第17讲 Hash 函数.
hash函数的特点
哈希函数是将任意大小的数据映射到固定大小的数据的函数。
它具有以下几个特点：
1.固定输出长度：哈希函数将输入数据映射为固定长度的哈希值。
无论输入数据的大小，哈希值的长度是固定的。
这使得哈希函数适用于需要固定长度标识的场景。
2.确定性：对于相同的输入，哈希函数总是产生相同的输出。
这意味着给定相同的数据，哈希函数的输出是确定性的，可以重现和验证。
3.高效计算：好的哈希函数应该能够在合理的时间内计算出哈希值。
对于大多数数据，哈希函数应该具有较低的计算复杂度，以提高处理效率。
4.雪崩效应：即使输入数据发生微小的变化，哈希函数的输出应该有较大的差异。
这种性质称为雪崩效应，确保输入数据的细微变化会导致哈希值的显著变化，增强了哈希函数的安全性和数据唯一性。
5.不可逆性：好的哈希函数应该是单向的，即无法从哈希值推导出原始输入数据。
这种不可逆性确保哈希函数在加密和数据安全方面的应用。
6.均匀分布：好的哈希函数应该能够将输入数据均匀分布到哈希值的范围内，以减少哈希冲突的可能性。
均匀分布的哈希函数有助于提高散列算法的效率和性能。
这些特点使得哈希函数在密码学、数据索引、唯一标识、数据完整性验证等领域得到广泛应用。
不同的哈希函数可能具有不同的特性，选择适合特定应用场景的哈希函数非常重要。
Hash函数
第3轮 以 [ABCD k s i]表示如下操作 A = B + ((A + H(B,C,D) + X[k] + T[i]) <<< s). Do the following 16 operations. [ABCD 5 4 33] [DABC 8 11 34] [CDAB 11 16 35] [BCDA 14 23 36] [ABCD 1 4 37] [DABC 4 11 38] [CDAB 7 16 39] [BCDA 10 23 40] [ABCD 13 4 41] [DABC 0 11 42] [CDAB 3 16 43] [BCDA 6 23 44] [ABCD 9 4 45] [DABC 12 11 46] [CDAB 15 16 47] [BCDA 2 23 48]
3、强无碰撞hash函数是单向的。 总之，Hash函数应该满足 1）由自变量求函数是容易的，反之是困难的。 2）寻找碰撞是困难的
四、Hash函数实例 MD5
MD：Merkle-Damgard结构 输入：任意长度的消息 输出：128位消息摘要 处理：以512位输入数据块为单位
L×512 bits=N ×32bits × K bits 报文
填充 (1 to 448 bits)
100…0
报文长度 (K mod 264)
512 bits
512 bits
512 bits
512 bits
Y0
512
Y1
512
Yq
512
YL-1
512
128
128 128 128
HMD5
IV CV1
HMD5
CVq
HMD5
CVL-1
哈希函数名词解释
哈希函数名词解释哈希函数(hash function)是解决密码学上的一个很有用的函数，它能将很多不同的信息结合成一个特征向量。
分组密码体制是数据加密和解密所采用的主要方法，是指把需要加密的文件分为若干组，每组给定一个加密密钥，对这些文件进行加密，其余部分对外宣称是无密文件。
这种方法安全性较高，但效率低下，因此，只在少数场合使用。
哈希函数也可用于对任意长度的数据块进行加密，例如，使用一个512位的字符数组，即可将信息长度扩展至32766位(1K字节)，因而使用计算机中的哈希函数对任意大小的信息块都可以进行加密，不再受限于密码长度。
哈希函数的基本原理是：根据文件或数据块的特征，生成一个32位的特征向量(公钥)，对该特征向量计算，得到两个32位的特征向量(私钥)。
这两个向量相减就是文件或数据块的密文，如果两个特征向量之和等于所要求的密文，那么这个文件或数据块就是被加密了的;否则就是未加密的。
当然，如果特征向量相减后的值不等于所要求的密文，则说明这个文件或数据块还没有被加密。
1.数据预处理方法。
一般分为三步进行：首先，计算数据的安全哈希值，称作SHA1(sha-1)值;其次，对哈希值和文件加密密钥进行比较，以确认哈希值的正确性;最后，用哈希值来加密数据，哈希值就是加密数据的公钥。
2.数据加密方法。
一般包括数据分组、密钥预处理、哈希函数三步：首先对分组数据进行加密;其次是对加密后的数据进行分组;第三步是选取一个具有足够密钥长度并且具有适当排列顺序的哈希函数对数据进行加密。
2.1.1.1.数据分组方法。
分组时，按哈希函数值的大小对分组后的数据块逐个编号，并且使用固定的哈希函数值，作为下一轮分组和计算哈希值的依据。
这样做，可以保证数据被加密的安全性和实现简单。
2.1.2.1.密钥预处理方法。
密钥预处理时，要按哈希函数值从大到小的顺序进行，先对大的密钥执行密钥变换，再将小密钥插入到大的密钥中去。
同时，由于密钥预处理使用了小密钥，为提高哈希值计算速度，要尽量降低小密钥长度，常用的密钥变换有“距离变换”和“数据变换”。
哈希函数的原理及应用
哈希函数的原理及应用哈希函数是将输入数据映射到固定长度的输出数据的一种函数。
它具有以下几个特点：确定性、高效、不可逆和均匀分布。
哈希函数的原理基于数学原理和位运算。
它将输入数据通过一系列操作转化为固定位数的哈希值。
哈希函数的设计要考虑尽量减小冲突的概率，即不同的输入数据得到相同的哈希值的概率尽量低。
常见的哈希函数有MD5、SHA-1和SHA-256等。
1.数据完整性验证：哈希函数常被用来验证数据在传输过程中是否被篡改。
发送方可以计算出数据的哈希值并一并发送给接收方。
接收方在接收到数据后重新计算哈希值并与发送方发送的哈希值进行比对，如果不一致则说明数据被篡改过。
2.数据加密：哈希函数是密码学中不可或缺的组成部分。
通过哈希函数，可以将明文消息转换为不可逆的哈希值，从而保护消息的机密性。
常用的密码哈希函数有MD5和SHA系列。
3.密码存储与验证：在用户注册和登录认证等场景中，哈希函数常被用来存储和验证用户密码。
通常使用带有“加盐”的哈希函数来存储用户密码，以增加密码的安全性。
4.唯一标识符生成：哈希函数可以将大范围的输入数据映射为固定长度的哈希值。
这种特性使得它可以用来生成唯一的标识符，如文件的唯一标识符、URL的短链接等。
5.数据分片与散列存储：哈希函数可以将大数据集分割成小数据块并散列存储。
这样做既能减少存储空间的占用，又能提高数据的检索效率。
例如，分布式存储系统中常用的一致性哈希算法就是通过哈希函数将数据分布到不同的节点上。
6.布隆过滤器：布隆过滤器是一种基于哈希函数的数据结构，用于快速判断一些数据是否属于集合中。
布隆过滤器通过哈希函数将元素映射到一个位向量中，并用多个不同的哈希函数来减小冲突的概率，从而提高查询效率。
总的来说，哈希函数是一种非常重要的技术，广泛应用在数据完整性验证、数据加密、标识符生成、数据存储和检索等领域。
在实际应用中，我们需要选择合适的哈希函数来满足我们的需求，并注意哈希函数的安全性和冲突概率。
python的hash函数
python的hash函数1. 概述在计算机科学中，散列函数（Hash Function）是将一个输入转换为固定长度的输出的一种函数。
Python中的哈希函数是一种将任意大小的数据映射为固定大小值的函数。
本文将深入探讨Python中的哈希函数及其应用。
2. 哈希函数的定义哈希函数是一种将输入值（称为键）映射为数字（称为哈希值或散列值）的函数。
哈希函数要满足以下条件： - 相同输入始终产生相同的输出 - 不同输入尽可能产生不同的输出 - 输出的范围应尽可能均匀分布3. Python中的哈希函数Python提供了多种哈希函数，常用的有以下几种：3.1 hash()hash()函数是Python内置的哈希函数，用于普通对象的哈希计算。
它将对象的内存地址转换成一个整数作为哈希值。
3.2 hashlib模块hashlib模块是Python标准库中的一个模块，提供了一些常用的哈希函数，包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
使用hashlib模块可以方便地进行文件校验、密码存储等操作。
3.3 uuid模块uuid模块提供了生成全局唯一标识符（Universally Unique Identifier）的功能。
UUID是一个128位的值，可以用不同的算法生成，常见的有基于时间戳和基于随机数的生成方式。
4. 哈希函数的应用哈希函数在计算机科学和软件开发中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：4.1 数据完整性校验哈希函数可用于校验数据的完整性。
发送方可以通过对数据进行哈希计算，生成一个哈希值，并将该哈希值随数据一起发送给接收方。
接收方在接收到数据后，同样对数据进行哈希计算，并将计算得到的哈希值与发送方发送的哈希值进行比较，以判断数据是否在传输过程中被篡改。
4.2 数据加密哈希函数常用于密码学中的数据加密。
将明文通过哈希函数计算得到哈希值，可以将敏感数据存储为其哈希值，从而避免明文数据泄露。
在验证密码时，只需要对用户输入的密码进行哈希计算，然后与存储的哈希值进行比较即可，而无需存储用户的明文密码，提高了安全性。
harsh函数-概述说明以及解释
harsh函数-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以描述一下harsh函数是什么以及它的重要性和作用。
可以参考以下内容：概述：随着计算机科学的快速发展，数据安全和隐私保护变得尤为重要。
在这个数字化时代，我们需要一种可靠的方法来保护数据的完整性和安全性。
在这方面，hash函数扮演着至关重要的角色。
Hash函数是一种常见的密码算法，主要用于将数据转换为固定长度的字符串。
它通过对任意长度的数据应用哈希算法，生成一个唯一的哈希值。
这个哈希值可以用来验证数据的完整性，检测数据的变化和确定数据的唯一性。
在hash函数的世界里，harsh函数是一种特殊类型的hash函数，它具有许多独特的特点和优势。
与传统的hash函数相比，harsh函数不仅具有更高的效率和更低的冲突率，还可以提供更好的数据安全性和隐私保护。
harsh函数的工作原理是将输入数据通过一系列复杂而精确的计算，转换为一个唯一的哈希值。
这个哈希值具有不可逆的特性，即无法通过哈希值来恢复原始数据。
这种不可逆的特性使得harsh函数成为密码学中重要的工具，广泛应用于数字签名、数据验证、身份验证等各个领域。
此外，harsh函数还具有较低的碰撞概率，即不同的输入数据生成相同哈希值的概率非常低。
这使得harsh函数在数据完整性验证等关键应用场景中更加可靠。
另外，harsh函数还具有良好的计算性能和效率，使得它能够承担大规模数据处理的任务。
总的来说，harsh函数在确保数据安全性和完整性方面发挥着重要作用。
它的独特特性使其在各个领域得到广泛应用，同时也推动了数据安全和密码学的发展。
未来，随着计算机技术的不断进步，人们对于更加高效和安全的harsh函数算法的需求也将不断增加。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以描述整篇文章的组织架构和章节安排：在本文中，我将按照如下结构来阐述关于harsh函数的相关知识。
首先，我将在引言部分进行概述，简要介绍harsh函数的定义、背景和应用领域。
常用的哈希函数
常用的哈希函数1. 定义哈希函数（Hash Function）是一种将任意大小的数据映射到固定大小值的函数。
它接收输入数据，经过计算后生成一个固定长度的哈希值（也称为散列值或摘要）。
哈希函数具有以下特点：•输入数据可以是任意长度的•输出的哈希值长度固定•相同输入产生相同输出•不同输入产生不同输出•哈希值不能被逆向计算出原始输入2. 用途2.1 数据完整性校验哈希函数可以用于校验数据的完整性，确保数据在传输或存储过程中没有被篡改。
发送方在发送数据之前，通过计算数据的哈希值并将其附加到数据中。
接收方在接收到数据后，重新计算接收到数据的哈希值，并与附加的哈希值进行比较。
如果两个哈希值一致，则说明数据没有被篡改。
2.2 密码存储和验证在用户注册和登录系统时，通常需要对用户密码进行存储和验证。
为了保护用户密码，在存储时可以使用哈希函数对密码进行散列处理，并将散列后的结果存储在数据库中。
当用户登录时，系统会对用户输入的密码进行哈希处理，并与数据库中存储的散列值进行比较，以验证密码的正确性。
2.3 数据唯一标识哈希函数可以将数据映射为唯一的哈希值，用作数据的唯一标识符。
在分布式系统中，可以使用哈希函数将数据分配到不同的节点上，实现负载均衡和高效查询。
2.4 加密和数字签名哈希函数在加密和数字签名领域也有广泛应用。
例如，在数字证书中，哈希函数用于生成证书的签名，以确保证书的完整性和真实性。
在对称加密算法中，哈希函数用于生成消息认证码（MAC）来保证数据完整性。
3. 常见的哈希函数3.1 MD5（Message Digest Algorithm 5）MD5是一种广泛使用的哈希算法，它接收任意长度的输入，并输出128位（16字节）长度的哈希值。
MD5具有以下特点：•高度不可逆：无法通过已知的MD5值反推出原始输入•快速计算：对于给定输入，计算MD5值非常快速•冲突概率较高：由于固定输出长度限制，在大量数据中存在可能产生相同MD5值（冲突）的概率MD5的应用已经逐渐减少，因为其安全性较低。
h函数的使用
h函数的使用在计算机科学和数学领域，h函数是一种常见的函数，它在各种应用中发挥着重要的作用。
h函数的全称是哈希函数（Hash Function），它可以将任意长度的输入数据映射为固定长度的输出数据。
在本文中，我们将探讨h函数的使用及其在不同领域中的应用。
一、哈希函数的定义和特性哈希函数是一种将输入数据映射为固定长度输出数据的函数。
它具有以下特性：1. 输入数据的长度可以是任意的，但输出数据的长度是固定的。
2. 相同的输入数据将始终得到相同的输出数据。
3. 不同的输入数据尽可能得到不同的输出数据，以减少冲突的可能性。
4. 哈希函数的计算速度应尽可能快。
二、密码学中的应用在密码学中，h函数被广泛应用于消息摘要算法和数字签名等领域。
消息摘要算法通过h函数将任意长度的消息转换为固定长度的摘要，用于验证消息的完整性和一致性。
常见的消息摘要算法包括MD5、SHA-1和SHA-256等。
三、数据存储和索引在数据库和文件系统中，h函数被用于数据存储和索引。
通过将数据的关键信息映射为哈希值，可以快速地定位和检索数据。
例如，哈希表是一种常见的数据结构，它使用h函数将关键字映射为数组的索引，以实现高效的查找和插入操作。
四、数据完整性校验在网络传输和存储过程中，h函数可以用于数据完整性校验。
发送方可以通过计算数据的哈希值，并将其附加到数据中一起传输。
接收方在接收到数据后，可以重新计算哈希值，并与传输过程中的哈希值进行比较，以验证数据是否被篡改。
五、密码存储在用户认证和密码存储中，h函数被用于将用户密码转换为哈希值进行存储。
这样可以避免明文密码的存储，提高密码的安全性。
当用户进行认证时，系统会将用户输入的密码进行哈希运算，并与存储的哈希值进行比较，以验证密码的正确性。
六、数据分片和负载均衡在分布式系统中，h函数可以用于数据分片和负载均衡。
通过将数据的关键信息映射为哈希值，可以将数据分散存储在不同的节点上，实现数据的分布式存储和访问。
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Hash函数的安全性
生日攻击法
分别把消息m和M表示成r和R个变形的消息
Hash函数的安全性
生日攻击法
计算真消息m的变形与假消息M的变形发生碰撞的 概率 由于n比特长的散列值共有2n个，所以对于给定m 的变形mi和M的变形Mj，mi与Mj不碰撞的概率是 1-1/2n。由于M共有R个变形，所以M的全部变形 都不与mi碰撞的概率是：
1 2 k 1 1 1 ...1 . 365 365 365
k人中至少有2人生日相同的概率为： 1 2 k 1 P(365, k ) 1 1 1 ...1 . 365 365 365
有P(365,23)=0.5073。即在23个人中，至少有两 个人生日相同的概率大于0.5，这个数字比人们 直观猜测的结果小得多，因而称为生日悖论。
Hash函数的安全性
生日攻击法 生日悖论原理可以用于构造对Hash函数 的攻击
设Hash函数值有n个比特，m是真消息，M 是伪造的假消息，分别把消息m和M表示成r 和R个变形的消息。消息与其变形消息具有 不同的形式，但有相同的含义。将消息表示 成变形消息的方法很多，例如增加空格、使 用缩写、使用意义相同的单词、去掉不必要 的单词等。
第8章 Hash 函数
Hash函数定义
数据安全 机密性 完整性 认证性 密码技术主要保证数据的机密性 Hash函数能保证数据的完整性和认证性
Hash函数定义
Hash函数常用来构造数据的短“指纹”：消息的 发送者使用所有的消息产生一个附件也就是短 “指纹”，并将该短“指纹”与消息一起传输给 接收者。 即使数据存储在不安全的地方，接收者重新计算 数据的指纹，并验证指纹是否改变，就能够检测 数据的完整性。这是因为一旦数据在中途被破坏， 或改变，短指纹就不再正确。
为了抵抗生日攻击，建议Hash值长度至少为128 比特.
8. 2 基于分组密码的Hash 函数
基于分组密码的CFB 工作模式的Hash 函数H 首先选取一个初始向量 令 然后计算
基于分组密码的CBC 工作模式的Hash 函数H 首先选取一个初始向量 令 然后计算
8.3 hash函数MD4
MD4是麻省理工学院教授Ronald Rivest于1990 年设计的一种信息摘要算法。它是一种用来测试 信息完整性的密码散列函数的实行。其摘要长度 为128位。这个算法影响了后来的算法如MD5、 SHA 家族和RIPEMD等。 MD5算法是1991年发布的一项数字签名加密算法， 它当时解决了MD4算法的安全性缺陷，成为应用 非常广泛的一种算法。
Hash函数作用
Hash函数最主要的作用于是用于鉴别，鉴 别在网络安全中起到举足轻重的地位。鉴 别的目的有以下两个：第一，验证信息的 发送者是真正的，而不是冒充的，同时发 信息者也不能抵赖，此为信源识别；第二， 验证信息完整性，在传递或存储过程中未 被篡改，重放或延迟等。
8.1Hash 函数的性质
Hash函数的安全性
对Hash函数的攻击是指寻找一对碰撞消息 的过程 与传统密码体制的攻击方式相比，对散列 函数的攻击方法主要有两种：
穷举攻击：它可以用于任何类型的散列函数的攻击， 最典型的方式就是所谓的“生日攻击”。采用生日攻 击的攻击者将产生许多明文消息，然后计算这些明文 消息的指纹（摘要），进行比较。
弱抗碰撞Hash函数（weakly collisionfree）
•
强抗碰撞Hash函数 （strongly collisionfree）
•
8. 1 Hash 函数的性质
hash函数在现代密码学中起着重要的作用，主要用于 对数据完整性和消息认证 压缩性：任意长度的数据，算出的摘要长度都固定。 容易计算：从原数据容易算出摘要。 抗修改性：对原数据进行任何改动，哪怕只修改1个 字节，所得到的摘要都有很大区别。 弱抗碰撞：已知原数据和其摘要，想找到一个具有相 同摘要的数据（即伪造数据），在计算上是困难的。 强抗碰撞：想找到两个不同的数据，使它们具有相同 的摘要，在计算上是困难的。
利用散列函数的代数结构：攻击其函数的弱性质。通 常的有中间相遇攻击、修正分组攻击和差分分析攻击 等。
生日悖论（birthday paradox）
生日问题：假设每个人的生日是等概率的，每年 有365天，在k个人中至少有两个人的生日相同的 概率大于1/2，问k最小应是多少？ k人生日都不同的概率是：
1 1/ 2
n R
.
因为消息m共有r个变形，因此m的变 形与M的变形都不碰撞的概率是：
1 1 / 2
1 P(n) 1 1 n 2
rR
n rR
.
rRቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2n
m的变形与M的变形发生碰撞的概率是：
1 e
.
Hash函数的安全性
生日攻击法
当r=R=2n/2时，P(n)=1e10.63。对于Hash值 长度为64比特的Hash函数，生日攻击的时间复杂 度约为232，所以是不安全的。
Hash函数定义
Hash函数定义：Hash函数是一个将任意长度的 消息（message）映射成固定长度消息的函数。 Hash函数是一个函数，它以一个变长的报文作为 输入，并产生一个定长的散列码，有时也称为报 文摘要，作为函数的输出。 Hash函数（hash function），或称为哈希函数、 散列函数。对于任何消息x ，将h(x)称为x的 Hash值、散列值、消息摘要（message digest）。
Hash函数的碰撞（collision） 设x、x’是两个不同的消息，如果 h(x)=h(x’) 则称x和x’是Hash函数h的一个（对）碰撞.
8. 1 Hash 函数的性质
Hash函数的分类
单向Hash函数（oneway）
• 给定一个Hash值y，如果寻找一个消息x，使得y=h (x) 是计算上不可行的，则称h是单向Hash函数. 任给一个消息x，如果寻找另一个不同的消息x’，使得 h(x) =h(x’)是计算上不可行的，则称h是弱抗碰撞Hash函 数. 如果寻找两个不同的消息x和x’，使得h(x)=h(x’)是计算 上不可行的，则称h是强抗碰撞Hash函数.