高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧及解析

（1）设前车在最高点速度为 ，依题意有 ①
设前车在最低位置与后车分离后速度为 ，
根据机械能守恒得 ②
由①②得：
（2）设两车分离前速度为 ，由动量守恒定律得
设分离前弹簧弹性势能 ，根据系统机械能守恒得：
（3）两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得：
解得：
10．（20分）如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v =2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m = 1 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep= 16 J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s2。
m2v1=(m1+m2)v2
解得m1:m2=1:5
考点：机械能守恒定律，动量守恒定律．
6．光滑水平面上质量为1kg的小球A，以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动．求:
(1)碰后A球的速度大小;
(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能．
【答案】 v0 v0
【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2
由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2
且由题意知 ＝
解得v1＝ v0，v2＝ v0
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4．一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A的质量是物体B的质量的 ，子弹的质量是物体B的质量的 ，求：
由题意可知AB滑至第n个（n＜k）光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有：2naL＝ －
解得：vn＝ ＝ m/s（其中n＝1、2、3、…、44）
【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力。
（1）碰后瞬间m2的速度是多少？
（2）m1碰撞前后的速度分别是多少？
（3）水平拉力F的大小？
【答案】（1）4m/s（2）5m/s ；-1m/s （3）0．8N
【解析】
试题分析：（1）m2做平抛运动，则：h= gt2；源自s=v2t；解得v2=4m/s
（2）碰撞过程动量和能量守恒：m1v=m1v1+m2v2
(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；
(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；
(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式．
【答案】(1) ,F＝22 N (2)k＝45 (3)
【解析】
⑴物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR＝ －
（1）前车被弹出时的速度 ；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能 ；
（3）两车从静止下滑处到最低点的高度差h．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
11．如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒”实验中，完成如下操作步骤：
A．调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量m1和m2．
B．安装好A、B光电门，使光电门之间的距离为50cm．导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够作_________运动．
C．在碰撞前，将一个质量为m2滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为m1滑块放在导轨的左端，向右轻推以下m1，记录挡光片通过A光电门的时间t1．
【答案】
【解析】
试题分析：以人和小车、小球组成的系统为研究对象，车上的人第一次将小球抛出，规定向右为正方向，由动量守恒定律：Mv0-mv=Mv1+mv
得：
车上的人第二次将小球抛出，由动量守恒：
Mv1-mv=Mv2+mv
得：
同理，车上的人第n次将小球抛出后，有
由题意vn=0，
得：
考点：动量守恒定律
2．如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)．
(1)B球与A球相碰前的速度大小；
(2)A、B两球的质量之比m1∶m2．
【答案】(1) 6 m/s(2) 1∶5
【解析】
试题分析:
B球与A球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2
B球摆下来的过程中机械能守恒，
解得 m/s
碰后两球恰能运动到P点
得vp= =
碰后两球机械能守恒
得v2=5m/s
两球碰撞过程中动量守恒
高中物理动量守恒定律试题类型及其解题技巧及解析
一、高考物理精讲专题动量守恒定律
1．人站在小车上和小车一起以速度v0沿光滑水平面向右运动．地面上的人将一小球以速度v沿水平方向向左抛给车上的人，人接住后再将小球以同样大小的速度v水平向右抛出，接和抛的过程中车上的人和车始终保持相对静止．重复上述过程，当车上的人将小球向右抛出n次后，人和车速度刚好变为0．已知人和车的总质量为M，求小球的质量m．
【答案】 ，
【解析】
试题分析：（1）碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出小球速度．
（2）由能量守恒定律可以求出损失的机械能．
解：（1）碰撞过程，以A的初速度方向为正，由动量守恒定律得：
mAvA+mBvB=mAv′A+mBv′B
代入数据解：v′A=1.0m/s
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：
解得
5．如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R＝0.5 m．质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P．现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v0＝4 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点．两球可视为质点，g＝10 m/s2，试求：
解得：v＝ ＝4m/s
在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mg＋F＝
解得：F＝ －mg＝22N，为正值，说明方向与假设方向相同。
⑵根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v0′，根据动量守恒定律有：mv0＝2mv0′
(1)物体A被击中后的速度大小；
(2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，由动量守恒定律可得
解得
(2)当AB速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v，取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，由动量守恒定律可得
设向右为正方向，由动量守恒 ……2分
解得 ①……2分
（2）（6分）B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。
由动能定理得 ……2分
解得 ……1分②
物块B在传送带上速度减为零后，受传送带给它的摩擦力，向左加速，若一直加速，则受力和位移相同时，物块B滑回水平面MN时的速度 ，高于传送带速度，说明B滑回过程先加速到与传送带共速，后以 的速度做匀速直线运动。……1分
D．两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过_______________的时间t2．
E．得到验证实验的表达式__________________________．
由能量守恒定律可知，整个过程中回路产生的总的焦耳热为：
（2分）
则b棒中的焦耳热 （2分）
联立解得：Qb=2J（2分）
9．如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点．求：
【答案】2m/s2J
【解析】
a棒下滑至C点时速度设为v0，则由动能定理，有：
（2分）
解得v0=4m/s； （2分）
此后的运动过程中，a、b两棒达到共速前，两棒所受安培力始终等大反向，因此a、b两棒组成的系统动量守恒，有：
（2分）
解得a、b两棒共同的最终速度为v=2m/s，此后两棒一起做匀速直线运动；
（1）求物块B被弹开时速度的大小；
（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB′；
（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）（6分）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒： ……2分
m1v2= m1v12+ m2v22
代入数据解得：v=5m/s v1=-1m/s
（3）m1碰前:v2=2as