE PF PO +=；④POF BNF △≌△；⑤当P 是AB 的中点时，PMN AMP △≌△.其中正确的结论有（ ）A .5个B .4个C .3个D .2个10.如图，在ABCD Y 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，若2AE =，:2:1AE ED =，则ABCD Y 的周长是（ ）A .10B .12C .9D .15二、填空题（每小题3分，共24分）11.在实数范围内分解因式：23x -=_________.12的相反数是_________，倒数是_________，绝对值是_________.213.当13x ＜＜时，|1|x -=_________.14.如图，已知Rt ACB △中，3AC =，4BC =，过直角顶点C 作CA AB ⊥，垂足为1A ；再过A 作11A C BC ⊥，垂足为1C ；过1C 作12C A AB ⊥，垂足为2A ；……，这样一直做下去，得到了一组线段1CA ，11A C ，12C A …，则第10条线段55A C =_________.15.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若60AOB ∠=︒， 5 cm AB =，则AC 的长为_________cm .16.在四边形ABCD 中，90A B C ∠=∠=∠=︒，若添加一个条件即可判断该四边形是正方形，则这个条件可以是_________.（写一个即可）17.如图所示，以Rt ABC △的三边向外作正方形，其面积分别为1S 、2S 、3S ，且14S =、28S =，则3S =_________.18.如图，以正方形ABCD 的对角线AC 为边作菱形AEFC ，则下列结论：①45ACF ∠=︒；②ACF △是等腰三角形；③ABCD AEFC S S =正方形菱形其中正确结论的序号是_________. 三、解答题（共46分） 19.（6分）计算：（1（2）11(π1)|23-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭20.（5分）已知2x =时，求2(7(2x x ++的值.21.（6分）如图，将平行四边形ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE DF =，试说明：四边形AECF 是平行四边形.22.（6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球到一栋高楼顶部的距离41m AB =，到高楼底部的距离50 m AC =，热气球到D 点的距离为40 m ，又测得30 cm DC =，求这栋楼的高度.23.（6分）甲、乙两船从港口4同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行，2小时后，甲船到达C 岛，乙船到达B 岛，若C 、B 两岛相距40海里，问乙船的航速是多少？24.（7分）如图所示，折叠矩形ABCD 一边，点D 落在BC 边上的点F 处，若8 cm AB =，10 cm BC =，求EC 的长.25.（10分）（1）如图①，点D 是等腰三角形ABC 底边BC 上一点，DE AC ∥，DF AB ∥.则DE DF +与AB 相等吗？（2）如图②，如果点D 是底边BC 延长线上任意一点，作DE AC ∥交BA 的延长线于点E .作DF AB ∥交AC 的延长线于点F ，（1）中结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成，你能得出什么结论？试说明理由.期中测试 答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C 10.【答案】A 二、11.【答案】(x x + 12. 13.【答案】2 14.【答案】10435⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭15.【答案】10 16.【答案】AB BC =（不唯一） 17.【答案】12 18.【答案】①② 三、19.【答案】解：原式14102⎛=+=+- ⎝（2）原式=123=++=20.【答案】解：把2x =2(7(2=++(71=+-+2491=-+11=++2=+21.【答案】解：连接AC ，设AC 与BD 交于点O .因为四边形ABCD 是平行四边形，所以OA OC =，OB OD =，又BE DF =，所以OB BE OD DF +=+，即OE OF =.所以四边形AECF 是平行四边形。