智能优化算法(数学建模)人工神经网络
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
经典的人工神经网络算法
BP 网络结构
y1
m m
x1 x2
y2
y1
yp
m
m
m m
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
y2
x
p1
y
m pm
X [ x1
x2
x p1 ]
T
Y [ y1
m
y2
m
y pm ]
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T
4
经典的人工神经网络算法
BP算法5Biblioteka 经典的人工神经网络算法
第一阶段或网络训练阶段： N 组输入输出样本： 输入 期望输出 训练样本数 xi=[xi1, xi2,…, xip1]T di=[di1, di2,…,dipm]T i=1, 2,…, N
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
对网络的连接权进行学习和调整，以使该网络实现 给定样本的输入输出映射关系。 第二阶段或称工作阶段：把实验数据或实际数据输入 到网络，网络在误差范围内预测计算出结果。
很好的逼近特性。
具有较强的泛化能力。 具有较好的容错性。
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
缺点
收敛速度慢。 局部极值。 难以确定隐层和隐层结点的数目。
8
经典的人工神经网络算法(C.)
BP算法
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基本功能 函数名 newff() tansig() logsig() traingd() 功 能 生成一个前馈BP网络 双曲正切S型(Tan-Sigmoid)传输函数 对数S型(Log-Sigmoid)传输函数 梯度下降BP训练函数
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
2
前言(C.)
人工神经网络是根据人的认识过程而开发出的 一种算法。 假如我们现在只有一些输入和相应的输出，而 对如何由输入得到输出的机理并不清楚，那么我们 可以把输入与输出之间的未知过程看成是一个“网 络”，通过不断地给这个网络输入和相应的输出来 “训练”这个网络，网络根据输入和输出不断地调 节自己的各节点之间的权值来满足输入和输出。这 样，当训练结束后，我们给定一个输入，网络便会 根据自己已调节好的权值计算出一个输出。这就是 神经网络的简单原理。
月份 销量 1 2056 2 2395 3 2600 4 2298 5 1634 6 1600
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
月份
销量
7
1873
8
1478
9
1900
10
1500
11
2046
12
1556
10
谢谢各位！
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
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BP算法的特点分析
特点
BP网络：多层前向网络(输入层、隐层、输出层) 连接权值：通过Delta学习算法进行修正 神经元传输函数：S形函数 学习算法：正向传播、反向传播 层与层的连接是单向的，信息的传播是双向的
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
7
BP算法的特点分析
优点
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
9
经典的人工神经网络算法(C.e)
下表为某药品的销售情况，现构建一个如下的三层BP神经 网络对药品的销售进行预测：输入层有三个结点，隐含层 结点数为5，隐含层的激活函数为tansig；输出层结点数为1 个，输出层的激活函数为logsig，并利用此网络对药品的 销售量进行预测，预测方法采用滚动预测方式，即用前三 个月的销售量来预测第四个月的销售量，如用1、2、3月 的销售量为输入预测第4个月的销售量，用2、3、4月的销 售量为输入预测第5个月的销售量.如此反复直至满足预测 精度要求为止。
数学建模
智能优化算法
主讲人：王成章
前言
所谓人工神经网络就是基于模仿生物大脑 的结构和功能而构成的一种信息处理系统。 人是地球上具有最高智慧的动物，而人的 指挥均来自大脑，人类靠大脑进行思考、联想、 记忆和推理判断等，这些功能是任何被称为 “电脑”的一般计算机所无法取代的。 长期以来，许多科学家一直致力于人脑内 部结构和功能的探讨和研究，并试图建立模仿 人类大脑的计算机，虽然到目前对大脑的内部 工作机理还不甚完全清楚，但对其结构已有所 了解。
学习的过程：
• 正向传播：
– 输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
数 学 建 模 — 智 能 优 化 算 法
• 判断是否转入反向传播阶段：
– 若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符
• 误差反传
– 误差以某种形式在各层表示－－修正各层单元的权值
• 网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
人工智能常用算法模型
人工智能常用算法模型介绍人工智能（Artificial Intelligence，AI）是指通过计算机技术实现类似人类智能的一种技术。
人工智能常用算法模型是指在人工智能领域中常用的用于解决各种问题的算法模型。
这些算法模型可以帮助计算机实现自动化处理和决策，以模拟人类的思维过程和行为。
本文将介绍一些常用的人工智能算法模型，包括机器学习算法、深度学习算法等，并探讨它们在不同领域的应用。
机器学习算法模型机器学习（Machine Learning，ML）是一种人工智能的分支，它通过从大量数据中进行学习和模式识别，来实现对未知数据的预测和决策。
以下是一些常见的机器学习算法模型：1. 线性回归模型线性回归是一种用于预测连续性数值的模型。
它基于假设输入变量与输出变量之间存在线性关系，并通过拟合最优直线来进行预测。
线性回归模型可以应用于房价预测、销量预测等问题。
2. 逻辑回归模型逻辑回归是一种用于预测离散性数值的模型。
它基于假设输入变量与输出变量之间存在逻辑关系，并通过拟合最优曲线来进行预测。
逻辑回归模型常用于分类问题，如垃圾邮件分类、疾病诊断等。
3. 决策树模型决策树是一种用于进行决策的模型。
它通过一系列的判断条件和分支，将数据划分为不同的类别或预测结果。
决策树模型可用于预测乘客是否幸存、贷款违约风险等问题。
4. 支持向量机模型支持向量机是一种用于分类和回归分析的模型。
它通过找到一个最优的超平面，将数据分隔开来，使得不同类别的数据能够尽可能远离超平面。
支持向量机模型广泛应用于图像分类、手写数字识别等问题。
深度学习算法模型深度学习（Deep Learning，DL）是一种机器学习的方法，以神经网络为基础，通过多层次、分层次的学习和表达来解决复杂问题。
以下是一些常见的深度学习算法模型：1. 卷积神经网络模型卷积神经网络是一种使用卷积操作和池化操作进行图像处理和图像分类的模型。
它模拟了人类视觉系统的结构，通过提取图像的特征来实现图像识别、物体检测等任务。
人工神经网络方法
人工神经网络方法人工神经网络是一种类似于生物神经系统的计算模型，它由多个节点（神经元）和连接这些节点之间的权重组成。
这些节点和连接可以模拟人类大脑的工作原理，从而实现复杂的计算任务。
以下是人工神经网络常用的几种方法：1.前馈神经网络（Feedforward neural network）前馈神经网络是最常用的神经网络类型之一，它的数据流仅向前流动，没有回流。
该网络由多个层组成，其中输入层接受数据，输出层产生输出，中间层包含多个带有权重的神经元。
每个神经元的输出都可以通过权重连接到下一层神经元的输入。
通过调整权重，前馈神经网络可以进行监督学习，用于分类或回归问题。
2.循环神经网络（Recurrent neural network）循环神经网络是一种形式化的神经网络，它可以对序列数据进行处理，如语音识别、自然语言处理等。
循环神经网络的节点之间可以相互连接，形成一个循环，输入数据会在整个网络中进行传递和加工，输出也会受到之前状态的影响。
循环神经网络还可以使用长短时记忆（LSTM）单元或门控循环单元（GRU）单元来处理长序列数据。
3.卷积神经网络（Convolutional neural network）卷积神经网络是一种针对图像识别和视觉处理任务的神经网络。
它由多个卷积层、池化层和全连接层组成。
在输入层之后的每一层都是由若干个卷积核组成的，并对输入数据进行卷积处理。
卷积操作可以有效地提取图像特征，池化层可以对输出信号进行降采样处理。
通过卷积和池化操作，卷积神经网络可以自动学习特征，并具有很高的图像识别准确率。
4.自编码器（Autoencoder）自编码器是一种非监督学习方法，它可以有效地进行数据的压缩和重建。
自编码器通过输入数据，将其表示为低维的潜在表示，然后通过解码器将其转换回原始维度。
自编码器主要由编码器和解码器组成。
编码器将输入数据转换成低维度的潜在表示，解码器将潜在表示转换成原始数据。
在训练过程中，自编码器可以调整权重和偏置，以最小化重建误差。
人工智能的智能优化技术
人工智能的智能优化技术人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）是一种通过模拟人类智能进行任务执行和决策的技术。
随着AI的不断发展和应用，人们开始关注如何通过优化技术，提高AI的智能水平。
智能优化技术是一种利用数学建模和算法技术，对问题进行求解和优化的方法。
本文将探讨以及其在不同领域的应用。
一、智能优化技术的概念及分类智能优化技术是一种通过搜索和迭代求解的方法，对问题进行优化。
它结合了人工智能和优化技术，可以在大规模、复杂的问题中寻找最优解或次优解。
智能优化技术可以分为以下几类：1.进化算法（Evolutionary Algorithms，EA）：进化算法是模拟生物进化过程的一种优化方法。
它通过生成个体、选择适应度高的个体、交叉和变异等操作，寻找问题的最优解。
进化算法包括遗传算法（Genetic Algorithms，GA）、进化策略（Evolution Strategies，ES）等。
2.粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）：粒子群优化算法是模拟鸟群或鱼群的行为的一种优化方法。
它通过模拟个体的移动和探索行为，寻找问题的最优解。
粒子群优化算法具有较好的全局搜索能力和收敛速度。
3.蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）：蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为的一种优化方法。
它通过模拟蚂蚁在路径选择过程中的信息素沉积和挥发行为，寻找问题的最优解。
蚁群算法在组合优化和路径规划等领域应用广泛。
4.人工免疫算法（Artificial Immune System，AIS）：人工免疫算法是模拟生物免疫系统的一种优化方法。
它通过模拟免疫系统的自适应学习和记忆机制，寻找问题的最优解。
人工免疫算法在模式识别和数据挖掘等领域具有独特的优势。
5.蜂群优化算法（Bee Algorithm，BA）：蜂群优化算法是模拟蜜蜂觅食行为的一种优化方法。
智能优化算法.ppt
❖ （2）从网络结构角度可分为前向网络与反馈网络；
❖ （3）从学习方式角度可分为有教师学习网络和无教 师学习网络；
❖ （4）按连接突触性质可分为一阶线性关联网络和高 阶非线性关联网络。
单层前向网络
源节点输入层
神经元输出层
多层前向网络
神经网络-算法概述
人工神经网络的模型
❖ 人工神经网络是由大量处理单元广泛互连而成的网络 ， 是人脑的抽象、简化、模拟，反映人脑的基本特性。 一般来说，作为神经元模型应具备三个要素：
(1)之具间有的一联组接突强触度或，联或接称，之常为用权wi值j表。示与神人经脑元神i和经神元经不元同j ， 人工神经元权值的取值可在负值与正值之间。
wij (n) (x j (n) x j )( xi (n) xi )
纠错学习
源节点输入层
神经元隐含层
神经元输出层
反馈网络
无自反馈和隐含层 的反馈网络
z z z z 1 1 1 1
竞争神经网络
源节点层
单层输出神经元
最简单的竞争神经网络：Hamming网络
神经网络-算法概述
神经网络的学习
❖ 神经网络的学习也称为训练，指的是通过神经网络 所在环境的刺激作用调整神经网络的自由参数，使 神经网络以一种新的方式对外部环境作出反应的一 个过程。
智能优化算法
随着仿生学、遗传学和人工智能科学的发展， 从20世纪70年代以来，研究人员相继将遗传学、神 经网络科学的原理和方法应用到最优化领域，形成 了一系列新的最优化方法，如：人工神经网络算法、 遗传算法、蚁群算法等。这些算法不需要构造精确 的数学搜索方向，不需要进行繁杂的一维搜索，而 是通过大量简单的信息传播和演变方法来得到问题 的最优解。这些算法具有全局性、自适应、离散化 的特点。
人工智能优化算法
人工智能优化算法引言人工智能（Artificial Intelligence，简称AI）已经取得了许多令人瞩目的进展，而优化算法作为AI领域的一个重要分支，在解决实际问题上发挥着重要作用。
本文将重点介绍人工智能优化算法的概念、分类以及在实际应用中的一些典型算法。
优化算法的概念优化算法是一类通过计算机模拟和人工智能方法，寻找目标函数的最优解或次优解的算法。
优化算法的目标是在给定的约束条件下，通过不断调整输入参数来寻找最佳参数组合，以实现最优或近似最优的解决方案。
优化算法的分类根据使用的优化策略和方法，优化算法可以分为多种类型。
以下是一些常见的优化算法分类：梯度下降法梯度下降法是一种常用的数值优化方法，通过计算目标函数的梯度来寻找最小化的方向，并在每一步沿着负梯度方向更新参数。
梯度下降法适用于连续可微、凸函数的优化问题。
遗传算法遗传算法是基于生物进化原理的一种优化算法。
通过模拟基因的交叉、变异和选择过程，遗传算法能够在解空间中搜索最优解。
遗传算法适用于解空间复杂、非线性的优化问题。
粒子群优化算法粒子群优化算法是通过模拟鸟群或鱼群的行为来进行优化的一种群体智能算法。
每个个体代表问题解空间中的一个候选解，通过学习和交流来不断调整自身位置，并寻找最优解。
粒子群优化算法适用于连续优化问题。
蚁群算法蚁群算法是模拟蚂蚁觅食行为而提出的一种算法。
通过模拟蚁群中蚂蚁释放信息素的行为，蚁群算法能够找到问题解空间中的优化路径。
蚁群算法适用于离散优化问题。
典型的人工智能优化算法深度学习深度学习是一种基于神经网络的机器学习方法，通过模拟人脑的神经网络结构来实现对大规模数据的分析和学习。
深度学习在计算机视觉、自然语言处理等领域中取得了许多重大突破。
模拟退火算法模拟退火算法是一种基于物理退火原理的优化算法。
通过模拟金属的退火过程，模拟退火算法可以在解空间中搜索全局最优解。
模拟退火算法适用于连续和离散的优化问题。
粒子群优化算法粒子群优化算法是一种通过模拟粒子群的行为寻找最优解的算法。
工业自动化中的智能算法与优化
工业自动化中的智能算法与优化工业自动化是指利用各种自动化设备和技术，对工业生产过程中的各种操作进行自动化控制和管理的系统。
随着科技的不断发展，智能算法的应用在工业自动化中变得越来越重要。
智能算法可以通过学习和优化的方式，提高工业生产的效率、质量和稳定性。
本文将介绍工业自动化中的智能算法及其优化应用。
一、智能算法在工业自动化中的应用1. 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）人工神经网络是一种模拟人脑神经网络行为的计算模型，其结构由神经元和神经元之间的连接组成。
在工业自动化中，人工神经网络可以通过学习大量的历史数据，实现对生产过程中各种参数的预测和优化控制。
例如，通过训练人工神经网络，可以预测产品的质量和故障发生的概率，提前采取相应的措施。
2. 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法。
它通过对候选解进行自然选择、交叉和变异等操作，以求得最优解。
在工业自动化中，遗传算法可以应用于生产调度、物流优化、机器人路径规划等问题。
例如，在生产调度中，通过遗传算法可以找到最佳的生产顺序和时间分配，以最大化产能和降低生产成本。
3. 模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control，FLC）模糊逻辑控制是一种基于模糊推理的控制方法。
它能够处理不确定和模糊的输入，根据一系列模糊规则进行推理，得出相应的控制输出。
在工业自动化中，模糊逻辑控制常用于处理具有模糊性的输入和输出，如温度、压力和湿度等。
例如，在温度控制系统中，模糊逻辑控制可以根据温度的变化趋势和误差程度，自动调整加热或降温的控制策略，实现温度的稳定控制。
二、智能算法优化工业自动化的应用案例1. 生产线优化通过智能算法进行生产线优化可以提高生产效率和降低生产成本。
例如，利用遗传算法对生产线进行优化调度，可以最大限度地减少生产周期和生产成本，提高生产线的利用率。
同时，通过人工神经网络对生产参数进行预测和优化，可以减少人为干预，提高生产过程的稳定性和一致性。
基于人工智能的智能优化算法研究及其应用
基于人工智能的智能优化算法研究及其应用智能优化算法是以人工智能技术为基础，利用智能化的优化方法解决问题的一种计算方法。
智能优化算法的应用范围非常广泛，包括机器学习、物流、金融等领域。
本文将对基于人工智能的智能优化算法进行研究及其应用进行探讨。
一、智能优化算法的研究1.遗传算法遗传算法是通过模拟自然界的进化过程，来寻找最优解的一种优化方法。
遗传算法中的个体经过交叉、变异、选择等操作，进化出适应度高的个体。
遗传算法可以解决复杂的优化问题，比如蚁群算法、神经网络等。
2.粒子群算法粒子群算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群、鱼群等群体自然行为，通过个体之间的交流，逐渐发现最优解。
粒子群算法可以优化连续函数、非连续函数等问题。
3.模拟退火算法模拟退火算法是一种优化算法，模拟了物质退火的过程。
它通过随机搜索的方式，慢慢逼近最优解。
模拟退火算法能够在较短时间内找到接近最优解的解，解决诸如最小距离、最小误差等规划问题。
二、智能优化算法的应用1.机器学习机器学习是人工智能领域的一种重要技术，它的核心是通过数据和算法，让计算机能够自动学习。
智能优化算法可以在机器学习领域中应用到参数调整、特征选择、模型嵌入等方面，以提高机器学习的效果。
2.物流物流运输是企业流程中非常复杂的一部分，优化物流运输过程是企业提升效益的重要手段。
智能优化算法可以应用到运输网络的规划、路线优化、调度等方面，使得物流运输更加高效。
3.金融金融领域也是智能优化算法的一个重要应用领域。
智能优化算法可以应用到金融风险分析、交易策略优化等方面，提高金融市场的效率和稳定性。
三、总结基于人工智能的智能优化算法不仅在理论上有不少的进展，实际应用中也已经发挥出了巨大的作用。
当然，在这个领域仍需要有更多的研究，不断完善优化方法，创造更广泛的使用场景。
未来，随着人工智能的不断发展，基于智能优化算法的优化方法有望在各个领域实现进一步的普及，为我们的生活带来更多的贡献。
人工智能算法的优劣比较与实践案例
人工智能算法的优劣比较与实践案例随着人工智能技术的日益发展，各种算法应运而生，它们有着各自的优劣。
因此，我们需要对不同的算法进行比较，以便在实践中选择最合适的算法。
一、人工神经网络算法人工神经网络算法是一种通过模拟神经元间信息传递来实现学习和判断的算法。
其优点是能够自适应、自学习，处理非线性问题具有显著优势。
但其缺点也很明显：训练过程中需要处理的向量维度较高，算法收敛速度慢，且存在过拟合问题。
其实，人工神经网络的优化算法十分丰富，如反向传播算法、遗传算法、蚁群算法等，可以大大优化该算法的缺点。
值得一提的是，人工神经网络的应用十分广泛，例如在图像识别、自然语言处理等方面取得了不错的效果。
二、支持向量机算法支持向量机算法是一种二分类模型，其目的是在高维空间中寻找对分类最佳的超平面。
这种算法的优点是模型稳定、意味着数据中存在的噪声和过拟合的影响小。
同时，支持向量机算法可以有效处理非线性、高维数据，获得高精度的分类结果。
但其缺点也不可忽视，例如用于分类数据集较大时，建模复杂度较高，训练时间长。
支持向量机算法的改进方法也比较多，例如核函数和他的扩展，可以大大优化算法的性能。
应用方面，支持向量机算法在数据挖掘、数据分析等领域有着广泛的应用。
三、决策树算法决策树算法是基于树状结构所构成的分类器。
利用一系列规则递归地分割数据集，最终得到一棵分类的决策树。
其优点是模型解释易懂、快速建模、可预测性高，适用于多变量的问题。
缺点在于决策树的过度复杂度、容易陷入过拟合，且对于非平衡数据的处理能力较弱。
改进决策树算法的方法也有很多，例如集成学习算法、增强学习算法、基于代价敏感的算法等。
应用方面，决策树算法在医学诊断、金融风险分析、环境生态分类等方面有广泛的实际应用。
四、深度学习算法深度学习算法通过自动学习多层次的抽象特征来实现数据的分类任务。
该算法的优点在于精度高、适用于接收大量数据且层数较多的问题。
缺点在于数据处理和模型解释较为困难，而且需要大量算力和存储资源。
智能优化算法发展历程
智能优化算法发展历程
智能优化算法是指通过模拟自然界生物的行为，对问题进行求解的一类优化算法。
它们通常能够高效地搜索问题的解空间，并且在许多实际应用中表现出色。
下面是智能优化算法发展历程的主要阶段：
早期经典算法（20世纪50年代~60年代）：主要包括简单的搜索算法，如爬山算法和遗传算法。
群体智能算法（20世纪70年代~80年代）：主要包括蚁群算法、粒子群算法等，这些算法通常能够高效地搜索解空间。
模拟退火算法（20世纪80年代~90年代）：模拟退火算法通过模拟金属退火的过程，能够快速搜索问题的解空间，并且在全局搜索上表现出色。
人工神经网络算法（20世纪80年代~90年代）：人工神经网络算法通过模拟人类神经系统的工作方式，能够高效地处理复杂问题，并且在分类、识别等领域取得了重大进展。
进化算法（20世纪90年代~今）：进化算法通过模拟自然界中的遗传、变异、选择等过程，能够高效地搜索问题的解空间，并且在实际应用中表现出色。
其中，最典型的进化算法是遗传算法和粒子群优化算法。
智能优化算法的融合和应用（今）：近年来，越来越多的研究人员开始探索不同智能优化算法的融合和应用，如粒子群遗传算法、蚁群遗传算法等。
同时，智能优化算法在机器学习、数据挖掘、图像处理等领域得到了广泛应用。
总之，智能优化算法发展历程从早期的简单搜索算法，到现在的复杂优化算法，不断推进着计算机智能化的进程。
未来，智能优化算法将继续发展和创新，为解决更加复杂的实际问题提供更加高效、精准的求解方法。
人工智能的算法模型
人工智能的算法模型人工智能的算法模型在近几年发展非常迅速，涵盖了诸多领域，包括机器学习、深度学习、神经网络等。
这些算法模型的发展使得人工智能能够实现更多复杂的任务，如图像识别、语音识别、自然语言处理等。
下面将介绍几种常见的人工智能算法模型。
一、机器学习算法模型1. K近邻算法（K-Nearest Neighbors，KNN）：KNN是一种非参数的分类和回归算法，它通过在特征空间中寻找最近的K个邻居，利用它们的标签或者属性进行分类或回归预测。
2. 决策树算法（Decision Tree）：决策树是一种基于树状结构的分类方法，它通过对特征进行逐步分割，生成一棵树，从而对样本进行分类。
3. 支持向量机算法（Support Vector Machine，SVM）：SVM是一种二分类算法，它通过将数据映射到高维空间中，找到一个最优超平面，将样本分为不同的类别。
4. 朴素贝叶斯算法（Naive Bayes）：朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理的分类算法，它假设特征之间独立，并利用贝叶斯准则进行分类。
5. 随机森林算法（Random Forest）：随机森林是一种基于集成学习的分类和回归算法，它通过多个决策树的投票结果进行分类或回归预测。
二、深度学习算法模型1. 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）：ANN是一种受到生物神经网络启发的模型，它通过模拟神经元之间的连接关系，进行模式识别和模式生成。
2. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）：CNN是一种专门用于处理二维图像数据的神经网络模型，它通过卷积、池化和全连接等操作，提取图像特征并实现分类或回归任务。
3. 循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）：RNN 是一种具有反馈机制的神经网络模型，它能够处理序列数据，通过记忆先前的状态信息，对后续的输入进行预测或分类。