统计学第1阶段测试题

江南大学现代远程教育013年上半年第一阶段测试卷
考试科目：《统计学》第0章至第4章（总分100分）时间：90分钟
_______________ 习中心（教学点）批次：___________ 层次：__________
专业：_______________ 学号： _________________ 身份证号：___________________ 姓名：______________________ 得分：____________________________________________
一、简答题（每题5分，共40分）
1、简述统计一词有几种的含义。

统计有三种理解：统计工作，统计资料，统计学，
三者关系：统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系，统计工作先于统计学。

统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体。

2、简述什么是描述统计和推断统计，并说明两者的关系。

描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工
处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。

推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描
述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。

描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。

描述统计是整个统计学的基础，推断统计则
是现代统计学的主要内容。

由于在对现实问题的研究中，所获得的数据主要是样本数据，因此, 推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。

当然，这并不等于说描述统计不重要，如果没有描述统计收集可靠的统计数据并提供有效的样本信息，即使再科学的统计推断方法也难以得出切合实际的结论。

从描述统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。

3、什么是参数，什么是统计量？
参数：描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

统计量：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。

4、什么是统计规律？
统计规律：对大量偶然事件整体起作用的规律，表现这些事物整体的本质和必然的联系
而个别事件的特征和偶然联系退居次要地位。

统计规律是自然科学和人类社会生活中的普遍规
律之一。

5、统计数据有哪几种计量类型。

在统计学中，统计数据主要可分为四种类型，分别是定类数据，定序数据，定距数据，定比变量。

1. 定类数据（Nominal ）：名义级数据，数据的最低级，表示个体在属性上的特征或类别上的不同变量，仅仅是一种标志，没有序次关系。

2. 定序数据（Ordinal ）: 数据的中间级，用数字表示个体在某个有序状态中所处的位置，不能做四则运算。

3. 定距数据（Interval ）: 具有间距特征的变量，有单位，没有绝对零点，可以做加减运算，不能做乘除运算。

例如，温度。

4. 定比变量（Ratio ）: 数据的最高级，既有测量单位，也有绝对零点，例如职工人数，身高。

一般来说，数据的等级越高，应用范围越广泛，等级越低，应用范围越受限。

不同测度级别的数据，应用范围不同。

等级高的数据，可以兼有等级低的数据的功能，而等级低的数据，不能兼有等级高的数据的功
6、简述统计调查方案的内容。

统计调查方案是统计调查前所制订的实施计划，是全部调查过程的指导性文件。

是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。

统计调查方案应确定的内容有：调查目的与任务、调查对象与调查单位、调查项目与调查表、调查时间和调查时限、调查的组织实施计划。

7、什么叫离散系数，它有什么特征和作用。

离散系数，离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数的代表性。

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的一个统计量。

当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。

如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

8、简述统计描述数据分布特征的统计图有哪些？
（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。

（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。

（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。

（4 ）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。

（5 ）直方图：描述计量资料的频数分布。

（6 ）散点图：描述两种现象的相关关系。

（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。

二、计算与操作题（每题15分，共60分）
1、以下是某地区收入数据的分组资料
要求：（1）填上上表中的累积频率；
（2 ）画出频率分布的直方图、累积频率折线图；
（3）计算收入的平均数、中位数和众数。

2、下面是某班50名同学数学和外语的考试成绩，要求计算：
（1）50名数学成绩平均数、中位数和标准差；
（2）50名外语成绩平均数、中位数和标准差；
（3）分别计算数学和外语的标准差系数，并说明那门课程程及分布的离散程度大。

解答：
1) 平均数：x= (35*3+45*5+55*8+65*14+75*10+85*6+95*4)/(3+5+8+14+10+6+4)=66.4
中位数：3+5+8+14+10+6+4=50 为偶数中间两位是65, 65 所以中位数是（65+65）/2=65
标准差： d =V{[3* ( 35-66.4 )
人2+5*(45-66.4)人2+8*(55-66.4)人2+14*(65-66.4)人2+10*(75-66.4)人2+6*(85-66.4 ) A2+4*(95-66.4)A2]/(50-1)}=16
2 )和1)类似只要把数据换一下 1
3 6 15 22 2 1
3 )数学标准差系数V c = d / x =16/66.4=0.2
4 根据 2 )求出外语的标准差系数比较哪个
离0远，哪个的离散度就大
2、对10名成年人和10名儿童的身高（cm）进行抽样，结果如下: 要求（1）要比较成年组和儿童组的身高差异，应该选择什么指标；
（2）比较分析哪一组的身高差异大。

解：）可以采用全距，平均差，方差2,标准差,离散系数s来描述成年组和幼儿组的身高差异。

（2）从以上结果来看，全距 R ,平均差MAD
，方差S 2,标准差S 所体现的都是成年组的身高 差异较大，但是比较均值不相同两组数据的相对离散程度时，
，采用离散系数更为准确一些，
因
此，从本例中可以看出，儿童组的离散系数较大，也就是说儿童组的身高差异较大。

3、对某地区90
要求：（1）计算90家企业销售额的众数、中位数、平均数。

（2）计算标准差和标准差系数。

解：
兰-E
9
45-30
胚=£+ ------ xd = 1D004- ------------- x500
凡 35
H- I
(3 5- 2C&
(35-20) + (35- 15)^ 500。