四川师大--管理运筹学实验报告
管理运筹学上机实验
实验报告2：P153习题1某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、600箱、500箱。
需要供应四个地方的销售，这四地的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱。
三个分厂到四个产地的单位运价如表所示。
应如何安排运输方案，使得总运费为最小。
在此问题中，三个分厂的总产量为1400单位，而总需求量为1200单位。
因此此问题为供求不相等的运输问题，且供大于求。
为此，除已有的四个销地外，可假设一销地，且三个分厂运往此销地的单位运费均为0。
即将假设的销地看为存储的仓库。
求解过程最优解如下********************************************起至销点发点 1 2 3 4-------- ---- ----- ----- -----1 0 250 0 502 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19800此问题的另外的解如下：起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 50 02 400 0 0 03 0 0 300 200此运输问题的成本或收益为: 19800（2）如果2 分厂产量提高到600，则为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 0 250 0 02 400 0 0 2003 0 0 350 0此运输问题的成本或收益为: 19050注释：总供应量多出总需求量200第1 个产地剩余50第3 个产地剩余150（3）销地甲的需求提高后，也变为产销不平衡问题最优解如下******************************************** 起至销点发点 1 2 3 4-------- ----- ----- ----- -----1 50 250 0 02 400 0 0 03 0 0 350 150此运输问题的成本或收益为: 19600总需求量多出总供应量150第1 个销地未被满足，缺少100第4 个销地未被满足，缺少50P255 习题1这是一个最短路问题，要求我们求出从v1 到v7 配送的最短距离。
管理运筹学实验报告
课程实验报告管理运筹学实验（二）专业年级课程名称指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制2011年11月日所示．一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少已知一名正式职工11点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时；另一名正式职点开始上班，工作4个小时后，休息1个小时，而后再工作4个小时．又知临时工每小时的工资为在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小?设按 14 种方案下料的原材料的根数分别为 x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7x9，x10，x11，x12，x13，x14，则可列出下面的数学模型：min f=x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＋x7＋x8＋x9＋x10＋x11＋x12＋x13＋x14用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解为x1=40，x2=0，x3=0，x4=0，x5=116.667，x6=0，x7=0，x8=0，x9=0，x10=0，x11=140用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。
x1=8，x2=0，x3=1，x4=1，x5=0，x6=4，x7=0，x8=6，x9=0，x10=0，x11=0最优值为 320。
（1）在满足对职工需求的条件下，在 11 时安排 8 个临时工，13 时新安排 1 临时工，14时新安排 1 个临时工，16 时新安排 4 个临时工，18 时新安排 6 个临时工可使临时工的总成本用管理运筹学软件我们可以求得此问题的解如下。
x1=200，x2=250，x3=100，最优值为 6 400。
（1）在资源数量及市场容量允许的条件下，生产 A 200 件，B 250 件，C可使生产获利最多。
（2）A、B、C 的市场容量的对偶价格分别为 10元，12 元，14 元。
材料、台。
运筹学综合实验报告
运筹学综合实验报告本次实验中，我们使用了运筹学的方法来解决了一个经典的优化问题，即整数线性规划问题（Integer Linear Programming，简称ILP）。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉ILP的求解过程，了解ILP在实际问题中的应用，以及掌握使用现代优化软件Gurobi来求解ILP的方法。
二、实验原理1. 整数线性规划问题整数线性规划问题是在所有线性规划问题中的一个非常重要的子集。
它将优化目标函数的线性组合与整数限制相结合。
一个典型的ILP问题可以被描述为：最大化（或最小化）目标函数：\max(\min) \sum_{j=1}^{n}c_j x_j满足如下的约束条件：\sum_{j=1}^{n}a_{ij} x_j \leq b_i,\ i=1,2,\cdots,mx_j \geq 0,\ j=1,2,\cdots,nx_j \in Z,\ j=1,2,\cdots,nx_j表示自变量，c_j表示目标函数中的系数，a_{ij}表示第i个约束条件中x的系数，b_i表示约束条件的右侧常数，m表示约束条件的数量，n表示变量的数量。
最后两个约束条件要求自变量只能是整数。
2. Gurobi优化软件Gurobi是一个商业优化软件，经过多年的发展，已成为当前最流行的数学优化软件之一。
Gurobi支持多种数学优化方法，包括线性规划、非线性规划、混合整数规划、二次规划等。
Gurobi使用了现代算法来实现高效的求解效果，是工业和学术界备受推崇的优化软件。
三、实验内容1. 利用Gurobi求解整数线性规划问题我们使用Gurobi来求解如下的整数线性规划问题：\max\ \ 2x_1 + 3x_2 + 7x_3满足如下的约束条件：x_1 + x_2 + x_3 \leq 6x_1 - x_2 + x_3 \leq 4x_1, x_2, x_3 \in Z,\ x_1 \geq 0,\ x_2 \geq 0,\ x_3 \geq 0我们使用Python代码来实现该问题的求解过程：```pythonimport gurobipy as gbmodel = gb.Model("integer linear programming")# Create variablesx1 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x1")x2 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x2")x3 = model.addVar(vtype=gb.GRB.INTEGER, name="x3")# Set objectivemodel.setObjective(2*x1 + 3*x2 + 7*x3, gb.GRB.MAXIMIZE)# Add constraintsmodel.addConstr(x1 + x2 + x3 <= 6)model.addConstr(x1 - x2 + x3 <= 4)# Optimize modelmodel.optimize()# Print resultsprint(f"Maximum value: {model.objVal}")print(f"x1 = {x1.x}")print(f"x2 = {x2.x}")print(f"x3 = {x3.x}")```运行该代码，得到的输出结果为：```Optimize a model with 2 rows, 3 columns and 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Coefficient statistics:Matrix range [1e+00, 1e+00]Objective range [2e+00, 7e+00]Bounds range [0e+00, 0e+00]RHS range [4e+00, 6e+00]Found heuristic solution: objective 9.0000000Presolve time: 0.00sPresolved: 2 rows, 3 columns, 6 nonzerosVariable types: 0 continuous, 3 integer (0 binary)Root relaxation: objective 1.500000e+01, 2 iterations, 0.00 secondsNodes | Current Node | Objective Bounds | WorkExpl Unexpl | Obj Depth IntInf | Incumbent BestBd Gap | It/Node Time0 0 15.00000 0 1 9.00000 15.00000 66.7% - 0sH 0 0 14.0000000 15.00000 7.14% - 0s0 0 15.00000 0 1 14.00000 15.00000 7.14% - 0sExplored 1 nodes (2 simplex iterations) in 0.03 secondsThread count was 4 (of 4 available processors)Solution count 2: 14 9Optimal solution found (tolerance 1.00e-04)Best objective 1.400000000000e+01, best bound 1.400000000000e+01, gap 0.0000%Maximum value: 14.0x1 = 2.0x2 = 4.0x3 = 0.0```经过Gurobi的求解，我们得到了最大值为14，同时x_1=2, x_2=4, x_3=0时取到最优值。
四川师大--管理系统运筹学实验报告材料
四川师范大学实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期 2016 年至 2017 年第 1 学期专业班级： XXXX 姓名： XXX 学号： XXX指导教师： XX老师实验最终成绩：实验报告（1）点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。
结果输出：可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元结果输出：当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为输出结果：（1）由输出信息可知，白天调查有孩子的家庭户数为700，白天调查无孩子的家庭户数为300，晚上调查有孩子的家庭户数为0，晚上调查无孩子的家庭户数为1000时费用最少。
即白天和晚上都调查1000户时，费实验报告（2）其中X12-X22分别表示Y1-Y11 结果输出：故在11：00—12：00时间段安排8个人，在排1个人，在15：00—16：00时间段安间段安排4个人都是上3个小时的班，可使成本最小，为了56元的费用P62 第四章NO：8解：设Xij为第i个月签订的合同期限为从结果可以看出，当一月份租用500平方米的仓库1个月，一月份租用1000平方米的仓库4个月，三月份租用800平方米的仓库1个月，三月份租用200平方米的仓库2个月，可以使所付费用最少。
结果输出：15t，肉鸡饲料10t。
j车间生产的数量*25+ (X21+X23+X24+ X25)*20+( X31+X32+X34+实验报告（3）输出结果：有四种方案，最终最小的生产费用为9665万元。
这四种方案分别为X1=X11 X2=X12 X3=X13 X4=X14 X5=X21 X6=X22 X7=X23 X8=X24X11=X1 X12=X2 X13=X3 X21=X4 X22=X5 X23=X6 X31 =X7 X32=X8 X33=X9则最优解为214000元，此时总邮费最小，运输方案为中文书刊出口部向日本运输7500册书，向中国香港特别行政区运输2500册书，实验报告（4）点击【整数规划】，进入整数规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
管理运筹学实验汇总介绍
四川师范大学计算机学院实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2015 年至2016 年第 1 学期专业班级：电子商务姓名：陈伏娟学号：2013110504 指导教师：李老师实验最终成绩：实验报告（1）步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：A．目标函数的最优解为：47500元（图中单位为：元）即：当X1=700（白天调查有孩子的家庭户数为700户），X2=0（晚上调查有孩子的家庭户数为0户），X3=300（白天调查无孩子的家庭户数为300户），步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：A．目标函数的最优解为：9600元（图中单位为：百元）即：当X1=4步骤2：软件解析：步骤2：软件解析：步骤3：结果解释：步骤2：软件解析：答：最优路径为1 -2-6-9 此时路径最短为11.5（115/10=11.5）。
第5题（要求用算法）（1）给起始点V1标以（0，s),表示从V1到V1的距离为0，V1为起始点。
（2）这时已标定点集合{V1}，未标定点集合{V2，V3，V4，V5，V6，V7，V8，V9，V10，V11}，弧集合{（）∈I，∈J}={(V12),(V14)},并有S12112=0+2=2答：最优路径为1 -25-9-6-7-10-11 此时路径最短为19。
第7题（由于软件将数据小数点四舍五入，所以我将模型数据同比放大10倍（此时权数皆为整数）以此法避免误差）答：最优网络为下【（流量，单位费用）】：1-2（1,3）；1-3（4,1）；2-4（2,4）；3-2（1,1）；3-5（3,3）；4-3（0,2）；4-5（0,2）；4-6（2,4）；5-6（3,2）此时最大流为5；最小费用为39。
三、主要设备及软件管理运筹学运算软件3.0版。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。
每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。
生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。
已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。
管理运筹学实验报告(三次实验)
湖北科技学院管理运筹学实验报告年级 10级专业工商管理学生姓名学号指导教师吴睿经济与管理学院工商管理系2012年3月《管理运筹学》实验报告（一）实验时间：实验地点：经管院实验室专业班级：10工管姓名：学号：成绩：【实验内容】线性规划问题的计算机求解【实验目的】1、掌握线性规划问题的计算机求解方法；2、通过“管理运筹学”软件（2.5版）等教学软件的应用，深化和拓展学生对线性规划理论知识的认识，提高学生的科学素养，培养学生利用计算机技术解决实际问题的能力。
【实验要求】1、记录实验结果、填写实验结论、保存实验输出结果，课后打印上交；2、填写实验报告按时保质保量上交。
【实验过程】（一）安装并了解“管理运筹学”2.0版软件（参阅教材P434的附录说明）；（二）实验分组及内容安排A组（学号为单号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若单位产品Ⅰ可获利80元，单位产品Ⅱ可获利20元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若A，B两种原料至少为450吨，而公司共有650个加工工时，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
3、第二章习题第8题（1）中（参见P26、35）若某公司准备把160万元投资到基金A和B，而其他条件不变，则用计算机软件求得此时总的投资风险指数为，购买基金A和B的数量分别为和。
4、请用计算机软件求解第四章习题6（P59）中的问题。
可求得应该每天安排生产雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料各吨、吨、吨，所获最大利润为百元。
B组（学号为双号者用）：1、第二章例1中（P10、28）若原料A的资源限制为500kg，原料B的资源限制为200kg，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= 。
2、第二章例2中（P16、32）若每吨原料A的价格为1万元，每吨原料B的价格为4万元，其他条件不变，则用计算机软件求得目标函数最优值为，最优解为X1= ，X2= ；约束条件1、2、3的对偶价格分别为、、。
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四川师大--管理运筹学实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1四川师范大学实验报告册院系名称：计算机科学学院课程名称：管理运筹学实验学期2016 年至2017 年第 1 学期专业班级：XXXX姓名：XXX 学号：XXX指导教师：XX老师实验最终成绩：1实验报告（1）实验名称线性规划（一）同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.9.23 实验成绩一、实验目的与要求1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析2、掌握管理运筹学软件的使用方法3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容1、教材第二章习题7~11（任选2题）、122、教材第四章习题5三、实验结果与分析基本步骤：打开管理运筹学应用软件点击【线性规划】，进入线性规划页面，单击【新建】，然后录入方程不等式，录入完成后，单击【解决】，一直进行下一步，直到输出结果。
1Page23 第二章NO：7设当生产当生产甲型组合柜X1个，乙型组合柜X2个时，获得最大利润MAX f=200X1+240X2S.T. 6X1+12X2≤18X1+4X2≤64X1，X2≥0结果输出：可以看出，当生产甲型组合柜4个，乙型组合柜8个时，获得最大利润2720元1设当租用大卡车X1辆，农用车X2辆时，运费最低MIN f =960X1+360X2S.T. 8X1+2.5X2≥100X1≤10X2≤20X1，X2≥0结果输出：当租用大卡车10辆，农用车8辆时，运费最低为12480元1设制造产品ⅠX1个，产品ⅡX2个时，产品组合最优MAX f =500X1+400X2S.T. 2X1≤3003X2≤5402X1+2X2≤4401.2X1+1.5X2≤300X1，X2≥0输出结果：1（1）要使总利润最大，最优的产品组合为每天制造150个产品Ⅰ，70个产品Ⅱ（2）2车间和4车间还有剩余，2车间剩余330能力，4车间剩余15，这个在线性规划中称为松弛变量（3）四个车间加工能力的对偶价格分别为0.00 330.00 0.00 15.00；增加一个加工时数，四个车间分别能给公司带来50 ，0 ，200 ，0 的额外利润（4）当产品Ⅰ利润不变时，产品Ⅱ的利润在0~500.00这个范围内变化，最优解不变；当产品Ⅱ利润不变时，产品Ⅰ的利润在400.00~+∞这个范围内变化，最优解不变；（5）根据百分之一百法则，产品Ⅰ的目标系数的下限为400，故C1的允许减少量为：现在值–下限=500 – 400 =100C1的允许减少百分比为（500-450）/100 =0.5产品Ⅱ的目标系数的上限为500，故C2的允许增加量为：上限–现在值=500 – 400 =100C1的允许增加百分比为（430-400）/100 =0.3故允许增加百分比和允许减少百分比之和为0.8 < 1.0，故最优解不变P60 第四章NO:5设白天调查有孩子的家庭户数为X1，白天调查无孩子的家庭户数为X2，晚上调查有孩子的家庭户数为X3，晚上调查无孩子的家庭户数为X4，建立数学模型如下：MIN f = 25X1+20X2+30X3+24X4S.T. X1+X2+X3+X4》2000X1+X2﹦X3+X4,X1+X3》700 ,X2+X4》450X1，X2，X3，X4》01结果输出：（1）由输出信息可知，白天调查有孩子的家庭户数为700，白天调查无孩子的家庭户数为300，晚上调查有孩子的家庭户数为0，晚上调查无孩子的家庭户数为1000时费用最少。
即白天和晚上都调查1000户时，费用最少为为47500元1（1）白天和晚上的调查费用属于目标函数系数，根据结果显示，白天调查有孩子的家庭调查费用在20—26之间变化时，总调查费用不会发生变化；白天调查无孩子的家庭调查费用为19—25之间变化时，总调查费用不会发生变化；晚上调查有孩子的家庭调查费用为29—+∞之间变化时，总调查费用不会发生变化；晚上调查无孩子的家庭调查费用为-20—25之间变化时，总调查费用不会发生变化；（2）根据输出结果显示总调查户数在1400—+∞之间变化时，总调查费用不会发生变化。
有孩子的家庭最少调查数在0—1000之间变化，总调查费用不会发生变化。
没孩子的家庭最少调查数在—∝—1300之间变化，总调查费用不会发生变化。
1实验报告（2）实验名称线性规划（二）同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期2016.10.8 实验成绩一、实验目的与要求1、掌握线性规划的基本建模方法，并能熟练进行灵敏度分析2、掌握管理运筹学软件的使用方法3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容教材第四章习题2、8、10、13三、实验结果与分析P59 第四章NO：2解（1）将十一个时间段分为十一个班次，这样每个班次为一个小时，临时工需要连续上四个班次。
设Xi为第i个班次开始上班的临时工人数。
根据职工需求和正式员工的上班时间则上班时间正式员工数上班时间正式员工数11:00——12:00 1 17:00——18:00 112:00——13:00 1 18:00——19:00 213:00——14:00 2 19:00——20:00 214:00——15:00 2 20:00——21:00 115:00——16:00 1 21:00——22:00 1 16:00——17:00 2要是使用临时工的成本最小，可列出下面的数学模型MIN（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11）*16 约束条件：X1≥8X1+X2≥8X1+X2+X3≥7X1+X2+X3+X4≥1X2+X3+X4+X5≥2X3+X4+X5+X6≥1X4+X5+X6+X7≥5X5+X6+X7+X8≥10X6+X7+X8+X9≥10X7+X8+X9+X10≥6X8+X9+X10+X11≥6Xi≥0，i=1,2,3， (11)可以看出：要临时工的成本最小，在11:00—12:00内安排8人开始上班，在13:00—14:00内安排1人开始上班，在14:00—15:00内安排1人开始上班，在16:00—17:00内安排4人开始上班，在18:00—19:00内安排6人开始上班，这样总成本最小（2）在上面的安排情况下，付给临时工的工资总额是80元，一共需要安排20个临时工的班次可以看出，让11:00开始上班的8个人和13:00开始上班的1个人都工作3小时，可使总成本更小。
（3）设在第i个时间段内，Xi表示上4个小时的临时工人数，Yi表示上3个小时班的临时工人数。
则由题意可得MIN（Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11）*12+（X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11）*16S.T.X1+Y1≥8X1+Y1+X2+Y2≥8X1+Y1+X2+Y2+X3+Y3≥7X1+X2+Y2+X3+Y3+X4+Y4≥1X2 +X3+Y3+X4+Y4+X5+Y5≥2X3 +X4+Y4+X5+Y5+X6+Y6≥1X4 +X5+Y5+X6+Y6+X7+Y7≥5X5+X6+Y6+X7+Y7+X8+Y8≥10X6+X7+Y7+X8+Y8+X9+Y9≥10X7 +X8+Y8+X9+Y9+X10+Y10≥6 X8 +X9+Y9+X10+Y10+X11+Y11≥6 Xi≥0 Yi≥0，i=1,2,3， (11)其中X12-X22分别表示Y1-Y11结果输出：故在11：00—12：00时间段安排8个人，在13：00—14：00时间段安排1个人，在15：00—16：00时间段安1个人，在17：00—18：00时间段安排4个人都是上3个小时的班，可使成本最小，为264元，节省了56元的费用P62 第四章NO：8解：设Xij为第i个月签订的合同期限为j个月的仓库面积，故第一个月签第二个月签第三个月签第四个月签期限一个月X11=X1X21=X2X31=X3X41=X4期限两个月X12=X5X22=X6X32=X7期限三个月X13=X8X23=X9期限四个月X14=X10Min（X1+X2+X3+X4）*2800+(X5+X6+X7)*4500+(X8+X9)*6000+X10*7300 S.T.X1+X5+X8+X10≥15X5+X8+X10+X2+X6+X9≥10X8+X10+X6+X9+X3+X7≥20X10+X9+X7+X4≥12Xi≥0，i=1,2,3， (10)结果输出：从结果可以看出，当一月份租用500平方米的仓库1个月，一月份租用1000平方米的仓库4个月，三月份租用800平方米的仓库1个月，三月份租用200平方米的仓库2个月，可以使所付费用最少。
P62第四章NO：10解：设Xij为产品i中所用原料j的数量。
雏鸡饲料、蛋鸡饲料、肉鸡饲料分别为产品1、2、3；原料A、B、C分别为原料1、2、3.则由题意利润=∑（销售单价*产品数量）—∑（原料单价*原料数量）MAX（X11+X12+X13）*9+（X21+X22+X23）*7+(X31+X32+X33)*8—（X11+X21+X31）*5.5—（X12+X22+X32）*4+(X13+X23+X33)*5=max3.5X11+5X12+4X13+1.5X21+3X22+2X23+2.5X31+4X32+3X33S.T.X11≥0.5(X11+X12+X13)X12≤0.2(X11+X12+X13)X21≥0.3(X21+X22+X23)X23≤0.3(X21+X22+X23)X33≥0.5（X31+X32+X33）X11+X12+X13≤5X21+X22+X23≤18;X31+X32+X33≤10;X11+X21+X31+ X12+X22+X32+ X13+X23+X33≤30Xij≥0 i，j=1,2,3其中X11=X1 X12=X2 X13=X3X21=X4X22=X5 X23=X6 X31=X7 X32=X8 X33=X9结果输出：安排生产雏鸡饲料5t，蛋鸡饲料15t，肉鸡饲料10t。
最大利润为93元P32第四章NO：13解：设Xij表示第i种计算机在第j车间生产的数量Max（X11+X12+X13+X14+X15）*25+ (X21+X23+X24+ X25)*20+( X31+X32+X34+ X35)*17+( X41+X42+X44)*11S.T.X11+X12+X13+X14+X15≤1400X21+X23+X24+X25≥300X21+X23+X24+X25≤800X31+X32+X34+X35≤8000X41+X42+X44≥7005X11+7X21+6X31+ 5X41≤180006X12+3X32+3X42≤150004X13+3X23≤140003X14+2X24+4X34 +2X44≤120002X15+4X25+5X35≤10000Xij≥0 i，j=1,2,3,4,5其中X11=X1 X12=X2 X13=X3X14=X4 X15=X5 X21=X6 X23=X7 X24=X8 X25=X9 X31=X10 X32=X11 X34=X12 X35=X13 X41=X14 X42=X15 X44=X16结果输出：（1）按下面情况进行生产使利润最大，为279400元C1 C2 C3 C40 0 1000 2400车间D10 5000 0车间D21400 800车间D30 0 0 6000车间D40 0 2000车间D5(2)产品利润属于目标函数C1产品利润在-∞-30.28区间范围内变化，最优解不变；C2产品利润在-∞-30.56区间范围内变化，最优解不变；C3产品利润在-∞-19.20区间范围内变化，最优解不变；C4产品利润在-∞-13.20区间范围内变化，最优解不变；车间的生产时间属于常数项函数车间D1的生产时间在6000-+∞区间范围内变化，最优解不变；车间D2的生产时间在9000-18000区间范围内变化，最优解不变；车间D3的生产时间在8000-+∞区间范围内变化，最优解不变；车间D4的生产时间在0-+∞区间范围内变化，最优解不变；车间D5的生产时间在0-15000区间范围内变化，最优解不变；实验报告（3）实验名称运输问题同组人姓名无实验性质□基本操作□验证性综合性□设计性实验日期实验成绩一、实验目的及要求1、熟练掌握运输问题的建模方法2、熟练使用管理运筹学软件求解运输问题，并能正确解释软件的输出结果数据3、对实验内容进行建模与求解，在实验报告中给出建模结果、求解过程和分析二、实验内容1、教材第七章习题8、102、教材第七章案例6（报刊征订、推广费用的节省问题）三、实验结果与分析P164第七章NO：8解：这三年内合计生产货轮（包括上年积压量）19艘，销量为16艘，产大于销，所以假想一个销地第四年。