数轴和绝对值相反数提高练习题

]知识点整合绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a .绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0. ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如：5-符号是负号，绝对值是5.求字母a 的绝对值： #①(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩ ②(0)(0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ③(0)(0)a a a a a >⎧=⎨-≤⎩利用绝对值比较两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0.例如：若0a b c ++=，则0a =，0b =，0c = 绝对值的其它重要性质：（1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥，且a a ≥-；（2）若a b =，则a b =或a b =-；（3）ab a b =⋅；a ab b=(0)b ≠； （4）222||||a a a ==；（5）a b a b a b -≤+≤+，：例题精讲【例1】 ⑴ 下列各组判断中，正确的是（ ）A ．若a b =，则一定有a b =B ．若a b >，则一定有a b >C. 若a b >，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()22a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则（ ）A ．a b >B ．a ＞bC ．a b <D a ＜b ⑶ 下列式子中正确的是（ ）A ．a a >-B ．a a <-C ．a a ≤-D ．a a ≥- {⑷ 对于1m -，下列结论正确的是（ ）A ．1||m m -≥B ．1||m m -≤C ．1||1m m --≥D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值范围．【例2】 已知：⑴52a b ==，，且a b <；⑵()2120a b ++-=，分别求a b ，的值【例3】 已知2332x x -=-，求x 的取值范围_______________________【例4】 abcde 是一个五位自然数，其中a 、b 、c 、d 、e 为阿拉伯数码，且a b c d <<<，则a b b c c d d e -+-+-+-的最大值是 ．^【例5】 已知2020y x b x x b =-+-+--，其中02020b b x <<，≤≤，那么y 的最小值为【例6】 设a b c ，，为整数，且1a b c a -+-=，求c a a b b c -+-+-的值【例7】 已知有理数a 、b 的和a b +及差a b -在数轴上如图所示，化简227a b a b +---a-b a+b—【补充】若0.239x =-，求131********x x x x x x -+-++-------的值．【例8】 若24513a a a +-+-的值是一个定值，求a 的取值范围.【例9】 数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a ++-+--ba【例10】 设,,a b c 为非零实数，且0a a +=，ab ab =，0c c -=．化简b a bc b a c -+--+-．【例11】 】 【例12】 如果010m <<并且10m x ≤≤，化简1010x m x x m -+-+--.实战练习1.若a b >且a b <，则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是正数B ．a 一定是负数C ．b 一定是正数D ．b 一定是负数 2.如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.a b 0 c 13.已知00x z xy y z x <<>>>，，，那么x z y z x y +++--= #4.已知123a b c ===，，，且a b c >>，那么a b c +-= 0cba5.若a b <-且0ab>，化简a b a b ab -+++ 课后作业1.如上图所示化简：⑴3x -； ⑵12x x +++2.若a b <，求15b a a b -+---的值.@3.若0a <，0ab <，那么15b a a b -+---等于 ．4.已知15x <≤，化简15x x -+-5.已知3x <-，化简321x +-+.：6.已知112x x ++-=，化简421x -+-．7.若0x <，化简23x x x x---．8.已知a a =-，0b <，化简22442(2)24323a b a b a b b a +--+++--．、b ca 1数轴和绝对值练习题 1.如果100<<m ，并且10≤≤x m ，那么代数式1010--+-+-m x x m x 化简后得到的最后结果是（ ）A ．－10B ．10C ．20x -D ．20x -)5.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________.6.如果a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-•cd 的值. 3，《7.设c b a ,,是非零有理数（1）求cc b b a a ++的值； （2）求acac cb cb ab ab c c b b a a +++++的值：8.若2x+｜4-5x ｜+｜1-3x ｜+4的值恒为常数，求x 该满足的条件及此常数的值．（9.已知-a<b<-c<0<-d,且│d │<│c │,试将a,b,c,d,0•这五个数由大到小用“>”依次排列出来.10.若3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求y x yx -+的值。

^数轴，相反数，绝对值提高训练练习一：1、若4x -=，则x ＝_______；若30x -=，则x ＝_______；若31x -=，则x ＝__________.2、化简(4)--+的结果为___________}3、如果22a a -=-，则a 的取值范围是 （ ） A 、0a > B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <4、代数式23x -+的最小值是 （ ） A 、0 B 、2 C 、3 D 、55、已知a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b >，则 （ ）A 、a b b a <-<<-B 、b a b a -<<<-C 、a b b a -<<-<D 、b b a a -<<-<巩固练习:1、下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0。

其中正确说法有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、-3、（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿ ＿； （2）绝对值小于4的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿（3）绝对值大于1且小于5的整数有＿个，它们是＿＿＿； （4）绝对值不大于4的负整数有＿个，它们是＿＿＿ 3、计算：…4、求下列各式中的x 的值（1）｜x|-3=0 (2)2|x|+3=6。

5、正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。

检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：请指出哪只乒乓球的质量好一些你能用绝对值的知识进行说明吗第1只 第2只 第3只 第4只 第5只 ＋25 －15 。

＋40－5 －20；练习二：1、有理数的绝对值一定是 （ ）A 、正数B 、整数C 、正数或零D 、自然数2、下列说法中正确的个数有 （ ） ①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ）A 、甲数必定大于乙数B 、甲数必定小于乙数C 、甲、乙两数一定异号D 、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定4、@5、绝对值等于它本身的数有 （ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、无数个 5、下列说法正确的是（ ）A 、a -一定是负数B 、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C 、若a b =，则a 与b 互为相反数D 、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、绝对值小于π的整数有______________________8、当0a >时，a ＝_________，当0a <时，a ＝_________，, 9、如果3a >，则3a -＝__________，3a -＝___________.10、若1xx =，则x 是___（选填“正”或“负”）数；若1xx=-，则x 是____（选填“正”或“负”）数；11、已知3x =，4y =，且x y <，则x y +＝________12、已知420x y -++=，求x ，y 的值13、比较下列各组数的大小 " （1）35-，34- （2）56-，45-，115-练习三1、2--的倒数是（ ） A 、2B 、12C 、12-D 、－22、~3、若a 与2互为相反数，则|a ＋2|等于( ) A 、0 B 、－2 C 、2 D 、43、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是（A 、2a-bB 、bC 、-bD 、-2a+b 4、已知a b 、互为相反数，c d 、互为倒数，m 的绝对值等于2，求2a b m cda b c ++-++的值.5、有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简0a b c -+--b ac（6、已知3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值、提高篇1. 若3-x 与5+y 互为相反数，求yx yx -+的值。

2. a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜'3. 若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.4. ]5.若｜x ｜=3，｜y ｜=2，且｜x-y ｜=y-x ，求x+y 的值．6. 已知2-ab 与1-b 互为相反数，设法求代数式.)1999)(1999(1)2)(2(1)1)(1(11的值++++++++++b a b a b a ab'7. 化简100211003120021200312003120041-++-+-7..设c b a ,,是非零有理数求ccb b a a ++的值；|8.已知a 、b 、c 是非零有理数，且a ＋b ＋c=0，求abcabcc c b b a a +++的值。