单项式的乘法1教案
数学教案：单项式的乘法
数学教案：单项式的乘法教学目标：1. 理解单项式乘以单项式的概念和规则。
2. 能够正确进行单项式乘以单项式的计算。
3. 能够解决实际问题，运用单项式乘以单项式的知识。
教学重点：1. 单项式乘以单项式的计算方法。
2. 运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解单项式乘以单项式的概念。
2. 掌握单项式乘以单项式的计算规则。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾单项式的定义。
2. 提问：单项式与单项式相乘的结果是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解单项式乘以单项式的概念和规则。
2. 举例说明单项式乘以单项式的计算方法。
3. 引导学生进行小组讨论，总结单项式乘以单项式的规律。
三、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、拓展应用（5分钟）1. 出示实际问题，让学生运用单项式乘以单项式的知识进行解决。
2. 引导学生讨论解题过程，分享解题心得。
五、总结反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结单项式乘以单项式的计算方法。
2. 提问：如何运用单项式乘以单项式的知识解决实际问题？教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行单项式乘以单项式的复习，检查学生的记忆和理解情况。
教学反思：本节课通过讲解、练习和实际应用，让学生掌握了单项式乘以单项式的知识和方法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高学生的数学素养。
结合实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，继续加强学生的练习和应用，提高学生的数学水平。
六、案例分析（10分钟）1. 给学生呈现一个具体的数学问题，涉及单项式乘法。
2. 让学生尝试解决该问题，并引导他们思考如何将问题转化为单项式乘法的形式。
3. 分析学生的解答，指出其中的关键步骤和常见错误。
七、互动讨论（10分钟）1. 组织学生进行小组互动，讨论单项式乘法的难点和困惑。
14.5单项式的乘法
一、学习课题：14.5、单项式与单项式相乘(1)二、教学目标：1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则.2．掌握单项式相乘的几何意义.3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题.4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯.重点：单项式与单项式相乘的法则.难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义.三、学习过程：（一）读一读：自学课本第131页和132页的内容，回答下列问题。
1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.(1)a3·a5＝a10 (2)a·a2·a5＝a7； (3)(a3)2＝a9； (4)(3ab2)2·a4＝6a2b4.2．计算：(1)10×102×104＝( )；(2)(a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝( )；(3)(－2x2y3)2＝( ).3.一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算?3x＝3·x， 4xy＝4·xy，因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y.仿照刚才的做法，你能说出单项式与单项式相乘的计算法则吗?(小组讨论)（二）查一查：1.填空:单项式与单项式相乘,只要将它们的（）、（）分别相乘，对于只在一个单项式中出现的（），则连同它的（）一起作为（）的一个因式。
2．计算：（1） 2y·(－2y3)（2） 5x2y·6xy3（三）学一学：例1.计算(1)3x2y·(－2xy3)＝(2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝分析:1. 系数相乘作为积的系数.2.相同字母的因式，应用同底数幂的运算法则，底数不变，指数相乘.3.只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式.单项式与单项式的积仍是单项式.例2.卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？思路点拨：对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
整式乘法优秀教案
整式乘法【教课安排】6 课时。
【第一课时】【教课内容】单项式乘以单项式。
【教课目的】1．经历研究单项式与单项式的乘法，会进行单项式×单项式的运算。
2．在研究运算法例的过程中领会乘法互换律和联合律的作用和转变的思想。
3．在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，领会学习数学的兴趣，培育学习数学的信心。
【教课重难点】1．单项式×单项式的运算法例的研究。
2．灵巧运用法例进行计算和化简。
【教课过程】一、复习旧知。
1．回想幂的运算性质①同底数幂的运算性质。
②幂的乘方的运算性质。
③积的乘方的运算性质。
22．计算：① a 3 a 42② 3 xy 22二、研究新知。
1．填空：（ab ）c ＝（ ac ） b ； a m a n ＝a m a n ＝a m ＋ n （ m ，n 都是正整数）；（a m ）n ＝ a mn （ m ，n 都是正整数）；（ab ）n ＝ a n b n （n 都是正整数）。
2．计算： a 2-2a 2＝-a 2，a 2·2a 3＝2a 5，（-2a 3） 2＝4a 6；1 2 2 1 （2＋1） （1＋2） 3 3x发问：经过上边的活动，你是如何计算的？你发现了什么规律？2．概括单乘单法例：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同样字母分别相乘，关于只在后一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
三、自学检测。
1．计算：① 3x2·5x 3；② 4y ·（-2xy 2）③（ 3x 2y ）3·（-4x ）④-6x 2 y ·（ 3 1 2 ） 2） · ·（a-b 3xy b-a点拨精讲：先乘方再算单项式与单项式的乘法， （a-b ）看作一个整体，一般状况选择偶数次幂变形符号简单调些。
4m-n 2 1 3 m ＋n的和为一个单项式，则这两个单项式的积是 _____。
2．已知单项式 -3x y 与 2x y四、合作研究。
单项式乘单项式教案
9.1 单项式乘单项式一、教学目标： 1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（2）能说出单项式的乘法法则。
2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。
（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
三、教学过程 教学内容 个人主页 （一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
（1）第一幅画的面积是 米2。
（2）第二幅画的面积是 米2。
问题1：题目中出现的43x ，35x ，3a ，2b 是我们学过的什么样的2b3ax 35x 43代数式？问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？ 问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是43x ·35x 米2第二幅画的面积是2b ·3a 米2。
他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。
（二）创作交流，解读探究 我们可以作以下的运算：43x ·35x=（43×35）·（x ·x ）=45x2 乘法交换率（ab=ba ）2b ·3a=（2×3）·b ·a=6ab 乘法结合律（ab ）c=acbc 类似的：①2a2b ·3ab2 ②4ab2·5b ③6x3·(－2x2y) 可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
数学教案-单项式的乘法
数学教案－单项式的乘法教学建议一、知识结构二、重点、难点分析本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．三、教法建议本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程当中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程当中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．教学设计示例一、教学目的1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力． 3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．二、重点、难点重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．三、教学过程复习提问：什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．新课看下面的例子：计算(1)2x2y·3xy2； (2)4a2x2·(-3a3bx)．同学们按以下提问，回答问题：(1)2x2y·3xy2①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x& #183;y2)②根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x 3;y2③根据乘法交换律变更因式的位置2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2④根据乘法结合律重新组合2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·( y·y2)⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3按以上的分析，写出(2)的计算步骤：(2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x) ·b=(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3．通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．利用法则计算以下各题．例1 计算以下各题：(1)4n2·5n3；(2)(-5a2b3)·(-3a)；(3)(-5an+1b)·(-2a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×10 4)．解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5；(2) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3 =15a3b3；(3) (-5an+1b)·(-2a)=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b=10an+2b；(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104) =60·1015=6·1016．例2 计算以下各题(让学生回答)：(3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．=3x3y3；(3) (-5amb)·(-2b2)；=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)=10amb3(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)&# 183;c=18a4b3c．小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．。
单项式乘以单项式教案
单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。
二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。
三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。
2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。
二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。
2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。
三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。
2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。
四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。
2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。
3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。
五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。
2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。
四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。
初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿
初中数学《单项式的乘法》优秀说课稿学校数学《单项式的乘法》优秀说课稿1各位评委、老师：大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书八班级上册第十五章其次大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的确实定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，同学学习单项式的乘法并娴熟地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目的1．使同学理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
2．通过单项式乘法法则的推导，进展同学的规律思维力量。
教学目的的第一条确实定是考虑到同学对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为娴熟，在此基础上导出的单项式乘法法则同学能够到达“理解”的要求，同时由于单项式乘法的全部内容已包含在这节课中，同学能根据肯定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。
而单项式法则的导出过程是进展同学规律思维力量的极好素材，据此确定了教学目的的其次条。
三、教学重点、难点：重点：把握单项式乘法法则。
〔这是由于要娴熟地进行单项式的乘法运算，就得把握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能把握的越好〕难点：多种运算法则的综合运用〔这是由于单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确分辨和区分各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
〕四、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采纳不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采纳了引导发觉法。
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11.3 单项式的乘法（第一课时）
教学目标：
知识与技能 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟
练地进行单项式的乘法计算。
2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
过程与方法经历单项式与单项式相乘的法则的探究过程，培养学生的归纳、归纳、猜测、验证等能力．情感态度与价值观培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，
充分调动学生的积极性和主动性．
教学重难点：单项式与单项式相乘的法则的应用。
教学设计：
学生活动二次备课一、情境导入：
如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地
分为6个大小相等
的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，
怎样求这块菜地的面积？
问题1：怎样解决这个问题？
问题2：求面积时我们做了哪些运算？。