1.1电路的基本概念和基本定律
1 C
tt0
id
q(t ) q(t0 ) tt0 id
2.3电容元件
2.3.4小结论
(1)u,i为关联方向时,i=Cdu/dt;u,i为非关联方向时 , i= –Cdu/dt 。
(2)i 的大小取决与 u 的变化率,与 u 的大小无关。 (3)当 u 为常数(直流)时,du/dt =0 i=0。电容在 直流电
2.2电阻元件
令 G 1/R G 称为电导
电导的单位名称: 西(门子) 符号:S
则 欧姆定律表示为 i G u
2.2电阻元件
2.2.2功率和能量
1. 功率
i
R
+
u
p吸 ui i2R u2 / R
R
i
p吸 –ui –(–Ri)i i2 R
–u(–u/ R) u2/ R
+
u
上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
2. 能量 从t0 到t 时刻 电阻消耗的能量
t
t
WR
pd
t0
uid
t0
2.3电容元件
2.3.1符号和定义
电容器
+++ +
+q
– – – – –q
线性定常电容元件:任何时刻,电容元件极板上的电荷q与 电压 u 成正比。 C
电路符号
2.3电容元件
2.3.2原件特性
i
与电容有关的两个变量: C, q
1 1 1
1 n1
L
Ceq C1 C2
Cn C k1 k
n
u(0) uk (0)
k 1
结论:n个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值的倒数之和。
当两个电容串联(n=2)时,等效电容值为
例 10V
A
I1
I1
10
I2
B
电路中电流 I 的大小为1A,
其方向为从A流向B。 (此为电流的实际方向)
若参考方向如 I1 所示, 若参考方向如 I2 所示,
则I1=1A 则I2= -1A
因此,同一支路的电流可用两种方法表示。
2.1电压电流的参考方向
2.1.2 电压的参考方向 参考方向:任意选定的一个方向即为电压的参考方向。
U
2.1电压电流的参考方向
例
A
U2 U1
10V
10
电路中电压UAB=10V,方向 从A指向B(实际方向)。
B 若电压参考方向如 U1 所示,电压参考方向与实 际方向相
同, 则U1=10V
若电压参考方向如 U2 所示,电压参考方向与实 际方向相
反, 则U1= -10V
2.1电压电流的参考方向 小结
性流向负极性,这样的参考方向称之为关联参考方向。 反之,称为非关联参考方向。
i
i
+
u
-
(a)关联参考方向
+
u
-
非关联参考方向
2.1电压电流的参考方向
2.1.4吸收或发出功率的计算和判断
1. u,i 关联参考方向
+
i
元件吸收的功率
P吸 = ui
u
P>0 吸收正功率 (实际吸收)
P<0 吸收负功率 (实际发出)
2、基尔霍夫 电压定律
2.1电压电流的参考方向
2.1.1 电流的参考方向 参考方向:任意选定的一个方向即为电流的参考方向。
i
参考方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i
参考方向
实际方向
实际方向
i>0
i<0
电流参考方向的两种表示 • 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向。
• 用双下标表示:如 iAB ,电流的参考方向由A指向B。
2.1电压电流的参考方向
对于线性电容,有
+
q =Cu
+
u
C
–
–
def q C
C 称为电容器的电容
u
电容 C 的单位名称: 法(拉)
常用F,nF,pF等表示。
符号: F
2.3电容元件
2.3.3线性电容的电压、电流关系
i
i dq C du
或
dt dt
+
u
+ C
u(t )
1 C
t
id
1 C
t0 id
1 C
tt0
id
–
–
u(t0 )
–
2. u, i 非关联参考方向
+
i u
元件发出的功率 P发 = ui P>0 发出正功率 (实际发出)
P<0 发出负功率 (实际吸收)
–
2.2电阻元件
2.2.1符号和欧姆定律
R
1. 电压与电流的参考方向设定为关联的方向
i
R
+
u
u Ri
R 称为电阻
(resistance)
电阻的单位名称: 欧(姆) 符号:
电路的基本概念和基本定律
内容提要
CONTENTS
01 考试大纲及考试分析 02 理想电路元件 03 电路分析方法 04 真题演练及课后练习
电路的 基本概 念和基 本定律
知识脉络
一、理想 电路元件
1、电压电流 的方向
2、电阻元件
3、电容元件
4、电感元件 5、电 源
6、变压器
二、电路 基本定理
1、基尔霍夫 电流定律
(1) 分析电路时必须首先选定电压和电流的参考方向。
(2) 参考方向一经选定,必须在图中相应位置标注 (包 括 方向和符号),在计算过程中不得任意改变。
(3) 参考方向选择不同,其表达式符号也不同,但实际方向不变。
iR
iR
+
u
–
u = Ri
+
u
-
u = -Ri
2.1电压电流的参考方向
2.1.3关联参考方向 电流流过元件或支路的参考方向是从电压标记的正极
代入各电容的电压、电流关系式,得
1
u(t) C1
t
i(
0
)d
u1 (0)
1 C2
t
i( )d
0
u2(0) L
1 Cn
t
0 i( )d un(0)
1
( C1
1
C2
L
1 )
Cn
t
i( )d
0
n
uk (0)
k 1
1
t
i( )d u(0)
Ceq 0
2.3电容元件
等效电容与各电容的关系式为
Cu
2
(t
)
1
q2(t) 0
2
2C
从t0到 t 时刻电容的储能
WC
(t)
1 2
Cu2(t )
1 2
Cu2 (t0 )
1 2C
q2(t)
1 2C
q2(t0
)
2.3电容元件
2.3.4电容的串联
i C1 C2
+ + u1 _ + u2 _ u
_
Cn +un _
i
+
i
u
Ceq
_
n个电容串
联
等效电容
由KVL,有 u(t ) u1(t ) u2(t ) L un (t )
路中相当于开路,电容有隔直作用。
(4)电容的电压和电荷与t=0时刻有关,所以电容元件是一种记 忆元件。
2.3电容元件
2.3.4电容的储能
p吸
(t
)
ui
u
C
du dt
WC (t)
t
Cu
du d
1 Cu2
u(t )
1 Cu2 (t ) 1 Cu2 ( )
d
2
2 u( )
2
若u( ) 0
1
参考方向
U
+
–
+
实际方向
–
U >0
参考方向
U
+
–
–
+ 实际方向
U <0
2.1电压电流的参考方向
电压参考方向的三种表示方式
(1) 用正负极性表示:
由正极指向负极的方向为电压的参考方向。
+
U
(2) 用双下标表示:
如 UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向。
A
UAB
B
(3) 用箭头表示: 箭头指向为电压(降)的参考方向。
电路的基本概念和基本定律
总而言之,虽然实际电路种类繁多,但从本质上 来说,都是由电源、负载和中间环节三部分组成,因 此又称为组成电路的三要素。
1.1.2 电路模型
实际中的电路种类很多,较复杂的电路中有成千上万个元 器件,所以用实物画出的电路元器件让人们直观就认出来是什 么肯定是不现实的,例如图1.1所描述的手电筒电路是最简单的 电路,虽然人们一眼就能认出哪个是电池、哪个是开关、哪个 是灯泡,但画起来很烦,就不要说更复杂的电路了,所以人们 把组成电路的实际元器件加以理想化。采用足以反映实物主要 性质的一些符号来近似代替所用的元器件,这些符号就称为元 件的模型,用这些符号画出的电路图就称为电路模型。这里给 出电路中最基本的三种元器件,理想电阻、电容、电感的元件 模型,分别如图1.2(a)、(b)、(c)所示。
图1.2 理想化电路元件模型
关于理想化,这里还要强调一下:所谓“理想”,是指对 某一个元件仅仅是近似它的主要功能,而有些影响在某种条件 下是可以忽略不计的,例如一个电感元件是用漆包铜线绕制而 成,那么用的这一段铜线就会存在一些电阻,而所绕的电感元 件的线圈之间也会存在一些分布电容,在理想电感中把存在的 微量电阻和电容都忽略不计了。所以说,真正理想电路元件在 实际中并不存在,但又源于实际电路中,这种只抓主要矛盾的 方法在电路分析中起到重要作用。
(1) 电源:它是向电路提供电能的装置,其作用是可以 将其他形式的能量,如化学能、光能、热能、机械能 等非电能转换为电能。
(2) 负载:它是电路中的用电器,各种负载进行能量转 换的形式各有不同,如电灯是将电能转变成热能和光 能。
(3) 中间环节:它是利用各种元部件将电源和负载连接 起来构成闭合电路,并对整个电路起着传输和分配能 量、控制、保护和测量的作用。
于很小的电流可用毫安(mA)、微安(μA)甚至用纳安(nA),它们 之间的换算关系为
第一章电路的基本概念和基本定律
开关
实际电路
电源
电路模型 3
(1)电源:供给电能的设备。
把其它形式的能量转换为电能。
(2)负载: 消耗电能的设备。
把电能转换为其它形式的能量
(3)中间环节(又称传输控制环节):
各种控制电器和导线,起传输、分 配、控制电能的作用。
4
1.1.2 电路中的物理量 1、电流
定义 电荷有规律的定向运动即形成电流
(2) 列电路方程:
Uab UR E
UR Uab E
IR
UR R
Uab E R
15Leabharlann R aIR E UR
b U
IR
U
R
E
(3) 数值计算
U 3V
IR
3-2 1
1A
(实际方向与假设方向一致)
U 1V
IR
1 2 1
1A
(实际方向与假设方向相反)
16
(共7 个)
31
(一) 克氏电流定律(KCL)
对任何节点,在任一瞬间,流入节点的电流等于由节点
流出的电流, 即: I 入= I 出 或者说,在任一瞬 间,一个节点上电流的代数和为 0。 即: I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或:
I4
I1 I3 I2 I4 0
(二) 克氏电压定律(KVL)
对电路中的任一回路,沿任意循行方向转一周,其 电位升等于电位降。或各电压的代数和为 0。
I1
a
I2
即: U 0
R1
R2
例如: 回路 #3
电路的基本概念和基本定律
电路的基本概念和基本定律一、电路基本概述1.电流流经的路径叫电路,它是为了某种需要由某些电工设备或元件按一定方式组合起来的,它的作用是A:实现电能的传输和转换;B:传递和处理信号(如扩音机、收音机、电视机)。
一般电路由电源、负载和连接导线(中间环节)组成。
(1)电源是一种将其它形式的能量转换成电能或电信号的装置,如:发电机、电池和各种信号源。
(2)负载是将电能或电信号转换成其它形式的能量或信号的用电装置。
如电灯、电动机、电炉等都是负载,是取用电能的设备,它们分别将电能转换为光能、机械能、热能。
(3)变压器和输电线是中间环节,是连接电源和负载的部分,它起传输和分配电能的作用。
2. 电路分为外电路和内电路。
从电源一端经过负载再回到电源另一端的电路,称为外电路;电源内部的通路称为内电路。
3.电路有三种状态:通路、开路和短路。
(1)通路是连接负载的正常状态;(2)开路是R→∝或电路中某处的连接导线断线,电路中的电流I=0,电源的开路电压等于电源电动势,电源不输出电能。
例如生产现场的电流互感器二次侧开路,开路电压很高,将对工作人员和设备造成很大威胁;(3)短路是相线与相线之间或相线与大地之间的非正常连接,短路时,外电路的电阻可视为零,电流有捷径可通,不再流过负载。
因为在电流的回路中仅有很小的电源内阻,所以这时的电流很大,此电流称为短路电流。
短路也可发生在负载端或线路的任何处。
产生短路的原因往往是由于绝缘损坏或接线不慎,因此经常检查电气设备和线路的绝缘情况是一项很重要的安全措施。
为了防止短路事故所引起的后果,通常在电路中接入熔断器或自动断路器,以便发生短路时,能迅速将故障电路自动切除。
4、电路中产生电流的条件:(1)电路中有电源供电;(2)电路必须是闭合回路;5、电路的功能:(1)传递和分配电能。
如电力系统,它是由发电机,升压变压器,输电线、降压变压器、供配电线路和各种高、低压电器组成。
(2)传递和处理信号。
1电路基本概念和基本定律
1电路基本概念和基本定律知识要点·了解电路和电路模型的概念;·理解电流、电压和电功率;理解和掌握电路基本元件的特性;·掌握电位和电功率的计算;会应用基尓霍夫定律分析电路。
随着科学技术的飞速发展,现代电工电子设备种类日益繁多,规模和结构更是日新月异,但无论怎样设计和制造,几乎都是由各种基本电路组成的。
所以,学习电路的基础知识,掌握分析电路的规律与方法,是学习电工学的重要内容,也是进一步学习电机、电器和电子技术的基础。
本章的重点阐明有关电路的基本概念、基本元件特性和电路基本定律。
1.1电路和电路模型1.1.1 电路的概念1. 电路及其组成简单地讲,电路是电流通过的路径。
实际电路通常由各种电路实体部件(如电源、电阻器、电感线圈、电容器、变压器、仪表、二极管、三极管等)组成。
每一种电路实体部件具有各自不同的电磁特性和功能,按照人们的需要,把相关电路实体部件按一定方式进行组合,就构成了一个个电路。
如果某个电路元器件数很多且电路结构较为复杂时,通常又把这些电路称为电网络。
手电筒电路、单个照明灯电路是实际应用中的较为简单的电路,而电动机电路、雷达导航设备电路、计算机电路,电视机电路是较为复杂的电路,但不管简单还是复杂,电路的基本组成部分都离不开三个基本环节:电源、负载和中间环节。
电源是向电路提供电能的装置。
它可以将其他形式的能量,如化学能、热能、机械能、原子能等转换为电能。
在电路中,电源是激励,是激发和产生电流的因素。
负载是取用电能的装置,其作用是把电能转换为其他形式的能(如:机械能、热能、光能等)。
通常在生产与生活中经常用到的电灯、电动机、电炉、扬声器等用电设备,都是电路中的负载。
中间环节在电路中起着传递电能、分配电能和控制整个电路的作用。
最简单的中间环节即开关和联接导线;一个实用电路的中间环节通常还有一些保护和检测装置。
复杂的中间环节可以是由许多电路元件组成的网络系统。
图1-1所示的手电筒照明电路中,电池作电源,灯作负载,导线和开关作为中间环节将灯和电池连接起来。
电工技术(西电第二版)第1章 电路的基本概念与基本定律
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
图1-8 电动势与电压的方向
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
1.2.5 电能和电功率
当正电荷从电源正极经过元件移动到负极时, 电场力 要对电荷做功, 这时元件吸收能量, 此元件可看作是负载, 如电阻等; 反之, 当正电荷从负极经过元件移动到正极时, 外力做功, 电场力做负功, 这时元件对外释放电能, 此元 件可看作电源, 如电池等。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
在电源内部, 电动势的实际方向是正电荷所受外力的方 向, 因此从低电位(负极)指向高电位(正极)。 而电压的 实际方向是正电荷所受电场力的方向, 所以是从高电位(正 极)指向低电位(负极), 即在电源内部, 电动势与电压方 向相反。 在电源内部, 电流从低电位流向高电位, 与电源 外部电流方向相反。 电动势的单位与电压相同, 也用伏特 (V)表示。 电源电动势与电压的方向如图1-8所示。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
信号电路在电子技术、 电子计算机和非电量电测中广泛 应用, 其主要目的是实现信号(例如语言、 音乐、 文字、 图像、 温度、 压力等)的传递、 存储和处理。 电视机就是通 过有线或无线的方式接收电视信号, 然后进行转换处理并输 出图像和声音的。 在这类电路中,虽然也有能量的传输和转 换问题, 但最主要的是信号传递的质量, 一般要求传输的过 程中信号不能失真, 应尽可能准确、 快速。
(3) ① 如果已知A、 B两a)所示, 可证明如下
UAB=UAO+UOB=UAO-UBO=VA-VB 图1-6(a)中, 电压UAB=VA-VB=2-(-4)=6 V。
第 1 章 电路的基本概念与基本定律
② 电路中某一点的电位随参考点(零电位点)选择的不 同而不同, 但两点间的电压(电位差)不变。
电路与电工技术(第3版_陆国和)第一章 电路的基本概念和基本定律
例1.4.4 在例图所示的电路中, I1=4A,I2=-2A, I3=1A, I4=-3A,求电流I5的值
解:电路中5条支路的电
I3
流均流进或流出结点O,
I5
根据KCL,有
I1
o
I1 - I2 - I3 - I4 I5 0
I2
I4
所以
I5 -I1 I2 I3 I4
−
−
电压实际 方向
+
U>0
(d)电压实际方向与 参考方向相反
图:电压的参考方向
1.2.4 电路变量的参考方向
关联参考方向
ai
b
+
u
−
非关联参考方向
ai
b
−
u
+
1.2.4 电路变量的参考方向
例1.2.2 电路中4个元件按图所示的方式连
接,每个元件上电压的参考方向如图所示,
且U1=-100V,U2=-50V,U3=80V。求U4及
教学难点:
1.了解电路的三种工作状态特点。 2.理解理想元件与电路模型、线性电阻与非线性电
阻的概念。
1.1 电路的基本概念
1.1.1 电路的组成和功能
1、电路的定义 提供电流流通路径的“路”
2、电路的功能 a) 能量的转换、传输、分配 b)信息的传递与处理
1.1 电路的基本概念
3、电路的组成
A
A
A
1kΩ +
2v
B
−
1kΩ
C
(a)
+ 2v
−
1kΩ B
1kΩ
C
(b)
第一章电路的基本概念和定律
§1.1 电路与电路模型
基本的电路参数有3个,即电阻、电容和电感。 基本的集中参数元件有电阻元件、电感元件和电容元件,分别用图13(a),(b)和(c)来表示。
图1-3 三种基本的集中参数元件
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电流 电压 电阻 电功及电功率
§1.2 电路中的基本描述量
电流——它是指电荷在电路中做规则的定向运动 (如图案1.2-1) 。电流分直流和 交流两种。电流的大小和方向不随时间变化的叫做直流,用符号DC 表示。 电流的大小和方向随时间变化的叫做交流,用符号AC表示。
我们以d为参考点(即Ud=0) 设Uc=15V,R=5欧姆则电流 I=(Uc-Ud)/R= 15/5=3A Ub=IR=3×(4+5)
=3×9=27V Ua=IR=3×(2+4+5)=3×11=33V 我们再以b为参考点(即Ub=0)设Ua=6V R=2欧姆 则电流I=(UaUb)/R=6/2=3A
P=U×I (P>0吸收能量 P<0释放能量) 非关联参考方向:(电路图如右)-──→─□───+(电压为U,电流为I, 电阻为R) P=-U×I (P>0吸收能量 P<0释放能量) 举例如下:
如下图所示:R=6欧姆、电压1和2分别为2V和6V,求两个电压元件各自的功 率?并判断吸收和释放 分析:首先要求功率必须先求出电流,然后在利用公 式P=UI来求解。
Uc=;5)=-27V (可见c、d两 点的电位为负) 总结:电路中某点电位数值随选参考点的不同而改变,但参考点一经 选定,那么某点电位就是唯一确定的数值。
返回
§1.2 电路中的基本描述量
电功—电流通过负载时,将电场能转换成 其他形式的能,即电流做功叫做电功。 电功用符号“W”表示,单位为焦耳(J)。 电功W可用下式表示:
第1章 电路的基本概念与基本定律
1第1章电路的基本概念与基本定律1.11.1电路和电路模型电路和电路模型1.21.2电路中的基本物理量电路中的基本物理量 1.3 1.3 电阻电阻电阻、、电感电感、、电容元件 1.4 1.4 电压源和电流源电压源和电流源 1.5 1.5 基尔霍夫定律基尔霍夫定律2实际电路是实际电路是为实现某种应用目的由若干电器设备或器件按一定方式用导线连接而成的电流通路成的电流通路。
实现电能的传输和转换 电力电路或强电电路实现信号的传递和处理 电子电路或弱电电路1.1 电路和电路模型一、电路的定义3负载电源电源((或信号源或信号源):):):提供电能提供电能提供电能((或信号源或信号源))的部分的部分。
负载负载::吸收或转换电能的部分吸收或转换电能的部分。
中间环节中间环节::连接和控制它们的部分连接和控制它们的部分。
电路的组成中间环节4电路在工作时电路在工作时,,对电源来说对电源来说,,通常处于下列三种方式之一种方式之一::负载负载、、空载和短路。
负载与电源接通负载与电源接通,,负载中有电流通过有电流通过,,负载电流的大小与负载电阻有关与负载电阻有关。
负载都是并联负载都是并联。
因此当负,负载电阻减小负载电阻减小,,负,即功率增大即功率增大。
一般所说的负载的大小一般所说的负载的大小,,指的是负载电流或功率的大小的是负载电流或功率的大小,,而不是指负载电阻的大小不是指负载电阻的大小。
负载工作方式:5空载开路这时电源两端的外电阻等于零,电源输出的电流仅由电源内阻限制限制,,此电流称为短路电流此电流称为短路电流。
6为了保证电器设备和器件为了保证电器设备和器件((包括电线包括电线、、电缆电缆))可以安全、可靠和经济地工作可靠和经济地工作,,每种电器设备每种电器设备、、器件在设计时都对其规定了工作时允许的最大电流对其规定了工作时允许的最大电流、、最高电压和最大功率等参数值等参数值,,这些数值统称为额定值这些数值统称为额定值。
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同,由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端,其极性已标注在图上。
§1-3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段,图中采 用了关联参考方向,设在 dt 时间内,由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq,ab间的电压为u,在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此,ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态;
(b)短路状态
§1-5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V,当外接电阻R后, 其端电压为25V,此时流经 的电流为5A,求R及电压源 内阻RS。 解: 用实际电压源模型表征该 电压源,可得电路如图所示。 即: 设电流及电压的参考方向如图 中所示,根据欧姆定律可得:
+ 30 V - RS R I + U -
U=U -R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1-5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载,电 流为零,端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
+ US - RS - U=UOC + + US - RS ISC = UOC RS
§1-5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得:R S I
§1-5电压源和电流源
电路的基本概念与基本定律
P 1P 216824W
根据电路的功率平衡电关路系中,元整件个发电出路的尚功需率从为外部P3吸收12的W功率为
P2 4 1 21 2 W
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1.3 电阻元件和欧姆定律
1、电阻元件
电阻元件是反映电路器件消耗电能的物理性 能的一种理想的二端元件。
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第一、第二道各代表一位数字,第三道代表零的 个数。 例如,某色环电阻第一道为蓝色,第二道为灰色, 第三道为橙色, 该电阻器的电阻值为 68K 。
电阻器的额定功率是指在规定的气压、温度条件 下,电阻器长期工作所允许承受的最大电功率。一般 情况下,所选用的电阻器的额定功率应大于其实际消 耗的最大功率,否则,电阻器可能因温度过高而烧毁。
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第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型 1.2 电路的基本物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 电压源和电流源 1.5 工程中的电阻、电源与电路状态 1.6 基尔霍夫定律
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第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 电路和电路模型
1.1.1 电路电路又称网络,是各种电器设备按
若电压有的千实伏际(方k向V)与、参毫考伏方(向m一V致),、则微电伏压(为μV正)值等,。若电压的
实际方向与参考方向相反,则电压为负值。
A u
BA
B
u
(a)
(b)
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1.2电路的基本物理量
5、关联参考方向与非关联参考方 向①关联参考方向
电路中电流、电压的参考方向,可以分别独立地规 定,当它们一致时称为关联参考方向,简称关联方 向
