-提高弯曲梁强度的措施
提高弯曲强度的措施-19
§7-5 提高弯曲强度的措施如前所述，弯曲正应力是影响弯曲强度的主要因素。
根据弯曲正应力的强度条件][max max σσ≤=zW M （a ） 上式可以改写成内力的形式][][max σz W M M =≤ （b ） （b ）式的左侧是构件受到的最大弯矩，（b ）式的右侧是构件所能承受的许用弯矩。
由（a ）和（b ）两式可以看出，提高弯曲强度的措施主要是从三方面考虑：减小最大弯矩、提高抗弯截面系数和提高材料的力学性能。
1．减小最大弯矩1）改变加载的位置或加载方式首先，可以通过改变加载位置或加载方式达到减小最大弯矩的目的。
如当集中力作用在简支梁跨度中间时（6-13a ），其最大弯矩为Pl 41；当载荷的作用点移到梁的一侧，如距左侧l 61处（图6-13b ），则最大弯矩变为Pl 365，是原最大弯矩的倍。
当载荷的位置不能改变时，可以把集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷，从而减小最大弯矩。
例如利用副梁把作用于跨中的集中力分散为两个集中力（图6-13c ）,而使最大弯矩降低为56.0Pl 81。
利用副梁来达到分散载荷，减小最大弯矩是工程中经常采用的方法。
2）改变支座的位置其次，可以通过改变支座的位置来减小最大弯矩。
例如图6-14a 所示受均布载荷的简支梁，22max 125.081ql ql M ==。
若将两端支座各向里移动 （图6-14b ），则最大弯矩减小为l 2.02401ql ,22max 025.0401ql ql M ==只及前者的51。
图6-15a 所示门式起重机的大梁，图6-15b 所示锅炉筒体等，其支承点略向2．提高抗弯截面系数中间移动，都是通过合理布置支座位置，以减小 的工程实例。
1在截面积高。
例如对截maxM ）选用合理的截面形状A 相同的条件下，抗弯截面系数 W 愈大，则梁的承载能力就愈面高度b 的矩形截面梁，梁竖放时h 大于宽度216bh W =；而梁平放时，1226hb W =。
提高构件弯曲强度的措施
提高构件弯曲强度的措施摘要：本文从弯曲正应力的强度条件出发，总结推导出要想提高材料弯曲强度应从两方面考虑：一方面是改善梁的受力情况，另一方面是采用合理的横截面形状。
紧接着结合生活中的工程实例，具体讨论了在满足强度条件下如何设计和选择既经济又合理的构件。
关键词：构件；弯曲强度；正应力；弯矩；抗弯截面系数工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，在规定载荷的作用下当然不应被破坏，例如桥梁不可断裂，储气罐不应爆破等。
若构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当都不能保证工程结构或机械的安全工作。
相反，也不应不恰当的加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽然满足了上述要求却多使用了材料和增加了成本，造成浪费。
弯曲强度是材料力学中一条非常的重要的性质，在工程问题中，常常采取一些措施来提高构件的弯曲强度以提高构件的利用率，节约生产成本。
弯曲正应力是控制梁强度的主要因素，（1）式为弯曲正应力的强度条件。
max σ=WM max ≤[]σ （1） 其中max σ为弯曲正应力，max M 为弯矩，W 为抗弯截面系数。
强度条件是设计梁的主要依据。
从这个条件看出，要提高梁的承载能力，应从两方面考虑：一方面是改善梁（构件）的受力情况，以降低max M 的值；另一方面则是采用合理的横截面形状，以提高W 的值，使材料得到充分利用。
下面分几点讨论。
一、减小最大弯矩⑴改变支座的位置首先，应把梁的支座设置在合适的位置，以尽量降低梁内的最大弯矩，相对地说，也就是提高了梁的强度。
以图1.1（a ）所示均布载荷作用下的简支梁为例，22max 125.08ql ql M == （2）图1.1若将两端支座各向里移动0.2l ，则最大弯矩减小为22max025.040ql ql M == （3） 只及前者的51。
也就是说按图1.1b 布置支座，承载能力即可提高4倍。
图1.2a 所示门式起重机的大梁，图1.2b 所示锅炉筒体等，其支承点略向中间移动，都是通过合理布置支座位置，以减小max M 的工程实例。
梁弯曲正应力实验中遇到的问题和解决方法
梁弯曲正应力实验中遇到的问题和解决方法
梁弯曲正应力实验是一种常见的力学实验，用于研究材料在受弯曲负载时的应力分布情况。
在进行这种实验时，有可能会遇到一些问题，下面是一些常见问题及其解决方法：
1. 梁的变形较大：当梁弯曲变形较大时，可能会导致实验结果不准确。
这可能是由于使用的材料强度不够或梁的截面形状不合适所引起的。
解决方法可以是使用更强度更高的材料或调整梁的截面形状以增加刚度。
2. 不均匀的载荷分布：在实验中，均匀的载荷分布对于获得准确的应力分布至关重要。
然而，由于实际操作中的误差或载荷施加不均匀，可能会导致载荷分布不均。
为了解决这个问题，可以使用适当的装置来均匀施加载荷，例如调整载荷点的位置或使用辅助支撑装置。
3. 测量误差：在实验测量过程中，可能会存在测量误差，例如测量长度或载荷的误差。
为了减小测量误差，可以使用更精确的测量仪器，例如数字测量仪或压力传感器，并进行多次重复测量以取得平均值。
4. 材料非线性行为：某些材料在受到较大应力时可能会出现非线性行为，例如弹性极限的超越或塑性变形。
这可能会影响到实验结果的准确性。
在这种情况下，可以选择更适合材料特性的实验方法，或者
进行更详细的材料力学性质测试。
5. 温度变化：温度的变化可能会导致材料的线膨胀或收缩，从而影响实验结果。
为了解决这个问题，可以进行温度补偿，即在实验过程中测量和控制温度变化，并根据材料的热膨胀系数进行修正。
总之，梁弯曲正应力实验是一种常见且有用的实验，但在实验过程中可能会遇到各种问题。
通过合适的措施和方法，可以克服这些问题，并获得准确可靠的实验结果。
提高弯曲梁强度和刚度的措施
提高弯曲梁强度和刚度的措施弯曲梁的定义和应用领域弯曲梁是一种常见的结构元素，用于承受外部荷载时发生弯曲变形。
在工程领域中，弯曲梁广泛应用于桥梁、建筑、机械设备等结构的设计和制造中。
提高弯曲梁的强度和刚度可以增加结构的安全性，并且有助于减小结构的变形，以满足设计要求。
弯曲梁强度的提高措施1. 材料的选择与设计优化弯曲梁的强度受到材料的影响，选择高强度、耐腐蚀、高韧性的材料能够提高梁的强度。
同时，在设计过程中应考虑梁的断面形状和尺寸，通过施加适当的曲率和截面形状，进一步提高梁的强度。
2. 加强梁的支撑与约束加强梁的支撑和约束可以防止梁在受力时发生过度变形和破坏。
可以采用增加支撑点、加固梁支座、增加截面板厚度等措施，提高梁的承载力和抗弯性能。
3. 增加横向加劲与剪力连接横向加劲和剪力连接可以增加梁的刚度和稳定性，有效降低梁受力时的挠度和变形。
通过在梁的截面处加设剪力墙、剪力板、横向加劲肋等，可以提高梁的弯曲承载能力。
4. 使用预应力或钢筋混凝土结构预应力或钢筋混凝土结构具有良好的抗弯性能和刚度，通常能够提供较高的弯曲梁强度。
预应力技术通过施加预先拉应力，抵抗弯曲梁受力时的拉应力，提高梁的抗弯能力。
弯曲梁刚度的提高措施1. 增加梁的截面面积和高度增加梁的截面面积和高度可以提高梁的刚度，减小梁在受力时的挠度和变形。
可以通过增加梁的宽度、高度或采用变截面结构，来增加梁的刚度。
2. 加强梁的约束与支撑加强梁的约束和支撑可以增加梁的刚度和稳定性。
可以采用增加支撑点、加固梁支座、增加截面板厚度等措施，提高梁的刚度和抗弯性能。
3. 使用高强度材料选择高强度材料可以提高梁的刚度，增加梁的抗弯能力。
在设计过程中应考虑使用高强度钢材或纤维增强复合材料等材料，以增加梁的刚度和强度。
4. 增加剪力连接与加劲措施剪力连接和加劲措施可以增加梁的刚度和稳定性，减小挠度和变形。
通过在梁的截面处加设剪力墙、剪力板、横向加劲肋等，可以提高梁的刚度和弯曲承载能力。
提高梁的弯曲强度的主要措施
提高梁的弯曲强度的主要措施
提高梁的弯曲强度的主要措施
1、增加梁的翼缘厚度：通过增加梁的翼缘厚度可以改善梁的弯曲性能，但要注意不要使梁的重量太大，对结构的空间布置也有一定的影响。
2、改变梁的截面形状：改变梁的截面形状可以改善梁的弯曲性能，如增大梁的截面积、增大梁的截面惯性矩等，但要注意不要增大梁的重量，如改用I字形梁、U字形梁等。
3、采用梁节：在梁的中部采用节来分割，可以提高梁的弯曲强度，但也会增加梁的质量，所以，要根据实际情况，合理选择采用梁节的数量。
4、采用增强梁的方法：采用其他方法来增强梁的弯曲强度，如采用钢筋网、钢管包覆等，可以大大提高梁的弯曲强度，但也会增加梁的重量，并会对结构布置造成一定的影响。
5、采用节点连接：采用节点连接可以提高梁的弯曲强度，但也会增加梁的质量，而且会影响梁的结构布置，因此，要根据实际情况，合理选择节点连接的形式。
6、采用支座连接：采用支座连接可以提高梁的弯曲强度，但也会对结构布置造成一定的影响，而且要注意支座的尺寸，避免支座连接太大而影响结构的空间布置。
7、采用精度控制技术：采用精度控制技术，可以保证梁的精度，从而提高梁的弯曲强度。
8、采用改性技术：采用改性技术可以改善梁的屈曲性能，从而提高梁的弯曲强度。
9、采用焊接技术：采用焊接技术可以将梁连接起来，从而提高梁的弯曲强度，但要注意焊接的质量，以免影响结构的性能。
10、采用表面处理技术：采用合理的表面处理技术，可以改善梁的弯曲强度，如采用热处理、表面涂料等，以提高梁的耐腐蚀性能和耐磨性能。
以上就是提高梁的弯曲强度的主要措施，要根据实际情况，合理选择，以达到最好的效果。
提高梁弯曲强度的措施习题课
旳型号,然后再校核其剪应力强度.
P
Q 4m
A
B
CD
1m 1m
l 10m
解：1）研究起重机：
Q RC RD
P MC (F) 0
RD .2 Q.1 P.5 0 RD 50KN
Y 0
RC RD Q P
RC 10KN
P
Wz
M max
187.5cm3
选50a号工字钢
例8：将直径d=1mm旳钢丝绕在直径为2m旳 卷筒上，试计算在钢丝中产生旳最大应力？
E=250GPa
D 2m
解： 钢丝发生弯曲变形时，产生旳曲率半径为：
1m
E y
max
E
ymax
ymax
d 2
max 100MPa
例9：用力P将放置于地面上旳钢筋提起，若钢筋单位长度 上旳重量为q，当b=2a时，求P=？
M Amax M Bmax M中点max
P.a P.b P (l a b) 4
5）拟定许用载荷：
a b 2m
max
M max W
Mmax 2P W 185 *106 m3
P 14.8KN
例7：用一台最大起重量为150KN和200KN旳吊车，借助一 辅助梁共同吊起一重量为P=300KN旳设备，求：
t h
2t
解:很显然截面旳形心应该偏下
h2
所以中性轴也应该偏下;
h1 h2
z h1
C T
所以截面旳中性轴下列应
yb
该受拉,以上应该受压;
T max
M .h1 W
C max
M .h2 W
最合理旳截面应该满足:
§8-6 提高梁的刚度的措施
§8-6 提高梁的刚度的措施
影响梁弯曲变形的因素不仅与梁的支承和载荷情况有关,而且还与梁 的材料、截面尺寸、形状和梁的跨度有关。所以,要想提高弯曲刚度,就应 从上述各种因素入手： 一、调整加载方式 二、减小跨度或增加支座 三、选择合理截面 四、合理选用材料
§8-6 提高梁的刚度的措施 一、合理安排梁的约束与加载方式
矩形木梁的合理高宽比 ( h/b= ) 1.5
b
英(T.Young)于1807年著«自然哲学与机械技术讲义 »一书中指出: 矩形木梁的合理高宽比 为
h 2 时,强 度 最 大; h 3 时,刚 度 最 大.
b
b
§8-6 提高梁的刚度的措施
三、选择合理截面
bh2 Wz 6
h2 d 2 b2
Wz
机械加工，镗孔，尾架，减少挠度。
§8-6 提高梁的刚度的措施
跨度为l 的简支梁，承受均布载荷q作用，如果将梁两端的铰支座各向 内移动 l/4，最大挠度将仅为前者的8.75%。
§8-6 提高梁的刚度的措施 三、选择合理截面
§8-6 提高梁的刚度的措施 三、选择合理截面
矩形木梁的合理高宽比
h 北宋李诫于1100年著«营造法式 »一书中指出:
b 6
(d 2
b2 )
d 2b b3 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dW 0 db
d 2 3b2 0
b d 3
h d 2 b2 d 2 d 2 2d 33
h b
2d
3 d
23 2
3
h
b
§8-6 提高梁的刚度的措施 四、合理选用材料
各种材料的弹性模量E差别不大。 选用高强度材料，只能提高许用应力 同类的材料，“E”值相差不多，故换用同类材料只能提高强度，不能提高 刚度。
提高梁弯曲强度的措施
一、概念
梁：以弯曲变形为主要变形形式的杆件。
一、概念
强度：构件抵抗塑性变形或破坏的能力。
一、概念
强度：构件抵抗塑性变形或破坏的能力。
40人死亡，14人受伤，直 接经济损失631万元。
一、概念
强度条件
σmax
Mmax Wz
≤ [σ]
τmax
Fs,maxS*z,max Izb
二、提高梁弯曲强度的措施
抗弯截面系数
Wz ymIzax
Iz A y2dA
C
z
ymax
y z
dA
y
二、提高梁弯曲强度的措施
1、合理安排梁的受力
（1）合理安排梁上载荷 （2）合理安排梁的支座
2、选择合理的梁的截面形状
二、提高梁弯曲强度的措施 工程实例
二、提高梁弯曲强度的措施 工程实例
(a(aF/2
F
A
A
A
l/4 l/l4/4 ll//44
F
BB
ll/4/4 Bl/4
A l/6
M
M
M
l/4 l/4 l/4 l/4
Fl
Fl 8
8
Fl 8
M 5
x3
(b)
x
x
(b) (b)
二、提高梁弯曲强度的措施
1、合理安排梁的受力
（1）合理安排梁上载荷 （2）合理安排梁的支座
≤ [τ]
二、提高梁弯曲强度的措施
1、合理安排梁的受力
二、提高梁弯曲强度的措施
AA AA
MM MM
FF FF
l/l2/2 l/2l/2
l/l2/2 l/2l/2 F4Fl l FlF4l 44
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Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-7
▲实心截面梁正应力与切应力比较
max
FP l Wz
FP l
max
FP Szmax bImax
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
0.125h
d h
d=0.8h
0.205h
h
h
(0.27~0.31)h (0.29~0.31)h
从表中可以看出，材料远离中性轴的截面较经济合理。
工程中的吊车梁、桥梁常采用工字形、槽形或箱形截面， 房屋建筑中的楼板采用空心圆孔板，道理就在于此。
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-21
3）拉压性能不一的材料如铸铁，宜用不对称的截面，使中
性轴靠近拉的一侧
ZcΒιβλιοθήκη h2Zch1
Zc
三、设计梁的合理造型
1、变截面梁
Sunday, March 07, 2021 1) b不变，Mec中han间icshof加Ma大terials
P
A
B
l/2 l
M
Pl/4
x
第五章 弯 曲 应 力 5-2-22
选用合理的截面形状
第五章 弯 曲 应 力 5-2-18
Sunday, March 07, 2021
各种不M同echa横nics截of 面Mate形rial状s 的梁
在截面积A相同的情况下，抗弯截面系数W第五z越章 大弯，曲梁应 的力 承5载-2-19 能力越高。
1）矩形截面梁的横放与竖放
Zc
h
Zc
悬索桥示意图
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
江阴长江大桥 （悬索桥，1385米）
第五章 弯 曲 应 力 5-2-17
美国金门大桥 （悬索桥，1280米）
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
二、提高抗弯截面系数
x
2) h 不变，中间b随x与弯矩M（x）同规律变化，如上图
3) b 不变，中间h 随x与弯矩 M（x）规律变化，如 右图摇臂钻床的摇臂。
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
2、等强度梁
第五章 弯 曲 应 力 5-2-23
阶梯梁 （工艺上简化）
渔腹梁
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
◆实例：
第五章 弯 曲 应 力 5-2-24
日本岩大桥
Sunday, March 07, 2021
雨蓬梁板 Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-25
Sunday, March 07, 2021
h
b
b
Wz
Iz h/2
1bh2 6
2）截面形状不同时，用Wz/A来恒量截面的
合理性与经济性
W z -------越大，截面越合理
A Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
常见截面的Wz/A值比较:
第五章 弯 曲 应 力 5-2-20
h
b
h
0.167h
变截面梁
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-26
朱德的扁担
Sunday, March 07, 2021
台风战斗机
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-27
海鸥
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
Sunday, March 07, 2021
第五章 弯 曲 应 力 5-2-5
▲
提
高
梁
强
度
的
实
际
意
Mechanics of Materials
义
▲ 实际应用
第五章 弯 曲 应 力 5-2-6
问题
两侦察兵体重均为800 N，等截面窄跳板， 允许最大弯矩[M]=600 N·m 问：如何安全过沟？
B
0.2l
x
ql 2
50
工程实例：
第五章 弯 曲 应 力 5-2-12
门式起重机的大梁
Sunday, March 07, 2021
锅炉筒体
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-13
Sunday, March 07, 2021
多支座梁
Mechanics of Materials
正应力强度条件：
max
Mmax[] Wz
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-10
▲提高弯曲梁强度的措施
正应力强度条件： 一、减少弯矩值
max
Mmax[] Wz
1、合理安排梁的受力情况
P P
A
BA
B
l/2 l
a
l/2
第五章 弯 曲 应 力 5-2-8
▲实心截面梁正应力与切应力比较
半径 d
宽为b、高为h
max 6(l / d) max
max 4(l / d) max
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-9
◆ 控制细长梁强度的因素
第五章 弯 曲 应 力 5-2-14
斜拉桥示意图
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-15
南京长江二桥
（斜拉桥，628米）
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
第五章 弯 曲 应 力 5-2-16
l
M
Pl/4
M
Pa/2
x
x
Sunday, March 07, 2021
Mechanics of Materials
2、合理安排 梁的支座
A M
q
第五章 弯 曲 应 力
ql2/8
5-2-11
B
x q
A
0.2l
M
0.6l
ql 2 40
Sunday, March 07, 2021
ql 2 Mecha5n0ics of Materials
松树
四、提高材料的力学性能
第五章 弯 曲 应 力 5-2-28
构件选用何种材料，应综合考虑安全、经济等因素。近年 来低合金钢生产发展迅速，如16Mn钢、15MnTi钢等。这些 低合金钢的生产工艺和成本与普通钢相近，但强度高、韧性 好。南京长江大桥广泛采用了16Mn钢，与低碳钢相比节约 了15%的钢材。铸铁抗拉强度较低，但价格低廉。铸铁经球 化处理成为球墨铸铁后，提高了强度极限和塑性性能。不少 工厂用球墨铸铁代替钢材制造曲轴和齿轮，取得了较好的经 济效益。