第10课时 共点力的平衡(重点突破课)---学生版本
共点力的平衡人教版高一年级物理经典教辅PPT
物体在多个共点力作用下平衡时,合力总等于零。
3.当作用在一个物体上的多个共点力的合力等于零时,它们在水平方向上
的分力的合力等于零,在竖直方向上的分力的合力也等于零。
自我检测
1.正误辨析
(1)作用在一个物体上的两个力,如果大小相等,则这两个力一定平衡。
(
)
答案 ×
(2)某时刻物体的速度为零,物体一定处于平衡状态。(
③多力平衡:若物体在多个共点力作用下处于平衡状态,则其中任意一个力
与其余所有力的合力等大、反向。
(3)当物体受三个力平衡时,将表示这三个力的有向线段依次首尾相连,会
构成一个矢量三角形,表示合力为0。
探究应用
例1物体在五个共点力的作用下保持平衡,如图所示,其中F1大小为10 N,方
向水平向右。
(1)若撤去力F1,而保持其余四个力不变,求其余四个力的合力的大小和方向;
处于平衡状态,这三个力的合力为零。可用以下两种方法求解。
(解法一)力的合成法
将风力F和拉力T合成,如图乙所示,由平衡条件知F与T的合力与重力等大
反向,由平行四边形定则可得
F=mgtan θ,T=
。
cos
(解法二)正交分解法
以金属球的重心为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立直角
坐标系,如图丙所示。由于金属球处于平衡状态,故水平方向的合力Fx合和
答案 (1)10 N 水平向左 (2)10√2 N
规律方法 物体受多个力的作用处于平衡状态,其中一个力与其他力的合力
大小相等,方向相反。
变式训练1人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升,如图所示,下列说法正确的
是(
)
A.人所受合力方向同图中速度的方向
《共点力的平衡条件》 讲义
《共点力的平衡条件》讲义一、共点力的概念在物理学中，共点力是指几个力作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点。
例如，悬挂在天花板上的吊灯，受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，这两个力就是共点力。
要判断几个力是否为共点力，需要分析这些力的作用点和作用线。
如果力的作用点相同或者作用线能够相交于一点，那么这些力就是共点力；否则，就不是共点力。
二、共点力平衡的状态当物体受到几个共点力的作用时，如果物体保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态比较容易理解，就是物体在空间中的位置不发生变化。
而匀速直线运动是指物体在直线上运动，并且速度的大小和方向都保持不变。
需要注意的是，平衡状态下物体的加速度为零。
如果物体具有加速度，那么它一定受到了非平衡力的作用，就不是处于平衡状态。
三、共点力的平衡条件共点力的平衡条件是：物体所受的合外力为零。
假设一个物体受到三个共点力 F1、F2 和 F3 的作用处于平衡状态，那么这三个力的合力必然为零，即 F1 ＋ F2 ＋ F3 ＝ 0。
可以将其进一步分解为在 x 轴和 y 轴方向上的分力之和也分别为零。
例如，在平面直角坐标系中，设 F1 在 x 轴和 y 轴上的分力分别为 F1x和 F1y，F2 的分力为 F2x 和 F2y，F3 的分力为 F3x 和 F3y。
那么有F1x ＋ F2x ＋ F3x ＝ 0 和 F1y ＋ F2y ＋ F3y ＝ 0 。
这个平衡条件是解决共点力平衡问题的关键。
四、共点力平衡条件的应用（一）求解未知力在很多实际问题中，我们常常需要根据已知力和物体的平衡状态来求解未知力。
例如，一个质量为 m 的物体放在水平地面上，受到重力 G、地面的支持力 N 和水平方向的摩擦力 f 的作用处于静止状态。
已知重力 G ＝mg，我们可以根据平衡条件得出 N ＝ G ＝ mg，f ＝ 0 。
再比如，一个悬挂着的物体，通过绳子与天花板相连，已知物体的重力和绳子与天花板的夹角，就可以通过共点力的平衡条件求出绳子的拉力。
共点力的平衡知识点总结与典例
共点力的平衡知识点总结与典例共点力的平衡是指在一个物体上作用的所有力的合力为零时，物体处于静止状态或者匀速直线运动状态。
共点力的平衡是力学中的重要概念，在解决物体平衡问题时经常用到。
下面对共点力的平衡进行知识点总结，并给出一些典型的例题。
1.共点力的合力为零时物体保持静止。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持静止状态。
2.共点力的合力为零时物体保持匀速直线运动。
当一个物体受到多个力的作用，且这些力的合力为零时，物体将保持匀速直线运动状态。
3.共点力的平衡条件。
对于共点力的平衡，以下两个条件必须同时满足：a.所有作用在物体上的力的合力为零，即ΣF=0。
b.所有作用在物体上的力的合力矩为零，即Στ=0。
4. 典例1：两个力共点平衡问题。
一个质量为2kg的物体在水平桌面上，受到一位人拉力为20N的作用和摩擦力15N的作用，求桌面对物体的支持力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF=0，可以得到：支持力-20N-15N=0。
解方程可得支持力为35N。
由于物体在水平桌面上静止，支持力的方向垂直于桌面向上。
5. 典例2：三个力共点平衡问题。
一个质量为5kg的物体静止在斜面上，斜面的倾角为30°，受到向上的支持力10N和重力作用，求斜面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 + 10N - 5kg * 9.8m/s² * sin30° = 0。
解方程可得摩擦力为24.5N。
由于物体静止在斜面上，摩擦力的方向与斜面平行向上。
6. 典例3：多个力共点平衡问题。
一个质量为10kg的物体静止在无摩擦的水平地面上，受到斜向上拉力30N、斜向下拉力40N和重力作用，求地面对物体的摩擦力大小和方向。
解答：根据共点力的平衡条件，ΣF = 0，可以得到：摩擦力 -30cosθ + 40cosθ - 10kg * 9.8m/s² = 0。
教案(共点力的平衡)
D 共点力的平衡一、教学目标1、知识与技能（1）理解共点力平衡的概念和条件。
（2）会用力的合成与分解方法求解简单的共点力平衡问题。
2、过程与方法（1）通过对共点的三力平衡问题的探究过程，感受等效、归纳推理等科学方法。
（2）感受处理共点力平衡问题的分析过程，能运用数学中建立直角坐标系和三角函数关系等方法解决共点力平衡问题。
3、情感、态度与价值观感悟共点力平衡的实际应用价值。
二、教学重点与难点1、重点：共点力平衡的条件及应用。
2、难点：分析和解决共点力平衡的实际问题。
三、教学过程（一）引入：共点力作用下物体的平衡生活中有很多物体都处于平衡状态，那么什么叫平衡状态？小结：物体处于静止或做匀速直线运动的状态，叫做平衡状态。
（二）探究：共点力作用下物体的平衡条件1、二力平衡设问1：物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力的大小和方向满足什么关系？这两个力的合力是多少？学生活动：大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。
合力为零。
小结：二力平衡的条件：作用在物体上的两个共点力大小相等，方向相反，且在作用在同一直线上，即0=合F 。
2、三力平衡设问2：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则这三个力之间必须满足什么关系？提示：如何把三个不在一直线上的共点力的平衡问题转化为我们更熟悉的二力平衡问题？（利用等效替代的思想，将1F 与2F 合成，用它们的合力12F 等效替代这两个力共同作用的效果）要使物体处于平衡状态，12F 与3F 之间必须满足什么关系？把其中两个力1F 与2F 合成，它们的合力12F 与3F 大小相等、方向相反，作用在同一直线上，即合力为零。
如果将1F 与3F 合成，得到的合力13F 与2F 大小相等、方向相反，作用在同一直线上。
将2F 与3F 合成，也可以得到相同的结论。
小结：三力平衡的条件：（1）任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
（2）0=合F（三）课堂练习例1、如图，节能灯重6N ，用细线拉向侧面，细线OC 恰水平，求细线AO 和细线OC 的拉力分别为多大？设问3：解答共点力的平衡问题可以采用什么方法？（力的合成分解法：将三力平衡问题转化为二力平衡问题，将不在一直线上的力化为同一直线上的力）小结：共点力平衡的解题步骤：（1）明确研究对象；（2）对研究对象进行受力分析；（3）运用力的合成或分解方法，将不在一直线上的力化为同一直线上的力；（4）根据平衡条件列方程求解。
共点力的平衡课件高一上学期物理鲁科版(2019)必修第一册(28页)
θ
此题答案： 向上时：m (sin cos )M 向下时：m (sin cos )M
3.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量 为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力 为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系式正确的是( )
mg
A．F＝ tan
练习：
1.质量为m的木块在与水平方向成θ角的推力F的作用下，
在水平地面上作匀速运动，已知木块与地面间的摩擦因数
为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为：
A. μmg
B. μ(mg+Fsinθ)
θ
C. μ(mg-Fsinθ)
D. Fcosθ
此题答案： B、D
2.如图所示，斜面倾角θ，木块M和斜面间滑动摩擦因 数为μ，问物体m质量多大时，才能使木块匀速运动？
∵F合=0 即 F1+F2+F3=0 ∴ F1+F2=-F3
F1+F3=-F2 F2+F3=-F1
即：当物体所受三
F1
F3
F12 F2
1、F12=F3(F12表示F1、F2的合力）
F13
F1
个共点力而处于平
F2
衡状态，那么其中
F3
任意两个力的合力 2、F13=F2(F13表示F1、F3的合力）
一定与第三个力大
猜想 假设
实验 设计
F合=0
方方案案312
F32 FF33
F3 F31
F1 F1 F1
F12 F2 FF22
1、三个共点力作用下物体的平衡条件 由实验收集的数据可知： F12与F3大小相等，方向相反，在一条直线上 。 (F12表示F1、F2的合力） 因此由实验可得出结论:
2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第10课时 共点力的平衡 Word版含解析
第10课时 共点力的平衡(重点突破课)[基础点·自主落实][必备学问] 1．受力分析(1)定义：把指定物体(争辩对象)在特定的物理环境中受到的全部外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
(2)受力分析的一般挨次先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最终分析其他力。
2．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度a ＝0。
(2)平衡条件：F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y＝0。
(3)平衡条件的推论二力平衡 假如物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反 三力平衡 假如物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个矢量三角形多力平衡 假如物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反[小题热身] 1．推断正误(1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。
(×) (2)对物体进行受力分析时不用区格外力与内力，两者都要同时分析。
(×) (3)处于平衡状态的物体加速度肯定等于零。
(√) (4)速度等于零的物体肯定处于平衡状态。
(×)2.(多选)如图所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M 受力的个数可能为( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：选AC 物体静止在斜面上可能只受拉力F 和重力mg 作用，此时F ＝mg ；也可能受拉力F 、重力mg 、支持力F N 、摩擦力F f 四个力作用，故A 、C 正确。
3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A ．GB ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ解析：选A 人静躺在椅子上，处于平衡状态，因此，椅子各部分对他的作用力的合力与人的重力G 等大反向，A 正确。
高一物理优质课件【共点力的平衡】
/物理/ 必修 第一册
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解析：由A、B等高，轻绳AO、BO等长知，左右两个拉力大小相等，B 正确，C错误；绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无 法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和，D错误。
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2．在如图所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮光滑且所受的重力忽略 不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端 固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不 动时，甲、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，乙图中木杆P 竖直。假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为 FA、FB、FC、FD，则以下判断正确的是( )
( C) A.12
1 C.2sin θ
B.co2s θ tan θ
D. 2
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解析：钢丝可抽象成绳子，表演者和平衡杆受到两个相等的拉力及重力 的作用，钢丝与水平方向成 θ 角，由平衡条件可知 2F·sin θ＝mg，所以 mFg＝2si1n θ，C 正确。
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(2)“死结”两侧的绳因打结(或“系住”)而变成了两根独立的绳，因 此由“死结”分开的两段绳子上的弹力大小一般不相等，如图乙所 示。
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2．“活杆”与“死杆”模型 (1)“活杆”：即轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡状态时，杆所 受到的弹力方向一定沿着杆，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C 为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。
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受力分析 共点力的平衡
受力分析共点力的平衡一、知识点（一）受力分析1、定义：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不漏，一个不重地找出来，并画出受力示意图。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
2、受力分析步骤：（1）确定研究对象：可以是某个物体也可以是整体。
（2）按顺序画力：一重力；二已知力；三接触力；四场力；合力分力不重复；只画性质力；不画效果力（3）验证：①每一个力都应找到对应的施力物体②受的力应与物体的运动状态对应。
3、受力分析的方法：整体法和隔离法（1）物体的平衡条件（共点力作用下物体的平衡条件是合力为零）（2）牛顿第二定律（物体有加速度时）（3）牛顿第三定律（内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上）（二）共点力的平衡1、平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态或匀速转动状态。
F02、平衡条件：共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合3、平衡条件的推论：（1）二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；（2）三力平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合三角形；（3）多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；（4）多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；（5）若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。
4、处理平衡问题的常用方法和解题步骤（1）方法(1)力的合成法：物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向．可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解．(2)正交分解法：将各力分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力．(3)相似三角形法：把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解．（4）图解法：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，抓住各力中的变化量与不变化量，然后移到矢量三角形中，从三角形中就可以很直观地得到解答, 其特点有：①合力大小和方向不变；②一个分力的方向不变．（2）解题步骤①选取研究对象：根据题目要求，恰当选取研究对象，在平衡类问题中，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，还可以是几个物体相互连接的结点．②分析研究对象的受力情况，画出受力图③利用平衡条件建立方程并求解．特别提醒：1.物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.2.解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少，物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法二、典型例题【例1】如图4所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F的作用下，A、B保持静止．物体A 的受力个数为( )A．2 B．3C．4 D．5B1、(2010·高考安徽卷)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图2－3－1所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为( )A．3B．4C．5D．6C【例题】如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上匀速下滑，M仍保持静止，那么正确的说法是( )A ．M 对地面的压力等于(M +m )gB ．M 对地面的压力大于(M +m )gC ．地面对M 没有摩擦力D ．地面对M 有向左的摩擦力AC图解法解决动态平衡问题【例3】如图8所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小例3B [对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如右图所示．由图可看出，F BC 先减小后增大．][规范思维] 利用图解法解题的条件：(1)物体受三个力的作用而处于平衡状态．(2)一个力不变，另一个力的方向不变，第三个力的大小、方向均变化．动态平衡的分析思路：①确定研究对象，经受力分析，画出受力分析图．②在同一幅图上，画出力变化时的矢量三角形，从而分析两力的变化．如图2－3－9所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大D有一个直角支架AOB,AO 水平放置且表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P,BO 上套有小环Q ，两环质量均为m ,两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡如图2-4-2所示.现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( )A.N 不变，T 变大B.N 不变，T 变小C.N 变大，T 变大D.N 变大，T 变小两环与绳整体分析可得N 等于两者的重力之和，隔离Q ，利用分解法得T 的竖直分力不变(等于Q 的重力)所以左移后T 变小．B【例4】 如图9所示，一可视为质点的小球A 用细线拴住系在O 点，在O 点正下方固定一个小球B(也可视为质点)．由于A 、B 两球间存在斥力，A 球被排斥开，当细线与竖直方向夹角为α时系统静止．由于某种原因，两球间的斥力减小导致α角减小．已知两球间的斥力总是沿着两球心的连线．试分析α角逐渐减小的过程中，细线的拉力如何变化？例4 细线的拉力大小不变解析 系统静止时，对A 球受力分析如图所示，将斥力F 和线的拉力F T 合成，合力与重力G 等大反向．将力F T 平移后构成力的矢量三角形△AFP ，与长度间的几何三角形△BAO 相似． 根据对应边成比例可得：F T AO ＝G BO ， 所以力F T ＝AO BO·G .AO ，BO 长度不变，G 恒定，故F T 大小不变．在α角逐渐减小的过程中，虽然△BAO 形状变化，但在α角确定的瞬间，仍然有△AFP∽△BAO ，F T ＝AO BO·G 仍成立．故细线的拉力大小不变． [规范思维] 在物体受三个力作用而平衡时，可以对物体分析受力后，作力的矢量三角形(即所作力的平行四边形的一半)，寻找力的矢量三角形与几何三角形是否相似，若相似，可用本法．这类问题中的三角形往往不是或不能确定是直角三角形，不方便或不能用力的正交分解法求解．。
共点力平衡教案
共点力平衡教案教案名称：共点力平衡教学目标：1. 理解共点力的概念和特点。
2. 掌握共点力平衡的条件和计算方法。
3. 能够应用共点力的平衡原理分析和解决实际问题。
教学重点：1. 共点力的平衡条件。
2. 共点力的计算方法。
教学难点：1. 解决实际问题时的思维转换和应用能力培养。
教学方法：讲述与练习相结合，以问题为导向，启发学生思考。
教学过程：一、导入新知识（10分钟）1. 引入：请学生思考下面的问题：当三个人同时在拖拉机上用力向后拉时，拖拉机为何仍然不动？（等师生讨论）2. 提出问题：为什么三个人的力合力可以平衡牵引力？二、概念与定义（5分钟）1. 定义：共点力是指作用力的合力作用在同一点上的力。
2. 解释：共点力的平衡是指作用在物体上的共点力合力为零，物体保持静止或匀速运动的状态。
三、共点力的特点（5分钟）1. 共点力的方向：合力与力的方向相反。
2. 共点力的大小：合力等于共点力的代数和。
3. 共点力的平衡条件：共点力的合力为零。
四、计算共点力的平衡（10分钟）1. 分析问题：给定一物体，作用在该物体上的共点力及其大小和方向。
2. 计算步骤：a. 将共点力的方向取为正方向。
b. 对每个力进行正负符号的规定，按合适的坐标系解析力。
c. 对每个力的大小进行正数或负数的数值代入。
d. 将各力的合力和合力的方向及性质计算出来，并检查合力是否为零。
3. 解决问题：对给定的实际问题，应用共点力的平衡原理进行计算。
五、探究共点力平衡的条件（15分钟）1. 设计实验：请学生设计实验，验证共点力平衡的条件。
2. 实施实验：根据学生的实验设计，提供实验器材和安全指导，并进行实验操作。
3. 分析实验结果：根据实验结果，由学生归纳出共点力平衡的条件。
4. 总结共点力平衡的条件。
六、应用共点力平衡原理解决问题（15分钟）1. 练习题：提供具体问题，要求学生应用共点力平衡原理进行解答。
2. 分析解答思路：师生共同分析解决问题的思路和方法。
共点力平衡教学教案
共点力平衡教学教案教案标题：共点力平衡教学教案教学目标：1. 理解共点力平衡的概念和原理。
2. 能够应用力的平衡条件解决与共点力平衡相关的问题。
3. 培养学生合作学习和问题解决的能力。
教学重点：1. 共点力平衡的概念和原理。
2. 力的平衡条件的应用。
教学难点：1. 如何应用力的平衡条件解决与共点力平衡相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、示范实验设备、力的平衡条件的相关问题。
2. 学生准备：课本、笔记本、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入共点力平衡的概念，与学生一起回顾力的平衡条件的知识。
2. 提问学生：你们知道什么是共点力平衡吗？它有哪些特点？二、知识讲解（15分钟）1. 通过示范实验或多媒体展示，向学生介绍共点力平衡的原理和特点。
2. 解释力的平衡条件在共点力平衡问题中的应用。
三、例题练习（20分钟）1. 教师出示一些与共点力平衡相关的问题，引导学生运用力的平衡条件解决问题。
2. 学生个别或小组合作解答问题，并向其他同学展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行点评和指导。
四、拓展应用（15分钟）1. 提供一些更复杂的共点力平衡问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 鼓励学生进行思考和讨论，激发学生的创新思维和问题解决能力。
五、总结归纳（5分钟）1. 教师对本节课的重点内容进行总结归纳，强调共点力平衡的概念和力的平衡条件的应用。
2. 学生进行笔记整理，复习课堂所学内容。
六、课堂作业（5分钟）1. 布置相关的课后作业，要求学生运用所学知识解决与共点力平衡相关的问题。
2. 强调作业的重要性和要求，鼓励学生主动思考和独立解决问题。
教学延伸：1. 鼓励学生进行实际应用探究，如通过设计简单的实验验证共点力平衡的原理。
2. 提供相关的拓展阅读材料，帮助学生进一步了解共点力平衡的应用领域和实际意义。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度。
2. 问题解决能力：评估学生在解决共点力平衡问题时的思考和解答能力。
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第10课时 共点力的平衡(重点突破课)1．受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
(2)受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力。
2．共点力的平衡(1)平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，即加速度a ＝0。
(2)平衡条件：F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0F y ＝0。
体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。
( )(3)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。
( )(4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。
( )2.(多选)如图所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在一固定的粗糙斜面上，则物体M受力的个数可能为( )A ．2个 B ．3个C ．4个 D ．5个3.如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ。
若此人所受重力为G ，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为( )A ．G B ．G sin θC ．G cos θD ．G tan θ提能点(一) 物体的受力分析[典例] (2017·吉林模拟)如图所示，两梯形木块A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜。
A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A ．A 、B 之间一定存在摩擦力作用B ．木块A 可能受三个力作用C ．木块A 一定受四个力作用D ．木块B 受到地面的摩擦力一定向右受力分析的4个易错点(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。
(2)每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有。
(3)合力和分力不能重复考虑。
(4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要在受力分析图中画出。
1.(多选)(2017·忻州模拟)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，与一竖直轻弹簧P 和一平行斜面的轻弹簧Q 连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是( )A ．1 B ．2C ．3D ．42.如图所示，A 、B 两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A 、B 间接触面光滑。
在水平推力F 作用下两物体一起加速运动，物体A 恰好不离开地面，则物体A 的受力个数为( )A ．3 B ．4C ．5D ．6水平力F 的作用下静止于P 点。
设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是( )A ．F ＝mg tan θ B ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ 处理平衡问题的3个技巧(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单。
(2)物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。
(3)建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少。
1．(2017·江门模拟)如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F 作用始终保持静止，当力F 逐渐减小后，下列说法正确的是( )A ．物体受到的摩擦力保持不变B ．物体受到的摩擦力逐渐增大C ．物体受到的合力减小D ．物体对斜面的压力逐渐减小2.两个可视为质点的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线分别悬挂在天花板上的同一点O 。
现用相同长度的另一根细线连接A 、B 两个小球，然后用一水平方向的力F 作用在小球A 上，此时3根细线均处于伸直状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，如图所示。
如果两小球均处于静止状态，则力F 的大小为( )A.3mg B ．mg C.33mg D ．0 提能点(三) 整体法与隔离法解决多体平衡问题[典例] 如图所示，挡板垂直于斜面固定在斜面上，一滑块m 放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M 搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。
现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( )A ．滑块对球的弹力增大 B ．挡板对球的弹力减小C ．斜面对滑块的弹力增大 D ．拉力F 不变[解析] 对球进行受力分析，如图(a)，球只受三个力的作用，挡板对球的力F 1，方向不变，作出力的整体法和隔离法的使用技巧(1)当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。
(2)在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法。
(3)整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
1．(2017·高密模拟)如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A 、B 叠放在斜面与挡板之间，且A 与B 间的接触面水平，则A 对B 的压力与B 对斜面的压力之比应为( )A ．2∶1 B.3∶2C.3∶1 D.3∶42.(2017·合肥一模)在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球a 和b ，球a质量大于球b 。
放置的方式有如图甲和乙两种。
不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是( )A ．图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B ．图甲中球a 对圆筒侧面的压力小于图乙中球b 对侧面的压力C ．图甲中球a 对圆筒侧面的压力大于图乙中球b 对侧面的压力D ．图甲中球a 对圆筒侧面的压力等于图乙中球b 对侧面的压力提能点(四) 物体平衡中的临界极值问题1.临界问题(1)定义：由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，解题的关键是确定“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
(2)解题方法：解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。
2．极值问题(1)定义：平衡物体的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。
(2)解题方法：解决这类问题的常用方法是解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。
另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
[典例] (2017·宝鸡联考)如图所示，质量为m 的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时物体恰能沿斜面匀速下滑。
对物体施加一大小为F 水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F 多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小。
临界与极值问题的分析技巧(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。
(2)临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或结论。
1.如图所示，三根长度均为L 的轻绳分别连接于C 、D 两点，A 、B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2L ，现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物，为使CD 绳保持水平，在D 点上可施加力的最小值为( )A ．mg B.33mg C.12mg D.14mg 2.拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)。
设拖把头的质量为m ，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g 。
某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。
已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动，求这一临界角的正切值tan θ0。
一、单项选择题1.如图所示，木板B 放在粗糙的水平面上，木块A 放在B 的上面，A 的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F 向左拉动B ，使其以速度v 做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为F T ，下面说法正确的是( )A ．若木板B 以2v 匀速运动，则拉力仍为F B ．绳上拉力F T 与水平恒力F 大小相等C ．木块A 受到的是静摩擦力，大小等于F T D ．木板B 受到一个静摩擦力和一个滑动摩擦力，合力大小等于F2．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则( )A ．环只受三个力作用B ．环一定受四个力作用C ．物体做匀加速运动D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力3.如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( ) A.mg k B.3mg 2k C.3mg 3k D.3mg k4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球。
当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m 2的小球位于水平地面上，设此时质量为m 2的小球对地面压力大小为F N ，细线的拉力大小为F T ，则( )A ．F N ＝(m 2－m 1)g B ．F N ＝m 2g C ．F T＝22m 1g D ．F T ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m 2－22m 1g5.(2017·芜湖模拟)如图所示，用平行于斜面体A 的轻弹簧将物块P 拴接在挡板B 上，在物块P上施加沿斜面向上的推力F ，整个系统处于静止状态。
下列说法正确的是( )A ．物块P 与斜面之间一定存在摩擦力B ．弹簧的弹力一定沿斜面向下C ．地面对斜面体A 的摩擦力水平向左D ．若增大推力，则弹簧弹力一定减小6．(2017·南宁模拟)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑，一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1、m 2，当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°，则碗对两小球m 1、m 2的弹力大小之比是( )A ．1∶2 B.3∶1C ．1∶ 3D.3∶2二、多项选择题7．(2017·湛江模拟)如图所示，物体B靠在水平天花板上，在竖直向上的力F作用下，A、B保持静止，则关于A与B受力的个数判断正确的是( )A．A可能受3个力B．B可能受2个力C．A一定受4个力 D．B可能受4个力8.(2017·乳山月考)如图所示，质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R的半球体上，小物体与半球体间的动摩擦因数为μ，物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ，整个装置静止。