大整数的运算-数据结构课程设计

目录一、题目概述（内容及要求） (2)二、功能分析 (2)三、设计 (3)四、运行与测试 (4)五、总结 (21)六、参考文献 (21)一、题目概述（内容及要求）内容：请设计一个有效的算法，可以进行两个n位大整数的四则运算。

①长整数长度在二十位以上。

②实现两长整数的加、减、乘、除操作。

要求：1.设计数据结构，存储结构；2.在c兼容环境完成上述题目的代码编写与调试；3.程序运行界面交互性好；4.软件运行，给出测试数据。

二、功能分析1.设计一个实现长整数进行四则运算的程序，长整数长度在二十位以上，有正负数的区别。

2.输入每四位一组，组间用逗号隔开，长整数位数没有上限，以分号结束长整型数据的输入。

用lnode结点数据结构存储数据。

每一个数据有一个头结点，它的data域用来放数据的正负数。

其余结点的数都为正整数。

3.程序包含数据的输入，判断，运算,输出和主函数。

4.具体程序执行的命令包括:a)输入函数：inputa();inputb();//的输入并建立双向循环链表b)判断函数：compare();//比较数据的大小c)运算函数：unsigndeadd();//无符号的加法a)unsigndesub();//无符号的减法b)add();sub();mul();div();//加减乘除四则运算d)输出函数：divput();//除法结果的输出函数a)putoutc();//其余结果的输出函数e)主函数：main()；5.系统功能结构框图图2.1 系统功能结构框图三、设计首先要考虑的是如何表示长整型数。

可以4位数形成1组，而一个长整型数可能会有很多组这种4位数，而每节之间是有先后顺序的，因此我们可以考虑用数组和链表来存储数据。

(1)再考虑到每个长整型数的长度在输入之间是无法预知的，因此使用链表在存储空间的分配上更方便一些。

(2)在输入数据时总是从高位到低位地存储，而计算时总是从低位向高位运算，因此采用双向链表更方便，而为了从头结点方便地转到尾结点可以采用循环链表。

综上考虑，应以双向循环链表表示长整数，每个结点含一个整型变量，且仅绝对值不超过9999的整数，整个链表用十进制数表示。

(3)对于每一个长整型数可以设置一个头结点，其中的数据域用来表示该长整型数的正负号及组数，该值的符号则表示该长整型数的符号，该数的绝对值表示该长整型数包含的4位数的组数。

第一个存储4位数据组的结点称为首结点，而最后一个4位数据组结点称为尾结点。

为此需要结构数据类型：双向循环链表：typedef struct lnode{//结点结构体int data;struct lnode *next;struct lnode *prior;}lnode,*lnodelist主要的模块可分为：输入函数：inputa();inputb();//的输入并建立双向循环链表判断函数：compare();//比较两个数据的大小，进行相应的的计算。

运算函数：add();sub();mul();div();//运算输出函数：divput();putoutc();//除法的输出及其他运算的输出。

主函数：main()；四、运行与测试图4.1长整数加法运行结果图实现以上加法操作的程序如下：int add(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead){int e,acount=0,bcount=0,q;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;if(e==1){if(ahead->data==-1){cout<<"-";unsigndeadd(ahead,bhead);}else unsigndeadd(ahead,bhead);}else{compare(ahead,bhead,q);if(q==1){if(ahead->data==-1){cout<<"-";unsigndesub(ahead,bhead);}else unsigndesub(ahead,bhead);}else{if(ahead->data==1){cout<<"-";unsigndesub(bhead,ahead);}else unsigndesub(bhead,ahead);}}return 0;}图4.2长整数减法运行结果图实现以上减法操作的程序如下：int sub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead){int e,q;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;if(e==-1){if(ahead->data==-1){cout<<"-";unsigndeadd(ahead,bhead);}else{unsigndeadd(ahead,bhead);}}else{compare(ahead,bhead,q);if(q==1){if(ahead->data==-1){cout<<"-";unsigndesub(ahead,bhead);}else unsigndesub(ahead,bhead);}else{if(ahead->data==1){cout<<"-";unsigndesub(bhead,ahead);}else unsigndesub(bhead,ahead);}}return 0;}图4.3长整数乘法运行结果图实现以上乘法操作的程序如下：int mul(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead){long multi,carry; //进位int e;lnode *pa,*pb,*pc,*cnow;lnode *p,*chead;e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;if(e==-1){cout<<"-";}pa=ahead->next;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;//头结点p->data=0;p->next=p;p->prior=p;pc=cnow=chead;while(pb!=bhead){carry=0;while(pa!=ahead){multi=pa->data*pb->data+carry;carry = multi/10000;if(pc->prior==chead){p=new lnode;p->data=multi%10000;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;}else{multi=pc->prior->data+multi%10000;pc->prior->data=multi%10000;carry=carry+multi/10000;}pc=pc->prior;pa=pa->next;}if(carry!=0){p=new lnode;p->data=carry;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;}cnow=cnow->prior;pc=cnow;pa=ahead->next;pb=pb->next;}putoutc(chead);return OK;}图4.4长整数除法运行结果图实现以上除法操作的程序如下：int divput(lnode *chead){lnode *s,*pr;pr=chead->prior;if(pr!=chead){ cout<<pr->data;pr=pr->prior;}while(pr!=chead){if(pr->data==0)cout<<"0000";else if(pr->data>0&&pr->data<10)cout<<"000";else if(pr->data>=10&&pr->data<100)cout<<"00";else if(pr->data>=100&&pr->data<1000)cout<<"0";cout<<pr->data;s=pr;pr=pr->prior;delete s;}cout<<endl;return 0;}int div(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead){cout<<"输出运算结果为:"<<endl;lnode *pa,*pb,*s,*p;int borrow=0,diffe,count=0,q,acount=0,bcount=0,e; //借位e=ahead->data*bhead->data;cout<<"输出运算结果为:"<<endl;cout<<"商为"; if(e==-1){cout<<"-";}while(borrow==0){compare(ahead,bhead,q);if(q==0){borrow=1;cout<<++count<<"，余数为0"<<endl;}else if(q==-1){borrow=1;cout<<count<<"，余数为";divput(ahead);}else{count=count+1;pa=ahead->next;pb=bhead->next;while(pa!=ahead&&pb!=bhead){diffe=pa->data-borrow-pb->data;if(diffe<0){borrow=1;diffe=diffe+10000;}else borrow=0;pa->data=diffe;pa = pa->next;pb = pb->next;}if(pa!=ahead){while(pa!=ahead){diffe=pa->data-borrow;if (diffe<0){borrow=1;diffe+=10000;}else borrow=0;pa->data=diffe;pa=pa->next;}}p=pa->prior;while(p->data==0&&p->prior!=ahead){s=p;p=p->prior;ahead->prior=p;p->next=ahead;delete s;}}}return 0;}附录（其它代码实现）：第一部分：#include<iostream>using namespace std;#define OK 1;#define FALSE 0;typedef struct lnode{ //结点结构体int data;struct lnode *next;struct lnode *prior;}lnode,*lnodelist;int compare(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead,int &q)//比较a和b的大小{lnode *pa,*pb;int bcount=0,acount=0;pa=ahead->next;pb=bhead->next;while(pa!=ahead){acount++;pa=pa->next;}while(pb!=bhead){bcount++;pb=pb->next;}if(acount>bcount)q=1;else if(acount<bcount)q=-1;else{pa=ahead->prior;pb=bhead->prior;while((pa->data==pb->data)&&(pa->prior!=ahead)){pa=pa->prior;pb=pb->prior;}if(pa->data>pb->data)q=1;else if(pa->data<pb->data)q=-1;else q=0;}return 0;}int inputa(lnodelist &ahead)//输入长整数a{lnode *p;char ch;int afirst;cout<<"请输入第一个无符号长整型数，要求每四位用逗号隔开末尾为分号:"<<endl;p=ahead=new lnode;//头结点p->data=0;p->next=p;p->prior=p;cin>>afirst>>ch;//输入第一个结点数据if(afirst<0){ahead->data=-1;afirst=-afirst;}else ahead->data=1;p=new lnode;p->data=afirst;p->next=ahead;ahead->prior=p;ahead->next=p;p->prior=ahead;while(ch!=';'){cin>>afirst>>ch;p=new lnode;p->data=afirst;p->next=ahead->next;ahead->next->prior=p;ahead->next=p;p->prior=ahead;}return OK;}int inputb(lnodelist &bhead)//输入长整数b{lnode *p;char ch;int bfirst;cout<<"请输入第二个无符号长整型数，要求每四位用逗号隔开末尾为分号:"<<endl;p=bhead=new lnode;//头结点p->data=0;p->next=p;cin>>bfirst>>ch;//输入第一个结点数据if(bfirst<0){bhead->data=-1;bfirst=-bfirst;}else bhead->data=1;p=new lnode;p->data=bfirst;p->next=bhead;bhead->prior=p;bhead->next=p;p->prior=bhead;while(ch!=';'){cin>>bfirst>>ch;p=new lnode;p->data=bfirst;p->next=bhead->next;bhead->next->prior=p;bhead->next=p;p->prior=bhead;}return OK;}void putoutc(lnode *chead)//输出结果{lnode *s,*pr;pr=chead->next;if(pr!=chead){cout<<pr->data;pr=pr->next;}while(pr!=chead){ if(pr->data==0)cout<<"0000";else if(pr->data>0&&pr->data<10)cout<<"000";else if(pr->data>=10&&pr->data<100)cout<<"00";else if(pr->data>=100&&pr->data<1000)cout<<"0";cout<<pr->data;s=pr;pr=pr->next;delete s;}cout<<endl;}int unsigndeadd(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)//无符号长整数的加法{int sum,carry=0; //进位lnode *pa,*pb;lnode *p,*chead;pa=ahead->next;pb=bhead->next;p=chead=new lnode;//头结点p->data=0;p->next=p;p->prior=p;while(pa!=ahead&&pb!=bhead){sum=pa->data+pb->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000;carry = sum/10000;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;pa=pa->next;pb=pb->next;}if(pa!=ahead)//a还没有处理完，把a剩下的数字加到和上{while(pa!=ahead){sum=pa->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;carry = sum/10000;pa=pa->next;}}if(pb!=bhead)//b还没有处理完，把b剩下的数字加到和上{while(pb!=bhead){sum=pb->data+carry;p=new lnode;p->data=sum%10000;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;carry = sum/10000;pb=pb->next;}}if(carry)//如果最后一位有进位，就申请一个结点存储{p=new lnode;p->data=carry;p->next=chead->next;chead->next->prior=p;chead->next=p;p->prior=chead;}putoutc(chead);return OK;}int unsigndesub(lnodelist &ahead,lnodelist &bhead)//无符号长整数的减法a比b大。