四川省宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019九上·凤山期中) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（）
A . （x+4）2=﹣7
B . （x+4）2=﹣9
C . （x+4）2=7
D . （x+4）2=25
3. （1分）函数y=mxm2−2m−9的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）
A . －2
B . 4
C . 4或－2
D . －1
4. （1分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1，x2=3；
④当x<1时，y随着x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（）
A . ①②③
B . ①③④
C . ②③④
D . ③④⑤
5. （1分）(2016·巴彦) 如图，E为▱ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，△BEF的面积为4，则▱ABCD的面积为（）
A . 30
B . 27
C . 14
D . 32
6. （1分）⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（）
A . 6cm
B . 4cm
C . 8cm
D . cm
7. （1分） (2017九上·平舆期末) 如图，反比例函数y= （k＜0）的图象与⊙O相交，某同学在⊙O内做随机扎针实验，针头落在阴影区域的概率是（）
A .
B .
C . ﹣
D .
8. （1分）(2017·宿州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C1 ，且点A1落在边AB边上，取BB1的中点D，连接CD，则CD的长为（）
A .
B .
C . 2
D . 3
9. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BCF的面积为4，则△DEF的面积为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （1分） (2020九上·平度期末) 如图，点C在反比例函数y= (x>0)的图象上，过点C的直线与x
轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为2，则k的值为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2018九上·青海期中) 三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是________．
12. （1分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）
13. （1分） (2017八下·下陆期中) 若使有意义，则x的取值范围是________．
14. （1分）(2017·信阳模拟) 若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是________，侧面积为________．
15. （1分）(2017·佳木斯) 如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为________．
16. （1分）(2014·衢州) 如图，点E，F在函数y= （x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是________，△OEF的面积是________（用含m的式子表示）
17. （1分）如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为﹣1 ，点D 在反比例函数的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为________ ．
18. （1分）(2013·内江) 如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置．若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为________cm．
三、解答题 (共5题；共12分)
19. （2分）按要求解一元二次方程：
（1） 4x2﹣8x+1=0（配方法）
（2）（x+1）（x+2）=2x+4
（3） 2x2﹣10x=3
（4） 3y2+4y+1=0．
20. （4分） (2016七上·黄岛期末) 为了解某校“阅读工程”的开展情况．市教育局从该校初中生中随机抽取了150名学生进行了阅读情况的问卷调查，绘制了如下不完全的统计图：
根据上述统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）每天阅读时间在1﹣2小时学生有多少人？
（2）采用“笔记积累”阅读方式的学生有多少人？
（3）补全条形统计图．
（4）若将写读后感、笔记积累、画圈点读三种方式称为记忆阅读，求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比．
21. （2分） (2018九上·江干期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于点D、E，连结DE．
（1）求证：BD＝DE；
（2）若AB＝13，BC＝10，求CE的长．
22. （2分）一次函数y=x的图象如图所示，它与二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象交于A、B两点（其中点A 在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．
（1）
求点C的坐标
（2）
设二次函数图象的顶点为D．
①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；
②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．
23. （2分）(2017·锦州) 为解决消费者停车难的问题，某商场新建一小型轿车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（包括设施维修费、管理人员工资等）为600元，为制定合理的收费标准，该商场对每天轿车停放辆次（每辆轿车每停放一次简称为“辆次”）与每辆轿车的收费情况进行调查，发现每辆次轿车的停车费定价不超过10元时，每天来此停放的轿车都为300辆次；若每辆次轿车的停车费定价超过10元，则每超过1元，每天来此停放的轿车就减少12辆次，设每辆次轿车的停车费x元（为便于结算，停车费x只取整数），此停车场的日净收入为y元（日净收入=每天共收停车费﹣每天固定的支出）回答下列问题：
（1）①当x≤10时，y与x的关系式为：________；
②当x＞10时，y与x的关系式为：________；
（2）停车场能否实现3000元的日净收入？如能实现，求出每辆次轿车的停车费定价，如不能实现，请说明理由；
（3）该商场要求此停车场既要吸引顾客，使每天轿车停放的辆次较多，又要有最大的日净收入，按此要求，每辆次轿车的停车费定价应定为多少元？此时最大日净收入是多少元？
参考答案一、单选题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共12分)
19-1、19-2、19-3、
19-4、20-1、20-2、
20-3、20-4、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、23-2、
23-3、。
九年级上册宜宾数学期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
九年级上册宜宾数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）A ．5B ．1C ．2D ．3 2．抛物线y ＝2(x ﹣2)2﹣1的顶点坐标是( ) A ．(0，﹣1)B ．(﹣2，﹣1)C ．(2，﹣1)D ．(0，1) 3．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣2x ﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A ．k ＞﹣1B ．k ＜1且k≠0C ．k≥﹣1且k≠0D ．k ＞﹣1且k≠0 4．已知圆锥的底面半径为5cm ，母线长为13cm ，则这个圆锥的全面积是（ ）A ．265cm πB ．290cm πC ．2130cm πD ．2155cm π 5．如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（ ）A ．3B ．33C ．6D ．96．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．7．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（ ）A ．摸出黑球的可能性最小B ．不可能摸出白球C ．一定能摸出红球D ．摸出红球的可能性最大9．sin60°的值是( )A．B．C．D．10．已知△ABC≌△DEF，∠A=60°，∠E=40°，则∠F的度数为（）A．40 B．60 C．80 D．10011．如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，5），底边OB在x轴上．将△AOB 绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（）A．（203，103）B．（163，453）C．（203，453）D．（163，43）12．小明同学发现自己一本书的宽与长之比是黄金比约为0.618．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）A．12.36cm B．13.6cm C．32.386cm D．7.64cm二、填空题13．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A、D、E在同一条直线上，∠ACD＝70°，则∠EDC的度数是_____．14．如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且sin∠CAB=45，连结BC，点D为BC的中点．已知点E在射线AC上，△CDE与△ACB相似，则线段AE的长为________；15．若关于x的一元二次方程12x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根，则代数式（k-2)2+2k(1-k)的值为______．16．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________17．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．18．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．19．某小区2019年的绿化面积为3000m2，计划2021年的绿化面积为4320m2，如果每年绿化面积的增长率相同，设增长率为x，则可列方程为______．20．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）21．如图，圆形纸片⊙O半径为 52，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为_______．22．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．23．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB+AD＝8cm．当BD取得最小值时，AC的最大值为_____cm．24．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。
四川省宜宾市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省宜宾市2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017八下·金堂期末) 观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）.A .B .C .D .2. （2分）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A . （4，﹣3）B . （﹣4，3）C . （0，﹣3）D . （0，3）3. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1x2的值是（）A . -2B . -3C . 2D . 34. （2分） (2019九上·沙河口期末) 抛物线y＝2（x+4）2+3的顶点坐标是（）A . （0，1）B . （1，5）C . （4，3）D . （﹣4，3）5. （2分） (2018九上·东莞期中) 定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A . a=cB . a=bC . b=cD . a=b=c6. （2分）下列事件中，是不可能事件的是（）A . 买一张电影票，座位号是奇数B . 射击运动员射击一次，命中9环C . 明天会下雨D . 度量三角形的内角和，结果是360°7. （2分）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是A . 3或﹣1B . 3C . 1D . ﹣3或18. （2分）把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（）A . -4,13B . -4,19C . 4,13D . 4,199. （2分）(2017·邹平模拟) 已知，如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，连接AD、BD、DC、AC，如果∠BAD=25°，那么∠C的度数是（）A . 75°B . 65°C . 60°D . 50°二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分）(2017·呼兰模拟) 抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为________．11. （1分）将抛物线y=x2﹣2向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．12. （1分） (2017九上·武汉期中) 已知点A与点B关于原点O的对称，若点A的坐标为（－3，2），则点B 的坐标为 ________ ．13. （1分）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为________．14. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m，母线长为6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 ________元（结果保留整数）．15. （1分） (2016九上·绵阳期中) 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是________．三、解答题 (共7题；共62分)16. （10分） (2015八下·绍兴期中) 选择适当的方法解下列方程：（1） x2+4x+3=0；（2） x2﹣x﹣2=0．17. （5分）某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）18. （7分） (2015八下·镇江期中) 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；（2）点B1的坐标为________，点C2的坐标为________;19. （15分） (2017八下·萧山期中) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c 分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．20. （5分）在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x2＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．21. （5分） (2016九上·南昌期中) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（2，0），直线l过点A（﹣2，0），与⊙C相切于点D，求直线l的解析式．22. （15分）(2017·建昌模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的解析式（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，△CBF的面积最大？请求出△CBF的最大面积及此时E点的坐标．参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共62分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
四川省2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷(精编)
四川省2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知2cosA=1，则锐角A的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°2. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形3. （2分）(2020·威海) 如图，点，点都在反比例函数的图象上，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接，，．若四边形的面积记作，的面积记作，则（）A .B .C .D .4. （2分）⊙O1和⊙O2的半径分别为方程：x2-7x+10=0的两个根，O1O2=2，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A . 内含B . 内切C . 相交D . 外切5. （2分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .6. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-27. （2分） (2020九上·合山月考) 当压力F(N)一定时，物体所受的压强P(Pa)与受力面积S(m2)的函数关系式为P= (S≠0)，这个反比例函数的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A . 5cosaB .C . 5sinaD .9. （2分）(2020·泰兴模拟) 如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H.若⊙O的半径为1，则MA-MH的最大值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·海淀月考) 小华的桌兜里有两副不同颜色的手套，不看桌兜任意取出两只，刚好是一副的概率是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A .B .C .D . 312. （2分）(2017·邕宁模拟) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016九上·保康期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则一元二次方程的两根分别为________．14. （1分）(2013·来宾) 在△ABC中，∠C=90°，BC=6，，则AB边的长是________．15. （1分）(2017·广丰模拟) 已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ，则cos75°=________．16. （1分） (2020九上·保山月考) 在扇形OAB中，半径OA=2，S扇形OAB=π，则圆心角∠AOB=________.17. （1分） (2020九上·松北期末) 如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则________ ；18. （1分） (2019八上·杭州期末) 如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限角平分线上的一点，且P点的横坐标为3．把一块三角板的直角顶点固定在点P处，将此三角板绕点P旋转，在旋转的过程中设一直角边与x 轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F，若△POE为等腰三角形，则点F的坐标为________．三、解答题 (共9题；共71分)19. （5分）(2017·黔东南模拟) 计算：﹣|1﹣ |﹣（）﹣1+（π﹣3）0﹣2cos45°．20. （5分） (2018九上·灌云月考) 解方程：（1）（x+1）2﹣9=0（2） 2x2﹣4x﹣1=0（用配方法）21. （5分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．（1）若CE=2，求BC的长；（2）求证：ME=AM﹣DF．22. （5分） (2018九上·商南月考) 如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园ABC（院墙 MN 长 25 米）.现有 50米长的篱笆，请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为300米 2.23. （10分） (2020九上·路桥月考) 如图所示，圆是的外接圆，与的平分线相交于点，延长交圆于点，连结 .（1）求证：；（2）若圆的半径为10cm，，求的面积.24. （5分）九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．25. （10分） (2020九上·定南期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，一次函数的图象与轴交于点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据函数的图象，直接写出不等式的解集；（3）点是轴上一点，且的面积等于面积，求点的坐标．26. （11分）(2020·孟津模拟) 如图如图1,在中, , ,点D,E分别是的中点,连接DE.（1）探索发现:图1中, 的值为________; 的值为________.（2）拓展探究若将绕点C逆时针方向旋转一周,在旋转过程中的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.（3）问题解决当旋转至三点在同一直线时,直接写出线段BE的长.27. （15分） (2020九下·江油开学考) 已知二次函数y1＝x2﹣2x﹣3，一次函数y2＝x﹣1．（1）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象；（2）根据图形，求满足y1＞y2的x的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共71分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：。
四川省2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·陕西模拟) 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A . M(2， -3)，N(-4，6)B . M(-2，3)，N(4，6)C . M(-2，-3)，N(4，-6)D . M(2，3)，N(-4，6)2. （2分） (2019九下·常德期中) 反比例函数 (k为不等于0的常数)的图象如图所示，以下结论错误的是（）A . k＞0B . 若点M (1，3)在图象上，则k＝3C . 在每个象限内，y的值随x值的增大而增大D . 若点A(－1，a)，B(2，b)在图象上，则a＜b3. （2分）关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . 0B . 8C .D . 0或84. （2分） (2020九上·兰州期末) 如果，那么＝（）A .B .C .D .5. （2分） (2021九上·泉州期末) 若，且面积比为，则其对应边上的高的比（）A .B .C .D .6. （2分） (2021九上·上虞期末) 如图，已知，则图中角度和边长分别为（）A . 40°，9B . 40°，6C . 30°9D . 30°，67. （2分） (2019九上·东河月考) 在中，，，，则AC等于（）A . 18B . 2C .D .8. （2分）(2020·镇平模拟) 下列关于统计与概率的知识说法正确的是（）A . 武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件B . 检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查C . 了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查D . 甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数9. （2分） (2020八下·阳信期末) 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册。
四川省宜宾市2021届九年级上期末数学试卷含答案解析
四川省宜宾市2021届九年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B． C． D．2．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣33．已知，则的值为（）A．B．C．D．4．“射击运动员射击一次，命中靶心”那个事件是（）A．确定事件B．必定事件C．不可能事件D．不确定事件5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值为（）A．B．C．D．6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE ：S△COA=1：25，则的值为（）A．B．C．D．7．已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A．1 B．3 C．﹣5 D．﹣98．如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案直截了当填在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．二次根式有意义，则x的取值范畴是．10．运算的结果为．11．将方程x2﹣4x﹣3=0配方成（x﹣h）2=k的形式为．12．如图，在△ABC中，G是重心．假如AG=6，那么线段DG的长为．13．为进一步进展基础教育，自2020年以来，某区加大了教育经费的投入，2020年该区投入教育经费7000万元，2021年投入教育经费8470万元．设该区这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则可列方程为．14．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F．若ME=3，NM=NF=2，则AN 的长为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x通过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C 的坐标为．16．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD；②=2；③sin∠CAD=；④AB=BF．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共8小题，共72分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（1）运算：﹣2sin60°+（1﹣）0﹣|﹣|．（2）解方程：x2+6x﹣1=0．18．（8分）若x=﹣，y=+，求x2y+xy2的值．19．（8分）我市某校开展“经典诵读”竞赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透亮卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读竞赛，竞赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读竞赛．（1）小华诵读《弟子规》的概率是；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．20．（8分）如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？21．（8分）如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．（1）求证：FB2=FE•FA；（2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．22．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范畴；（2）设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12+x22=x1x2+10，求实数m的值．23．（10分）如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现打算在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）24．（12分）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C动身，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时刻为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥AB？（2）当t=3时，求△QMC的面积；（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．2021-2021学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）．1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B． C． D．【考点】最简二次根式．【分析】依照各个选项中的式子，进行化简，则不能化简的选项中式子即为所求．【解答】解：是最简二次根式，故选项A正确，，故选项B错误，，故选项C错误，，故选项D错误，故选A．【点评】本题考查最简二次根式，解题的关键是明确二次根式化简的方法．2．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】一元二次方程的解．【分析】依照一元二次方程的解把x=1代入一元二次方程得到还有m的一次方程，然后解一次方程即可．【解答】解：把x=1代入x2+mx+3=0得1+m+3=0，解得m=﹣4．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3．已知，则的值为（）A．B．C．D．【考点】比例的性质．【分析】依照分比性质，可得答案．【解答】解：，则==，故选：D．【点评】本题考查了比例的性质，利用分比性质是解题关键．4．“射击运动员射击一次，命中靶心”那个事件是（）A．确定事件B．必定事件C．不可能事件D．不确定事件【考点】随机事件．【分析】依照事件发生的可能性大小判定相应事件的类型即可．【解答】解：“射击运动员射击一次，命中靶心”那个事件是随机事件，属于不确定事件，故选：D．【点评】本题考查的是必定事件、不可能事件、随机事件的概念．必定事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值为（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】依照余弦函数的定义即可求解．【解答】解：cosB==．故选A．【点评】本题考查了余弦的定义，在直角三角形中，余弦为邻边比斜边．6．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE ：S△COA=1：25，则的值为（）A．B．C．D．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】依照相似三角形的判定定理得到△DOE∽△COA，依照相似三角形的性质定理得到答案．【解答】解：∵DE∥AC，∴△DOE∽△COA，又S△DOE ：S△COA=1：25，∴=，∵DE∥AC，∴==，∴=，【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，把握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．7．已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A．1 B．3 C．﹣5 D．﹣9【考点】根与系数的关系．【分析】依照根与系数的关系以及一元二次方程的解即可得出m+n=﹣3、mn=﹣2、m2+3m=2，将其代入m2+4m+n+2mn中即可求出结论．【解答】解：∵m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，∴m+n=﹣3，mn=﹣2，m2+3m=2，∴m2+4m+n+2mn=m2+3m+m+n+2mn=2﹣3﹣2×2=﹣5．故选C．【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，熟练把握x1+x2=﹣、x1x2=是解题的关键．8．如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【考点】相似三角形的判定．【分析】依照相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．【解答】解：A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似．故选B．【点评】本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案直截了当填在答题卡对应题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．二次根式有意义，则x的取值范畴是x≥5．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】依照二次根式的意义，被开方数是非负数列出方程，解方程即可．【解答】解：依照题意得：x﹣5≥0，解得x≥5．故答案为：x≥5．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，把握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．10．运算的结果为2．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直截了当利用二次根式的乘法运算法则求出答案．【解答】解：原式===2．故答案为：2．【点评】此题要紧考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．11．将方程x2﹣4x﹣3=0配方成（x﹣h）2=k的形式为（x﹣2）2=7．【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】移项后两边都加上一次项系数一半的平方可得．【解答】解：∵x2﹣4x=3，∴x2﹣4x+4=3+4，即（x﹣2）2=7，故答案为：（x﹣2）2=7．【点评】本题要紧考查配方法解一元二次方程，熟练把握配方法解方程的差不多步骤是解题的关键．12．如图，在△ABC中，G是重心．假如AG=6，那么线段DG的长为3．【考点】三角形的重心．【分析】依照重心的性质三角形的重心到一顶点的距离等于到对边中点距离的2倍，直截了当求得结果．【解答】解：∵三角形的重心到顶点的距离是其到对边中点的距离的2倍，∴DG=AG=3．故答案为：3．【点评】此题考查三角形重心问题，把握三角形的重心的性质：三角形的重心到顶点的距离是其道对边中点的距离的2倍．运用三角形的中位线定理即可证明此结论．13．为进一步进展基础教育，自2020年以来，某区加大了教育经费的投入，2020年该区投入教育经费7000万元，2021年投入教育经费8470万元．设该区这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则可列方程为7000（1+x）2=8470．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】增长率问题，一样用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，假如教育经费的年平均增长率为x，依照2020年投入7000万元，估量2021年投入8470万元即可得出方程．【解答】解：设教育经费的年平均增长率为x，则2020的教育经费为：7000×（1+x）2021的教育经费为：7000×（1+x）2．那么可得方程：7000（1+x）2=8470．故答案为：7000（1+x）2=8470．【点评】本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一样是依照题意分别列出不同时刻按增长率所得教育经费与估量投入的教育经费相等的方程．14．如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F．若ME=3，NM=NF=2，则AN 的长为4．【考点】菱形的性质．【分析】依照菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM 相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．【解答】解：在菱形ABCD中，∠1=∠2，又∵ME⊥AD，NF⊥AB，∴∠AEM=∠AFN=90°，∴△AFN∽△AEM，∴=，即=，解得AN=4．故答案为：4．【点评】本题考查了菱形的对角线平分一组对角的性质，相似三角形的判定与性质，关键在于得到△AFN和△AEM相似．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x通过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C 的坐标为（﹣1，）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】在RT△AOB中，求出AO的长，依照旋转的性质可得AO=CD=4、OB=BD、△OBD是等边三角形，进而可得RT△COE中∠COE=60°、CO=2，由三角函数可得OE、CE．【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，∵OB=2，AB⊥x轴，点A在直线y=x上，∴AB=2，OA==4，∴RT△ABO中，tan∠AOB==，∴∠AOB=60°，又∵△CBD是由△ABO绕点B逆时针旋转60°得到，∴∠D=∠AOB=∠OBD=60°，AO=CD=4，∴△OBD是等边三角形，∴DO=OB=2，∠DOB=∠COE=60°，∴CO=CD﹣DO=2，在RT△COE中，OE=CO•cos∠COE=2×=1，CE=CO•sin∠COE=2×=，∴点C的坐标为（﹣1，），故答案为：（﹣1，）．【点评】本题要紧考查在旋转的情形下点的坐标变化，熟知旋转过程中图形全等即对应边相等、对应角相等、旋转角都相等的应用是解题的切入点也是关键．16．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD；②=2；③sin∠CAD=；④AB=BF．其中正确的结论有①②④（写出所有正确结论的序号）．【考点】相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形．【分析】①正确．四边形ABCD是矩形，BE⊥AC，则∠ABC=∠AFB=90°，又∠BAF=∠CAB，因此△AEF∽△CAB．②正确由AE=AD=BC，又AD∥BC，因此==．③错误．设CF=a，AF=2a，由DF2=AF•CF=2a2，得DF=a，AD==a，可得sinCAD===．④正确．连接AE，由∠ABE+∠AFE=90°，推出A、B、E、F四点共圆，推出∠AFB=∠AEB，由△ABE≌△CDE，推出∠AEB=∠CED，由∠BAF+∠BEF=180°，∠BEF+∠CED=180°，推出∠BAF=∠CED，推出∠BAF=∠BFA，即可证明．【解答】解：过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ADC=90°，AD=BC，BE⊥AC于点F，∴∠DAC=∠ECF，∠ADC=∠CFE=90°，∴△CEF∽△ADC，故①正确；∵AD∥BC，∴△CEF∽△ADF，∴=，∵CE=BC=AD，∴==2，∴AF=2CE，故②正确，设CF=a，AF=2a，由DF2=AF•CF=2a2，得DF=a，AD==a∴sinCAD===，故③错误．连接AE，∵∠ABE+∠AFE=90°，∴A、B、E、F四点共圆，∴∠AFB=∠AEB，∵AB=CD，BE=EC，∠CDE，∴△ABE≌△CDE，∴∠AEB=∠CED，∵∠BAF+∠BEF=180°，∠BEF+∠CED=180°，∴∠BAF=∠CED，∴∠BAF=∠BFA，∴BA=BF，故④正确．故答案为①②④．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质、四点共圆等知识，正确的作出辅助线是解题的关键，学会利用现在解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：本大题共8小题，共72分.解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2021秋•宜宾期末）（1）运算：﹣2sin60°+（1﹣）0﹣|﹣|．（2）解方程：x2+6x﹣1=0．【考点】解一元二次方程-公式法；实数的运算；零指数幂；专门角的三角函数值．【分析】（1）依照零指数幂、负整数指数幂和专门角的三角函数值进行运算；（2）利用公式法解方程．【解答】解：（1）原式=2﹣2×+1﹣=2﹣+1﹣=1；（2）△=62﹣4×1×（﹣1）=40，x==﹣3±，因此x1=﹣3+，x2=﹣3﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了实数的运算．18．若x=﹣，y=+，求x2y+xy2的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】利用二次根式的混合运算法则求出x+y、xy，利用提公因式法把原式变形，代入运算即可．【解答】解：∵x=﹣，y=+，∴x+y=（﹣）+（+）=2，xy=（﹣）（+）=1，∴x2y+xy2=xy（x+y）=2．【点评】本题考查的是二次根式的化简求值，把握二次根式的混合运算法则、提公因式法的应用是解题的关键．19．我市某校开展“经典诵读”竞赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透亮卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读竞赛，竞赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读竞赛．（1）小华诵读《弟子规》的概率是；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）直截了当依照概率公式求解；（2）利用列表法展现所有9种等可能性结果，再找出小华和小敏诵读两个不同材料的结果数，然后依照概率公式求解．【解答】解：（1）小华诵读《弟子规》的概率=；故答案为．（2）列表得：A B C小华小敏A（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表格可知，共有9种等可能性结果，其中小华和小敏诵读两个不同材料的结果有6种，因此P（小华和小敏诵读两个不同材料）=．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展现所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式运算事件A或事件B的概率．20．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30﹣3x）m，宽为（24﹣2x）m，依照矩形绿地的面积为480m2，即可列出关于x的一元二次方程，解方程即可得出x的值，经检验后得出x=20不符合题意，此题得解．【解答】解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（30﹣3x）m，宽为（24﹣2x）m，由已知得：（30﹣3x）•（24﹣2x）=480，整理得：x2﹣22x+40=0，解得：x1=2，x2=20，当x=20时，30﹣3x=﹣30，24﹣2x=﹣16，不符合题意，故交行通道的宽度为2米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，依照数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键．21．如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．（1）求证：FB2=FE•FA；（2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】（1）要证明FB2=FE•FA，只要证明△FBE∽△FAB即可，依照题目中的条件能够找到两个三角形相似的条件，本题得以解决；（2）依照（1）中的结论能够得到AE的长，然后依照△ABE与△BEF假如底边分别为AE和EF，则底边上的高相等，面积之比确实是AE和EF的比值．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠D．又∵∠CBF=∠D，∴∠A=∠CBF，∵∠BFE=∠AFB，∴△FBE∽△FAB，∴∴FB2=FE•FA；（2）∵FB2=FE•FA，BF=3，EF=2∴32=2×（2+AE）∴∴，∴△ABE与△BEF的面积之比为5：4．【点评】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范畴；（2）设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12+x22=x1x2+10，求实数m的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）若一元二次方程有两实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范畴；（2）利用根与系数的关系能够得到x1+x2=2m﹣1，x1•x2=m2+1，再把x12+x22=x1x2+10利用完全平方公式变形为（x1+x2）2﹣3x1•x2=10，然后代入运算即可求解．【解答】解：（1）由题意有△=（2m﹣1）2﹣4（m2+1）≥0，解得m≤﹣，因此实数m的取值范畴是m≤﹣；（2）由根与系数的关系得：x1+x2=2m﹣1，x1•x2=m2+1，∵x12+x22=x1x2+10，∴（x1+x2）2﹣2x1•x2=x1x2+10，∴（2m﹣1）2﹣3（m2+1）=10，∴2m2+9m﹣5=0，解得m1=6，m2=﹣2，∵m≤﹣，∴m=6舍去，∴m=﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式及根与系数关系，利用两根关系得出的结果必须满足△≥0的条件．23．（10分）（2021秋•宜宾期末）如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现打算在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）依照题意得出∠BEF=45°，解直角△BDF，求出BF，DF，进而得出EF的长，即可得出答案；（2）利用在Rt△DPA中，DP=AD，以及PA=AD•cos30°进而得出DM的长，利用HM=DM•tan30°得出即可．【解答】解：（1）∵修建的斜坡BE的坡角为45°，∴∠BEF=45°，∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=40，∴BF=EF=BD=20，DF=，∴DE=DF﹣EF=20﹣20，∴平台DE的长为（20﹣20）米；（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．在Rt△DPA中，DP=AD=×40=20，PA=AD•cos30°=20，在矩形DPGM中，MG=DP=20，DM=PG=PA+AG=20+36．在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°=（20+36）×=20+12，则GH=HM+MG=20+12+20=40+12．答：建筑物GH高为（40+12）米．【点评】此题要紧考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题以及仰角俯角问题，依照图形构建直角三角形，进而利用锐角三角函数得出是解题关键．24．（12分）（2021秋•宜宾期末）已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C动身，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时刻为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥AB？（2）当t=3时，求△QMC的面积；（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】四边形综合题；一元二次方程的解；三角形的面积；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）依照勾股定理求出AC，依照PQ∥AB，得出关于t的比例式，求解即可；（2）过点P作PD⊥BC于D，依照△CPD∽△CBA，列出关于t的比例式，表示=QC•PD，进行运算即可；出PD的长，再依照S△QMC（3）过点M作ME⊥BC的延长线于点E，依照△CPD∽△CBA，得出，，再依照△PDQ∽△QEM，得到，即PD•EM=QE•DQ，进而得到方程=，求得或t=0（舍去），即可得出当时，PQ⊥MQ．【解答】解：（1）如图所示，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，∴Rt△ABC中，AC=4，若PQ∥AB，则有，∵CQ=PA=t，CP=4﹣t，QB=5﹣t，∴，即20﹣9t+t2=t2，解得，当时，PQ∥AB；（2）如图所示，过点P作PD⊥BC于点D，∴∠PDC=∠A=90°，∵∠PCD=∠BCA∴△CPD∽△CBA，∴，当t=3时，CP=4﹣3=1，∵BA=3，BC=5，∴，∴，又∵CQ=3，PM∥BC，∴；（3）存在时刻，使PQ⊥MQ，理由如下：如图所示，过点M作ME⊥BC的延长线于点E，∵△CPD∽△CBA，∴，∵BA=3，CP=4﹣t，BC=5，CA=4，∴，∴，．∵PQ⊥MQ，∴∠PDQ=∠QEM=90°，∠PQD=∠QME，∴△PDQ∽△QEM，∴，即PD•EM=QE•DQ．∵，，，∴=，即2t2﹣3t=0，∴或t=0（舍去），∴当时，PQ⊥MQ．【点评】此题属于四边形综合题，要紧考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、平行线的性质、三角形的面积运算的综合应用，解决问题的关键是依照题意画出图形，作出辅助线，构造相似三角形．。
四川省宜宾市2021年九年级数学上期教学质量检测
宜宾市2021年九年级上期教学质量检测数学试卷本试题卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．总分值120分，考试时刻120分钟. 考试终止，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目.2．解答选择题时，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．一、选择题：本大题共8个小题，每题3分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. （注意．．：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．） 1． =︒60sinA ．1B ．23 C ．22 D ．212．掷一枚质地均匀的硬币10次，以下说法正确的选项是A ．每2次必有1次正面向上B ． 必有5次正面向上C ．可能有5次正面向上D ．不可能有10次正面向上 3．给出下面四种解答进程：①20)4()5(1625)16()25(=-⨯-=-⨯-=-⨯-；②20)4()5(1625)16()25(±=⨯±=⨯±=-⨯-； ③20451625)16()25(=⨯=⨯=-⨯-；④142135213522=-=-．其中，运算正确的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．在Rt△ABC 中，∠C = 90°，1=BC ，4=AB ，那么B sin 的值是A ．1515 B ．41 C ．31D ．415 5．一元二次方程0542=--x x 通过配方后，可变形为A ．1)2(2=-x B ．1)2(2-=+xC ．9)2(2=-x D ．9)2(2=+x6．如图， 在ABC ∆中，若是DE ∥BC ，3=AD ，2=AE ，5=BD ，那么AC 的长为 A ．316 B ．310 C ．35 D ．2157．设关于x 的方程01)(2=-++-ab x b a x 的两个实数根为1x 、2x ，现给出三个结论：①21x x ≠； ②ab x x <21； ③222221b a x x +<+． 那么正确结论的个数是A ．1B ．2C ．3D ．无法确信8．已知一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F （如图），那么CF 的长为A ．0.5B ．0.75C ．1D ．1.25二、填空题：本大题共8个小题，每题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.(注意．．: 在试．．题卷上作答无效．．．．．．．) 9．二次根式12+x 在实数范围内成心义，那么x 的取值范围为 ． 么化10．已知实数a 、b 在数轴上的位置如下图，且b a >，那简||2b a a +-的结果为 ．11．已知0≠xy ，且082322=--y xy x ，那么yx的值为 ． 12．某机械厂七月生产某零件50万个，第三季度共生产这种零件196万个，设该厂八、九月平均每一个月的增加率为x ，那么可列出方程为 ． 13．已知河堤横断面如下图，堤高BC =6米，迎水坡AB 的坡度为1：，那么AB 的长为 米．ECBDA8题图6题图13题图aob14．如图，当太阳在A 处时，测得某树的影长为2 m ，在B 处时， 又测得该树的影长为8 m ，假设两第二天照的光线相互垂直，那么树的高度为 m ．15．若点G 是△ABC 的重心，CG 、BG 的延长线别离交AB 、AC 边于点D 、E ，那么△DEG 和△ABC 的面积比是 ．16． 如图，在Rt△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，点D 是AB 的中点，连结CD ，过点B 作BG⊥CD，别离交CD ，CA 于点E ，F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连结DF ，给出以下几个结论：① FBFG AB AG =； ②∠ADF =∠CDB ； ③点F 是GE 的中点； ④AB AF 32=. 其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）．三、解答题：本大题共8个题，共72分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤． 17．（每题5分，共10分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) （1）计算： 30tan 682912+--； （2）解方程：01522=+-x x ．18．（本小题8分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 若35+=x ，35-=y ，求22y xy x +-的值．19．（本小题8分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x ，2x ．（1）求k 的取值范围；（2）假设12121-=+x x x x ，求k 的值． 20．（本小题8分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 16题图14题图A 时B 时通过某十字路口的汽车，按交通规定它可以继续直行，也可以向左转或向右转三种行驶方向．若是这三种行驶方向的可能性大小相同，现有两辆汽车通过那个十字路口．（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求至少有一辆汽车向左转的概率． 21．（本小题8分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如下图，一段街道的两边缘所在直线别离为AB ，PQ ，而且AB ∥PQ ．建筑物的一端DE 所在的直线MN ⊥AB 于点M ，交PQ 于点N ．小强从成功街的A 处，沿着AB 方向直行，小明站在点 P 的位置等候小强．（1）请你在图中画出小强恰好能看见小明时的视线，并标出现在小强所在位置（用点C 标出）；（2）已知：MN =20 m ，MD =8 m ，PN =24 m ，求（1）中的点C 到成功街口CM 的长．22．（本小题8分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 某校九年级二班的一个数学综合实践小组去沃尔玛超市调查某种商品“十·一”节期间的销售情形，下面是调查后小阳与其他两位同窗交流的情形： 小阳：据调查，该商品的进价为12元／件． 小佳：该商品定价为20元时，天天可售出240件．小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，天天少售出20件；降价1元，那么天天多售出40件． 依照他们的对话，假设销售的商品天天能获利1920元时，应该如何定价更合理？ 23．（本小题10分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，小强同窗正在操场上放风筝，风筝从A 处起飞，几分钟后便飞达C 处，现在，在AQ 延长线上B 处的小明同窗，发觉自己的位置与风筝C 处和旗杆PQ 的极点P 在同一直线上．（1）已知旗杆高为10米，假设在B 处测得旗杆极点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离（结果保留根号）；PNQ21题图（2）现在，在A 处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°，求A 、C 两点间的距离（结果保留根号）．24．（本小题12分）(注意．．: 在试题卷上作答无效．．．．．．．．．) 如图，已知∠DAC =∠ECA =90°，点B 在线段AC 上，且 BD ⊥BE ，AD =BC ． （1）求证：AC = AD + CE ；（2）假设AD = 3，CE = 5，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作PQ ⊥DP ，交直线BE 于点Q .①当点P 与A ，B 两点不重合时，求PQDP的值； ②当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所通过的途径（线段）长．2021年秋期义务教育时期教学质量测试题 九年级数学试题答案及评分意见 说 明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，若是考生的解答与本解答不同，可对照评分意见制订相应的评分细那么．二、对计算题，当考生的解答在某一步显现错误时，若是后继部份的解答未改变该题的内容和难度，可视阻碍的程度决定后继部份的给分，但不得超过该部份正确解许诺得分数的一半，若是后继部份的解答有较严峻的错误，就再也不给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分． 一、选择题（每题3分，共24分）题号12 3 4 5 6 7 8 答案 BCADCABC二、填空题（每题3分，共24分）9．21-≥x ； 10． b ； 11．2或34-； 12． 196)1(50)1(50502=++++x x ； 23题图24题图13．12； 14 ．4； 15．1∶12； 16． ①②④． 三、解答题：（本大题共8个题，共72分） 17．（1）解： 原式3362222332+--= ………（3分） 22734-= ………（5分） （2）解： 017124)5(422>=⨯⨯--=-ac b ………（2分） ∴41752217)5(±=⨯±--=x ………（4分） ∴4175,417521-=+=x x ………（5分） 18．解： 52)35()35(=-++=+y x ， ………（2分）2)35)(35(=-+=xy ………（4分）∴原式=1423)52(3)(22=⨯-=-+xy y x ………（8分） 19．（1）依照题意，得[]04)1(222≥---=∆k k ．解得21≤k ………（3分） （2）)1(221-=+k x x ，221k x x = ………（4分）由0221≥=k x x ，知：1x ，2x 同号或有根为0，当0=k 时，方程变成 0,2,02212=-=∴=+x x x x ，∴1||2121-≠+x x x x ，0≠∴k ， ………（6分） 又21≤k ，)1(221-=+k x x 0<，两根为负，即021<+x x ， ∴)1(2121--=+x x x x ． ………（7分）)1()1(22--=-k k ，即0322=-+k k解得11=k ，31-=k 21≤k ，3-=∴k 综上， 3-=k ． ………（8分） 20．解法1：（1）依照题意，能够画出如下的“树状图”：第一辆车左 直 右 第二辆车 左 直 右左 直 右 左 直 右∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果 ………（5分）（2）由（1）中“树状图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等 ∴P （至少有一辆汽车向左转）＝95………（8分） 解法2：依照题意，能够列出如下的表格：以下同解法1（略）21．解：(1)连接PD 并延长，交AB 于点C ，那么点C 为小强所在的位置．………（3分） （2）AB ∥PQMDC ∆∴∽NDP ∆ ………（5分）820824-=∴MC ………（7分）∴点C 到成功街口CM 的长为16． ………（8分）22．解：当涨价时，设每件商品定价为x 元，那么每件商品的销售利润为（12-x ）元，依照题意，得[]1920)12()20(20240=-⋅--x x 整理，得0480442=+-x x解得，201=x ，242=x ………（3分） 当降价时，设每件商品定价为y 元，那么每件商品的销售利润为（12-y ）元， 依照题意，得[]1920)12()20(40240=-⋅-+y y 整理，得0360382=+-y y解得，201=y ，182=y ………（6分）22题图PN Q综上所述，比较两种方案后，定价为18元更合理． ………（8分） 23．解：(1)在BQP Rt ∆中，PQBQ =30cot ，31030cot =⋅=∴PQ BQ (米) …（2分） 在AQP Rt ∆中，PQAQ =45cot ，1045cot =⋅=∴PQ AQ (米) …（4分） )10310(+=+=∴AQ BQ AB 米∴A 、B 之间的距离为)10310(+米． ………（5分）（2）过点A 作BC AE ⊥于点E ．在ABERt ∆中，ABAE =30sin ，)535(30sin +=⋅=∴AB AE 米 …（6分） 在ACE Rt ∆中，453075=-=∠-∠=∠B CAD C且ACAE=45sin ………（8分） )2565()535(22+=+=⋅=∴AE AC 米∴绳索AC 的长度为)2565(+米． ………（10分）24．（1）证明：如图，∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠ECA = 90°，∴∠2+∠E = 90°，∴∠1 = ∠E， ………（1分）在Rt △ABD 和Rt △CEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠BC AD ECA DAC E901∴△ABD≌△CEB（AAS ）， ………（2分） ∴AB = CE ，又AD = BC∴AC = AB + BC = AD + CE ； ………（4分）（2）①如图，过点Q 作QF⊥BC 于F ，那么△BFQ∽△BCE，∴CEQFBC BF =， 23题图即53QF BF =，∴BF QF 35=， ………（5分） ∵∠DAC = 90°， ∴∠ADP+∠APD = 90°， ∵PQ⊥DP，∴∠DPQ = 90°∵∠FPQ+∠APD = 180°﹣90° = 90°，∴∠ADP = ∠FPQ， 又∵∠A=∠PFQ=90°，∴△ADP∽△F PQ ， ∴QF AP PF AD =， 即QFAP BF AP =+-53， ………（7分） ∴BF BF AP AP AP 35352⋅=⋅+-， 整理得，0)5)((=--AP BF AP ， ∵点P 与A ，B 两点不重合，∴AP ≠ 5，∴AP = BF ，PF = PB + BF = AB= 5 由△ADP∽△F PQ 得，PF AD PQ DP =， ∴53=PQ DP ． ………（9分） ②线段DQ 的中点所通过的途径（线段）确实是△BDQ 的中位线MN ． ………（10分） 由（2）①可知，BF QF 35=，且AP = BF 当点P 运动至AC 中点时，BF AP ==4，∴320=QF ………（10分） 在Rt△BFQ中，依照勾股定理得：3434)320(42222=+=+=QF BF BQ ． ∴343221==BQ MN ． ∴线段DQ 的中点所通过的途径（线段）长为3432． ………（12分）。
宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）一元一次方程2x=8的解是（）A .B . x=6C .D . x=42. （2分） (2016九上·溧水期末) 将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）A . y=2（x+2）2+3B . y=（2x﹣2）2+3C . y=（2x+2）2﹣3D . y=2（x﹣2）2+33. （2分） (2015九下·深圳期中) 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·溧水期末) 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若S△ADE：S△ABC=4：9，则AD：BD=（）A . 2：1B . 1：2C . 2：3D . 4：95. （2分） (2016九上·溧水期末) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的个数是（）①a＞0；②b＞0；③c＜0；④b2﹣4ac＞0；⑤a+b+c=0．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2016九上·溧水期末) 如图，半径为2的⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD相切于点A、C，则劣弧长度为（）A . πB . πC . πD . π二、填空题 (共10题；共12分)7. （3分）下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天的气温的温差是________ ℃，温度最接近的两个时间是________与________0：004：008：0012：0016：0020：0025℃27℃29℃32℃34℃30℃8. （1分） (2019八下·谢家集期末) 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是________分．9. （1分） (2016九上·溧水期末) 要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是________cm2 ．10. （1分） (2016九上·溧水期末) 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是________．11. （1分） (2016九上·溧水期末) 如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=﹣（x﹣80）2+16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴．若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为________米．12. （1分） (2016九上·溧水期末) 已知二次函数y=x2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…2﹣1﹣2m2…则m的值为________．13. （1分） (2016九上·溧水期末) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为________．14. （1分） (2016九上·溧水期末) 若m是一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个根，则2015﹣m2+3m=________．15. （1分） (2016九上·溧水期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0，）、O（0，0）、B （1，0），点C在第一象限的上，则∠BCO的度数为________．16. （1分） (2016九上·溧水期末) 如图，在直角形坐标系中有两点A（6，0）、B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为________时，由点A、C、D组成的三角形与△AOB相似．三、解答题 (共11题；共101分)17. （5分）(2019·广东模拟) 解不等式：，并把它的解集表示在如图M2-6所示的数轴上18. （5分）现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A 代表数字1）19. （4分） (2016九上·溧水期末) 一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下（单位：分）：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数甲组8________9________乙组________88（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由．________．20. （10分） (2016九上·溧水期末) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有两个实数根．（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1、x2 ，且x1•x2=2m2﹣1，求实数m的值．21. （10分） (2016九上·溧水期末) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC．（1）求证：△ABD∽△DCB；（2）如果AD=4，BC=9，求BD的长．22. （15分） (2016九上·溧水期末) 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t﹣5t2 ．请解答以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（3）小球从飞出到落地要用多少时间？23. （10分） (2016九上·溧水期末) 如图，把长为40cm，宽30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余的部分拆成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm （纸板的厚度忽略不计）（1）长方体盒子的长、宽、高分别为多少？（单位：cm）（2）若折成的一个长方体盒于表面积是950cm2 ，求此时长方体盒子的体积．24. （10分） (2016九上·溧水期末) 如图，在ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC，交AB于点D．（1）作△ACD外接圆⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．25. （10分） (2016九上·溧水期末) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x=1．（1）求该二次函数的关系式和顶点坐标；（2）结合图象，解答下列问题：①当﹣1＜x＜2时，求函数y的取值范围．②当y＜3时，求x的取值范围．26. （10分） (2016九上·溧水期末) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P．（1）求证：∠BCP=∠BAN（2）求证：．27. （12分） (2016九上·溧水期末) 某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y=60+2x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天．另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用．（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为________（元/千克），获得的总利润为________（元）；（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共11题；共101分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷(新版)
宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·金华) 对于二次函数y=−(x−1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线x=1，最小值是2B . 对称轴是直线x=1，最大值是2C . 对称轴是直线x=−1，最小值是2D . 对称轴是直线x=−1，最大值是22. （2分） (2019九上·石家庄月考) 数是数和数的比例中项，若，，则数的值为（）A . 5B . ±5C . 4D . ±43. （2分）一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）.A . 19B . 17C . 24D . 214. （2分）以下各点在反比例函数y=图象上的是（）A . （5，1）B . （1，5）C . （5，-1）D .5. （2分）(2018·天津) 的值等于（）A .B .C . 1D .6. （2分） (2019九上·东阳期末) 如图，跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位:m）与水平距离x（单位:m）近似满足函数关系y ＝ax2+bx+c（a≠0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A . 10mB . 20mC . 15mD . 22.5m7. （2分）四个角都相等的四边形是（）A . 任意四边形B . 平行四边形C . 菱形D . 矩形8. （2分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A .B .C .D .9. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（）A . 最小值-3B . 最大值-3C . 最小值2D . 最大值210. （2分）(2020·滨江模拟) 如图，测得一商店自动扶梯的长为，自动扶梯与地面所成的角为，则该自动扶梯到达的高度为（）A .B .C .D .11. （2分）(2012·福州) 如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A . 200米B . 200 米C . 220 米D . 100（ +1）米12. （2分）(2018·日照) 计算：（）﹣1+tan30°•sin60°=（）A . ﹣B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·肇源模拟) sin60°的相反数是________14. （1分）(2020·南通模拟) 抛物线y＝2（x﹣3）2+5的顶点坐标为________.15. （1分）(2018·宁夏) 反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（1,4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而________.（填“增大”或“减小”）16. （1分） (2016九上·灵石期中) 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，则S△ADE：S四边形DBCE=________．17. （1分）如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________18. （1分）(2012·南京) 如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=________cm．三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分）(2020·雁塔模拟) 计算：﹣2× +|1﹣ |﹣（）﹣220. （5分）如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y=的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求△AOB的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．21. （5分）(2017·青岛) 如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需绕行B地，已知B 地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长．（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，≈1.73）22. （5分）如图示，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF．①求证：△DAE≌△DCF；②求证：△ABG∽△CFG．23. （15分）(2012·连云港) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ABD的面积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．24. （10分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；（2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB．25. （10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．（1）求灯杆CD的高度；（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据： =1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）26. （10分） (2019九上·江山期中) 如图（1）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A 与点O重合，AD、AB分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，且AD＝2，AB＝3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）如图1，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.①直接写出P点坐标。
四川省2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省2021年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2021八上·登封期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·闽侯期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A . x2＋3x＋2＝0B . ﹣x2＋x＋2＝0C . （x＋1）2＋2＝0D . 3（x﹣1）2﹣2＝03. （2分） (2020九上·闵行期末) 如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值（）A . 都缩小到原来的n倍B . 都扩大到原来的n倍；C . 都没有变化D . 不同三角比的变化不一致.4. （2分） (2020九上·柯桥月考) 一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2 ，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（）A . ①B . ②C . 一样大D . 无法判断5. （2分）(2016·丹东) 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= AE2；④S△ABC=4S△ADF ．其中正确的有（）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个6. （2分）某水坝的坡度i＝1:，坡长AB＝20米，则坝的高度为（）A . 10米B . 20米C . 40米D . 20米7. （2分） (2021九下·施秉开学考) 如图，小颖在围棋盘两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2021·开江模拟) 有七张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y＝x2﹣（a2+1）x﹣a+2的图象不经过点（1，0）的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·椒江期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x﹣5）（x+3）经平移变换后得到抛物线y＝（x﹣3）（x+5），则这个变换可以是（）A . 向左平移2个单位长度B . 向右平移2个单位长度C . 向左平移8个单位长度D . 向右平移8个单位长度10. （2分）明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A . 12分B . 10分C . 16分D . 14分二、填空题 (共15题；共16分)11. （1分） (2016八下·番禺期末) 比较大小：4________ （填“＞”或“＜”）12. （2分） (2015八上·青山期中) 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为________ cm．13. （1分）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是________ ．14. （1分）一元二次方程x2+3﹣2x=0的解是________．15. （1分）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于________．16. （1分）(2021·常州模拟) 如图，以点C（0，1）为位似中心，将△ABC按相似比1：2缩小，得到△DEC，则点A（1，﹣1）的对应点D的坐标为________.17. （1分） (2019九上·西城期中) 将含有30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转75°，则点 A 的对应点A′ 的坐标为________．18. （1分）在△ABC中，cotA=， cosB=，那么∠C=________° .19. （1分）如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为α，那么α的余弦值等于________．20. （1分）(2021·江干模拟) 小红的口袋有3把钥匙，分别能打开甲、乙、丙三把锁，他从口袋中任意取出一把钥匙，能打开甲锁的概率是________.21. （1分） (2021九下·重庆开学考) 一个纸箱内装有四张卡片，正面分别标有数字，，2，3，卡片背面完全相同，搅匀后，从中随机摸出一张卡片（不放回）记下数字，再从中随机摸出一张卡片并记下数字.若两次取得数字之积为k，则正比例函数的图象经过二、四象限的概率为________.22. （1分） (2016九上·牡丹江期中) 在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．23. （1分）有下列函数：①y=（2x﹣1）2﹣4x2；②y=2x2；③y= （a≠0）；④y=x2+2x+1．其中y是x的二次函数有________．（填序号）24. （1分）(2017·唐河模拟) 如图，抛物线y1=a（x+2）2+m过原点，与抛物线y2= （x﹣3）2+n交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．下列结论：①两条抛物线的对称轴距离为5；②x=0时，y2=5；③当x＞3时，y1﹣y2＞0；④y轴是线段BC的中垂线．正确结论是________（填写正确结论的序号）．25. （1分） (2020九上·天峨期末) 若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为________.三、解答题 (共5题；共50分)26. （10分）(2017·石景山模拟) 关于x的一元二次方程mx2﹣（2m﹣3）x+（m﹣1）=0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求此方程的根．27. （10分）(2021·黄冈模拟) 如图，为上一点，点在直径的延长线上，且.（1）求证：；（2）求证：是的切线；（3）过点作的切线交的延长线于点，若，，求的长.28. （10分） (2020九下·大同月考) 如图，中，以为直径作，交于点点E是延长线上的一点，且．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的长．29. （5分） (2019九上·龙岗期中) 如图，两个转盘分别被分成四等分和三等分，并标有数字。
四川省宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （1分）(2016·慈溪模拟) 用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A . (x-2)2=1B . (x-2)2=-1C . (x-2)2=3D . (x+2)2=33. （1分）(2017·达州模拟) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）(2020·平顶山模拟) 如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A .B .C .D .5. （1分） (2019九上·鄞州期末) 由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2 ，下列平移方法可行的是（）A . 向上平移2个单位长度B . 向下平移2个单位长度C . 向左平移2个单位长度D . 向右平移2个单位长度6. （1分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣9，18）C . （﹣9，18）或（9，﹣18）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）7. （1分）(2020·宜昌) 如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（）.A .B .C .D .8. （1分） (2019七下·宜城期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B . 对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C . 对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D . 对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查9. （1分）(2017·鄞州模拟) 如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2019九上·宝应期末) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九下·尚志开学考) 计算： ________．12. （1分）⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________。