教育最新K122018年秋七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线教案
4.2 线段、射线、直线
第1课时线段、射线、直线
【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。
同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。
【教学目标】
知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】
一、认识图形
1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能
用数学词汇来表达
极光铁轨输油管道
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：
在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。
）
之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》
绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
二、图形的表示法
活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）
1、 如何表示2条不同的线段呢？
A a
B
C b D
（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB （或BA ）、线段CD （或DC ）
（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b
2、如何表示射线呢？ A E 射线AE
（注意：不能记为射线EA ）
3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB （或BA ）
4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A 为端点，经过点B 的射线
连结A ，B 两点的线段
经过A ，B 两点的直线 5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
（P137/知识技能）
⑴ ⑵
⑵已知点O 、P 、Q （如图），画线段PQ ，射线OP ，和直线OQ 。
⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O 为端点的各条射线。
a
⑶⑷
三、合作学习（四人一组）
活动内容和步骤：
1、画一画
⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？
⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？
2、做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
3、想一想：由此得出什么结论？
（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且只有一条直线”。
）
4、做一做（P137/数学理解）
木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？
5．随堂练习：
各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？
四、小结
(1)本节课你掌握了几个几何概念？
(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？
(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？
(4) 学生小结后教师整理成表
2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
五、布置作业
1．复习课本
2．完成《学练优》第4章第2节线段、射线、直线部分习题
3．预习比较线段的长短
教学后记：
1．本节课先将线段、射线和直线的概念给出，然后再讲它们的性质．这样对于学生建构知识结构较为有利．
2．由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成．
3．建议：本课时也可以将课型设计为“自学辅导式”，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃．。
2018年秋七年级数学上册 第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线
4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线学习目标1：能从现实生活中抽象出线段射线直线这些简单的几何图形；2：掌握点和直线的位置关系并能用数学语言表述；3：根据要求画出并正确表示一条线段射线直线及弄清三者的区别与联系；4：重点：线段射线直线的表示方法。
预习导学观察实际生活中笔直的电线，笔直的公路它们给我们什么印象；学一学：学生自学课本p117—p119内容想一想：（1）要确定一条直线至少要知道几个点？（2）经过两点能作出多少条直线？（3）若经过三点呢？画一画【归纳总结】点确定一条直线说一说：点与直线的两种位置关系；两直线相交有个交点，一般用一个字母表示，把所在的平面分成了个部分。
填一填_直线_____端点，向两点与直线有两种位置关系__________________________________三：练一练1：动手画线段 射线 直线各一条并把它们表示出来 2：如图，已知直线m 上有三点A ，O ，B ，请写出图中共有几 条线段、几条射线、几条直线？ 3：经过同一平面内的A ，B ，C 三点中任意两点，可以作出___条直线4：读下列语句，画出相应的图形：（1） 直线m 与直线n 相交于点P ，点A 在直线m 上，不在直线上（2） 在直线m 的两侧分别取A Ｂ两点，直线ＡＢ与直线ｍ交于点Ｄ 合作探究——不议不讲互动探究一：小明打玩具枪总是很准，原来他瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 。
互动探究二：经过同一平面内的不同三点中的任意两点，可以作出 条直线。
互动探究三：下列语句中正确的是（ ）A ：画出直线AB=10厘米B ：画出射线OB=10厘米C ：已知A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线D ：过直线AB 外一点可以画无数条直线和已知直线相交互动探究四：下图是小云做的风筝骨架，数一数，图中有几条线段？互动探究五：2011年第7届全国城市运动会期间，一辆旅游车往返于甲、乙两馆，中途停靠三个站区，问：（1） 有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？（3）能否用图形说明？【归纳交流】把两馆和三个站区看成一个线段上的5个，两馆是，实际就是求出这个线段上一共有几条不同的，注意同一路线上往返时起点和终点发生变化，所以要准备车票。
七年级数学上册第4章图形的认识4.2线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线教案2湘教版(2021
2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线教案2 （新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第4章图形的认识4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线教案2 （新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质.同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。
【教学目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合.【教学准备】教师:图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】一、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识.3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？(让同学们积极发言,尽量让他们举出尽可能多的例子。
2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 第4章 图形的认识 4.2 第1课时 线段、射线、直线
关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。 教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德
生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线 段的原型?试举例说明.
伸向远方的火车铁轨 （可看作直线）
激光灯 （可看作射线）
筷子 （可看作线段）
线段、射线、M
Al B
1.判断下列说法是否正确：
（1）直线、射线、线段都有两个端点；
（×）
（2）直线和射线可以延伸，线段不能延伸；
2.请观察图形作出判断：
一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.
A
B
例如，把一条笔直的自行车专用道看成一 条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的 方向（如图）.
做一做
任意画一个点和一条直线，你能发现，点与直线有哪几种位置关系？ 点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，
也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.
第4章 图形的认识
4.2 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念及它 们的区别与联系.（重点） 2.会用不同的方法表示线段、射线、直线.（难点） 3.了解“两点确定一条直线”的基本事实.
观察 图中可以近似地看作线段、射线、直线的分别有哪些？
绷紧的钢拉索、笔直的路灯杆等实物都给我 们以线段的形象，线段有两个端点.线段向一端 无限延长形成了射线，射线有一个端点.线段向 两端无限延长形成了直线，直线没有端点.
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第1课时(图文详解)
F
4
5
10 11
D E
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 2.直线、射线、线段三者的区别与联系. 3.不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）的 相互转化.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
请欣赏下列图案
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
(A)
(B)
(C)
(D)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
6.(柳州中考)如图所示，点A,B,C是直线l上的三个点， 图中共有线段的条数是（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
A
B
C
l
【解析】选C.线段AB,AC,BC.
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
7.(嵊州中考)如图所示，平面内有公共端点的六条射线
3.如图所示, （1）过点A可以画几条直线？ （2）过点A、B可以画几条直线？ （3）过点A、B、C可以画几条直线？
答案:（1）无数条 （2）一条
B A
（3）0条
C
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.如图所示，下列说法正确的是A（ ） (A)直线OM与直线MN是同一直线 (B)射线MO与射线MN是同一射线 (C)射线OM与射线MN是同一射线 (D)射线NO与射线MO是同一射线
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.如图所示，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的 图为（ C ）
A
A
A
P
P
A PB
B
B
P
P
B
(A)
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第2课时(图文详解)
1 2
CB=2cm,
DE=DC+CE=2cm+2cm=4cm.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
5.如图所示,点B,C在线段AD上.（1）图中以A为端点的
线段有哪些？以B为端点的线段有哪些？
A
B
C
D
解:以A为端点的线段有:线段AB,线段AC,线段AD.以B为 端点的线段有:线段BA,线段BC,线段BD.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择 一条相对近一些的路线.
① ②
乙地
③
甲地
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？
①
②
乙地
③
甲地
生活常识告诉我们： 结论：两点之间的所有连线中，线段最短. 定义：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
（
）
(2)手电筒照在墙上，从灯泡到墙上的光线是射线.
（
）
(3)线段是直线的一部分.
（
）
(4)直线比射线长.
（
）
(5)在射线上可以截取2厘米长的线段. （
）
(6)过一个点只可以画一条射线.
(
）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学 的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 ___经__过__两__点_有__且__只__有__一__条__直__线________.
A
B
C
在所画图中,我们把点B叫做线段AC的中点
如果点B为线段AC的中点,
1
人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》优质课教案_23
4.2 直线、射线、线段（1）教学目标1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3．情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，体会几何语言的应用．重、难点与关键1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．2．难点：根据语言描述画出图形．3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教具准备作图工具、多媒体教学．教学过程一、引入新课1．出示生活图片，请同学抽象出直线、射线、线段图形．2．提出问题：说说你是怎么认识它们的？共同特点是什么？二、明确目标---有方向三、自主学习---习惯好1：结合小学的时候我们学习过的直线、射线和线段，并分别画出一条直线、射线和线段． 2：阅读教材，把你认为与目标有关的知识划出来。
四、动手实践---能发现问题1：如图，经过一点D画直线，能画几条？经过两点A、B呢？画一画.如果经过两点画曲线或折线，试一试能画多少条？问题2：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”原理的实例吗？说一说.教师活动：巡视小组活动情况，板书直线、射线、线段，直线的性质．学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．五、合作探究---效率高问题3：结合直线自身的特点，想一想，我们该怎样表示一条直线呢？有几种方法？直线有两种表示方法：（1）用两点（两个大写字母）表示直线. （2）可以用一个小写字母表示直线；符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示法很合理. 教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．●●AB m 直线AB (直线BA)或直线m问题4：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，应怎样表示射线和线段呢？试一试.学生活动：1、火眼金睛，判断。
七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.2直线、射线、线段 第1课时(图文详解)
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
按下列语句画出图形. （1）直线EF经过点C
E
C
F
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
（2）经过点O的三条线段a,b,c
c
a
o b
a c
b
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
（3）看图说话 点A在直线 l 外
A
l
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
ห้องสมุดไป่ตู้
3.如图所示, （1）过点A可以画几条直线？ （2）过点A、B可以画几条直线？ （3）过点A、B、C可以画几条直线？
答案:（1）无数条 （2）一条
B A
（3）0条
C
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.如图所示，下列说法正确的是A（ ） (A)直线OM与直线MN是同一直线 (B)射线MO与射线MN是同一射线 (C)射线OM与射线MN是同一射线 (D)射线NO与射线MO是同一射线
a
O
A
射线0A 或射线 a
射线0A和射线AO是 同一射线吗？
A
O
射线AO
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
CAB D
射线AC与射线AB 是同一射线吗？ 射线AB与射线AD 呢？
怎样判断两条射线是同一射线呢？
必须具备的条件
端点相同 延伸方向相同
画一画：画一条射线BE
B
E
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射
线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线
上；“2007”在射线
七年级数学上册第4章图形的认识4.2线段射线直线第1课时线段射线直线教案2新版湘教版
4.2 线段、射线、直线第1课时线段、射线、直线【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。
同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。
【教学目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。
情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。
【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。
【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。
【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。
学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。
【教学过程】一、认识图形1、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光铁轨输油管道2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。
）之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）1、 如何表示2条不同的线段呢？A aBC b D（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB （或BA ）、线段CD （或DC ）（2）用一个小写字母表示：如记为线段a 、线段b2、如何表示射线呢？ A E 射线AE（注意：不能记为射线EA ）3、直线又该怎样表示？ A B 直线 AB （或BA ）4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来： 以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线 5、做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
新湘教版七年级上册数学 第4章 图形的认识 4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线
【教材P156页 练习第1题】
1.如图，判断下列语句是否正确.
（1）点O在直线AB上；√
（2）B是直线AB的一个端点；×
（3）点O在射线AB上；×
OA
B
（4）射线AO和射线OA是同一条射线. ×
2.按下列语句分别画出图形： （1）点P在直线l外；
【教材P156页 练习第2题】 P l
（2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC；
线段向两端无限延长形成了直线. ➢ 直线没有端点，不可度量.
一般用以下方式表示线段、射线、直线.
名称
图形
表示方法
线段
射线端点 的字母须
写在前面 射线
直线
A
B
a
AB
AB
AB l
线段AB（或BA） 线段a
射线AB 射线BA 直线AB（或BA）
直线l
一条直线有两个方向
AB
A→B
A
B
线段、射线、直线的区别：
(√ ) (√ ) (× ) (√ ) ( ×)
2.下列说法正确的是（ C ）
A.射线AB与射线BA是同一条射线 B.线段AB与线段BA不是同一条线段 C.射线AC是直线AC的一部分 D.延长直线AB，使它经过点M
做一做
任意画一个点和一条直线，你能发现，点与直 线有哪几种位置关系？
点 P 在直线 l 上
湘教版·七年级上册
4.2 线段、射线、直线 第1课时 线段、射线、直线
猜谜语
1.有始有终 2.有始无终 3.无始无终
线段 射线 直线
(打一线的名称)
图中可以近似地看作线段、射线的分别有哪些？
直线上两点和它们之间的部分叫线段. ➢线段有两个端点，具有有限的长度.
七年级数学上册第4章几何图形初步4.2直线、射线、线段直线、射线、线段
12/10/2021
数学(shùxué) 七年级 上册•R
第四章 几何图形 初步 (jǐhé tú xíng)
4.2 直线、射线(shèxiàn)、线段
第1课时 直线、射线、线段
第一页，共十五页。
直线公理
经过一点有 无数(wú条shù直) 线，经过两点有且只有 一 条直线．
自我诊断 1. 如图，图中共有几条直线、射线和线段？把它们分别表示出来． 解：直线有 1 条，它是 直线(zhíxiàn)；M射N线有 2 条，它们是射线(shèxiàn)EM、；EN
nn－1
nn＋1
(2)n 条直线相交，最多有 2 个交点，平面被分成 [ 2 ＋1] 块；
(3)一张圆饼切 10 刀 (不许重叠)，最多可得到多少块饼？
nn－1 nn＋1 解：(1)10,16； (2) 2 ， 2 ＋1；
10×10＋1
(3)当 n＝10 时，
2
＋1＝56.
12/10/2021
第十四页，共十五页。
12/10/2021
第十一页，共十五页。
解：(1)如图所示： (2)①点 C 在直线 AB 外；②点 E 在射线 CD 上；③直线 AB 与射线 CD 相交．
12/10/2021
第十二页，共十五页。
13.
12/10/2021
第十三页，共十五页。
(1)5 条直线相交，最多有 10 个交点，平面被分成 16 块；
自我诊断 3. 同一平面内三条直线互不重合，那么交点的个数可能是( D )
A．0,1,2
B．0,1,3
C．1021
第四页，共十五页。
1．下列说法：①过一点可以作无数条直线；②两点确定一条直线；③两直