1伏安法测电阻的两种电路
伏安法测电阻及误差分析
伏安法测电阻及误差分析【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。
它的原理是欧姆定律IRU=。
根据欧姆定律的变形公式IUR=可知，要测某一电阻xR的阻值，只要用电压表测出xR两端的电压，用电流表测出通过xR的电流，代入公式即可计算出电阻xR的阻值。
【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表，即电压表的内阻并非趋近无穷大，电流表也存在内阻，因此实验测量出的电阻值与真实值不同，存在误差。
为了减少测量过程中的系统误差，通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法：电流表内接法和电流表外接法（如图1所示），简称内接法和外接法。
图1 电路图【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢？下面从误差入手进行分析。
外接法：误差分析方法一：在图2的外接法中，考虑电表内阻的存在，则电压表的测量值U为R两端的电压，电流表的测量值为干路电流，即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和，此时测得的电阻为R与v R的并联总电阻，即：RRRRIUvv+⨯＝＝测R＜R（电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差来源于vR的分流作用，系统的相对误差为：100%RR11100%RRv⨯⨯=＋＝－测RE（1）误差分析方法二：当用外接法时，U测＝U真，I测＝I V＋I真＞I真∴测出电阻值R测＝测测IU＝真真＋IIVU＜R真，即电压表起到分流作用，当R越小时，引起误差越小，说明该接法适应于测小电阻。
图2 外接法内接法：误差分析方法一：在图3内接法中，电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流，电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和，即：R R IUA ＋＝＝测R ＞R （电阻的真实值）此时给测量带来的系统误差主要来源于A R 的分压作用，其相对误差为： 100%RR RR R E A⨯＝－＝测 （2） 误差分析方法二：当用内接法时，I 测＝I 真，U 测＝U A ＋U 真＞U 真 ∴测出电阻值R 测＝测涡I U ＝真真＋I U A U ＞R 真，即电流表起了分压作用。
高三电学实验复习—伏安法测电阻(复习讲义)含答案
实验：伏安法测电阻（复习学案）一、伏安法测量电阻的两种电路的比较：项目电流表内接电流表外接电路图测量值待测电阻和电流表内阻之和X A X R R R IU R >+==测待测电阻与电压表内阻并联值X XV X V R R R R R I U R <+==测 误差原因 电流表(R A )的分压作用电压表(R V )的分流作用误差较小条件 R X ＞＞R AR X ＜＜R V选用电路方法 XVA X R R R R 〉(V A X R R R >)XVA X R R R R 〈(V A X R R R <)适合测量的电阻 阻值较大的电阻 阻值较小的电阻 记忆口诀 大内偏大（内大大）小外偏小（外小小）修正后的测量结果A X R IUR -=UIR UR V V—=X R测量电路选择：1、如果准确地知道电流表的内阻R A ，适用 电流表内接 法。
2、如果准确地知道电压表的内阻R V ，适用 电流表外接 法。
3、若知道待测电阻的大约值和电流表、电压表的内阻的大约值，可比较X R 和V A R R 的大小来选择测量电路。
若X R >V A R R ，选用 电流表内接 法，若X R <V A R R ，选用 电流表外接 法。
4、若待测电阻的阻值和电流表、电压表的内阻均未知，可由试触法来选择电流表内接或外接电路。
用如图所示的电路测量电阻R 的阻值。
电键S 闭合后，电压表右端接到a 点时，电压表示数为4.6V 、电流表示数为1.6mA ，接到b 点时，电压表示数为4.5V 、电流表示数为1.8mA 。
电压表变化的百分比为%2.21=∆U U，电流表变化的百分比为%5.121=∆I I，由此可见电流表测量不准确引起的误差较大，故应采取 电流表内接 电路以保证电流表的测量值为通过待测电阻的电流，而此时电压表的测量值的相对误差也较小，即电压表接 “a ” 点进行测量。
二、分压电路和限流电路：限流式 分压式电路结构调压范围 E U E R R R x x x ≤≤+0E U x ≤≤0接通电路前滑片触头位置“b ”端，使接入电路部分的阻值最大“a ”端，使与R x 并联部分阻值最小分压和限流电路 选择的原则1．如果滑动变阻器的全阻值R 比被测电阻R x 小许多时，起不到限流作用，必须用分压电路。
高中物理伏安法测电阻(分压限流选择与内外接法误差分析)
可见，只有选用分压式接法。 ⑷线路连接如下：
(2)电表的读数一般不应小于量程的3. 2.电表的读数方法
最小分度是“1”的电表，测量误差出现在下一位，下一位 1
按10估读，如最小刻度是 1 mA 的电流表，测量误差出现在 毫安的十分位上，估读到十分之几毫安．
【例 2】 如图 5 甲是学生实验用的有两个量程的电 流表刻度盘，当用“＋”和“－0.6”两接线柱时， 能测量的最大电流是________ A，对应刻度盘上每 一小格代表________ A，图中表针示数为_____ A； 当使用电流表的“＋”和“－3”两接线柱时，对应 刻度盘上每一小格代表________ A，图中表针示数 为________ A.
【例 3】 用伏安法测金属电阻 Rx(约为 5 Ω)的值，
已知电流表内阻为 1 Ω，量程为 0.6 A，电压表内 阻为几千欧，量程为 3 V，电源电动势为 9 V，滑 动变阻器的阻值为 0～6 Ω，额定电流为 5 A，试
画出测量 Rx 的原理图．
解析 待测金属电阻 Rx≪ RA·RV.应采用电流表外接
< R测
UV IA
R真
UR IR IV
R测
R RV R RV
•误差原因：电压表的分流，分流越小， 误差越小．
•适合测量小电阻，即R<<RV.
电流表内接法
V
电压表示数 UV U R RA
AR
电流表示数 I A I R
R测 R RA
> R测
UV IA
R真
UV
UR IR
•误差原因：电流表的分压，分压越少， 误差越小．
在安全(I 滑额够大，仪表不超量程，用电器上的电流、电压
不超额定值，电源不过载)、有效(调节范围够用)的前提下，若
伏安法测电阻(分压限流选择与内外接法误差分析)
例、用伏安法测量某电阻Rx的阻值,现有 实验器材如下: A.待测电阻Rx：约55Ω， B.电流表A：量程0-3A （内阻0.1Ω） C.电压表V：量程0-15V （内阻4KΩ） 确定电流表的内外接方式。
例、如图所示电流表和电压表 的读数分别为10V和0.1A,电压表内 阻为500Ω,那么待测电阻R的测量 值比真实值 小 ,测量值为 100Ω , 真实值为 125Ω .
U R I
1、伏安法测电阻的两种电路
• 电流表接在电压表 两接线柱外侧，通常叫 “外接法”
• 电流表接在电压表 两接线柱内侧，通常叫 “内接法”
V
A
R
V
A
R
因为电流表、电压表分别有分压、分 流作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
电流表外接法
电压表示数 UV UR 电流表示数 IA IR I V
(a)
(b)
RX
V
a
P
A
b
例.指针P分别接触a和b,发现电压表 示数无明显变化,电流表示数有明显 变化,则P应接 b .
三、电表的选择与读数 1.电表的选择 实验中，电表的选择首先要估算电路中电流、电压的调 节范围，依据电压、电流ห้องสมุดไป่ตู้调节范围选择电表．一般依据下 列原则： (1)在不超过量程的前提下，选择小量程电表． 1 (2)电表的读数一般不应小于量程的 . 3 2.电表的读数方法 最小分度是“1”的电表，测量误差出现在下一位，下一位 1 按 估读，如最小刻度是 1 mA 的电流表，测量误差出现在 10 毫安的十分位上，估读到十分之几毫安．
解析 法．
待测金属电阻 Rx ≪ RA·RV . 应采用电流表外接
如果采用变阻器限流接法，负载 5 45 R x 的电压 U min= ×9 V= V， 6+5 45 11 U max=9 V,调节范围 ～9 V，显 11 然所提供的电压表量程不够，应 采用分压接法，原理电路应如右图所示．
伏安法测电阻小专题复习讲解
记忆口诀
大内大 偏大
小外偏小
3、电流表内、外接法的选用原则
①临界值计算法：
临界电阻 R0 RARV
若Rx>R0，待测电阻为大电阻，用内接法 若Rx<R0，待测电阻为小电阻，用外接法
②实验试触法：
· 如图所示：
· RX a A b P
V
触头P分别接触a、b两点，读出两电表示数，
并比较 U 2 -U 1 与 I 2 - I 1 的大小来判断哪个电
审器材 得出正确结果
2、没有合适的器材，只要想方法找可以替 代其功能的其他器材即可。
3、已知内阻的电压表会“说话”，不仅能 “说”出电压，还能角色反串“说”出电流， 充当电流表使用。
【例3】要求测量一待测电阻的阻值，器材如下：
电流表A1（量程250mA，内阻r1=5Ω) 电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω) 电压表V （量程15V，内阻Rv约为15KΩ ）
R U VI
【例5】欲测量一个电流表的内阻，备有下列器材
A.待测电流表A1 （量程3mA，内阻约为50Ω） B.电压表V（量程3V，内阻未知） C.电流表A2（量程15mA，内阻等于10Ω） D.保护电阻R=120Ω E.直流电源E（电动势2V，内阻忽略） F.滑动变阻器（总阻值10Ω，额定电流0.5 A） G.开关、导线若干 要求实验误差尽可能小，画出实验的电路图。
【例2】电阻Rx阻值约为10 kΩ，为尽可能准确测量 其阻值，备有以下器材：
A.电压表V1（3V，内阻r1=3kΩ） B.电压表V2（15V，内阻r2约6KΩ） C.电流表A1 （量程0—0.6A，内阻约0.2Ω） D.电流表A2 （量程3A，内阻约0.1Ω) E.滑动变阻器R1（10Ω，额定电流3A） F.直流电源E（12V，内阻约2Ω） G.开关、导线若干 画出测量RX阻值的实验电路图。
用电流表测出通过电阻的电流
１、直接比较法：当Ｒx《Ｒv时，采用外接法 当Ｒx》Ｒv时，采用内接法
２、比值法： 当
Rx RV RA Rx
时，选用电流表内接法．
当 Rx RV
RA Rx
３、试探法（试触法）：
时，选用电流表外接法．
若伏特表示数有明显变化，即 若安培表示数有明显变化，即
I U IU I U IU
宜外接 宜内接
若没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析 两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限 流接法。
题型一：电流表内外接、限流和分压接法的选 择、实物连接
图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物 图，器材规格如下：
(1)待测电阻R x (约100Ω)
(2)直流毫安表(量程10mA，内阻50Ω) (3)直流电压表(量程3V，内阻5kΩ) (4)直流电源(输出电压4V，内阻可不计) (5)滑动变阻器(阻值范围15Ω，允许最大电流1 A) (6)开关一个，导线若干 根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线．
⑵ 限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻 相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合 测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。
若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以至在限 流电路中，滑动变阻器的滑动触头从一端滑到另一端时， 待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用 分压电路。
二、伏安法测电阻的误差分析
2.电流表内接法
电压表示数 UV UR R A UR V
电流表示数 I A I R
A R
R测
UV IA
>
R真
UR IR
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即 R R A
伏安法测电阻的几种方法归纳总结
伏安法测电阻的几种方法归纳总结一、伏安法1.电路图：（如下图所示）2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。
3.R X 的表达式：R X =IU。
4.调节滑动变阻器的目的是什么： 。
5.在用伏安法测量电阻时，如果考虑电流表的内阻，请分析：①采用外接法，测量结果比真实值 。
②采用内接法，测量结果比真实值 。
二、伏伏法（利用串联分压成正比） ㈠基本方法1.器材：已知阻值的电阻R 0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。
2.电路图：（如图甲、也可改成图乙）3.步骤：分别用电压表测出R 0和R X 两端的电压值U X 和U 0。
4.R X 的表达式：R X =_____________。
㈡伏阻法：(几种变式 R 0均为已知）1.如图⑴，分别用电压表测出R 0两端电压U 0和电源电压U ，则R X =________。
2.如图⑵，分别用电压表测出R X 两端电压U X 和电源电压U ，则R X =________。
3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =_______。
4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =___ ____。
三、安安法（利用并联分流成反比） ㈠基本方法1.器材：已知阻值的电阻R 0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。
2.电路图：（如下图所示）3.步骤：分别用电流表测出R X 和R 0的电流值I X 和I 0。
4.R X 的表达式：R X =__________。
㈡安阻法：(几种变式 R 0均为已知）1.如图⑴，分别用电流表测出R 0通过电流I 0和干路电流I ，则R X =________。
2.如图⑵，分别用电流表测出R0通过电流I X和干路电流I，则R X=___ _____。
3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I1；闭合开关，读出电流表示数为I2，则R X=_ __。
伏安法测电阻
合测大电阻R≫RA
返回
3.选择内、外接的常用方法 (1)直接比较法：适用于 Rx、RA、RV 的大小大致可以估计， 当 Rx≫RA 时，采用内接法，当 Rx≪RV 时，采用外接法，即大电 阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。 (2)公式计算法： Rx R V 当 Rx> RARV(或 > R )时，用内接法， RA x Rx RV 当 Rx< RARV时(或 < R )，用外接法， RA x 当 Rx＝ RARV时，两种接法效果相同。
图 2－4－7
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A.电阻的真实值更接近 543 Ω，且大于 543 Ω B.电阻的真实值更接近 543 Ω，且小于 543 Ω C.电阻的真实值更接近 460 Ω，且大于 460 Ω D.电阻的真实值更接近 460 Ω，且小于 460 Ω
返回
[审题指导] 解答本题时应把握以下两点： ΔU ΔI (1)如果 > ，则用外接法； U1 I1 ΔU ΔI (2)如果 < ，则用内接法。 U1 I1
电压表示数 UV＝UR＋ 误差分析 UA>UR 电流表示数 IA＝ UV UR IR，R 测＝ > I ＝R 真 IA R
返回
内接法
误差来源 电流表的分压作用
外接法
电压表的分流作用 R越小，IR越接近IA， R测越接近R真，该电 路适合测小电阻 R≪RV
两种电路 选择条件
R越大UR越接近UV，R
测越接近R真，该电路适
(1)待测电阻Rx(约100 Ω) (2)直流毫安表(量程0～20 mA，内阻50 Ω) (3)直流电压表(量程0～3 V，内阻5 kΩ)
返回
(4)直流电源(输出电压6 V，内阻不计) (5)滑动变阻器(阻值范围 0～15 Ω，允许最大 电流1 A) (6)开关1个，导线若干 根据器材规格及实验要求，画出实验原理图， 并在本题的实物图上连线。
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伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法
V
电压表示数 Uv U R
A R
电流表示数 IA IR IV IR
R测
UV IA
<
R真
UR IR
测量值偏小，适于测量小阻值电阻 .
说明：误差来源于电压表的分流，分流越小，误 差越小．所以该电路适合测量小电阻，即R R V
电流表内接法
电压表示数 UV UR R A UR
(2)直流毫安表(量程10mA，内阻50Ω) (3)直流电压表(量程3V，内阻5kΩ) (4)直流电源(输出电压4V，内阻可不计) (5)滑动变阻器(阻值范围15Ω，允许最大电流1 A) (6)开关一个，导线若干 根据器材的规格和实验要求，电流表内外接的选择： 2、限流接法和分压接法的选择： 3、连接实物图：
与M、N接触，观察电压表和电流表的计数哪一个有明显的
变化。下列关于观察到的现象及应选用的接法的叙述中，
正确的是：（Ｂ．Ｃ）
A、若电流表读数有明显的
M
N
变化，则K应接在M点;
A
B、若电流表读数有明显的
变化，则K应接在N点; C、若电压表读数有明显的
v
变化，则K应接在M点;
D、若电压表读数有明显的
变化，则K应接在N点 ．
• ⑶滑动变阻器（20Ω，1A）； • ⑷滑动变阻器（2kΩ，1.5A）； • ⑸蓄电池组（6V，内阻不计）； • ⑹电键、导线。
要求待测 电阻Rx中 电流从零 开始连续 可调
练习:为了测定一个6V、3W的小电珠在不同 电压下的功率,所需的实验器材如图所示.已 知电流表的内阻可忽略,滑线电阻的阻值为 10Ω,各电表的量程如图.测量时要求电珠两 端的电压从0伏开始连续调节,测 得多组数据. 请按要求在 实物图上连线.
• ⑶若实验中要求电压调节从0开始连续可 调，能够测出多组数据，则必须采用分压 式电路。
• ⑷当电路对限流和分压没有明确要求时， 采用限流接法比分压接法节能
题型一：电流表内外接、限流和分压接法的选 择、实物连接
• 图为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所 需的器材实物图，器材规格如下：
(1)待测电阻 R x(约100Ω)
限流和分压电路的选取
Rx
1.限流式
P
E
s AR B
图中变阻器起限流作用，求待测电阻Rx的
电压可调范围
Rx E ~ E
Rx R
限流式电路的特点:
1.电压不能从零开始调节,调节范围较小.
但电路结构较为简单. 2.电能损耗较小.
Rx
2.分压式
P AR B
E
s
图中变阻器起分压作用，求待测电阻Rx的
电压可调范围
0~E
分压式电路的特点:
1.电压可以从零开始调节到电源电动势,调节范 围较大. 但电路结构较为复杂.
2.电能损耗较大.
可调范围
变阻器 电能损耗
限流式 Rx E ~ E Rx R 较大阻值
较小
分压式
0~E
较小阻值 较大
• 限流电路和分压电路选择
• ⑴若采用限流式不能控制电流满足实验要求， 即滑动变阻器阻值调至最大时，待测电阻上 的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表） 的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必 须选择分压式。
电流表示数 I A I R
R测
UV IA
>
R真
UR IR
V
A R
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.
说明：误差来源于电流表的分压，分压越少，误 差越小．所以该电路适合测量大电阻，即 R R A
伏安法测电阻电路选择
１、直接比较法：当Ｒx《Ｒv时，采用外接法 当Ｒx》Ｒv时，采用内接法
２、比值法
当 R x R V 时，选用电流表内接法． RA Rx
电阻的测量 伏安法
用电压表测出电阻两端的电压U，用电 流表测出通过电阻的电流I，利用部分电 路欧姆定律可以算出电阻的阻值R
RU I
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫
“外接法”
V
A R
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫
“内接法”
V
A R
因为电流表、电压表分别有分压、分流作
用,因此两种方法测量电阻都有误差．
题型二：电压表和电流表量程的选择、滑动变 阻器的选择和连接、分压和限流电路的选择
• 有一待测电阻Rx，阻值约为5Ω，允许最大功率为 1.25W，现欲比较精确的测定其阻值。除待测电阻外， 备用器材及规格如下：
• ⑴电压表（0～3V～15V）3V量程内阻约为3kΩ；15V 量程内阻为15 kΩ；
• ⑵电流表（0～0.6A～3A）0.6A量程内阻为1Ω；3A 量程内阻为0.25Ω；
当 R x R V 时，选用电流表外接法． RA Rx
３、实验试探法：
若伏特表示数有明显变化，即 I U 宜外接
IU
若安培表示数有明显变化，即 I U 宜内接 IU
例：如图所示为用伏安法测电阻的部分电路图，因为不知
道待测电阻RX的大概值，所以不能确定线路的接法。为了
减小误差，可在电路接好后将电压表的一个接线端K分别
• ⑵ 限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变 阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器 的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大 的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。
• 若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大 得多，以至在限流电路中，滑动变阻器的 滑动触头从一端滑到另一端时，待测电阻 上的电流或电压变化范围不够大，此时， 应改用分压电路。