挑梁
第7-1章 圈梁、过梁、挑梁
• 7.1 圈梁 • 7.2 过梁 • 7.3 挑梁 • 7.4 墙梁
教学要求：
掌握过梁、挑梁、墙梁的受力性能及破坏形态 掌握过梁、挑梁、墙梁的计算方法及构造要点
7.1 圈梁
➢ 圈梁的作用
① 增强房屋的整体性和空间刚度
② 防止地基不均匀沉降而使墙体开裂
✓ 设置在基础顶面部位和檐口部位的圈梁对抵抗不均匀沉降 作用最为有效。
钢筋混凝土过梁端部支承长度≥ 240mm
7.2 过梁
三、过梁的破坏形式
过梁有三种破坏形式
跨中正截面受弯破坏（竖向裂缝） 支座斜截面受剪破坏（阶梯形斜裂缝） 支座滑移破坏(墙端水平或阶梯裂缝)
7.2 过梁
四、过梁上的荷载
砌体与过梁存在组合作用
• 砖砌平拱过梁：
工作机理： 类似于拱
破坏形式： 正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏 支座滑移破坏
7.2 过梁
四、过梁上的荷载
• 钢筋砖过梁： 工作机理： 类似于带拉杆的拱 破坏形式： 正截面受弯破坏 斜截面受剪破坏
• 钢筋混凝土过梁： 工作机理：墙梁，简化为简支梁设计：
7.2 过梁
四、过梁上的荷载
7.2 过梁
砌体与过梁存在组合作用，当过梁上墙体高度足够时，施加在 过梁上的竖向荷载将通过墙体内的工作用直接传给支座
荷载取值
按墙体的均布自重 采用
按高度为ln/3的墙 体的均布自重采用
混凝土 砌块砌体
按墙体的均布自重 采用
梁板荷 载
砖和 小型砌块砌体
按梁板传来的荷载 采用
梁板荷载不予考虑
五、过梁计算
7.2 过梁
1. 砖砌平拱过梁的承载力计算
规范7.2.3
挑梁验算
5.2 挑梁验算
挑梁抗弯承载力计算和抗剪承载力计算 按一般梁验算公式进行。 (参见钢筋混凝土过梁的受弯受剪公式)
5.2 挑梁验算
挑梁下砌体局压承载力 N l f Al
式中： N l 2 R R为挑梁倾覆荷载设计值 Al 1.2bhb b和hb 分别为挑梁宽与高
挑梁验算
水平裂缝 F=0.2~0.3Nu F hb 挑梁本身破坏 砌体局压破坏 x0 L1 L3 α—阳台57.10 雨蓬750 抗倾覆验算取为450
L2
Gr
撬开－倾覆破坏 F=0.8Nu
水平裂缝 F=0.2~0.3Nu
挑梁的破坏
5.2 挑梁验算
钢筋混凝土挑梁计算倾覆点至墙外边缘的距离可 按下列规定采用： 当L1≥2.2hb时， x0 0.3hb ，且不大于0.13L1。 当L1＜2.2hb时，x0 0.13l1。 式中 L1——挑梁埋入砌体墙中的长度； x0——计算倾覆点至墙外边缘的距离； hb——挑梁的截面高度。 挑梁下设有构造柱时，取0.5 x0．
0.7 过梁与墙梁视作均载 1.25 " 一字墙"； 1.5 &值可按下列公式 计算： M r 0.8Gr l 2 x0
式中 Gr——挑梁的抗倾覆荷载，为挑梁尾端 上部45°扩展角的阴影范围内本层的砌体与 楼面恒荷载标准值之和； L2——Gr作用点至墙外边缘的距离。
5.2 挑梁验算
挑梁的抗倾覆按下列公式进行验算：
M ov M r
式中
Mr——挑梁抗倾覆力矩设计值； Mov——挑梁的荷载设计值对计算倾覆 点产生的倾覆力矩。
5.2 挑梁验算
挑梁的最大弯矩设计值Mmax与最大剪力Vmax 设计值按下列公式计算： M max M ov
砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
(a)钢筋砖过梁
(b)砖砌平拱过梁
图5.3 过梁的破坏形式
6.8Leabharlann 第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
1. 砖砌平拱过梁的承载力计算 (1) 正截面受弯承载力可按下式计算。
M≤ftmW
(5.1)
式中：M——按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。
ftm——沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。 W——截面模量。
6.21
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
三、雨篷设计
雨篷梁埋置于墙体内的长度 l1较小，一般l1<2.2 hb，在 墙边的弯矩和剪力作用下，绕计算倾覆点O发生刚体转动。
雨篷梁等悬挑构件抗倾覆验算可按式(5.16)进行，其 抗倾覆荷载Gr可按图5.23采用，图中Gr距墙外边缘的距离 为l2=l1/2，l3=ln/2。
钢筋混凝土过梁 砖砌过梁
钢筋砖过梁 砖砌平拱过梁
对有较大振动荷载或可能产生不均匀沉降的房屋，应采用 钢筋混凝土过梁。
6.3
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
砖砌过梁的构造要求应符合下列规定。 (1) 砖砌过梁截面计算高度内的砂浆不宜低于M5。 (2) 砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于240mm。 (3) 钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋，其直径不应小于5mm，
M ov
且不大于0.13 l1
式中：l1——挑梁埋入砌体墙中的长度(mm)。 x0——计算倾覆点至墙外边缘的距离(mm)。 hb——挑梁的截面高度(mm)。
fA l
式中：Gr——挑梁的抗倾覆荷载，为挑梁尾端上部45°扩散角 的阴影范围(其水平长度为l3)内本层的砌体与楼面恒荷载标淮 值之和，
l2——Gr的作用点至墙外边缘的距离。
建筑结构——挑梁
在挑梁埋入墙体较深、梁上墙体高度较大时，由于挑梁 下墙边砌体的局部压应力（相应于图16-17（b）局部受压 裂缝④）随外荷载的增加而不断增大，将使挑梁埋入段前 下方砌体局部压碎，发生局部受压破坏。
2B1.6.2挑梁的抗倾覆验算
砌体中钢筋混凝土挑梁抗倾覆验算可按下式进行： Mr ≥ Mov
2B1.6 挑梁
挑梁本身的承载力，应按《混凝土结构设 计规范》的规定进行计算，本节重点讨论挑梁 的抗倾覆验算和挑梁下砌体的局部受压承载力 验算。
2B1.6.1挑梁的受力性能
试验研究结果表明，挑梁在悬挑端集中力F，墙体自重及上 部荷载作用下，共经历三个阶段。 １．弹性阶段
当在挑梁端部施加外荷载F后，挑梁与墙体上、下界面的竖 向正应力分布如图16-17所示，随着F的增加，应力也逐渐增大， 挑梁与墙体上界面墙边处的竖向拉应力将首先达到墙体沿通缝截 面的抗拉强度而出现水平裂缝， 如图16-17。此水平裂缝出现 时的外荷载F约为倾覆时外荷载的（20～30%）。在此裂缝产 生之前，挑梁下墙体的变形呈直线分布，墙体的压应力远小其抗 压强度。由于在此水平裂缝出现前，挑梁与墙体共同工作，整体 性很好，故可将此阶段视为弹性工作阶段。
３．破坏阶段
挑梁除了由于自身正截面、斜截面承载力 不足而发生破坏外，还有可能发生以下两种破 坏形态(图16-18)。
图 16—18
（１）挑梁的倾覆破坏
出现阶梯形斜裂缝③的过程中，由于墙体的整体性尚未 完全破坏，挑梁仍处于平衡状态，直至斜裂缝贯通将墙体 分割成两部分，表明挑梁处于临界状态。此时，荷载稍微 增加，斜裂缝以内的墙体以及这个范围内的其它抗倾覆荷 载已不能有效地抵抗挑梁倾覆，挑梁发生倾覆破坏。
图16-17 挑梁ห้องสมุดไป่ตู้应力分布与裂缝
钢筋混凝土挑梁计算书
钢筋混凝土挑梁计算书在建筑结构中，钢筋混凝土挑梁是一种常见且重要的构件，它承担着将上部荷载传递到支撑结构的重要任务。
为了确保挑梁的安全性和稳定性，我们需要进行详细而准确的计算。
以下将对钢筋混凝土挑梁的计算过程进行详细阐述。
一、设计资料首先，我们需要明确挑梁所承受的荷载情况以及相关的设计参数。
1、挑梁的跨度：假设为 L 米。
2、恒载标准值：包括挑梁自重以及可能存在的其他恒载，假设为g₁ kN/m。
3、活载标准值：例如人员活动、临时堆放的物品等产生的荷载，假设为 q₁ kN/m。
4、混凝土强度等级：比如 C30。
5、钢筋级别：选用 HRB400 级钢筋。
二、荷载计算1、恒载设计值 g ＝ 12×g₁ kN/m2、活载设计值 q ＝ 14×q₁ kN/m三、挑梁的内力计算1、最大弯矩设计值在挑梁的外端，最大弯矩 Mmax ＝ g×L²/2 ＋ q×L²/22、剪力计算挑梁根部的剪力 Vmax ＝ g×L ＋ q×L四、挑梁的截面尺寸选择1、挑梁的截面高度 h 一般取 L/6 L/8 ，同时不应小于 300mm 。
2、截面宽度 b 通常取 200mm 300mm 。
五、正截面受弯承载力计算1、计算受压区高度 x根据公式α₁f₁cbx ＝ fyAs ，其中α₁为系数，f₁c 为混凝土轴心抗压强度设计值，b 为截面宽度，fy 为钢筋抗拉强度设计值，As 为受拉钢筋的截面面积。
2、计算相对受压区高度ξ ＝ x/h₀，h₀为截面有效高度。
3、若ξ ≤ ξb （ξb 为相对界限受压区高度），则满足要求，可计算出受拉钢筋的面积 As ＝ Mmax ／（fy × h₀（1 05ξ) ）。
4、根据计算出的 As ，选择合适的钢筋直径和根数。
六、斜截面受剪承载力计算1、验算截面尺寸当 hw ／b ≤ 4 时，V ≤ 025βcf₁cbh₀，其中 hw 为截面的腹板高度，βc 为混凝土强度影响系数。
挑梁
3 挑梁的设计 挑梁的计算包括 a挑梁抗倾覆验算; b挑梁自身承载力计算; c挑梁悬挑端根部砌体局部受压承载力验算三部分。 (1)挑梁的抗倾覆验算
计算简图如下图所示。
(2)挑梁下砌体局部受压承载力验算
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(3)挑梁的设计及构造 挑梁自身除按钢筋混凝土受弯构件设计外，还应 满足下列构造要求： ①纵向受力钢筋至少应有1/2的钢筋面积伸入梁尾 端，且不少于2φ12。其他钢筋伸入支座的长度不 应小于2l1/3。 ②挑梁埋入砌体长度l1与挑出长度l之比宜大于 1.2；当挑梁上无砌体时，l1与l之比宜大于2。
第二节 挑梁
1.挑梁的定义
挑梁：是一端嵌入砌体墙内，另一端挑出的悬挑构 件。在砌体结构和混合结构中的阳台、外走廊、雨 篷、悬挑楼梯等采用钢筋混凝土挑梁。
挑梁的破坏形态
挑梁的破坏形态可分为三种。 ① 挑梁弯曲破坏或剪切破坏。挑梁由于正截面受弯承载力或 斜截面受剪承载力不足引起。 ②因抗倾覆力矩不足引起绕O点转动的倾覆破坏； ③因局部受压承载力不足引起的局部受压破坏。
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砌体结构挑梁抗倾覆 安全系数
砌体结构在建筑中起着重要的作用，其安全性直接关系到建筑的稳定性和耐久性。
在砌体结构中，挑梁作为承载构件，具有抗倾覆的功能，安全系数是评估挑梁质量和性能的重要指标。
本文将从砌体结构的挑梁设计、抗倾覆原理和安全系数计算三个方面进行探讨，以期加深对砌体结构安全性的认识，提高建筑工程设计和施工水平。
一、砌体结构的挑梁设计挑梁是指将梁横跨在柱子或墙体上，用来支撑上部结构或承受横向荷载的构件。
在砌体结构中，挑梁设计需要考虑墙体的稳定性和承载能力，同时要充分考虑砌体的强度和变形特性。
挑梁的设计需要满足以下几个基本要求：1. 承载能力：挑梁需要能够承受上部结构和附加荷载的作用力，因此在挑梁的设计中需要考虑其截面尺寸、钢筋配筋和混凝土的强度等因素，保证其承载能力满足工程要求。
2. 稳定性：挑梁支撑的墙体或柱子需要能够稳定地承受挑梁的荷载，因此在挑梁设计中需要考虑墙体或柱子的稳定性和承载力，并采取适当的加固措施。
3. 变形控制：挑梁在承受荷载时会产生一定的变形，需要通过设计合理的截面形状和支座结构来控制挑梁的变形，保证结构的整体稳定性和安全性。
以上是挑梁设计的基本要求，只有满足这些要求才能确保砌体结构的安全性和稳定性。
二、砌体结构挑梁的抗倾覆原理挑梁结构在承受荷载时会受到水平荷载的作用，容易发生侧向倾斜和失稳现象。
在挑梁设计中需要考虑挑梁的抗倾覆性能，以保证其在荷载作用下不发生倾斜和失稳。
挑梁的抗倾覆性能与其结构形式、材料性能和荷载特性有关，在设计中需要考虑以下几个因素：1. 结构形式：挑梁的结构形式和支座方式会影响其抗倾覆性能，需要根据实际工程情况选择合适的结构形式和支座方式，并进行合理的设计和加固。
2. 材料性能：挑梁的材料性能包括混凝土的强度和变形特性、钢筋的粘结性能和强度等，这些性能对挑梁的抗倾覆性能有重要影响，需要在设计中加以考虑。
3. 荷载特性：挑梁在工程中会受到不同方向的荷载作用，包括风荷载、地震荷载等，需要根据实际荷载特性进行抗倾覆分析和设计。
砌体结构挑梁抗倾覆 安全系数
砌体结构挑梁抗倾覆安全系数砌体结构是指以砖块或石块为主要材料，采用砌筑工艺构建起的建筑结构。
在砌体结构中，挑梁是一种常见的结构形式，用于承载上部受力，并将受力传递到下部的承重墙体或立柱上。
而抗倾覆是指挑梁在受到外力作用时，能够保持稳定，不发生侧向倾覆。
为了确保挑梁的抗倾覆能力，需要进行相应的设计和施工措施，以提高结构的安全性。
首先，砌体结构的抗倾覆设计需要考虑力学原理。
挑梁的抗倾覆主要是靠挑梁自身的重力和与承重墙体或立柱之间的摩擦力来抵抗外力的作用。
在设计中，需要根据挑梁的受力情况和结构要求，计算出挑梁的受力与位移。
通过力学计算，确定挑梁的尺寸、材料和布置方式，以确保挑梁在受力时能够承受外力，同时保持稳定的工作状态。
其次，砌体结构的抗倾覆设计还需要考虑材料的选择和施工工艺。
在挑梁的设计中，选择适宜的砖块或石块作为材料非常重要。
一般来说，砖块和石块的强度和质量应满足设计要求，同时要保证材料的均匀性和一致性。
此外，挑梁的施工过程也需要注意一些关键的技术要点，例如要保证挑梁的平整度和垂直度，确保挑梁与承重墙体或立柱之间的接触面积充分，并采用适当的施工工艺，如加固挑梁的侧向抗倾覆钢筋等。
再次，砌体结构的抗倾覆设计还需要考虑结构的整体稳定性。
在挑梁的设计中，不仅需要考虑挑梁本身的抗倾覆能力，还需要综合考虑整个砌体结构的稳定性。
例如，在设计承重墙体或立柱时，需要保证其足够的抗倾覆能力，以提供适当的支撑和约束。
此外，在设计过程中，还应考虑结构的整体刚度和变形控制，以减小挑梁受力时产生的变形和位移，从而提高抗倾覆的能力。
最后，砌体结构的抗倾覆设计还需要考虑结构的使用条件和安全系数。
在实际使用中，挑梁会受到各种外力的作用，如自重、活荷载和地震力等。
为了保证结构的安全性，需要根据实际使用条件，确定适宜的安全系数。
安全系数是指结构设计强度与实际荷载之比，在设计中一般取值为1.5到2.0之间。
通过合理确定安全系数，可以保证挑梁及整个砌体结构的抗倾覆能力，使其在受力时不发生倾覆。
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雨蓬等悬挑构件可按 以上要求进行抗倾覆 验算，其抗倾覆荷载 Gr可按下图采用，图 中Gr距墙外边缘的距 离为 ι2=ι1/2， ι3/=ιn/2。
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三.挑梁下砌体的局部受压承载力验算
N l fAl N l 挑 梁 下 的 支 承 压 力 ，l 2 R； N R 挑 梁 的 倾 覆 荷 载 设 计； 值
第二节 挑梁设计
一端嵌入墙内，一端挑出墙外用以支撑雨篷、悬挑外廊、 阳台、挑檐以及悬挑楼梯等的钢筋混凝土梁。
一、挑梁的受力性能与破坏形态
弹性工作阶段 在外荷载达到倾覆破坏荷载的 20%-30%，水平裂缝1出现，在此 之前为弹性阶段。 带裂缝工作阶段 随着荷载的增加，梁尾出现裂 缝2，出现阶梯型斜裂缝3时的荷载 约为破坏荷载的80% 破坏阶段 （1）挑梁的倾覆破坏。 （2）1、2延伸，挑梁下砌体受压面 积减小，压应力不断增大，挑梁前 下砌体局压破坏裂缝4。 （3）挑梁抗弯不足裂缝5及抗剪不足 裂缝6
（3）梁上部裂缝5、斜裂缝6不断发展，混凝土 挑梁在倾覆点附近发生正截面受弯破坏或斜截面 受剪破坏。
3
3
4
5
6
3.挑梁的抗倾覆验算
砌 体 墙 中 钢 筋 混 凝 土梁 的 抗 倾 覆 验 算 ： 挑 M ov M r M ov 挑 梁 的 荷 载 设 计 值 对 算 倾 覆 点 产 生 的 倾 覆 矩 ； 计 力 Mr 挑 梁 的 抗 倾 覆 力 矩 设值 。 计
1.5
9
四、钢筋混凝土梁的承载力计算
挑梁的最大弯矩设计值在x0处： Mmax=M0v
最大剪力在墙边。
Vmax=V0
受弯和受剪计算与一般钢筋混凝土梁相同。
10
10
五、挑梁构造要求
挑梁设计应符合现行国家标准《混凝土结构 设计规范》GB50010的有关规定外，并应满足下 列要求：
1） 纵向受力钢筋至少应有1/2的钢筋面积伸入梁尾 端，且不少于2φ12。其余钢筋伸入支座的长度不 应小于2ι1/3； 2）挑梁埋入砌体长度ι1与挑出长度ι之比宜大于1.2； 当挑梁上无砌体时，ι1与ι之比宜大于2。
1
破坏阶段 （1）挑梁的倾覆破坏。 （2）1、2延伸，挑梁下砌体受压面积减小，压应力不 断增大，挑梁前下砌体局压破坏裂缝4。 （3）挑梁抗弯不足裂缝5及抗剪不足裂缝6
2
挑梁的三种破坏形态
（1）裂缝3的继续发展，表明挑梁倾覆力矩大于 抗倾覆力矩，挑梁围绕倾覆点o发生倾覆破坏； （2）裂缝1、2不断发展，挑梁下靠近墙边小部 分砌体局部受压破坏；
梁 端 底 面 压 应 力 图 形 完 整 系 数 ， 可 取.7； 的 0 砌 体 局 部 抗 压 强 度 提系 数 ； 高
Al 挑 梁 下 砌 体 局 部 受 压 积 ，Al 1.2bhb ; 面 b 挑梁的截面宽度 ; hb 挑 梁 的 截 面 高 度 。
8
1.25