苏教版小学数学六年级下册思考题解

一、百分数的应用1.填空：①一个数增加它的25%后，应减少所得数的( 20 )%才能重新得到原数。

② 一个数减少它的37.5%后，应增加所得数的( 60 )%才能重新得到原数。

③ 甲数比乙数少111，乙数比甲数多（ 10 ）%。

④ 甲数是乙数的131，乙数比甲数少( 25 )%。

⑤ 5.7∶6＝( 19 )∶20＝(2.85)÷3＝)20()19(＝( 0.95 )＝( 95 )% ⑥ 有一杯糖水，糖和水的比是2∶9。

再放入4克糖，所得糖水重92克，这时糖水中水和糖的比是( 18∶5 )。

提示：原来糖水重 92－4＝88(克)，糖重 88×292+＝16(克)， 水重 88－16＝72(克)再放入4克糖后水和糖的比是 72∶(16＋4)＝18∶5。

⑦一个圆的周长增加20%，则它的面积就增加( 44 )%。

⑧用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆周长之和少(38.9)%。

提示：两半圆周长之和比圆周长多两条直径，2d ÷(πd ＋2d)＝2÷5.14≈38.9%。

⑨一个正方形和一个圆的周长相等，这个正方形的面积是圆面积的 ( 78.5 )%。

提示：设半径为1，则正方形和圆的周长都是 1×2×3.14＝6.28正方形面积是圆面积的 20015714.357.157.114.311)428.6(2=⨯=⨯⨯÷＝78.5%。

⑩在正方形内作一个最大的扇形，扇形面积占正方形面积的( 78.5 )%。

提示：设扇形半径为1 ，(1×1×3.14÷4)÷(1×1)＝0.785÷1＝78.5%。

2.判断：（×）① 最小的百分数是1%。

（×）②43米也就是75%米。

（√）③ 甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多25%。

（×）④ 把10克盐溶解在500克水中，那么盐是盐水的2%。

（×）⑤ 10吨煤用去10%后又增加10%，这时的煤与原有煤相等。

（×）⑥ 某车间今天上班的有100人，请假2人，出勤率是98%。

3.选择：①甲数(不为0)乘以21的积等于乙数除以21的商，甲数与乙数相比( C )。

A 甲 ＝ 乙 B 甲＜ 乙 C 甲 ＞乙 D 无法比较②一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后的价格比原价降低了( A )。

A 36%B 38%C 40%D 64%③一个三角形，如果底边增加10%，高缩短10%时，新三角形的面积与原三角形的面积比较，( B )。

A 增加了1%B 减少了1%C 增加了0.5%D 减少了0.5%E 面积相等F 无法比较④选择“＜ ”、“ ＞”、“ ＝”号，分别填入各题的括号里。

92( ＝ )0.2. ( ＞ )314% 0.82( ＜ )1.6⑤比X 多21的数与比X 少20%的数的差是53，求X 的正确方程是（ B ）。

A X ×(1＋21)－X ×(1－20%)＝53B X ＋21－X ×(1－20%)＝53C X ＋21－(X －20%)＝53求百分之几4.解法1：1200÷(31－6)×6÷1200＝24÷1200＝24%解法2：计划天数与实际天数的比是 31∶(31－6)＝31∶25， 计划产量与实际产量的比是 25∶31， 8月份能超额 6÷(31－6)＝24%。

5.今年女生有 200×(1＋20%)＝240(人)，今年男生有 240－30＝210(人)， 当男生减少 (200＋80－210)÷(200＋80)＝25%，女生比男生多30人。

※6.要使四种爱好的学生数所占百分比最小，就要让只爱好其中三种或三种以 下的人数所占的百分比最多，即300%，所以至少有 78%＋80%＋84%＋88%－300%＝30%。

7.要使四种工作都会做的人数所占百分比最少，就要让只会做其中三种或三种以下工作的人数所占的百分比最多，即300%，所以至少有 80%＋87%＋92%＋75%－300%＝34%8.每边长都增加10%，面积为 [长×(1＋10%)]×[宽×(1＋10%)]＝长×宽×(1.1×1.1)＝1.21， 面积增加 1.21－1＝21%。

9.女生占总人数的 1－60%＝40%，在文艺组的女生占总人数的 40%×60%＝24%， 文艺组占总人数的31，文艺组中有 24%÷31＝72%是女生。

10.解法1：把两校总人数看作“1”。

甲校学生人数是两校总人数的 40%÷(1＋40%)＝72， 甲校女生人数是两校总人数的72×30%＝353，乙校女生人数是两校总人数的 (1－72)×(1－42%)＝7029，两校女生总人数占两校学生总数的 7029353 ＝50%。

解法2：把乙校总人数看作“1”。

甲校女生占乙校总人数的 40%×30%＝12%， 两校女生总人数占两校学生总数的 [(1－42%)＋12%]÷(1＋40%)＝50%。

接上11.(350－20)÷(61＋20%)＝900(人)12.解法1：如图，如果正好用去总数的40%，就多用去10吨，再多运进10吨时， 这时的存煤量与原存煤量的比仍是7∶5。

学校原存煤为 (130＋10)÷(57－1＋40%)＝140÷0.8＝175(吨)解法2：设原存煤量为X 吨。

X －(40%X －10)＋130＝57X X ＝17513.抓不变量(女职工人数不变)。

解法1：把职工总数看作“1”。

128×25%＝32(人)，(原有男职工)128－32＝96(人) (原有女职工)， 这个厂现在有职工 96÷(1－52)＝160(人)。

解法2：把女工人数看作“1”。

男工人数占总数的52，转化为男工人数是女工人数的32252=-。

128×25%＝32(人) (原有男职工)32÷(%251%25252---)＝96(人) （女工人数） 这个厂现在有职工 96÷(1－ 52)＝160(人)。

14. 解法1：抓不变量(女生人数不变)。

把原来男生人数占全班人数的40%，转化为男生人数是女生的32%401%40=- ，又增加10名男生后，这时男生人数等于女生人数。

女生人数为 10÷(1－32)＝30(人) 这个班原有学生 30÷(1－40%)＝50(人)。

解法2：又增加10名男生后，男生人数等于全班人数的一半，女生占一半，都等于原来全班人数的1－40%＝60%。

这个班原有学生 10÷(60%－40%)＝50(人)。

15. 抓不变量(面粉重量不变)。

原来大米重量是面粉的%801%80-＝4 倍；吃掉大米300千克后，这时大米重量等于面粉的 %751%75-＝3 倍。

买进面粉 300÷(4－3)＝300(千克)，大米 300×4＝1200(千克)。

重叠16. 12÷(4352+－1)÷40%＝200(人)※17.(1)既能做出A 题，也能做出B 题的是 32＋48－50＝30(人)(2)能把全部题都做出的有30×60%＝18(人)(3)能做出C ，而不能做出A 题的有 18÷72%－18＝7(人) 比18.甲现有 14×522+＝4(千克) 甲原有 4÷(1－20%)＝5(千克)19.第二天读了这本书的 (1－30%)×81313+＝3013， 这本书共 24÷(3013－30%)＝180(页)。

找对应20. 四年一班比二班人数多 2×2＝4(人)，二班原有 4÷10%＝40(人) 一班原有 40＋4＝44(人)。

21.设阴天为1，则晴天为 1×(1＋150%)＝2.5，雨天为 2.5×(1－31)＝35。

阴天有 31÷(1＋2.5＋35)＝6(天)，晴天有 6×2.5＝15(天)。

22.设乙为1，则甲为43，丙为 1÷80%＝45。

乙分得 40÷(4345-)＝80(元)， 甲分得 80×43＝60(元)， 丙分得 80×45＝100(元)23.第一所中学的人数是三所中学总人数的 30%÷(1＋30%)＝133， 第三所中学的人数是三所中学总人数的133×121＝269， 第二所中学的人数是三所中学总人数的 1－133－269＝2611，三所中学共 210÷)2692611(-＝2730(人)。

※24. 原一班的31 ＋ 原二班的41＝ 新一班 ＋丿 原一班的41＋ 原二班的31 ＝ 新二班原一班的127＋ 原二班的127＝ 新一、二班的和故新三班人数占三个班总人数的 1－125127=， 三个班总数 30÷125＝72(人)。

新二班有(72－30)÷(1＋1＋10%)＝20(人)，原二班有 (20－72×41)÷(31－41)＝24(人)，原一班有 72－24＝48(人)。

余下25.解法1： 第二周售出后余下 180÷(1－40%)＝300(千克) 第一周售出后余下 300÷(1－25%)＝400(千克) 粮店原有大米 400÷(1－36%)＝625(千克) 解法2：第二周售出总数的 (1－36%)×25%＝16% 第三周售出总数的 (1－36%－16%)×40%＝19.2% 粮店原有大米 180÷(1－36%－16%－19.2%)＝625(千克)26.第二天又修了全路的 (1－25%)×20351=， 这条路长 60÷(21－25%－203)＝600(米)。

27. 余下的是总数的 61÷(1－60%)＝125， 这筐苹果原来有 140÷(1－125)＝240(个)。

面积28.大小两个圆半径之比是 !0 ∶9，面积之比是 102∶92＝100 ∶81， 大圆面积是 1991×81100100＝1100(平方厘米)。

29.由所成的长方形与正方形的面积相等可知：边长×边长＝(边长＋2)×[边长×(1－51)]＝(边长＋2)×[边长×54)] 一个因数乘以54，要使积不变，另一个因数就要除以54 (即乘以45)。