古典概型ppt课件
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古典概型 课件
规范解答
用列举法求古典概型的概率
(本题满分 12 分)箱子里有 3 双不同的手套，随机拿出 2 只，记事件 A 表示“拿出的手套配不成对”；事件 B 表示 “拿出的都是同一只手上的手套”；事件 C 表示“拿出的手 套一只是左手的，一只是右手的，但配不成对”． (1)请列出所有的基本事件； (2)分别求事件 A、事件 B、事件 C 的概率．
[解] (1)分别设 3 双手套为：a1a2；b1b2；c1c2.a1，b1，c1 分别
代表左手手套，a2，b2，c2 分别代表右手手套． 2 分
从箱子里的 3 双不同的手套中，随机拿出 2 只，所有的基本 事件是： (a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)； (a2，b1)，(a2，b2)，(a2，c1)，(a2，c2)； (b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)； (b2，c1)，(b2，c2)；
● 方法归纳 ● (1)本题关键是通过分析得出公式中的分子、分母，即某事件所含基本事件数和基本事件的总数，
然后代入公式求解． ● (2)使用古典概型概率公式应注意： ● ①首先确定是否为古典概型； ● ②A事件是什么，包含的基本事件有哪些．
较复杂的古典概型的计算 某城市的电话号码是 8 位数，如果从电话号码本中任 取一个电话号码，求： (1)头两位数字都是 8 的概率； (2)头两位数字都不超过 8 的概率． (链接教材 P128 例 4)
古典概型
1．基本事件
(1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再 分的最简单的____随__机_____事件称为该次试验的基本事件． (2)特点：一是任何两个基本事件是___互__斥_______的；二是 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_和_______
《古典概型》课件1.ppt
率 掷一颗均匀的骰子，它的每一种结果出现的可能性 都是 . 1 6
初
步
古典概型
1、古典概型
概 我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：
率 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；
初 (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
我们称这样的随机试验为古典概型。
概 都是奇数的概率。 解：试验的样本空间是
率 Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)} ∴n=10
用A来表示“两数都是奇数”这一事件，
初
则 A={(13)，(15)，(3,5)}
∴m=3
步
∴P(A)=
3 10
练习巩固
步 5、基本事件ω 样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果)
考察下列现象，判断那些是随机现象，如果 是随机试验，则写出试验的样本空间
1、抛一铁块，下落。
概 2、在摄氏20度，水结冰。
3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为
率 1， 2, 3，4，5，6. 4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的
例4 从0，1，2，3，4，5，6这七个数中， 任取4个组成四位数，求：
• （1）这个四位数是偶数的概率；
• （2）这个四位数能被5整除的概率．
例 ４ 一口袋装有 6 只球，其中 4 只白球、2 只 红球。从袋中取球两次，每次随机的取一只。考 虑两种取球方式： • 放回抽样 第一次取一只球，观察其颜色后放 回袋中， 搅匀后再取一球。 • 不放回抽样 第一次取一球不放回袋中，第二 次从剩余的球 中再取一球。 分别就上面两种方式求：
初
步
古典概型
1、古典概型
概 我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：
率 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；
初 (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
我们称这样的随机试验为古典概型。
概 都是奇数的概率。 解：试验的样本空间是
率 Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)} ∴n=10
用A来表示“两数都是奇数”这一事件，
初
则 A={(13)，(15)，(3,5)}
∴m=3
步
∴P(A)=
3 10
练习巩固
步 5、基本事件ω 样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果)
考察下列现象，判断那些是随机现象，如果 是随机试验，则写出试验的样本空间
1、抛一铁块，下落。
概 2、在摄氏20度，水结冰。
3、掷一颗均匀的骰子，其中可能出现的点数为
率 1， 2, 3，4，5，6. 4、连续掷两枚硬币，两枚硬币可能出现的正反面的
例4 从0，1，2，3，4，5，6这七个数中， 任取4个组成四位数，求：
• （1）这个四位数是偶数的概率；
• （2）这个四位数能被5整除的概率．
例 ４ 一口袋装有 6 只球，其中 4 只白球、2 只 红球。从袋中取球两次，每次随机的取一只。考 虑两种取球方式： • 放回抽样 第一次取一只球，观察其颜色后放 回袋中， 搅匀后再取一球。 • 不放回抽样 第一次取一球不放回袋中，第二 次从剩余的球 中再取一球。 分别就上面两种方式求：
《古典概型》ppt课件
有限性
样本空间中包含的基本事件是有 限的。，每个基本
事件都有确定的概率。
这一性质使得古典概型在实际应 用中具有可操作性和实用性。
互斥性
两个或多个基本事件不能同时发 生。
在古典概型中，由于每个基本事 件发生的概率是相等的，因此它 们之间是互斥的，即不可能同时
在统计学中的应用
样本统计
在统计学中，样本统计量是用来描述数据特征的重要工具。 古典概型可用于计算样本统计量的概率分布，如样本均值、 样本方差等。
假设检验
古典概型在假设检验中也有应用，特别是在使用似然比检验 和贝叶斯统计时。通过比较不同假设下的概率，可以判断哪 个假设更合理。
在实际生活中的应用
决策制定
发生。
互斥性是古典概型中一个重要的 性质，它确保了概率计算的正确
性和合理性。
03
古典概型的应用
在概率论中的应用
概率计算
古典概型提供了一种计算概率的简单 方法，特别是对于离散随机事件。通 过列举所有可能的结果和满足条件的 结果，可以直接计算概率。
概率分布
在概率论中，古典概型常用于推导离 散随机变量的概率分布，如二项分布 、泊松分布等。这些分布在实际应用 中具有广泛的应用价值。
古典概型可以帮助人们在不确定的情况下做出决策。例如，在赌博游戏中，玩 家可以使用古典概型来计算获胜的概率。
风险评估
在风险评估中，古典概型可以用来计算风险事件发生的概率。例如，在保险行 业中，保险公司可以使用古典概型来评估不同风险事件的发生概率和损失程度。
04
古典概型与现代概率论的联系
古典概型在现代概率论中的地位
古典概型是现代概率论的基础
古典概型为概率论的发展提供了基本的概念和原理，为后续的概率模型和理论奠 定了基础。
《古典概型》PPT课件
[提示] (1)抽到男生的可能性大小，取决于男生数在班级学生数中所占的比例大小．
(2)事件 B 发生的可能性大小，取决于这个事件包含的样本点在样本空间包含的样本 点中所占的比例大小．
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知识梳理 样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则 P(A)＝nk＝nnΩA ， 其中，n(A)与n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个 数．
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探究四 较复杂的古典概型的概率计算 [例4] 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的 3个红球． (1)若从中任意摸出2个球，求恰有一个黑球和一个红球的概率； (2)若从中任取一个球给小朋友甲，然后再从中任取一个球给小朋友乙，求甲、乙两 位小朋友拿到的球中至少有一个黑球的概率．
C区中抽得的2个工厂．在这7个工厂中随机抽取2个，所有可能的样本点有(A1，A2)，(A1，
B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)， (A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，
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3．从分别写有 A，B，C，D，E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张卡片上的字母恰好 是按字母顺序相邻的概率是________．
解析：从5张卡片中任取2张，所有的基本事件为AB，AC，AD，AE，BC，BD， BE，CD，CE，DE共10组，设“2张字母相邻”为事件A，则A包含AB，BC，CD， DE，共4组，所以P(A)＝140＝25. 答案：25
3.2.1 古典概型 课件(共31张PPT)
栏目 导引
第三章
概率
小结
1.基本事件的定义 2.基本事件的特点
3.古典概型的定义
4.古典概型中概率的计算公式
栏目 导引
第三章
概率
典题例证技法归纳
题型探究
题型一 基本事件及其计数问题 例1 口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色 外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，求出这个 试验的基利用古典概型求复杂事件的概率
例3 现有 7 名数理化成绩优秀者，其中 A1 ， A2 ， A3 的数学 成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀,C1，C2的化学成绩优秀． 从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组
代表学校参加竞赛．
(1)求C1被选中的概率； (2)求A1和B1不全被选中的概率．
第三章
概率
探究试验
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币
第三章
概率
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子
试验（1）中所有可能出现的结果只有2个:
①正面朝上
②反面朝上
试验（2）中所有可能出现的结果只有6个： ①出现1点 ④出现4点 ②出现2点 ⑤出现5点 ③出现3点 ⑥出现6点
栏目 导引
第三章
概率
新知初探思维启动
1．基本事件
栏目 导引
第三章
概率
互动探究
1．在例1中，试写出第2个人摸到白球的所有基本事件．
解：由例1的解析可知,第2个人摸到白球的基本事件有12个．
栏目 导引
第三章
概率
题型二
古典概型的概率计算
例2 从分别写有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 张卡片中，任取 2 张， 观察上面的数字，求下列事件的概率： (1)两个数的和为奇数； (2)两个数的积为完全平方数．
第三章
概率
小结
1.基本事件的定义 2.基本事件的特点
3.古典概型的定义
4.古典概型中概率的计算公式
栏目 导引
第三章
概率
典题例证技法归纳
题型探究
题型一 基本事件及其计数问题 例1 口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色 外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，求出这个 试验的基利用古典概型求复杂事件的概率
例3 现有 7 名数理化成绩优秀者，其中 A1 ， A2 ， A3 的数学 成绩优秀，B1，B2的物理成绩优秀,C1，C2的化学成绩优秀． 从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组
代表学校参加竞赛．
(1)求C1被选中的概率； (2)求A1和B1不全被选中的概率．
第三章
概率
探究试验
（1）抛掷一枚质地均匀的硬币
第三章
概率
（2）抛掷一枚质地均匀的骰子
试验（1）中所有可能出现的结果只有2个:
①正面朝上
②反面朝上
试验（2）中所有可能出现的结果只有6个： ①出现1点 ④出现4点 ②出现2点 ⑤出现5点 ③出现3点 ⑥出现6点
栏目 导引
第三章
概率
新知初探思维启动
1．基本事件
栏目 导引
第三章
概率
互动探究
1．在例1中，试写出第2个人摸到白球的所有基本事件．
解：由例1的解析可知,第2个人摸到白球的基本事件有12个．
栏目 导引
第三章
概率
题型二
古典概型的概率计算
例2 从分别写有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 张卡片中，任取 2 张， 观察上面的数字，求下列事件的概率： (1)两个数的和为奇数； (2)两个数的积为完全平方数．
3.2《古典概型》课件
温故而知新 1．从事件发生与否的角度可将事件分为 哪几类？ 2.频率与概率 ？对于随机事件，是否只能通过大量重复的实 验才能求其概率呢？
3.2古典概型
问题情境一
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的实验； (2)抛掷一枚质地均匀的骰子的实验；
1 有哪些可能的实验结果? 2 这些可能的实验结果有什么特点？ 3 实验叙述中有什么关键词，关键词有 什么作用？
课堂练习
2、一个口袋内装有20个白球和10个红球，从中任意 取出一球。求： （1）取出的球是黑球的概率； （2）取出的球是红球的概率； （3）取出的球是白球或红球的概率；
3、一个口袋内装有白球、红球、黑球、黄球大小相同 的四个小球，求： （1）从中任意取出两球，求取出是白球、红球的概率。 （2）先后各取一球，求取出是白球、红球的概率。
3．古典概型的概率
如果一次试验的等可能基本事件共有n 1 个，那么每一个基本事件的概率都是 。
n
如果某个事件A包含了其中m个等可能基本 m 事件，那么事件A的概率 P ( A)
n
例1.高考数学试卷单选题是必考题型，一 般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确 答案。如果考生不会做，随机选择一个答 案，他答对的概率是多少？ 拓展迁移：过去的物理试卷的选择题是 不定项选择，如果考生不会做，那么他 答对的概率又是多少呢？
思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的
第三代为高茎的概率吗? 解：由于第二子代的种子中DD， Dd，dD，dd型种子各占1/4， 其下一代仍是自花授粉，则产生 的子代应为DD，DD，DD，DD； DD，Dd，dD，dd；DD，dD， Dd，dd；dd,dd,dd,dd。其中 只有dd型才是矮茎的，于是第 三代高茎的概率为10/16＝5/8。
3.2古典概型
问题情境一
(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的实验； (2)抛掷一枚质地均匀的骰子的实验；
1 有哪些可能的实验结果? 2 这些可能的实验结果有什么特点？ 3 实验叙述中有什么关键词，关键词有 什么作用？
课堂练习
2、一个口袋内装有20个白球和10个红球，从中任意 取出一球。求： （1）取出的球是黑球的概率； （2）取出的球是红球的概率； （3）取出的球是白球或红球的概率；
3、一个口袋内装有白球、红球、黑球、黄球大小相同 的四个小球，求： （1）从中任意取出两球，求取出是白球、红球的概率。 （2）先后各取一球，求取出是白球、红球的概率。
3．古典概型的概率
如果一次试验的等可能基本事件共有n 1 个，那么每一个基本事件的概率都是 。
n
如果某个事件A包含了其中m个等可能基本 m 事件，那么事件A的概率 P ( A)
n
例1.高考数学试卷单选题是必考题型，一 般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确 答案。如果考生不会做，随机选择一个答 案，他答对的概率是多少？ 拓展迁移：过去的物理试卷的选择题是 不定项选择，如果考生不会做，那么他 答对的概率又是多少呢？
思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的
第三代为高茎的概率吗? 解：由于第二子代的种子中DD， Dd，dD，dd型种子各占1/4， 其下一代仍是自花授粉，则产生 的子代应为DD，DD，DD，DD； DD，Dd，dD，dd；DD，dD， Dd，dd；dd,dd,dd,dd。其中 只有dd型才是矮茎的，于是第 三代高茎的概率为10/16＝5/8。
古典概型 课件
b)是相同的事件，故共有 10 个基本事件．
(2)法一中“2 个都是白球”包括(1，2)，(1，3)，(2，3)，共 3 个基
本事件，法二中“2 个都是白球”包括(a，b)，(b，c)，(a，c)，共
3 个基本事件．
基本事件的三种列举方法 (1)直接列举法：把试验的全部结果一一列举出来．此方法适合于 较为简单的试验问题． (2)列表法：将基本事件用表格的方式表示出来，通过表格可以弄 清基本事件的总数，以及要求的事件所包含的基本事件数．列表法 适用于较简单的试验的题目，基本事件较多的试验不适合用列表 法．
①试验中所有可能出现的基本事件只有__有__限___个； ②每个基本事件出现的可能性__相__等___．
那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称为古典概型． (2)计算公式：对于古典概型，事件 A 的概率为 P(A)＝A包含基的本基事本件事的件总的数个数.
■名师点拨 (1)古典概型的判断 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个 特点：有限性和等可能性．并不是所有的试验都是古典概型． 下列三类试验都不是古典概型： ①基本事件个数有限，但非等可能． ②基本事件个数无限，但等可能． ③基本事件个数无限，也不等可能．
(3)树状图法：树状图法是使用树状的图形把基本事件列举出来的 一种方法，树状图法便于分析基本事件间的结构关系，对于较复杂 的问题，可以作为一种分析问题的主要手段，树状图法适用于较复 杂的试验的题目．
古典概型的概率计算
(1)有 5 支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、
绿、紫．从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支
所以 nP(Ai)＝1，所以 P(Ai)＝n1(i＝1，2，…，n)．若在该试验中事
古典概型课件
设A={有一次正面向上} ,则A={{正,正} , {正,反} , {反,正} }, 显然A包含得基本事件总数为3、
所以,P(A)=3/4=0、75
下页
古典概型
4、1 古典概型得概率计算举例(“数一数”法)
例3、 口袋中有100只球,编号依次为1,2,3,…,100,现从中任取一球, 问取得得球编号不超过20得概率？ 解:基本事件为:{1号球} , {2号球},…, {100号球} ,因而样本空 间Ω={{1号球} , {2号球},…, {100号球} }, 所以Ω得基本事件总数 为100。
例8 (生日问题) 某班级有n个人(n≤365),求至少有 两人得生
日在同一天得概率。
解 假定一年有m=365天,将365天视为365个“盒子”,可归结 为例7。
记 A = {n个人中至少有两人的生日在同一天}
则 A = {n个人的生日全n mn
m! mn (m n)!
率论中有着重要得地位及广泛得应用。
下页
古典概型
２、 古典概型中事件概率得计算公式
设随机试验E为古典概型,其样本空间Ω及事件A分别为:
Ω={ω1,ω2,…,ωn} A={ωi1,ωi2,…,ωik} 则随机事件 A 得概率为:
P( A) k 事件A中包含的基本事件数
n
中的基本事件总数
法国数学家拉普拉斯(Laplace)在1812年把此式作为概率得一般 定义,现在通常称她为概率得古典定义,这就是因为她只适合于 古典概型场合。不难验证,此式定义得概率P(·)得确具有非负性, 规范性和可列可加性。
m1
m2
mn
完成这件事得方法总数 N m1 m 2 mn
下页
例5、 一套5卷得选集随机地排放在书架上,问:(1)第1卷放在最左 边得概率？(2)从左到右正好按卷号排成12345得概率？ 解:5卷选集在5个位置上得任一种排列,就是一个基本事件,因此, 所有可能得基本事件总数(即样本空间中得基本事件总数)为5！。
所以,P(A)=3/4=0、75
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古典概型
4、1 古典概型得概率计算举例(“数一数”法)
例3、 口袋中有100只球,编号依次为1,2,3,…,100,现从中任取一球, 问取得得球编号不超过20得概率？ 解:基本事件为:{1号球} , {2号球},…, {100号球} ,因而样本空 间Ω={{1号球} , {2号球},…, {100号球} }, 所以Ω得基本事件总数 为100。
例8 (生日问题) 某班级有n个人(n≤365),求至少有 两人得生
日在同一天得概率。
解 假定一年有m=365天,将365天视为365个“盒子”,可归结 为例7。
记 A = {n个人中至少有两人的生日在同一天}
则 A = {n个人的生日全n mn
m! mn (m n)!
率论中有着重要得地位及广泛得应用。
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古典概型
２、 古典概型中事件概率得计算公式
设随机试验E为古典概型,其样本空间Ω及事件A分别为:
Ω={ω1,ω2,…,ωn} A={ωi1,ωi2,…,ωik} 则随机事件 A 得概率为:
P( A) k 事件A中包含的基本事件数
n
中的基本事件总数
法国数学家拉普拉斯(Laplace)在1812年把此式作为概率得一般 定义,现在通常称她为概率得古典定义,这就是因为她只适合于 古典概型场合。不难验证,此式定义得概率P(·)得确具有非负性, 规范性和可列可加性。
m1
m2
mn
完成这件事得方法总数 N m1 m 2 mn
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例5、 一套5卷得选集随机地排放在书架上,问:(1)第1卷放在最左 边得概率？(2)从左到右正好按卷号排成12345得概率？ 解:5卷选集在5个位置上得任一种排列,就是一个基本事件,因此, 所有可能得基本事件总数(即样本空间中得基本事件总数)为5！。
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例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （3）求摸出的两个球都是黄球的概率； 解：（3）设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B， 则事件B中包含的基本事件有3个， 故 P ( B )
m 3 n 28
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）
5 （2）摸出两个球都是红球的概率为 14
3 28 （4）摸出的两个球一红一黄的概率为 15 28
（3）摸出的两个球都是黄球的概率为
如果球有放回呢？
想 一 想 ︖
根据对例题的总结，你能归纳出古典概型的解题步骤 吗？
①
② ③
定义事件；
不重不漏
列出基本事件空间Ω，求出总的基本事件数； 求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式 P(A)=
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （4）求摸出的两个球一红一黄的概率； 解： （4）设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C， 则事件C包含的基本事件有15个， 故 P (C ) n 28
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8）
A包含的基本事件数
总的基本事件个数
注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8）
7
（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） 6 （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） 5 （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） 4 （5，6）、（5，7）、（5，8） 3
解：所求的基本事件共有6个：
A {a, b} B {a, c} C {a, d} D {b, c} E {b, d} F {c, d}
我们一般用列举法列出所 有基本事件的结果，画树状图 是列举法的基本方法。
刚才试验的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ果有哪些特点？ 思考：
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。
点”、 5点”、 “6点”这些随机事件叫做构成试验
结果的基本事件。 基本事件的特点：
（1）在同一试验中，任何两个基本事件是 互斥 的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成 几个基本事件的和。
例1. 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，
有哪些基本事件？
分析：为了解基本事件，我们可以按照字典排序的顺序， 把所有可能的结果都列出来。 a b c b d c d c d
有限性
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典概型。
向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆 内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为 什么？
有限性
等可能性
某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有 有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、 “命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？为什么？ 5 6
（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8） （2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8） （3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8） （4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）
抛掷一只均匀的骰子一次。 （1）点数朝上的试验结果是有限的还是无限的？ 如果是有限的共有几种？
A {出现1点}, B {出现2点}，C＝ {出现3点}
D {出现4点}, E {出现5点}，F＝ {出现6点}
（2）哪一个点数朝上的可能性较大？
像上面出现“1点”、“2点”、“3点”、“4
有限性 等可能性
7 8 9 5 6 7 8 9 10 9 8 7 6 5 9 8 7 6 5
讨论： 概率？
在古典概型下，如何计算随机事件出现的
例如：在情境中，如何计算“出现1点”的概率呢？
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件总
数为n，随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就 m 用 来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件 n m A的概率，记作P(A)，即有 p( A) 。
共有28个等可能事件
（6，7）、（6，8）
2
（7，8） 1
28
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （2）求摸出两个球都是红球的概率； 解：（2）设“摸出两个球都是红球”为事件A 则A中包含的基本事件有10个， 因此 P ( A)
m 10 5 n 28 14
m
15
（3，4）、（3，5）、（3，6）、（3，7）、（3，8）
（4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8） （5，6）、（5，7）、（5，8） （6，7）、（6，8） （7，8）
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 答： （1）共有28个基本事件；
n
下面请同学们小组讨论下面问题，迅速举手，看哪个小组 做的又快又好哦~~~
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个 红球和3个黄球，从中一次摸出两个球。 ⑴问共有多少个基本事件； ⑵求摸出两个球都是红球的概率； ⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； ⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。
例2（摸球问题）：一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球， 从中一次摸出两个球。 （1）问共有多少个基本事件； 解： （1）分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：