六年级数学下册教案 圆柱和圆锥的体积教案 苏教版
六年级下册数学教学设计 圆柱和圆锥 圆柱的体积 苏教版 (6)
六年级下册数学教学设计圆柱和圆锥圆柱的体积苏教版(6)一、教学目标1.掌握圆柱的概念，了解圆柱的体积计算方法；2.能够应用圆柱体积计算公式求解实际问题；3.能够讨论不同圆柱的体积大小之间的关系；4.培养学生的逻辑思维能力和解决数学问题的能力。
二、教学重点和难点1.圆柱的概念和性质；2.圆柱的体积计算方法；3.圆柱体积计算公式的应用。
三、教学方法1.探究法：通过观察比较不同形状的圆柱体积大小之间的关系，引导学生发现圆柱体积计算的公式；2.演绎法：通过实例分析，引导学生运用公式计算圆柱的体积；3.合作学习法：鼓励学生在小组内交流合作，共同解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
四、教学过程1.引入环节通过展示不同形状的圆柱，引导学生发现圆柱的性质，然后引导学生思考如何计算圆柱的体积。
2.探究圆柱的体积计算方法1.引导学生通过比较不同形状的圆柱的体积大小之间的关系，发现圆柱体积计算公式；2.展示圆柱的体积计算公式，让学生熟悉公式的应用方法；3.通过实例让学生掌握应用公式计算圆柱的体积的方法。
3.合作解决实际问题设计一些圆柱的实际问题，鼓励学生在小组内讨论合作，寻找合适的解决方法。
可以是容器的问题，如：有一个圆柱形桶，桶的高为12cm，底部半径为4cm，请问这个桶最多能装多少水？4.总结归纳通过分析合作解决实际问题的过程，总结归纳圆柱的体积计算公式及其应用方法。
五、教学评价1.能够理解圆柱的概念和性质；2.能够应用圆柱体积计算公式求解实际问题；3.初步掌握解决圆柱体积问题的思维方法；4.能够与小组成员合作解决实际问题。
六、课后作业1.提供一些圆柱的实际问题，要求学生在家中自行解决；2.要求学生完成苏教版六年级下册数学的相关练习题。
六年级下册数学教学设计 圆柱和圆锥 圆柱的体积 苏教版 (16)
六年级下册数学教学设计圆柱和圆锥圆柱的体积苏教版
(16)
一、教学目标
1.知道圆柱的定义和性质。
2.能够正确描绘圆柱。
3.计算圆柱的表面积和体积。
二、课堂教学设计
1. 导入新知识
师生互动，介绍圆柱的定义和性质。
2. 呈现教材
使用苏教版六年级下册数学教材第16页的教学设计，通过课件、教材配合学生的视觉学习，讲解圆柱的描绘和计算表面积的方法。
3. 具体计算
讲解圆柱的体积计算方法，使用黑板绘制上方与下方的平面，用三角板计算体积和表面积，引入实际例子。
教师带领学生一步一步按照计算公式计算出圆柱的体积。
4. 扩展应用
给出具体社会实践问题，在课堂上让学生通过计算来解决问题。
三、课后作业
1.圆柱的体积计算题。
2.把生活中的圆柱形做一个简单的绘制图。
3.总结圆柱的定义和相关计算公式。
四、教学反思
通过这节课的教学，学生对圆柱的概念和性质有了更清晰的认识，能够用课上所学知识计算圆柱的表面积和体积，并且能够把所学知识应用到日常生活中。
在今后的教学中，我将更加注重实践应用，让学生更加深刻地理解数学概念和知识，达到更好的教学效果。
六年级下册数学教案-圆柱圆锥苏教版
六年级下册数学教案圆柱圆锥苏教版教案：圆柱圆锥一、教学内容1. 圆柱的定义和性质；2. 圆柱的表面积和体积的计算；3. 圆锥的定义和性质；4. 圆锥的体积计算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握圆柱和圆锥的基本概念、性质和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 圆柱和圆锥的表面积和体积的计算；2. 理解并掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 情景引入：利用多媒体课件展示一些生活中常见的圆柱和圆锥形状的物体，如饮料瓶、圆锥形的沙堆等，引导学生观察并思考这些物体的特征。
2. 基本概念：讲解圆柱和圆锥的定义，通过示例和图片，使学生直观地理解圆柱和圆锥的特征。
3. 性质讲解：讲解圆柱和圆锥的性质，如圆柱的底面和顶面是相等的圆形，圆锥的底面是圆形等。
4. 计算方法：讲解圆柱和圆锥的表面积和体积的计算方法，引导学生理解和掌握公式。
5. 例题讲解：给出一些例题，引导学生运用所学的知识解决问题，巩固对圆柱和圆锥的理解。
6. 随堂练习：给出一些随堂练习题，让学生独立完成，检验对圆柱和圆锥的掌握程度。
7. 作业布置：布置一些有关圆柱和圆锥的作业，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：圆柱：定义：底面是圆形，侧面是矩形的立体图形。
性质：底面相等，平行于底面；侧面展开为矩形。
计算：表面积= 2πr² + 2πrh体积= πr²h圆锥：定义：底面是圆形，侧面是三角形的立体图形。
性质：底面相等，侧面展开为扇形。
计算：体积= 1/3πr²h七、作业设计1. 题目：计算下面两个圆柱和圆锥的体积。
圆柱1：底面半径为5cm，高为10cm；圆柱2：底面半径为8cm，高为15cm；圆锥：底面半径为6cm，高为12cm。
2. 答案：圆柱1的体积：500πcm³；圆柱2的体积：600πcm³；圆锥的体积：216πcm³。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥 圆锥的体积 》教案
圆锥的体积教学目标:1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。
3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念,渗透转化的数学思想。
教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学资源：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，水等。
教学过程：一、联系旧知，导入新课。
(设计意图：通过让学生回忆圆柱体积公式的转化过程，进一步体会转化的数学思想。
及时复习圆柱体积的计算方法为新课圆锥的体积的计算做好铺垫。
)1、上节课我们已经认识了圆柱体积，请同学们回忆下我们是把圆柱体转化为什么来推导出圆柱的体积公式吗？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。
）2、圆柱的体积怎么计算，用字母怎么表示？圆柱的体积=底面积×高V = S H3、今天这节课我们一起来探讨一下圆锥体积的计算，出示课题（圆锥的体积）二、引导实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(设计意图：大胆放手，让学生经历探索的过程。
在教师的引导下，通过实验、观察、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。
有效培养了学生的认知能力。
）1、课件出示例5。
(1)课件演示使学生知道什么叫等底等高。
(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)老师这里准备了一组等底等高的圆柱和圆锥。
请两名同学上来做年实验。
（出示教具）(4)（两名学生演示）将空圆锥里装满水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。
(5)（演示完后）引导提问：a.正好倒了几次把圆柱装满？（3次）b.3次正好把圆柱装满,说明圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的1/3。
也就是说圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
(6)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师课件演示不等底不等高的圆锥、圆柱，使学生通过观察实验，发现只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。
六年级下册数学教案圆柱和圆锥圆柱的体积苏教版(2)
六年级下册数学教案圆柱和圆锥圆柱的体积苏教版 (2)在上一节课中，我们学习了圆柱的基本概念和特征。
孩子们通过观察和操作，了解了圆柱的底面、高以及体积的概念。
这节课，我们将继续深入研究圆柱的体积，并引入圆锥的体积概念。
一、教学内容今天我们要学习的教材内容是苏教版六年级下册第97页的“圆柱的体积（二）”。
我们将进一步探究圆柱体积的计算方法，并通过实际操作，理解圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
二、教学目标1. 学生能够运用圆柱体积公式计算圆柱的体积。
2. 学生能够理解圆柱体积公式的推导过程。
3. 学生能够通过实际操作，发现圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
三、教学难点与重点重点：圆柱体积公式的理解和应用。
难点：圆柱体积公式的推导过程以及与实际操作的结合。
四、教具与学具准备教具：ppt、黑板、粉笔、圆柱模型、圆柱体积计算器。
学具：每位学生准备一个圆柱模型、计算器、练习本。
五、教学过程1. 复习导入：回顾上一节课的内容，通过提问方式检查学生对圆柱概念和特征的掌握情况。
2. 探究圆柱体积公式：引导学生通过观察和操作圆柱模型，发现圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
3. 讲解圆柱体积公式：讲解圆柱体积公式的推导过程，让学生理解并掌握圆柱体积的计算方法。
4. 实际操作：让学生分组进行实际操作，运用圆柱体积公式计算不同底面半径和高圆柱的体积。
5. 练习巩固：通过课堂练习，让学生运用圆柱体积公式解决问题。
六、板书设计圆柱体积公式：V = πr²h七、作业设计（1）底面半径为3cm，高为5cm的圆柱。
（2）底面半径为4cm，高为6cm的圆柱。
2. 思考题：请结合圆柱体积公式，分析圆柱体积与底面半径和高之间的关系。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生在理解圆柱体积公式方面存在一定的困难。
在今后的教学中，我将继续通过实际操作和举例讲解，帮助学生更好地理解和掌握圆柱体积公式。
同时，我还将引导学生将圆柱体积公式与实际生活相结合，提高学生的应用能力。
六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆锥的体积 苏教版 (3)
圆锥的体积练习教学设计【教学目标】1、使学生进一步了解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握圆锥体积的计算方法，并能运用体积计算方法解决相关的实际问题。
2、使学生能说明解决实际问题的思考过程，进一步积累解决关于体积计算的实际问题的经验，培养推理、判断和分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。
3、使学生进一步体会体积计算在现实生活中的应用，感受立体图形的学习价值，培养乐于思考、善于思考的品质，提高学生数学的积极性。
【教学重点】运用圆锥的相关知识解决实际问题。
【教学难点】运用相关知识分析有关实际问题。
【教学准备】练习课课件【教学过程】一、复习导入1、师：上一节课我们学习了圆锥的体积推导公式，那么圆锥的体积公式是什么？如何推导的呢？2、这节课，我们来通过练习进一步巩固圆锥体积的计算方法，并能灵活运用体积公式解决一些实际问题。
（板书课题：圆锥的体积练习）一、基本练习1、求下面圆锥的体积（口答列式不计算）（1）底面积是60平方厘米，高是15厘米（2）半径是6分米，高是10厘米（3）直径是18厘米，高是10厘米（4）底面周长是25.12米，高是6米指名口答，让学生说出思考过程。
2、判断（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（）（2）一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去了圆柱体积的2/3。
（）（）（3）一个圆锥，底面积是1/3平方分米，高是1/3分米，体积1/27立方分米。
（4）一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积也扩大3倍。
（）3、练习四第5题。
学生读题后在书上独立完成。
指名口答，让学生说出思考过程。
指出：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3，反过来看，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
二、应用练习1、练习四第7题。
（1）学生读题，理解题意。
引导：先想象一下削成的最大圆锥与原来的圆柱有什么关系，再列式计算。
提问：你是怎样算的？（板书算式）为什么可以这样算？指出：削成的最大圆锥与这根圆柱形木料等底等高，所以求出圆柱底面积乘高，再乘1/3，就是圆锥的最大的体积。
六年级下册数学教案 圆柱和圆锥 圆柱的体积 苏教版 (11)
六年级下册数学教案：圆柱和圆锥-圆柱的体积-苏教版(11)教学目标通过本节课的学习，学生将能够:•掌握圆柱的定义和相关术语；•理解圆柱的面积和体积的计算方法；•熟练掌握圆柱的体积公式及其应用；•能够解决一些简单的实际问题。
教学重点•圆柱的定义及相关术语；•圆柱的体积公式及其应用。
教学难点•如何理解圆柱的体积计算方法；•如何应用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题。
教学过程一、引入•提问：大家喜欢看糖葫芦吗？•引入：本节课我们要学习的内容和糖葫芦有关联，大家知道什么和糖葫芦有关联吗？•答案：棒棒糖、筷子糖等一些长条形的糖果。
•引导：我们现在谈到的是长条形的物体，你们考虑一下，我们平时日常生活中，能够看到哪些长条形的物体？•学生发言：筷子、铅笔、桌子的腿等。
二、新课讲解1.圆柱的定义和相关术语–引导学生理解圆柱的定义、上下底面、侧面、底面半径、高度等相关术语。
2.圆柱的面积计算–公式：底面积 = 圆面积，侧面积 = 底面周长× 高度，总面积 = 底面积+ 侧面积。
–实例计算：计算某个圆柱的底面积、侧面积、总面积。
3.圆柱的体积计算–公式：体积 = 底面积× 高度。
–实例计算：计算某个圆柱的体积。
三、实例演练1.让学生分成小组，自行选取不同的圆柱进行体积计算；2.每个小组口头汇报计算方法和结果，并检查是否正确。
四、巩固训练1.练习册 P14 至 P16 圆柱的术语和计算，逐渐提高练习难度；2.练习册 P17 至 P20 综合题型训练。
课堂小结本节课我们学习了圆柱的相关内容，主要包括圆柱的定义、相关术语及圆柱的面积和体积计算方法。
这是我们初步学习圆柱的内容，未来在实际问题中会有更多需要解决的问题，所以我们需要更好地掌握圆柱的知识。
思考题1.如何理解圆柱的体积计算方法？2.如何应用圆柱的体积公式解决一些简单的实际问题？。
苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》集体备课教案和计划
苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》集体备课教案和计划一. 教材分析苏教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
通过本单元的学习，学生能够进一步理解立体图形的概念，提高空间想象能力，并为后续学习圆锥体积的计算打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对立体图形有一定的了解。
但是，对于圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对圆柱和圆锥的计算公式理解不够深入，需要在课堂上进行巩固和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握圆柱和圆锥的特征，了解它们的计算方法，能够运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：圆柱和圆锥的特征、计算方法以及应用。
2.难点：圆柱和圆锥体积的计算公式的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥的模型、图片、幻灯片等。
2.学具：每个学生准备一个圆柱和圆锥的模型，以及计算工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示圆柱和圆锥的图片，引导学生回顾已学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过幻灯片呈现圆柱和圆锥的特征，引导学生观察、思考，总结出圆柱和圆锥的基本特征。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践操作，观察和测量圆柱和圆锥的底面半径、高、体积等，进一步理解和掌握圆柱和圆锥的特征和计算方法。
4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，帮助学生巩固对圆柱和圆锥的理解和计算能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆柱和圆锥的体积
一、本周主要内容
圆柱和圆锥的体积
二、本周学习目标
1. 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积以及解决简单的实际问题。
2. 通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积以及解决简单的实际问题。
3. 通过圆柱、圆锥体积计算公式的推导、运用的过程，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，并体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
三、考点分析
1. 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr ²h 。
2. 圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
即V = 31sh 或者V = 3
1лr ²h 。
【典型例题】
例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。
求它的体积？
分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh 或者 V = лr ²h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。
20厘米 = 2分米
底面半径：9.42 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1.5（分米）
体积： 3.14 × 1.5²× 2 = 14.13（立方分米）
答：它的体积是14.13立方分米。
点评：会使用圆柱体积计算公式是一个基本的要求。
但知道圆柱体积计算公式的推导过程也非常重要。
体积计算公式的推导过程和之前的圆柱的侧面积计算公式推导过程一样，都用了转化的数学思想。
例2、（计算圆柱的容积）一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。
分析与解：先通过底面周长求出底面半径，再求出底面积，进而求出容积。
再去求能装稻谷多少千克。
3.14 ×（9.42÷3.14÷2）² × 2 × 545 = 7700.85 ≈ 7701（千克）
答：这个粮囤约装稻谷7701千克。
点评：虽然求容积的方法和求体积的方法相同，但并不意味着体积就是容积。
体积的数据是从外面量的，而容积的数据要从里面量。
所以一个物体的体积都比其容积要大。
例3、（计算和圆柱的体积相关的实际问题）有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？
分析与解：圆柱侧面展开是个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。
先通过底面周长求出底面积，再求体积。
3.14 ×（6.28÷3.14÷2）² × 6.28 =19.7192（立方分米）
答：这个机件的体积是19.7192立方分米。
点评：圆柱侧面展开之后得到一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
在这儿展开之后是个正方形，就说明这个圆柱的底面周长和高相等。
例4、（综合题）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米？
分析与解：每秒流出来的水的形状，可以看成是一个底面直径1分米，高2米的圆柱，这个圆柱的体积就是1秒种流出的水的体积，再乘60得出1分钟抽水的体积。
1分米 = 0.1米
3.14 ×（0.1÷2）² × 2 = 0.0157（立方米）
0.0157 × 60 =0.942（立方米）
答：1分钟能抽水0.942立方米。
例5、（综合题）把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加31.4平方厘米。
这根钢材的体积是多少立方厘米？
分析与解：长4米是圆柱的高，要求圆柱的体积还要知道底面积。
把圆柱截成两段，增加了两个底面的面积，即增加31.4平方厘米，可以求出圆柱的底面积。
4米 = 400厘米
31.4 ÷ 2 = 15.7（平方厘米）
15.7 × 400 = 6280（立方厘米）
答：这根钢材的体积是6280立方厘米。
例6、（计算圆锥的体积）一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积。
分析与解：已知圆锥的底面半径、直径、周长时，都要先求出底面积，然后根据V =
31sh 来计算圆锥的体积。
在计算时，千万不要忘记“除以3”或“乘3
1”。
3
1 × 3.14 ×6 ² × 4 = 150.72（立方厘米） 答：圆锥的体积是150.72立方厘米。
点评：求圆锥的体积不能忘了最后要除以3。
如果不除以3，求的就是和这个圆锥等底等高的圆柱的体积，而不是圆锥的体积。
计算时，可以先算
3
1×6 ²×4，最后再乘3.14，可以使计算简便，提高正确率。
例7、（解决和圆锥体积计算相关的实际问题）一个圆锥形沙堆高1.5米，底面周长是18.84米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
分析与解：要求沙堆的质量，先要求沙堆的体积。
沙堆是圆锥形，已知它的高和底面周长，根据圆锥体积的计算公式，先求圆锥的底面积。
底面半径：18.84÷3.14÷2 = 3（米） 体积：3
1 × 3.14 ×3 ² × 1.5 = 14.13（立方米） 沙堆的质量：14.13 × 1.7 = 24.021（吨）
答：这堆沙约重24.021吨。
例8、判断：（1）圆锥的体积是圆柱体积的
3
1。
………… （ ） （2）如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的31，那么它们等底等高。
… （ ）
分析与解：（1）一个圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的
31，这一结论是将它的体积和它等底等高的圆柱进行比较得到的。
（2）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的31；但圆锥的体积是圆柱体积的3
1，并不意味着它们等底等高。
例9、（综合题）一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是75.36立方厘米，高是多少厘米？
分析与解：要求圆锥的高，根据圆锥体积计算的公式，可以先用体积乘3，求出和它等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，即高 = 体积 × 3 ÷ 底面积，注意不能用圆锥的体积直接除以底面积。
也可以根据圆锥体积计算的公式列方程解答。
方法1：
底面积：3.14 ×3 ² = 28.26（平方厘米）
高：75.36 × 3 ÷ 28.26 = 8（厘米）
方法2：设高是ⅹ厘米。
3
1 × 3.14 ×3 ² × ⅹ = 75.36 9.42ⅹ = 75.36 …… 先算左边的
3
1×3.14×3 ² ⅹ = 8
答：高是8厘米。
点评：通过体积去求圆锥的高时要注意先用体积乘3，求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再除以底面积，求出高；也可以根据圆锥体积计算公式用方程解答。
例10、（综合题）把一个棱长为12厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？
分析与解：将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。
正方体的体积：12 × 12 ×12 = 1728（立方厘米） 圆锥的体积：3
1×3.14 ×（12÷2）² × 12 = 452.16（立方厘米） 削去部分的体积：1728 – 452.16 = 1275.84（立方厘米）
答：圆锥的体积是452.16立方厘米，削去的部分是1275.84立方厘米。