数学史在数学教学中的渗透

数学史在数学教学中的渗透
作者:薛常建
来源:《教学管理与教育研究》2017年第11期
摘要:随着素质教育的推行,我国教育界更加重视学生数学文化素养的培养,数学史在高中数学教学中的功能也逐渐被认识。

根据数学知识的系统性,我国数学教材将内容按照概念、定理、整理、推论以及例题的顺序进行编写。

但是关于数学知识的内涵介绍,尤其是数学知识的来方面涉及得非常少,不利于培养学生的数学文化素养。

因此,将数学史融入到高中数学教学能够很好解决这个问题,不仅能够提高学生的学习数学的兴趣,还能提高学生的综合素养。

关键词:高中数学数学史教学
一、在课堂教学中自然的渗透数学史
在介绍数学方法、数学概念以及数学知识时,为了让学生在理解的过程中融入数学史教育,高中数学教师要吃透教材,选择最恰当的时机,在课堂教学中自然地渗透数学史。

长此以往地坚持下去,学生对数学知识的理解就会更加轻松,很大程度上还能够转变学生对数学一贯的“仇恨”态度。

基于数学知识的抽象性,为了让学生更加容易掌握数学知识,在实际教学中不断渗透数学史就显得更加重要了。

例如,在学习“微积分”相关知识时,基于各方面因素的影响与限制,高中数学教师通常情况会介绍曲边梯形的面积问题与牛顿莱布尼公式,而这种方式太直接,往往适得其反,以大部分高中学生的认知能力,他们根本无法消化。

笔者认为基于这类知识的特性,完全可以从微积分创立的背景、方法、形式入手,尤其可以介绍一下微积分的出现对世界的帮助与改变,阐述关于牛顿和莱布尼为微积分的发明争夺优先权的问题。

总之,数学史在高中数学教学中的渗透一定要做到恰到好处地融入,这样才能体现数学史的价值。

二、在数学推导公式中渗透数学史
一开始,教师可以引入一个传说:从前有个大臣发明了象棋,国王为了奖赏大臣,可以满足大臣任何一个愿望,而大臣说他要麦粒。

但是麦粒要放在象棋盘中,第一个放1粒,第二个放2粒,以此类推,将谷粒放满64个象棋格子。

听了大臣的愿望之后,国王觉得非常容易。

同学们,你们觉得国王能够满足大臣这个愿望吗?依照大臣的要求,整个棋盘需要放多少麦粒呢?关于这个传说,很多学生有所耳闻,经过思考之后,学生发现棋盘每个格子需要放的谷粒数为1,2,4,8,16,......这样就构成了我们已经学习了的知识“等比数列”。

如果要计算整个棋盘需要放多少颗麦粒,也就是需要求该数列的前64项和,那么如何来求这个等比数列的前64项和呢?教师可以引导学生进行探究:等比数列的和Sn=1+2+4+…+264,从等比数列的知识入手,能够发现任何一项就是前一项的2倍,因此,需要等式两边应该同时乘以2,得两式相减得S64=2S64-S64=S64-1≈18446744073709600000。

从结果来看,这个数据是非常庞大的,学生对于大臣的智慧也感到震撼,正因为在古代有这样的人,往往能够激发学生的求知欲望,
让学生积极主动地去研究知识。

给足学生探究与讨论的实践,得出等比数列前项和的方法与公式:设等比数列的首项为,公比为q,则前项和则为。

证明方法:,即将等式两边同乘公比,
则有qSn两式相减可以得到:
qSn-Sn=a1qn-a1,即
对上述公式进行思考,上述公式中要求,因此,等比数列的公比,但是数列的形式又是如何进行变化的,它的前项和又该如何来计算?
经过思考学生们很快得出结果:a1=a2=a3=…=an=a(设为a)。

从这个数列来分析,每每一项都是相同的,因此,被称之为常数数列,而它的前n项的和则是Sn=na。

此时,可以引入数学史来对前对n项和进行公式证明。

对欧几里得《几何原本》进行介绍,将等比数列的前n项和公式的另一种推导方法。

最后可以得到等比数列的前n项和的公式为:。

三、在数学概念引入中渗透数学史
在探讨数学概念的过程中融入数学史,首先给出背景材料:2011年我国的国民生产总值为a万元,如果每一年的平均增长为12%,需要经过多年少我国的国民生产总值才能翻一番?针对这个问题,学生能够很快上手,将相应的关系式列出来,最重要的是如何解这个关系式?为了顺利解决这个问题,需要价格对数的定义列出来,通过对对数定义简单的叙述,学生便会慢慢的明白关系式应该如何来解。

从定义上来分析,对数运算其实就是指数运算的逆运算,但是从何数学史发展的来看,并不是先有指数后有对数的。

此时,教师可以介绍一些对数发明的背景:16世纪初期,天文界发展速度很快,也遇到了很多繁杂数据的运算,因此有必要对计算进行改进。

为了进一步解决巨大数据的计算问题,苏格兰著名的数学家纳皮尔发明了对数,而且在《奇妙的对数定理说明书》中针对对数进行了详细的分析。

随着时代的发展,英国著名数学家布里格斯也意识到对数现实的实际应用价值,于是纳皮尔与布里格斯开始合作,并且改成了我们现在所学的常用对数知识。

引导学生了解知识发展背景,能够帮助学生更好掌握相关数学概念,在实际应用中也会更加灵活。

数学史在高中数学教学的渗透,能够弥补高中数学教材中关于数学定理、概念、公式缺乏历史背景介绍的空白。

而笔者认为正是因为这份空白,导致学生无法深入了解到数学知识广泛的应用性。

希望广大高中数学教学者能够加深对这方面的研究,提高学生的数学素养。

参考文献
[1]钱文斌. 数学史与高中数学教育的有效性[ J ].科技展望,2014(16):66.
[2]李保军,叶雪梅. 文化视野下高中数学教材数学史分布的比较研究[ J ]. 教学与管理,2014(07):49-52.
[3]陈纪华. 数学史教学在高中数学教学中的意义——浅谈新课程标准下数学史教学[ J ]. 长三角(教育),2012(09):42-43.。

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让数学史融入初中数学教学

让数学史融入初中数学教学

让数学史融入初中数学教学随着社会的不断发展,科技的日新月异,我们的生活中已经无处不在地应用到了数学。

然而,大多数学生会认为数学很枯燥,很难学,而且与日常生活没有什么关系。

因此,我们需要通过教学,让他们发现数学与生活息息相关,也为了更好地了解数学的本质,我们应该将数学史融入初中数学教学当中。

本文将会介绍数学史的重要性,并提出如何将数学史融入到初中数学教学中的建议。

一、数学史对初中数学教学的重要性(一)数学史可以激发学生兴趣数学史是数学发展的历史记录。

这个历史记录既丰富又有趣,充满了神秘和惊喜。

当学生可以发现数学背后的故事,他们能够更好地理解数学的本质。

了解数学史可以激发学生对数学的兴趣,甚至让他们对将来的数学研究产生兴趣。

(二)数学史可以增强学生对数学知识的理解在学习初中数学课程的过程中,学生有时会困惑于为什么要学某些概念或公式。

通过了解数学史,学生可以了解这些概念或公式的来源和运用场景,并且理解数学公式是如何从实际应用中诞生的。

这样一来,学生不仅可以将学到的知识关联到实际生活中来,还能够有更深入的理解,这对于他们的学习非常有帮助。

(三)数学史可以激发学生对数学探究的热情数学史充满了发掘性和问题解决性,显示了人类在发展数学的过程中发掘数学的技巧和方法。

通过了解数学史,学生将会激发他们的数学探究热情,并受到鼓励去进一步发展和挑战自己。

(四)数学史可以让学生环顾前贤,立足当下了解数学史可以让学生了解数学知识是如何发展的,也可以让他们知道数学知识究竟为什么有用。

更重要的是,正确认识数学史能让学生感受到先辈们所付出的努力和创新,从而明白自己在学习数学时应该如何去学习,从而让生活更加美好。

二、如何将数学史融入初中数学教学中(一)数学史知识的融入根据课程教学的内容安排,将数学史融入到相应的数学概念与公式中,可以通过讲解数学问题和数学定理的发展历程,引领学生了解数学知识发展过程,如《勾股定理》的发现历程、欧拉公式的起源等。

数学史在高等数学教学中的渗透

数学史在高等数学教学中的渗透

浅谈数学史在高等数学教学中的渗透摘要:本文以高等数学课程为载体,强调了将数学史渗透于高等数学教学的意义,也提出了如何发挥数学史在高等数学教学中的教育功能的几点建议,这对广大教师融数学史于高等数学课程的教学有一定的参考价值。

关键词:数学史;高等数学;教学中图分类号: o13 文献标识码:a 文章编号:1009-0118(2011)-11-00-01数学史是数学发展的历史,和其他学科的历史一样,有一个从无到有,从初等到高等逐渐丰富和繁荣的过程。

在数学史书中,都要讲述某些数学家的成就和简单生平,他们接力式前进把”活”数学呈现在我们眼前,你追我赶的研究精神不能不对我们起着鼓舞的作用。

翻开数学史,可以看到数学家们真的要有坚韧不拔之志,想要走到最后,爬到最高,看到最远,没有毅力不行,兴趣——激情——耐心,是每个数学家要走的路。

数学史的教育教学价值早已被发现,但如何在高等数学课程的教学中渗透数学史,充分发挥数学史在高等数学教学中的作用,是一个值得探讨的课题。

一、高等数学课程难学的原因分析和渗透数学史的必要性高等数学是理工科学生进入大学后需要学习的一门必修课,它介绍的通常是一些看似毫无关系的数学片段,高等数学教师尽管精心备课,但一堂课下来,往往教学效果并不理想,学生总会反映数学概念(如极限的定义等)太抽象,难以理解;而一些证明题若没有固定解题套路的话,比较难入手。

因此,一些学生就渐渐失去了学习高等数学的兴趣和热情,也因而失去了学好高等数学的信心。

笔者分析可能原因在于主客观两个方面:(一)主观原因:我国的数学教学比较注重演绎数学思想,传授数学知识,忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵的认识。

(二)客观原因:高等数学课程往往存在课时紧、内容多的矛盾,广大数学教师为完成教学任务,让学生“会考试”,通常在课堂上只注重数学知识的传授,忽视了数学的文化性、思想性和趣味性。

当代数学家柯朗曾指出:“微积分,或者数学分析,是人类思维的伟大成果之一。

数学史在高中数学课堂中的渗透研究

数学史在高中数学课堂中的渗透研究

数学史在高中数学课堂中的渗透研究数学史是研究数学的发展历史、数学问题的发现与解决、数学成就的评价与传播等方面的学科。

在高中数学教学中,数学史渗透其中,不仅可以增强学生对数学知识的理解和掌握,还可以培养学生对科学发展历史的认识和对数学应用的兴趣。

本文将探讨数学史在高中数学课堂中的渗透方式及其意义。

一、数学史的渗透方式1. “前置式”渗透方式在教学中引入数学史作为知识的前置,让学生先了解数学知识的历史背景以及相应的学术背景,以便更好地理解知识点和算法原理。

例如,学习圆周率可以先介绍古代求圆周率的方法,如“中国的算法”和“希腊的算法”,让学生了解到古代数学家在没有现代工具的情况下如何解决数学问题,进而激发学生的学习兴趣和求知欲。

数学史与数学概念和问题之间之间存在着密切的联系,在教学中,可以让学生了解数学研究的历史进展和数学概念之间的联系,进而更好地理解知识和解决问题。

例如,教学初等代数方程时,可以介绍古希腊数学家欧多克索斯在求解一元二次方程时的代数方法,说明在古代,人们就开始研究代数方程,揭示数学知识的历史发展和变化。

数学史中有很多图像、定理、曲线等富有表现力和生动形象的内容,可以通过图片、视频等形式在教学中进行展示,让学生加深对数学概念的理解,并提高记忆效果。

例如,通过介绍古希腊数学家阿波罗尼奥斯的锥形曲线来讲解圆锥曲线,或通过展示当代大师曼德布罗特的分形“蕨类”来介绍分形的概念。

1. 增强学生对知识的理解和掌握数学史可以为学生提供一种历史发展的视角,帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

通过数学史的介绍,学生能够了解数学知识的进化历程、学术背景和相关的数学成就,进而更好地了解和掌握数学知识。

2. 培养学生对科学发展历史的认识数学史可以让学生了解数学的发展历史,了解数学发展是一个怎样的过程,从而引导学生了解科学的发展历程、科学的精神追求和科学家的科学理念。

例如,教学初等几何时,可以通过介绍亚里士多德的几何学和欧几里得的几何学,让学生了解古代几何学的发展和演化,激发学生对几何学的兴趣和求知欲。

在小学数学课堂教学中渗透数学史的有效策略

在小学数学课堂教学中渗透数学史的有效策略

在小学数学课堂教学中渗透数学史的有效策略摘要:数学史是数学的起源,对数学教育有着不可替代的价值,将其融入数学教学实践中不仅能引起学生的学习兴趣,还能让学生对数学家们怎样从数学的角度熟悉客观世界的过程和处理数学材料中所涵盖的数学思想数学观点、数学方法以及数学思维作进一步的理解。

同时,在了解的基础上进一步激发学生的探索精神创新意识,为学好数学奠定一定的基础。

因此,在数学课堂教学中融入数学史是很值得探讨的。

关键词:课堂教学数学史融入数学作为人类文明的重要组成部分之一,是几千年来人类文明智慧的结晶。

在众多学科看来,数学几乎都被认为是一门枯燥无味的学科之一,因而被许多人视为恐惧,又从某种程度上来说,这是源于我们的数学教科书传授的往往是一些比较僵化的,一成不变的数学内容,因此如果在数学的教学环节当中渗透数学史内容从而让数学变得活起来,这样不仅可以激起学生对数学的学习兴趣,也有助于学生对数学定义,方法和原理的理解与认识得到一定的深化。

那么当今在数学课堂中教师该如何融入数学史呢?接下来就是笔者所要探讨的问题,具体如下文1通过在课堂中融入数学史拓展学习思维在小学数学传统教学观念中,比较注重教材上的内容,而完全没有考虑到学生的学习方法与思维方法,从常规的教学程序上看,先让学生对章节知识进行预习,在课堂上教师再对教材内容进行讲解,最后让学生通过练习题的方式巩固知识,然后再通过题海战术的方式让学生消化这部分知识,在这种教学方式下,学生学习到的知识是如何解答数学习题而不是理解数学问题。

因此在教学过程中,教师需要拓展学生的学习思维,不能将其局限在教材当中,应让其脱离教材之外了解更多数学知识。

在课堂教学中,教师可以为学生讲解一些数学历史知识,拓展学生的数学思维。

比如在《数的认识》这一章节教学当中,教师可以结合数学史进行教学,其实在我国就有着悠久的数学历史,在仰韶文化当中,出土的陶器当中就用“I”“II”“III”“IIII”来表示1、2、3、4,这表明数学不仅仅是一门学科,还是一门文化,其属于艺术、思想、方法的范畴,并且运用图片、纪录片的方式让学生们更加了解这方面的历史,扩宽了学生们的知识面。

让数学史融入初中数学教学

让数学史融入初中数学教学

让数学史融入初中数学教学数学是一门与我们日常生活息息相关的学科,它的学习对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力至关重要。

然而,在初中数学教学中,往往忽视了数学的历史渊源,与实际应用相脱离,使得学生对于数学的兴趣和理解度降低。

本文将探讨如何将数学史融入初中数学教学,以提高学生的学习兴趣和学习效果。

一、数学史的意义数学史不仅仅是一门纪录数学发展的学科,更是一扇了解数学起源、发展脉络和理论基础的窗口。

通过了解数学发展的历史,学生可以更加深入地理解数学的概念、原理和方法,从而增强数学的学习兴趣和动力。

同时,数学史也能够帮助学生认识到数学与实际应用的紧密联系,更好地理解数学在解决实际问题中的作用。

二、数学史融入初中数学教学的方式1. 融入数学教材在编写教材时,可以适度融入数学史的内容。

例如,在引入数学概念或公式时,可以简要介绍该概念或公式的历史背景和发展过程,向学生展示数学的发展脉络。

同时,可以给学生提供一些数学史的文献或资料,鼓励学生进一步了解数学发展的历程。

2. 设计数学史故事课在课堂上,可以设计一些生动有趣的数学史故事,结合具体的数学问题或定理,向学生介绍相关数学家的贡献和数学的发展过程。

例如,通过讲述勾股定理的历史故事,引导学生理解勾股定理的几何意义和应用价值。

3. 探究数学问题的起源与解法在解决数学问题时,可以引导学生思考问题的起源与解法的过程。

例如,引导学生思考当初人们是如何解决正多边形的面积问题、勾股定理的证明问题等,通过分析这些问题的解决方法,学生可以更深入地理解数学的思维方式和推理过程。

4. 利用数学史故地进行实地教学结合实地教学的方法,带领学生参观一些与数学史相关的地方,如博物馆、数学研究机构等。

通过实地参观,学生能够亲自感受数学发展的历史魅力,加深对数学的学习兴趣和理解。

三、数学史融入初中数学教学的效果与影响1. 提高学生学习兴趣通过将数学史融入初中数学教学,可以使学生对数学产生浓厚的兴趣。

研究数学史在小学数学教学中渗透的现状及改进

研究数学史在小学数学教学中渗透的现状及改进

研究数学史在小学数学教学中渗透的现状及改进随着近年来我国教育改革的不断深入,小学数学教育已经逐渐从简单的数学计算演变为了基础性的数学概念、思维培养、问题解决方法的学习。

在这个过程中,教师们不断从外部借鉴知识,其中涉及到许多国外先进的教学理念和方法,以及中外数学史的研究成果。

数学史作为一种学问,不仅是数学学科中的重要组成部分,更是对于数学思维、逻辑思维和创新思维的提升有着深远的影响。

因而,将数学史的研究成果运用到小学数学教学中,是一种有益探索和尝试。

一、数学史在小学数学教学中的现状1.教材中数学史的内容单薄目前,小学数学教材中对数学史的介绍大多比较单薄,重视程度不高。

《小学数学》(人教版)的教材中,数学史的部分只占到全部教材的不到1%。

而在综合性教材,《课程标准实验教材》对学生的要求为:学习历史,理解数学的发展历程,认识数学的产生和发展与当时的人文、经济、文化、科学技术和思想发展的密切关系,但是该教材只提及了一些数学史中的著名数学家,然而缺乏深入的阐述。

2.教师缺乏数学史方面的知识当前,我国小学数学教师在教学过程中,十分关注小学生数学计算和应用能力的培养,但对于数学史方面的知识,教师们却缺乏全面的认识和了解。

在小学数学教学中,数学史常常只被当做相关知识点的引子,而不是配合教学内容来详细讲解。

3.数学史的缺失影响小学生的数学思维发展对数学史的忽视将对学生的数学思维发展造成较大的影响。

当学生仅仅学习数学计算和知识点,没有了解数学史中的发展过程和数学家们的探索、实践,难以真正认识数学知识本身,更难以培养出学生的数学思维。

二、数学史在小学数学教学中的改进1.教材中应加入更多的数学史内容作为一种重要的学问,数学史的内容不应该只是单纯地被当做教材中的“点缀”,而应该注重其本身的价值。

教材中应该更多涉及到数学史的概念、方法、技术和理论等方面,为学生提供一种全新的视角,更加直观地认识数学的产生和发展历程。

例如,对于小学一年级,可以适当引入自然数的历史演变和有趣的自然现象,如一天中的第几个小时(中国古代有时辰,十二时辰一天),游戏中各种数字的变化等等。

浅谈初中数学教学中如何渗透数学史

教学实践新课程NEW CURRICULUM很多初中生认为数学是一门枯燥乏味、抽象难懂的学科,大量的定义、公式铺天盖地,宛若从天而降,学生尚未清楚知识发展的来龙去脉,就急匆匆地破解一道又一道难题,教师常常要求他们不但要做得对,还要做得快。

有一名中学生在自己的日记中这样写道:“今天第一节就是数学课,真是晦气。

数学题使我心慌,心越慌解题思路越乱,数学怎么总是如此不近人情地难为我?”这段文字无疑表明了数学课程与学生之间存在着隔阂。

尽管如此,几乎所有的学生都在数学学习上投入了大量的精力,这其中一个重要的原因是因为数学在中、高考中占有重要的地位,难怪有人发出了“数学啊,想说爱你真的很不容易”的感叹。

对此,我长期以来在数学教学上尝试了很多办法来改变这种状况,通过实践、研究表明教学过程中恰当地应用数学史是一种可行的,很受学生喜爱的一种教学方式。

新课标把掌握数学思想作为一个要求。

数学史中隐藏着丰富的数学思想方法,有必要引导学生从数学史中去发掘那些有益于完成教学任务的数学思想方法,让它重放光彩。

如,利用圆内接多边形面积的极限求圆的面积时,介绍我国魏晋时代数学家刘徽首创的“割圆术”:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则终与圆合而无所失矣。

”说明刘徽不但看到了事物的无限可分性,而且认识到一定条件下无限可以向有限转化,这是中外数学史上最早运用极限的光辉思想之一。

授之以鱼,不如授之以渔。

在数学教学中更重要的是能否举一反三。

如果我们教条地把一种思想方法传授给学生,他们未必能接受,而数学史中隐含了很多的数学思想方法,我们怎样才能恰到好处地将前人的思想方法介绍给学生.这就需要我们这些执教者不断地学习总结。

在日常教学中我发现,中学生对于勾股定理接受起来是很勉强的,而赵爽的“勾股圆方图”就使得证明更易于理解:“案弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦实。

”用字母表示即:2ab+(b-a)2=c2即a2+b2=c2几何代数巧妙地结合在一起,所体现的也就是数形结合的思想方法。

数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究

数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究发布时间:2022-04-18T08:16:26.433Z 来源:《中小学教育》2022年第453期作者:蔡纪培[导读] 所以可想而知在初中数学课堂教学中数学史的渗透是有必要的,因此本文就来简单阐述数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究。

福建省莆田市城厢区东海西厝中学351100摘要:数学作为一门富有生命力的学科,其历史也是非常悠久的,同时数学又是一门十分困难而且枯燥的学科,导致了不少学生对数学学习的积极性不强、热情度不高,间接性地使得学生的数学成绩不是很理想。

为了解决这种情况,教师在数学课堂教学中可以穿插数学史的内容,以此来提高数学课堂的趣味性。

对此,本文将从“利用数学史导入教学课程”“利用数学史把握教学内容”“利用数学史丰富教学形式”这三个方面结合实际案例进行阐述,从而使得教师能够有效地将数学史渗透在初中数学教学课堂中。

关键词:初中数学数学史教学研究策略在目前的初中数学课堂教学中,关于对数学史这一部分的内容讲学比重是很小的,可以说很少会有数学教师会在课堂教学中穿插数学史的教学。

让学生了解数学史,在能够有效地让学生了解这些公式定理背后的来之不易的同时,还能有效提高学生对数学学习的积极性,对于学生来说还有着培养其数学思维的作用。

所以可想而知在初中数学课堂教学中数学史的渗透是有必要的,因此本文就来简单阐述数学史在初中数学课堂教学中的渗透研究。

一、利用数学史导入教学课程不管是什么课程教学都会有一个课堂导入,而一个好的课堂导入可以有效提高学生的学习效率以及教师的教学质量。

那么针对数学课程的教学,数学史就可以应用于数学课程的课堂导入教学,让学生了解这些在历史上赫赫有名的数学家是在怎样的一种情况下发现或者证明出今天我们所需要学习的数学公式以及定理。

同时也是利用这些数学史来培养学生的数学思维,帮助学生提高自己的数学能力。

例如,教师在教学“勾股定理”这一课前,在设计课堂导入时就可以穿插数学史的内容。

谈在数学教学中渗透数学史的意义

要目的之 一 , 是要让学 生理解掌 握教学中所要 求的 数学概念 , 数学思想和数学方法。由于数 学抽象 的特点 , 其概念 、 方法 和思想大都 以抽象的形式出现 , 如何帮助 学生理解接受 并能掌握乃 至 应用这些数学概念、 方法和思想 , 始终是数学教学 中需要 关注和值得探 讨的问题 。有多种途径可以帮助学生理解 并掌握抽 象的数学概 念、 方 法和思想 , 这方面有很大的探索空间 , 而数学史在此可 以发挥 非常有 效 的作用。一些历史的例子可以古为今用 , 以被 开发出来 作为阐释 某 可 些深奥数学概念和思想的教学载体。 如, 在讲微积分时 , 很多学生对微积分的概念及数学思想方法不甚 理解 , 时可借 助数学 史讲述德 国数学 家莱布 尼兹 ( ofe l l 这 Gt dWie t i f hm L i i 14 11 ) e n , 6~ 76 发现微积分的过程。大约从 17 bz 6 62年开始 , 莱布尼 兹将他对数列研究 的结果与微积 分运算联 系起来 , 借助于 笛卡儿的解 析几何 , 莱布尼兹把曲线的纵坐标用数值表示出来 , 并想象一个 由无穷 多个纵坐标 Y组成的序 列 , 以及对应 的 x值的序 列 , X被看做是确 而 定纵坐标序列的次序 , 同时考虑任意两相继 的 Y值 之差的序列。莱布 尼 兹后来在 致洛必达的一封信中总结说 : 求切线不过是求差 , 求积分 不过是求和。 ” 另外 , 莱布尼兹还特别对他创造的微分符 号 d 作了~段说明 : x 我 选用 d 和类似 的符号而不 用特殊 字母 , x 是因 为 d 是 X的某 种变化 , x 还可表示 x与 另一变量之 间的超越 关系。 这种对符 号的 精心选 择, 是莱布尼兹微积分的又~特点 , 他引进 的符号 d 体现 了微 分与 和』 积分的 与 的实质。对莱布尼兹创立微积 分过 程的介绍 , 差 和 可以 使学生真正理解微积分的概念及思想方法。 二、 有利于帮助学生体会活的数学创造过 程。 培养学生的创造性思

数学史融入小学数学教学的实践

数学史融入小学数学教学的实践
小学数学教学中将数学史融入其中,可以从以下几个方面进行实践:
一、让学生了解数学史。

学校可以开设历史性数学课程,帮助学生了解数学史背景,比如古代发展起来的数学体系、各国在发展数学时所取得的成就,以及近代数学里的概念发展和应用等。

这样一来,学生们才有“宽度”的认识,有了“高度”的思考和研究,深刻的认识到其他国家的数学文化,更好的学习和掌握数学知识。

二、通过数学史书籍来拓展学生的视野。

让学生通过阅读书籍,了解数学史背景,比如古代发展起来的数学体系、各国在发展数学时所取得的成就等,以及一些有关古代数学家的传说,增强数学知识的学习和理解,更好的掌握和应用数学知识。

三、把数学史融入到数学实践课中。

在课堂上通过现象讲解数学史背景,让学生们能够深刻的理解和掌握数学知识,进而引发思考,畅谈和分析,因此,可以以课堂实验和启发式活动等方式,把数学史融入小学数学教学中。

四、运用数学史来解决实际的数学问题。

在鼓励学生解决实际数学问题的过程中,运用数学史相关知识,让学生们理解抽象数学知识背后的历史和科学,增强其实践思考能力与应用能力,激发学生学习数学的兴趣。

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