东北大学考试《离散数学X》考核作业参考722
东北大学继续教育学院
离散数学X 试卷(作业考核线上2) A 卷(共 4 页)总分题号一二三四五六七八九十得分
一、(13分)有两个小题
1.分别说明联结词?、∧、∨、→和?在自然语言中表示什么含义。
解:“?”表示“…不成立”,“不…”。
“∧”表示“并且”、“不但…而且...”、“既…又 ...”等。
“∨”表示“或者”,是可兼取的或。
“→”表示如果…,则…;只要…,就…;只有… , 才…;仅当…。
“?”表示“当且仅当”、“充分且必要”。
2.分别列出P Q、P Q、P Q、P Q的真值表(填下表)。
P Q P Q P Q P Q P Q
F F T F T F
F T F T T F
T F F T F F
T T T T T T
二、(10分)写出命题公式(Q→P)→Q 的主合取范式。(要求有解题过程)
等价变换
(Q→?P)→Q
??(?Q∨?P)∨Q ( 去→ )
? (Q∧P)∨Q ( 摩根定律 )
? Q ( 吸收律 )
? (P∧?P)∨Q (互补、同一律)
? (P∨Q)∧(?P∨Q) ( 分配律 )
相关主题