中职数学基础知识汇总38206
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职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b 3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a 2+ab+b2)第一章集合1.构成集合的元素必足三要素：确定性、互异性、无序性。
2.集合的三种表示方法：列法、描述法、像法（文氏）。
3.常用数集： N（自然数集）、 Z （整数集）、 Q（有理数集）、 R（数集）、 N +（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之的关系：（1）元素与集合是“”与“ ”的关系。
（2）集合与集合是“í” “ ”“=”“/í”的关系。
注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做多考Ф是否足意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，它的子集有2n个，真子集有 2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。
5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数的方法）（1）A B = { x | x 挝A且x B}：A与B的公共元素成的集合（2）A B = { x | x 挝A或x B}：A与B的所有元素成的集合（相同元素只写一次）。
（ 3）C U A：U中元素去掉A中元素剩下的元素成的集合。
注：C U(A B) C U A C U B C U(A B)=C U A C U B6.会用文氏表示相的集合，会将相的集合画在文氏上。
7. 充分必要条件: p是q的⋯⋯条件p 是条件， q 是如果 p q，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 .如果 p q，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性：（略）注：（ 1）比两个数的大小一般用比差的方法；另外可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两同乘以数要号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
知识点总结中职数学
知识点总结中职数学一、代数1. 代数基础代数是数学中研究符号的代数对象、代数运算、代数方程的一门重要分支学科。
代数主要包括整式、分式、方程及不等式等内容。
2. 一次方程及一次不等式一次方程是指未知数的次数为一的方程，一次不等式是指未知数的次数为一的不等式。
解一次方程及一次不等式是中职数学中的基本内容。
3. 二次方程及二次不等式二次方程是指未知数的次数为二的方程，二次不等式是指未知数的次数为二的不等式。
解二次方程及二次不等式是中职数学的重要内容。
4. 基本的整式加减运算整式是由字母和数字经过四则运算以及乘方运算得到的新的式子。
整式的加减运算是代数的基本内容。
5. 一次函数及一次函数的应用一次函数是指一个自变量的多项式函数，一次函数的应用是中职数学的重要内容，包括线性规划、成本收益问题等。
6. 二次函数及二次函数的应用二次函数是指一个自变量的二次多项式函数，二次函数的应用包括抛物线运动问题、开口方向、最值问题等。
二、几何1. 几何基础几何是研究图形、尺度和空间形结构以及它们的性质、构造方法和变换规律的数学学科。
中职数学中的几何包括平面几何和立体几何。
2. 角的性质中职数学中常见的角包括直角、锐角、钝角等，角的性质是研究角的度量关系、角的性质及其运算。
3. 三角形及其性质三角形是指一个平面图形，有三条边和三个角，三角形的性质是几何中重要的内容，包括内角和外角的性质、三角形的分类及性质等。
4. 四边形及其性质四边形是指一个平面图形，有四条边和四个角，四边形的性质包括对角线的性质、平行四边形的性质、矩形、菱形、正方形的性质等。
5. 圆的基本概念圆是中职数学中的重要内容，包括圆的基本概念、圆的性质、圆的周长和面积计算、圆的应用问题等。
6. 直线和角平分线直线和角平分线是中职数学中的基本内容，包括直线的性质、角平分线的性质、相交直线的性质等。
三、概率与统计1. 概率基础概率是数学中研究随机事件发生可能性的学科，中职数学中的概率包括基本的概率计算、排列和组合等内容。
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中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式： a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（1） 元素与集合是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。
（做题时多考虑Ф是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n -1个，非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）{|}A B x x A x B 且：A 与B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xA xB 或：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）A C U ：U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注：=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 是q 的……条件 p 是条件，q 是结论如果p ⇒q ，那么p 是q 的充分条件;q 是p 的必要条件. 如果p ⇔q ，那么p 是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
中专数学复习知识点总结
中专数学复习知识点总结一、函数与方程1. 函数的概念函数是一个关系，实数集到实数集的一个映射，即每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的表示函数可以用公式、图像、表格等形式表示。
3. 常见函数常见的函数有线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
4. 函数的性质函数的奇偶性、周期性、单调性等是函数的重要性质。
5. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等是中专数学的重点内容。
6. 线性方程组线性方程组的解集及其性质是重要的内容，包括特解、通解、解的性质等。
二、集合与数列1. 集合的基本概念集合的概念、集合的表达形式、元素、子集、空集、并集、交集、差集等是集合的基本内容。
2. 数列数列是数学中的基本概念，包括等差数列、等比数列、通项公式、前n项和等内容。
3. 集合和数列的运算集合的运算包括并集、交集、差集等；数列的运算包括前n项和、通项公式、求和等。
三、函数图象的性质1. 函数的图象函数的图象反映了函数的性质，包括函数的定义域、值域等。
2. 函数的性质函数的奇偶性、周期性、单调性、最值等性质是图象的重要内容。
3. 函数的对称性函数图象的对称性包括关于y轴对称、关于原点对称、关于x轴对称等。
四、几何与三角1. 几何形状平面几何形状包括三角形、四边形、多边形等；立体几何形状包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等。
2. 几何位置关系平行、垂直、共线、全等等几何位置关系是基本内容。
3. 三角函数三角函数的概念、性质、图像等是重点内容，包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
4. 三角函数的应用三角函数在实际生活中的应用包括角度的计算、角度的正弦、余弦、正切值的计算等。
五、概率与统计1. 概率的基本概念概率是随机事件发生的可能性，概率的概念、性质、计算等是中专数学的基本内容。
2. 概率的计算包括古典概率、几何概率、条件概率、事件的独立性等内容。
3. 统计图表直方图、折线图、饼状图等统计图表的绘制和解读是中专数学的要求。
职中数学知识点总结
职中数学知识点总结一、代数方程在职中数学中，代数方程是一个重要的内容。
代数方程是数学中的基础概念，它是利用字母、数字、符号等表示数学规律的一种数学表达式。
代数方程的基本含义是用字母或其他符号表示的未知数及其各种关系，并以等式形式表示。
1、一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一元一次方程的一般形式是ax + b = 0，其中a和b是已知的数，x是未知数，a≠0。
一元一次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
2、一元二次方程一元二次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程。
一元二次方程的一般形式是ax² + bx + c = 0，其中a、b、c是已知数，a≠0。
一元二次方程的解是使等式成立的未知数x的值。
3、二元一次方程组二元一次方程组是包含两个未知数的一次方程组。
一般来说，二元一次方程组有两个方程，其一般形式是a₁x + b₁y = c₁a₂x + b₂y = c₂其中a₁，b₁，c₁，a₂，b₂，c₂都是已知数。
求解二元一次方程组是求出使两个方程都成立的未知数x和y的值。
4、一元高次多项式方程一元高次多项式方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数大于1的多项式方程。
一般地，一元高次多项式方程的一般形式是anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 = 0其中an, an-1, ..., a1, a0都是已知数且an≠0。
一元高次多项式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
5、绝对值方程绝对值方程是含有绝对值的方程。
一般地，绝对值方程的一般形式是|ax + b| = c其中a、b、c都是已知数，a≠0。
绝对值方程的解是使等式成立的未知数x的值。
6、分式方程分式方程是含有分式的方程。
一般地，分式方程的一般形式是f(x)/g(x) = p/q其中f(x)、g(x)是已知函数，p、q是已知数。
分式方程的解是使等式成立的未知数x的值。
中职生数学必考知识点归纳
中职生数学必考知识点归纳中职生数学作为职业教育的重要组成部分，其必考知识点主要包括以下几个方面：一、基础数学概念- 数的概念：包括自然数、整数、有理数、实数等。
- 数的分类：正数、负数和零。
- 数的四则运算：加、减、乘、除。
二、代数基础- 代数式：包括多项式、单项式、同类项等。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程的解法。
- 不等式：不等式的基本性质、解一元一次不等式。
三、函数与图形- 函数的概念：自变量、因变量、函数的表示方法。
- 一次函数、二次函数的图像和性质。
- 函数的单调性、奇偶性。
四、几何基础- 平面几何：直线、射线、线段、角、多边形的性质。
- 圆的性质：圆周角、切线、弧长、扇形面积。
- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算。
五、三角函数- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本关系：和角公式、差角公式、倍角公式。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理。
六、统计与概率- 数据的收集与处理：数据的分类、频数、频率。
- 统计图表：条形图、饼图、折线图。
- 概率的基本概念：事件、概率的计算。
七、解析几何- 坐标系：直角坐标系、极坐标系。
- 直线的方程：点斜式、斜截式、两点式。
- 圆的方程：标准式、一般式。
八、数学思维与解题技巧- 逻辑思维：推理、证明。
- 解题策略：转化思想、分类讨论、数形结合。
结束语掌握这些必考知识点，对于中职生来说，不仅能够顺利通过数学考试，还能在实际工作中运用数学知识解决问题。
数学是一门基础学科，其逻辑思维和解决问题的能力对于个人发展至关重要。
希望每位中职生都能在数学学习中不断进步，为未来的职业生涯打下坚实的基础。
职高数学基础知识点
职高数学基础知识点职业高中数学是指在职业高中阶段学习的基础数学课程，它是在高中数学知识的基础上适应职业教育需求而设计的一门数学课程。
在职业高中数学学习过程中，学生需要掌握一些基本的数学概念、理论和应用技巧。
以下是职业高中数学的基础知识点：一、集合与函数1.集合的概念和运算：并集、交集、差集、补集等。
2.集合的表示方法：列举法、描述法、解析法等。
3.函数的概念和性质：定义域、值域、图像、单调性、奇偶性等。
4.函数的表示与运算：用公式表示、图象表示等。
二、代数与方程1.代数式的基本运算：加减乘除、分式运算等。
2.一元一次方程及其应用：解方程的方法、方程的应用等。
3.一元二次方程及其应用：求根公式、方程根的个数、方程的应用等。
4.不等式及其应用：解不等式的方法、不等式的应用等。
三、平面几何1.平面几何的基本概念：点、线、面、角等。
2.平面几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.三角形的性质与定理：三角形的内角和、两角定理、三边定理、正弦定理、余弦定理等。
4.直角三角形与勾股定理：勾股定理的应用、边长的求解等。
四、空间几何1.空间几何的基本概念：点、线、面、体、角等。
2.空间几何的基本性质：平行线与垂直线的性质、等角与全等等。
3.空间几何的计算问题：体积、表面积的计算等。
五、概率与统计1.概率与统计的基本概念：试验、事件、样本空间、频率等。
2.概率的计算：经典概型、条件概型、事件的相互关系等。
3.统计的基本概念：平均数、中位数、众数、标准差等。
4.统计图表的制作与应用：折线图、柱状图、饼图等。
六、函数与导数1.函数的基本性质：奇偶性、单调性、极值、最值等。
2.导数的概念与计算：定义、导数的运算法则、导数的几何意义等。
3.函数的应用：求最值、曲线的变化趋势等。
七、立体几何1.空间几何体的表面积和体积计算。
2.立体几何的投影与视图：正投影、斜投影、视图的绘制等。
以上仅为职业高中数学的基础知识点，在实际学习过程中还需要根据具体的教材和教学要求进行进一步学习和掌握。
中职数学基础知识汇总
中职数学基础知识汇总
1.数的概念与运算
-自然数、整数、有理数、实数、复数的概念
-绝对值与相反数
-加法、减法、乘法、除法的运算规则
-分数的概念及其运算
-百分数的概念及其运算
-计算器的使用技巧和注意事项
-排列组合与与因式分解的相关知识
2.代数与函数
-代数表达式的概念与运算
-方程与不等式的解法
-一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的概念与性质-函数的图像与性质
-函数的运算与复合函数
-线性方程组的解法与应用
3.几何与变换
-二维平面几何与三维空间几何的基本概念和性质
-各种角的概念和性质
-平行线与垂直线的判定与性质
-直线与曲线的交点与距离的计算
-图形的相似性、共面性、平行性与垂直性的判定-三角形、四边形、多边形的性质与计算
-圆的概念与运算
-平面坐标系与直角坐标系的应用
4.概率与统计
-随机事件与概率的概念
-概率的加法与乘法公式
-排列与组合的计算
-随机变量与概率分布的概念
-均值、中位数、众数的概念与计算
-统计调查与数据处理的方法
-统计图表的制作与解读。
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中职数学基础知识汇总预备知识:1、完全平方与(差)公式: (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22、平方差公式: a 2-b 2=(a+b)(a-b)3、立方与(差)公式: a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章 集合1. 构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。
2. 集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。
3. 常用数集:N(自然数集)、Z(整数集)、Q(有理数集)、R(实数集)、N +(正整数集)4. 元素与集合、集合与集合之间的关系:（1） 元素与集合就是“∈”与“∉”的关系。
（2） 集合与集合就是“” “”“”“”的关系。
注:(1)空集就是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。
(做题时多考虑Ф就是否满足题意) (2)一个集合含有n 个元素,则它的子集有2n 个,真子集有2n -1个,非空真子集有2n -2个。
5. 集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法) (1){|}A B x x A x B 且:A 与B 的公共元素组成的集合(2){|}ABx xA xB 或:A 与B 的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。
(3)A C U :U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。
注:=()U U U C AB C A C B ()U U U C A B C A C B6. 会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上。
7. 充分必要条件:p 就是q 的……条件 p 就是条件,q 就是结论如果p ⇒q,那么p 就是q 的充分条件;q 就是p 的必要条件、 如果p ⇔q,那么p 就是q 的充要条件第二章 不等式1. 不等式的基本性质:(略)注:(1)比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法。
(2)不等式两边同时乘以负数要变号！！(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。
2. 重要的不等式:(1)ab b a 222≥+,当且仅当b a=时,等号成立。
(2)),(2+∈≥+R b a ab b a ,当且仅当b a =时,等号成立。
(3)注:2ba +(算术平均数)≥ab (几何平均数) 3. 一元一次不等式的解法(略) 4. 一元二次不等式的解法 （1） 保证二次项系数为正（2） 分解因式(十字相乘法、提取公因式、求根公式法),目的就是求根: （3） 定解:(口诀)大于取两边,小于取中间。
5. 绝对值不等式的解法若0>a ,则⎩⎨⎧-<>⇔><<-⇔<a x a x a x ax a a x 或||||分式不等式的解法:与二次不等式的解法相同。
注:分母不能为0、第三章 函数1. 函数(1)定义:设A 、B 就是两个非空数集,如果按照某种对应法则f ,对A 内任一个元素x,在B 中总有一个且只有一个值y 与它对应,则称f 就是集合A 到B 的函数,可记为:f :A →B,或f :x →y 、其中A 叫做函数f 的定义域、函数f 在a x =的函数值,记作)(a f ,函数值的全体构成的集合C(C ⊆B),叫做函数的值域、(2)函数的表示方法:列表法、图像法、解析法。
注:在解函数题时可以画出图像,运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
2. 函数的三要素:定义域、值域、对应法则（1） 定义域的求法:使函数(的解析式)有意义的x 的取值范围主要依据:①分母不能为0,②偶次根式的被开方式≥0,③特殊函数定义域:0,0≠=x x y R x a a a y x∈≠>=),10(,且 0),10(,log >≠>=x a a x y a 且 （2） 值域的求法:y 的取值范围① 正比例函数:kx y = 与 一次函数:b kx y +=的值域为R② 二次函数:c bx ax y ++=2的值域求法:配方法。
如果x 的取值范围不就是R 则还需画图像 ③ 反比例函数:xy 1=的值域为}0|{≠y y ④ 另求值域的方法:换元法、不等式法、数形结合法、函数的单调性等等。
（3） 解析式求法:在求函数解析式时可用换元法、构造法、待定系数法等。
3. 函数图像的变换 （1） 平移)()(a x f y a x f y +=→=个单位向左平移)()(a x f y a x f y -=→=个单位向右平移 a x f y a x f y +=→=)()(个单位向上平移 a x f y a x f y -=→=)()(个单位向下平移（2） 翻折)()(x f y x x f y -=→=上、下对折轴沿 |)(|)(x f y x x f y =→=下方翻折到上方轴上方图像保留4. 函数的奇偶性（1） 定义域关于原点对称（2） 若)()(x f x f -=-→奇 若)()(x f x f =-→偶注:①若奇函数在0=x处有意义,则0)0(=f②常值函数a x f =)((0≠a)为偶函数③0)(=x f 既就是奇函数又就是偶函数 5. 函数的单调性对于],[21b a x x ∈∀、且21x x <,若⎩⎨⎧><上为减函数在称上为增函数在称],[)(),()(],[)(),()(2121b a x f x f x f b a x f x f x f增函数:x 值越大,函数值越大;x 值越小,函数值越小。
减函数:x 值越大,函数值反而越小;x 值越小,函数值反而越大。
6. 二次函数(1)二次函数的三种解析式①一般式:c bx ax x f ++=2)((0≠a)②顶点式:h k x a x f +-=2)()( (0≠a),其中),(h k 为顶点③两根式:))(()(21x x x x a x f --= (0≠a ),其中21x x 、就是0)(=x f 的两根(2)图像与性质二次函数的图像就是一条抛物线,有如下特征与性质: ① 开口→>0a 开口向上 →<0a 开口向下② 对称轴:abx 2-= 顶点坐标:)44,2(2a b ac a b -- ③ ∆与x 轴的交点:⎪⎩⎪⎨⎧→<∆→=∆→>∆无交点交点有有两交点0100 ④ 根与系数的关系:(韦达定理)⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+a cx x a b x x 2121 ⑤c bx ax x f ++=2)(为偶函数的充要条件为0=b ⑥二次函数(二次函数恒大(小)于0)⇔>0)(x f ⎩⎨⎧⇔<∆>轴上方图像位于x a 00 轴下方图像位于x a x f ⇔⎩⎨⎧<∆<⇔<000)(⑦若二次函数对任意x 都有)()(x t f x t f +=-,则其对称轴就是t x =。
第四章 指数函数与对数函数1. 指数幂的性质与运算 (1)根式的性质:①n 为任意正整数,n na )(a = ②当n 为奇数时,a a n n =;当n 为偶数时,||a a n n =③零的任何正整数次方根为零;负数没有偶次方根。
(2) 零次幂:10=a )0(≠a （3） 负数指数幂:n naa 1=- ),0(*N n a ∈≠ （4） 分数指数幂:n m nm a a= )1,,0(>∈>+n N n m a 且（5） 实数指数幂的运算法则:),,0(R n m a ∈>①nm nmaa a +=⋅ ②mnn m aa =)( ③nn n b a b a ⋅=⋅)(2. 幂运算时,注意将小数指数、根式都统一化为分数指数;一般将每个数都化为最小的一个数的n 次方。
3. 幂函数⎩⎨⎧∞+=<∞+=>=）上单调递减，在（时，当）上单调递增，在（时，当0000aa ax y a x y a x y 4. 指数与对数的互化:b N N aa b=⇔=log )10(≠>a a 且 、 )0(>N5. 对数基本性质: ①1log =a a ②01log =a ③N a Na =log ④N a N a =log⑤互为倒数与a b b a log log ab a b b a b a log 1log 1log log =⇔=⋅⇔⑥b mnb a na m log log =6. 对数的基本运算:N M N M a a a log log )(log +=⋅ N M NMa a alog log log -= 7. 换底公式:aNN b b alog log log =)10(≠>b b 且8. 指数函数对数函数定 义 )1,0(的常数≠>=a a a y x )1,0(log 的常数≠>=a a x y a图 像9. 利用幂函数、指数函数、对数函数的单调性比较两个数的大小,将其变为同底、同幂(次)或用换底公式或就是利用中间值0,1来过渡。
10. 指数方程与对数方程:①指数式与对数式互化 ②同底法 ③换元法 ④取对数法注:解完方程要记得验证根就是否就是增根,就是否失根。
1. 已知前n 项与n S 的解析式,求通项n a⎩⎨⎧-=-11n nn S S S a )2()1(≥=n n2. 弄懂等差、等比数通项公式与前n 项与公式的证明方法。
(见教材)第六章 三角函数1.弧度与角度的互换π=o 180弧度 1801π=o 弧度01745.0≈弧度 1弧度'1857)180(o o ≈=π2.扇形弧长公式与面积公式r ||⋅=α扇L 2||2121r Lr S ⋅==α扇 (记忆法:与ah S ABC 21=∆类似) 3.任意三角函数的定义:斜边对边=αsin =r y 斜边邻边=αcos =r x邻边对边=αtan =xy4.α000=0306=π0454=π0603=π0902=παsin20 21 22 23 24 αcos24 23 22 21 20 αtan33 13不存在5.三角函数的符号判定（1） 口诀:一全二正弦,三切四余弦。
(三角函数中为正的,其余的为负) （2） 图像记忆法6.三角函数基本公式αααcos sin tan =(可用于化简、证明等) 1cos sin 22=+αα (可用于已知αsin 求αcos ;或者反过来运用)7、 诱导公式:口诀:奇变偶不变,符号瞧象限。
解释:指)(2Z k k ∈+⋅απ,若k 为奇数,则函数名要改变,若k 为偶数函数名不变。
7. 已知三角函数值求角α:(1) 确定角α所在的象限; (2) 求出函数值的绝对值对应的锐角'α; (3) 写出满足条件的π2~0的角; (4) 加上周期(同终边的角的集合) 8. 与角、倍角公式⑴ 与角公式:βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=± 注意正负号相同βαβαβαsin sin cos cos )cos(=± 注意正负号相反 βαβαβαtan tan 1tan tan )tan( ±=±⑵ 二倍角公式:αααcos sin 22sin = ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=ααα2tan 1tan 22tan -=⑶ 半角公式:2cos 12sinαα-±= 2cos 12cos αα+±= 9、 三角函数的图像与性质函数图像性 质定义域值域同期奇偶性单调性x y sin =R x ∈]1,1[-π2=T奇↑+-]22,22[ππππk k↓++]232,22[ππππk kx y cos =R x ∈]1,1[-π2=T偶↑-]2,2[πππk k↓+]2,2[πππk k9. 正弦型函数)sin(ϕω+=x A y )0,0(>>ωA (1)定义域R ,值域],[A A - (2)周期:ωπ2=T(3)注意平移的问题:一要注意函数名称就是否相同,二要注意将x 的系数提出来,再瞧就是怎样平移的。