用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界
点、线、面是组成几何体的基本元素图形，点动成线、线动成面、面动成体。
比如我们把笔尖停顿在纸上，形成点，沿着直尺的边缘拖动形成线，沿着曲尺(纹尺、云形尺、圆)拖动形成曲线；如果把较长的铅笔芯(或墨线)在纸上拖动形成平面；把一个长方体沿着一边旋转一周形成圆柱体。
当我们经历这样的数学活动，以五彩缤纷的世界为背景，用数学的眼光去观察世界，通过做一做，想一想，议一议，我们的数学思维就得到了锻炼，逐步形成自己对空间与图形，图形与数量的认识。
学会用数学的眼光看世界1ppt
技术进步对数学的推动
计算机：快速处理大数据， 解决复杂数学问题
计算器：方便进行数值计算
互联网：提供大量数学资源， 方便学习交流
人工智能：应用数学算法解 决问题，推动数学发展
数学与文化
第五章
文化中的数学
数字与文化：数字 在不同文化中的意 义和运用
几何与建筑：几何 图形在建筑设计和 பைடு நூலகம்饰中的运用
数学与音乐：音乐 中的数学结构和韵 律
数学与其他学科的交叉融合
数学自身的创新发展，如机 器学习、大数据分析等
数学教育普及和人才培养的 重要性
未来数学的应用前景
人工智能与机器学习
金融与投资
科学与工程
医疗与健康
未来数学与其他领域的互动发展
数学与计算机科学：算法优化、机器学习、大数据分析等领域的发展，将推动数学向 更高层次的应用。
数学与生物学：基因组学、生物信息学等领域需要大量的数学知识和技能，将促进数 学在生物学中的应用。
优化方法：利用数 学优化方法，解决 科学研究中的最优 化问题
概率论与数理统计 ：研究随机现象和 不确定性，为科学 研究提供理论基础
数学与技术
第四章
技术中的数学
计算机图形学：建模、渲染、图像处理等需要数学知识 密码学：数学原理用于加密和解密信息 数据分析：统计学、概率论等数学方法用于处理大量数据 人工智能：机器学习、深度学习等领域需要数学基础
数学在生物学中的 应用：遗传学、生 态学、神经科学等 领域都与数学紧密 相关。
数学在地球科学中 的应用：地震预测、 气候模型、矿产资 源分布等领域都离 不开数学。
自然规律的数学描述
自然界中存在的数学关系
数学模型在描述自然规律中的 应用
用数学的眼光看世界日记
用数学的眼光看世界日记
日记日期，2022年10月15日。
今天我想用数学的眼光来看世界。
数学是一门抽象而又具体的
学科，它的存在贯穿于我们生活的方方面面。
从日常的购物到科学
研究，数学都扮演着重要的角色。
首先，让我们来看看日常生活中的数学。
当我去购物时，我会
用到数学来计算商品的价格和折扣，以确定最优的购买方案。
在做
饭时，我会用到比例和测量单位来确保食材的准确使用。
数学在我
们的日常生活中无处不在。
接着，让我们来看看数学在科学研究中的应用。
无论是物理学、化学、生物学还是工程学，数学都是这些学科的基础。
科学家们用
数学模型来描述自然现象，用统计学来分析数据，用微积分来解决
物理方程。
数学的力量在科学研究中发挥着不可替代的作用。
此外，数学还在技术和工程领域发挥着重要作用。
从建筑设计
到电子通讯，从航天飞行到金融交易，数学都是这些领域的基石。
例如，密码学和数据加密就是建立在数学原理之上的。
数学的应用
让我们的生活变得更加便利和安全。
总之，数学是一门弥足珍贵的学科，它不仅仅是一堆公式和定理，更是一种思维方式和工具。
用数学的眼光看世界，我们会发现世界的美妙之处，也会更深刻地理解世界的运行规律。
让我们在日常生活中多多运用数学的思维方式，用数学的眼光看待世界，让我们的生活变得更加丰富多彩。
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界----------------------------知识改变生活精品word文档值得下载值得拥有----------------------------------------------用数学的眼光看世界——小学生数感培养的几点思考溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。
那么，什么是数感,《新解读》中指出:“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。
数感是人的一种基本素养。
它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。
会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。
它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。
数感在数学学习中的有什么作用呢,1、是学生可持续发展的需要。
数感让现实世界有了量化的意味。
当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。
这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。
2(能促进学生对知识的理解与内化。
有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。
这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。
进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。
3(可提高学生解决问题的能力。
学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。
如何理解用数学的眼光看世界
如何理解用数学的眼光看世界数学作为一门学科，无处不在。
它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
数学的力量可以帮助我们理解世界的本质，揭示事物之间的关联，解决实际问题。
本文将从几个方面来阐述如何用数学的眼光看世界。
数学可以帮助我们识别和描述模式。
无论是自然界的规律还是人类社会的行为，都存在着一定的模式。
通过数学建模，我们可以将这些模式抽象出来，并用数学语言来描述。
例如，数学家们通过观察天体运动的规律，总结出了行星的运动规律，从而建立了行星运动的数学模型。
这种模型不仅能够帮助我们预测行星的位置，还可以解释为什么行星的轨道是椭圆形的。
类似地，数学模型也可以用来解释人类社会的行为，比如经济学中的供需关系、人口学中的出生率和死亡率等等。
通过数学的分析和建模，我们可以更好地理解和预测这些模式。
数学可以帮助我们发现和证明定理。
定理是数学中最重要的概念之一，它是数学推理的基础。
通过逻辑推理和数学推导，数学家们可以发现各种各样的定理，并用严密的证明来验证它们的正确性。
这些定理不仅仅是数学内部的问题，它们也可以应用到其他领域。
例如，费马大定理是数学史上最著名的问题之一，它的证明历经了数百年的努力才最终被证明。
虽然费马大定理本身与现实世界没有直接关系，但是它的证明过程中涉及到了许多数学方法和思想，对数学的发展产生了深远的影响。
数学还可以帮助我们优化问题的解决方案。
在现实生活中，我们经常面临各种各样的决策问题，比如如何规划旅行路线、如何分配资源等等。
这些问题通常都是复杂的，涉及到多个变量和约束条件。
数学优化是一种通过数学模型和算法来寻找最优解的方法。
它可以帮助我们在给定的条件下，找到最佳的解决方案。
例如，在物流领域，数学优化可以帮助我们确定最短的路径和最优的运输方案，从而提高效率和降低成本。
在金融领域，数学优化可以帮助我们制定最佳的投资组合，以最大化收益和降低风险。
通过数学优化，我们可以更好地解决实际问题，提高决策的准确性和效率。
引导学生用数学的眼光看世界——以“任意角的概念”为例
用数学家的眼光看世界
1 用数学家的眼光看世界张乃达数学文化教育的核心观点张景中院士写了一本书，作为献给中学生的礼物，书的名字叫做《数学家的眼光》①。
当我看到这本书时，首先就被书名“镇”住了！——数学家的眼光，在平白的语言后面蕴藏着多么深邃的哲理！当我看完了这本书以后，我更真切地感受到这不仅是院士送给中学生的礼物，而且是送给中小学数学教育工作者的礼物！感受到它对数学教育所具有的巨大的启迪意义！数学教育的目的是什么？我们可以说出一大堆！其实这一大堆目的，基本上可以概括成一句话，就是为了让学生学会用数学（家）的眼光看世界！怎样才能学习好数学？学习的方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，从根本上说，也可以概括成一句话，就是要学习并尝试用数学（家）的眼光看世界！怎样才能教好数学，教学方法也可以说出一大堆，其实这一大堆，也可以概括成一句话，就是教师自身要学会用数学的眼光看世界，更要引导学生用数学的眼光看世界！数学教育的实质就在于让学生用数学（家）的眼光看世界，这应该是文化数学教育方式的核心观念！那么，什么是数学家的眼光呢？数学家的眼光有什么样的特点？为什么我们要让学生学着用数学家的眼光看世界？又怎么样才能让学生学会用数学家的眼光看世界呢？这就是我们在这里要讨论的问题。
活生生的数学文化用数学家的眼光看世界，就是从数学的视角观察，感受，认识，描述，理解以至创造世界！让我们来看几个例子。
① 张景中：《数学家的眼光》，中国少年儿童出版社，2002。
2 1。
陈省身质疑三角形内角和定理。
1980年，陈省身教授在北京大学的一次讲学中对三角形内角和定理作出质疑。
他说：“人们常说，三角形内角和等于180°。
但是，这是不对的！”三角形的内角和等于180°这是一个熟知的定理，为什么说它不对呢？陈教授对大家的疑问作了精辟的解答：说“三角形内角和为180°”不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对．应当说：“三角形外角和是360°”！这是为什么呢？因为任意n 边形外角和都是360°。
用数学眼睛看世界
用数学眼睛看世界[摘要]数学教学应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要使学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。
[关键词]:引导培养数学的眼睛观察教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的性灵深处,有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界里,这种需要特别强烈。
”《数学课程标准》在总体目标中提出要使学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学意识。
”要增强应用数学意识,首先要带着“数学的眼睛”去观察世界,这对每一个人都是重要的。
我们没有必要让人人都成为数学家,但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。
带着“数学的眼睛”看到的世界有了量化的意味,当我们遇到可能与数学有关的具体问题时,就能自然地、有意识地与数学联系起来,或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和理解。
为什么要擦亮数学的“眼睛”?让我们来看看身边的一件事吧:相传央视主持人崔永元是有名的怕数学。
他有一次去买水果,小贩认出他来了。
说:“嘿,您不是小崔吗?听说您很怕数学,今天我考考您,这水果3块6毛一斤,您这袋重3斤2两,要多少钱?”小崔一听要他算价钱,不买水果,走人了。
高学历的小崔买东西算起帐来却比那小学还没毕业的小贩困难,也许小贩是“熟能生巧”,可是我们的学生在学数学时不也在不停地算,怎么就不能“熟能生巧”呢?原因根本不在于孩子,而在于我们的数学教学没能指引孩子用数学的眼睛看世界,做到“学以致用”。
在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道,其实数学本身所涉及的也都是一些具体问题,这些具体问题都离不开学生的日常生活。
所以,我觉得数学教学就应遵循源于生活、寓于生活、且用于生活的理念,给学生一双“数学的眼睛”,引导学生用“数学的眼睛”看世界,让学生形成一个良好的数学意识,要便学生在遇到问题时,能够用数学的眼光去思考,发现其中的数学现象,并用数学的知识与方法去解决,并在生活实际中体会到数学的用途。
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用数学的眼光看世界
——小学生数感培养的几点思考
溧阳市后周小学葛丽艳义务教育阶段数学课程安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四大学习领域的内容，课程的学习要发展学生六个核心的素质，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，数感是摆在首要的位置，可见新课程培养这一人的基本素养是多么重要。
那么，什么是数感？《新解读》中指出：“数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的态度与意识。
数感是人的一种基本素养。
它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
”我想通俗一点说，就是指对数的感觉、感受、感情，对日常生活中的数以及数的运算有敏锐的感受力。
会用数学的眼光去观察刻画客观事物，善于捕捉事物中蕴含的数学特征。
它可以帮助学生为解决现实问题提供有效的策略。
数感在数学学习中的有什么作用呢？
1、是学生可持续发展的需要。
数感让现实世界有了量化的意味。
当人们遇到与数学有关的具体问题时，就会将它与数学联系起来，并用数学的观点和方法来解决问题，即会“数学地”思考。
这既是一个公民应该具有的数学素养，同时也有助于学生在数学学习上的可持续发展。
2．能促进学生对知识的理解与内化。
有了良好的数感，使学生对新学的知识能够更加敏感，并迅速与已有的知识体系建立联系。
这样既加深了对知识的理解，也有助于知识的内化，主动地进行有意义的建构。
进而有利于学生能把所学知识灵活地应用于要解决的问题中去。
3．可提高学生解决问题的能力。
学生在遇到与数学有联系的问题时，用数学的眼光去观察事物，并用数学的思维方式去分析问题、解决问题，具有一定的数感是完成这类任务的重要条件。
不难想象，如果一个学生具有良好的数感，那是多么可喜的一件事情，是多么重要的一种数学素养啊！那么在数学教学中又如何培养学生的数感呢？
一、体验数感——教学需要引入生活
在数学中数的意义和数的顺序大小以及数的运算等等都是抽象的，这与小学生思维发展特征存在了某种矛盾。
在现实生活中，我们的身边充满各种各样的数。
学生生活在充斥着数的环境中，就经常要和数打交道。
其实，学生中就经常出现这样的话语。
如：“今天作业真少，我10分钟就做好了。
”，“姚明可真高啊，有2米多吧！”，“一套房子要100多万哪，我家没有这么多的钱。
”……象这样有意识地把数与现实生活联系起来，就体现了数感。
走到一个房间，就会对房间的面积产生敏感等等，正是数感的体现。
只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
因此发展学生的数感离不开学生的生活经验。
如在教学认识数时，开展了“天天和数交朋友”辨论会，有的学生慷慨陈辞：“早晨要看手表几点起床；打电话要看电话号码；进教室要看几楼几班……我们每天不和数打交道就不行”。
再如教学多位数的读法和写法时，让学生说说自己身边的数、生活中用到的数。
同学们争先恐后地说出了自己的学号、生日、身高、体重、鞋号；自己家所在的街道号码、住宅的门牌号、汽车和摩托车牌的号码、自己家的电话号码、居
住区的邮政编码；自己喜欢的某本故事书有多少页、1页大约有多少字，到菜市场买菜，各种菜的价格；到商场购物要看商品的标价付钱，这些标价、购物的钱款都是有具体意义的数。
通过引导学生对具体数量的感知和体验，使学生加深理解了数的的意义，为建立数感奠定了基础。
二、建立数感——教学需要定量研究
如果说把生活引入让学生凭经验直接感受数的大小、数的状态，这种数感肯定是初级的形象直觉体验，是学生原始认知的表现，那么要使学生知识内化发生质的变化，建立较高水平的数感就必须让学生对数的作定量研究。
这种研究要建立在学生生活丰富的生活背景上，鼓励学生尝试用数学去刻画他们所熟悉的事物状态，并从中进一步认识定量刻画事物的方法，从而建构一种比较稳定的，有一定数学思考价值的数感。
在我们教学过程中，有很多教师都有组织过“区间套”的游戏活动。
如：老师在多媒体屏幕上显示钢笔、笔记本、书包等，让学生猜测他们的价格。
学生甲：“钢笔价值5元”，学生乙：“低了”。
学生甲：“10元”，学生乙：“高了”。
学生甲：“8元”，学生乙：“高了”。
学生甲：“7元”，学生乙：“低了”。
学生甲：“7元5角”，学生乙：“对了”……这样的游戏既可以让学生在交流中用新信息对数的结果做出积极判断，又可以在具体情境中把握数的大小，从而学到一种解决问题的有效策略。
例如有位教师教学估算的一则片断：要求学生用一定的办法估计出一张报纸一个版面的字数是多少？一堆黄豆有多少粒？1208名学生大约能组成多少个班级？从你家到学校大约要走多少步？980步大约有多长？70岁的老大爷已经活了多少天？等等这些估算的结果不是一看就明白的，它需要把握数与数之间的关系，找出一定的数学思维方法对数进行运算，从而对事物有一个数量上的概念。
当一个学生对一张报纸一个版面的字数和70岁的老大爷已经活了多少天结合起来看的时候，不禁感叹一声，一张报纸一个版面的字数就几万字，而70岁的老大爷才活了2万多天。
我们真的要好好学习，珍惜每一天。
可见这样的定量研究对学生建立数感具有十分重要的意义。
三、强化数感——教学需要让学生操作与交流
全日制义务教育《数学课程标准》中指出：“在小学数学教学中，要引导学生联系自己身边具体有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立和培养数感”。
心理学家也认为，学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。
因此在数学教学中，教师要创设各种形式的探索机会，通过学生在自主探索的过程中强化数感，用实践操作打破从概念到概念、推理到推理的抽象活动，有利于增强学生对数感的体验。
1、动手操作，为解决问题而选择恰当的算法
如在教学“千克的初步认识”时，我设计了操作活动：
（1）称一称：学生动手称苹果（1千克）、盐（500克，2袋）、洗衣粉（250，4袋）。
（2）数一数：学生数，千克盐有几袋？1千克洗衣粉有几袋？1千克苹果有几个？
（3）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。
（4）找一找：教师让学生拿出课前准备的三个外形一样而重量各异的盒子，要求学生不能用秤称，保能用手掂找出重1千克的盒子。
通过以下一系列操作活动，让学生“触摸”了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，获得了亲自感受，感受到数学与现实生活的密切联系，并借对苹果等重量的感受来体会1千克究竟有多重，从而利用这种直接经验去测量其他物品的重量，培养了学生的，为将来可持续发展奠定了基础。
2、在现实情境中用数表达和交流信息
在教学中为学生创设情境，让学生在讨论中相互启发、相互借鉴，体会数可以用来表达和交流信息，丰富学生之间对数感深化理解。
例如，在实际测量中，教师带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方法测出了花坛的长和宽。
在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。
有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。
在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，同时体会别人是怎样想的、怎样做的，从不同角度感知一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。
四、升华数感——教学需要培养学生解决问题策略
前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活十分熟悉的事物之间建立起联系来”。
因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性做出解释。
这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。
例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游。
”学生齐声回答。
在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的问题；有根据路程与速度估算时间的问题；有设计路线的问题。
学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计的方案的合理性做出了解释。
学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。
在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断构成建立对社会生活及知识本身新的意义，使学习与真实的实践有效地联系起来，强化数感。
数感是一种高级的智力活动，良好的数感需要长期的培养与训练。
教师在教学中要从学生的生活经验和已有知识出发，创设学生感兴趣的、有意义的情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生发展过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量。
从而使学生热爱数学，建立良好的数感，对今后遇到的各种问题能进行“数学地”思考，促进学生健康、和谐、可持续的发展。
参考文献：
[1]《数学课程标准》2011年版中华人民共和国教育部制订。
[2]丁锦华《数学课程标准与发展学生“数感”》《小学数学教育》2002。