影响线 PPT课件
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《影响线的概念》课件
挑战、创新和实现长期繁荣。
3
社会变革
有影响力的个人和组织可以推动社会变
革，促进可持续发展和公平正义。
结论和总结
影响力是成功的关键 ✨
影响线是影响力的体现
继续学习和实践
提升影响力可以实现更大的
通过了解和应用影响线的概
们可以不断提升自己的影响
成就。
念，我们可以更好地发展影
力，并迎接新的挑战。
果。
影响线的概念和定义
1
概念
2
定义
影响线是在人际关系中表示一个人对他人产
影响线描述了一个人对他人施加影响的程度。
生影响的线条。它显示了信息、资源或权力
它可以是正向的，也可以是负向的。
的流动。
影响线的应用
领导力发展
销售技巧
人际关系管理
了解影响线可以帮助领导者发
影响线可以帮助销售人员更好
无论是个人还是组织，通过
响力并创造积极的变革。
通过持续的学习和实践，我
通过了解影响线，可以更好地
展积极的领导风格，提高团队
地理解客户需求，从而提供更
处理人际关系，并建立强大的
的凝聚力和效率。
精准的产品或服务。
合作网络。
影响线对个人和组织的意义
1
个人成长
通过提升自己的影响力，个人可以获得
组织发展
2
更多机会，并实现职业和个人生活的成
功。
具有强大影响力的组织能够更好地应对
《影响线的概念》PPT课
件
欢迎大家来到本次《影响线的概念》PPT课件。在这个课程中，我们将探索影
响力的定义、重要性以及影响线的概念和应用。
影响力：定义和重要性
3
社会变革
有影响力的个人和组织可以推动社会变
革，促进可持续发展和公平正义。
结论和总结
影响力是成功的关键 ✨
影响线是影响力的体现
继续学习和实践
提升影响力可以实现更大的
通过了解和应用影响线的概
们可以不断提升自己的影响
成就。
念，我们可以更好地发展影
力，并迎接新的挑战。
果。
影响线的概念和定义
1
概念
2
定义
影响线是在人际关系中表示一个人对他人产
影响线描述了一个人对他人施加影响的程度。
生影响的线条。它显示了信息、资源或权力
它可以是正向的，也可以是负向的。
的流动。
影响线的应用
领导力发展
销售技巧
人际关系管理
了解影响线可以帮助领导者发
影响线可以帮助销售人员更好
无论是个人还是组织，通过
响力并创造积极的变革。
通过持续的学习和实践，我
通过了解影响线，可以更好地
展积极的领导风格，提高团队
地理解客户需求，从而提供更
处理人际关系，并建立强大的
的凝聚力和效率。
精准的产品或服务。
合作网络。
影响线对个人和组织的意义
1
个人成长
通过提升自己的影响力，个人可以获得
组织发展
2
更多机会，并实现职业和个人生活的成
功。
具有强大影响力的组织能够更好地应对
《影响线的概念》PPT课
件
欢迎大家来到本次《影响线的概念》PPT课件。在这个课程中，我们将探索影
响力的定义、重要性以及影响线的概念和应用。
影响力：定义和重要性
结构力学课件8影响线
静力法计算步骤：确定虚拟荷载、建立平衡方程、求解影响线。
静力法计算结果：得到结构上某一点处的影响线，用于后续的内力计算和最不利荷载位置的确 定。
静力法优缺点：优点是计算简单、直观易懂；缺点是只能求解静力荷载下的影响线，对于动力 荷载或复杂结构需要采用其他方法。
动力法计算影响线
动力法的基本原 理
动力法计算影响 线的步骤
影响线的注意事项
影响线的精度要求
确定影响线的精度等级
选择合适的计算方法Leabharlann 考虑温度变化对影响线的 影响
确保计算结果的稳定性和 可靠性
影响线的适用范围
适用于静定结构
适用于一次超静 定结构
不能用于分析反 力影响线
仅适用于荷载影 响线
影响线的局限性
只能用于静力问题 只能考虑一个方向的作用 只能考虑移动荷载，不能考虑转动荷载 实际工程中，影响线仅作为参考，不能直接用于设计
弹性影响线：表示在某一荷 载作用下，结构某一位移随 弹性范围内变形的分布情况
塑性影响线：表示在某一荷 载作用下，结构某一位移随 塑性范围内变形的分布情况
影响线的应用
结构力学中影响线的概念 影响线的绘制方法 影响线在结构分析中的应用 影响线在结构设计中的应用
影响线的计算
静力法计算影响线
静力法的基本原理：通过在结构上施加虚拟荷载，利用平衡条件求解影响线。
特点：影响线是荷载位置固定，而结构反力或位移可变时的图形。
分类：根据所求内容不同，影响线可分为内力影响线、位移影响线等。
绘制方法：通过计算和试验方法确定影响线，并利用影响线进行结构分析 和设计。
影响线的分类
动力影响线：表示在某一荷 载作用下，结构某一位移随 时间变化的分布情况
静力法计算结果：得到结构上某一点处的影响线，用于后续的内力计算和最不利荷载位置的确 定。
静力法优缺点：优点是计算简单、直观易懂；缺点是只能求解静力荷载下的影响线，对于动力 荷载或复杂结构需要采用其他方法。
动力法计算影响线
动力法的基本原 理
动力法计算影响 线的步骤
影响线的注意事项
影响线的精度要求
确定影响线的精度等级
选择合适的计算方法Leabharlann 考虑温度变化对影响线的 影响
确保计算结果的稳定性和 可靠性
影响线的适用范围
适用于静定结构
适用于一次超静 定结构
不能用于分析反 力影响线
仅适用于荷载影 响线
影响线的局限性
只能用于静力问题 只能考虑一个方向的作用 只能考虑移动荷载，不能考虑转动荷载 实际工程中，影响线仅作为参考，不能直接用于设计
弹性影响线：表示在某一荷 载作用下，结构某一位移随 弹性范围内变形的分布情况
塑性影响线：表示在某一荷 载作用下，结构某一位移随 塑性范围内变形的分布情况
影响线的应用
结构力学中影响线的概念 影响线的绘制方法 影响线在结构分析中的应用 影响线在结构设计中的应用
影响线的计算
静力法计算影响线
静力法的基本原理：通过在结构上施加虚拟荷载，利用平衡条件求解影响线。
特点：影响线是荷载位置固定，而结构反力或位移可变时的图形。
分类：根据所求内容不同，影响线可分为内力影响线、位移影响线等。
绘制方法：通过计算和试验方法确定影响线，并利用影响线进行结构分析 和设计。
影响线的分类
动力影响线：表示在某一荷 载作用下，结构某一位移随 时间变化的分布情况
第十八章影响线PPT课件
第四节 影响线的应用
1、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等
P1 P2
PN
1)集中荷载的影响
k
y1 y2
yk
R P1 P2 P3
yN Mk影响线
Mk P1 y1 P2 y2 PN yN Pi yi
k
Mk P1 y1 P2 y2 P3 y3
yR y1 y2 y3 yk
RyR
31.5 1
第20页/共21页
剪力包络图做法类似
感谢您的观看！
第21页/共21页
Mk q
a
P
k
b
ykyPb源自qkb使Mk发生最大值的荷载分布 使Mk发生最小值的荷载分布
第12页/共21页
3、超静定梁的影响线及最不利荷载布置
例:作图示梁YA、MA、YC、Mk、Vk、MC、VC左、VC右影响线形状。
P=1
A
B
Ck D
E
YA MA
YC
Mk
第13页/共21页
YA影响线 MA影响线 YC影响线 Mk影响线
例：利用影响线求k截面弯矩、剪力。
解：Mk 2ql (l / 4) ql l / 4 2ql
q (1 l l 1 l l 2)
2 4 224
l/2
ql 2 / 4
11 Qk左 2ql 2 ql 2 q 0 l/4
3ql / 2
1/2
1
1
Qk右
2ql
2
ql
(
) 2
xl/2
MK
P=1
MA影响线
l
x<l/2
VK MK=0
1
YA影响线
VK=0
1
VK影响线
影响线及其应用(汇总).ppt
7
§6.1 影响线的概念
示例:
利用平衡条件建立影响线方程:
x P=1 P=1 P=1
P=1
P=1
RB
x l
P
x l
0
x
l
RB的影响线
影响线的应用例：
l
RB
y1
y2
0.25 0.5
0.75 1.0
P1
P2
RB P1 y1 P2 y2
精选文档
l
R8 B
§6.1 影响线的概念
无论是研究结构在移动荷载作用下的内力 变化规律或最不利荷载位置，内力影响线都 是最基本的工具。
荷载大小、方向不变，荷载作用点
随时间改变，结构所产生加速度的反应与静
荷载的反应相比可以忽略，这种特殊的作用
荷载称移动荷载。(吊车、车辆)
精选文档
5
§6.1 影响线的概念
二、移动荷载作用下的特点 结构的反应（反力、内力和变形）随荷
载作用位置改变。
三、要解决的问题： 1）在移动荷载作用下结构内力变化规律和范围；
精选文档
2
第六章 影响线及其应用
本章重点
1.掌握基本概念：影响线、绝对最大弯矩、包
络图等
2.学会用静力法和机动法做单跨梁的影响线
3.机动法做多跨静定梁的影响线
4.用影响线求量值 5.最不利载荷位置的确定方法
精选文档
3
§6.1 影响线的概念
精选文档
4
§6.1 影响线的概念
移动荷载的例子
一、移动荷载的定义
YA
YA影响线方程 YB影响线
YB
+
YA影响线
+
精选文档
11
影响线的绘制PPT课件
P=1
A
B
DC
1、 RA影响线
2、 QD影响线
1＋ A
RA影响线
B
C
A QD影响线
BD
－
C
1
1
3、 MD影响线
BD
A －
C
a
机动法作静定梁的影响线
一、机动法的原理
虚位移原理
二、机动法的优点 可以不经过计算就能得到影响线的轮廓，从而
可很快地确定荷载的最不利位置。 三、机动法作影响线的步骤
1、撤去与所求量值X相应的约束，代以对应的约束力。 2、使体系沿X的正方向发生位移δX，得到位移图。该位移图 即为影响线的形状。
L－x L
( a≤x≤L )
QC影响线： b
L＋
A
－C
B
a
L
3、弯矩影响线
x
x P = 1C P = 1
A
B
RA
a
b RB
L
当P=1作用在C B段时
用截面法取C截面以
左为对象
MC = RA×a =
a L
L－x
( a≤x≤L )
当P=1作用在AC段时
用截面法取C截面以 右为对象
MC =RB ×b =
1
2/5
＋
＋
QA右影响线
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
27
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
第10章-影响线PPT课件
12
§10.3 结点荷载作用下的影响线
一、结点荷载的概念
通过纵梁或横梁间接作用 A 于主梁上的荷载称结点荷载。 二、结点荷载作用下梁的影响线 RA
1.支座反力影响线：与简支梁 在直接荷载作用下相同
2.MD影响线
MD
5d 8
d
d
x
3d 4
x d
5d x 0 x d
8
3.QCE影响线：CE之间任意 截面剪力相同
D
E
1
1/3
1
QB左影响 线
B
C
1/2
D
E
1/2 QB右影响线
B
C
D
E
1/2
.
1/2 QG影2响1 线
§10.5 利用影响线求量值
一、利用影响线求在固定荷载作用下的影响量
1.集中荷载作用下的影响量 QC=P1y1+ P2y2 + P3y3
P1 P2 P3
C
a
b
l
一般说来： Z=∑ Piyi
b/l
＋ y2 y1 － a/l
①从荷载组中确定一个集中荷载,使它位于影响线的顶点。 即确定临界荷载。 当影响线是三角形时，利用上述判别式进行计算，若
2.绘制方法：静力法和机动法
.
3
§10.2 静力法作静定梁的影响线
10.2.1 简支梁的影响线 一、静力法作影响线的原理和步骤 1.选择坐标系，定坐标原点，并用变量x表示单位移动荷
载的作用位置； 2.列出某截面内力或支座反力关于x的静力平衡方程，并
注明变量x的取值范围； 3.根据影响线方程绘出影响线。
4.MC影响线：结点截面弯矩
与直接荷载作用下相同
.
§10.3 结点荷载作用下的影响线
一、结点荷载的概念
通过纵梁或横梁间接作用 A 于主梁上的荷载称结点荷载。 二、结点荷载作用下梁的影响线 RA
1.支座反力影响线：与简支梁 在直接荷载作用下相同
2.MD影响线
MD
5d 8
d
d
x
3d 4
x d
5d x 0 x d
8
3.QCE影响线：CE之间任意 截面剪力相同
D
E
1
1/3
1
QB左影响 线
B
C
1/2
D
E
1/2 QB右影响线
B
C
D
E
1/2
.
1/2 QG影2响1 线
§10.5 利用影响线求量值
一、利用影响线求在固定荷载作用下的影响量
1.集中荷载作用下的影响量 QC=P1y1+ P2y2 + P3y3
P1 P2 P3
C
a
b
l
一般说来： Z=∑ Piyi
b/l
＋ y2 y1 － a/l
①从荷载组中确定一个集中荷载,使它位于影响线的顶点。 即确定临界荷载。 当影响线是三角形时，利用上述判别式进行计算，若
2.绘制方法：静力法和机动法
.
3
§10.2 静力法作静定梁的影响线
10.2.1 简支梁的影响线 一、静力法作影响线的原理和步骤 1.选择坐标系，定坐标原点，并用变量x表示单位移动荷
载的作用位置； 2.列出某截面内力或支座反力关于x的静力平衡方程，并
注明变量x的取值范围； 3.根据影响线方程绘出影响线。
4.MC影响线：结点截面弯矩
与直接荷载作用下相同
.
结构力学课件 第四章 影响线
FP C
ab F l
MC的变化规律
• 分析：
A
a
D
B b
1. 该图线的含义：每一纵坐标值都是MC的值；不同点的纵坐标值代表FP移
动到不同位置时MC的大小。（举例说明） 2. 每一点的MC与FP均成正比，其比例系数称为MC的影响系数，用 M C 表
示，即 M C
MC 。 若将该影响系数的变化规律用图线来表示，则该图线 F
d 3
5d 12
MD影响线
1 6
5d 6
FQD影响线
2 3
5 6
1 3
x
FP=1
F
d d
1 3 2 3 1 3
d
d
d
FQF影响线
1 2
1 3
1 3
1 2
1 6
1 3
FQF左影响线
2 3
5 6
1 3
FQF右影响线
x
FP=1
2d 3
E
d d d d d
1
FQE影响线
2d 3
ME影响线
§4-4 静力法作桁架的影响线
就称为MC的影响线。
二、 影响线
F P=1
A
a
C
ab ab F ll
b
B
M 的影响线 M 的变化规律 C C • 定义：在单位移动荷载FP=1作用下，表示结构上某量值Z的变化规律的图线， 称为Z的影响线。 • 说明：1. Z可以是反力、弯矩、剪力、轴力 2. 求Z的影响线，就是求在单位移动荷载FP=1作用下Z的大小。 3. 在Z的影响线中，横坐标表示的是FP=1的作用位置； 纵坐标表示 的是影响系数 Z 的大小。 （比较：弯矩图、弯矩影响线） • 计算方法：1.静力法 2.机动法（虚功原理）
ab F l
MC的变化规律
• 分析：
A
a
D
B b
1. 该图线的含义：每一纵坐标值都是MC的值；不同点的纵坐标值代表FP移
动到不同位置时MC的大小。（举例说明） 2. 每一点的MC与FP均成正比，其比例系数称为MC的影响系数，用 M C 表
示，即 M C
MC 。 若将该影响系数的变化规律用图线来表示，则该图线 F
d 3
5d 12
MD影响线
1 6
5d 6
FQD影响线
2 3
5 6
1 3
x
FP=1
F
d d
1 3 2 3 1 3
d
d
d
FQF影响线
1 2
1 3
1 3
1 2
1 6
1 3
FQF左影响线
2 3
5 6
1 3
FQF右影响线
x
FP=1
2d 3
E
d d d d d
1
FQE影响线
2d 3
ME影响线
§4-4 静力法作桁架的影响线
就称为MC的影响线。
二、 影响线
F P=1
A
a
C
ab ab F ll
b
B
M 的影响线 M 的变化规律 C C • 定义：在单位移动荷载FP=1作用下，表示结构上某量值Z的变化规律的图线， 称为Z的影响线。 • 说明：1. Z可以是反力、弯矩、剪力、轴力 2. 求Z的影响线，就是求在单位移动荷载FP=1作用下Z的大小。 3. 在Z的影响线中，横坐标表示的是FP=1的作用位置； 纵坐标表示 的是影响系数 Z 的大小。 （比较：弯矩图、弯矩影响线） • 计算方法：1.静力法 2.机动法（虚功原理）
《影响线及内力包络》课件
添加标题
发展趋势：随着计算机技术的发展，影响线及内力 包络图的计算方法和应用范围也在不断扩展，未来 将在更广泛的领域得到应用。
研究方法：需 要更加深入和 全面的研究方
法
数据来源：需 要更广泛的数 据来源和更准 确的数据质量
理论模型：需 要更完善的理 论模型和更准 确的预测结果
应用领域：需 要更广泛的应 用领域和更实 际的应用价值
绘制内力包络图的基本图形 和线条
确定内力包络图的范围和边 界
标注内力包络图的关键数据 和信息
检查内力包络图的准确性和 完整性
结构设计：用 于评估结构的 安全性和稳定
性
地震工程：用 于评估地震作 用下结构的响 应和破坏情况
材料科学：用 于评估材料的 力学性能和失
效模式
航空航天：用 于评估飞行器 结构的强度和
静力影响线：研 究静力作用下的
影响线
动力影响线：研 究动力构中的
影响线
空间影响线：研 究空间结构中的
影响线
弹性影响线：研 究弹性结构中的
影响线
塑性影响线：研 究塑性结构中的
影响线
结构设计中：确定结构构件的受力状态和变形情况 地基设计中：确定地基的受力状态和变形情况 桥梁设计中：确定桥梁的受力状态和变形情况 隧道设计中：确定隧道的受力状态和变形情况 建筑设计中：确定建筑物的受力状态和变形情况 地震工程中：确定地震作用下结构的受力状态和变形情况
测和维护
结构设计：利用影响线及内力包络图进行结构设计，确保建筑物的稳定性和安全性 施工管理：利用影响线及内力包络图进行施工管理，确保施工质量和进度 抗震设计：利用影响线及内力包络图进行抗震设计，提高建筑物的抗震性能 结构优化：利用影响线及内力包络图进行结构优化，降低工程造价和材料消耗
发展趋势：随着计算机技术的发展，影响线及内力 包络图的计算方法和应用范围也在不断扩展，未来 将在更广泛的领域得到应用。
研究方法：需 要更加深入和 全面的研究方
法
数据来源：需 要更广泛的数 据来源和更准 确的数据质量
理论模型：需 要更完善的理 论模型和更准 确的预测结果
应用领域：需 要更广泛的应 用领域和更实 际的应用价值
绘制内力包络图的基本图形 和线条
确定内力包络图的范围和边 界
标注内力包络图的关键数据 和信息
检查内力包络图的准确性和 完整性
结构设计：用 于评估结构的 安全性和稳定
性
地震工程：用 于评估地震作 用下结构的响 应和破坏情况
材料科学：用 于评估材料的 力学性能和失
效模式
航空航天：用 于评估飞行器 结构的强度和
静力影响线：研 究静力作用下的
影响线
动力影响线：研 究动力构中的
影响线
空间影响线：研 究空间结构中的
影响线
弹性影响线：研 究弹性结构中的
影响线
塑性影响线：研 究塑性结构中的
影响线
结构设计中：确定结构构件的受力状态和变形情况 地基设计中：确定地基的受力状态和变形情况 桥梁设计中：确定桥梁的受力状态和变形情况 隧道设计中：确定隧道的受力状态和变形情况 建筑设计中：确定建筑物的受力状态和变形情况 地震工程中：确定地震作用下结构的受力状态和变形情况
测和维护
结构设计：利用影响线及内力包络图进行结构设计，确保建筑物的稳定性和安全性 施工管理：利用影响线及内力包络图进行施工管理，确保施工质量和进度 抗震设计：利用影响线及内力包络图进行抗震设计，提高建筑物的抗震性能 结构优化：利用影响线及内力包络图进行结构优化，降低工程造价和材料消耗
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单位移动荷载作用下某一量值的变化规律。 单位移动荷载作用下表示某一 例：讨论A支座反力FRA的变化规律。 量值S变化规律的图形，称为该 y 量值的影响线。
F =1 A
F=1 F =1
B
C
FR A
D
FR B
x
影响线是研究移动荷载作用 的基本工具。
x
l
1
竖标的含义：单位移动荷载移动 到该处时，指定量值的数值。
A a FR A
C FQC MC
C b FQC
B FR B
B FRB
x
a
b
MC
1
a l
b l
FQC
1
ⅰ）F =1在AC段移动时(0≤x≤a) x M C = FRB b b l 右段为脱离体 x FQC FRB l ⅱ）F =1在CB段移动时(a≤x≤l ) lx M C = FRA a a l 左段为脱离体 lx FQC FRA l
FRB
1
FRA
ⅲ）作图 线性函数，图形是一条直线。 两点连一线。
1
FRB
x 0, FRA 1 ; x l, FRA 0
（b） FRB影响线
m
A
0, FRB
x l
x [0, l ]
2、内力影响线 (C截面弯矩和剪力)
MC
y x O FRA A a
F =1 C b l
ab l
ⅲ）作图
y
二、外伸梁的影响线 1、反力影响线 2、内力影响线 ⅰ）跨中截面C
d1 l
FRA d1
1+ d 1 l
x
F =1 C a l b B
FRB d2
A
x
1 1
FRA d2 l 1+ d 2 l FRB
a
ab l
b
ad 2 l
MC
bd 1 l
1
b l
d1 l
a l
FQC
1
d2 l
2、内力影响线
FR A
绘制影响线的两种基本方法 ——静力法和机动法
§9-2 静力法绘制静定梁的影响线 静力法是以单位移动荷载作用位置x为变量，列出指定量值（内 力、反力）的影响函数（影响线方程），并点绘影响函数图像， 即为该量值的影响线。 静定结构：根据平衡条件列影响函数 超静定结构：根据平衡条件和位移条件列影响函数。
F2
A
活载 桥梁上行驶的汽车、火车；厂房中的行吊等
F1
B
A B
结构在活荷载作用下，其支
y
F =1 A F =1 F =1 B x
FR A
座反力和指定截面的内力均随 着荷载的位置移动而变化，因 此在工程设计中需要解决活荷 载作用下结构的反力、内力及 位移计算问题。 移动荷载作用时面临的新问题
x
l
FR B
1
FR A
1、结构上某一量值，如指定截面的内力、反力或位移随荷载
作用位置移动时的变化规律。 基础 2、找出使某一量值达到最大时，移动荷载的作用位置，这一 位置称为该量值的最不利荷载位置。 应用 3、确定结构上某种量值变化的范围，即该量值的上限和下限 ，并确定该量值的绝对最大值。 应用
研究思路：先研究最基本的规律，即单位移动荷载作用下某一量 值的变化规律。对于线弹性结构，可以运用叠加原理计算复杂移 动荷载作用下某一量值的计算问题。
m
C d
x
F =1
n
F=1作用在结间梁上任意位置x处， 荷载通过结点传力给主梁。
F Rm C ym y
F Rn
dx x FRm , FRn d d 直接荷载作用在主梁的影响线
y FRm ym FRn yn
dx x ym yn d d
yn
对于简支的结间梁，结点之间主梁 的影响线为一直线。
FQC
MD
1
1 2
①绘制主梁在直接单位移动荷载作 用下的影响线； ②定出结点处影响线的纵距；
yn
③结点之间分段连以直线。（渡引 线或修正线）
例题1 试作图示静定梁在间接荷载作用下主梁的影响线？
F =1 A B
F =1
C
l 2
D E l 2 4l
F
A a l
C b
B c
l
3 4l
1
MC
3 2l
1
FRA
b l
5 8l
15 l 16
第九章 影响线
§9-1 概述 工程结构除了承受恒荷载作用（固定荷载、永久荷载），有时还 要承受活荷载作用（移动荷载、临时荷载）。 恒载 荷载 大小、方向、位置不变 结构自重、固定设备等 移动荷载 大小、方向不变，但位置是移动的 定位荷载 可任意布置的分布荷载 短期荷载、临时荷载 人群、风、雪、货物等
M1 a2 M2 M3
1 1
a3 FQ3 FQ2
更为方便的方法：机动法
1
§9-3 结点传递荷载作用下主梁的影响线 工程上许多结构，如楼盖系统、 桥面系统等，其主梁之上有横梁， 横梁之上又有小纵梁（通常简支）
F =1 A
横梁
n
4l
纵梁
B
m
k
结点
主梁
§9-3 结点传递荷载作用下主梁的影响线 问题 移荷载F=1在结间梁上移动，如何作主梁的影响线？ 分析 F=1作用在结点m、n处相当于 F =1 F =1 F =1 荷载直接作用在主梁上 x F =1
M1
三、多跨静定梁的影响线
a1 A B C D 1 E
a2
a2 F 2
a3 G 3 H E F
M2 M3
1 1
a3
FQ3
FQ2
1
a1 A B
1
a2 F 2
a3 G 3 H E F
C
D 1 E
技巧与规律 ①注意主从关系
FRB
1
a1
FRE
②先从指定截面所在跨 的影响线开始（简支内、 外伸段），再延伸到临 近跨。 ③中间铰改变方向 ④支座处归零
步骤： 1、选取适当坐标系 2、列影响线方程S=S（x） 3、点绘作图
一、简支梁的影响线 1、反力影响线
y
（a） FRA影响线
ⅰ）选坐标系xy
B
x
x
O A
FRA
F =1
ⅱ）列影响线方程 mB 0, FRA l 1 (l x) 0
FRA lx l x [0, l ]
l
§9-3 结点传递荷载作用下主梁的影响线 问题 移动荷载F=1在结间梁上移动，如何作主梁的影响线？ 结论
F =1 F =1
x
F =1
F =1
m
C d
x
F =1
n
结点传递荷载作用下，主梁的影响 线与直接荷载作用下在结点m、n处 有相同的纵距。在结点m、n处之间 为一直线。
绘制方法
F Rn
F Rm C ym y
x
F =1 D d d1 K
y A a l C b d2 B E
ⅰ）跨中截面C
ⅱ）外伸段截面K
d
MK
FQK
1 1
FQL A
1
d1 l
1 1
R 注意：FQ A截面为跨中截面
FQR A
1
d2 l
三、多跨静定梁的影响线
a1 A B C D 1 E a2 F 2 a3 G 3 H E F
1
FRB
1
FRE
a1
F =1 A
F=1 F =1
B
C
FR A
D
FR B
x
影响线是研究移动荷载作用 的基本工具。
x
l
1
竖标的含义：单位移动荷载移动 到该处时，指定量值的数值。
A a FR A
C FQC MC
C b FQC
B FR B
B FRB
x
a
b
MC
1
a l
b l
FQC
1
ⅰ）F =1在AC段移动时(0≤x≤a) x M C = FRB b b l 右段为脱离体 x FQC FRB l ⅱ）F =1在CB段移动时(a≤x≤l ) lx M C = FRA a a l 左段为脱离体 lx FQC FRA l
FRB
1
FRA
ⅲ）作图 线性函数，图形是一条直线。 两点连一线。
1
FRB
x 0, FRA 1 ; x l, FRA 0
（b） FRB影响线
m
A
0, FRB
x l
x [0, l ]
2、内力影响线 (C截面弯矩和剪力)
MC
y x O FRA A a
F =1 C b l
ab l
ⅲ）作图
y
二、外伸梁的影响线 1、反力影响线 2、内力影响线 ⅰ）跨中截面C
d1 l
FRA d1
1+ d 1 l
x
F =1 C a l b B
FRB d2
A
x
1 1
FRA d2 l 1+ d 2 l FRB
a
ab l
b
ad 2 l
MC
bd 1 l
1
b l
d1 l
a l
FQC
1
d2 l
2、内力影响线
FR A
绘制影响线的两种基本方法 ——静力法和机动法
§9-2 静力法绘制静定梁的影响线 静力法是以单位移动荷载作用位置x为变量，列出指定量值（内 力、反力）的影响函数（影响线方程），并点绘影响函数图像， 即为该量值的影响线。 静定结构：根据平衡条件列影响函数 超静定结构：根据平衡条件和位移条件列影响函数。
F2
A
活载 桥梁上行驶的汽车、火车；厂房中的行吊等
F1
B
A B
结构在活荷载作用下，其支
y
F =1 A F =1 F =1 B x
FR A
座反力和指定截面的内力均随 着荷载的位置移动而变化，因 此在工程设计中需要解决活荷 载作用下结构的反力、内力及 位移计算问题。 移动荷载作用时面临的新问题
x
l
FR B
1
FR A
1、结构上某一量值，如指定截面的内力、反力或位移随荷载
作用位置移动时的变化规律。 基础 2、找出使某一量值达到最大时，移动荷载的作用位置，这一 位置称为该量值的最不利荷载位置。 应用 3、确定结构上某种量值变化的范围，即该量值的上限和下限 ，并确定该量值的绝对最大值。 应用
研究思路：先研究最基本的规律，即单位移动荷载作用下某一量 值的变化规律。对于线弹性结构，可以运用叠加原理计算复杂移 动荷载作用下某一量值的计算问题。
m
C d
x
F =1
n
F=1作用在结间梁上任意位置x处， 荷载通过结点传力给主梁。
F Rm C ym y
F Rn
dx x FRm , FRn d d 直接荷载作用在主梁的影响线
y FRm ym FRn yn
dx x ym yn d d
yn
对于简支的结间梁，结点之间主梁 的影响线为一直线。
FQC
MD
1
1 2
①绘制主梁在直接单位移动荷载作 用下的影响线； ②定出结点处影响线的纵距；
yn
③结点之间分段连以直线。（渡引 线或修正线）
例题1 试作图示静定梁在间接荷载作用下主梁的影响线？
F =1 A B
F =1
C
l 2
D E l 2 4l
F
A a l
C b
B c
l
3 4l
1
MC
3 2l
1
FRA
b l
5 8l
15 l 16
第九章 影响线
§9-1 概述 工程结构除了承受恒荷载作用（固定荷载、永久荷载），有时还 要承受活荷载作用（移动荷载、临时荷载）。 恒载 荷载 大小、方向、位置不变 结构自重、固定设备等 移动荷载 大小、方向不变，但位置是移动的 定位荷载 可任意布置的分布荷载 短期荷载、临时荷载 人群、风、雪、货物等
M1 a2 M2 M3
1 1
a3 FQ3 FQ2
更为方便的方法：机动法
1
§9-3 结点传递荷载作用下主梁的影响线 工程上许多结构，如楼盖系统、 桥面系统等，其主梁之上有横梁， 横梁之上又有小纵梁（通常简支）
F =1 A
横梁
n
4l
纵梁
B
m
k
结点
主梁
§9-3 结点传递荷载作用下主梁的影响线 问题 移荷载F=1在结间梁上移动，如何作主梁的影响线？ 分析 F=1作用在结点m、n处相当于 F =1 F =1 F =1 荷载直接作用在主梁上 x F =1
M1
三、多跨静定梁的影响线
a1 A B C D 1 E
a2
a2 F 2
a3 G 3 H E F
M2 M3
1 1
a3
FQ3
FQ2
1
a1 A B
1
a2 F 2
a3 G 3 H E F
C
D 1 E
技巧与规律 ①注意主从关系
FRB
1
a1
FRE
②先从指定截面所在跨 的影响线开始（简支内、 外伸段），再延伸到临 近跨。 ③中间铰改变方向 ④支座处归零
步骤： 1、选取适当坐标系 2、列影响线方程S=S（x） 3、点绘作图
一、简支梁的影响线 1、反力影响线
y
（a） FRA影响线
ⅰ）选坐标系xy
B
x
x
O A
FRA
F =1
ⅱ）列影响线方程 mB 0, FRA l 1 (l x) 0
FRA lx l x [0, l ]
l
§9-3 结点传递荷载作用下主梁的影响线 问题 移动荷载F=1在结间梁上移动，如何作主梁的影响线？ 结论
F =1 F =1
x
F =1
F =1
m
C d
x
F =1
n
结点传递荷载作用下，主梁的影响 线与直接荷载作用下在结点m、n处 有相同的纵距。在结点m、n处之间 为一直线。
绘制方法
F Rn
F Rm C ym y
x
F =1 D d d1 K
y A a l C b d2 B E
ⅰ）跨中截面C
ⅱ）外伸段截面K
d
MK
FQK
1 1
FQL A
1
d1 l
1 1
R 注意：FQ A截面为跨中截面
FQR A
1
d2 l
三、多跨静定梁的影响线
a1 A B C D 1 E a2 F 2 a3 G 3 H E F
1
FRB
1
FRE
a1