乘法的错中求解复习
乘法算式中的错中求解
【例题】冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个乘数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672。
这两个乘数各是多少？【题目类型】乘法算式中的错中求解。
【知识基础】掌握乘法的含义。
36×66的含义：36个66是多少？56×66的含义：56个66是多少？如果把56×66错写成36×66，积会比正确的积少几个66？少20个66。
【分析本题】一个因数写成5□，另一因数写成○。
正确算式：5□×○＝672错误算式：3□×○＝432请问，432比672少多少个○？○是多少？50－30＝20 （672－432）÷20＝12另一个乘数5□是多少？672÷12＝56【解答过程】一个正确乘数：（672－432）÷（50－30）＝12另一个正确乘数： 672÷12＝56答：这两个乘数分别是12和56。
【方法总结】在算式a×b＝c中，如果a不变，b加几，积就比c多几个a；如果b不变，a加几，积就比c多几个b。
【练习】（1）晓晓计算两位数乘两位数时，把一个乘数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个乘数各是多少？（2）贝贝和乐乐做同一道乘法题。
贝贝将一个乘数的个位数4错写成1，得出的积是525；乐乐将这个乘数的个位数错写成8，得出的积是700。
正确的乘积应该是多少？（2）两个数相乘，如果一个乘数增加4，另一个乘数不变，那么积增加28；如果一个乘数不变，另一个乘数减少6，那么积减少138。
原来的积是多少？【相通题型】一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。
问这个长方形原来的面积是多少平方米？练习答案：（1）一个正确乘数：（936－864）÷（9－6）＝24另一个正确乘数：864÷24＝36答：这两个乘数分别是24和36。
乘除法中的错中求解(1)
乘除法中的错中求解（1）1、哓哓在计算两位数乘两位数时，把一个因数个位上的6错写成9。
结果得936，实际应为864 ，这两个因数个是多少？2、冰冰在计算两位数乘两位书时，把一个因数十位数5错写成3，结果得432，实际应该为672，这两个因数个是多少？3、两数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么和增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的积是多少？4、小名在计算有余数的除法时，把被除数171错写为117，结果商比原来少了3，但余数恰好相同，那么除数和余数各是多少？5、小乐在计算有余数的除法时，把被除数３８５错写成８３５，这样商比原来多了３０，而余数正好相同，求这道除法算式的除数和余数．6、小样在计算有余除法时，把被除数５７４错写成７４５，这样商比原来多１０，而余数比原来少９，求除数和余数．7、小刚在计算除法时，拔除数７１４０写成了１７４０，得到的商是４９，余数是２５，正确的商是多少？8、小离在计算除法时，把除数２１０写成２１，结果商是１５０正确的商是多少？答案：1、正确错误□A□B□A□B×□C○6 6个AB □C○9 9个AB8 6 4 9 3 6（936—864）÷（9—6）=24→第1个因数864÷24=36→第2个因数2、□□□□× 5 □×3 □6 7 2 4 3 2（672—432）÷（50—30） 672÷12=56→第二个因数=240÷20=12 →第一个因数3、 28÷4=7 138÷6=23 72×3=1614、171-117=5454÷3=18→除数171÷18=9．．．９余数5、（８３５－３８５）÷３０＝１５→除数３８５÷１５＝２５．．．１０→余数6、（７４５＋９－５７４）÷１０＝１８０÷１０＝１８→除数５７４÷１８＝３１．．．１６→余数7、（１７４０－２５）÷４９＝３５７１４０÷３５＝２０４8、15.。
乘法和除法(错中求解)
猜一猜
1，2，5（打一成语） 谜底：丢三落四
7/8（打一成语）
谜底：七上八下
灭火（打一数字）
谜底：一
再见吧妈妈 （打一数学名词） 谜底：分子、分母
你盼着我，我盼着你 （打一数学名词）
谜底：相等
垂钓 （打一数学名词） 谜底：等于（鱼）
小学同步奥数培优
同学们在做计算题时都知道要认 真审题，不能抄错题目，不能漏写数 字，不能马虎大意，否则就会出错。 但实际计算中往往会计算错误。而根 据错误的计算结果来算正确的结果就 是“错中求解”。 解答这类题目经常要采用倒推的 方法，从错误的结果入手，分析错误 的原因，最后利用和差积商的变化求 出正确的结果。
例题3 小玲在计算除法时，把除
数写成56，结果得到的商是13还 余52，正确的商是多少？ 思路分析：必须先求出正确的被Biblioteka 数 是多少， 被除数＝商×除数＋余数
同步精练
• 1、小粗心在计算除法时，把除数 87写成78，结果得到的商是5还余 45，正确的商是多少？
• 2、小强在计算有余数的除法时，把 被除数126当作158，结果商比正确 结果大了2，但余数恰好相同，正确 的除法算式应该是怎么样的？
例题4 小龙在做两位数乘两位数的题
时，把一个因数的个位4错看成1，乘 得的结果是525，而实际的正确结果应 为600.这两个两位数各是多少？ 思路分析：一个因数的个位4错看成1，所得 的结果就比原来少了（3）个另一个因数， 所以结果相差的75就是另一个因数的3倍。
• 答案 75÷3＝25 • 25×24＝600
• 2、某同学在做一道加法题时，把一个加数上的 2错写成了4，另一个加数十位的7错看成9，这 样计算的结果为354。正确的和应是多少？ • 3、小军做题时，由于粗心大意，把被减数个位 上的3写成8，把十位上的0写成6，这样算得的 差是199，正确的差是多少？
四年级上册错中求解应用题
四年级上册错中求解应用题一、错中求解应用题知识点1. 概念在计算过程中，由于看错数字、运算符号等原因导致计算结果错误，我们可以根据错误的结果和错误的原因，求出正确的结果。
这就是错中求解问题。
2. 常见类型及解决方法加法错中求解例如：小明在做加法计算时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的9看成了6，结果得到的和是123。
正确的和是多少？解析：首先分析错误的原因。
把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 3=5；把十位上的9看成6，相当于这个加数少了(9 6)×10 = 30。
那么总共这个加数就少了30-5 = 25。
所以正确的和应该是123+25 = 148。
减法错中求解例如：小红在做减法时，把被减数个位上的7看成了1，减数十位上的2看成了5，得到的差是32。
正确的差是多少？解析：被减数个位上的7看成1，那么被减数就少了7 1 = 6；减数十位上的2看成5，减数就多了(5 2)×10=30。
差就少了30 + 6=36。
所以正确的差应该是32+36 = 68。
乘法错中求解例如：小方在做乘法计算时，把一个因数12看成了21，结果得到的积比正确的积多了117。
正确的积是多少？解析：设另一个因数为x，那么正确的积是12x，错误的积是21x。
因为错误的积比正确的积多117，所以21x-12x = 117，即9x = 117，解得x = 13。
所以正确的积是12×13 = 156。
除法错中求解例如：小丽在做除法时，把除数32看成了23，结果得到的商是12，余数是18。
正确的商是多少？解析：先根据错误的除数、商和余数求出被除数。
被除数=错误的除数×错误的商 + 余数，即23×12 + 18=276 + 18 = 294。
然后用被除数除以正确的除数294÷32 = 9·s·s6，所以正确的商是9。
二、错中求解应用题练习题1. 加法类一个数加14，小明在计算时把加号当成了乘号，得到的结果是266。
乘除法错中求解知识点总结
乘除法错中求解知识点总结一、乘法的错中求解知识点总结1.1 乘法表错中求解在学习乘法表的过程中，学生们常常会出现一些易错的情况。
比如，在背诵乘法表的时候，有些学生可能会出现跳跃记忆的情况，导致部分乘法表的内容记不清楚。
这时候，可以通过画图、使用物品模型等方法帮助学生记忆乘法表，加深印象。
另外，有些学生在计算乘法时容易出现粗心大意的情况，比如计算过程中忘记了进位、漏掉某一步骤等。
针对这种情况，可以通过练习提高算术运算的技巧，提升学生们的计算水平。
1.2 乘法口诀错中求解在学习乘法口诀的过程中，学生们也容易犯一些错误。
比如，有些学生可能会记错部分乘法口诀，或者对乘法口诀的应用场景理解不够深入。
这时候，可以通过实例演练、游戏活动等形式，帮助学生理解乘法口诀的应用，并在实际问题中灵活运用。
另外，一些学生在背诵乘法口诀的时候可能会感到枯燥乏味，缺乏兴趣。
因此，老师在教学中可以通过引入趣味性的教学内容，激发学生对乘法口诀的兴趣，提高学习积极性。
1.3 乘法应用错中求解在实际问题中，学生们也可能会遇到一些涉及乘法的应用题。
这时候，有些学生可能在找到适当的解题方法上出现困难，或者在计算过程中出现错误。
因此，在教学中可以通过讲解解题思路、引导学生多加练习等方法，帮助学生巩固乘法运算的应用技能。
另外，一些学生可能在解题过程中对问题理解不够准确，导致解题思路出现偏差。
因此，在教学中可以通过实例分析、引导学生分析问题的本质等方法，帮助学生正确理解和解决实际问题中涉及的乘法应用。
1.4 乘法运算符号错中求解在乘法运算的过程中，学生们也可能会犯一些错。
比如，在书写乘法式子的时候，有些学生可能会出现因为空格不够留给运算符号而导致符号写错位置的情况。
这时候，需要教师加强对学生书写规范的引导，帮助学生提高书写的规范性。
另外，有些学生在进行乘法计算时可能会出现因为位置不对而造成计算错误的情况，比如十位或个位数字写在错的位置。
在这种情况下，可以通过专项训练、书写练习等方法，帮助学生提高乘法计算的准确性和规范性。
小学错中求解大全(加减乘除)
• 【例题5】小龙在做两位数乘两位数的题时 ，把一个因数的个位数字4错当作1.乘得的 结果是525，实际应为600。这两个两位数 各是多少？ • 【思路导航】一个因数的个位4错当作1.所 得的结果比原来少了（4－1）个另一个因 数；实际的结果与错误的结果相差600－ 525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一 个因数是24，另一个因数是25。
2、错数比 正确数多 时，要减 去多的数； 比正确数 少时，要 加上少的 数
3、用题目 中错误的结 果加上、减 去所差的数， 得出正确结 果
2、除法错中求数：
1、根据题目确 定不变量 （除数、被除数）
总结
2、因为有不变量，所 以可以用错误数首先 求出不变量 3、根据除法关系式求 出正确的结果
1、除数看错时：被除数为不变量 首先：被除数=错误除数X错误商，2、被除数÷正确的除数=正确的商 2、被除数看错时：除数为不变量
2、小蕊做一道减法题时，不细心把被减数 十位上的8看成了3， 把减数个位上的7看成 了1，结果是13,。正确的得数应是多少？
3、小丽在计算一道加法题时，把个位上的7看 成了1，而把十位 上的0看成了6，结果算出的 和是315.那么正确的结果应是多少?
4、做一道减法题时，小敏把减数十位上的9看 成了6，个位上的8 看成了0，算出的结果是101 ，正确的答案应该是多少？
增加了14 也就是增加了14个
增加了84
正确的积是：6X15=90
解：84÷14=6 210÷14=15 6×15=90 答：正确的积是90
练一练
甲、乙两人在计算同一道乘法题时，甲将一个因数增加了 12，计算的结果增加了60；乙将另一道因数增加了12，计 算的结果增加了72，正确的积应是多少？ 解：60-12=5 72÷12=6 5x6=30 答：正确的积应是30.
小学错中求解大全(加减乘除)
4、在对错商的计算中，被除数或除数比原来缩小/扩大几倍、100 倍等，除数/被除数不变时，商也缩小/扩大几倍
课下作业
1、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9 看成了 6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？
2、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十 位上 的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?
可利用错误的除 数、商、余数求
正确的被除数
被除数 =商×除数＋余数
解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12
除法中看错数做题方法
1、根据题目确 定不变量
（除数、被除数）
2、因为有不变量，所 以可以用错误数首先
求出不变量
3、根据除法关系式求 出正确的结果
• 练习：
• 1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当 作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少 ？
• 2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数 的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418 。这两个两位数各是多少？
• 3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个 因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的 正确积应是900。这两个两位数各是多少？
被除数=商×除数＋余数
解：被除数是：78X5+45=435 商是：435÷87=5
答：正确的商是5.
练一练
练一练
常见题型（四）：乘法中看错数
经典例题
例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把 一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题 正确的积应是418，这两个因数各是多少？
十位 个位
92
练习2：做一道减法题时，小马虎把被
乘法的错中求解复习 1
如果粗心大意将算式中的一些数或运算符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
认真分析错误的原因，从错误的答案入手找出正确的答案就可以做到错中求解了。
我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
经典练习：例1、淘气在计算乘法时，误把62写成了26，结果得832，那么正确的积是多少？※1、小粗心在计算乘法时，误把53写成了58，结果得1334，那么正确的积是多少？例2：小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5 看做2 ，乘的的结果是625，实际应为751，这两个两位数各是几？※2一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8 错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260，这两个两位数分别为多少？※2小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3 错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为几？.例3：两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积就增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积就增加72，原来的积是多少？※3、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？强化练习1、一个学生在做两位数乘法时，把一个因数的个位8错看成5，乘得的结果是800。
而正确结果应为896。
这两个两位数各是多少？2、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位5错看成2，乘得的结果是550。
而实际的正确结果应为625。
这两个两位数各是多少？3、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个因数各是多少？4、小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。
正确的乘积应是多少？5、小豪和小雨在计算两位数乘两位数算题时，都犯了粗心的毛病，小雨把其中一个乘数的个位数字7看成了1，算得结果是1845；小豪却把这个乘数的个位数字误看成9，算得的乘积是2205.问：正确的乘积应该是多少？6、一个数乘以27，小马虎在抄题时把乘号写成了加号，得到的结果是150，问：正确的积应该是多少？7、小丽在做一道加法题，把一个加数十位上的4看成了7，个位上的5看作了2，算得的和是87.正确的和是多少？8、同样长的两根绳子，第一根剪去65米，第二根剪去21米，第二根剩下的是第一根剩下的5倍。
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乘法的错中求解复习
1、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个因数各是多少？
2、小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。
正确的乘积应是多少？
3、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？
4、小豪和小雨在计算两位数乘两位数算题时，都犯了粗心的毛病，小雨把其中一个乘数的个位数字7看成了1，算得结果是1845；小豪却把这个乘数的个位数字误看成9，算得的乘积是2205.问：正确的乘积应该是多少？
5、一个数乘以27，小马虎在抄题时把乘号写成了加号，得到的结果是150，问：正确的积应该是多少？。