北师大版七年级下册数学探索直线平行的条件1PPT课件1
解：因为 ∠1 = ∠2 = 55°
A
E1
C
∠3 = ∠2，（对项角相等 ）
所以 ∠3 =∠1= 55°
3
所以 AB∥CD.
B
2F
D
拓展提高
如图，已知∠1=43°,∠D=137°, 那么AB与CD互相平行吗?为什么?
A C
F
2 1B
D
整合提升
1.如下图,填空:
(1) 由∠1 = ∠2,可知
//
(2) 由∠1 = ∠3,可知
当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时
①直线a和b不平行 ②直线a平行b ③直线a和b不平行
回到两直线平行的判断上来
由此可得：
两条直线平行的条件：两条直线被第三 条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。
∥
简称：同位角相等，两直线平行。
你知道其中的理由吗？
1
2
同位角相等，两直线平行。
如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？
1
2
c
∠1和∠2是同位角，
因为∠1和∠2在a、b 两直线的同一方，且 在第三条直线c的同一 侧。
2、如图, ∠1与∠2是同位角的是( )
．
A
B
．
C
D
放开手脚 做一做
如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转 动木条a , 观察∠1， ∠2大小关系以及直线a与b的位 置关系.
当∠1＞∠2时
北师大版七年级下册数学探索直 线平行的条件1PPT课件1
复习回顾，温Biblioteka 知新同一平面内两直线的位置关系： 在同一平面内 相交(有一个交点）
平行（没有交点）
同一平面内，不的相两交直线叫做平行线.
其实，咱们的劳动人民是智慧的，对于找两直线平行 的条件，请看咱们的装修工人是怎么做的。
创设情景，关注生活
如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果
木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与 墙壁的边缘所夹的角为多少度时， 才能使木条a与木条b平行？
答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行.
你知道其中的理由吗？
新定义：同位角
具有∠1与∠2这样位置关系的角称 为同位角.
你能说出同位角的特征吗?
两条直线被第三条直线所截,位于两条直 线同一方、且在第三条直线同一侧的两个角。
如图
：C
3
E 1
7
5
42
A
8 F6
分解图形：
从这些简单图形
中容易识别出和
D
∠1和∠2一样的
B
同位角，还有
同位角是 F 形状
2
右上
1 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
火眼金睛
1、如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
a
ab
2
b
1
c
∠1和∠2不是同位角， 因为∠1和∠2在b、c两直 线的同一方，但不在第三 直线a的同一侧。
那么木条a也不能与墙壁边缘垂直
议一议
一、放 二、靠 三、推 四、画
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 试用这种方法
过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
结论：
1、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
汇报结束
谢谢大家! 请各位批评指正
2、平行与同一条直线的两条直线平行
马到成功：
1、找出下面点阵图中互相平行的线段， （点阵中相邻的四个点构成正方形）
E
G
M
N
A
B
CP
Q
D
F
H
2、如图：已知直线a、b被直线c所截 ，那么∠1的同位角是
学以致用：
1、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。
//
A
D
2 1C B
3
E
F
2. 如下图,若∠1 = ∠2,则a//c吗? 若∠1 = ∠2, ∠1 = ∠3,则b//d吗?
a c2
bd
1
4
3
本节课你认为自己解决的最好 的问题是什么？
本节课你该收获哪些？
通过今天的学习，你想进 一步探究的问题是什么？
作业
作业
教材P46 习题2.3 数学理解 第3题4题5题。
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新北师大版七年级数学下册第二章《 探索直线平行的条件(第1课时)》公开课课件
5.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别 相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°, ∠E=30°,试说明AB∥CD. 【解析】因为EG⊥AB ,∠E=30°, 所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°, 所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, 所以AB∥CD.
分
特别提醒：∠3与∠DBE
(1)与AB相交所成的同位角为 不是(2)中的同位角.
∠1与∠DBC，………………3分
(2)与BE相交所成的角中没有同位角，……………………5分
(3)与AC相交所成的同位角为∠3与∠C……………………7分
【规律总结】 判断两个角是否为同位角的三个诀窍
1.若两个角的两边都不在同一条直线上，则这样的角不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上，这条直线叫截线，这两个 角的另一边为被截直线，若两个角都在截线的同旁，被截直线 的同一侧，则这两个角为同位角，否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形，如字母“F”.
(C)12对
(D)16对
【解析】选C.每两条直线被第三条直线所截都有4对同位角，所
以共有12对.
3.如图，∠B与∠________是直线________ 和直线________被直线________所截得到的 同位角. 【解析】∠B应与∠FAC是同位角，是直线BC和AC被直线BF所 截得的同位角. 答案：FAC BC AC BF
3.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系 是________. 【解析】因为直线a,b相交于P，a∥c即直线a是过点P平行于c 的直线，由过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 可知，过点P的直线b与直线c相交. 答案：相交
4.如图所示,BE是AB的延长线,量 得∠CBE=∠A，由∠CBE=∠A可以 判断________∥________, 根据 是__________________. 【解析】因为∠CBE=∠A，且∠CBE与∠A是直线AD，BC被直 线AE所截形成的同位角,所以AD∥BC. 答案：AD BC 同位角相等，两直线平行
初中数学北师大版七年级下册第二章2探索直线平行的条件第1课时探索直线平行的条件(一)课件
【C组】
（A．2）6内错角9_．B_．___4___如____图，C两．直28线-平2行.-D2．010，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
【例3】如图2-2-8，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE与DF平行吗？为什么？
解：因为∠A=∠F（已知）， 解：（1）同位角共有5对：分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9.
思路点拨：等量代换和依据同位角相等，两直 线平行是解决此题的关键.
知识点3： 内错角相等，两直线平行
【例4】填空，完成下列说理过程：如图2-2-10，直线AB，CD被 直线CE所截，点A在CE上，AF平分∠CAB交CD于点F，且∠1=∠3， 那么AB与CD平行吗？请说明理由. 解：因为AF平分∠CAB，所以∠1=∠_____2_____ (________角__平__分__线__的__定__义_________). 因为∠1=∠3，所以∠2=∠______3______(等量代换). 所以AB∥CD(_______内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行__________).
同位角相等，两直线平行
C． 同旁内角 4． 如图2-2-15，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论正确的是（
被直线_________所截形成的____________角；
A． 1个
B． 2个 C． 3个
D． 4个
）
之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
3. 如图2-2-9，若∠1=∠3，则_____A_B______∥_____C_D______， 理由是_____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行_______；若∠2=∠3，则 ______A_E_____∥______C_F_____，理由是 _____同__位__角__相__等__，__两__直__线__平__行________.
北师大版《探索直线平行的条件》ppt精美课件1
A
l
②顶点不重合
1
B
32
内错角相等，两直线平行. C
D
同旁内角互补，两直线平行.
判断直线平行的方法：
① ② ③ ④ ⑤同 内 同平 平旁位错行行内角角线于角相相的同互等等定一补， ，义 直，两 两线两直 直的直线 线两线平 平直平行 行线行..平.行 叫1如∴(0∵0理 同（D∠2A∵ （∴∵②A垂A(①∵（（同2①如叫∠∠∠3我叫同如 （（内垂（A我∵（②“④2同（内211、探、CCBBB))做图A∠由旁1AA∠直③A12旁③图做BB5们做位图同3错直平们A平顶∠内5旁3同 平/////在 ） ） ） 索 和 若 ） 和 ）///AA//BBBBBCCCAD32是内 与 1④ 内 ④ 3称 角 4位 角 行 称 行 点 7错 内 错旁行∥∥ ∥∥∥DD同，＋若D＝若若直，∠两， 在∠D在DEEEEE与角角∠相角相于∠于不角角＋＋（...BB_∠内于（（CCECC（（一在∠∠∠∠∠线在7条直 小7小_..F互B互，2等相等B同2同重∠相，互角DDDD∠ ∠_角同.平下41211平下平和线 明和明.._CC， ，，.=补=是,==补∠，等，一一合4等∠补AA_互一∴..面列行列行的的∠a∠1∠∠_”EEEBB、，，两，两直直，，内448_补直aFFFCC内四的四线问问和44和0225∥_∥ ∥∥b两两直两直线线两两为为?错°，，，＝＝_，线与有组条组被题题∠∠b_.CCC直直线直线的的直直内内角,则则则11_两的..∴直条件条第中中322DDD88_线线平线平两两线线条;错错___00B_直两c线件件三，，___°°_∥.平平行平行条条平直角角____线直c中中条小小____d相行行行直直行线...∥∥∥((_平线DD22，，直明明_交))）线线，..___.._行平能能线要要____，平平如____）行判判所判判____给行行果.，，，_定定截断断_出））其理理理_），上上AA））））_下中由由由BB_则下下_∥∥列只是是是_一边边_条CC有___组缘缘DD___件两___的的同是是___：条___是是位否否___平___（（角平平___行___的行行___，___））平时时___那___分，，___么___线应应___它___互怎怎___们___相样样___的（做做交？？点）个数为（ ）
七年级数学下册2.2.2探索直线平行的条件课件1新版北师大版
“∠7 与 ∠4 ” ?
7
5
2
两条直线被第三条直线 所截，位于截线同侧， 被截线之间的两个角叫 做同旁内角。
角
C
3
E
1
7
5
D
4
2
B
A
8
6
F
同旁内角像U
“内”的涵义： 两直线之内; “旁”的涵义: 第三直线的同旁
“三线八角” 小结
• 两直线被第三直线所截
C
3
E
1
构成的八个角中，
①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的 两个角，叫做同位角
七年级下册
2.2.2 探索直线平行的条件
回顾 & 思考 ☞
两直线相交形成 4 个角，从数量关系上讲，∠1与∠2 形成 互补角的，
从位置关系上讲， ∠2与∠4形成
2
3
1
4
在“三线八角”中，
C
3
E
1
7
5
42
A
8
6
对顶角
除了能找到互为补角的角、
对顶角外，你还能找出 什么具有
特殊位置关系的角吗？
D
还能找出 同位 角。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/10
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
作业 作业
习题:1、2
议一议 为什么“内错角相等时,二直线平行” c
已知: 如图 , 二直线a 、 b 被第三直线 c 所截,
七年级数学北师大版下册探索两条直线平行的条件课件
为什么？
E
C
D
由∠上1 =面∠的2（推已理知），，你可以得到判定两条直
线∠平2 =行∠的3（第对二顶角种相方等法），吗？A
B
∠1 =∠3.
F
AB∥CD (同位角相等，两直线平行).
平行线的判定方法2
两条直线被第三条直线所截 ,如
果内错角相等, 那么这两条直线平行.
E
简单说成：内错角相等,两直线平行.
练习
已知：∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？你的根据
是什么？ (2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？你的根据
是什么？
思考
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？
∠1 +∠2=180°（已知）， C
∠2 +∠3=180°（邻补角互补），
ED
∠1 =∠3（同角的补角相等）. A
B
AB∥CD(内错角相等，两直线平行). F
平行线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截 ,如
果同旁内角互补, 那么这两条直线平行.
C
简单说成：同旁内角互补,两直线平行.
A
E
D
2 1
B
∠1+∠2=180°，
F
AB∥CD. (同旁内角互补，两直线平行)
思考
如图：B= D=45°， C=135°，问图中有哪些 直线平行？并说明理由。
过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理。
同位角相等，两直线平行.
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
北师大版七年级下册2.2.1 探索直线平行的条件课件(共19张PPT)
图（2） • 问题1：旋转木条a时，观察图①②③木条a，b的位置
关系依次是 相交； 平行 ；相交 ；
•
2 经历新知
问题2：具有∠1与∠2这样位置关系的角称为__同_位__角 图（3）中还有类似于∠1与∠2的几组角吗？若有,请 写出 ∠3与∠4 ， ∠5与∠6 ， ∠7与∠8 .
C
3
E 1
7
5
D
42
解： ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋
A
270°B
∵ ∠1=70 °, ∠2=70 ° （已知 ）
∴ ∠1 =∠2 （等量代换）
C
1 70° D
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行） F
思考策略：1、条件问题上图；2、问题联想转化； 3、选择思路试解； 4、梳理解答步骤；
3 经历应用
练习1：请说说情景问题中a∥b的理由. 同位角相等，两直线平行 如果木条b不与墙壁边缘垂直时怎样才能使木条a 与木条b平行?
图2--6
D B
2
右上
1 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
2 经历新知
游戏：“你来说我来找”
2 经历新知
问题3：你能用∠1与∠2的大小关系来描述木条a与木条
b的位置关系吗？请用“= ”或“ ”填空：
当∠1 = ∠2时，a∥b
当∠1 ∠2时，a与b不平行.
2 经历新知
判定两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么两直线平行.
简述为：同位角相等，两直线平行
c
1 2
几何语言描述为：
a ∵∠1=∠2 b ∴ a∥b
3 经历应用
关系依次是 相交； 平行 ；相交 ；
•
2 经历新知
问题2：具有∠1与∠2这样位置关系的角称为__同_位__角 图（3）中还有类似于∠1与∠2的几组角吗？若有,请 写出 ∠3与∠4 ， ∠5与∠6 ， ∠7与∠8 .
C
3
E 1
7
5
D
42
解： ﹋ ﹋ ﹋ ﹋ ﹋
A
270°B
∵ ∠1=70 °, ∠2=70 ° （已知 ）
∴ ∠1 =∠2 （等量代换）
C
1 70° D
∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行） F
思考策略：1、条件问题上图；2、问题联想转化； 3、选择思路试解； 4、梳理解答步骤；
3 经历应用
练习1：请说说情景问题中a∥b的理由. 同位角相等，两直线平行 如果木条b不与墙壁边缘垂直时怎样才能使木条a 与木条b平行?
图2--6
D B
2
右上
1 ①
3
左上
4 ②
7
左下
8 ③
5
右下
6 ④
2 经历新知
游戏：“你来说我来找”
2 经历新知
问题3：你能用∠1与∠2的大小关系来描述木条a与木条
b的位置关系吗？请用“= ”或“ ”填空：
当∠1 = ∠2时，a∥b
当∠1 ∠2时，a与b不平行.
2 经历新知
判定两条直线平行的方法：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么两直线平行.
简述为：同位角相等，两直线平行
c
1 2
几何语言描述为：
a ∵∠1=∠2 b ∴ a∥b
3 经历应用
北师大版七年级下册数学2.2探索直线平行的条件(一)课件
B
∥。
A
E
D
1
2 （F3）
C
1、已知，∠1=∠B，则 ∥ 。
E
A1 2
D
B
C
2、已知，∠1=∠2，则直线a与b的关系
为
。
c
1a
2
b
课本45页想一想、做一做
1、过直线外一点有且只有一条直线与 这条直线平行。
2、平行于同一直线的两条直线平行。
符号语言： ∵a∥b，a∥c
a
∴b∥c
b
c
1．b∥a , c∥a , 那么
因为∠1 = ∠2, 内错角相等,两直线平行. 问题3：同位角具备什么关系能够判断直线
同旁内角互补，两直线平行. 2、如图，∠1=60º，∠3=60º，则 ∥ 。
内错角相等，两直线平行. ② 内错角相等，两直线平行；
小明只有一个量角器，
12
他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的
34
上下边缘是否平行，你
∠3和∠8
同位角
∠4和∠7
2134
87 56
（1）
A
MO NP
（2）
D
A
E D
B
C (3)
E B (4) C
装修工人正在向墙上 钉木条。如果木条b 与墙壁边缘垂直，那 么木条a与墙壁边缘 所夹角是多少度时， 才能使木条a与木条b 平行？
课本44页做一做
如图，三根木条相交 成∠1， ∠2，固定木条 b，c，转动木条a
后，说明你的理由。 如右图，∵ ∠2=（ ） 做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段 后，说明你的理由。 ①∵∠A=∠1，∴ ∥ 。 如右图，∵ ∠2=（ ） 同旁内角互补，两直线平行
∥。
A
E
D
1
2 （F3）
C
1、已知，∠1=∠B，则 ∥ 。
E
A1 2
D
B
C
2、已知，∠1=∠2，则直线a与b的关系
为
。
c
1a
2
b
课本45页想一想、做一做
1、过直线外一点有且只有一条直线与 这条直线平行。
2、平行于同一直线的两条直线平行。
符号语言： ∵a∥b，a∥c
a
∴b∥c
b
c
1．b∥a , c∥a , 那么
因为∠1 = ∠2, 内错角相等,两直线平行. 问题3：同位角具备什么关系能够判断直线
同旁内角互补，两直线平行. 2、如图，∠1=60º，∠3=60º，则 ∥ 。
内错角相等，两直线平行. ② 内错角相等，两直线平行；
小明只有一个量角器，
12
他通过测量某些角的大 小就能知道这个画板的
34
上下边缘是否平行，你
∠3和∠8
同位角
∠4和∠7
2134
87 56
（1）
A
MO NP
（2）
D
A
E D
B
C (3)
E B (4) C
装修工人正在向墙上 钉木条。如果木条b 与墙壁边缘垂直，那 么木条a与墙壁边缘 所夹角是多少度时， 才能使木条a与木条b 平行？
课本44页做一做
如图，三根木条相交 成∠1， ∠2，固定木条 b，c，转动木条a
后，说明你的理由。 如右图，∵ ∠2=（ ） 做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段 后，说明你的理由。 ①∵∠A=∠1，∴ ∥ 。 如右图，∵ ∠2=（ ） 同旁内角互补，两直线平行
北师大版数学七年级2.2下册探索直线平行的条件课件
c ∥n
1、同位角相等，两直线平行。 (3) ∠1 与
是内错角;
那么有没有比较简便的方法来证明两条直线平行呢？
∴ ∠4=180°-∠3
又∵∠4+∠2=180°（平角的定义）
2、内错角相等，两直线平行。 两条直线被第三条直线所截，
2、既然∠2和∠3互为内错角，且这一组内错角相等，我们通过推理得到了什么结论？
解：能。 理由是： ∵∠2=∠3（已知）
∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠2（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
归纳定理
通过刚才探究练习，我们一起来小结一下 1、图中∠2和∠3是什么位置关系
答：互为内错角
2、既然∠2和∠3互为内错角， 且这一组内错角相等，我们通过 推理得到了什么结论？
1a 2b
3、（1）∵∠1 ＝ ∠4
∴ A__B∥ _C_ D( 内错角相等，两直线平行） （2）∵∠2 ＝ ∠3 ∴ _A__D∥ B__C_( 内错角相等，两直线平行 )
A
D
2 1
4 3
B
C
课堂小结
一、主要目的：探索两条直线平行的条件
二、了解在生活实践中仅凭眼睛观察，判 又∵∠4+∠2=180°（平角的定义）
=180°-120°
=180°-120°
=60°
=60°
❖ 又∵∠4+∠2=180°（平角的定义） 又∵∠4+∠2=180°（平角的定义）
❖ ∴ ∠2=180°- ∠4
∴ ∠2=180°- ∠4
= 180°- 60°
= 180°- 60°
=120°
=120°
∴∠2=∠3=120°（等量代换）
❖ ∴∠1=∠2=120°（等量代换）
北师寺版七年级下册2.2探索直线平行的条件(1)课件15张PPT
15
9
2.平行线的有关性质
用三角板和直尺画平行线
一、放
二、靠
A·
三、移
四、画
B·
10
在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
E
H
C
D
G
A
B
F
11
(1)你能过直线AB外一点C画直线AB 的平行线吗？能画出几条？ 1条
结论：过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行。
C
a
· · · A
Bc
·D
(2)再过点D画一条直线与直线AB平行，与(1)中所画的
直线平行吗？
平行
结论：平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行。
几何语言表达：如果a//c , b//c，那么a//b.
12
三、提升运用
1、如果只有直尺，你能在下面的方格纸上画出平行线吗？
13
2、如图，CD与EF相交于点P， ∠1=50° ，∠2=60° ， ∠3=110° ，直线AB与CD平行吗？为什么？
探索直线平行的 条件（1）
1
一、情境导入
数学无处不在
2
小颖
3
二、新知探究
1.认识同位角
探究：∠1与∠2位置的共同特点
c
31
a
5
具有∠1与∠2这样 位置关系的两个角 称为同位角.
7 42
86
b ①在直线c的同一旁（右旁）
②在直线a、b的同一方（上方）
4
两直线被第三条直线所截形成的八个角中，位于两直线同 一方，且在第三条直线同一旁的两个角，叫做同位角。
答：平行。理由如下： ∵∠3与∠EPD是对顶角,∠3=110° ∴∠EPD=∠3=110°（对顶角相等） ∵∠2=60° ∴∠GPD=∠EPD-∠2=110°-60°=50° 又∵∠1=50° ∴∠GPD=∠1（等量代换） ∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）
9
2.平行线的有关性质
用三角板和直尺画平行线
一、放
二、靠
A·
三、移
四、画
B·
10
在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？
E
H
C
D
G
A
B
F
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(1)你能过直线AB外一点C画直线AB 的平行线吗？能画出几条？ 1条
结论：过直线外一点有且只有一条 直线与这条直线平行。
C
a
· · · A
Bc
·D
(2)再过点D画一条直线与直线AB平行，与(1)中所画的
直线平行吗？
平行
结论：平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行。
几何语言表达：如果a//c , b//c，那么a//b.
12
三、提升运用
1、如果只有直尺，你能在下面的方格纸上画出平行线吗？
13
2、如图，CD与EF相交于点P， ∠1=50° ，∠2=60° ， ∠3=110° ，直线AB与CD平行吗？为什么？
探索直线平行的 条件（1）
1
一、情境导入
数学无处不在
2
小颖
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二、新知探究
1.认识同位角
探究：∠1与∠2位置的共同特点
c
31
a
5
具有∠1与∠2这样 位置关系的两个角 称为同位角.
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b ①在直线c的同一旁（右旁）
②在直线a、b的同一方（上方）
4
两直线被第三条直线所截形成的八个角中，位于两直线同 一方，且在第三条直线同一旁的两个角，叫做同位角。
答：平行。理由如下： ∵∠3与∠EPD是对顶角,∠3=110° ∴∠EPD=∠3=110°（对顶角相等） ∵∠2=60° ∴∠GPD=∠EPD-∠2=110°-60°=50° 又∵∠1=50° ∴∠GPD=∠1（等量代换） ∴AB//CD（同位角相等，两直线平行）