高考数学复习-程序框图

程序框图
A组
1．(2009年高考卷改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是________．
解析：试将程序分步运行：
第一循环：S＝
1
1－2
＝－1，n＝2；
第二循环：S＝
1
1－(－1)
＝
1
2
，n＝3；
第三循环：S＝
1
1－1
2
＝2，n＝4.答案：4
2．(2009年高考、卷改编)如果执行如图的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于________．
解析：由框图可知，当x＝－2时，y＝0；
当x＝－1.5时，y＝0；当x＝－1时，y＝0；
当x＝－0.5时，y＝0；当x＝
时，y＝0；
当x＝0.5时，y＝0.5；当x＝1时，y＝1；
当x＝1.5时，y＝1；当x＝2时，y＝1.
∴输出的各数之和为3.5. 答案：3.5
3．(2009年高考卷改编)执行下面的程序框图，输出的T＝________.
第2题 第3题
解析：据框图依次为：
⎩⎨⎧ S ＝5，
n ＝2，
T ＝2，⎩⎨⎧ S ＝10，n ＝4，T ＝6，⎩⎨⎧ S ＝15，n ＝6，T ＝12，⎩⎨⎧ S ＝20，n ＝8，T ＝20，⎩⎨⎧ S ＝25，n ＝10，T ＝30，
故此时应输出T ＝30.答案：30
4．(2010年市高三调研)阅读下面的流程图，若输入a ＝6，b ＝1，则输出的结果是________．
解析：a ＝6，b ＝1，则x ＝5>2，再次进入循环得a ＝4，b ＝6，此时x ＝2，退出循环．故输出2.答案：2
5．(2010年、锡、常、镇四市高三调研)阅读如图所示的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 的值是多少？
第5题 第6题 解析：由循环结构可得S ＝100＋99＋…＋3＋2＝5049.
故输出的变量S 的值为5049.答案：5049
6．(原创题)已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，求m＋n的值．解：(1)当箭头a指向①时，输出S和i的结果如下：
S0＋1 0＋2 0＋3 0＋4 0＋5
i 2 3 4 5 6
∴S＝m＝5.
(2)当箭头a指向②时，输出S和i的结果如下：
S0＋1 0＋1＋2 0＋1＋2＋3 0＋1＋2＋3＋4
i 2 3 4 5
S0＋1＋2＋3＋4＋5
i 6
∴S＝n＝1＋2＋3＋4＋5＝15，于是m＋n＝20.
B组
1．(2010年调研)如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为s＝720，则在判断框中应填入的关于k的判断条件是__________．
解析：s＝10×9×8,10≥8,9≥8,8≥8，判断条件为“是”时进入循环体，7≥8判断条件为“否”，跳出循环，输出s.答案：k≥8
（第1题）（第2题）（第3题）
2．若R＝8，则下列流程图的运行结果为___4___．
3．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的可能值的个数为________．
解析：x≤2时，x2＝x，∴x＝0或x＝1；2<x≤5时，2x－3＝x，∴x＝3；
x>5时，1
x
＝x，∴x＝－1或x＝1(都舍去)．所以共有3个可取值．答案：3
4．如图，该程序运行后输出的结果为________．
解析：A＝1≤9，“是”，则S＝0＋1，A变为2；A＝2≤9，“是”，则S ＝0＋1＋2，A变为3；…；A＝9≤9，“是”，则S＝0＋1＋…＋9，A变为10；A＝10≤9，“否”，则输出S＝45.
答案：45
5．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框①处应填____．
解析：a＝1时进入循环，此时b＝21＝2；a＝2时再进入循环，此时b＝22＝4；a＝3时再进入循环，此时b＝24＝16，∴a＝4时应跳出循环，∴循环满足的条件为a≤3，∴填3.
答案：3
（第4题）（第5题）（第6题）
6．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是________．
解析：A＝1≤M，“是”，则S＝2×1＋1＝3，A变为2；
A＝2≤M，“是”，则S＝2×3＋1＝7，A变为3；
A＝3≤M，“是”，则S＝2×7＋1＝15，A变为4；
A＝4≤M，“是”，则S＝2×15＋1＝31，A变为5；
A＝5≤M，“是”，则S＝2×31＋1＝63，A变为6；
A＝6≤M，“否”，则跳出循环，故填5.
7．(2009年高考卷改编)某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球
个数如下表所示： 队员i
1 2 3 4 5 6 三分球个数 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6
则图中判断框应填______，输出的s ＝______.
(注：框图中的赋值符号“←”也可以写成“＝”或“：＝”)
（第7题） （第8题）
解析：由题意该程序框图实际上是求该6名队员在最近三场比赛中投进三分球总数，故判断框应填i ≤6或i <7，输出s 为a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6.
8．(2009年高考卷)某算法的程序框图如图所示，则输出量y 与输入量x 满足的
关系式是________．
解析：由程序框图的条件结构知：x >1时，y ＝x －2；x ≤1时，y ＝2x .
故y ＝⎩⎨⎧
2x (x ≤1)，x －2 (x >1). 9．某流程如图所示，现输入如下四个函数 ①f (x )＝x 2；②f (x )＝1x ；③f (x )＝ln x ；④f (x )＝sin x .
则输入函数与输出函数为同一函数的是_____________.
解析：由程序框图易知只需函数为奇函数且存在零点时，输出与输入函数必是同一函数，分析上述四个函数，易知只有y ＝sin x 满足条件．答案：④
（第9题） （第10题）
10．如图所示的算法中，令a ＝tan θ，b ＝sin θ，c ＝cos θ，若在集合
⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫θ⎪⎪⎪ －π4<θ<3π4，θ≠0，π4，π2中，给θ取一个值，输出的结果是sin θ，求θ值所在的围．
解：由框图知，要输出a 、b 、c 中最大的，当θ∈(
π2，34π)时，sin θ最大． ∴θ值所在的围为(π2，34π)． 11．画出计算1＋12＋13＋…＋19＋110
值的一个算法的流程图．
（第11题） （第12题）
12．到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)时，银行要收取一定的手续费．汇
款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取；超过5000元，一律收取50元手续费．设计算法求汇款额为x 元时，银行收取的手续费y 元，只画出流程图．
解：要计算手续费，首先要建立汇款数与手续费之间的函数关系式，依题意知y ＝⎩⎨⎧ 1 (0<x ≤100)，
x ×0.01 (100<x ≤5000)，
50 (5000<x ≤1000000).
流程图如上图所示．。