[初中数学]勾股定理说课稿 人教版
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿1一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，属于几何学的范畴。
本节内容主要介绍勾股定理的发现、证明及应用。
勾股定理是数学史上重要的定理之一，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力具有重要意义。
通过学习本节内容，学生可以了解古代数学家的智慧，提高对数学的兴趣和自信心。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于勾股定理的证明及应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生进行引导和帮助，使他们在课堂上充分理解和掌握勾股定理。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容及证明方法，能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、猜想、证明等环节，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生尊重和传承古代数学文化的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的内容、证明方法及应用。
2.教学难点：勾股定理的证明方法，特别是利用几何画板等工具进行动态演示的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，进行生动形象的展示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：以古代数学家勾股的故事为切入点，激发学生对勾股定理的兴趣。
2.新课讲解：（1）介绍勾股定理的发现过程，让学生了解古代数学家的智慧。
（2）讲解勾股定理的内容，让学生掌握直角三角形三边之间的关系。
（3）引导学生通过观察、猜想、证明等环节，理解并掌握勾股定理的证明方法。
3.课堂练习：布置一些有关勾股定理的应用题，让学生巩固所学知识。
4.总结：对本节课的内容进行梳理，强调勾股定理的重要性和应用价值。
《勾股定理》说课稿(通用6篇)精选全文
可编辑修改精选全文完整版《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。
今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
初中数学《勾股定理》说课稿5篇
初中数学《勾股定理》说课稿5篇初中数学《勾股定理》说课稿1一、教材分析^p :〔一〕、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有非常广泛的应用，同时在应用中浸透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。
课标要求学生必须掌握。
〔二〕、教学目的:根据数学课标的要求和教材的详细内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目的。
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理断定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探究，经历知识的发生、开展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联络，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，浸透与别人交流、合作的意识和探究精神〔三〕、学情分析^p ：尽管已到初二下学期学生知识增多，才能增强，但思维的局限性还很大，才能也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探究二、教学过程：本节课的设计原那么是：使学生在动手操作的根底上和合作交流的良好气氛中，通过巧妙而自然地在学生的认识构造与几何知识构造之间筑了一个信息流通渠道，进而到达完善学生的数学认识构造的目的。
关于勾股定理说课稿范文8篇
关于勾股定理说课稿范文8篇勾股定理说课稿篇1一、说教材分析：(一)本节内容在全书和章节的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
(二)三维教学目标：1.【知识与能力目标】⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能灵活运用勾股定理及其计算；⒉通过观察分析，大胆猜想，并且探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2.【过程与方法目标】在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并且体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
(三)教学重点、难点：【教学重点】勾股定理的证明与运用【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
【突破措施】：⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程；⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境；⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。
《勾股定理》优秀说课稿
《勾股定理》优秀说课稿《勾股定理》优秀说课稿篇一一、教学目标（一）知识点1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。
2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。
（二）能力训练要求1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
2、在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。
（三）情感与价值观要求1、培养学生积极参与、合作交流的意识。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的`勇气。
二、教学重、难点重点：探索和验证勾股定理。
难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。
三、教学方法交流探索猜想。
在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。
四、教具准备1、学生每人课前准备若干张方格纸。
2、投影片三张：第一张：填空（记作1.1.1 A）;第二张：问题串（记作1.1.1 B）;第三张：做一做（记作1.1.1 C）。
五。
教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课出示投影片（1.1.1 A）（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。
（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？《勾股定理》说课稿篇二一、说教材分析1．教材的地位和作用华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：知识与技能：1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
探索《勾股定理》说课稿范文(精选5篇)
探索《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）探索《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿4
人教版数学八年级下册17.1《勾股定理》说课稿4一. 教材分析《勾股定理》是人教版数学八年级下册第17.1节的内容，它是初中的重要几何定理之一。
本节课的主要内容是让学生通过探究、发现并证明勾股定理，理解并掌握勾股定理的内容和应用。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生从实际问题中发现勾股定理，并通过几何画板等工具进行验证。
教材还提供了多种证明方法，让学生了解勾股定理的不同证明思路，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，具备了一定的几何基础。
但是，对于证明方法的掌握和运用还需要进一步的培养。
此外，学生对于抽象的几何证明可能还存在一定的困难，因此需要教师在教学中给予适当的引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理的内容和证明方法，能够运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的几何直观能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理的内容和证明方法。
2.教学难点：让学生理解和运用勾股定理的证明方法，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等工具，帮助学生直观地理解勾股定理的证明过程。
六. 说教学过程1.导入：通过展示直角三角形的实例，引导学生发现直角三角形边长之间的关系，激发学生的兴趣。
2.探究：让学生分组讨论，每组选择一种证明方法，利用几何画板等工具进行验证，并展示汇报。
3.证明：引导学生总结勾股定理的证明过程，理解证明方法的本质。
4.应用：让学生运用勾股定理解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的重要性和应用价值。
人教版八年级数学勾股定理说课稿范文(精选5篇)
人教版八年级数学勾股定理说课稿范文（精选5篇）人教版八年级数学《勾股定理》说课稿范文（精选5篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么优秀的说课稿是什么样的呢？以下是小编整理的人教版八年级数学《勾股定理》说课稿范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
八年级数学《勾股定理》说课稿1(一)教材分析⒈教材的地位和作用《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章一节一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。
它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。
勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
⒈教学目标根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。
培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
3.重点和难点勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。
本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。
勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。
通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。
因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。
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《勾股定理》说课稿一、教材分析：（一）教材所处的地位和作用本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册第一章第一节“勾股定理”的第一课时．在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，也经历过利用图形面积来探求数式运算规律的过程。
在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想．把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再探求一般直角三角形的三边关系，这是特殊——一般的思想．本节课，通过提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新。
（二）教学目标：1、在探究勾股定理的过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力．2、在探究勾股定理的过程中培养学生独立思考、合作交流的学习习惯；通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值．3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．( 三 )教学重点与难点：教学重点:勾股定理的探索过程．教学难点:将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．二、教法与学法分析：教法分析：本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计(一) 从数学问题引入：（1）我们学过了三角形，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？（2）如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？如果夹角是直角，如何求第三边的长呢？（以上的图略）【设计意图】在引入上原本想从学生感兴趣的生活实际问题入手，这样做虽然能引起学生的好奇心，激发学生兴趣，但是总感觉不能引发学生深层次的思考。
因此选择了从数学问题出发,揭示这节课产生的根源，将学生的原有认知作为新知的生长点，让学生体会到当一般性的问题不好解决时，可以先从特殊情况来研究．这样符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的课题：探索直角三角形三边数量关系。
用什么方法来探求“直角三角形三边数量关系呢？” （二）实验探究：勾股定理的探求过程是本节课的重点和难点，为了让学生多角度，多层次地经历这一过程，我设计了以下几个环节：1、旧知引出探索方向：回忆我们曾经利用图形面积探索过哪些计算公式或运算法则？师生讨论并展示利用面积计算单项式乘多项式、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式的课件（课件略）。
今天我们尝试通过计算图形面积，看能不能得到直角三角形三边数量关系？2(b 222()2a b a ab b+=++()()a b c d ac ad bc bd++=+++()a b c d ab ac ad++=++【设计意图】当老师用一种完美的方法解决数学问题的时候，学生好奇的不仅是解决问题的方法，更加关心的是：老师你是怎么想到这种方法的? 本节课如何想到通过计算面积探究直角三角形三边关系的呢?从数学的发展史来看，古人言面积就是线段之积，要探求边长之间的关系不正可以转化为探求面积间的关系吗？从学习经验来看，我们曾经利用面积关系来探求数式规律。
这样学生就觉得解决今天问题的方法并不陌生，自然产生探索问题的欲望和信心。
2、同位合作完成拼图活动．【设计意图】实验是学生研究问题的一个过程，通过剪纸拼图活动，让学生从感性上认识、猜想三个面积之间的关系．拼图活动，引发了学生的猜想，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力．体现了活动——数学的思想．同时也为学生在方格纸上利用“割”的方法计算正方形面积作铺垫．（图1） （图2）3、拼图活动，引发我们的灵感，但是感性上的认识未必是正确的，推理演算，证实我们的猜想．为了方便计算，我们将上图的等腰直角三角形放在方格纸中，请同学们计算此时三个正方形的面积．【设计意图】这是一个由猜想到验证的过程．学生会通过数图形中小方格的个数，或者通过正方形面积公式计算得到S P 和S Q ．学生也会很容易从拼图活动中受启发，用连接对角线的方法求SR,学生也可能提出“补”的方法．通过计算，学生得到S P +S Q =SR. ４、这种面积间的关系仅存在于等腰直角三角形中吗？在方格纸上计算以直角边分别为3和4的直角三角形三边向形外作的三个正方形的面积．【设计意图】此时以斜边为边的正方形面积求法是本节课的难点所在．难点处正是学生互相学习，充分交流思维的好时机，在此要给学生充分自主探索的时间与空间，学生思维的闪光点也正是在这种讨论的过程中被发现的．预设：学生将展示割（图3）、补（图4）、平移（图5）、旋转（图6）四种方法．旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，况且学生还不会计算斜边长，没有一般性，若有学生提出，应给学生以解释．肯定学生的研究成果，进而引导学生总结：把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会化归的思想．５、在方格纸上，任意画一个顶点都在格点上的（图3） （图4）（图5）（图6）直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，求出三个正方形的面积。
【设计意图】这是一个学生全面经历探索的过程。
也是“割、补”方法的再一次应用．在前面的探求过程中有的学生没能自己做出来，提供再一次的机会，体验成功的乐趣．此活动要给学生充分的时间。
通过计算面积体会到更多的一般情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生印象也更深刻。
学生活动时，教师要参与到学生活动中来，以斜边为边向外作正方形，如何确定正方形另外两个顶点的位置是这一活动的难点。
教师巡视时，对有困难的学生，就以象棋中“马走日”连续走四次所形成的线路图为例给学生以启发。
６、通过以上两次计算，引导学生总结一般直角三角形以三边为边向形外所做三个正方形面积间的关系．７、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？【设计意图】这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达．（三）得出结论：1、教师用弯曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板书勾股定理，进而给出字母表达式．一段紧张的探索过程之后，播放一段有关勾股历史的配乐录音．【设计意图】这样既活跃了课堂气氛，又展现了勾股定理的历史，激发学生热爱祖国悠久历史文化，激励学生发奋学习的情感．2、阅读课本，提出问题【设计意图】让学生将知识内化为自己的知识结构的过程，教师巡视，对有困难的同学给予帮助，促进全班同学共同进步，体现面向全体的教学原则．（四）练习反馈：任何新知识的学习，都必须借助必要的习题训练加以巩固深化。
1、课本第6页习题1、2．【设计意图】充分利用课本，在前面阅读的基础上做课本上的练习题．通过对勾股定理的基本应用，让学生知道已知直角三角形三边中的任意两边，可以求第三边．2、算一算：（1）如图：一块长约80步、宽约60步的长方形草坪，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条“捷径”，类似的现象也时有发生．请问同学们：（ⅰ）走“捷径”的客观原因是什么？为什么？（ⅱ）“捷径”比正路近多少？【设计意图】这是一道贴近学生生活的实例，让学生体会勾股定理的广泛应用。
（五）课堂小结：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你还有什么想要继续探索的问题？【设计意图】学生总结本堂课的收获时，要给学生自由的空间，鼓励学生多说．如果学生没有提出继续要探讨的问题，教师可以引导学生思考：直角三角形的三边有特殊的等量关系，一般三角形三边是否也存在一种等量关系呢？再展示上课开始的问题：如果一个三角形的两条边分别长6和8，这两边的夹角确定了，你知道第三边的长是多少？这是我们今后将要探讨的内容，首尾呼应，激发学生不满足于现状，有不断提出新问题的欲望，培养学生的创新意识．（六）布置作业：（1）探究型作业：相传两千多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．同学们，请你观察下图中的地面，看看能发现些什么？（2）巩固型作业：课本第6页第3，4题．（3）拓展型作业：在以下网页中你可以找到有关勾股定理的丰富的内容，请你结合本节课的学习和从网上或书本上自学到的知识写一篇有关勾股定理的小论文，题目自定，一周后交给课代表并展示交流．清华大学数学系 http://140．114．32．181/summer00/12/17/b．html数学天地http://steiner．math．nthu．edu．tw/ne01/jyt/famousthm/pythogorus．htm 数学数据库 http://www．alihk．net/md/fun/stories/pyth/pyth．htm【设计意图】作业的多元化、多层次，有利于全体学生的全面素质发展．四、设计说明1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳结论—练习反馈—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。
这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。