概率论与数理统计作业A题
概率论与数理统计作业题及参考答案
东北农业大学网络教育学院 概率论与数理统计作业题（一）一、填空题1．将A ，A ，C ，C ，E ，F ，G 这7个字母随机地排成一行，恰好排成GAECF AC 的概率为 。
2．用随机变量X 来描述掷一枚硬币的试验结果. 则X 的分布函数为 。
3．已知随机变量X 和Y 成一阶线性关系，则X 和Y 的相关系数=XY ρ 。
4．简单随机样本的两个特点为：5．设21,X X 为来自总体),(~2σμN X 的样本，若2120041X CX +为μ的一个无偏估计，则C = 。
二、选择题1．关系（ ）成立，则事件A 与B 为互逆事件。
（A ）Φ=AB ； （B ）Ω=B A ； （C ）Φ=AB Ω=B A ； （D ）A 与B 为互逆事件。
2．若函数)(x f y =是一随机变量X 的概率密度，则（ ）一定成立。
)(A )(x f y =的定义域为[0,1] )(B )(x f y =非负)(C )(x f y =的值域为[0,1] )(D )(x f y =在),(+∞-∞内连续3．设Y X ,分别表示甲乙两个人完成某项工作所需的时间,若EY EX <,DY DX >则 ( ) (A ) 甲的工作效率较高,但稳定性较差 (B ) 甲的工作效率较低,但稳定性较好 (C ) 甲的工作效率及稳定性都比乙好 (D ) 甲的工作效率及稳定性都不如乙4．样本4321,,,X X X X 取自正态分布总体X ，μ=EX 为已知，而2σ=DX 未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是（ ）(.A ).∑==4141i i X X (B ).μ241++X X (C ).∑=-=4122)(1i i X X k σ (D ).∑=-=4122)(31i i X X S 5．设θ是总体X 的一个参数，θˆ是θ的一个估计量，且θθ=)ˆ(E ，则θˆ是θ的（ ）。
（A ）一致估计 （B ）有效估计 （C ）无偏估计 （D ）一致和无偏估计三、计算题1．两封信随机地投向标号1，2，3，4的四个空邮筒，问：（1）第二个邮筒中恰好投入一封信的概率是多少；（2）两封信都投入第二个邮筒的概率是多少？22．一批产品20个, 其中有5个次品, 从这批产品中随意抽取4个, 求（1）这4个中的次品数X 的分布列；（2）)1(<X p3．已知随机变量X 的分布密度函数为 ⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=其他,021,210,)(x x x x x f ，求DX EX ,.4．设随机变量X 与Y（1）求X 与Y 的边缘分布列 （2）X 与Y 是否独立？5．总体X 服从参数为λ的泊松分布)(λp ，λ未知，设n X X X ，，， 21为来自总体X 的一个样本： （1）写出)(21n X X X ，，， 的联合概率分布； （2）}{max 1i ni X ≤≤，21X X +，212XX n -，5，∑=ni iX 12)(λ－中哪些是统计量？6．某车间生产滚珠，从长期实践可以认为滚珠的直径服从正态分布，且直径的方差为04.02=σ，从某天生产的产品中随机抽取9个，测得直径平均值为15毫米，试对05.0=α，求出滚珠平均直径的区间估计)96.1,645.1(025.005.0==Z Z概率论与数理统计作业题（二）一、填空题1．将A ，A ，C ，C ，E ，F ，G 这7个字母随机地排成一行，恰好排成GAECF AC 的概率为 。
概率论与数理统计期终考试试卷A及参考答案
上海应用技术学院2011—2012学年第一学期 《概率论与数理统计》期（末）（A ）试卷课程代码: B2220073 学分: 3 考试时间: 100 分钟 课程序号: 112-7244、7246、7248、7249、7251、7254、7255、7257、7258等共9个教学班 班级： 学号： 姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。
试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。
一、填空题（每题3分，共计18分）1、有321,,R R R 三个电子元件，用321,,A A A 分别表示事件“元件i R 正常工作”)3,2,1(=i ，试用321,,A A A 表示事件“至少有一个元件正常工作”：_______________。
2、连续型随机变量X 的分布函数为20,0,(),01,1, 1.x F x x x x ⎧<⎪=≤<⎨⎪≥⎩则(0.5 1.5)P X <<=_____。
3、设随机变量X 服从(3,7)F 分布，则随机变量1~Y X=____________。
4、设()28,10~N X ，()=<<200X P （用()Φ表示）。
5、已知随机变量,X Y ，有cov(,)5X Y =，设31U X =+，24V Y =-，则cov(,)U V =____。
6、设随机变量,X Y 相互独立~(5,0.5)X N ，~(2,0.6)Y N ，则()E XY =___________。
二、选择题（每题3分，共计18分）1、设S 表示样本空间，下述说法中正确的是（ ）（A ）若A 为一事件，且()0P A =，则A =∅（B ）若B 为一事件，且()1P B =，则B S = （C ）若C S =，则()1P C =（D ）若,A B 相互独立，则()()()P AB P A P B =+2、设随机变量X 与Y 均服从正态分布2~(,4)X N μ，2~(,5)Y N μ。
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A(含答案)
2020-2021大学《概率论与数理统计》期末课程考试试卷A适用专业： 考试日期：试卷类型：闭卷 考试时间：120分钟 试卷总分：100分一.填空题（每题2分，共10分）1设事件A,B 互不相容，若P (A )=0.3,P (B )=0.7,则P (AB )为_________。
设事件A,B 相互独立，若P (A )=0.3,P (B )=0.7,则P (AB )为______.3.设母体X 服从正态分布N (μ,σ2)，X 1,X 2⋯,X n 为取自母体的子样，X̄为子样均值，则X ̄服从的分布为__________.4.设X 1,X 2⋯,X n 相互独立，且都服从正态分布N (0,1)，则∑X i 2n i=1服从的分布为_____________.5. 将一枚硬币重复掷N 次，以X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 和Y 的相关系数等于__________.二、选择题（每小题2分共10分）1.设A,B 为互不相容事件，且P (A )>0,P (B )>0,则结论正确的有（ ）（A ）P (A |B )>0 （B ）P (A |B )>P(A) (C) P (A |B )=0 (D) P (A |B )=P (A )P (B ) 2、设随机变量ξ,η相互独立，且有Dξ=6,Dη=3.则D (2ξ+η)为（ ） （A ）9 （B ）15 （Ｃ）21 （Ｄ）27 3、设随机变量X 服从正态分布N (μ,σ2)，则随着σ的增大，P (|X −μ|<σ)（ ）（A ）单调增大 （B ）单调减少 （C ）保持不变 （D ）增减不定4、任一连续型随机变量的概率密度函数ϕ(x )一定满足（ ）（A ）0≤ϕ(x )≤1；（B ）定义域内单调不减；（C ）∫ϕ(x )+∞−∞dx =1；（D ）lim x→+∞ϕ(x )=1。
5、设随机变量ξ,η满足条件D (ξ+η)=D (ξ−η)，则有（ ）事实上 （A ） Dη=0 （B ）ξ,η不相关 （C ）ξ,η相互独立 （D ）Dξ⋅Dη=0三、综合题（每小题5分共30分）1.某射击小组共有20名射手，其中一级射手4名，二级射手8名，三级射手7名，四级射手1名，一、二、三、四级射手能通过选拔进入决赛的概率分别是0.9,0.7,0.5,0.2，求在小组内任选一名射手，该射手能通过选拔进入决赛的概率。
概率论与数理统计试卷(A)
贵州大学2010-2011学年第二学期考试试卷(A)概率论与数理统计注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
一、选择题（10个小题，每小题2分，共20分）1.已知(5,4)XN ,其均值与标准差分别为( ).①5，2 ②4，5 ③5，4④2，5 2．若假设检验为0H ,则下列说法正确的是（ ）.①0H 为真时拒绝0H 是犯第二类错误 ②0H 为假时接受0H 是犯第一类错误 ③0H 为真时拒绝0H 是犯第一类错误 ④以上说法都不对3．设随机变量X 与Y 独立且()(0),()4E X a a E XY =≠=，则()E Y =( ). ①4a ②4a③4a ④4a - 4．设两个相互独立随机变量ξ和η的方差分别为4和2，则32ξη-的方差为( ). ① 8 ② 16 ③ 28 ④ 44 5.已知1,2,,n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的样本,其中μ已知，0σ>未知,则下列关于1,2,,n X X X 的函数中，( )不能作为统计量.①211n i i X n =∑②12max{,,}n X X X ③2211ni i X σ=∑④12min{,,}n X X X6．“事件发生的频率趋于事件发生的概率”的是( ).① 切比雪夫不等式②贝努利大数定律③中心极限定理④贝叶斯公式7．设总体X 服从正态分布2(,)N μσ,123,,X X X 为取自X 的容量为3的样本，则μ的三个估计量1123111333X X X μ=++, 2123255X X μ=+, 3123111236X X X μ=++ ①三个都不是μ的无偏估计②三个都是μ的无偏估计，1μ最有效③三个都是μ的无偏估计，2μ最有效④三个都是μ的无偏估计，3μ最有效 8．若A 与自身独立，则( ).①()0P A =②()1P A =③0()1P A <<④()0()1P A P A ==或 9．已知X 服从泊松分布，则()D X 与()E X 的关系为（ ）. ①()()D X E X >②()()D X E X <③()()D X E X =④以上都不是 10．下列说法错误的是 ( ).①,X Y 相互独立， 则,X Y 一定不相关 ②,X Y 不相关，则,X Y 不一定相互独立 ③对正态分布而言， 不相关和独立性是一致的 ④,X Y 不相关，则,X Y 一定相互独立二、填空题（10小题，每小题2分，共20分）1. 假设检验可分为两类，它们是（ ）和（）.2. 若检验的观察值落入拒绝域内，则应（）.3.出勤率和缺勤率之和等于(）. 4．随机变量主要分为（）和（）.5. 设随机变量ξ服从泊松分布，且(1)(2)P P ξξ===,则 (6)()P ξ==.6.某车床一天生产的零件中所含次品数ξ的概率分布如下表所示，则平均每天生产的次品数为（）.（题6表格）7．设ξ服从0-1分布，且(1)P ξ=是(0)P ξ=的三分之一，则(1)P ξ==（）． 8. 已知()0.3P A =，()0.5P B =，则当A 与B 互不相容时，则()P A B ⋃=()．9．已知()0.4P A =,()0.6P B A =,则()P AB =()． 10．设随机事件A 、B 满足关系B A ⊂,则()P A B ⋃=( )．三、简答题（5个小题，每小题4分，共20分）1.请写出贝努利大数定律的意义.2. 计算连续型随机变量的数学期望,它的密度函数为 (请写出详细过程),1,10()1,010x x f x x x +-≤≤⎧⎪=-<<⎨⎪⎩其它3．已知2,01()0.y y Yf y <<⎧=⎨⎩其它 ,求().F y4．随机事件的定义域与值域分别是什么？5．设总体X 的概率分布为X 1 2 3k P 2θ2(1)θθ-2(1)θ-其中θ为未知参数.现抽得一个样本1231,2,1X X X ===,求θ的极大似然估计量.四、计算题（3个小题，每小题10分，共30分）1.设随机变量X 满足22[(1)]10,[(2)]6E X E X -=-=。
概率论与数理统计试题及答案(自考)
概率论与数理统计试题及答案（自考）一、单选题1.如果D(X)=3,令Y=2X+5,则D(Y)为A、12B、18C、7D、11【正确答案】：A解析：D(C)=0,D(X+C)=D(X),D(CX)=C2D(X),因此D(Y)=D(2X+5)=D(2X)=4D(X)=4×3=12,因此选A。
2.设总体X~N(μ1,σ12),Y~N(μ2,σ22),σ12=σ22未知,关于两个正态总体均值的假设检验为H0:μ1≤μ2,H1:μ1 > μ2,则在显著水平α下,H0的拒绝域为A、B、C、D、【正确答案】：B解析：无3.设总体为来自X的样本,为样本值,s为样本标准差,则的无偏估计量为( )。
A、sB、C、D、【正确答案】：C解析：样本均值是总体均值的无偏估计量。
故选C.4.设随机变量X的方差D(X)=2,则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-E(X)|≥8}的值为( )。
A、B、C、D、【正确答案】：B解析：5.如果D(X)=2,令Y=3X+1,则D(Y)为A、2B、18C、3D、4【正确答案】：B解析：D(C)=0,D(X+C)=D(X),D(CX)=C2D(X),因此D(Y)=D(3X+1)=D(3X)=9D(X)=9×2=18,因此选B。
6.在假设检验中,H0为原假设,则显著性水平的意义是A、P{拒绝H0| H0为真}B、P {接受H0| H0为真}C、P {接受H0| H0不真}D、P {拒绝H0| H0不真}【正确答案】：A解析：本题考察假设检验“两类错误”内容。
选择A。
7.则k=A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4【正确答案】：D解析：本题考察一维离散型随机变量分布律的性质:。
计算如下0.2 + 0.3 + k + 0.1=1,k=0.4故选择D。
8.掷四次硬币,设A表示恰有一次出现正面,则P(A)=A、1/2B、1/4C、3/16D、1/3【正确答案】：B解析：样本空间Ω={正正正正,正正正反,正正反正,正反正正,反正正正,正正反反,正反正反,反正正反,正反反正,反正反正,反反正正,正反反反,反反正反,反正反反,反反反正,反反反反};其中恰有一次正面向上的样本点是{正反反反,反反正反,反正反反,反反反正}所以概率就是1/4。
历年西安交通大学概率论与数理统计试题及答案
2(0,)N σ15)X 是来自225122156)X X X ++++服从的分布是___ 机变量X 服从数为λ的]2)1=，则λ= 设两个随机变量X 与Y 的方差分别为共 4 页 第 1 页共4 页第2 页,)X为来自总体n求（1）θ的矩估计；(10分)设ˆθ是一定是θ的相合估计。
共4 页第3 页共4 页第4 页西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：概率论与数理统计（A ） 课时：48 考试时间：2007 年7 月9 日(200,169)N 180200169P -⎧⎨⎩1.54)＝0.93941()x dx =⎰1X θ=+,得1()(nk f θ==∏,),n1,,),n 当0,)nln k x ∑，求导得似然方程0=其唯一解为2，故θ的极大似然估优于页1(1,F n -(24,19)=0.429,21.507≈∈2的条件下，进一步检验假设：2μ<。
选取检验统计量12(t n n +0.05(43)t =-2.647 1.681-<-)B=)1Y≥=个人在第一层进入十八层楼的电梯，假如每个人以相同的概率从任个人在不同楼层走出电梯的概2=-1Xe-5,,X 都服从参数为分布，若将它们串联成整机，求整机寿命的分布密度。
分）某汽车销售点每天出售的汽车数服从参数为且每天出售的汽车数是相互独立的，西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准课程名称：概率论与数理统计（A）课时：48 考试时间：2008 年7 月9 日三、1exp(),5 X2 (5,)B e-，∴四、设1iX⎧=⎨⎩第,n1n-第 1页1,2,,5min {k X 5,0,x e λ--0,x > exp(5)λ,365,(3652,365iN ⨯⨯3652)3652-⨯=⨯七、()E X dx θθ==+1X θθ=+2⎪⎫； 1)(ni θ==∏()ln nθθ= 第 2 页(0,1)N 的样本9,)X 是来自正态总体N 的置信区间为 分）某卡车为乡村小学运送书籍，共装有1,2,,n.设各部件的状态相互独立，以转中同时需要调整的部件数，求(E X,)X是来自总体的一组样本nˆμ,它是否是的极大似然估计量*μ，它是否是西安交通大学本科生课程考试试题标准答案与评分标准(A)n，则X,nX相互独立，1,2,i n= ()E X=()D X: (1)0x y<<<⎰⎰10000,X独立同分布，1,2,n ，因此当,)n x 中最小值时，的极大似然估计量为 ,}n X 2,}n X X 分布函数是1(1(X F z --，分布密度是((Z x f z μμ>≤ ()n x nxe dx μ--=12min{,,}n X X X 不是统计量X T S -=代入数据()Pλ，且已知{(,)=G x y，X）为来自总体服从参数为…,n，λ>服从以λ(0)求该样本的联合密度函数共2 页第1 页5,,X 是独立同分布的随机变量，其共同密度函数为：，试求5,,)Y X =的数学期望和方差。
概率论与数理统计+试卷与答案
《概率论与数理统计》期末考试试题（A）专业、班级：姓名：学号：九、（8分）设随机变量X 与Y 的数学期望分别为2-和2，方差分别为1和4，而相关系数为5.0-，求)2(),2(Y X D Y X E --。
十、（7分）设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。
已知每户每日用电量（单位：度）服从[0，20]上的均匀分布，利用中心极限定理求这1000户居民每日用电量超过10100度的概率。
（所求概率用标准正态分布函数)(x Φ的值表示）.十一、（7分）设n x x x ,,,21 是取自总体X 的一组样本值，X 的密度函数为⎩⎨⎧<<+=,,0,10 ,)1()(其他x x x f θθ其中0>θ未知，求θ的最大似然估计。
十二、（5分）某商店每天每百元投资的利润率)1,(~μN X 服从正态分布，均值为μ，长期以来方差2σ稳定为1，现随机抽取的100天的利润，样本均值为5=x ，试求μ的置信水平为95%的置信区间。
（,99.1)100(05.0=t 975.0)96.1(=Φ）解答及评分标准一、单项选择题(每题3分共18分)1．D 2．A 3．B 4．A 5．A 6．B二、填空题(每空3分共15分)1.)(B P 2.⎩⎨⎧≤>=-00)(x x xe x f x,23-e 3.1- 4.)9(t 三、(6分)解：0.88=)()()()(AB P B P A P B A P -+= =)()()()(B P A P B P A P -+(因为B A ,相互独立)……..2分=)(7.0)(7.0B P B P -+…………3分则6.0)(=B P ………….4分)()()()()()(B P A P A P AB P A P B A P -=-=-28.06.07.07.0=⨯-=…………6分四、（6分）解：用X 表示时刻T 运行的电梯数，则X ~)7.0,4(b ………...2分所求概率{}{}011=-=≥X P X P …………4分4004)7.01()7.0(1--=C =0.9919………….6分五、（6分）解：因为12+=x y 是单调可导的，故可用公式法计算………….1分当0≥X 时，1≥Y ………….2分由12+=x y ，得21',21=-=x y x …………4分从而Y 的密度函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥⋅-=10121)21()(y y y f y f Y …………..5分=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥⋅--1012121y y e y …………..6分六、（8分）解：因为{}10==XY P ，所以{}00=≠XY P (1)根据边缘概率与联合概率之间的关系得出Y X-101014100214102121412141………….4分(1)因为}{{}{}4121210000,0=⨯===≠===Y P X P Y X P 所以X 与Y 不相互独立…………8分七、（8分）解：（1）⎰⎰+-=≤≤≤≤12)43(12)20,10(dye dx Y X P y x …………..2分⎰⎰--⋅=241343dy e dx ey x=[][]24103y xe e ----=[31--e ]]1[8--e ………….4分（2）⎰+∞∞-+-=dye xf y x X )43(12)(…………..6分⎩⎨⎧≤>=-0033x x e x ……………..8分八、（6分）解：因为)41(~e X 得⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-00041)(41x x e x f x ………….2分用Y 表示出售一台设备的净盈利⎩⎨⎧<<-≥=103001001100X X Y …………3分则414141)100(--∞+===⎰e dx e Y P x ()41410141200---==-=⎰e dx e Y P x………..4分所以)1()200(1004141---⨯-+⨯=e e EY 20030041-=-e64.33≈（元）………..6分九、（8分）解：已知5.0,4,1,2,2-====-=XY DY DX EY EX ρ则62)2(22)2(-=--⨯=-=-EY EX Y X E ……….4分),2cov(2)2()2(Y X DY X D Y X D -+=-……….5分),cov(42Y X DY DX -+=……….6分XY DY DX DY DX ρ42-+==12…………..8分十、（7分）解：用i X 表示第i 户居民的用电量，则]20,0[~U X i 102200=+=i EX 310012)020(2=-=i DX ………2分则1000户居民的用电量为∑==10001i i X X ，由独立同分布中心极限定理{}{}10100110100≤-=>X P X P ………3分=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯⨯-≤⨯⨯--3100100010100010100310010001010001X P ………4分)3100100010100010100(1⨯⨯-Φ-≈……….6分=-1)103(Φ………7分十一、（7分）解:最大似然函数为θθθi ni i ni n x x f x x L )1()(),,,(111+==∏∏== ……….2分=θθ),,()1(1n n x x +……….3分则),,ln()1ln(),,,(ln 11n n x x n x x L θθθ++=1,,01<<n x x ………..4分令0),,ln(1ln 1=++=n x x nd L d θθ………..5分于是θ的最大似然估计：),,ln(ln 1ˆ1n x x n--=θ。
大学概率论与数理统计试题库及答案a
， DX i
2
(i 1,2, ) 那么
1 n X i2 依概率收敛于
.
ni1
22. 设 X1, X 2 , X 3 , X 4 是来自正态总体 N (0, 22 ) 的样本，令 Y ( X 1 X 2 )2 ( X 3 X 4 )2 , 则当
C
时 CY ～ 2(2) 。
23. 设容量 n = 10 的样本的观察值为（ 8， 7， 6， 9， 8， 7， 5， 9， 6），则样本均值 = 方差 =
A） 50
B
） 100 C
17． 设 X 1, X 2 , X 3 相互独立同服从参数
A ） 1.
B
） 9.
C
） 120
D
） 150
3的泊松分布，令 Y 1 (X 1 X 2 X 3) ，则 3
） 10.
D
） 6.
18．对于任意两个随机变量 X 和 Y ，若 E ( XY ) E ( X ) E (Y ) ，则
正确的是
A ） F(x) = F(-x);
B) F(x) = - F(-x);
C) f (x) = f (-x);
D) f (x) = - f (-x).
10．已知随机变量 X 的密度函数 f(x)=
Ae x , x 0, x
( >0,A 为常数 ) ，则概率 P{
X< +a }（ a>0）
的值 A ）与 a 无关，随 的增大而增大 B ）与 a 无关，随 的增大而减小 C ）与 无关，随 a 的增大而增大 D ）与 无关，随 a 的增大而减小
<概 率 论 >试 题
一、填空题 1．设 A 、 B、 C 是三个随机事件。试用 A 、 B、 C分别表示事件
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
且他们损坏的概率依次为 0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率为
。
9．甲、乙两人独立地对同一目标各射一次，其命中率分别为 0.7 和 0.5，现已知目标
被命中，则它是由甲单独射中的概率是
。
10. 已知 p(A B) 0.8, p(AB) 0.5 , 则 p(A) p(B)
。
11. n 张彩票中有 m(m n) 张可以中奖，今有 K ( K m )个人各买一张，则至少有一个
3．设事件 A，B 及 AB 的概率分别是 p, q, r 求(1) p( AB ) ；(2) p( AB)
1
4．已知100件产品中有10件次品，无放回地抽3次，每次取一件；求(1)取出的全是次 品的概率；(2)直到第三次才取得正品的概率。
5. 用3台机床独立的制造一部机器的3种零件，各机床的不合格品率分别为0.2、0.3、 0.1，从它们的产品中各任取1件进行检验，求(1)所取的3个产品都是不合格品的概率； (2)所取的3个产品有一个不合格品的概率。
。
3．设 A, B 为任意两互不相容事件，则 P(A B)
。
4．假设 A, B 为两个事件， p(A) 0.9, p(AB) 0.36，则 p(AB)
。
5．设 A, B 为两事件， p(A) 0.5, p(A B) 0.2，则 p(AB)
。
6．设
p( A)
p(B)
p(C)
1 4
( A) P(C) P( AB)
(B) P(C) P( A B)
(C) P(C) P( A) P(B) 1
(D) P(C) P( AB)
7．设 p(AB)=0 , 则正确的是【 】。
(A) A 和 B 互不相容;
(B) A 和 B 相互独立;
(C) p(A) 0 或 p(B) 0 ;
(A) A 与 B 互相独立；
(B) 事件 A、B 互斥；
(C) B A ；
(D) p(A B) p(A) p(B) .
10．每次试验成功率为 p(0 p 1) ，进行重复试验直至第十次试验才取得四次成功
的概率为【 】。
(A) C140 p4 (1 p)6 ；
(B) C93 p4(1 p)6 ；
。
3
15．若袋中有3个红球，12个白球，从中不放回地取10次，每次取一个，则第一次取
到红球的概率为
，第五次取到红球的概率为
。
16. 做一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为 p，则在第 n 次成功之前恰有 m 次
失败的概率为
。
17．设 A、B、C 构成一完备事件组，且 p(A) 0.5 , p(B) 0.7 ，则 p(C) _____
第七章 参数估计...................................................................................................... 28
习题 A(作业题) ............................................................................................................... 28 B 题(练习题).................................................................................................................... 29
(C) C94 p4 (1 p)5 ；
(D) C93 p3(1 p)6
11. 某人投篮命中的概率是 0.8，直到投中为止，投篮次数为 4 次的概率是【 】。
(A) (0.8)4 ； (B) (0.8)3 (0.2) ； (C) (0.2)3 (0.8) ；
(D) (0.2)4
12．袋中有 5 个球，3 个新 2 个旧，每次取一个，无放回地取两次，则第二次取到新
I
第一章 随机事件与概率
习题 A(作业题)
1．写出下列随机试验的样本空间和所定义的事件及其样本点。 (1)将一枚均匀的硬币连续抛三次，观察正反面出现的情况； (2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，观察正反面出现的情况。(用 0 表示反面，用 1 表示正面)
2．袋中有球 12 个，2 白 10 黑，今从中取 4 个，试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少 有一个白球的概率。
(A) A 发生，则 C 一定发生
(B) B 发生，则 C 一定发生
(C) AB 发生，则 C 一定发生
(D) P(AB) P(C)
3．关系【 】成立，则事件 A 与 B 为互逆事件。
(A) AB ；
(B) A B ；
(C) AB A B ；
(D) A 与 B 为互逆事件。
4．设事件 AB C ，则一定有【 】。
一、填空题.................................................................................................................. 17 二、选择题.................................................................................................................. 18 三、计算题.................................................................................................................. 21
6．第一只盒子装有 5 只红球，4 只白球；第二只盒子装有 4 只红球，5 只白球．先从 第一只盒子中任取 2 只球放入第二只盒子中，然后从第二盒子中任取一只球，求取到 白球的概率是多少？
2
习题 B(练习题)
一、填空题
1．将一枚均匀的硬币连续抛三次，观察正面出现的次数，则样本空间
；
。
2．把 10 本书随机放在书架上，其中指定的 3 本正好放在一起的概率为
一、填空题.................................................................................................................. 29 二、选择题.................................................................................................................. 30 三、计算题.................................................................................................................. 33
球的概率是【 】。
(A) 3 5
(B) 3 4
(C) 1 2
(D) 3 10
13．某人打靶击中的概率为 3 ，如果直到射中靶为止，则射击次数为 5 的概率为【 】。 4
一、填空题.................................................................................................................... 3 二、选择题.................................................................................................................... 4 三、计算题.................................................................................................................... 7
目录
第一章 随机事件与概率........................................................................................ 1
习题 A(作业题) ................................................................................................................. 1 习题 B(练习题).................................................................................................................. 3
，
p(AB)
p( AC)
p(BC)
1 8
，
p(
ABC)
1 16
，则
P(ABC )
。
7.设两两相互独立的三事件
A, B,C
满足条件： ABC
，
p( A)
p(B)
p(C)
1 2
，且
已知
p(
A
B
C)
9 16
，则
P( A)
。
8．电路元件 A 与两个并联的元件 B、C 串联而成，若 A, B,C 损坏与否是相互独立的，
(D) p(A B) p(A) .
8．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 p,第二道工序的废品率
为 q,则该零件的废品率为【 】。