表面积应用题及答案
长方体和正方体的表面积应用题

23.一个正方体的表面积是24平方厘米,把它平均分成两个长方体后,每个长方体的表面积是多少厘米?
24.把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体,这两个长方的表面积的和是多少平方分米?
25.一个长方形上下两面是正方形,它的表面积是126平方厘米,能切成三个体积相等的正方形,这三个正方体的表面积的和是多少?
2、一个长方体长7米,宽6米,高4米,它的体积是多少立方米?
3、一块正方体石料,棱长是8米,它的体积是多少立方米?
4、一根长方体木料,长5米,横截面的面积是0.06平方米,这根木料的体积是多少?
5、建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,要挖出多少方的土?
6、一块棱长60厘米的正方体冰块,它的体积是多少立方厘米?
注:整数部分、分子、分母是三个连续的自然数不同的理解可能10又11分之9不是正确答案,且如果是整数部分、分子、分母是三个连续的自然数逐一递增的话是无解的(解不是整数)
2、根钢条长1米,截去2/5米,还剩多少米?
3、果园里计划用一块地的2/5种桃树,1/3种梨树,剩下的种苹果
树。种的苹果树占这块地的几分之几?
12、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰大约能融化8万立方米的水,它们相当于多少个长50米,宽25米,深1.2米的游泳池的储水量?
13、一节火车车厢,从里面量,长13米,宽2.5米,装的煤高是1.5米,每立方米的煤重1.33吨,这节车厢里的煤重多少吨?(请认真计算哦)
14、、一海岛,为解决淡水缺乏问题,修建一个长22米,宽10米,深1.8米的淡水蓄水池,这个蓄水池的占地面积是多少平方米?能蓄水多少立方米?
五年级下册长方体正方体表面积应用题专(参考答案)

1.一个长方体的无盖铁皮水桶,长和宽都是2.5分米,深6分米。
做一对这样的水桶,至少需要多少平方分米铁皮五年级下册长方体正方体表面积应用题专项练习(参考答案)?2.一个棱长有多少平方分米8.5厘米的正方体罐头盒,在盒的四周贴上商标纸。
这张商标纸的面积至少应?4.天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块3.有一块正方形铁皮,从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米??6.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少平方厘米5.一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米,有2平方米的硬纸板210张,可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口)?本题重点关注两个关键词:“无盖”和“一对”,没有盖子就只需要计算前后左右加下面5个面的面积,因为要做一对,所以最后需要×2 。
(2.5×6×4+2.5×2.5)=132.5(平方分米)答:需要132.5平方分米。
本题抓住关键信息“四周贴上商标纸”,所以只需要计算前后左右四个面的面积。
易错点1:计算了6个面的面积。
易错点2:未转换单位。
8.5×8.5×4=289(平方厘米)=2.89(平方分米)答:至少需要2.89平方分米。
提醒:本题可以通过画图的方式建立直观图像,便于理解。
棱长:2+2+2=6(厘米)面积:6×6=36(平方厘米)答:原来正方形铁皮的面积是36平方厘米。
根据常识,游泳池上面是不需要贴瓷砖的。
易错点1:计算了6个面的面积,易错点2:1分米是瓷砖的边长,有的同学直接当作面积在用,甚至不转换单位。
前后+左右:(25×1.6+10×1.6)×2=112(平方米)下面:25×10=250(平方米)总面积:112+250=362(平方米) 1分米=0.1米 瓷砖面积=0.1×0.1=0.01平方米需要瓷砖:362÷0.01=36200(块)高:72÷4-9-6=3(厘米)表面积:(9×6+9×3+6×3)×2=198(平方厘米)答:它的表面积是1982平方米=20000平方厘米20000×210=4200000平方厘米一个纸盒需要:(10×6+10×5+6×5)×2=280(平方厘米)4200000÷280=15000(个)答:可以做这样的硬纸盒15000个。
长方体和正方体的表面积 - 答案

长方体和正方体的表面积答案典题探究例1.一个正方体的棱长总和是24米,它的表面积是24平方米.正确.考点:长方体和正方体的表面积.分析:根据题意可得出正方体的棱长为24÷12=2米,有表面积公式计算可得出结论.解答:解:24÷12=2(米),2×2×6=24(平方米),所以原题说法正确.故答案为:正确.点评:此题考查了正方体的表面积公式的应用,可以先借助公式计算出正确答案,再进行判断.例2.棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等.错误.(判断对错)考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据正方体的表面积公式:s=6a2,正方体的体积公式:v=a3,因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.由此解答.解答:解:表面积:6×6×6=216(平方厘米);体积:6×6×6=216(立方厘米);因为表面积和体积不是同类量,无法进行比较.故答案为:错误.点评:此题解答关键是明确:只有同类量才能进行比较大小,不是同类量无法进行比较.例3.一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大4倍,体积扩大8倍.考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.分析:根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方,体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可.解答:解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍.故答案为:4,8.点评:考查了正方体的体积,正方体的表面积和正方体棱长的关系,是基础题型,比较简单.例4.一个长方体的棱长总和是108厘米,它的长、宽、高的比为4:3:2,这个长方体的表面积是468平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积;按比例分配应用题.分析:根据长方体的特征,12条棱分为互相平行的3组,每组4条棱的长度相等,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等;已知一个长方体的棱长总和是108厘米,它的长、宽、高之比是4:3:2,首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高;再根据长方体的表面积公式解答.解答:解:4+3+2=9(份),长:108÷4×=27×=12(厘米),宽:108÷4×=27×=9(厘米),高:108÷4×=27×=6(厘米);表面积:(12×9+12×6+9×6)×2,=(108+72+54)×2,=234×2,=468(平方厘米);答:这个长方体的表面积是468平方厘米.故答案为:468平方厘米.点评:此题主要考查长方体的特征和表面积的计算,以及了解和掌握长方体的表面积公式:S=2(ab+ah+bh);解题的关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高.例5.一块长方形铁皮(如图),长25厘米,宽15厘米,从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形,然后把四周折起来,做成没有盖子的铁盒,请你帮忙计算一下:做这样一个盒子至少需要多少铁皮?铁盒的容积是多少?考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.专题:压轴题.分析:求做这样一个盒子至少需要多少铁皮,用长方形铁皮的面积减去四个边长2厘米的正方形的面积;计算铁盒的容积,需要求出盒子的长、宽,长方形铁皮的长、宽都要减去两个2厘米即是盒子的长、宽,高是2厘米.根据长方体的容积公式解答.解答:解;25×15﹣2×2×4,=375﹣16,=359(平方厘米);(25﹣2﹣2)×(15﹣2﹣2)×2,=21×11×2,=462(立方厘米);答:做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮,铁盒的容积是462立方厘米.点评:此题这样考查长方体的表面积和体积的计算,在计算长方体的表面积的时候,一定要分清求几个面的面积,根据公式解答即可.演练方阵A档(巩固专练)一.选择题(共15小题)1.一个正方体油桶的底面积是9平方厘米,它的表面积是()A.81cm2B.18cm2C.54cm2考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据正方体的表面积公式:s=6a2,用正方体的底面积乘6即可.解答:解:9×6=54(平方厘米),答:它的表面积是54平方厘米.故选:C.点评:此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用.2.一个正方体的棱长是5厘米,它的表面积是()A.25平方厘米B.200平方厘米C.125立方厘米D.150平方厘米考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的棱长已知,代入公式即可求解.解答:解:5×5×6=25×6=150(平方厘米);答:正方体的表面积是150平方厘米.故选:D.点评:此题主要考查正方体表面积的计算方法.3.东东从拼好的长方体中拿走了一块(如图),它的表面积()A.比原来大B.比原来小C.不变考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:据此即可解答问题.从正方体顶点处拿掉一个小正方体,减少三个面的同时又增加三个面,所以表面积不变;据此解答.解答:解:从正方体顶点处拿掉一个小正方体,减少三个面的同时又增加三个面,所以表面积不变.故选:C.点评:该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题.4.一根长方体木料,长是8分米,宽是2分米,高是4分米,这根长方体木料的表面积是()平方分米.A.64 B.56 C.112考点:长方体和正方体的表面积.分析:根据长方体的表面积公式计算即可求得这根长方体木料的表面积.解答:解:(8×2+8×4+2×4)×2,=(16+32+8)×2,=56×2,=112(平方分米);答:这根长方体木料的表面积是112平方分米.故选:C.点评:考此题查了长方体的表面积,长方体的表面积公式:S=2(ab+ah+bh),是基础题.5.把三个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体,表面积减少了()cm2.A.2B.4C.6D.8考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:由题意可知:三个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体后,减少了4个面,每个面的面积可求,从而可以求出减少的面积.解答:解:1×1×4=4(平方厘米)答:表面积减少了4平方厘米.故选:B.点评:解答此题的关键是明白:三个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体后,减少了4个面.6.一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,占地()平方米.A.200 B.400 C.520考点:长方体和正方体的表面积.专题:压轴题.分析:求占地面积也就是求长方体的底面积,利用长方形的面积公式计算.解答:解:20×10=200(平方米);答:占地200平方米.故选:A.点评:此题考查的目的是理解水池的占地面积,实际就是求长方体的底面积,根据长方形的面积公式计算解答.7.把正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大()A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍考点:长方体和正方体的表面积.分析:根据正方体的表面积的计算方法,正方体的表面积=棱长×棱长×6,再根据积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积;由此解答.解答:解:根据积的变化规律,把正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大:4×4=16倍;故选:D.点评:此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题.8.(•高邮市)有两盒滋补品,用下面三种方式包装,你认为最省包装纸的是()A.B.C.考点:长方体和正方体的表面积.专题:压轴题.分析:由题意可知,哪种方式包装的表面积最小,则最省包装纸.解答:解:假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3,则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20;B的表面积=3×2+2×4+1×4=18;C的表面积=3×4+2×4+1×2=22;所以B种包装最省包装纸.故选:B.点评:解答此题的关键是,看哪种方式包装的表面积最小,则最省包装纸.9.(•江都市)如图上画了长方体的长、宽、高,这个长方体左面的面积是()A.15平方厘米B.12平方厘米C.20平方厘米D.无法确定考点:长方体和正方体的表面积.专题:压轴题.分析:由图意可知:左面的长和宽分别为4厘米和3厘米,于是利用长方形的面积公式即可求解.解答:解:4×3=12(平方厘米),故选:B.点评:弄清楚左面的长和宽是正确解答本题的关键.10.(•淳安县)一个棱长2厘米的正方体,挖掉一个棱长1厘米的小正方体后(如图),它的表面积()A.增大了B.减少了C.不变D.无法断定考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据正方体的特征,6个面都是正方形,6个面的面积都相等,正方体的表面积=棱长×棱长×6;从一个棱长2厘米的正方体,挖掉一个棱长1厘米的小正方体,因为这个小正方体在顶点上,有3个1平方厘米的把外露,挖掉一个棱长1厘米的小正方体后,又露出与原来相同的3个面,所以表面积不变.解答:解:2×2×6=24(平方厘米);答:它的表面积不变,还是24平方厘米.故选:C.点评:此题考查的目的是使学生理解掌握正方体的特征及表面积的计算方法.11.(•恭城县)棱长是6cm的正方体,它的体积和表面积相比()A.体积大B.表面积大C.一样大D.无法比较考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.分析:根据体积和表面积的意义进行解答,进而得出结论.解答:解:体积和表面积的意义不同:正方体的体积是正方体所占空间的大小,它的单位是立方米、立方分米、立方厘米;而表面积是指正方体六个面的总面积,它的单位是平方米、平方分米、平方厘米;所以棱长是6cm的正方体,它的体积和表面积没有可比行,无法比较;故选:D.点评:解答此题应根据体积和表面积的意义进行分析即可.12.(•张家港市)把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是()A.160平方厘米B.128平方厘米C.192平方厘米D.172平方厘米考点:长方体和正方体的表面积.分析:由“把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体”可知,两个正方体共有12个面,粘合成长方体后,减少了2个面,即还剩10个面,求这10个面的面积就是长方体的表面积.解答:解:4×4×10=160(平方厘米);故答案为:A.点评:解答此题的关键是明白,粘合成长方体后,减少了2个面,即还剩10个面.13.(•靖江市)棱长是a米的正方体,它的表面积是()平方米.A.12a B.a3C.6a2D.a2考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据正方体的特征:它的6个面是完全相同的正方形.由正方体的表面积公式:s=6a2,据此解答.解答:解:棱长是a米的正方形,它的表面积是6a2平方米;故选:C.点评:此题考查的目的是掌握正方体的特征和表面积的计算方法.14.(•新邵县)一个正方体的棱长是a分米,它的表面积是()平方分米.A.a2B.4a2C.6a2考点:长方体和正方体的表面积.分析:正方体的表面积=棱长×棱长×6,由此可以解决问题.解答:解:正方体的表面积=a×a×6=6a2;故答案为:C.点评:此题考查了正方体表面积公式的应用.15.(•雁江区)两块同样的肥皂用三种包装,第()种包装更省包装纸.A.B.C.考点:长方体和正方体的表面积.分析:根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体,表面积都减少两个面,求哪种包装最省包装纸,只要减少两个最大的面(两个最大的面重合)即可.解答:解:由分析知,求哪种包装最省包装纸,只要减少两个最大的面(两个最大的面重合)即可;由图可知A种包装最省纸;故选:A.点评:解答此题要明确:把两个相同的长方体拼成一个大长方体,表面积减少了两个面的面积.二.填空题(共13小题)16.把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体,拼成一个长方体,则长方体的表面积是250平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.分析:两个相同的正方体,拼成一个长方体,则长方体的表面积=两个正方体的表面积的和﹣2个面的面积.解答:解:25×6×2﹣25×2=300﹣50=250(平方厘米);答:长方体的表面积是250平方厘米.故答案为:250.点评:考查了正方体的表面积公式:正方体的表面积=一个面的面积×6.本题关键是明白两个相同的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积=两个正方体的表面积的和﹣2个面的面积.17.用铁皮做一个无盖的长方体油箱,要求做一个油箱至少需要多少铁皮,是求油箱的A,要求油箱能装多少升汽油,是求油箱的DA、表面积B、底面积C、体积D、容积.考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:做一个长方体的油箱(无盖),要求至少需要多少铁皮,就是求这个长方体油箱的5个面要用多少(面积单位)的铁皮,实际上就是求这个油箱的表面积.体积是物体所占空间的大小,容积是指容器所能容纳物质的体积,所以容积体积不是一回事.求油箱能装多少升汽油,是求油箱的容积.解答:解:做一个长方体的油箱,要求至少需要多少铁皮,这是求油箱的表面积.求油箱能装多少升汽油,是求油箱的容积.故选:A、D.点评:本题主要是考查体积、容积的意义,面积的意义.注意,求这个油箱能装多少油,是求它的容积,它有多大,求它的体积,求用多少铁皮是求它的表面积.18.一个底面半径2cm,高10cm的圆柱的表面积是150.72平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:首先明确条件,已知“圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米”,根据公式表面积=底面积×2+侧面积,解答即可.解答:解:3.14×22×2+2×3.14×2×10=25.12+125.6=150.72(平方厘米)答:这个圆柱的表面积是150.72平方厘米.故答案为:150.72.点评:理解和掌握圆柱体的表面积计算公式是解题的关键.19.一个长方体它的底面是正方形,面积是25平方厘米,它的一个侧面的面积是30平方厘米.这个长方体的表面积是170平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:一个底面是正方形的长方体,它的底面积是25平方厘米,可求出这个正方形的边长是5厘米,用30除以5,可求出这个长方体的高,再根据长方体表面积公式计算即可.解答:解:因这个长方体的底面是正方形,且面积是25平方厘米,可知这个正方形的边长是5厘米.30÷5=6(厘米)5×5×2+5×6×4=50+120=170(平方厘米)答:这个长方体的表面积是170平方厘米.点评:本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高.然后再根据表面积公式进行计算.20.一个棱长为9分米的正方体的表面积是486平方分米,把它削成一个最大的圆锥,体积是190755立方厘米.考点:长方体和正方体的表面积;圆锥的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:(1)正方体的棱长已知,利用正方体的表面积S=6a2,即可求得其表面积.(2)由题意可知:这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长,利用圆锥的体积V=Sh,即可求出这个圆锥的体积.解答:解:(1)9×9×6=81×6=486(平方分米)答:这个正方体的表面积是486平方分米.(2)×3.14×()2×9=9.42×(4.5)2=190.755(立方分米)=190755(立方厘米)答:体积是190755立方厘米.故答案为:729、190755点评:此题主要考查正方体的表面积和圆锥的体积的计算方法,关键是明白:这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长,解答时要注意单位的换算.21.正方体棱长总和是24厘米,它的表面积是24平方厘米,体积是8立方厘米.考点:长方体和正方体的表面积;正方体的特征;长方体和正方体的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:正方体的棱长总和=棱长×12,棱长总和除以12 即可求出棱长.再根据表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3把数据分别代入公式解答解答:解:棱长:24÷12=2(厘米),表面积:2×2×6=24(平方厘米),体积:2×2×2=8(立方厘米);答:它的表面积是24平方厘米,体积是8立方厘米.故答案为:24平方厘米,8立方厘米.点评:此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用.22.鲜奶盒长6.3厘米,宽4厘米,高10.5厘米.将24盒鲜奶盒包装成一箱,纸箱使用的纸最少是2070.6平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.分析:要使用的纸最少,必须使纸箱的容积最大,如何才能使纸箱的容积最大,它的长宽高越接近.24合装一箱,可设计成2×3×4排放,长6.3×3=18.9厘米,宽4×4=16厘米,高10.5×2=21厘米;然后根据:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;由此列式解答.解答:解:包装箱的长、宽、高分别是;长:6.3×3=18.9(厘米),宽:4×4=16(厘米),高:10.5×2=21(厘米);包装箱的表面积是:(18.9×16+18.9×21+16×21)×2,=(302.4+396.9+336)×2,=1035.3×2,=2070.6 (平方厘米);答:纸箱使用的纸最少是2070.6平方厘米.故答案为:2070.6.点评:此题属于长方体的表面积的实际应用,关键是如何设计使用的纸最少,必须使纸箱的容积最大,也就是它的长宽高越接近.容积最大,用纸最少;再根据长方体的表面积公式解答.23.(•温江区模拟)把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体,则长方体的表面积是40平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后,减少了两个面的面积,也就是两个正方体10个面的面积,正方体的棱长已知,从而可以求出这个长方体的表面积.解答:解:2×2×10=4×10=40(平方厘米)答:这个长方体的表面积是40平方厘米.故答案为:40.点评:解答此题的关键是:弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系.24.(•岚山区模拟)把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体,每个长方体的表面积是36平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:由“一个正方体的表面积是54平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积,也能求出正方体的棱长;分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长,高等于棱长的一半,从而可以分别求出每个长方体的表面积.解答:解:54÷6=9(平方厘米)又因3×3=9(厘米)所以正方体的棱长是3厘米;则长方体的长、宽、高分别为3、3、1.5厘米,长方体的表面积:(3×3+1.5×3+3×1.5)×2=18×2=36(平方厘米)答:每个长方体的表面积是36平方厘米.故答案为:36平方厘米.点评:解答此题的关键是先求出正方体的棱长,再据分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长,高等于棱长的一半,即可逐步求解.25.一个正方体木块的棱长为a厘米,把它锯成两个长方体,这两个长方体的棱长总和是20a厘米,表面积总和是8a2平方厘米.考点:长方体和正方体的表面积.分析:锯成两个长方体后,长方体的棱长就变成了分别为a厘米、a厘米、a厘米;表面积比原来多了两个面的面积,即有8个面的面积.解答:解:棱长总和:(a+a+a)×4×2=20a(厘米),表面积:a×a×8=8a2(平方厘米),答:这两个长方体的棱长总和是20a厘米,表面积总和是8a2平方厘米.故答案为:20a,8a2.点评:此题要注意锯开后增加的棱长的长度,以及原正方体的棱长的变化.26.(•北京)一个正方体的棱长为acm,它的棱长总和是12a厘米,它的表面积是6a2平方厘米,它的体积是a3立方厘米.考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:根据正方体的特征,12条棱的长度都相等,正方体的棱长总和=棱长×12;再根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据代入公式解答即可.解答:解:一个正方体的棱长为acm,棱长和=12a(厘米)表面积是:6×a×a=6a2(平方厘米)体积是:a×a×a=a3(立方厘米).答:它的棱长和是12a厘米,表面积是6a2平方厘米,体积是a3立方厘米.故答案为:12a厘米、6a2平方厘米、a3平方厘米.点评:掌握正方体的特征、棱长和、表面积和体积公式是解题的关键.27.(•满洲里市)在一个长方体中(如图)知道了后面的面积大小还要知道宽的长度,就可以求体积了;同样知道了横截面积,还知道长的长度,也可以求体积.如果告诉你这个长方体是一个玻璃鱼缸,长是8分米、宽是5分米、高是5分米,那么这个玻璃鱼缸的棱长之和是72分米,而且做这个鱼缸至少需要170平方分米的玻璃材料,另外如果在这个鱼缸内放入3分米高的水,这些水有120升;再放入几条金鱼后水面上升1.2厘米,这些金鱼的体积是4800立方厘米.考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:(1)在一个长方体中知道了后面的面积大小,也就知道了长方体的长和高,要求体积,还要知道宽度;(2)知道了横截面积,也就知道了长方体的高和宽,要求体积,还要知道长度;(3)因为长方体中长、宽、高各有4条棱,因此玻璃鱼缸的棱长之和是(长+宽+高)×4,代入数据计算即可;(4)此题是求这个长方体鱼缸的表面积,假若鱼缸无盖,需要玻璃材料为8×5+(5×5+5×8)×2,计算即可;(5)在这个鱼缸内放入3分米高的水,要求水的体积.已知长是8分米、宽是5分米,根据长方体的体积计算公式解答即可;(6)根据题意,水面上升的体积,就是金鱼的体积.解答:解:(1)在一个长方体中知道了后面的面积大小还要知道(宽)的长度,就可以求体积了;(2)知道了横截面积,还知道(长)的长度,也可以求体积;(3)(8+5+5)×4=18×4=72(分米);答:这个玻璃鱼缸的棱长之和是72分米.(4)8×5+(5×5+5×8)×2,=40+65×2,=40+130,=170(平方分米);答:做这个鱼缸至少需要170平方分米的玻璃材料.(5)8×5×3=120平方分米=120(升);答:这些水有120升.(6)1.2厘米=0.12分米,8×5×0.12=4.8(立方分米)=4800(立方厘米);答:这些金鱼的体积是4800立方厘米.故答案为:宽,长,72,170,120,4800.点评:解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.28.(•静宁县模拟)一个正方体的棱长总和48厘米,它的棱长是4厘米,表面积是96平方厘米,体积是64立方厘米.考点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.分析:正方体有12个棱长,有一个正方体的棱长总和是48厘米,可以求得棱长,根据正方体的表面积=棱长×棱长×6;体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题.解答:解:48÷12=4厘米,4×4×6=96平方厘米,4×4×4=64立方厘米;故答案为:4厘米;96平方厘米;64立方厘米.点评:此题考查了正方体棱长,表面积,体积的综合运算.B档(提升精练)一.选择题(共15小题)1.(•岚山区模拟)把一个棱长为a的正方体,任意截成两个长方体,这两个长方体表面积之积是()A.a×a×6 B.a×a×7 C.a×a×8 D.无法确定考点:长方体和正方体的表面积.专题:立体图形的认识与计算.分析:应明确把一个正方体,分割成两个长方体,增加两个面,增加的两个面的面积为:a×a×2=2a2平方厘米;然后根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积,加上增加的面积即可.解答:解:a×a×6+a×a×2=6×a×a+2×a×a=8×a×a故选:C.点评:解答此题应明确把一个正方体分割成2个长方体,增加两个面,进而根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积,加上增加的面积即可.2.(•陆良县)如图是一个长3厘米,宽与高都是2厘米的长方体,在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,这时它的表面积是()平方厘米.A.32 B.34 C.不能计算考点:长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题.专题:立体图形的认识与计算.分析:由图意可知:在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,则增加了小正方体的2个面的面积,于是利用正方体的表面积加上小正方体的2个面的面积,问题即可得解.解答:解:3×2×4+2×2×2+(2÷2)×(2÷2)×2,=24+8+2,=34(平方厘米);答:这时它的表面积是34平方厘米.故选:B.点评:弄清楚在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体,面的增加或减少情况,是解答本题的关键.3.(•上海)如图中两个物体的表面积比较,结果是()A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙考点:长方体和正方体的表面积.分析:由图可知,乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体,减去3个面又增加了3个面,所以表面积不变,由此即可得答案.解答:解:甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体,体积减少,但表面积不变.故选:C.点评:此题主要理解从长方体一个顶点处去掉小正方体后,体积虽然减少,但是表面积没减少.4.(•团风县模拟)一根长方体木料,长2米,宽和厚都是5米,把它锯成1米长的两段,表面积增加了()平方米.A.50 B.40 C.25考点:长方体和正方体的表面积.分析:把它锯成1米长的两段,表面积增加了两个边长为5米的正方形面,由此可以解决问题.解答:解:5×5×2=50平方米;故选A.点评:此题注意锯成两段后增加的是两个面的面积.5.(•中山模拟)把一个正方体的棱长扩大20%,它的表面积就扩大()A.20% B.40% C.44% D.120%考点:长方体和正方体的表面积;百分数的实际应用.。
长方体和正方体的表面积(练习题)

长方体和正方体的表面积(练习及解析)【答案】6个面的总面积2.在长方体中,前面与()的面积相等;左侧面与()的面积相等;上面与()的面积相等。
正方体中,()个面的面积相等。
【解析】长方体中分别有三组相对的面,即前面和后面,左侧面和右侧面,上面和下面,相对的面是完全相同的,所以它们的面积也相等;正方体中的6个面都是相等的正方形;据此填空即可。
【答案】后面;右侧面;下面;63.一个长方体的长是5分米,宽和高都是4分米,在这个长方体中,长度为4分米的棱有()条,面积是20平方分米的面有()个。
【解析】长方体有12条棱,长有4条,宽有4条,高有4条,宽和高都是4分米时,那么长度是4分米的棱有8条;这时有4个面是相等的,都是长乘宽,即5×4;据此填空即可。
【答案】8;44.至少需要()厘米长的铁丝,才能做一个底面周长是18厘米,高3厘米的长方体框架。
【解析】底面和上面是相等的面,所以上面周长也是18厘米,剩下的4条高的和是3×4=12(厘米),所以这个长方体的棱长总和是18×2+12=48(厘米),即至少需要的铁丝的长度;据此填空即可。
【答案】485.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的一个面是边长()厘米的正方形,它的表面积是()平方厘米。
【解析】正方体有6个面,12条棱,每个面都是完全相同的正方形,所以用棱长总和除以12,得出一条棱的长,即一个面的边长;根据表面积=棱长×棱长×6,代入数据求出即可。
【答案】4;966.—个正方体的表面积是96平方厘米,它的一个面的面积是()平方厘米,棱长是()厘米。
【解析】用表面积除以6,即得出一个面的面积,再据此求出棱长。
【答案】16;47.用铁丝焊接成一个长14厘米,宽8厘米,高6厘米的长方体的框架,至少需要铁丝()厘米。
【解析】本题是求棱长总和的,长方体的棱长总和是4个长、4个宽、4个高的和,即(12+8+6)×4=104,据此填空即可。
圆柱表面积专项练习60题(有答案)ok

圆柱表面积专项练习60题(有答案)ok1.XXX要制作一个直径为2分米、高为9分米的圆柱形通风管,需要至少多少平方分米的铁皮。
2.一个高为30厘米、底面半径为10厘米的圆柱形铁皮水桶,制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?(保留整数)3.一台压路机的滚筒长1.2米,直径1米,滚动200圈前进了多少米?压过的路面面积是多少平方米。
4.如果一个圆柱的表面积为50.24平方分米,底面半径为2分米,那么这个圆柱的高是多少分米。
5.将一根水管的内外表面镀上锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6.一个压路机的滚筒是一个直径为1米、长为1.5米的圆柱形,每滚动一周可以压多少面积的路面。
7.制作20节直径为40厘米、长度为2.5米的圆柱形铁皮烟囱,需要多少平方米的铁皮。
8.将一张长9.42分米、宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个无盖圆柱形,需要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。
9.将一根长80厘米、底面半径为15厘米的圆柱形钢材锯成3段,增加了多少平方厘米的表面积。
10.一个高为12分米、底面直径等于高的圆柱形铁皮水桶,制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?(保留整数)11.把141.3升水倒入一个底面周长为18.84分米的无盖圆柱形铁皮水桶中,正好能倒满,请计算这个铁皮水桶需要多少平方分米的铁皮。
12.一个底面直径为40米、深为3米的圆柱形水池,需要铺多少面积的方砖在底部和四周。
13.将一个长12厘米、宽6厘米的长方形纸板沿长边旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米。
14.制作一个底面直径为4dm、高为5dm的圆柱形无盖水桶,至少需要多少dm2的木板。
15.一个高为2.5分米、底面半径为3厘米的圆柱形薯片包装盒,如果沿包装盒的一周贴上高度为5厘米的商标纸,那么商标纸的面积应该是多少平方厘米。
16.如果将一个底面半径为2厘米、高为5厘米的圆柱沿直径切成两半,那么表面积会增加多少平方厘米。
17.一个高为20厘米的圆柱,将高增加4厘米后,圆柱表面积增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米。
表面积的应用题 专项练习

表面积的应用题专项练习
题目一:立方体的表面积计算
一个边长为a的立方体,求其表面积。
解答:
立方体的表面积由六个相等的正方形面积组成,每个面积为a * a,所以立方体的表面积为6 * a * a,即等于6a²。
题目二:长方体的表面积计算
一个长方体的三个相邻边长分别为a、b、c,求其表面积。
解答:
长方体有六个面,分别是长方形的两个面和正方形的四个面。
长方形的两个面积分别为a * b 和 a * c,正方形的四个面积分别为b * c。
所以长方体的表面积为2ab + 2ac + 2bc。
题目三:圆柱的表面积计算
一个圆柱的底面半径为r,高为h,求其表面积。
解答:
圆柱的表面积由底面积、顶面积和侧面积三部分组成。
底面积为π * r²,顶面积也为π * r²,侧面积由矩形展开为长方形,面积为周长乘以高度,即2 * π * r * h。
所以圆柱的表面积为2πr(r+h)。
题目四:球的表面积计算
一个球的半径为r,求其表面积。
解答:
球的表面积由无数个微小的面元组成,每个面元的面积近似等于一个正切于球表面的面积。
所以球的表面积为4πr²。
以上就是关于表面积计算的专项练习。
希望通过这些题目和解答可以帮助你掌握表面积的计算方法。
长方体和正方体的表面积应用题专项训练20题 后面带详细答案

长方体与正方体的表面积应用题专项训练1、桌子上有一根长 1.5 米的长方体木料,木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18 平方米,那么这根木料的表面积是多少平方米?2、将3 个长5 厘米、宽4 厘米、高3 厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?3、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?4、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞,洞的底面为边长是5厘米的正方形,求这个空心正方体的表面积5、五(1)班教室在二楼(共四层)长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?6、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米,最小增加多少平方厘米?7、一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体后,表面积增加了36平方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?8、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?9、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是770平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?10、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?11、下面是一个棱长为1米的正方体木块,现在沿着水平方向将它锯成2片,每片再锯成3条,接着再将每条锯成4块,一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少?12、数学课上小俞老师带来一个玩具,这个玩具是由一个棱长为3 分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为 1 分米的小正方体形成的(如下图)。
小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米?13、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体(如图),这个图形的表面积分别是多少?14、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形,高为20厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?15、一个长25厘米,宽20厘米的长方形铁皮,从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形,形成一个无盖的铁盒,这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少?(铁皮的厚度不计)16、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室.(1)这间教室的空间有多大?(2)现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?(3)如果按每平方米8瓦的照明计算,这间教室需安装多少支40瓦的日光灯?17、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后,剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?18、一个长方体木料,从上部和下部分别截去高4厘米,和2厘米的长方体,剩下的部分便成为一个正方体(如下图),表面积减少了120平方厘米,原来长方体的底面积是多少?19、一个长方体,如果长增加3厘米,宽、高不变,或者宽增加4厘米,长、高不变,或者高增加5厘米,长宽不变,它的体积都增加60立方厘米,这个长方体原来的表面积是多少平方厘米?20、一个棱长为9厘米的正方体木块,在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体,截口是边长为2厘米的正方形,剩余木块的表面积是多少平方厘米?【参考答案】1、锯成两段会增加两个面,这两个面是正方形正方形的面积:0.18 ÷ 2 = 0.09(m²)正方形的边长:0.3 m木料表面积: 2 × (1.5 × 0.3 + 1.5 × 0.3 + 0.3 × 0.3) = 1.98(m²)2、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小最小表面积: 2 × (5 × 4 + 5 × 9 + 4 × 9) = 202(cm²)3、总棱长和:(8+6+4)×4=72(厘米)棱长:72÷12=6(厘米)4、大表面积:10×10×6=600(平方厘米)小侧面积:5×10×4=200(平方厘米)空心表面积:600-5×5×2+200=750(平方厘米)5、粉刷的面积:10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4(平方米)涂料:168.4×0.25=42.1(千克)6、最多增加:6×5×2=60(平方厘米)最少增加:5×4×2=40(平方厘米)7、一个面的面积:36÷4=9(平方厘米)原表面积:9×6=54(平方厘米)8、一个面的面积:350÷14=25(平方厘米)正方体的表面积:25×6=150(平方厘米)9、一个面的面积:770÷22=35(平方厘米)正方体的表面积:35×6=210(平方厘米)10、一个小面的面积:200÷8=25(平方厘米)表面积:25×22=550(平方厘米)11、锯一次会增加两个面,一共增加了:2 ×(1 + 2 + 3) = 12(个)表面积之和:(6 + 12) × 1 × 1 = 18(平方米)12、在面上挖去一个小正方体,表面积会增加4个小正方体的面。
小学数学五年级下册《长方体正方体表面积》应用题精选练习(带答案)

五年级数学下册《长方体正方体表面积》应用题班级考号姓名总分1、做10个棱长6厘米的正方体铁框架,至少需多长的铁丝?2、用铁皮做一个铁盒,使它的长、宽、高分别是1.6分米,1.4分米和1.2分米,做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米?3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是6分米,至少需要玻璃多少平方米?4、我们学校要粉刷教室,教室长9米,宽8米,高3.2米,扣除门窗、黑板的面积13.6平方米,已知每平方米需要4.80元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱?5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体,在这个盒的四周贴上商标,贴商标的面积最大是多少平方厘米?6、木版做长、宽、高分别是2.6分米,1.4分米和2.2分米抽屉,做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米?7、有一个养鱼池长21米,宽16米,深3.6米,要在养鱼池各个面上抹一层水泥,防止渗水,如果每平方米用水泥7千克,一共需要水泥多少千克?8、加工厂要加工一批电视机机套,(没有底面)每台电视机的长70厘米,宽55厘米、高60厘米,做1000个机套至少用布多少平方米?9、做24节长方体的铁皮烟囱,每节长2.2米,宽4分米,高3分米,至少用多少平方米的铁皮?10、一个长方体的金鱼缸,长是8.8分米,宽是5.6分米,高是6.2分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少?附:参考答案:1、解:已知用铁丝做10个正方体铁框架,正方体铁框架棱长=8厘米,得需要铁丝长度=10×一个正方体铁框架棱长总和=10×(正方体铁框架棱长×12)=10×(8×12)=10×96=960厘米答:至少需要960厘米的铁丝。
2、解:(1.8×1.5+1.8×1.2+1.5×1.2)×2=(2.7+2.16+1.8)×2=6.66×2=13.32(平方分米);13.32平方分米=0.1332平方米.答:做一个这样的铁盒至少要用铁皮0.1332平方分米的铁皮.3、解:3×3×5,=9×5,=45(平方分米)=0.45(平方米);答:制作这个鱼缸至少需要用0.45平方分米的玻璃.4、解:[8×7+(8×3.5+7×3.5)×2-13.8]×5=[56+(28+24.5)×2-13.8]×5=[56+52.5×2-13.8]×5=[56+105-13.8]×5=147.2×5=736(元);答:粉刷一个教室需要736元钱.5、解:6×6×4=144(平方厘米);答:贴商标的面积最大是144平方厘米.分析:贴商标的最大面积应该是4个面的面积,依据已知条件,求出4个面的面积即可.点评:解答此题的关键是明白,贴商标的最大面积应该是4个面的面积.6、解:(2.8×2.2+1.5×2.2)×2+2.8×1.5=9.46×2+4.2=18.92+4.2=23.12(平方分米),23.12×5=115.6(平方分米)=1.156(平方米);答:做5个这样的抽屉至少要用木版1.156平方米.7、解:需要抹水泥的面积:(18×12+12×3.5+18×3.5)×2-18×12,=(216+42+63)×2-216,=321×2-216,=642-216,=426(平方米);需要水泥的总重:426×5=2130(千克);答:一共需要水泥2130千克.8、解:(60×50+60×55+50×55)×2-60×50=(3000+3360+2750)×2-3000=9110×2-3000=18220-3000=15220(平方厘米)=1.522(平方米);1.522×1000=1522(平方米).答:做1000个机套至少用布1522平方米.9、解:因为4分米=0.4米,3分米=0.3米,则(0.4×2+0.3×2)×2×24=(0.8+0.6)×2×24=1.4×2×24=2.8×24=67.2(平方米).答:至少用67.2平方米的铁皮.10、解:8×5+(8×6+5×6)×2,=40+(48+30)×2,=40+78×2,=40+156,=196(平方分米);答:制作这个鱼缸至少需要玻璃196平方分米.。
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表面积应用题及答案
所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。
表面积应用题及答案
1、一个底面是正方形的长方形,侧面展开恰好是正方形,长方体的高为8分米,它的体积.
长方体的高=底面周长=8分米
长方体底面边长=8÷4=2(分米)
体积=底面积×高=2×2×8=32(立方分米)
它的体积是32立方分米.
2、把一个长12分米.宽8分米.高5分米的长方体切成两个长方体.表面积最多是多少平方分米?最少是多少平方分米?
此长方体分成两个长方体后,增加了2个切面面积
要得到最大切面面积,就平行于长方体最大面切分
要得到最小切面面积,就平行于长方体最小面切分
长方体表面积=12×8×5=480(平方分米)
最大面=12×8=96(平方分米)
最小面=8×5=40(平方分米)
切分后最大表面积=480+96×2=672(平方分米)
切分后最大表面积=480+40×2=560(平方分米)
表面积最多是672平方分米,最少是560平方分米.
3、把三个完全一样的正方体木块拼成一个长方体,表面
积就比原来减少了120平方厘米,拼成的正方体的表面积是多少平方厘米?
拼合后减少了4个正方形面积
正方形面积=120÷4=30(平方厘米)
拼合后长方体有3×4×+1×2=14(个)小正方体的面积
拼成的长方体的表面积=14×30=420(平方厘米) 3个正方体表面积之和=30×6×3=540(平方厘米)拼成的长方体的表面积是420平方厘米.拼成长方体的正方体的表面积是540平方厘米.
4、一个正方体的表面积216平方分米,把这个正方体平均分成27个一样大的小正方体,求每个小正方体的棱长之和.
由正方体表面积算出其一个面的面积、棱长
将大正方体分成27个小正方体,需将大正方体棱长分3等分
正方体有6个面
每个面的面积=216÷6=36(平方分米)
正方形面的边长=√36=6(分米)
小正方体棱长=6÷3=2(分米)
小正方体棱长之和=2×12=24(分米)__每个正方体有12条棱
(27个正方体棱长之和=24×27=648(分米))
每个小正方体棱长之和是24分米.
5、向一个长24,宽9,高8的长方体水槽中注入6深的水,然后放入一个棱长为5的正方体铁块,水位上升了多少 5×5×5÷(24×9)
=125÷216
≈0.5787
水位上升了约0.5787.
延伸阅读:五年级下册表面积练习题
1、做10个棱长8厘米的正方体铁框架,至少需多长的铁丝?
2、用铁皮做一个铁盒,使它的长、宽、高分别是 1.8分米,1.5分米和1.2分米,做一个这样的铁盒至少要用铁皮多少平方米?
3、做一个没盖的正方体玻璃鱼缸,棱长是3分米,至少需要玻璃多少平方米?
4、我们学校要粉刷教室,教室长8米,宽7米,高3.5米,扣除门窗、黑板的面积13.8平方米,已知每平方米需要5元涂料费。
粉刷一个教室需要多少钱?
5、一个商品盒是棱长为6厘米的正方体,在这个盒的四周贴上商标,贴商标的面积最大是多少平方厘米?
6、木版做长、宽、高分别是2.8分米,1.5分米和2.2分米抽屉,做5个这样的抽屉至少要用木版多少平方米?
7.有一个养鱼池长18米,宽12米,深3.5米,要在
养鱼池各个面上抹一层水泥,防止渗水,如果每平方米用水泥5千克,一共需要水泥多少千克?
8、加工厂要加工一批电视机机套,(没有底面)每台电视机的长60厘米,宽50厘米、高55厘米,做1000个机套至少用布多少平方米?
9.做24节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少用多少平方米的铁皮?
10、一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,不小心前面的玻璃被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是多少?。