第一章 原子核的基本性质
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2.核物理与粒子物理讲义-第一章原子核的基本性质1
与此同时，天体物理的许多重要问题如能量和元素的来源，中子星 的结构和冷却，超新星的爆发，都涉及到基本的核物理问题，尤其是弱 束缚核的结构和反应。另一方面，天体中的核过程与核聚变等装置中的 核过程相似，通过相关研究可以为核能源开发应用等提供重要信息和参 考资料。核物理与天体物理的交叉不仅是人类认识天体及宇宙演化过程 及规律的重要方式，并且与能源开发和利用、国防安全建设等密切相 关。放射性核束物理涉及众多新的核样本和核数据，将在超重核合成合 成、新型核材料、新型核能装置等方面产生难以估量的重大影响。
1、259Db合成：首次进入超重核区
测量结果: Eα = 9.47MeV,
22Ne+241Am→259Db
探测器面对产物样品测得的α谱
T1/2 = 0.47 s， Qα=9.70MeV 我国新核素合成首次进入超重区!
A new alpha-emitting isotope 259Db Euro. Phys. J.，A10, (2001) 21-25 产物样品移去后测得的α谱
(197 Au, 10 B, 16 C, 10 He, 11Li, 11Be) 79 5 6 2 3 4 2 3 235 U, 238 U) (1 1H, 1H, 1H 92 92 3 4 (2 1H, 2 He, 3 Li) 40Ar , 40K , 40Ca ) (18 19 20 60m 60 * 同核异能素(Isomer)：有确定的质子数和中子数但能量不同的核素 ( 27 Co或27 Co )
■
未来5年— 超重元素探索和新核素的合成
关键科学问题：超重核合成的新机制和技术
1）截面1 pb以下；2）现有融合体系中子数缺10个左右；3）长寿命核无法利 用现有在束 α-α 级联衰变的方法进行单个事件鉴别
原子核物理(修订版)习题答案 卢希庭
Sp(6,13) (5,12) (1 H ) (6,13) 13.369MeV 7.289MeV 3.125MeV 17.533MeV
对13C，Z=6，A=13取出一个中子后变为 12C ， Z=N=6偶偶核中子与质子对称相处，且质子与中 子各自成对相处，有较大的稳定性，结合能 B(Z,A-1)非常大，
部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活 度成正比。
设总的衰变常量为 且
ln 2
I I0eet I0e T1 2
ln 2 T1
2
解得 ：T1 2=3.01min
2.8
解： N (235U ) N0 (235U )e5t
N (238U ) N0 (238U )e8t
两式相其比中，5，8分别为235U ,238U的衰变概率。
1.2 1012
N12 6.981014
t 1 ln N0 T1/ 2 ln N0
N ln 2 N
2.35104 a
因为测量精度
=7% 其中 为Nc总计数 所以 =2N0c 4
又 Nc=AT A为 放14C射性活度，T为测量时间
所以
T1/
2
为 为
1T4C=的的N质半／c 量衰A 数期。，Am为 Mm样品NA中 Tl含n1/22
[1.007825 1.008665 2.014102]u 931.494MeV
2.224MeV
比结合能 同理依次为：
B
A
2.224MeV
2
1.112MeV
40C：a B 342.05Me比V 结合能
B A 8.551MeV
： 197Au B 1559.363M比eV结合能
： C 197 f
2.5
原子核的基本性质
1u =
1 12
12
1 1 =1.6605655×10 27kg = NA 12 6.022045×1023
8
第一章 原子核的基本性质
测质量的质谱仪方法（电磁方法）：
首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏 转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。 D 为一扁平的真空盒，放于磁铁间隙内；
实际仪器中，B和R都已固定，q也已知，只要改变加速电势差V就可测得 不同的粒子质量M。
例：设离子带一个单位电荷，B=0.3580T，R=0.05m，实验测得V=672V
时，离子电流有一极大值，则由公式可以算出所测离子质量
19 ×(0.358)2 ×(0.05)2 qB2R2 1.6×10 Kg = 3.81×10 26kg = 2×672 2V
13
第一章 原子核的X ：元素符号
Z ：核电荷数 N ：中子数 A ：核子数（A＝Z＋N）
Li4
A
元素符号X与Z具有唯一的确定关系，
Z可省略， N＝A－Z 也可省略。
X
7
Li
14
第一章 原子核的基本性质
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径：核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。这
7
第一章 原子核的基本性质
§1.2．核的质量
原子的质量是原子核质量与核外电子质量之和，同时考虑结合能时：
MA=MN+Me-We
一般不必推算原子核质量，对于核的变化（核反应），变化前后的
电子数目不变，电子的质量可以自动相消 一个原子质量单位定义如下：
1u=12C原子质量的
原子质量单位与kg的关系为：
种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径
1 12
12
1 1 =1.6605655×10 27kg = NA 12 6.022045×1023
8
第一章 原子核的基本性质
测质量的质谱仪方法（电磁方法）：
首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏 转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。 D 为一扁平的真空盒，放于磁铁间隙内；
实际仪器中，B和R都已固定，q也已知，只要改变加速电势差V就可测得 不同的粒子质量M。
例：设离子带一个单位电荷，B=0.3580T，R=0.05m，实验测得V=672V
时，离子电流有一极大值，则由公式可以算出所测离子质量
19 ×(0.358)2 ×(0.05)2 qB2R2 1.6×10 Kg = 3.81×10 26kg = 2×672 2V
13
第一章 原子核的X ：元素符号
Z ：核电荷数 N ：中子数 A ：核子数（A＝Z＋N）
Li4
A
元素符号X与Z具有唯一的确定关系，
Z可省略， N＝A－Z 也可省略。
X
7
Li
14
第一章 原子核的基本性质
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径：核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。这
7
第一章 原子核的基本性质
§1.2．核的质量
原子的质量是原子核质量与核外电子质量之和，同时考虑结合能时：
MA=MN+Me-We
一般不必推算原子核质量，对于核的变化（核反应），变化前后的
电子数目不变，电子的质量可以自动相消 一个原子质量单位定义如下：
1u=12C原子质量的
原子质量单位与kg的关系为：
种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径
第一章 原子核的基本性质(2016-2)_824805321
2016年9月14日，第二课
（2）、中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是 由质子和电子组成的。 这个假设可以解释原子核的质量和 电荷。
但也遇到了不可克服的困难。 与实验和理论不符。
例子：
氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为：d 5fm
假设氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长 不能大于2d，即 10fm
C
C
C
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。
208 86 90 38 60
Tl Sr Co 60 Co
Pb Y Co 60m Co
208 82 91 39 58
两种核素，A同，Z、N不同。 两种核素，N同，A、Z不同。 两种核素，Z同，A、N不同。 两种核素，A、Z、N同，能态不同。
（N，Z）不同→半衰期不同，为什么？
Z N
1.1 原子核的组成、质量和半径 1.2 原子核稳定性及核素图
1.3 原子核的结合能（第一章重点）
1、原子核的结合能 2、质量亏损与质量过剩 3、比结合能及比结合能曲线
• 1932年查德威克(J. Chadwick)发现中子。
用 粒子轰击铍，铍放射出穿透 力很强的中性粒子，可以将含氢物 质中的质子击出，并证明其有与质 子相近的质量。 9 12
Be C n
1891～1974
(1935年诺贝尔奖)
实验中放出的是中子，而不是高能。
一些与发现中子的荣誉擦肩而过人
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 167 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多； 为什么偶偶核最稳 其次是奇偶核和偶奇核；而奇 定？ 奇核最不稳定，稳定核素最少。 稳定 实验表明，当质子、中子数目取某些数值的时候， 原子核特别稳定，这些数称为幻数： 壳层 Z ＝ 2，8，20，28，50，82 模型 N ＝ 2，8，20，28，50，82费米子
（2）、中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是 由质子和电子组成的。 这个假设可以解释原子核的质量和 电荷。
但也遇到了不可克服的困难。 与实验和理论不符。
例子：
氦核(质量数4，电荷数＋2)的大小为：d 5fm
假设氦核中有电子，那么电子的德布罗意波长 不能大于2d，即 10fm
C
C
C
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同， 就是不同的核素。
208 86 90 38 60
Tl Sr Co 60 Co
Pb Y Co 60m Co
208 82 91 39 58
两种核素，A同，Z、N不同。 两种核素，N同，A、Z不同。 两种核素，Z同，A、N不同。 两种核素，A、Z、N同，能态不同。
（N，Z）不同→半衰期不同，为什么？
Z N
1.1 原子核的组成、质量和半径 1.2 原子核稳定性及核素图
1.3 原子核的结合能（第一章重点）
1、原子核的结合能 2、质量亏损与质量过剩 3、比结合能及比结合能曲线
• 1932年查德威克(J. Chadwick)发现中子。
用 粒子轰击铍，铍放射出穿透 力很强的中性粒子，可以将含氢物 质中的质子击出，并证明其有与质 子相近的质量。 9 12
Be C n
1891～1974
(1935年诺贝尔奖)
实验中放出的是中子，而不是高能。
一些与发现中子的荣誉擦肩而过人
稳定核素的奇偶分类表：
Z e e o o N e o e o 名 称 偶偶核 偶奇核 奇偶核 奇奇核 稳定核素数目 167 56 53 9
偶偶核最稳定，稳定核最多； 为什么偶偶核最稳 其次是奇偶核和偶奇核；而奇 定？ 奇核最不稳定，稳定核素最少。 稳定 实验表明，当质子、中子数目取某些数值的时候， 原子核特别稳定，这些数称为幻数： 壳层 Z ＝ 2，8，20，28，50，82 模型 N ＝ 2，8，20，28，50，82费米子
卢希庭原子核物理课后习题答案
I. 第一章 原子核的基本性质
1.1、实验测得某元素的特征Kα线的能量为7.88KEV，试求该元素的原子序数Z 解：由√ν=AZ-B E=Hν,其中E=7.88KEV,
1EV=1.602176462×10−19J ν=E/H=1.9×1018s−1
代入公式得Z≈29
1.2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后
5
B(197Au) = 79 × 7.289 + (197 − 79) × 8.071 − (−31.157) = 1559.366 MeV ϵ(197Au) = 7.916 MeV B(252Cf ) = 98 × 7.289 + (252 − 98) × 8.071 − 76.027 = 1881.219 MeV ϵ(252Cf ) = 7.465 MeV
解：设该古代人是t年前死亡的，由此可得：
N1 ·e−λt N2
= 0.8 ×
N1 N2
又λ = ln 2/T1/2
可得：t
=
− ln 0.8×T1/2
ln 2
则：t=1844.6a
2.10 已知人体的C含量为18.25%，问体重为63Kg的人体相当于活度为多少贝可勒尔和
微居里的放射源。
解：A
=
λN
=
值6.98 × 10−14(±7%)，试问该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同
精度(±7%)，至少要测量多长时间？
解 ： 设 大 气 中14C 原 子 数 为N10，12C 原 子 数 为N20， 长 毛 象 肌 肉 样 品 中14C 原 子 数
为N1，12C 原子数为N2。
∴ = N10·e−λt
1.1、实验测得某元素的特征Kα线的能量为7.88KEV，试求该元素的原子序数Z 解：由√ν=AZ-B E=Hν,其中E=7.88KEV,
1EV=1.602176462×10−19J ν=E/H=1.9×1018s−1
代入公式得Z≈29
1.2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电势差为1000V的电场中加速。然后
5
B(197Au) = 79 × 7.289 + (197 − 79) × 8.071 − (−31.157) = 1559.366 MeV ϵ(197Au) = 7.916 MeV B(252Cf ) = 98 × 7.289 + (252 − 98) × 8.071 − 76.027 = 1881.219 MeV ϵ(252Cf ) = 7.465 MeV
解：设该古代人是t年前死亡的，由此可得：
N1 ·e−λt N2
= 0.8 ×
N1 N2
又λ = ln 2/T1/2
可得：t
=
− ln 0.8×T1/2
ln 2
则：t=1844.6a
2.10 已知人体的C含量为18.25%，问体重为63Kg的人体相当于活度为多少贝可勒尔和
微居里的放射源。
解：A
=
λN
=
值6.98 × 10−14(±7%)，试问该长毛象已死了多少年？若用放射性法测量，达到与上法相同
精度(±7%)，至少要测量多长时间？
解 ： 设 大 气 中14C 原 子 数 为N10，12C 原 子 数 为N20， 长 毛 象 肌 肉 样 品 中14C 原 子 数
为N1，12C 原子数为N2。
∴ = N10·e−λt
(完整版)原子核物理知识点归纳详解
原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命长于0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。
（P3~5）核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。
（P6）R =r 0A 1/3 fm r 0=1.20 fm 电荷半径：R =（1.20±0.30）A 1/3 fm 核力半径：R =（1.40±0.10）A 1/3 fm 通常 核力半径＞电荷半径单核子体积：A r R V 3033434ππ==4、核力的特点。
（P14）1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。
（P8）结合能：),()1,0()()1,1(),(),(2A Z Z Z A Z c A Z m A ZB ∆-∆-+∆=∆= 表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）：A A Z B A Z /),(),(=ε原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。
（P17）1.r>R ,核力为0，仅库仑斥力，入射粒子对于靶核势能V (r )，r →∞，V (r ) →0，粒子靠近靶核，r →R ，V (r )上升，靠近靶核边缘V (r )max ，势能曲线呈双曲线形，在靶核外围隆起，称为库仑势垒。
原子核的基本性质
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
1u
12 1 1.6605387 1027 kg N A 12
由质能关系： E
mc 2
1uc 2 931.494MeV
电子静止质量：
me c 2 0.511MeV
R 1.1 A1/ 3 fm
高能电子
3.改进公式：
R rp z1/ 3 , rp 1.64 fm
4.实验表明：对中质比大的原子核，中子的分布半径比质子的大， 出现“中子皮”，“中子晕”。
6 2
He, 48 Be
11 3
Li
5.估计核的密度
4 4 V R 3 r03 A A 3 3
不能直接测量，通过原子核与其它粒子相互作用间接测量.
1.核力作用半径
通过中子、质子或者其它原子核与核作用，得到经验公式：
R r0 A1/ 3 , r0 (1.4 1.5) fm
n, p 原子核
2.电荷分布半径：
用高能电子在原子核上的散射，要求：电子的波长必须小于核的半径， 即要求电子的能量高
第一节
一、 组成
原子核的电荷、质量和半径
原子核＝质子＋中子 核子
A Z
X A Z
同位素(Isotope):
Z相同
同中子素(Isotone):
同量异位素(Isobar): 同量异能素(Isomer):
A-Z相同
A相同 能量状态不同
60
Co, 60 mCo
7 3 7 Li4 , 4 Be3
镜像核(mirror nuclei): A相同,质子数和中子数互换
原子核物理复习提纲
5. 核的自旋：它描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。 规律是（1）偶 A 核的自旋为整数，偶偶核的自旋为 0。（2）奇 A 核的自旋为半整数。
6. 核磁共振法测核磁矩：将被测样品放在一个均匀的强磁场 B 中，由于核具有磁矩，它 在磁场中与磁场作用获得附加能量 E。这个能量随核在磁场中的取向不同而不同，有 2I+1 个值。如果我们在垂直于均匀磁场 B 的方向上再加上一个强度较弱的高频磁场， 当其频率 v 满足 hv = ΔE 时，样品的原子核将会吸收高频磁场的能量而使核的取向发 生改变，实现能级跃迁。此时，高频磁场的能量被原子强烈吸收，称为共振吸收，此时 的频率 v 称为共振频率。因此，只要测得 v 和 B 即可求出核的磁矩。
2. 壳模型的基本思想：1 原子核虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但原子核 中的每一个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其他核子对一个核子作 用场的总和，对于接近球形的原子核，可以以为这个平均场是个有心场；2 泡利不相容 原理不仅限制了每个能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子的碰撞概 率。
5.
平均寿命τ：放射性原子核平均生存的时间。τ = 1
������
6.
放射性活度
A：指放射性元素或同位素每秒衰变的原子数。������
=
������������
=
������
������ ������
������������
7. 比活度：放射性活度与其质量之比，即单位质量的放射性活度。 8. 射线强度：即放射性活度。
Ed = (∆mY + ∆mα − mX) × 931.5 MeV
Ed = ∆(Z, A) − ∆(Z − 2, A − 4) − ∆(2,4)
6. 核磁共振法测核磁矩：将被测样品放在一个均匀的强磁场 B 中，由于核具有磁矩，它 在磁场中与磁场作用获得附加能量 E。这个能量随核在磁场中的取向不同而不同，有 2I+1 个值。如果我们在垂直于均匀磁场 B 的方向上再加上一个强度较弱的高频磁场， 当其频率 v 满足 hv = ΔE 时，样品的原子核将会吸收高频磁场的能量而使核的取向发 生改变，实现能级跃迁。此时，高频磁场的能量被原子强烈吸收，称为共振吸收，此时 的频率 v 称为共振频率。因此，只要测得 v 和 B 即可求出核的磁矩。
2. 壳模型的基本思想：1 原子核虽然不存在与原子中相类似的不变的有心力场，但原子核 中的每一个核子看作是在一个平均场中运动，这个平均场是所有其他核子对一个核子作 用场的总和，对于接近球形的原子核，可以以为这个平均场是个有心场；2 泡利不相容 原理不仅限制了每个能级所能容纳核子的数目，也限制了原子核中核子与核子的碰撞概 率。
5.
平均寿命τ：放射性原子核平均生存的时间。τ = 1
������
6.
放射性活度
A：指放射性元素或同位素每秒衰变的原子数。������
=
������������
=
������
������ ������
������������
7. 比活度：放射性活度与其质量之比，即单位质量的放射性活度。 8. 射线强度：即放射性活度。
Ed = (∆mY + ∆mα − mX) × 931.5 MeV
Ed = ∆(Z, A) − ∆(Z − 2, A − 4) − ∆(2,4)
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式中
r0 (1.4 1.5) 10 cm (1.4 1.5) fm
1fm=10-13cm = 10-15m
R r0 A
1/ 3
(1.1 8)
13
（2） 电荷分布半径
测量方法：利用高能电子在原子核上的散射，电 子波长小于核半径
E E m c 2 k 0 1 2 2 4 2 E (c p m0 c ) h p hc 解之得 1 2 [ Ek ( Ek 2m0c )] 2
3. 测量方法---质谱仪
三部分: 离子源、电磁场、探测器
质量为M的离子通过加速电极后所具有的速度v,满足下列关系：
M 2 qV 2
(1.1 2)
被加速的离子在磁场B的作用下，将在垂直磁场的平面内以半 径R作圆弧运动，最后通过狭缝 S 2到达接收电极。于是有
由以上两个式子消去v可得
Mv 2 qvB R
e e l Pl gl P l 2me 2me
（1.3-2）
s g s B Ps
（1.3-3）
和
l g l B Pl
（1.3-4）
e 式中 B 9.2740 10 24 A · m 2,称之为玻尔磁子。 2me
qB 2 R 2 M 2V
3作用半径
中子、质子等粒子的散射 快中子---核散射
2 ( R )
2
散射截面等于单位时间的散射粒子数除以入射 粒子通量[表示一个入射粒子被单位面积靶上 一个靶核散射的几率]
测得R
实验表明：核半径与质量数A有关。它们之间的关系可近似地表 示作下面的经验公式：
设F=I+j，I+j-1，…时的相互作用能E分别为E1， E2,…，由（1.2-8）式就容易算得两相邻能级的间距
E 为
E1 E1 E2 Ah ( I j )
2
E2 E2 E3 Ah ( I j 1)
2
（1.2-9）
E3 E3 E4 Ah ( I j 2)
碳原子质量单位
1u C
12
原子质量的
这种原子质量单位叫做碳单位，是1960年物理学国际会议通 过采用的。
氧原子质量单位
1 12
1amu O 原子质量的1/16
16
碳单位与氧单位的关系为
1 1.000318am
原子质量单位与单位之间的关系
1 1 1 24 1 . g 1 . 6605387 10 g 23 N A 12 6.022142 10
mP比 me大1836倍，所以核磁子 N只有玻尔磁子 B的 1836 。
1
磁矩的测量方法: 核磁共振法
被测样品放在一个均匀的强磁场中,由于核具有
磁矩,它在磁场中与B作用获得附加能量E
E I .B I z B
IZ为I在磁场方向Z上的投影，所以
(1.3 9)
IZ有2I+1个值，故E有2I+1个值。
1 3 则I+j=2。已知j= ，所以得I= 。 2 2
e e s Ps g s P s me 2 me
（1.3-1）
和轨道运动的磁矩
式中 me 是电子的质量；Ps 和 P 是电子的自旋和轨道角动量； l g l 1 。若 和 P 因子g称为电子的g因数，其值 g s 2， Ps l 的单位取 ，则（1.3-1）和（1.3-2）式可写为
（2）当I≥j时，F取2j+1个值，则能级分裂为2j+1个， 则无法利用子能级数目来确定I。 从量子力学知道， PI 和 Pj的相互作用能量E正比 于 PI Pj ，即
A是常量。将（1.2-4）式两边平方：
E API Pj
2 F 2 I 2 j
（1.2-6）
P P P 2PI Pj
原子核的角动量，通常称为核的自旋， 原子核自旋角动量 PI 的大小是 I为整数或半整数，是核的自旋量子数。核自旋角动量 P 在 I 空间给定z方向的投影 PIz 为
PI I ( I 1)
PI z mI
（1.2-1）
（1.2-2）
mI 叫磁量子数，它可以取2I+1个值：
mI I , I 1,,I 1,I
j l s, l s 1, l s
对于电子S=1/2
所以j 只能取 l+1/2， l-1/2
原子光谱的超精细结构 核的自旋与电子的总角动量 耦合而成原子的总角动量
pF pI p j
(1.2 4)
j，l和s分别是电子的总角动量、轨道角动量和自 旋角动量量子数。
p F 的大小为 PF F(F 1)h
AZ B
(1.1-1)
式中A，B是常量，对于一定范围内的元素，它们不随Z改变。 测v，可求Z 原子、中子是电中性的，实验证明
q（原子）<e10-18
q(中子) e 5 10-19 2.核的质量
(1) 原子核的质量: 原子质量减去核外电子的质量(忽略 核外电子的结合能时)
(2) 原子质量单位()
d 1 d x, y, z 40 V R 40 V R 1
2
所以有
E1 : E2 : E3 :
（1.2-10） ( I j ) : ( I j 1) : ( I j 2) : （3）利用超精细结构谱线的相对强度测定I
事实上，设 R1 和 R2 分别是谱线 F1 =I+j和 F2 =I+j-1的相 对强度，则有
R1 2F1 1 2I j 1 2I j 1 R2 2F2 1 2I j 1 1 2I j 1
E g I N mI B
(1.3 10)
m I =I时，子能级的能量最低
m I =-I时，子能级的能量最高
根据选择定则，
mI 0,1
(1.3 11)
两相邻子能级间可以进行跃迁，跃迁能量为
E gI N B
测△E，求出gII
加高频磁场,高频磁场的能量被原子强烈吸收，
t (2.4 0.3) fm
图1-2中的曲线可用下式表示：
1 1 e
(r R) / d
(1.1 12)
式中d表示核表面厚度的一个 参量，它与t的关系如下：
t 4d ln 3
(1.1 13)
R电荷<R核力，这主要是因为接近核的边界 处中子比质子多。
核的体积
各种核的核子密度（单位体积的核子 数）n大致相同
第一章
§1.1 1.核的电荷
原子核的基本性质
原子核的电荷、质量和半径
原子中存在一个带正电的核心，叫做原子核。 原子核—质子， 中子 由于原子是电中性的，因而原子核带的电量必等于核外电子的 总电量，但两者符号相反任何原子的核外电子数就是该原子核 的原子序数Z，因此原子序数为Z的原子核的电量是Ze，此处e是元 电荷，即一个电子电量的绝对值。当用e作电荷单位时，原子核的 电荷是Z，所以Z也叫做核的电荷数。 测量原子核电荷的方法有多种。莫塞莱发现元素所放出的特征 X射线的频率ν 与原子序数Z之间有下列关系：
则
1 2 PI Pj ( PF PI2 Pj2 ) 2 1 2 [ F ( F 1) I ( I 1) j ( j 1)]h （1.2-7） 2
把（1.2-7）代入（1.2-6）式，得
1 2 E A[ F ( F 1) I ( I 1) j ( j 1)] h (1.2 8) 2
由于
E0 m0c
2
所以
hc
1 2
[ Ek ( Ek 2 E0 )]
(1.1 9)
当E k 》E0时，则上式变为
hc Ek
可见 E k
(1.1 10)
核半径R 1.1A1/3（fm） （1.1-11）
即 r0=1.1fm
纵坐标表示电荷密度
r 是离核心的距离 边界厚度t---密度从90%下 降到10%所对应的厚度
通常电子的磁矩 用 B作单位，则 可写为
s l g s Ps g l Pl
（1.3-5）
实验表明，核子也有磁矩，与质子和中子自旋响应的磁矩分别为
e e g P gP P ， n n s 2m Ps 2m N N m N 为核子质量。 其中 g P和 g n 分别为质子和中子的g因数， 如果与电子自旋磁矩情形相比较，对于质子应该有 g P =+2，对 于中子，因它不带电，应该有 g n =0。但实验证明，g P=+5.586，
由（1.2-11）式得
（1.2-11）
2I j 1 5 2I j 1 3
分析核自旋的实验数据，得出以下两条规律： (1) 偶A核的自旋为整数。其中偶偶核（既质子数Z和中子 数N均为偶数的核）的I=0。 (2) 奇A核的自旋为半整数。 §1.3 原子核的磁矩 原子核是一个带电的系统，而且具有自旋，因此可以推测 它应该具有磁矩。 在量子力学中，我们知道原子中电子的磁矩有两部分：自 旋的磁矩
4 3 4 3 V R r0 A A 3 3
A A 38 3 n 10 (cm ) V 4 r3A 0 3
14
一个核子质量Mn=1.6610-24g， 则核子密度为
nMn 1.66 10 ( g / cm )
3
§1.2 原子核的自旋
1.原子核的自旋
mI I , I 1,..., I 1, I
e I z g I 2m mI P ' 其最大投影（记作 I ）为