师院附中2019-2020学年七年级第一学期12月月考数学试卷(解析).bak
2019-2020学年新人教版七年级上学期月考数学试卷(12月份)(解析版)
2019-2020学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列各数中，最小的数是A. 2B.C. 0D. 1【答案】B【解析】解：，最小的数是，故选：B．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．2.单项式的次数是A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】解：单项式的次数是3，故选：B．根据单项式次数的定义解答即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3.小刚同学在一个正方体盒子的每个面都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是A. 课B. 欢C. 数D.学【答案】A【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，“我”相对的面上所写的文字是“课”；故选：A．正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.下列各式的计算，正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、，故错误；C、正确；D、与不是同类项，不能合并，故错误．故选：C．根据合并同类项法则，对各选项计算后利用排除法求解．本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项，不能合并．5.若单项式与是同类项，则的值为A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】D【解析】解：由同类项的概念可知：，，，，故选：D．根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．6.如图，点O是直线AB上的一点，，OM平分，则等于A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．平分，．故选：C．先求出度数，再利用角平分线的定义可求度数．本题主要考查了角平分线的定义及互补的两个角的关系．7.如果是关于x的一元一次方程，则m的值为A. 4B.C. 2D. 2或【答案】B【解析】解：，，，根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．8.如图，点C是线段AB上一点，点P是AC的中点，点Q是BC的中点，已知线段，线段，则线段PQ为A. 2cmB. 4cmC. 6cmD. 12cm【答案】C【解析】解：点P是AC的中点，点Q是BC的中点，线段，线段，，，．故选：C．根据中点的定义求出CP和CQ的长，再根据线段的和差关系即可求出答案．本题考查的是两点间的距离，能求出CP、CQ的长是解此题的关键．9.第35届全国中学物理竞赛全国决赛于10月27日在上海举行，并于10月31日落下帷幕，重庆代表队的所有参赛学生均获奖牌，重庆一中入围决赛的学生以优异的成绩遥遥领先已知重庆代表队的人数比重庆一中入围决赛的人数多8人，重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人，设重庆一中入围决赛的学生有x 人，则可列方程为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：B．设重庆一中入围决赛的学生有x人，则重庆代表队的人数为人，根据“重庆一中入围决赛的人数比重庆代表队人数的一半少1人”可列出方程．本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．10.已知，则代教式的值为A. 1B. 2C. 4D. 5【答案】D【解析】解：，，则原式，已知等式变形后，代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.如图都是由同样大小的围棋子按一定规律摆出的图案期，第个图案有4个围棋子，第个图案有9个围棋子，第个图案有14个围棋子，以此类推，则第图案围棋子的个数为A. 30B. 34C. 40D. 47【答案】B【解析】解：观察图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图有个黑棋子；图n有个黑棋子，当时，，故选：B．仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够仔细观察并发现图形的变化规律，难度不大．12.有7个如图的长为x，宽为的小长方形，按图的方式不重叠的放在长方形ABCD中，未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积与左上角阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：左上角阴影部分的长为，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽，阴影部分面积之差，则，即．故选：C．表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关，即与PC无关，即可求出x与y的关系式．此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）13.由重庆一中初2020级1班邓思熙同学主演的《无名之辈》，自11月16日上映后，首映总票房达到96800000元，数据96800000用科学记数法表示为______．【答案】【解析】解：数据96800000用科学记数法表示为，故答案为：．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.单位换算：______把度化为度、分、秒的形式【答案】【解析】解：．故答案为：．根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．本题考查了度分秒的换算，利用大单位化成小单位乘以进率60是解题关键．15.如图，在中，已知，，则阴影部分扇形AOB的面积为______结果保留【答案】【解析】解：阴影部分扇形AOB的面积故答案为根据扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，记住扇形的面积公式是解题的关键．16.按如图程序计算：当输入时，输出结果是______．【答案】20【解析】解：当时，，当时，，输出；故答案为：20．将代入代数式，并判断其结果是否大于18，从而得出答案．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是读懂图意，按照计算程序正确列式计算，注意每一次运算结果要与18比较．17.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是______．【答案】【解析】解：4时15分，时针与分针相距份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数，故答案为：．根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是______．【答案】【解析】解：，b互为相反数，c，d互为倒数，，，，故答案为：．根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，可以求得和cd的值，从而可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.关于x的多项式与多项式的和不含三次项和一次项，则代数式的值为______．【答案】1【解析】解：根据题意得：，由结果不含三次项与一次项，得到，，解得：，，则原式．故答案为：1根据题意列出关系式，合并后由题意确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.如图，：：：7：4，OM平分，，则的度数为______度【答案】36【解析】解：设，，，，平分，，由题意得，，解得，，，，．故答案为：36．设，，，得到，根据角平分线的定义得到，根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的定义，掌握从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解题的关键．21.小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍，爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时，当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后，小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票，爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计问：小张搭乘摩托车的路程为______千米．【答案】18【解析】解：设小张搭乘摩托车的路程为x千米，即，则，，对于DC段的相遇问题，可设爸爸与弟弟相遇的时间为t小时，于是得方程由时间关系，可得方程解方程得即：小张搭乘摩托车的路程为18千米．故答案为18．过程看似很复杂，用图形表示行程就能使问题简化如图1中，千米，小张在C 点下车后步行到游乐园，此时爸爸在C点，弟弟步行到D点，DC段存在一个爸爸与弟弟的相遇问题从时间上产生等量关系，即：爸爸从C点单车返回到E点的时间带弟弟从E点到B点的时间买票的时间小张从C点步行到B点的时间若设千米，则，用含x的代数式表示出该等量关系，即可得方程解出问题．本题考查的用一元一次方程解决应用题中的行程问题，包含相遇与追及问题，用线段图来表示行程问题中的变化，可以使过程变得更清晰，是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共35.0分）22.计算：【答案】解：；．【解析】根据有理数的加减法可以解答本题；根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.合并同类项：【答案】解：原式；原式．【解析】原式去括号合并即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.先化简，再求值：，其中x和y满足．【答案】解：原式，，，，则原式．【解析】先把整式展开，再合并同类项，化为最简形式，再由非负数的性质得出x和y 的值，继而把x，y的值代入，即可求得结果．本题主要考查整式的加减化简求值，在做整式的混合运算时，要掌握公式法，单项式与多项式相乘以及合并同类项等知识点．25.今年10月份某商场用19600元同时购进A、B两种新型节能日光灯共440盏，A型日光灯每盏进价为40元，售价为60元，B型日光灯每盏进价为50元，售价为80元．求10月份两种新型节能日光灯各购进多少盏？将10月份购买的日光灯从生产基地运往商场的过程中，A型日光灯出现的损坏，B型日光灯完好无损，商场决定对A、B两种日光灯的售价进行调整，使这批日光灯全部售完后，商场可获得10664元的利润型日光灯在原售价基础上提高，问A型日光灯调整后的售价为多少元？进入11月份，B型日光灯的需求量增大，于是商场在筹备“双十一”促销活动时，决定去甲、乙两个生产基地只购进一批B型日光灯，甲、乙生产基地给出了不同的优惠措施：甲生产基地：B型日光灯出厂价为每盏50元，折扣如表一所示乙生产基地：B型日光灯出厂价为每盏47元，同时当出厂总金额达一定数量后还可按表二返现金．表一表二已知该商场在甲生产基地购买B型日光灯共支付7350元，在乙生产基地购买B型日光灯共支付9006元，若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约多少元？【答案】解：设购进A型日光灯x盏，B型日光灯y盏，，解得：，答：购进A型日光灯240盏，B型日光灯200盏，设A型日光灯调整后的价格为z元．此时B型日光灯调整后的价格为元可列方程为：解得：答：A型日光灯调整后的价格为66元．解：该商场在甲地购买的B型日光灯超过150台设该商场在甲地购买的B型日光灯m台则：解得：设该商场在乙地购买的B型日光灯n台解得：设该商场在甲、乙地购买的B型日光灯共353台若设该商场只在乙地购买的B型日光灯则所花费用：节约的钱数：若将在两个生产基地购买的B型日光灯的总量改由在乙生产基地一次性购买，则支付总金额比在甲、乙两生产基地分别购买的支付金额之和可节约元．【解析】根据两种日光灯的总量是440，两种日光灯的总价是19600，可得方程组，即可得解；设A型日光灯调整后的价格为z元，根据全部售完后可获得10664元的利润，列出关于z的方程，计算即可；根据在甲生产基地支付7350元，在乙生产基地支付9006元，求的在甲、乙生产基地购买的日光灯的数量之和；此数量的日光灯在与由在乙生产基地一次性购买的所花费用进行比较．本题主要是考查二元一次方程组的应用，在应用中结合实际情况考虑物品的损耗和最终利润问题，切记：单价数量总价，售价进价数量利润，利用公式解决问题．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）26.作图题保留作图痕迹已知线段a、b，求作线段AB，使．【答案】解：如图，线段AB为所作．【解析】在射线AM上依次截取，，则线段AB满足条件．本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．27.解方程：【答案】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．28.如图，C、D是线段AB上的两点，且AC：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，且，求线段MD的长．【答案】解：：CD：：1：5，M、N分别是段AC、BD的中点，：CD：：2：5，，：：：：5，．【解析】根据中点的定义，由AC：CD：：1：5，可得MC：CD：：2：5，则：：：：5，再根据即可求解．本题考查了两点间的距离，得出：：5是解题关键．29.列一元一次方程解应用题：A、B两地相距432km，甲车从A出发开往B地，每小时行驶72km，甲车出发1小时后，乙车从B出发开往A地，每小时行驶问乙车出发几小时后两车相遇？【答案】解：设乙车出发几小时后两车相遇根据题意可得：，解得：，答：乙车出发3小时后两车相遇．【解析】直接利用两人行驶的总路程，进而得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键．30.把任意一个各个数位上的数字均不为0的多位自然数称为“完美数”，若将一个三位“完美数“的各数位上的数字两两组合，形成六个新的两位数，我们将这六个两位相加的和，叫做该三位“完美数”的“完美双和”，然后用所得的“完美双和”除以18，得到的结果记为，例如“271”是一个三位“完美数”，六个新数为27，21，72，71，12，则：填空：______；证明：任意一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；已知一个三位“完美数”其中，且x，均为整数，满足百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，求出．【答案】11【解析】解：六个新数为51，15，53，35，13，31，则：；三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，则“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差为：，，b，c为正整数，一个三位“完美数”的“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差能被21除；“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，或或，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得舍去，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得，当时，，这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，，解得，此时，同的方法，可求得．根据的定义求解即可；设三位“完美数”百位数为a，十位数为b，个位数为c，计算出“完美双和”与该三位“完美数”各数位上数字之差，即可得证；根据“完美数”其中，且x，均为整数是三位数，确定x的值，再根据这个三位数百位数字与个位数字之和等于十位数字的2倍加1，确定y的值，进而得出三个三位数，最后根据的定义求解即可．本题是新定义题，解题时要正确理解“完美数”，“完美双和”以及的含义第问注意分类讨论，防止漏解．。
北师大版2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)解析版
北师大版2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 3．（3分）如图所示的正方体的展开图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是( ) A ．3(1)(51)x x x +=-- B ．3(1)1251x x x +=-- C ．3(1)12(51)x x x +=--D ．311251x x x +=-+5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是 ．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为 ．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= ．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN = ．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 ．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 ．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷-②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-．14．（6分）解方程： （1）43(20)4x x --=- （2）3157146x x ---=． 15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．17．（6分）小李在解方程352123x x m+--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程． 四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a 、b 定义一种新运算，规定a ☆2b a ab =-． （1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x =，求x 的值．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y += ．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A、B两点在数轴上所表示的数分别为a、b，M、N均为该数轴上的点，且OA OB<．（1）若点A、B的位置如图所示，化简：||||a b a b++-=．（2）若||||10a b+=，4MN=，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M为AB的中点，N为OA的中点，且215MN AB=-，3a=-，若P为数轴上一点，且23PA AB=，求点P在该数轴上所对应的数为多少？参考答案与试题解析一、选择题（木大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．（3分）213-的倒数是( )A ．53-B ．35-C ．312-D ．32-【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：213-的倒数是35-．故选：B ．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．（3分）下列说法正确的是( ) A ．单项式3ab 的次数是1B ．单项式23ab的系数是2 C ．2322a a b ab -+是三次三项式D ．24a b -，3ab ，5是多项式2435a b ab -+-的项 【考点】42：单项式；43：多项式【分析】A 、次数为所有字母的指数的和：112+=；B 、系数是数字因数，为23； C 、多项式中的最高次项的次数即为多项式的次数，所以22a b -是三次，所以此多项式也是三次三项式；D 、5-丢了负号，每一项要包括它前面的符号．【解答】解：A 、单项式3ab 的次数是2，所以选项A ，不符合题意；B 、单项式23ab 的系数是23，所以选项B ，不符合题意； C 、2322a a b ab -+是三次三项式，所以选项C ，符合题意；D 、24a b -，3ab ，5-是多项式2435a b ab -+-的项，所以选项D ，不符合题意；故选：C ．【点评】此题考查了多项式和单项式，考查了多项式的项数及次数、单项式的系数和次数，熟练掌握这些定义是解本题的关键．3．（3分）如图所示的正方体的展开图是()A．B．C．D．【考点】6I：几何体的展开图【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，可得如图所示的正方体的展开图是．故选：A．【点评】考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．4．（3分）解方程151412x xx+-=-时，去分母正确的是()A．3(1)(51)x x x+=--B．3(1)1251x x x+=--C．3(1)12(51)x x x+=--D．311251x x x+=-+【考点】86：解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(1)12(51)x x x+=--．故选：C．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．5．（3分）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯+=B ．1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=C ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯+=D ．20.9 1.20.8(60)87x x ⨯+⨯-=【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设铅笔卖出x 支，根据“铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价(60)x +-支圆珠笔的售价87=，据此列出方程即可． 【解答】解：设铅笔卖出x 支，由题意，得 1.20.820.9(60)87x x ⨯+⨯-=．故选：B ．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．6．（3分）有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有( ) ①0ab <②0a b +>③22a b >④a b b a <-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】13：数轴；18：有理数大小比较【分析】根据图示，可得0a b <<，a b ->，据此逐项判断即可． 【解答】解：0a b <<， 0ab ∴<，∴选项①正确；0a b <<，a b ->，∴+<，a b∴选项②不正确；->，<<，a ba b22∴>，a b∴选项③正确；<<，a b->，a b∴<-<<-，a b b a∴选项④正确，∴正确的结论有3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是9．【考点】2U：简单组合体的三视图【分析】根据三视图的定义求解即可．【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，几何体的三视图的面积之和是4329++=，故答案为：9．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．8．（3分）按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为1-．【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】把1代入程序中计算，结果大于 1.5-，输出即可．【解答】解：把1代入得：2[(14)(3)](2)6(2)3 1.5-+-÷-=÷-=-<-， 把3-代入得：2[(34)(3)](2)2(2)1 1.5--+-÷-=÷-=->-， 则输出的数为1-， 故答案为：1-【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）若有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示||||||b a c <<，则化简|||2|||a c a b c b +++--= a ．【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】根据数轴可知0c b a <<<，而||||||b a c <<，可确定0a c +<，20a b +>，0c b -<，于是可绝对值进一步化简即可．【解答】解：由数轴可观察得出0c b a <<<， 而||||||b a c <<，0a c ∴+<，20a b +>，0c b -<，|||2|||2a c a b c b a c a b c b a ∴+++--=--+++-=故答案为a ．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，根据数形结合的思想判断绝对值中的代数式的正负，从而去掉绝对值符号是解决问题的关键．10．（3分）如图，已知点C 、D 是线段AB 上的两个点，点M ，N 分别是AC 、BD 的中点．如果AB a =，CD b =，用含a 、b 的式子表示线段MN 的长，那么MN =2a b + ．【考点】32：列代数式；ID ：两点间的距离 【分析】由已知可求得MC DN +的长度，再根据MN MC CD DN =++不难求解．【解答】解：M 和N 分别是AC 和BD 的中点，AB a =，CD b =11()()22MC DN AB CD a b ∴+=-=- 111()2222a b MN MC DN CD a b b a b +∴=++=-+=+=． 故答案为：2a b +． 【点评】本题考查了两点间的距离，中点的定义，结合图形找准线段之间的关系是解题的关键．11．（3分）已知方程||4(5)20a a x --+=是关于x 的一元一次方程，则a 的值是 5- ．【考点】84：一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：50||41a a -≠⎧⎨-=⎩解得：5a =-故答案为：5-【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（3分）中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 288元或316元 ．【考点】9E ：分段函数【分析】首先计算出两次购买应该付款的数额，然后根据优惠方案即可求解．【解答】解：一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折则在这个范围内最低付款90元，因而第一次付款80元，没有优惠；第二次购物时：是第二种优惠，可得出原价是2520.9280÷=（符合超过100不高于300)． 则两次共付款：80280360+=元，超过300元，则一次性购买应付款：3600.8288⨯=元； 当第二次付款是超过300元时：可得出原价是2520.8315÷=（符合超过300元）， 则两次共应付款：80315395+=元，则一次性购买应付款：3950.8316⨯=元．则一次性购买应付款：288元或316元．故答案是：288元或316元．【点评】本题考查了分段函数，确定第二次购物时享受了哪种优惠方案，从而确定第二次购物时应付款数是关键．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算： ①4211[2(3)](7)6--⨯--÷- ②315711(1)()8()2812242-+÷--⨯-． 【考点】1G ：有理数的混合运算【分析】①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； ②原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：①原式11111(7)()116766=--⨯-⨯-=--=-； ②原式1571(1)(24)8()36151413428128=-+⨯--⨯-=-+-+=-． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（6分）解方程：（1）43(20)4x x --=-（2）3157146x x ---=． 【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号后，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：46034x x -+=-，整理得：756x =，解得：8x =；（2）去分母得：3(31)122(57)x x --=-，去括号得：93121014x x --=-，移项得：91014312x x -=-++，合并同类项得：1x -=，方程两边除以1-得：1x =-．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．（6分）先化简，后求值．22222()(21)2a b ab ab a b +--+-，其中2(21)|2|0b a -++=．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F ：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减-化简求值【分析】先利用非负数的性质求出a 和b 的值，再去括号、合并得到原式21a b =-，然后把a 和b 的值代入计算即可．【解答】解：2(21)|2|0b a -++=，12b ∴=，2a =-， 原式222222212a b ab ab a b =+-+--21a b =-，当2a =-，12b =，原式21(2)12112=-⨯-=-=． 【点评】本题考查了整式的加减-化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．16．（6分）如图，O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥．已知AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒．（1）求BOD ∠的度数．（2）若OE 平分BOD ∠，OF 平分BOC ∠，求EOF ∠的度数．【考点】IJ ：角平分线的定义；IK ：角的计算；3J ：垂线【分析】（1）首先设BOD x ∠=︒，由AOC ∠的度数比BOD ∠的度数的2倍多6︒，且90COD ∠=︒，可得方程：2690180x x +++=︒，解此方程即可求得答案；（2）由OE 、OF 分别平分B O D ∠、BOC ∠，可得12BOE BOD ∠=∠，11()22BOF BOC BOD COD ∠=∠=∠+∠，又由12EOF BOF BOE COD ∠=∠-∠=∠，即可求得答案．【解答】解：（1）设BOD x ∠=，则26AOC x ∠=+，OC OD ⊥90COD ∴∠=︒．180AOC COD BOD ∠+∠+∠=︒2690180x x ∴+++=︒，解得28x =，即：28BOD ∠=︒．（2）OE 平分BOD ∠1142BOE BOD ∴∠=∠=︒， OF 平分BOC ∠，11(9028)5922BOF BOC ∴∠=∠=+=︒， 591445EOF BOF BOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．17．（6分）小李在解方程352123x x m +--=去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为4x =-，求出m 的值并正确解出方程．【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m 的值，将m 的值代入原方程可求得正确的解．【解答】解：由题意：4x =-是方程3(35)2(2)1x x m +--=的解，3(125)2(8)1m ∴-+---=，3m ∴=，∴原方程为：35231 23x x+--=，3(35)2(23)6x x∴+--=，515x=-，3x∴=-．【点评】本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力，根据题意准确找到两个方程并求解是关键．四、（本小题共3题，每小题8分，一共24分）18．（8分）对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆2b a ab=-．（1）求2☆(3)-的值；（2）若(2)-☆(3☆)4x=，求x的值．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程【分析】（1）根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2☆(3)-的值是多少即可．（2）首先根据☆的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(2)-☆(3☆)4x=，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）2☆(3)-222(3)=-⨯-46=+10=（2）(2)-☆(3☆)x(2)=-☆(93)x-2(2)(2)(93)x=---⨯-226x=-4=解得3x=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．19．（8分）（1）由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图（1）所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x y+=4或5．（2）如图（2），是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．①请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）②如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体？【考点】3U：作图-三视图U：由三视图判断几何体；4【分析】（1）俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．（2）①由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．②根据题意结合左视图与俯视图不变得出答案．【解答】解：（1）由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故1x=或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故3y=，则4+=，x yx y+=或5故答案为：4或5．（2）①如图所示：②可在最底层第二列第三行加一个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，共4个．故答案为：4．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．20．（8分）有一种用来画圆的工具板（如图所示），工具板长21cm，上面依次排列着大小不等的五个圆（孔)，其中最大圆的直径为3cm，其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，相邻两圆的间距d均相等．（1）直接写出其余四个圆的直径长；（2）求相邻两圆的间距．【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）因为其余圆的直径从左到右依次递减0.2cm，可依次求出圆的长．（2）可设两圆的距离是d，根据5个圆的直径长和最大圆的左侧距工具板左侧边缘1.5cm，最小圆的右侧距工具板右侧边缘1.5cm，以及圆之间的距离加起来应该为21cm，可列方程求解．【解答】解：（1）其余四个圆的直径依次为：2.8cm，2.6cm，2.4cm，2.2cm．（2）设两圆的距离是d，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d+++++++=41621d+=54d=故相邻两圆的间距为54 cm．【点评】本题考查理解题意的能力，以及识图的能力，关键是21cm做为等量关系可列方程求解．五、（本小题共2题，每小9分，一共18分）21．（9分）学校组织学生到太仓金仓湖秋游，景区的旅游路线示意图如下，其中B、D为景点，A为景区出入口，C为路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．小明从A出发，以2千米/时的速度沿路线A B C D A→→→→游览，每个风景点的逗留时间均为0.4小时，游览回到A处时共用了3.4小时．（1）求C、D间的路程；（2）若小明出发0.8小时后，小新从A出发以3千米/时的速度把照相机送给小明（小新在景点不逗留），那么小新最快用多长时问能遇见小明？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）先计算各路线行走及在景点逗留需要的时间，然后根据根据游览回到A处时共用了3.4小时，可求出C、D间需要的时间，再由速度为2千米/时可得出C、D间得到距离．（2）需要分类讨论．①小新依着原路追赶，②小新走A C→后，与小明相向而行，分别列出方程，解出时间，然后比较即可得出答案．【解答】解：（1）A B++÷=（时)；→三段用时：(1.7 1.8 1.1)2 2.3→，B C→，D A景点停留时间为：0.420.8+=（时)，⨯=（时)，共计2.30.8 3.1⨯=公里．∴→用时0.3时，故可得C、D间的距离为：0.320.6C D（2）方案（1）小新依着原路追赶，设小新花了x小时，则320.82(0.4)x x=⨯+-，解得：0.8x=；方案（2）小新走A C→后，与小明相向而行，设小新花了y小时，则320.82(0.4) 1.7 1.8 1.4+⨯+-=++，y y解得：0.82y=；>，0.820.8∴小新最快用0.8小时遇见小明．答：C、D间的距离为0.6公里，小新最快用0.8小时遇见小明．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题需要明确路程=速度⨯时间，另外要注意观察路线图，在第二问中要分类求解，难度较大．22．（9分）一组连续奇数按如图方式排列，请你解决下列问题：（1）第7行最后一个数字是55，在第15行第4列的数字是；（2）请用n的代数式表示第n行的第1个数字和最后一个数字；（3）现用一个正方形框去围出相邻两行中的4个数字（例如：第4行和第5行的15，17，23，25)，请问能否在第50行和第51行中围出4个数字的和是10016？若能，请求出这4个数字；若不能，请说明理由．【考点】32：列代数式；8A：一元一次方程的应用【分析】根据连续奇数的排列方式可得出：第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）根据第6行的最后一个数字，将其27+⨯即可得出第7行的最后一个数字，由第15行第一个数字为1(12314)2++++⋯+⨯，将其23+⨯即可得出第15行第4列数字；（2）根据第1、2、3、⋯、(1)n-行数的个数结合第一行第1个数字即可得出第n行第1个数字；再由第n行最后一个数字为第(1)-即可得出结论；n+行第一个数字2（3）根据（2）找出第50、51行第一个数字，由此即可找出第50、51行第k、(1)k+列的四个数，将其相加令其10016=即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：观察发现：第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，⋯，∴第n行有n个数，且每个数均为奇数．（1）第6行最后一个数字为41，∴第7行最后一个数字为412755+⨯=；第15行第1列数字为1(12314)2211++++⋯+⨯=，∴第15行第4列数字为21123217+⨯=．故答案为：55；217．（2）第n 行的第1个数字为212[123(1)]1(1)1n n n n n +⨯+++⋯+-=+-=-+； 第n 行的最后一个数字为212(123)21(1)21n n n n n +⨯+++⋯+-=++-=+-．（3）能．理由如下：第50行的第一个数字为2505012451-+=，第51行的第一个数字为2515112551-+=， ∴第50行第k 个数为24512k +、第1k +个数为24512(1)k ++；第51行第k 个数为25512k +、第1k +个数为25512(1)k ++，2451224512(1)2551225512(1)10016k k k k ∴+++++++++=，即10008410016k +=， 解得：2k =，∴这四个数分别为：2453，2455，2553，2555．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）根据的数字的分布找出每行中数字的个数；（2）根据第n 行数字的个数为n 找出第n 行第1个、最后一个数字；（3）根据4个数之和为10016列出关于k 的一元一次方程．六、（本大题共12分）23．（12分）如图，已知A 、B 两点在数轴上所表示的数分别为a 、b ，M 、N 均为该数轴上的点，且OA OB <．（1）若点A 、B 的位置如图所示，化简：||||a b a b ++-= 2b ．（2）若||||10a b +=，4MN =，求图中以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，且215MN AB =-，3a =-，若P 为数轴上一点，且23PA AB =，求点P 在该数轴上所对应的数为多少？【考点】13：数轴；ID ：两点间的距离；15：绝对值【分析】（1）由已知条件判断出0a b +>，0a b -<，去掉绝对值符号即可；（2）将以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和表示出来，利用线段的和差关系，化简为42AB MN +，再代入已知条件即可；（3）根据中点定义，得到1121522AB AO AB -=-，再由AB b a =-，AO a =-，求出b 的值，进而确定P 点位置．【解答】解：（1）OA OB <，||||b a ∴>，如图可知，a b <，0a b ∴+>，0a b -<，||||()2a b a b a b a b b ∴++-=+--=；（2）||||10a b +=，10AB ∴=，以A 、N 、O 、M 、B 这5个点为端点的所有线段长度的和为：)()3()23242ANAO AM AB NO NM NB OM OB MB AN NO OM MB AO OB AB AM MN NB MN AB AB MN AB MN +++++++++=+++++++++=+++++++=++++=++=+，4MN =，424102448AB MN ∴+=⨯+⨯=；（3）若M 为AB 的中点，N 为OA 的中点，12AM AB ∴=，12AN AO =，1122MN AM AN AB AO =-=-，215MN AB =-， ∴1121522AB AO AB -=-，AB b a =-，AO a =-， ∴11()()2()1522b a a b a ---=--，3a =-，6b ∴=，9AB ∴=， 23PA AB =，6PA ∴=，P∴点对应9-或3．【点评】本题考查数轴上点的特点；绝对值的性质；中点定义．能够在数轴上准确找出线段的和差关系是解题的关键．。
2019--2020学年上学期七年级12月月考数学试卷
2019--2020学年上学期七年级12月月考数学试卷（试卷满分120分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1、礼堂第一排有a 个座位,后面每排都比前一排多一个座位,则第n 排座位个数是（ ） A. a + (n-1) B. n+1 C. a + n D. a + (n+1)2、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A ．九次多项式 B. 五次多项式 C. 四次多项式 D. 无法确定 3、下列几何体中，俯视图不是圆的几何体是（ ）A. B. C. D. 4、下列不正确的几何语句是（ ）A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线B. 射线OA 与射线OB 是同一条射线 O A BC. 射线OA 与射线AB 是同一条射线 D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段5、下列平面图形中，正方体的展开图是（ ）6、如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则图中1与2的关系是（ ） A 、对顶角， B 、互补的两角， C 、互余的两角， D 、一对相等的角7、下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。
其中正确的有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、如图所示的几何体的平面展开图是四选项中的（ ）A ． BCD ．O EADC B(4)9、 已知:关于x 的多项式2323435)1()5(3x x x x n x m x 和不含+--++-（ ）A. m=-5,n=-1B. m=5,n=1C.m=-5,n=1D. m=5,n=-110、如右图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（ ）．（A ）A →C →E →B （B ）A →F →E →B（C ）A →D →E →B （D ）A →C →G →E →B二、填空题（每题2分，共20分）1、6337'ο的余角是 ，补角是 .2、下列图形中，是柱体的有___ _ ____。
2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．x+1＝0C．x+2y＝1D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0B．6C．﹣6D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD 的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．。
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份)(解析版) (I)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）(I)一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣22．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．45．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．11．26°15′的补角为．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外），理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是；当α=°，∠COD和∠AOB互余．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为元；若x＞60，则费用表示为元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？2015-2016学年江苏省徐州市铜山区马坡中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题1．﹣2的相反数是（）A．B．2 C．﹣D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本体考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【考点】合并同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同，相同字母的次数相同，以及合并同类项法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、6a+a=7a，故本选项错误；B、3ab2﹣5b2a=（3﹣5）ab2=﹣2ab2，故本选项正确；C、4m2n与2mn2，不是同类项不能合并，故本选项错误；D、﹣2a与5b，不是同类项不能合并，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了同类项的概念与合并同类项法则，熟记概念与法则是解题的关键．3．下列方程为一元一次方程的是（）A．xy=3 B．y=2﹣3y C．x2=2x D．x+2=3y【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义解答．【解答】解：A、xy的次数为2，是二元二次方程，故本选项错误；B、含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，是一元一次方程，故本选项正确；C、含有一个未知数，并且未知数的次数是2次，是一元二次方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，并且未知数的次数是一次，是二元一次方程，故本选项正确．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4．已知x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，则m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入已知方程即可列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值．【解答】解：∵x=2是方程2（x﹣3）+1=x+m的解，∴x=2满足方程2（x﹣3）+1=x+m，即2（2﹣3）+1=2+m，解得m=﹣3．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【专题】常规题型．【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．故选：B．【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．6．以下各如是由彼此连接的六个小正方形纸片组成的图形，其中不能折叠成一个正方体的图形是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体的展开图的特点：能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态进行解答即可．【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】此题主要考查了正方体展开图，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．C．0.202002…D．【考点】无理数．【专题】存在型．【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、0是整数，故本选项错误；B、0.10是无限循环小数，故是有理数，故本选项错误；C、0.202002…是无限不循环小数，故是无理数，故本选项正确；D、是分数，故是有理数，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是无理数的概念，即其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线；线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离；相交线；对顶角、邻补角；垂线．【分析】①根据两点之间线段最短判断．②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．③根据平行公理进行判断．④根据垂线的性质进行判断．⑤距离是指的长度．⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确．②相等的角不一定是对顶角，故②错误．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误．④平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误．⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误．⑥在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥错误．综上所述，正确的结论有1个．故选：A．【点评】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．二．填空题9．解方程：2x+6=﹣4．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：2x+6=﹣4，移项合并得：2x=﹣10，解得：x=﹣5．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．10．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m字母系数的方程进行求解，注意细心．11．26°15′的补角为153°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据∠A的补角是90°﹣∠A，代入求出即可．【解答】解：补角为180°﹣26°15′=153°45′，故答案为：153°45′．【点评】本题考查了补角和角的有关计算的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：∠A的补角是180°﹣∠A．12．一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是年．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以，“祝”与“愉”是相对面，“您”与“年”是相对面，“新”与“快”是相对面．故答案为：年．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1=∠3=30°，则∠2的度数是120°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠4=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=∠1=30°，∴∠2=180°﹣∠3﹣∠4=180°﹣30°﹣30°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，平角等于180°，熟记性质并准确识图是解题的关键．14．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成，甲乙二人合作6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成，问甲还要几个小时才可完成任务？若设甲还要个x小时才可完成任务，根据题意，列出方程为6（）+=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】先求出甲乙合作6小时完成的工作量为（）×6，设甲还要x个小时后可完成任务，则完成的工作量为x，由前后完成的工作量之和为1为等量关系建立方程即可．【解答】解：设甲还要x个小时后可完成任务，根据题意，得：6（）+=1，故答案为：6（）+=1【点评】本题考查了列一元一次方程解工程问题的运用题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，在解答时根据各部分工作量之和=工作总量建立方程是关键．三、解答题15．（2015秋•铜山县校级月考）（1）计算：．（2）化简：﹣2（y+x）﹣（5x﹣2y）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项表示2平方的相反数，第二项约分得到结果，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数，计算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣7+2=﹣11+2=﹣9；（2）原式=﹣2y﹣2x﹣5x+2y=﹣7x．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2015秋•铜山县校级月考）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）x﹣=2﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解；（2）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得方程的解【解答】解：（1）去括号得：x﹣7+8x=3x﹣6，移项得：x+8x﹣3x=﹣6+7，合并同类项得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：6x﹣3（x﹣1）=2×6﹣2（x+2），去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3，即：5x=5，解得：x=1．【点评】考查了一元一次方程的解法，解题的关键是了解一元一次方程的求解过程，特别是去分母时一定注意不含分母的项，难度不大．17．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是6cm3，表面积是24cm2；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．【考点】作图-三视图．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为2，2，1；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为1，2，1．【解答】解：（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；故答案为：6cm3，24cm2；（2）如图所示：【点评】本题考查组合几何体的计算和三视图的画法；用到的知识点为：主视图、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看到的平面图形．18．有23人在甲方处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，根据甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，可得出方程，解出即可．【解答】解：设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，由题意得：23+x=2[17+（20﹣x）]，解得：x=17．则20﹣x=3．答：应调往甲处17人，乙处3人．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．20．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=12cm，AC=4BC．（1）图中共有6条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA=7cm，求BE的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，AC的长；（3）分类讨论：点E在线段AD上，点E在线段AD的延长线上，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：（1）图中有四个点，线段有=6，故答案为：6；（2）由点B为CD的中点，得CD=2BC=2BD，由线段的和差，得AD=AC+CD，即4BC+2BC=12，解得BC=2cm，AC=4BC=4×2=8cm；（3）①当点E在线段AD上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB﹣AE=10﹣7=3cm，②当点E在线段AD的延长线上时，由线段的和差，得AB=AC+BC=8+2=10cmBE=AB+AE=10+7=17cm，综上所述：BE的长为3cm或17cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了直线上线段的条数公式：直线上有n个点，线段的条数是；（2）利用了线段中点的性质，线段的和差；（3）分类讨论是解题关键．四、附加题21．已知∠AOC=∠BOD=α（0°＜α＜180°）（1）如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角（除直角外）∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由；（2）如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补；当α=45°，∠COD 和∠AOB互余．【考点】余角和补角．【分析】（1）①根据同角的余角相等解答；②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解；（2）根据（1）的求解思路解答即可．【解答】解：（1）①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC；②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补；（2）由（1）可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°．故答案为：（1）AOD=∠BOC，同角的余角相等；（2）互补，45．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．22．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为0.8x元；若x＞60，则费用表示为 1.2x﹣24元．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．（1）首先正确理解题意，掌握煤气费的收费标准，再分别表示出收费：x≤60，则费用表示为0.8x元若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故答案是：72；（1）设甲用户某月用煤气x立方米，由题意得：x≤60，则费用表示为0.8x元，若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24（元），故答案为：0.8x；1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．注意数学和实际生活的联系，本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．。
2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷
2019-2020学年七年级上学期数学12月月考试卷一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（）A .B . -C .D . -2. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）A .B .C .D .3. （2分）方程6+3x=0的解是（）A . x=﹣2B . x=﹣6C . x=2D . x=64. （2分）若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于（）A . 6B . -6C . 8D . -85. （2分）下列给出的x的值，是方程的解的是（）A . x=-B . x=-1C . x=-11D . x=6. （2分）神舟八号与天宫一号为顺利进行二次交会对接，天宫／神八组合体于2011年12月１3日22时37分在距地面高度约343公里的近圆轨道上偏航180度，建立倒飞姿态。
请将343公里保留两个有效数字可表示为（）A . 3.43公里B . 3.43×102公里C . 0.34×103公里D . 3.4×102公里7. （2分）下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（）A . 它是三次三项式B . 它是四次两项式C . 它的最高次项是﹣2a2bcD . 它的常数项是18. （2分）若是方程的解，则a的值是（）A . 1B . 9C . -5D . 59. （2分）数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则的值是（）A .B .C .D .10. （2分）如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（）A . a＜c＜bB . a＜b＜cC . c＜b＜aD . b＜a＜c二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若a,b互为相反数，则a+2a+…+100a+100b+99b+…+b=________；12. （1分）请写出一个以x=2为解的一元一次方程________13. （1分）计算：3-(-2)＝________.14. （1分）定义：若关于x 的一元一次方程ax=b（其中a≠0，b≠0）的解为x = ，则称方程ax=b为“商解方程”，例如，3x=－3 就是一个“商解方程”．若关于 x 的一元一次方程(m－2)x=4 是一个“商解方程”，则m 的值为________．15. （1分）若x=2是方程3x﹣4= ﹣a的解，则a2015+ 的值是________．16. （1分）有人天完成了一件工作的，而剩下的工作必须要在天内完成，则需增加工作效率相同的人数是________人．三、解答题 (共8题；共62分)17. （10分）解方程（1）3x-7(x-1)=3+2(x+3)（2） =418. （6分）观察下列各式：① ；② ；③ .（1）根据你发现的规律填空：＝________；（2）猜想(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证明你的猜想．19. （5分）某汽车队运送一批货物,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨,不仅装完全部货物,并且其中有一辆车只装了3.5吨。
师院附中2019-2020学年七年级第一学期12月月考数学试卷.bak
；
（4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米，则甲槽底面积为
（壁厚不计）.
-4- 的解为 x=1，则 m 的值为______
12. 线段 AB=8cm，M 是 AB 的中点，点 C 在 AM 上，AC=3cm，N 为 BC 的中点，则 MN=______cm
13. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数。例如：将 0.3 转化为分数时，可设 0.3 =x，则 x=0.3+ 1 x， 10
C.4250 元
D.3500 元
10. 已知射线 OC 在∠AOB 内部，有下列条件：①∠AOC=∠BOC；②∠AOB=2∠AOC；
③∠AOC+∠COB=∠AOB；④∠BOC= 1 AOB .其中能确定 OC 平分∠AOB 的有（ ） 2
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
二、填空题（本大题共有 8 道小题，每小题 3 分，24 分）
A.3 场
B.4 场
C.5 场
D.6 场
-1-
8. 9 点 30 分，钟表上时针与分针所夹角的度数为（
A.90°
B.75°
C.95°
） D.105°
9. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%，
则该电器的标价为（ ）
A.3750 元
B.4000 元
是 24000cm3.则原正方形铁皮的边长是
cm.
16. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 54°，则∠2=
°.
17. 用直径为 4cm 的圆钢，铸造成三个直径为 2cm，高为 16cm 的圆柱形零件，则需要截取该圆钢 cm.
2019-2020年七年级(上)月考数学试卷(12月份) (II)
2019-2020年七年级（上）月考数学试卷（12月份）(II)一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．553．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=45．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．447．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时间为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=19．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．410．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=611．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y212．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是，次数是．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=，n=．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被整除．18．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩米．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔元，每个练习本元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，如果其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？26．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2015-2016学年山东省潍坊市高密市银鹰文昌中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．【考点】代数式．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、（a+b）÷c正确书写为：，错误；B、a﹣b厘米正确书写为：（a﹣b）厘米，错误；C、正确书写为：，错误；D、书写正确；故选D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．55【考点】代数式求值．【分析】首先用含n的式子表示第n排中座位的数量，然后将n=20代入计算即可．【解答】解：m=35+2（n﹣1）=35+2n﹣2=2n+33．当n=20时，m=40+33=73．故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【考点】多项式．【分析】原式合并后，根据结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选A．5．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义判断即可：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；故选B．6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．44【考点】代数式求值．【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5=7，∴原式=3×7+13=34．故选C．7．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时间为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h【考点】列代数式．【分析】首先表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时间．【解答】解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（10+2）km/h，则顺流航行s km所需时间为：h．故选：B．8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=﹣6；B、根据等式性质2，=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；C、根据等式性质2，﹣2（x﹣4）=2两边都除以﹣2，应得到x﹣4=﹣1，所以C错误；D、根据等式性质2，﹣=两边同时乘以2，即可得到﹣x﹣1=1；故选：C．9．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故选：C．10．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．【解答】解：﹣=1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，故选B．11．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【考点】整式的加减．【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选B．12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．【解答】解：依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，则2.4x﹣7.2≤12，即2.4x≤19.2，∴x≤8．因此x的最大值为8．故选：B．二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【解答】解：单项式的次数是4，系数是﹣．故答案为：﹣、4．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n=3，m=1．【解答】解：由同类项的定义可知：n=3，m=1．答：m=1，n=3．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．【考点】多项式；同类项．【分析】首先找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．【解答】解：5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9=﹣2x3+4x2+x﹣13，按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．故答案为：﹣13+x+4x2﹣2x3．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被9整除．【考点】列代数式．【分析】根据题意，可设这个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，根据得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设这个两位数为a，三位数为b．；，，x﹣y=﹣=999a﹣99b=9，9是9的倍数，所以这两个五位数的差能被9整除．故答案为：918．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩a﹣米．【考点】列代数式．【分析】第一次用去a﹣1，第二次用去 [a﹣（a﹣1）]+1，用a减去这两次的总量可得．【解答】解：根据题意，用去两次后还剩a﹣（a﹣1）﹣ [a﹣（a﹣1）]﹣1=a﹣，故答案为：a﹣．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔0.25元，每个练习本0.4元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题中的等量关系明确，应注意由“铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等”，可以得到铅笔价格与练习本价格的比为5：8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，列方程即可求得．【解答】解：设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，由题意得：4×8x+3×5x=2.35解得：x=0.05．故铅笔价格与练习本价格分别为0.25元、0.4元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．【考点】整式的加减．【分析】根据A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，可以求得A﹣（B+C）的值．【解答】解：∵A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，∴A﹣（B+C）=x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3=﹣3x2+12．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn]=2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn=﹣mn，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）=2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，如果其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可得出要求的整式可能有两种情况：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd），②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）．【解答】解：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd）=c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd=2c2 d2﹣2abcd，②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）=a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2=2a2b2﹣2abcd．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可．【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积为：a2+b2+（a﹣b）×b﹣a2﹣b（a+b）=a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2=a2﹣b2+ab=×52﹣×32+×3×5=15.5．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣6+3x=2x﹣4+12，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）方程整理得：﹣=50，即5x+5﹣100x﹣300=100，移项合并得：﹣95x=395，（3）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6，移项合并得：12x=0，解得：x=0；（4）去括号得：x﹣x+（x﹣9）=（x﹣9），去分母得：9x﹣3x+x﹣9=x﹣9，移项合并得：6x=0，解得：x=0．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据题意可以求得5张纸黏合后的长度；（2）由题意可得可以表示出y与x的函数关系式；（3）将x=20代入y与x的函数关系式，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5张纸黏合后的长度是：30+（30﹣2）×4=142cm，即5张纸黏合后的长度是142cm；（2）由题意可得，y=30+（30﹣2）（x﹣1）=28x+2，即y与x的函数关系式是y=28x+2；（3）当x=20时，y=28×20+2=562（cm）．26．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据路程÷时间=速度，等量关系：提速后的运行速度﹣原运行的速度=260，列方程求解即可．【解答】解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣=260，1.7x=358.8，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2016年10月27日。
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师院附中2019-2020学年第一学期12月月考初一数学——解析一、选择题（本大题共有10道小题，每小题3分，共30分）1. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C.植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系 【考点】线段公理 【难度星级】★ 【答案】B【解析】A 选项和C 选项的原理是“两点确定一条直线”2. 下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A.如果3=7x -，那么=7+3xB.如果a b c c=-，那么a b =- C.如果34x y +=-，那么43x y -=-- D.如果1=42x -，那么=2x -【考点】等式的基本性质【难度星级】★ 【答案】D【解析】如果142x -=，那么8x =-3. 如图，点A 在点O 的北偏东60°的方向上，点B 在点O 的南偏东40°的方向上，则∠AOB 的度数为（ ） A.70° B.80°C.100°D.110°【考点】方位角 【难度星级】★ 【答案】B【解析】180604080AOB ∠=︒-︒-︒=︒4. 下列说法中，正确的有（ ）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点. A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】线的相关概念 【难度星级】★ 【答案】B【解析】②连接两点的线段的长度叫做两点的距离；④没有强调点B 在线段AC 上5. 如果方程6+2=22x a 与方程3+5=11x 的解相同，那么a =（ ） A.-4 B.-5 C.-6 D.5【考点】同解方程 【难度星级】★ 【答案】D【解析】方程3511x +=的解为2x =，62222a ∴⨯+=，解得5a =6. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5【考点】等式的基本性质 【难度星级】★ 【答案】D【解析】设球、圆柱，正方体的质量分别为a ，b ，c ，由题意知256103523a ba c a c c b=⎧⇒=⇒=⎨=⎩ 7. 足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A.3场 B.4场C.5场D.6场【考点】一元一次方程应用 【难度星级】★ 【答案】C【解析】设这个队胜了x 场，则平了（9x -）场 由题意得3919x x +-=，解得5x =8. 9点30分，钟表上时针与分针所夹角的度数为（ ） A.90° B.75° C.95° D.105°【考点】钟面角 【难度星级】★ 【答案】D【解析】9点30分，钟表上的分针指6，时针指到9和10的正中间，每个“大格”为30︒，所以时针和分针的夹角为1330301052⨯︒+⨯︒=︒9. 某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A.3750元 B.4000元 C.4250元 D.3500元【考点】打折销售 【难度星级】★ 【答案】A【解析】设该电器的标价为x 元，由题意得()()0.8500120%0.8x x -+=，解得3750x =10. 已知射线OC 在∠AOB 内部，有下列条件：①∠AOC =∠BOC ；②∠AOB =2∠AOC ；③∠AOC +∠COB =∠AOB ；④∠BOC =12AOB ∠.其中能确定OC 平分∠AOB 的有（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】角平分线 【难度星级】★ 【答案】B二、填空题（本大题共有8道小题，每小题3分，24分）11. 已知关于x 的方程5x+m =-2的解为x =1，则m 的值为______ 【考点】方程的解 【难度星级】★ 【答案】7-【解析】512m ⨯+=-，解得7m =-12. 线段AB =8cm ，M 是AB 的中点，点C 在AM 上，AC =3cm ，N 为BC 的中点，则MN =______cm 【考点】线段长度计算 【难度星级】★ 【答案】1.5【解析】()11111.52222MN MB NB AB BC AB BC AC cm =-=-=-==13. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数。
例如：将0.3转化为分数时，可设0.3 =x ，则x =0.3+110x ，解得x =13，即0.3 = 13。
仿效此法，将0.45∙∙化成分数是__________. 【考点】一元一次方程应用【难度星级】★ 【答案】511【解析】设0.45x = ，则10.45100x x =+，解得511x = 14. 如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF =︒【考点】角平分线——折叠 【难度星级】★ 【答案】45【解析】BE 、BF 为折痕，也就是ABD ∠、CBD ∠的角平分线，()111190452222EBF EBD FBD ABD CBD ABD CBD ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒15. 一块正方形铁皮，4个角截去4个一样的小正方形，折成底面边长是40cm 的无盖长方体盒子，其容积是24000cm 3.则原正方形铁皮的边长是 cm.【考点】一元一次方程应用 【难度星级】★ 【答案】70【解析】设正方形铁皮的边长是xcm ，由题意得404040240002x -⨯⨯=，解得70x =16. 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠2= °.【考点】角度计算 【难度星级】★ 【答案】18【解析】()902254︒-∠-∠=︒，解得218∠=︒17. 用直径为4cm 的圆钢，铸造成三个直径为2cm ，高为16cm 的圆柱形零件，则需要截取该圆钢 cm. 【考点】一元一次方程应用 【难度星级】★ 【答案】12【解析】设需要截取该圆钢xcm ，由题意得2211623x ππ⨯⨯=⨯⨯，解得12x =18. 已知∠AOD =150°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线，若∠BOC =30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，当∠AOM =∠DON 时，则∠AOB = °. 【考点】角度计算 【难度星级】★★ 【答案】60或90【解析】OM 平分AOC ∠，12AOM AOC ∴∠=∠；又ON 平分BOD ∠，12DON BOD ∴∠=∠ AOM DON ∠=∠ ，AOC BOD ∴∠=∠如图1，()11503030602AOB AOC BOC ∠=∠-∠=︒+︒-︒=︒ ； 如图2，()11503030902AOB AOC BOC ∠=∠+∠=︒-︒+︒=︒ ； 综上，60AOB ∠=︒或90︒三、解答题（本大题共有5道小题，共46分） 19. 解方程：（每小题4分，共16分）（1）52=7+8x x - （2）12(23)4+4x x -=（3）312xx -=+ （4）2151=136x x +-- 【考点】解一元一次方程 【难度星级】★【解析】（1）2875x x --=- 102x -=5x =-（2）243644x x -=+ 244436x x -=+2040x =12x =（3）()321x x -=+ 322x x -=+ 31x =13x =（4）()()221516x x +--= 42516x x +-+= 3x -=3x =-20. （6分）如图，已知点A 、点D 、线段BC ，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：（1）画直线AB ； （2）画射线DA ； （3）连接CD ；（4）延长线段BC 至点E ，使得C E=BC （请保留作图痕迹）； （5）在平面内找一点O ，使得OA+OB+OC+OD 的值最小；【考点】直线，射线和线段【难度星级】★ 【解析】21. （6分）列一元一次方程解决下列问题某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg ，到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示.品名西红柿 豆角 批发价（元/kg ） 1.2 1.6 零售价（元/kg ）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【考点】一元一次方程应用 【难度星级】★【解析】设他批发了西红柿x kg ，则他批发了豆角（40-x ）kg. 根据题意有1.2 1.6(40)60x x +-= 解得10x =(1.8 1.2)10(2.5 1.6)3033-⨯+-⨯=（元）∴他卖完这些西红柿和豆角能挣33元。
22. （8分）如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使∠BOC =70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则∠COE = ︒；（2）如图②，将直角三角板DOE 转到如图位置，当OC 恰好平分∠DOE 时，求∠BOD 的度数； （3）如图③，将直角三角板DOE 绕点O 转动，如果OD 始终在∠BOC 的内部，直接写出∠BOD 和∠COE 的数量关系 ；【考点】动角问题 【难度星级】★ 【解析】（1）20︒ （2）当OC 恰好平分∠DOE 时，704525BOD BOC COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒ （3）根据题意有70,90BOD DOC DOC COE ∠+∠=︒∠+∠=︒ 7090BOD COE DOC ∴︒-∠=︒-∠=∠即20COE BOD ∠-∠=︒23. （10分）如图是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.已知甲槽水深为12厘米，乙槽水深为2厘米，现将甲槽的水匀速注入乙槽，若甲槽水深每分钟减少2厘米，乙槽注水后水深前4分钟每分钟增加3厘米，从第4分钟开始水深每分钟增加2.5厘米，第六分钟时甲槽水深为零，而乙槽水深不再变化. （1）铁块的高度为 厘米；（2）当甲、乙两个水槽中水的深度相同，求注水的时间； （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为 ； （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，则甲槽底面积为 （壁厚不计）.【考点】一元一次方程应用题 【难度星级】★★【解析】（1）14 （2+34=14⨯） （2）设注水时间为t s ，则有12223,2t t t -=+=（3）设铁块底面积为x cm 2，由于每秒进水量相同，则有3(36) 2.536,6x x -=⨯=因此铁块体积为6×14=84 cm 3。