中南大学自控原理试题A答案(修改)
自动控制原理八套习题集_(含答案),科
自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
A.10B.20C.30D.4013.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()ss s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ）A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0s sE e s ss →=C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞→=17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线 19.开环传递函数为G (s )H (s )=)3(3s s K,则实轴上的根轨迹为（ ）三、名词解释（每小题3分，共15分） 31.稳定性32.理想微分环节 33.调整时间 34.正穿越 35.根轨迹四、简答题（每小题5分，共25分）36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。
中南大学系统辨识及自适应控制试卷3份及答案
2009级本科生 系统辨识及自适应控制 考试题一、 概述系统辨识与自适应控制的关系，以及自适应控制的研究对象和系统辨识的定义?（10分）关系：PPT 1.4图及说明。
自适应控制的研究对象：是具有一定程度不确定性的系统。
系统辨识：就是按规定准则在一类模型中选择一个与数据拟合得最好的模型。
二、描述随机过程统计特性的确定性时间函数有哪些？什么是白噪声，它有哪些特性，有何用途？在系统参数辨识实验中为什么常用M 序列或逆M 序列作为被辨识对象的输入信号？（20分）确定性时间函数有：均值函数、方差函数、均方值函数、相关函数等白噪声：一种均值为零，谱密度为非零常数的平衡随机过程白噪声特性：（1）是一种随机过程信号（2）没有记忆性，任意两时刻之间的值不相关（3）均值为零，方差为常数（4）功率谱密度函数为常数用途：（1）作为系统输入时，为系统的单位脉冲响应（2）作为被辨识系统输入时，可以激发系统的所有模态，可对系统充分激励（3）作为被辨识系统输入时，可防止数据病态，保证辨识精度（4）产生有色噪声原因：白噪声是一种理想的随机过程，若做为系统辨识的输入信号，则过程的辨识精度将大大提高，但是白噪声在工程上难以实现，因为工业设备无法按白噪声的变化特性运行。
M 序列与白噪声性质相近，保留了其优点，工业上可以接受。
但是M 序列含有直流成分，将造成对辨识系统的“净扰动”，而逆M 序列将克服这一缺点，是一种比M 序列更为理想的伪随机码序列。
三、简述在下列参数辨识公式中：111111ˆˆˆ[(1)()]()[()()]1[()]T N N N N T N N N T N N N K y N N K P N N P N P I K N P θθϕθϕλϕϕϕλ++-+++⎧⎪=++-⎪=+⎨⎪⎪=-⎩（1）系数λ的作用（10分）；（2）初始值P0如何设定？说明理由（10分）。
（1）加权系数，削弱旧数据产生的误差，对新数据的误差乘以大的加权，其值愈小，跟随时变参数的能力就愈强，但参数估计精度愈低。
2010建环07级《自动控制原理》试题(AB卷含答案)
中南大学考试试卷（A 卷）2009 -- 2010 学年 2 学期 时间110分钟自动控制原理 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 建筑环境与设备 总分100分，占总评成绩 70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、基本概念（2×5=10分）1.1 什么叫自动控制？对自动控制系统有什么要求？ 1.2 画出二阶系统特征根的位置及其响应曲线。
二．求系统的传递函数或输出响应（3×10=30分）2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数。
2.2已知系统的方框图如下图所示，求X C = ?2.3 已知某单位反馈系统的开环Bode 图如下所示，求其闭环传递函数。
三 稳定性问题(2×5=10分)题2.1图 RC 无源网络3.1 已知系统的特征方程为s 4+3s 3+2s 2+6s+9=0，判断系统稳定性。
3.2图6为负反馈系统的开环幅相曲线，K ＝500，p ＝0，求系统的稳定范围。
四、一单位反馈控制系统的开环传递函数为()(1)KG s s s τ=+，其单位阶跃响应曲线如图所示。
试确定系统参数K 及τ值，并求r(t)=1+sint 时的稳态响应。
（25分）图5五、已知单位负反馈系统开环传递函数为10(0.1s 1)G(s)H(s)(0.5s 1)s +=+，绘制Nyquist 图和对数幅频特性图。
（25分）u参考答案二．求系统的传递函数（3×10=30分）2.1画如下RC 无源网络的方框图，并求其传递函数。
解：用复阻抗写电路方程式：sC S I S V R S U S U S I sC S I S I S U R S U S U S I c c c c C r 222221212111111)()(1)]()([)(1)]()([)(1)]()([)(⋅=-=⋅-=⋅-=将以上四式用方框图表示，并相互连接即得RC 网络结构图:用梅逊公式直接由图写出传递函数U c (s )/U r (s ) 。
中南大学10、11、12级自控原理试题A及答案
专业年级： 自动化、电气工程、测控、智能科学、物联网等专业 2011 级
总分 100 分，占总评成绩 70 %
姓名：
班级：
学号：
第一题、是非题（15 分，每题 3 分）
1. 经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究 单输入-单输出、线性定常系 统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究 具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。
第四题（15 分）、系统结构如第四题图所示，其中 K > 0 ， β ≥ 0 ，
（1）试分析β 值对系统稳定性的影响；（5 分）
（2）在 K 一定且系统阻尼比 0 < ξ < 1的情况下，试分析β 值变化（如增
大）对系统动态性能的影响；在斜坡输入作用下，分析β 值变化（如增大）对
系统稳态性能的影响；（5 分）
（1）对√
（2）错
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第二题（10 分）、某一非线性系统，其线性部分的奈奎斯特曲线 G(jω)和非线 性环节的负倒描述函数曲线 − 1 如第二题图所示，试分析该系统是否存在
N ( A) 周期运动（自激振荡）？若有，试分析周期运动（自激振荡）的稳定性？
自动控制原理试卷及答案20套
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QQ753326843
3．当输入为
1 2 2
考研直通车
r (t ) 1(t ) t * 1(t ) t * 1(t ) 时，求稳态误差 e ss 。
R(s)
E (s)
1 e sT s
K s2
C (s)
0.5s
七、判断下列三个非线性系统闭环稳定性。 （15 分）
j
× －6 × －3 × 0
A.
1
B. K 162
C.
2.42
D.
0
答
( ) 7、(本小题 5 分) 下列线性系统判断中正确的是――
A.（1）稳定
B.（2）稳定
C.（3）稳定
D. 全不稳定 答
( ) 8、(本小题 5 分) 在采样控制系统中，为使采样信号不失真的恢复为原来的连续信号，则采样频率 应至少大于――
（10 分）
X i (s)
＋ －
K ( s 1) 3 s as 2 2 s 1
K ( s 1) W k ( s) 2 s 2s 2
X o (s)
三、已知负反馈系统的开环传递函数为， 的根轨迹；并求系统稳定时 K 的取值范围。
试画出以 K 为参数系统 （15 分）
W K ( s)
10 c K1
-2
-3
0
c
c
-1
c
10 c K1
-2
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图（a） 要求： 1. 写出系统的开环传递函数。
考研直通车
图（b）
s ）和恒速输入下的稳态误差。 2. 比较两系统的稳定性，暂态性能（ 3. 将图（a）所示的系统校正为图(b)所示的系统，应采用什么形式的串联校正装
2010中南大学现代控制理论试题及答案
四、给定一个连续时间线性时不变系统
1、若初始条件 x1 (0) = 1，x 2 (0) = −1，u (t ) = 1(t ) ，求状态响应 x(t ) ； 2、取采样周期 T=0.15s，试定出其时间离散化模型。（15 分） 解： 1、 e
At
1 = 0
1 2
−2 t −1 2e −2 t e
4、输出变量是状态变量的部分信息，因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。(× 6、若传递函数存在零极相消，则对应的状态空间模型描述的系统是不能控的。(× 7、若线性系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则它是大范围渐近稳定的。( √ )
8、若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹 随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。(√ ) 9、状态反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。(× ) 10 、如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在，那么我们就可以断定该系统是不稳定 的。(× ) 二、RLC 网络如题二图所示，u 1 (t)为输入量，u 2 (t)为输出量，若选择电容 C 两端电压 u c (t) 和电感 L 两端电流 i L (t)为状态变量，试求系统状态空间表达式。（10 分）
解：两个特征根均具有负实部，系统大范围一致渐近稳定。 2、利用李雅普诺夫第二方法判断下列系统是否为大范围渐近稳定。（5 分）
−1 1 = x x 2 −3
5 7 4 8 解： P = 5 3 8 8 P 正定，因此系统在原点处是大范围渐近稳定的。
八、给定单输入单输出连续时间线性时不变受43;2 s ( s + 1)( s + 3)
1、给出其能控标准形实现； 2、对 1 的结果，确定一个状态反馈增益阵 K ，使闭环极点为
中南大学近年（06,07,08,09年）自控原理试题A（含答案）
中南大学考试试卷（A ）2010—2011学年下学期时间110分钟2011 年6月24日自动控制理论课程 64 学时 4 学分考试形式：闭卷专业年级：自动化09级总分100分，占总评成绩 70 %（注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上）第一题（10分）、已知系统结构如下图所示，其中)(s R 、()C s 、()N s 和()E s 分别为系统的输入、输出、噪声和偏差信号，试求传递函数()()E s N s 。
第一题图第二题（15分）、已知系统结构如下图所示，当输入信号为单位斜坡函数时，要使稳态误差小于0.2，（1）求K 的取值范围；（2）求单位阶跃输入信号作用下系统的稳态输出。
第二题图第三题（15分）、已知系统结构如下图（a ）所示，其单位阶跃响应如下图（b ）所示。
（1）试确定系统参数K 1、K 2和τ；（2）若参数K 1、K 2不变，要使系统单位阶跃响应无超调，试确定τ的取值范围。
第三题图第四题（15分）、已知系统结构如下图所示。
（1）绘制该系统的根轨迹图，并从下面这组数据中验证哪一个是分离点的坐标：5344.01-=d ，47.22-=d ，j d 7926.02328.24,3±-=；（2）若要使系统处于欠阻尼状态，试求K 对应的取值范围。
第四题图第五题（15分）、试用描述函数法求出使下面非线性控制系统稳定的h 值的范围。
第五题图注：图中具有死区继电器特性的描述函数为：h A AhA A N ≥-=,)(14)(2π第六题（15分）、某最小相位系统（单位负反馈）的开环对数幅频特性如图所示，其中虚线表示校正前的（0()L ω），实线表示校正后的（()L ω）。
要求：（1）设系统开环增益为K ，试分别写出校正前后系统的开环传递函数)(0s G 和()G s ； （2）写出校正装置的传递函数)(s G c ，在图中绘制校正装置的对数幅频特性曲线()c L ω，并确定所用的是何种串联校正方式；（3）确定使校正后的系统稳定的开环增益K 的取值范围；（4）当开环增益1=K 时，求校正前后系统的截止频率c ω和相角裕度γ； （5）试分析该串联校正装置对原系统性能的影响。
自动控制原理八套习题集(含答案)
自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ）A.系统综合B.系统辨识C.系统分析D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。
A.幅频特性的斜率B.最小幅值C.相位变化率D.穿越频率3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ）A.圆B.半圆C.椭圆D.双曲线5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节6. 若系统的开环传 递函数为2)(5 10+s s ，则它的开环增益为（ ）A.1B.2C.5D.10 7. 二阶系统的传递函数52 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ）A.提高上升时间和峰值时间B.减少上升时间和峰值时间C.提高上升时间和调整时间D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。
12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。
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总分100分，占总评成绩70 %第一题、是非题（15分，每题3分）1.经典控制理论以传递函数为基础，它主要研究单输入-单输出、线性定常系统的分析和设计问题；而现代控制理论则以状态空间法为基础，它主要研究 具有高性能、高精度的多变量、变参数系统的最优控制问题。
文档来自于网络搜索(2)错2.对恒值控制系统来说，其分析、设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影 响以及抗扰动的措施。
而随动系统分析、设计的重点则是研究被控量跟随未 知输入信号的快速性和准确性。
文档来自于网络搜索⑵错3.对于一个线性系统来说，两个输入信号同时加于系统所产生的总输出，等于 这两个输入信号单独作用时分别产生的输出之和；且输入信号的数值增大或 减小若干倍时，系统的输出亦相应地增大或减小同样的倍数。
文档来自于网络搜索(1) 对24.离散系统是指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式，因而信号在 时间上是离散的。
连续信号经过采样开关的采样就可以转换成离散信号。
一 般来说，离散系统是采用微分方程来描述。
文档来自于网络搜索（2）错2文档来自于网络搜索5.采用主导极点法，在设计中所遇到的绝大多数有实际意义的高阶系统，都可 以简化为只有一、两个闭环零点和两、三个闭环极点的低阶系统，从而可用 比较简便的方法来分析和估算高阶系统的性能。
文档来自于网络搜索中南大学考试试卷（A ）答案2012—2013学年 下学期 时间120分钟2012年6月22日自动控制理论课程_64学时仝学分考试形式：闭卷专业年级：自动化、电气工程、测控、智能科学、 物联网等专业 2011级姓名:搜索班级: 学号:文档来自于网络(2)错(1)对(1)对2 (2)错第二题(15分)、系统结构如第二题图所示，试用结构图化简的方法或梅逊增益公式求取系统的闭环传递函数 C(s)/R(s)。
文档来自于网络搜索第二题图【解】(1)采用结构图化简的方法:所以，Rf^^G 3G 4G^G 2G 3G 6 +G 1G 2G 3G 4G 7(2) 采用梅逊增益公式:一条前向通道：P l =G I G 2G 3G 4三个回路：l i （s ） = —G 2G 3G 6,l 2（S ）= V3G 4G 5,l 3（S ）= -G i G 2G 3G 4G 7 无互不接触回路；A =1 -l i （s ） -l 2（s ） -l 3（s ） =1 +G 2G 3G 6 +G 3G 4G 5 +GG 2G 3G 4G 7所有回路均与前向通道相接触，因此A 1 =1 1 _也 1 +G 2G 3G 6 +G 3G 4G 5 +G 1G 2G 3G 4G 7UsG 1G 2G 3G 4得: C^ = P 也 R （s ） 第三题(15分)、设单位反馈系统的开环传递函数为:G 1G 2G 3G 4已知系统在单位阶跃作用下的误差响应为 e （t ）=2e2_e0，试求系统的阻尼比匕、 自然频率佃和在单位斜坡输入作用下的稳态误差。
文档来自于网络搜索s + 6'/十6s + 8『+ 2和』+3：p n =2.828(rad /s) I ©=1.0614K = lim sG(s)== 所以r(t)"时，e3/K 严 0.75第四题（15分）、设负反馈系统的开环传递函数为:G⑸H(s"s(s+1)(s + 3)（1） 作系统的根轨迹（10分）；（2） 试求使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的 K *的取值范围（5分）。
［解】：（1）作出系统准确的根轨迹：G （s ）H （s ） = 1） 根轨迹起点：p i = 0，P 2 = -1，p 3 = -3 2） 实轴上根轨迹：［-1,0］,（二,-3）=【解】：当 Kt) = l(t)时，E(t)=__J1s +2 s +4 E(s)所以21 £ +2 ©3/1 + G ⑸『十2如肿十3： n n nT -2t- 412e 一 Es + 6 =~2s + 6s +81ECs) = 4>Js)RCs)=-*Js)sE(s)二 4>/s)所以 s(s+1)(s + 3)3) 戈 p i _y z渐进线： b a = ----- i ------ =(/)/3 = -1.33n —m码=(2k+1)x1800/3=±600, 180°4) 5) 分离点：丄+^「+^^=0d d +1 d +3d 2+6d +3 = 0d i = —0.56© = —5.44(舍去)与虚轴交点：令 s=j o 代入特征方程：D(s)= S 3+4S 2+3S +K *=0，得：—C2+ 3 = 0口E *即：© = ±1.732, K =12, S = ±j1.732作根轨迹如右图所示。
（2）将分离点s i =-0.56代入幅值条件:mn (s-Z j ) K *——一 1 n (s-P) i 经二 K =□ |s-R|=|S i ||s, +1||S I +3|=0.63i4使系统单位阶跃响应呈振荡衰减的 K 的取值范围为：0.63芝K*<12第五题（15分）、已知系统的开环传递函数为:1500G (s)_s(s +5)(s +10)【解】：(1)G (s )—s (0.2s +1 )(0.1s +1 ) 30创=5,«2 =10，斜率变化：一1/— 2/— 3 创=5-(004 )=20lg — = 15.56dB⑷130『(1 -0.0加2)+j0.3j](2) G (j B 戶 LJ令虚部为0得穿越频率：页X = 750 = 7.07( rad ⑸ 幅相曲线与负实轴交点为 G (j B)=-2, h=0.5作增补曲线，幅相曲线包围(T,j0)点，因P =0 ,所以闭环系统不稳定。
30⑥ ^+0.0 1B 2][I +0.0佃2]第五题图2（3）校正网络的传递函数G c （s ）=企丄，为串联滞后校正，其主要作用是既40s +1能提高相角裕度（改善系统的稳定性），动特性平稳，减小截止频率，快速性 降低，抗干扰能力增加。
文档来自于网络搜索第六题（15分）、采样系统的结构如第六题图所示，采样周期 T=1s 。
试求:（1） 系统的闭环脉冲传递函数（7分）； （2） 使系统稳定的K 值范围（8分）；Hyquis.! Diagram-7 -6 -3 -2 -1 0-5 -4 Real Axis-朋乏/JBLI一留的，Z 〕- L (—「5‘ L s(s + a)」(Z-1)(z-e^T)Z -aT Z -e第六题图系统稳定的条件为:-0.632K〉0-2.736—0.632K >0即：0VK 如够。
第七题(10分)、考虑如第七题图所示的非线性系统，试分析系统的稳定性和 自激振荡的稳定性，并确定稳定自激振荡的振幅和频率。
(要求画出线性部分【解】：(1)求系统的闭环脉冲传递函数。
系统开环脉冲传递函数为:G⑵吨*F K(1-e 」)z -(z -"(zd) _ (z-1)(z-0.368)—e 』K [ Kz (1 1「----------1 =——(1 —z )Z ---------s s + 1」z-1 [s(s +1L 系统闭环脉冲传递函数为:0.632KZ 0.632KZ①(Z)。
__21+G(z) (Z —1)(z-0.368)+0.632KZz +(0.632K-1.368)z +0.368(2)求使系统稳定的K 值范围。
系统闭环特征方程为1+G(z)=0，即:Z 2+ (0.632K —1.368)z +0.368=0利用W 域劳斯判据进行判稳。
令z=叱乜，有:W —1化肝 +(0.632K -1.368)叱斗+0.368= 0即:0.632KW 2+1.264W +(2.736-0.632K) =0列写劳斯表:0.632K 2.736—0.632K1 s 0s1.2462.736 -0.632K的奈魁斯特图与非线性部分的负倒描述函数曲线，N （A ）=处）文档来自于网络搜索在幅相曲线上为左半实轴;文档来自于网络搜索（1） 试绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线，并在图中标出截止频率 （不需计算）（6分）；（2） 试绘制系统的概略开环幅相曲线，确定幅值裕度 h ，并利用奈氏判据确定 系-4 jw(1 - jw)2再由 G(jw2jw(jw+1)2 一 w 2(1+w 2)2 -8w 2+ j (4W 3 -4w)w 2 (1 +W 2)2(1分) 可知 W T 0, |G(jw)| =K ,N G( jw) = —90°; W T K , |G(jw)| =0,NG(jw) = —270°，(2分)由此可以画出系统的开环幅相曲线即乃氏曲线如下图所示:令lm[G 眇）]=0，得到⑷=1;此时Re[G （j 叭]=-2;故奈氏曲线与实轴交点为 （-2, jO ）; 文档来自于网络搜索 分） 由Re[G 03）]」Nk 得到A =-；所以3 FA 型为稳定的自激振荡。
（注：在（—8, -2）段为稳定的，（-2, 0）段是不稳定的。
）(2分)TI A【解】N(A)=2s(s +第七题图4M，得非线性特的负倒特性,;I ATI A—N(A) 4M(1分)由 A=0,-荷0; Z ，-时二可知非线性部分的负倒特性曲线(分)统的闭环稳定性（6分）；（3）若在前向通道中串接最小相位的校正网络G c（s），G c（s）的对数幅频渐近特性曲线如第五题图所示，试写出该校正网络的传递函数，并分析G c（s）对系统的作用。
（3分）文档来自于网络搜索11 /。