人教版四年级上册数学第三课时田忌赛马课件
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数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
部编版教材田忌赛马优秀课件1
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
徐娜 135下
赵芬 142下
陈阳 144下
按规定，团体成绩采用三局两胜制决定胜负。
四(1)班能取胜吗？怎样和里安排才能取胜？
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
四(1)班 王芳 128下 李欣 132下 赵芬 142下
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 策略问题：
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最 优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
四(2)班 张艳 130下 徐娜 135下 陈阳 144下
照他们解的题四平思(时路1)成：班绩运能，用取调“胜整田比忌。赛赛可时马以的问安顺题排序”。的王让技芳王巧对芳。对按 陈陈阳；阳李，欣李对欣张对艳；张赵艳芬，对赵徐芬娜这对样徐的娜比。赛顺序，
是最好的策略组合，能够让四(1)班取胜。
四年级上册数学课件-第八单元第3课 时 田忌赛马问题 人教版(共14张PPT)
人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)
赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王
中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。
数学广角——优化《田忌赛马(例3)》(课件)-四年级上册数学人教版
第一次比赛齐王胜
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌的朋友孙膑想出了怎样的办 法使他获得了第二次比赛的胜马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
第二次比赛田忌胜
把解决问题的所有可能性都一一找出 来，然后从中找到最好的策略，这是数学 中一种很重要的方法。
1.学校下星期举行跳绳比赛，四（11）班和四（12）班 对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。
四（11）班代表队 张奕可 110个/分 徐思涵 95个/分 苏鑫淼 75个/分
四（12）班代表队 李思瑶 105个/分 么凡芮 90个/分 安思潼 60个/分
请同学们排兵布阵，如何四（12）班才能战胜四（11） 班？
拍球比赛（五局三胜） 第1队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚
230下 220下 205下 180下 155下
第2队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
今天这节课我们学习了哪些 知识？你有什么新的收获？
数学广角——优化
田忌赛马
游戏规则：两人玩扑克牌比大小 的游戏，每人每次出一张牌，各 出3次，赢两次者胜。
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
第一次比赛田忌是怎样应战的？ 比赛的结果是怎样的？为什么？
《田忌赛马》PPT精品课件
不同文化背景下的竞争策略
03
东方文化更注重长期规划和整体利益，而西方文化更注重短期
收益和个人成功。
现代社会中竞争与合作关系探讨
竞争与合作并存
现代社会中，竞争与合作并存， 既有竞争带来的压力和动力，也 有合作带来的资源共享和协同发
展。
竞争中的合作
在竞争中寻求合作，可以实现优 势互补、降低成本、提高效率和
故事解读
小组成员共同讨论所分享故事的主题和内涵，分析故事中蕴含的智 慧和启示。
与《田忌赛马》的对比
将所分享的故事与《田忌赛马》进行比较，探讨两者在主题、情节、 人物等方面的异同点。
课后作业：写一篇关于竞争与合作主题文章
文章主题 要求学生围绕竞争与合作这一主题，写一篇文章，可以是 对《田忌赛马》故事的深入解读，也可以是对现实生活中 竞争与合作现象的分析。
《田忌赛马》PPT精品课 件
目录
• 课程介绍与背景 • 故事情节梳理与角色分析 • 文学手法与表现技巧探讨 • 价值观与思想内涵挖掘 • 跨文化对比与现代社会应用 • 互动环节与课堂延伸
01
课程介绍与背景
《田忌赛马》故事简介
战国时期，齐国的大将田忌与齐 威王赛马
田忌的马分为上、中、下三等， 同等级的马中，田忌的马略逊一
竞争中的诚信原则
阐述在竞争环境中，诚信的重要性以及诚信原则的具体体现，如 公平竞争、遵守规则等。
案例分析
分享一些在竞争中保持诚信的成功案例，如企业间的良性竞争、 体育比赛中的公平竞争等。
诚信与成功的关系
探讨诚信在竞争中的作用，以及诚信对于个人和团队长远成功的 影响。
小组活动
故事分享
每个小组选择一则与《田忌赛马》类似的寓言故事进行分享，可 以是经典的寓言故事，也可以是现代的案例。
田忌赛马课件(共18张PPT)
齐 威 王
及
贵
族
们
接着：
田
齐
忌
威
王
及
贵
族
们
然后：
齐
田
威
忌
王
及
贵
族
们
难点突破
1.孙膑为什么不让田忌按照常规 方法来比赛你觉得孙膑是怎么想的？
2.改变出场顺序为什么就一定能赢 吗？孙膑是怎样思考的呢？
小组 合作
1.田忌还有其他出马策略吗？ 2.所有的阵容中哪一种对田忌最有 利？
我们来看看田忌共有 多少种可采用的应对 策略。
善于观察 认真思考
大家的马脚力相 差不多，而且都能分 成上、中、下三等。
不同等级的马之间有差距
仔细分析
想出计策：调换顺序
勇于打破常规
还是原来的马，只是调换了马的出场顺 序，就可以转败为胜。
启示
败
胜
通过这个故事使我们明白一个道理： ______做__事__要__细__致__观__察__，__认__真__思__考__，__采__用__ __恰__当__的__方__法__才__能__取__胜__。________________
田忌赛马
田忌和齐威王的对阵就要开始了，赛场上 的气氛如何？
比赛双方摩拳擦掌，跃跃欲试。观众们 也兴致勃勃地猜测着比赛结果。
比赛马上开始了，田忌和齐威王是怎样赛马的？ 连一连，把他们赛马的对阵图画出来。
第一场，田忌先用下等马对齐威王的上 等马，齐威王的马遥遥领先。田忌输了，但 他不动声色，一点儿都不着急。
相传当时庞涓将魏军分为上、中、下三军扑向齐军。田忌想起 赛马的事，打算用同样的办法迎敌。孙膑说，作战不是赛马，
只需拼个输赢，而是要消灭敌人的有生力量。于是，他把齐军 也分为三队，以中军对战魏国的上军，以中军对战魏国的中军 ，这两军并不急于决战，主要是牵制对手；以自己上军的优势 兵力对战魏国的下军，速战速决；得胜后的上军会同下军会战 魏国的中军并将其歼灭；最后，将得胜的上军和下军与中军合 兵一处决战魏国的上军。桂陵会战，魏军遭到齐军迎头痛击， 几乎全军覆灭，庞涓侥幸逃脱。
数学《田忌赛马》课件
小组合作探究
田 忌
田 忌
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马(输）
中等马(输）
下等马(输）
齐 王
上等马(输）
下等马(输)
中等马（赢）
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
中等马（输）
上等马（赢）
下等马（输）
说一说，你的收获！ 说一说，你的表现！
谢谢！再见！
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间
课件PPT
齐王
田忌
赢
赢
赢
输
输
输
齐王胜
上
上
中
中
下
下
第一次赛马
齐王
田忌
赢
赢
赢
输
输
输
田忌胜
第二次比赛
上
上
中
中
下
下
田 忌
田 忌
齐 王
田 忌
获胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
下等马
上等马
中等马
齐 王
用表格的形式表示
1.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.田忌有多少种可以应对齐王的对策？请你把它列举出来。
中等马（输）
下等马（输）
上等马（赢）
下等马（输）
2024(新插图)人教版四年级数学上册第3课时优化3：田忌赛马问题-课件
100÷(1＋5)＝16……4，第一次应该报4，接下来无论对方 报几，都要报和对方的数加起来的和是6的数。
3.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只 能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。 你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带 回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
150 165 220 210 190 第2队
（答案不唯一）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1. 15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船 夫)，他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去 各算一次)
答:他们要全部过河，至少使用这条小船渡13 次。
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把 两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。 如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该 怎样报？
第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对 阵对方弱的，就可以胜三局。
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队 第2队 第2队 …… 第2队 ……
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方 230 220 205 180 155 220 210 190 165 150 第1队 220 190 210 165 150 第1队
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
3.李叔叔带着一条狗，一只兔和一筐萝卜要过河，每次只 能带一样过河，但如果主人不在，狗会咬兔，兔会吃萝卜。 你能帮李叔叔想一想怎样过河吗？
先带兔过河，返回再带狗过河，把狗放在对岸，把兔又带 回来，放下兔，再带萝卜过河，最后返回带兔过河。
150 165 220 210 190 第2队
（答案不唯一）
通过本节课的学习，你有什么收获？
1. 15人要坐船过河，渡口只有一条能载3人的小船(无船 夫)，他们要全部过河，至少使用这条小船渡几次？(来去 各算一次)
答:他们要全部过河，至少使用这条小船渡13 次。
2.两人一组做一种报数游戏，必须轮流报1至5的数，并把 两个人报的数加起来，谁报数后加起来的和是100，谁获胜。 如果是你先报数，为了获胜，第一次应报几？接下来应该 怎样报？
第2队以最弱的2人对阵第1队最强的2人，剩的3人均以强的对 阵对方弱的，就可以胜三局。
如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？
第1队 第2队 第2队 …… 第2队 ……
第一场 第二场 第三场 第四场 第五场 获胜方 230 220 205 180 155 220 210 190 165 150 第1队 220 190 210 165 150 第1队
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
《田忌赛马》PPT
3.形容心里急切地想要试试。
（ ） 跃跃欲试
4.出主意，定计策。
（ ） 出谋划策
这一节课，我们学习了生字词，并一道欣赏 了赛马过程，也了解了人物的性格特点。下节 课我们将继续深入地学习《田忌赛马》。
1.默读课文，用自己的话讲讲田忌赛马的 故事。
2.说一说田忌和孙膑的人物形象。
田 第忌 赛 2
课
田 第忌 赛 1
课
时马
战国时期，齐国的贵族很喜欢赛马。有一名齐国 大将叫田忌，他特别喜欢赛马。有一次他和齐国君主 齐威王约定，进行一场比赛，结果如何呢？今天 我 们就一起来学习这个历史故事——《田忌赛马》。
读了课文题目，你想知道什么？
谁与谁赛马？怎么赛 ？结果如何？
司马迁（公元前145年-公元前90年 ），字子长，夏阳（今陕西韩城南） 人，一说龙门（今山西河津）人。中 国西汉伟大的史学家、文学家、思想 家。司马谈之子，任太史令。被后世 尊称为史迁、太史公、历史之父,著有 《史记》一书。
三局两胜 田忌反败为胜
为什么只调换了马的出场顺序，就转败为胜了？
这些马脚力都差不多，也就是在势均力敌的情况下，用 下等马对齐威王上等马输一场，再用上等马对齐威王的中 等马、用中等马对齐威王的下等马，赢了两场。三局两胜 赢得比赛。
推测一下孙膑当时是怎样想的？
如果用同等级的马比赛，胜负难以预料，但如果用下等 马对齐威王的上等马，用上等马对齐威王的中等马，用中 等马对齐威王的下等马，就极有可能实现三局两胜的局面， 从而赢得比赛。
孙膑为什么能想出这个好主意？你能体会到什么？
孙膑善于观察，爱动脑筋。孙膑是一个非 常聪明、有智慧的人。
从这几句话中，你体会到什么？ ●田忌输了。但他不动声色，一点儿都不着急。 ●田忌微微一笑。 ●田忌满意地笑了。
田忌赛马 数学课件
田忌赛马 数学课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 田忌赛马的背景和故事 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马中的数学应用 • 田忌赛马中的数学思考 • 田忌赛马的启示
01
田忌赛马的背景和故事
故事简介
田忌赛马的故事讲述了战国时期 齐国大将田忌与齐威王赛马，通 过巧妙的策略，田忌赢得了比赛
策略优化的基本概念
策略优化是指在给定条件下，通过调整策略来最大化或最 小化某个目标函数。
田忌赛马中的策略优化应用
在田忌赛马中，田忌通过优化比赛策略，成功地赢得了比 赛。
策略优化在生活中的应用
策略优化在商业、军事、政治等领域都有广泛应用，可以 帮助决策者找到最优的解决方案。
05
田忌赛马的启示
策略的重要性
排列组合
田忌赛马的故事中，田忌通过排列组合的计算，能够确定出不同 等级马之间的相对胜率。
排列组合分析
在比赛中，田忌通过排列组合的分析，能够预测出不同等级马之间 的相对胜率，从而制定出最优的比赛策略。
排列组合优化
田忌赛马的故事中，通过排列组合的优化，田忌能够最大化自己的 获胜机会，从而取得比赛的胜利。
01
策略是解决问题的关键
田忌赛马的故事中，通过调整马的出场顺序，实现了以弱胜强。这表明
在面对挑战时，选择合适的策略是至关重要的。
02
策略需要灵活多变
田忌赛马的故事中，孙膑为田忌提供了三种策略，根据实际情况选择最
合适的策略，体现了策略的灵活性和多变性。
03
策略需要不断优化
田忌赛马的故事中，孙膑通过观察对手的策略，不断优化自己的策略，
02
田忌赛马中的数学原理
概率论基础
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 田忌赛马的背景和故事 • 田忌赛马中的数学原理 • 田忌赛马中的数学应用 • 田忌赛马中的数学思考 • 田忌赛马的启示
01
田忌赛马的背景和故事
故事简介
田忌赛马的故事讲述了战国时期 齐国大将田忌与齐威王赛马，通 过巧妙的策略，田忌赢得了比赛
策略优化的基本概念
策略优化是指在给定条件下，通过调整策略来最大化或最 小化某个目标函数。
田忌赛马中的策略优化应用
在田忌赛马中，田忌通过优化比赛策略，成功地赢得了比 赛。
策略优化在生活中的应用
策略优化在商业、军事、政治等领域都有广泛应用，可以 帮助决策者找到最优的解决方案。
05
田忌赛马的启示
策略的重要性
排列组合
田忌赛马的故事中，田忌通过排列组合的计算，能够确定出不同 等级马之间的相对胜率。
排列组合分析
在比赛中，田忌通过排列组合的分析，能够预测出不同等级马之间 的相对胜率，从而制定出最优的比赛策略。
排列组合优化
田忌赛马的故事中，通过排列组合的优化，田忌能够最大化自己的 获胜机会，从而取得比赛的胜利。
01
策略是解决问题的关键
田忌赛马的故事中，通过调整马的出场顺序，实现了以弱胜强。这表明
在面对挑战时，选择合适的策略是至关重要的。
02
策略需要灵活多变
田忌赛马的故事中，孙膑为田忌提供了三种策略，根据实际情况选择最
合适的策略，体现了策略的灵活性和多变性。
03
策略需要不断优化
田忌赛马的故事中，孙膑通过观察对手的策略，不断优化自己的策略，
02
田忌赛马中的数学原理
概率论基础
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田忌赛马
人教版四年级上册第八单元第三课时
导入新课 教学目
标
小朋友，你听说过“田 忌赛马”的故事吗？
新课讲解 教学目
标
小朋友，你听说过“田 忌赛马”的故事吗？
孙膑知道此事后，对田忌 说：“再同他比一次吧，我有 办法使你得胜。”临比赛那天， 田忌先以下等马对齐王的上等 马，再以上等马对他的中等马， 最后以中等马对他的下等马。 比赛结果，一败两胜，田忌赢 了。同样的马由于调换了一下 比赛顺序，就得到了反败为胜 的结果。
田忌 下等马
本场胜者
齐王
田忌 田忌
第二场 中等马 第三场 下等马
上等马 中等马
新课讲解 教学目
标
小组讨论（3分钟）
1.田忌一共有几种出马策略？ 2.田忌用的策略是不是唯一能
赢齐王的方法？
3.田忌“以弱制强”要具备哪 些条件？
新课讲解 教学目
标
我们来看看田忌共有多 少种可采用的应对策略。 第一场 第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 获胜方
孙膑是春秋战国时期的 著名军事家，他同齐国的将 军田忌很要好。田忌经常同 齐威王赛马，马分三等，在 比赛时，总是以上等马对上 等马，中等马对中等马，下 等马对下等马。因为齐王每 一个等级的马都要比田忌的 强，所以田忌屡战屡败。
新课讲解 教学目
标
田忌是怎样赢齐王的？ 上等马
上等马
中等马 下等马
中等马 下等马
巩固提升 教学目
标
40÷3=13……1，先报的人先报1，然
后不管对方每次报几个数，先报的人
报的数的个数和对方报的数的个数加
起来为3就行了，也就是要报这些数：
1、4、7、10、13、16、…37、40。
巩固提升 教学目
标
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每 次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？
策 略
先谋后战讲究方法
以己之长攻敌之短
学会取舍方能取胜
巩固提升 教学目
标
将两个班的5名同学按学号划分为： 最强、二强、三强、四强、最弱。 四年一班 1号 2号 3号 4号 四年二班
5号
1号 2号 3号 4号
5号
巩固提升 教学目
标
报数游戏
两人轮流报数，每人每次只能报1个
或2个数，谁抢到“40”谁获胜。如
果你先报，一定要注意抢到哪些数？
首先自己拿去2颗，则剩下18颗，因为每 次只能取1颗或2颗，不论对方取1颗或2颗， 自己再取的颗数加上对方取的颗数和为3， 即对方取1颗，自己取2颗，对方取2颗， 自己取1颗，保证每个回合两人取的数和为 3，这样就可以取走最后一颗，从而获胜。
课堂小结 教学目
标
这节课我们学 习了哪些知识？
在劣势中找到优势
赢
赢
赢
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第一次比赛
齐王 第一场 上等马
田忌 上等马
本场胜者
齐王
田忌 齐王
第二场 中等马 第三场 下等马
中等马 下等马
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田忌找来了他的军师，与齐王第二次赛马。
孙膑
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上等马
上等马
中等马
中等马
下等马 赢 赢
下等马
赢
新讲解 教学目
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第二次比赛
齐王 第一场 上等马
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马
上等马
上等马
中等马
中等马 下等马 下等马
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
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田忌“以弱制强”要具备哪些前提条件？
1.田忌要有2匹马跑得赢齐王的马。
2.田忌要知道齐王的出马策略，必须
后出马。 3.田忌要用最差的马应对齐王最好的 马，使齐王最好的马发挥最小的作用。
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做一做
两人玩扑克牌比大小 的游戏，每人每次出 一张牌，各出3次，赢 两次者胜。小红拿的 是右边下面一组的牌， 她有可能获胜吗？
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四一班和四二班乒乓球比赛
每班选出打 乒乓球最好的 5名同学参赛。
共打5场球， 5盘3胜。
你将怎样安排本班的5名选手 出场比赛，才有可能打赢比赛。
人教版四年级上册第八单元第三课时
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小朋友，你听说过“田 忌赛马”的故事吗？
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小朋友，你听说过“田 忌赛马”的故事吗？
孙膑知道此事后，对田忌 说：“再同他比一次吧，我有 办法使你得胜。”临比赛那天， 田忌先以下等马对齐王的上等 马，再以上等马对他的中等马， 最后以中等马对他的下等马。 比赛结果，一败两胜，田忌赢 了。同样的马由于调换了一下 比赛顺序，就得到了反败为胜 的结果。
田忌 下等马
本场胜者
齐王
田忌 田忌
第二场 中等马 第三场 下等马
上等马 中等马
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小组讨论（3分钟）
1.田忌一共有几种出马策略？ 2.田忌用的策略是不是唯一能
赢齐王的方法？
3.田忌“以弱制强”要具备哪 些条件？
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我们来看看田忌共有多 少种可采用的应对策略。 第一场 第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马 第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王 获胜方
孙膑是春秋战国时期的 著名军事家，他同齐国的将 军田忌很要好。田忌经常同 齐威王赛马，马分三等，在 比赛时，总是以上等马对上 等马，中等马对中等马，下 等马对下等马。因为齐王每 一个等级的马都要比田忌的 强，所以田忌屡战屡败。
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田忌是怎样赢齐王的？ 上等马
上等马
中等马 下等马
中等马 下等马
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40÷3=13……1，先报的人先报1，然
后不管对方每次报几个数，先报的人
报的数的个数和对方报的数的个数加
起来为3就行了，也就是要报这些数：
1、4、7、10、13、16、…37、40。
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有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每 次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？
策 略
先谋后战讲究方法
以己之长攻敌之短
学会取舍方能取胜
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将两个班的5名同学按学号划分为： 最强、二强、三强、四强、最弱。 四年一班 1号 2号 3号 4号 四年二班
5号
1号 2号 3号 4号
5号
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报数游戏
两人轮流报数，每人每次只能报1个
或2个数，谁抢到“40”谁获胜。如
果你先报，一定要注意抢到哪些数？
首先自己拿去2颗，则剩下18颗，因为每 次只能取1颗或2颗，不论对方取1颗或2颗， 自己再取的颗数加上对方取的颗数和为3， 即对方取1颗，自己取2颗，对方取2颗， 自己取1颗，保证每个回合两人取的数和为 3，这样就可以取走最后一颗，从而获胜。
课堂小结 教学目
标
这节课我们学 习了哪些知识？
在劣势中找到优势
赢
赢
赢
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第一次比赛
齐王 第一场 上等马
田忌 上等马
本场胜者
齐王
田忌 齐王
第二场 中等马 第三场 下等马
中等马 下等马
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标
田忌找来了他的军师，与齐王第二次赛马。
孙膑
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标
上等马
上等马
中等马
中等马
下等马 赢 赢
下等马
赢
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标
第二次比赛
齐王 第一场 上等马
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
上等马
上等马
上等马
中等马
中等马 下等马 下等马
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
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田忌“以弱制强”要具备哪些前提条件？
1.田忌要有2匹马跑得赢齐王的马。
2.田忌要知道齐王的出马策略，必须
后出马。 3.田忌要用最差的马应对齐王最好的 马，使齐王最好的马发挥最小的作用。
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做一做
两人玩扑克牌比大小 的游戏，每人每次出 一张牌，各出3次，赢 两次者胜。小红拿的 是右边下面一组的牌， 她有可能获胜吗？
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四一班和四二班乒乓球比赛
每班选出打 乒乓球最好的 5名同学参赛。
共打5场球， 5盘3胜。
你将怎样安排本班的5名选手 出场比赛，才有可能打赢比赛。